ĐGNL ĐHQG TP.HCM - Con lắc lò xo
18 câu hỏi
Phát biểu nào sau đây sai khi nói về chuyển động của con lắc lò xo:
Chuyển động của vật là chuyển động thẳng.
Chuyển động của vật là chuyển động biến đổi đều.
Chuyển động của vật là chuyển động tuần hoàn.
Chuyển động của vật là dao động điều hòa.
A, C, D đúng
B - sai vì gia tốc của vật luôn luôn thay đổi mà chuyển động biến đổi đều là chuyển động có gia tốc không đổi
Đáp án cần chọn là: B
Một con lắc lò xo dao động không ma sát trên một mặt phẳng ngang. Phát biểu nào sau đây sai:
Dao động của con lắc là dao động tuần hoàn.
Dao động của con lắc là dao động điều hòa.
Thời gian thực hiện một dao động càng lớn khi biên độ càng lớn.
Số dao động thực hiện được trong 1s tỉ lệ thuận với căn bậc hai của độ cứng k.
A, B - đúng vì dao động của con lắc lò xo là dao động điều hòa mà dao động điều hòa là trường hợp riêng của dao động tuần hoàn
D - đúng vì: số dao động vật thực hiện trong 1s là tần số
f=12πkm (tỉ lệ thuận với căn bậc 2 của k)
C - sai vì chu kì dao động không phụ thuộc vào biên độ
Đáp án cần chọn là: C
Chu kì dao động của con lắc lò xo phụ thuộc vào:
Gia tốc của sự rơi tự do.
Biên độ của dao động.
Điều kiện kích thích ban đầu.
Khối lượng của vật nặng.
Ta có, chu kì dao động của con lắc lò xo:T=2πmk
=> chu kì T phụ thuộc vào khối lượng m, độ cứng k
Đáp án cần chọn là: D
Một con lắc lò xo đang dao động điều hòa. Biên độ dao động phụ thuộc vào:
Độ cứng lò xo
Khối lượng vật nặng
Điều kiện kích thích ban đầu.
Gia tốc của sự rơi tự do.
Biên độ dao động phụ thuộc vào kích thích ban đầu
Đáp án cần chọn là: C
Trong con lắc lò xo nếu ta tăng khối lượng vật nặng lên 4 lần và độ cứng tăng 2 lần thì tần số dao động của vật:
Tăng 2 lần.
Giảm 2 lần.
Tăng 2 lần.
Giảm 2 lần.
Ta có, tần số dao động của con lắc lò xo: f=12πkm
Khi tăng khối lượng lên 4 lần và độ cứng tăng 2 lần tức là m'=4mk'=2k
Tần số dao động của con lắc khi này:f'=12πk'm'=12π2k4m=12πk2m
f'f=12πk2m12πkm=12
⇒f'=f2
Hay nói cách khác khi tăng khối lượng lên 4 lần và độ cứng tăng 2 lần thì tần số dao động sẽ giảm 2 lần
Đáp án cần chọn là: D
Đồ thị nào sau đây biểu diễn đúng sự phụ thuộc của chu kì vào khối lượng của con lắc lò xo dao động điều hòa?
Đồ thị A
Đồ thị B
Đồ thị C
Đồ thị D
Ta có, chu kì dao động của con lắc lò xo:T=2πmk→T2=4π2mk
=> Đồ thị T−m có dạng parabol
Đáp án cần chọn là: B
Con lắc lò xo gồm vật m và lò xo k=100N/m, dao động điều hòa với tần số 3,18Hz. Khối lượng vật nặng là:
0,2kg
250g
0,3kg
100g
Ta có, tần số dao động của con lắc lò xo:
f=12πkm→m=k4π2f2=1004π23,182=0,25kg=250g
Đáp án cần chọn là: B
Một lò xo có chiều dài tự nhiên l0 = 25cm được treo thẳng đứng, treo vật nặng vào dưới lò xo dài l = 27,5cm (lấy g = 10m/s2). Chu kì dao động của con lắc lò xo là:
0,1s
1s
0,314s
3,14s
Ta có độ dãn của lò xo tại vị trí cân bằng:
Δl=l−l0=27,5−25=2,5cm=0,025m
Chu kì dao động của con lắc lò xo treo thẳng đứng:
T=2πΔlg=2π0,02510=0,314s
Đáp án cần chọn là: C
Một lò xo có độ cứng k=25(N/m). Một đầu của lò xo gắn vào điểm O cố định. Treo vào lò xo hai vật có khối lượng m=100g và Δm=60g. Tính độ dãn của lò xo khi vật cân bằng và tần số góc dao động của con lắc.
Δl0=4,4cm;ω=12,5rad/s
Δl0=6,4cm;ω=12,5rad/s
Δl0=6,4cm;ω=10,5rad/s
Δl0=6,4cm;ω=13,5rad/s
Ta có, độ dãn của lò xo tại vị trí cân bằng:
Δl=mgk=0,16.1025=0,064m=6,4cm
Tần số góc dao động của con lắc:
ω=km=250,16=12,5(rad/s)
Đáp án cần chọn là: B
Khi gắn vật có khối lượng m1 = 4kg vào một lò xo có khối lượng không đáng kể, nó dao động với chu kì T1 = 1s. Khi gắn một vật khác có khối lượng m2 vào lò xo trên nó dao động với chu kì T2 = 0,5s. Khối lượng m2 bằng?
0,5kg
2 kg
1 kg
3 kg
Chu kì dao động của vật:
T=2πmk
→T1T2=m1m2→m2=m1T22T12=4.0,5212=1kg
Đáp án cần chọn là: C
Cơ năng của một con lắc lò xo tỉ lệ thuận với:
Li độ dao động
Biên độ dao động
Bình phương biên độ dao động
Tần số dao động.
Ta có, cơ năng của con lắc lò xo dao động điều hòa:W=12kA2
=> Cơ năng thỉ lệ thuận với độ cứng k và bình phương biên độ dao động
Đáp án cần chọn là: C
Một chất điểm khối lượng m=100(g), dao động điều hoà với phương trình x=4cos(2t)cm. Cơ năng trong dao động điều hoà của chất điểm là:
W = 3200 J
W = 3,2 J
W= 0,32 J
W= 0,32 mJ
Từ phương trình dao động điều hòa, ta có biên độ A=4cm, tần số góc ω=2
Cơ năng trong dao động điều hòa của chất điểm:
W=12mω2A2=120,1.22.0,042=3,2.10−4J
Đáp án cần chọn là: D
Một con lắc lò xo có độ cứng k=150N/m và có năng lượng dao động là E=0,12J. Biên độ dao động của con lắc có giá trị là:
A=4mm
A=4m
A=0,04m
A=2cm
Cơ năng dao động của con lắc lò xo:
W=12kA2→A=2Wk=2.0,12150=0,04m=4cm
Đáp án cần chọn là: C
Con lắc lò xo dao động theo phương ngang với phương trình x=Acos(ωt+φ) Cứ sau những khoảng thời gian bằng nhau và bằng π40s thì động năng của vật bằng thế năng của lò xo. Con lắc dao động điều hoà với tần số góc:
ω=20rad/s
ω=80rad/s
ω=40rad/s
ω=10rad/s
Ta có:
Wt=Wd→2Wt=W→x=±A2
Ta có, khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp động năng bằng thế năng là T4
Theo đầu bài, ta có:
π40=T4→T=π10ω=2πT=2ππ10=20(rad/s)
Đáp án cần chọn là: A
Một chất điểm có khối lượng m = 1 kg dao động điều hoà với chu kì T= π/5(s). Biết năng lượng của nó là 0,02 J. Biên độ dao động của chất điểm là:
A = 2 cm
A = 4 cm
A = 6,3 cm
A = 6 cm
Ta có: tần số góc
ω=2πT=2ππ5=10(rad/s)
Cơ năng của dao động:
W=12mω2A2→A=2Wmω2=2.0,021(10)2=0,02m=2cm
Đáp án cần chọn là: A
Con lắc lò xo dao động điều hòa trên mặt phẳng ngang không ma sát. Khi vật ở vị trí biên, ta giữ chặt một phần của lò xo làm cơ năng của vật giảm 10% thì biên độ dao động của hệ vật sẽ
giảm 10%
tăng 10%
giảm 10%
tăng 10%
Cơ năng ban đầu của con lắc là:W=12kA2
Giữ chặt một phần của lò xo, biên độ mới của con lắc và độ cứng của lò xo:
k'A'=kA⇒k'=kAA'
Cơ năng của con lắc giảm 10%, cơ năng còn lại là:
=12k'A'2=0,9W=0,9.12kA2⇒kAA'.A'2=0,9.kA2⇒A'=0,9A=A.90%⇒A−A'=A.10%
Đáp án cần chọn là: C
Một vật nặng gắn vào một lò xo nhẹ có độ cứng k = 20 N/m thực hiện dao động điều hoà với biên độ A = 5cm. Động năng của vật khi nó cách vị trí cân bằng 4 cm là
0,04 J.
0,0016 J.
0,009 J.
0,024 J.
Áp dụng định lí bảo toàn cơ năng cho con lắc, ta có:
W=Wt+Wd⇒12kA2=12kx2+Wd⇒Wd=12kA2−12kx2=0,009 J
Đáp án cần chọn là: C
Xét một con lắc lò xo gồm vật nhỏ và lò xo nhẹ dao động điều hòa trên mặt phẳng nằm ngang với biên độ A. Chọn gốc thế năng tại vị trí cân bằng. Tại vị trí con lắc có động năng bằng cơ năng, li độ của vật có giá trị là:
±A2
0
±A
±A22
Ta có:
W=Wd+Wt
⇔12kA2=12mv2+12kx2
Tại VTCB thế năng bằng 0.
Vị trí con lắc có động năng bằng cơ năng => là vị trí động năng cực đại => VTCB.
Tại VTCB, li độ x = 0.
Đáp án cần chọn là: B
