ĐGNL ĐHQG TP.HCM - Viết phương trình dao động điều hòa
12 câu hỏi
Phương trình dao động điều hòa có dạng x=Acosωt. Gốc thời gian được chọn là:
Lúc vật có li độ x=+A
Lúc vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương.
Lúc vật có li độ x=−A
Lúc vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm.
Từ phương trình dao động, ta có:
Gốc thời gian t=0:
x=Acos0 = A
Đáp án cần chọn là: A
Phương trình dao động của một vật có dạng x=Asin(ωt+π4). Chọn kết luận đúng?
Vật dao động với biên độ A
Vật dao động với pha ban đầu 3π4
Vật dao động với biên độ 2A
Vật dao động với biên độ A/2
Ta có:
x=Asinωt+π4=Acosωt+π4−π2=Acosωt−π4
- Biên độ dao động của vật là A
- Pha ban đầu:φ=−π4
Đáp án cần chọn là: A
Một vật dao động điều hòa với biên độ A=8cm. Tại thời điểm t=0, vật có li độ x=−4cm và đang đi theo chiều âm của trục Ox. Pha ban đầu của dao động bằng:
−π3
π3
−2π3
2π3
Ta có: tại t = 0:
x=Acosφ=−4v=−Aωsinφ<0→cosφ=−48=−12sinφ>0→φ=2π3
Đáp án cần chọn là: D
Một vật nhỏ dao động điều hòa dọc theo trục Ox với biên độ 5cm, chu kỳ 2s. Tại thời điểm t=0, vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là
x=5cos(2πt–π/2)(cm)
x=5cos(2πt+π/2)(cm)
x=5cos(πt–π/2)(cm)
x=5cos(πt+π/2)(cm)
Ta có:
A=5cmT=2s→ω=2πT=πrad/s
Tại t=0 x=0v>0↔cosφ=0sinφ<0→φ=−π2
→x=Acos(ωt + φ) = 5cos(πt - π2)cm
Đáp án cần chọn là: C
Một chất điểm dao động điều hoà với phương trình dạng x=cos2πt+π6cm, s. Lấy π2=10, biểu thức gia tốc tức thời của chất điểm là:
a=−2πcos2πt+π6 cm/s2
a=40sin2πt+π6 cm/s2
a=−40cos2πt+π6 cm/s2
a=2πsin2πt+π6 cm/s2
Ta có:a=−ω2Acos(ωt+φ)=ω2Acos(ωt+φ+π)
x = cos(2πt + π/6) cm, s→a=−(2π)2.1cos(2πt+π6)=−40cos(2πt+π6)
Đáp án cần chọn là: C
Cho một chất điểm dao động điều hòa với tần số 1Hz, thời điểm đầu vật qua vị trí x=5cm theo chiều dương với tốc độ v=10πcm/s. Viết phương trình dao động.
x = 52sin(2πt +π4) cm
x=5cos(2πt−π6)cm
x = 5sin(2πt +π4) cm
x = 52sin(2πt −π6) cm
Ta có:
Tốc độ góc: ω=2πf=2π.1=2π(rad/s)
Biên độ dao động:
A2=x2+v2ω2=52+10π2π2→A=52cm
Tại t=0:x=Acosφ=5v=−Aωsinφ>0→cosφ=552sinφ<0→φ=−π4
⇒x=52cos2πt−π4cm=52sin2πt−π4+π2=52sin2πt+π4cm
Đáp án cần chọn là: A
Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox nằm ngang, gốc O và mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Thời gian vật đi từ VTCB đến A hết 0,5s và đi hết quãng đường 4cm Chọn t=0 lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là:
x=2cosπt−π2cm
x=4cos2πt−π2cm
x=2cosπt+π2cm
x=4cosπt−π2cm
Ta có: Thời gian vật đi từ VTCB đến A là :
T4=0,5→T=2s→ω=2πT=πrad/s
Biên độ A = 4cm
Tại t = 0: x=Acosφ=0v=−Aωsinφ>0→cosφ=0sinφ<0→φ=−π2
→x=4cosπt−π2cm
Đáp án cần chọn là: D
Vật nặng dao động điều hòa với ω=105rad/s. Chọn gốc tọa độ trùng với vị trí cân bằng của vật. Biết rằng tại thời điểm ban đầu vật đi qua li độ x=2cm với vận tốc v=2015cm/s. Phương trình dao động của vật là:
x=4cos105t+π3cm
x=22cos105t+π3cm
x=4cos105t−π3cm
x=5sin105t+π2cm
Ta có:A2=x2+v2ω2=22+201521052=16→A=4cm
Tại t=0:x=Acosφ=2v=−Aωsinφ>0→cosφ=24=12sinφ<0→φ=−π3
⇒x=4cos105t−π3cm
Đáp án cần chọn là: C
Một vật dao động điều hòa với biên độ A=8cm và ω=πrad/s. Tại thời điểm ban đầu vật qua vị trí có li độ x0= 4cm theo chiều âm. Phương trình dao động của vật là:
x=8cosπt−π3cm
x=8cosπt−2π3(cm)
x=8cosπt+π3cm
x=8cosπt+2π3cm
Ta có A =8cm, ω = π rad/s
Tại t = 0:x=Acosφ=4v=−Aωsinφ<0→cosφ=x0A=48=12sinφ>0→φ=π3
=> x =8cos(πt +π/3)(cm)
Đáp án cần chọn là: C
Một vật dao động điều hòa trên quỹ đạo dài 8cm với chu kì T=2s. Chọn gốc thời gian là lúc vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là :
x=8cos2πt−π2cm
x=4cosπt+π2cm
x=8cos2πt+π2cm
x=4cosπt−π2cm
Ta có:L=2A=8cm=>A=4cm
Tần số góc:ω=2πT=2π2=πrad/s
Tại t=0: x=Acosφ=0v=−Aωsinφ>0→cosφ=0sinφ<0→φ=−π2
⇒x=4cosπt−π2
Đáp án cần chọn là: D
Đồ thị vận tốc của một vật cho ở hình bên, phương trình nào dưới đây là phương trình dao động của vật:
x=6cosπt+π2cm
x=6cosπtcm
x=6cosπt−π2cm
x=6sinπtcm
Từ đồ thị, ta có:T=2s→ω=2πT=πrad/s
Aω=6πcm/s→A=6πω=6ππ=6cm
Tại t = 0: v=−Aωsinφ=0→sinφ=0→φ=0φ=π
và đang đi theo chiều âm→φ=0
⇒x=6cosπtcm
Đáp án cần chọn là: B
Một vật nhỏ dao động theo phương trình x=Acos(ωt+φ)(cm) Tại thời điểm ban đầu, vật đi qua vị trí có li độ x<0, hướng ra xa vị trí cân bằng. Giá trị của φ thỏa mãn:
π2<φ<π
π2<φ<0
−π<φ<−π2
0<φ<π2
Tại t=0, ta có x<0 và hướng ra xa vị trí cân bằng =>v<0
↔Acosφ<0v=−Aωsinφ<0→cosφ<0sinφ>0→π2<φ<π
Đáp án cần chọn là: A
