ĐGNL ĐHQG TP.HCM - Con lắc lò xo

A, C, D đúng

B - sai vì gia tốc của vật luôn luôn thay đổi mà chuyển động biến đổi đều là chuyển động có gia tốc không đổi

Đáp án cần chọn là: B

A, B - đúng vì dao động của con lắc lò xo là dao động điều hòa mà dao động điều hòa là trường hợp riêng của dao động tuần hoàn

D - đúng vì: số dao động vật thực hiện trong 1s là tần số 

$f=\frac{1}{2\pi }\sqrt{\frac{k}{m}}$ (tỉ lệ thuận với căn bậc 2 của k)

C - sai vì chu kì dao động không phụ thuộc vào biên độ

Đáp án cần chọn là: C

Ta có, chu kì dao động của con lắc lò xo:$T=2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}$

=> chu kì T phụ thuộc vào khối lượng m, độ cứng k

Đáp án cần chọn là: D

Biên độ dao động phụ thuộc vào kích thích ban đầu

Đáp án cần chọn là: C

Ta có, tần số dao động của con lắc lò xo: $f=\frac{1}{2\pi }\sqrt{\frac{k}{m}}$

Khi tăng khối lượng lên 4 lần và độ cứng tăng 2 lần tức là $\left\{\begin{array}{c}m\text{'}=4m\\ k\text{'}=2k\end{array}\right.$

Tần số dao động của con lắc khi này:$f^{\text{'}}=\frac{1}{2\pi }\sqrt{\frac{k^{\text{'}}}{m^{\text{'}}}}=\frac{1}{2\pi }\sqrt{\frac{2k}{4m}}=\frac{1}{2\pi }\sqrt{\frac{k}{2m}}$

$\frac{f^{\text{'}}}{f}=\frac{\frac{1}{2\pi }\sqrt{\frac{k}{2m}}}{\frac{1}{2\pi }\sqrt{\frac{k}{m}}}=\frac{1}{\sqrt{2}}$

$\Rightarrow f^{\text{'}}=\frac{f}{\sqrt{2}}$
Hay nói cách khác khi tăng khối lượng lên 4 lần và độ cứng tăng 2 lần thì tần số dao động sẽ giảm $\sqrt{2}$ lần

Đáp án cần chọn là: D

Ta có, chu kì dao động của con lắc lò xo:$T=2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}\to T^2=4{\pi }^2\frac{m}{k}$

=> Đồ thị T−m có dạng parabol 

Đáp án cần chọn là: B

Ta có, tần số dao động của con lắc lò xo:

$f=\frac{1}{2\pi }\sqrt{\frac{k}{m}}\to m=\frac{k}{4{\pi }^2{f}^2}=\frac{100}{4{\pi }^2{\left(\mathrm{3,18}\right)}^2}=\mathrm{0,25}kg=250g$

Đáp án cần chọn là: B

Ta có độ dãn của lò xo tại vị trí cân bằng:

$\text{Δ}l=l-l_0=\mathrm{27,5}-25=\mathrm{2,5}cm=\mathrm{0,025}m$

Chu kì dao động của con lắc lò xo treo thẳng đứng:

$T=2\pi \sqrt{\frac{\text{Δ}l}{g}}=2\pi \sqrt{\frac{\mathrm{0,025}}{10}}=\mathrm{0,314}s$

Đáp án cần chọn là: C

Ta có, độ dãn của lò xo tại vị trí cân bằng:

$\text{Δ}l=\frac{mg}{k}=\frac{\mathrm{0,16.10}}{25}=\mathrm{0,064}m=\mathrm{6,4}cm$

Tần số góc dao động của con lắc:

$\omega =\sqrt{\frac{k}{m}}=\sqrt{\frac{25}{\mathrm{0,16}}}=\mathrm{12,5}(ra\text{d}/s)$

Đáp án cần chọn là: B