ĐGNL ĐHQG TP.HCM - Các đại lượng đặc trưng của dao động điều hòa
16 câu hỏi
Vật dao động điều hòa với phương trình x=4cos(10πt+π/3)cm. Vào lúc t=0,5s thì vật có li độ và vận tốc là:
x=−2cm; v=−10π3cm/s
x = 2cm;v=20π3cm/s
x=2cm; v=−20π3cm/s
x=−2cm; v=20π3cm/s
Ta có:
x=4cos(10πt + π3)v=−40πsin(10πt+π3)
Tại t=0,5s thay vào phương trình trên →x=−2cm, v = 20π3 cm/s
Đáp án cần chọn là: D
Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x=5cos(2πt+π) cm. Quãng đường vật đi được sau 2s là
20 cm
10cm
40 cm
80cm
Ta có:
+ Chu kì dao động của vật:T=2πω=2π2π=1s
Δt=2s=2T
+ Trong 1 chu kì vật đi được quãng đường 4A
=> Quãng đường vật đi được sau 2s là: 2.4A=40cm
Đáp án cần chọn là: C
Một vật dao động điều hòa có phương trình: x=5cos(2πt+π/6)cm,s. Lấy π=3,14 . Tốc độ của vật khi có li độ x=3cm là :
50,24(cm/s)
2,512(cm/s)
25,12(cm/s)
12,56(cm/s)
Tại li độ x=3cm, ta có:
A2=x2+v2ω2↔52=32+v22π2→v=8π=25,12cm/s
Đáp án cần chọn là: C
Vật có đồ thị dao động như hình vẽ. Vận tốc cực đại có giá trị
vmax=30πcm/s
vmax=60πcm/s
vmax=60cm/s
vmax=30cm/s
Ta có:
A=6cm2T=0,4s→T=0,2s→ω = 2πT=10πrad/s
→vmax=Aω=60πcm/s
Đáp án cần chọn là: B
Một chất điểm dao động điều hoà trên quỹ đạo MN=30cm, biên độ dao động của vật là:
A=60cm
A=30cm
A=15cm
A=7,5cm
Ta có:
Độ dài quỹ đạo của vật trong dao động điều hòa:
L=2A⇒MN=2A=30cm
=>A=15cm
Đáp án cần chọn là: C
Một vật dao động điều hoà theo phương trình x=−5cos(5πt−7π/6)cm. Biên độ dao động và pha ban đầu của vật là:
A = - 5 cm và φ=− 7π/6 rad.
A = 5 cm và φ=− π/6 rad.
A = 5 cm và φ= 7π/6 rad.
A = 5 cm và φ=−π/6 rad.
Ta có:
x= −5cos(5πt −7π6)=5cos(5πt −7π6+π)=5cos(5πt −π6)cm
=> Biên độ: A=5cm, pha ban đầu:φ=−π6
Đáp án cần chọn là: B
Một vật dao động điều hòa trong thời gian 20 giây vật thực hiện được 80 dao động toàn phần. Chu kỳ dao động của vật là:
0,25s
4s
2,5s
0,4s
Ta có:T=ΔtN thay số vào ta được:T=ΔtN=2080=0,25s
Đáp án cần chọn là: A
Một con lắc lò xo dao động với phương trình x=6cos20πtcm. Xác định chu kỳ, tần số dao động của chất điểm.
f=10Hz;T=0,1s
f=1Hz;T=1s
f=100Hz;T=0,01s
f=5Hz;T=0,2s
Ta có:ω=2πT=2πf→T=2πωf=ω2π
Từ phương trình, ta có:ω=20π thay vào công thức trên =>
T=2πω=2π20π=0,1sf=ω2π=1T=10Hz
Đáp án cần chọn là: A
Chất điểm dao động điều hòa với phương trình . Li độ của chất điểm khi pha dao động bằng 2π3 là:
x=4cm
x=3cm
x=−3cm
x=−40cm
Li độ của chất điểm khi pha dao động bằng 2π3 là:
x=6cos(2π3)=−3cm
Đáp án cần chọn là: C
Dao động điều hoà có vận tốc cực đại là vmax=8πcm/s và gia tốc cực đại amax=16π2cm/s2 thì tần số của dao động là:
1Hz
2Hz
2Hz
12Hz
Ta có:
vmax=ωAamax=ω2A
→amaxvmax=ω2AωA=ω=16π28π=2π=2πf→f=ω2π=1Hz
Đáp án cần chọn là: A
Dao động điều hoà có vận tốc cực đại là vmax=16πcm/s và gia tốc cực đại amax=64π2cm/s2 thì biên độ của dao động là:
0,25cm
2cm
4cm
16cm
Ta có:vmax=ωAamax=ω2A→vmax2amax=(ωA)2ω2A=A=(16π)264π2=4cm
Đáp án cần chọn là: C
Một chất điểm dao động điều hoà với phương trình dạng x=cos(2πt+π6)(cm,s).Lấy π2=10, biểu thức gia tốc tức thời của chất điểm là:
a=20sin(2πt+π/6) cm/s2
a=40sin(2πt+π/6) cm/s2
a=−40cos(2πt + π/6) cm/s2
a = 2πsin(2πt + π/6) cm/s2
Ta có:a=−ω2Acos(ωt+φ)=ω2Acos(ωt+φ+π)
x = cos(2πt + π/6) cm, s→a=−(2π)2.1cos(2πt+π6)=−40cos(2πt+π6)
Đáp án cần chọn là: C
Một vật dao động điều hòa có đồ thị biểu diễn li độ x theo thời gian t như hình bên. Chu kì dao động của vật là
0,06 s.
0,12 s.
0,1 s.
0,05 s.
Từ đồ thị ta thấy trong khoảng thời gian từ 10 ms đến 60 ms, vật thực hiện được chu kì:
T2=60−10⇒T=100 ms=0,1 s
Đáp án cần chọn là: C
Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox với phương trình: x = Acos(πt) cm. Nếu chọn gốc toạ độ O tại vị trí cân bằng của vật thì gốc thời gian t=0 là lúc vật:
Ở vị trí li độ cực đại thuộc phần dương của trục Ox
Qua vị trí cân bằng O ngược chiều dương của trục Ox
Ở vị trí li độ cực đại thuộc phần âm của trục Ox
Qua vị trí cân bằng O theo chiều dương của trục Ox
Phương trình dao động của vật: x=Acosπt
Tại thời điểm ban đầu t=0, ta có:x=Acosπ.0=Acos0=A
=> Lúc t=0 vật ở vị trí li độ cực đại thuộc phần dương của trục Ox
Đáp án cần chọn là: A
Tại thời điểm t thì tích của li độ và vận tốc của vật dao động điều hòa âm (x.v < 0), khi đó
Vật đang chuyển động nhanh dần đều theo chiều dương
Vật đang chuyển động nhanh dần về vị trí cân bằng
Vật đang chuyển động chậm dần theo chiều âm
Vật đang chuyển động chậm dần về biên
Ta có: x.v < 0, có thể xảy ra 2 TH
+ x > 0,v < 0 : Vật đi từ A => 0: Vật đang chuyển động danh dần theo chiều âm
+ x < 0, v > 0: Vật đi từ -A=> 0: Vật đang chuyển động nhanh dần theo chiều dương
=> x.v <0: Vật đang chuyển động nhanh dần về vị trí cân bằng
Đáp án cần chọn là: B
Vật dao động điều hòa có đồ thị vận tốc - thời gian như hình vẽ. Tần số góc và pha ban đầu của li độ của vật là:
ω=25π3,φ = - π6
ω=25π3,φ = 7π6
ω=10π3,φ = π3
ω=10π3,φ = π2
Ta có:
Aω=10πcm/s5T12=0,1s→T=0,24s→ω=25π3rad/s
Tại t = 0:
v=5πv>0↔−Aωsinφ=5πsinφ<0↔sinφ=−5π10π=−12sinφ<0
→φ=−π67π6
Mặt khác, vận tốc đang tăng =>φ=7π6
Đáp án cần chọn là: B
