ĐGNL ĐHQG TP.HCM - Con lắc đơn
14 câu hỏi
Chu kỳ dao động nhỏ của con lắc đơn phụ thuộc vào:
Khối lượng của con lắc
Trọng lượng của con lắc
Tỷ số trọng lượng và khối lượng của con lắc
Khối lượng riêng của con lắc
Ta có chu kì dao động của con lắc đơn: T=2πlg
=> Chu kì dao động của con lắc đơn phụ thuộc vào chiều dài con lắc đơn (l) và gia tốc trọng trường (g)
Ta có, tỉ số trọng lượng và khối lượng của con lắc là:
Pm=mgm=g
A, B, D - loại
Đáp án cần chọn là: C
Một con lắc đơn gồm quả cầu nhỏ khối lượng m được treo vào một đầu sợi dây mềm, nhẹ, không dãn, dài 64cm. Con lắc dao động điều hòa tại nơi có gia tốc trọng trường g. Lấy g=π2 (m/s2). Chu kì dao động của con lắc là :
2s
1,6s
0,5s
1s
Ta có chu kì dao động của con lắc đơn:
T=2πlg=2π0,64π2=1,6s
Đáp án cần chọn là: B
Tại một nơi xác định, hai con lắc đơn có độ dài l1 và l2, dao động điều hoà với tần số tương ứng f1 và f2. Tỉ số f1f2 bằng:
l1l2
l1l2
l2l1
l2l1
+ Tần số dao động của con lắc đơn có chiều dài l1:
f1=12πgl1
+ Tần số dao động của con lắc đơn có chiều dài l2:
f2=12πgl2
→f1f2=l2l1
Đáp án cần chọn là: C
Tại cùng một nơi trên Trái Đất, con lắc đơn có chiều dài l dao động điều hòa với chu kì 2s, con lắc đơn có chiều dài 2l dao động điều hòa với chu kì:
2s
22s
2 s
4 s
Ta có:
+ Chu kì dao động của con lắc đơn có chiều dài l:
T1=2πlg
+ Chu kì dao động của con lắc đơn có chiều dài 2l:
T2=2π2lg=2T1=22s
Đáp án cần chọn là: B
Con lắc đơn có chiều dài dây treo là l = 1 m thực hiện 10 dao động mất 20s. Lấyπ=3,14. Gia tốc trọng trường tại nơi đặt con lắc là:
g≈10 m/s2
g≈ 9, 75 m/s2
g ≈9,95 m/s2
g ≈ 9,86 m/s2
Ta có:
+ Chu kì dao động của con lắc:
T=ΔtN=2010=2s
Mặt khác, ta có:
T=2πlg→g=4π2lT2=4π2.122=π2≈9,869m/s2
Đáp án cần chọn là: D
Con lắc đơn có chiều dài ℓ, trong khoảng thời gian Δt thực hiện được 40 dao động. Nếu tăng chiều dài dây của dây treo thêm 19 cm, thì cũng trong khoảng thời gian trên con lắc chỉ thực hiện được 36 dao động. Chiều dài lúc đầu của con lắc là:
l=64cm
l=19cm
l=36cm
l=81cm
Ta có:
- Tần số dao động của con lắc đơn lúc đầu:f1=40Δt=12πgl
- Tần số dao động của con lắc đơn khi tăn chiều dài dây của dây treo thêm 19cm:
f2=36Δt=12πgl+0,19
⇒f1f2=4036=l+0,19l→l=0,81m=81cm
Đáp án cần chọn là: D
Một con lắc đơn có chiều dài 1 m, được treo tại nơi có gia tốc trọng trườngg=π2 m/s2. Giữ vật nhỏ của con lắc ở vị trí có li độ góc −90 rồi thả nhẹ . Bỏ qua lực cản của không khí. Con lắc đơn dao động điều hòa. Chọn gốc thời gian t=0 là lúc vật nhỏ của con lắc chuyển động chậm dần qua vị trí có li độ góc −4,50. Phương trình dao động của vật là
s=5cosπt−2π3cm
s=5cosπt+2π3cm
s=5πcosπt−2π3cm
s=5πcosπt+2π3cm
+ Tần số góc : ω=gl=π21=π rad/s
+ Ta có : α0=90=9π180=π20m⇒S0=α0.l=5π cm
+ Tại t = 0 thì α=−α02=−4,50⇒φ=±2π3
Vật chuyển động chậm dần → ra biên ⇒⇒φ=+2π3
Vậy phương trình dao động:s=5πcosπt+2π3cm
Đáp án cần chọn là: D
Trong thời gian Δt, một con lắc đơn có chiều dài l thực hiện được 10 dao động điều hoà. Nếu tăng chiều dài thêm 36cm thì vẫn trong thời gian Δt nó thực hiện được 8 dao động điều hoà. Chiều dài l có giá trị là
136 cm.
28 cm.
64 cm.
100 cm.
Khi chiều dài con lắc là l, chu kì của con lắc là:
T=Δt10=2πlg⇒l=g2.Δt102.4π2 1
Khi chiều dài của con lắc tăng thêm 36 cm, chu kì của con lắc là:
T'=Δt8=2πl+0,36g⇒l+0,36=g2.Δt82.4π22
Từ (1) và (2) ta có:
ll+0,36=82102⇒l=0,64 m=64 cm
Đáp án cần chọn là: C
Một con lắc đơn gồm vật có khối lượng 100g, chiều dài dây l = 40cm. Kéo vật lệch khỏi VTCB để dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc 300 rồi buông tay. Lấy g = 10m/s2. Vận tốc của vật khi qua vị trí góc α=150 có độ lớn là:
0,894m/s
0,632m/s
0,466m/s
0,266m/s
Ta có, vận tốc của con lắc:
v150=±2gl(cosα−cosα0)=±2.10.0,4(cos150−cos300)=±0,894m/s
Đáp án cần chọn là: A
Con lắc đơn dao động nhỏ với chu kỳ 2s tại nơi có gia tốc rơi tự dog=π2=10m/s2. Vận tốc của con lắc tại vị trí có li độ góc 30 có độ lớn là 28,7cm/s. Biên độ góc của dao động là:
20
30
60
120
+ Chu kì dao động:
T=2πlg→l=T2g4π2=22.104π2=1m
Vận tốc của con lắc đơn dao động điều hòa:
vα=±gl(α02−α2)→α0=±vα2gl+α2=±0,287210.1+3π1802=0,105rad=60
Đáp án cần chọn là: C
Một con lắc đơn gồm vật có khối lượng 100g, chiều dài dây l = 40cm. Kéo vật lệch khỏi VTCB để dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc300 rồi buông tay. Lấy g = 10m/s2. Lực căng của dây treo khi vật qua vị trí cao nhất là :
0,2N
0,5N
32N
35N
Lực căng dây treo khi vật qua vị trí cao nhất :
T=mg(3cosα0−2cosα0)=mg(cosα0)=0,1.10.cos300=32N
Đáp án cần chọn là: C
Một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc α0 có cosα0 = 0,97. Khi vật đi qua vị trí có li độ gócα thì lực căng dây bằng trọng lực của vật. Giá trị cosα bằng:
cosα=0,98
cosα=1
cosα=2/3
cosα=0,99
Ta có: lực căng dây được xác định bằng biểu thức:
T=mg(3cosα−2cosα0)=P=mg→3cosα−2cosα0=1→cosα=1+2cosα03=1+2.0,973=0,98
Đáp án cần chọn là: A
Tại nơi có gia tốc trọng trường là 9,8m/s2. Một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc 60. Biết khối lượng vật nhỏ của con lắc là 90g và chiều dài dây treo là 1m. Chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng, cơ năng của con lắc xấp xỉ:
6,8.10-3J
3,8.10-3J
5,8.10-3J
4,8.10-3J
Ta có: Cơ năng của con lắc đơn dao động điều hòa:
W=12mglα02=120,09.10.1.6π1802=4,9.10−3J
Đáp án cần chọn là: D
Con lắc đơn có khối lượng 200g dao động với phương trình s=10sin(2t)cm. Ở thời điểm t=π6s, con lắc có động năng là:
10J
10−3J
10−2J
10−4J
Từ phương trình li độ dài: s=10sin(2t)
Tại t=π6s ta có
s=10sin(2.π6)=53cm
Thế năng tại thời điểm đó:
Wt=12mω2s2=120,2.22(53.10−2)2=3.10−3J
Cơ năng của con lắc đơn:
W=12mω2S02=120,2.22(10.10−2)2=4.10−3J
=> Động năng của con lắc tại thời điểm đó:
Wd=W−Wt=4.10−3−3.10−3=10−3J
Đáp án cần chọn là: B
