Đề thi

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng

AdminĐH Bách KhoaĐánh giá năng lực165 lượt thi

22 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cạnh

B C = a, A C = 2 a \sqrt{2}

, góc

\hat{A C B} = 45^{0}

. Cạnh bên SB vuông góc với mặt phẳng (ABC). Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC).

$\frac{2 a}{3} .$

2a.

$\frac{8 a}{3} .$

$\frac{3 a}{4} .$

Xem đáp án

2.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có

A B = a \sqrt{2}

. Cạnh bên SA=2a và vuông góc với mặt đáy (ABCD). Tính khoảng cách dd từ D đến mặt phẳng (SBC).

$d = \frac{a \sqrt{10}}{2} .$

$d = a \sqrt{2} .$

$d = \frac{2 a \sqrt{3}}{3} .$

$d = \frac{a \sqrt{3}}{3} .$

Xem đáp án

3.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy, SB hợp với mặt đáy một góc

60^{°}

.Tính khoảng cách d từ điểm D đến mặt phẳng (SBC).

$d = \frac{a \sqrt{3}}{2} .$

$d = \frac{\sqrt{3}}{2} .$

$d = a$ .

$d = a \sqrt{3} .$

Xem đáp án

4.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh a. Cạnh bên

S A = \frac{a \sqrt{15}}{2}

và vuông góc với mặt đáy (ABCD). Tính khoảng cách d từ O đến mặt phẳng (SBC).

$d = \frac{a \sqrt{285}}{19} .$

$d = \frac{\sqrt{285}}{38} .$

$d = \frac{a \sqrt{285}}{38} .$

$d = \frac{a \sqrt{2}}{2} .$

Xem đáp án

5.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC); góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC) bằng

60^{°}

.Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Tính khoảng cách d từ B đến mặt phẳng (SMC).

$d = a \sqrt{3} .$

$d = \frac{a \sqrt{39}}{13} .$

d = a.

$d = \frac{a}{2} .$

Xem đáp án

6.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Cạnh bên

S A = a \sqrt{3}

và vuông góc với mặt đáy (ABC). Tính khoảng cách d từ A đến mặt phẳng (SBC).

$d = \frac{a \sqrt{15}}{5} .$

d = a.

$d = \frac{a \sqrt{5}}{5} .$

$d = \frac{a \sqrt{3}}{2} .$

Xem đáp án

7.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A,

A B = a, A C = a \sqrt{3}

. Tam giác SBC đều và nằm trong mặt phẳng vuông với đáy. Tính khoảng cách d từ B đến mặt phẳng (SAC).

$d = \frac{a \sqrt{39}}{13} .$

$d = a .$

$d = \frac{2 a \sqrt{39}}{13} .$

$d = \frac{a \sqrt{3}}{2} .$

Xem đáp án

8.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, các cạnh bên của hình chóp bằng nhau và bằng 2a. Tính khoảng cách d từ A đến mặt phẳng (SCD)

$d = \frac{a \sqrt{7}}{\sqrt{30}} .$

$d = \frac{a}{2} .$

$d = \frac{a \sqrt{2}}{2} .$

Xem đáp án

9.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 1. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy (ABCD). Tính khoảng cách d từ A đến (SCD).

d = 1.

$d = \sqrt{2} .$

$d = \frac{2 \sqrt{3}}{3} .$

$d = \frac{\sqrt{21}}{7} .$

Xem đáp án

Học thông minh hơn mỗi ngày

Xem toàn bộ 22 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí

Tạo đề thi

Tổ chức kiểm tra

Báo cáo chấm điểm tự động

Bạn đã có tài khoản?

10.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 1, cạnh bên hợp với mặt đáy một góc 60⁰. Tính khoảng cách dd từ O đến mặt phẳng (SBC).

$d = \frac{1}{2} .$

$d = \frac{\sqrt{2}}{2} .$

$d = \frac{\sqrt{7}}{2} .$

$d = \frac{\sqrt{42}}{14} .$

Xem đáp án

11.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình chóp S.ACBD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B. Cạnh bên SA vuông góc với đáy, SA=AB=BC=1, AD=2. Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (SBD).

$d = \frac{2}{3} .$

$d = \frac{2 \sqrt{5}}{5} .$

$d = \frac{2 a}{3} .$

d = 1.

Xem đáp án

12.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B,

A D = a, A B = 2 a, B C = 3 a, S A = 2 a

, H là trung điểm cạnh AB, SH là đường cao của hình chóp S.ABCD. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD).

$\frac{a \sqrt{30}}{7}$

$\frac{a \sqrt{30}}{10}$

$\frac{a \sqrt{13}}{10}$

$\frac{a \sqrt{17}}{7}$

Xem đáp án

13.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng

\frac{a \sqrt{21}}{6}

. Tính khoảng cách d từ đỉnh A đến mặt phẳng (SBC) .

$d = \frac{a}{4} .$

$d = \frac{3 a}{4} .$

$d = \frac{3}{4} .$

$d = \frac{a \sqrt{3}}{6} .$

Xem đáp án

14.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B,

A D = 2 B C, A B = B C = a \sqrt{3}

. Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi E là trung điểm của cạnh SC. Tính khoảng cách d từ điểm E đến mặt phẳng (SAD).

$d = a \sqrt{3} .$

$d = \frac{\sqrt{3}}{2} .$

$d = \frac{a \sqrt{3}}{2} .$

$d = \sqrt{3} .$

Xem đáp án

15.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với

A B = a, A D = 2 a

. Cạnh bên SA vuông góc với đáy, góc giữa SD với đáy bằng

60^{°}

. Tính khoảng cách d từ điểm C đến mặt phẳng (SBD) theo aa.

$d = \frac{a \sqrt{3}}{2} .$

$d = \frac{2 a \sqrt{5}}{5} .$

$d = \frac{a \sqrt{5}}{2} .$

$d = \frac{\sqrt{3}}{2} .$

Xem đáp án

16.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AC=2a, BC=a. Đỉnh S cách đều các điểm A,B,C. Tính khoảng cách d từ trung điểm M của SC đến mặt phẳng (SBD).

$d = \frac{a \sqrt{3}}{4} .$

$d = \frac{a \sqrt{5}}{2} .$

$d = a \sqrt{5} .$

d = a.

Xem đáp án

17.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a. Tam giác ABC đều, hình chiếu vuông góc H của đỉnh S trên mặt phẳng (ABCD) trùng với trọng tâm của tam giác ABC. Đường thẳng SD hợp với mặt phẳng (ABCD) góc 30⁰. Tính khoảng cách d từ B đến mặt phẳng (SCD) theo a.

$d = \frac{2 a \sqrt{21}}{21} .$

$d = \frac{a \sqrt{21}}{7} .$

$d = a .$

$d = a \sqrt{3} .$

Xem đáp án

18.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là điểm H trùng với trung điểm của AB, biết

S H = a \sqrt{3}

. Gọi M là giao điểm của HD và AC. Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (SCD).

$\frac{a}{\sqrt{3}}$

$\frac{a \sqrt{3}}{2}$

$\frac{3 a \sqrt{3}}{4}$

Xem đáp án

19.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a. Tam giác ABC đều, hình chiếu vuông góc H của đỉnh S trên mặt phẳng (ABCD) trùng với trọng tâm của tam giác ABC. Đường thẳng SD hợp với mặt phẳng (ABCD) một góc 30⁰. Tính khoảng cách d từ B đến mặt phẳng (SCD) theo a

$d = \frac{2 a \sqrt{5}}{3}$

$d = \frac{2 a \sqrt{21}}{21}$

$d = \frac{a \sqrt{21}}{7}$

$d = a \sqrt{3}$

Xem đáp án

20.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình chữ nhật. Cạnh bên SA vuông góc với đáy

, S A = A B = a và A D = x . a

. Gọi E là trung điểm của SC. Tìm x, biết khoảng cách từ điểm E đến mặt phẳng (SBD) bằng

h = \frac{a}{3}

$\sqrt{2}$

Xem đáp án

21.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, BC=a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy, góc

\hat{S C A} = \hat{B S C} = 30^{0}

. Gọi M là trung điểm của CD. Tính khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SAM).

$\frac{a}{\sqrt{3}} .$

$\frac{2 a}{\sqrt{3}} .$

$\frac{a}{3} .$

$\frac{\sqrt{3} a}{2} .$

Xem đáp án

22.Tự luận

• 1 điểm

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật,

A B = a, A D = 2 a

. Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 45⁰. Gọi M là trung điểm SD, hãy tính theo a khoảng cách d từ M đến mặt phẳng (SAC).

Xem đáp án

Bạn có thích hoạt động này không?

Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.

Khám phá các nguồn tài nguyên miễn phí, phù hợp với tiêu chuẩn trong vài giây

Dãy số - Cấp số Giới hạn và tính liên tục Hàm số bậc nhất. Hàm số bậc hai Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác Tổ hợp và xác suất Ứng dụng đạo hàm vào bài toán khảo sát hàm số Hàm số mũ và hàm số logarit Nguyên hàm - Tích phân và ứng dụng Số phức Hình học không gian Khối đa diện, khối xoay tròn Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng Phương pháp tọa độ trong không gian

Gợi ý cho bạn

Xem tất cả

Ý tưởng của bạn, bài học của bạn

Tự thiết kế đề thi, bài giảng hoặc flashcard theo cách riêng.

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Góc giữa hai mặt phẳng trong không gian

Đánh giá năng lực•ĐH Bách Khoa

15 câu hỏi

163 lượt thi

AdminĐề thi

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng trong không gian

Đánh giá năng lực•ĐH Bách Khoa

22 câu hỏi

171 lượt thi

AdminĐề thi

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Hai đường thẳng vuông góc

Đánh giá năng lực•ĐH Bách Khoa

18 câu hỏi

178 lượt thi

AdminĐề thi

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Hai mặt phẳng vuông góc với nhau

Đánh giá năng lực•ĐH Bách Khoa

14 câu hỏi

166 lượt thi

AdminĐề thi

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

Đánh giá năng lực•ĐH Bách Khoa

13 câu hỏi

154 lượt thi

AdminĐề thi

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Khoảng cách từ giữa đường thẳng, mặt phẳng song song

Đánh giá năng lực•ĐH Bách Khoa

12 câu hỏi

174 lượt thi

AdminĐề thi

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Khoảng cách từ một điểm đến đường thẳng

Đánh giá năng lực•ĐH Bách Khoa

24 câu hỏi

168 lượt thi

AdminĐề thi

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau trong không gian

Đánh giá năng lực•ĐH Bách Khoa

Học liệu phổ biến Đánh giá năng lực

Xem tất cả

Đánh giá năng lực

Bài tập vừa sức, đúng lớp

Chọn nội dung phù hợp và tạo hoạt động cho lớp của bạn.

Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề số 8)

Đánh giá năng lực•ĐHQG Hà Nội

250 câu hỏi

747 lượt thi

AdminĐề thi

Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 41)

Đánh giá năng lực•ĐHQG Hà Nội

250 câu hỏi

658 lượt thi

AdminĐề thi

Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 32)

Đánh giá năng lực•ĐHQG Hà Nội

108 câu hỏi

1100 lượt thi

AdminĐề thi

Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 8)

Đánh giá năng lực•ĐH Bách Khoa

155 câu hỏi

545 lượt thi

AdminĐề thi

Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 30)

Đánh giá năng lực•ĐHQG Hà Nội

137 câu hỏi

930 lượt thi

AdminĐề thi

Đề thi thử Đánh giá năng lực trường ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2024 có đáp án (Đề 30)

Đánh giá năng lực•ĐHQG Hồ Chí Minh

22 câu hỏi

272 lượt thi

AdminĐề thi

Đề thi ĐGTD Đại học Bách khoa Hà Nội phần Tư duy Đọc hiểu (có đáp án) - Đề số 30

Đánh giá năng lực•ĐH Bách Khoa

150 câu hỏi

824 lượt thi

AdminĐề thi

Top 5 đề thi Đánh giá năng lực trường ĐHQG Hà Nội có đáp án (Đề 1)

Đánh giá năng lực•ĐHQG Hà Nội

Học liệu phổ biến ĐH Bách Khoa

Xem tất cả

ĐH Bách Khoa

Thêm cảm hứng cho môn học

Biến kiến thức quen thuộc thành hoạt động học tập thú vị.

Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 8)

Đánh giá năng lực•ĐH Bách Khoa

22 câu hỏi

272 lượt thi

AdminĐề thi

Đề thi ĐGTD Đại học Bách khoa Hà Nội phần Tư duy Đọc hiểu (có đáp án) - Đề số 30

Đánh giá năng lực•ĐH Bách Khoa

36 câu hỏi

288 lượt thi

AdminĐề thi

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Thể tích khối hộp

Đánh giá năng lực•ĐH Bách Khoa

20 câu hỏi

295 lượt thi

AdminĐề thi

ĐGTD ĐH Bách khoa - Vấn đề thuộc lĩnh vực hóa học - Lý thuyết ester

Đánh giá năng lực•ĐH Bách Khoa

108 câu hỏi

277 lượt thi

AdminĐề thi

Đề thi thử đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2024 có đáp án (Đề 26)

Đánh giá năng lực•ĐH Bách Khoa

108 câu hỏi

134 lượt thi

AdminĐề thi

Đề tham khảo Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2026 có đáp án (Đề 20)

Đánh giá năng lực•ĐH Bách Khoa

107 câu hỏi

236 lượt thi

AdminĐề thi

Đề thi thử đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2024 có đáp án (Đề 30)

Đánh giá năng lực•ĐH Bách Khoa

109 câu hỏi

194 lượt thi

AdminĐề thi

Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 6)

Đánh giá năng lực•ĐH Bách Khoa