Đề thi Học kì 2 Toán 11 có đáp án (Đề 1)
50 câu hỏi
Cho hàm số f(x)liên tục trên đoạn [a ; b] và f(a) = b, f(b) = a, với 0 < a < b. Khi đó phương trình nào trong các phương trình sau đây luôn có nghiệm trên khoảng (a, b).
fx+x2=0
fx+a=0
fx-x=0
fx+x=0
Chọn C.
- Hàm số g(x) = f(x) - x xác định và liên tục trên đoạn [a ; b].
- Suy ra: phương trình f(x) – x = 0 luôn có nghiệm trên khoảng (a, b).
Kết quả L=lim(5n-7n5) là
+∞
-∞
5
-7
Chọn B.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, góc ABC^=60° . Biết SA = SB = SC = a. Góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD) bằng:
60°
30°
45°
90°
Chọn D.
- Gọi G là trọng tâm tam giác ABC.
- Hình chóp S.ABC là hình chóp đều nên SG ⊥ (ABC).
→ Góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD) bằng 90°
Một cấp số cộng gồm 8 số hạng với số hạng đầu bằng - 15 và số hạng cuối là 69. Tìm công sai của cấp số cộng.
-12
10
12
10,5
Chọn C
- Theo đầu bài ta có: u1 = -15; u8 = 69.
- Ta có:
Cho hình chóp S.ABCD có SA⊥(ABC) và tam giác ABC vuông ở B. Gọi AH là đường cao của tam giác SAB. Khẳng định nào sau đây sai?
SA⊥BC
AH⊥AC
AH⊥SC
AH⊥BC
Chọn B.
+) Vì tam giác ABC vuông tại B nên BC ⊥ AB.
- Lại có:
+) Theo gt AH ⊥ SB vậy:
- Do đó AH không thể vuông góc với AC.(Một tam giác không thể có đồng thời hai góc vuông)
Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
limx→02x+3x2-x+1=0
limx→+∞x2+12x2-x+1=12
limx→-∞1+x22x2-x+1=-12
limx→01+x+x2-x+1=-1
Chọn B.
- Ta có:
Biết limx→-1 x2+ax+bx2+x=6. Tìm tích của a.b
ab=20
ab=15
ab=10
ab=5
Chọn A.
- Ta có: 
- Nên x = -1 là 1 nghiệm của x2+ax+b=0.
⇒ 1 - a + b = 0.
| HOOCNE | 1 | a | b |
| -1 | 1 | a - 1 | 1 - a + b |
Cho hàm số f(x)=x2-x-2x-2; x ≠2m; x=2. Với giá trị nào của tham số m thì hàm số đã cho liên tục tại điểm xm = 2?
m = 3
m = -3
m = -1
m = 1
Chọn A.
- Ta có: f(2) = m.
→ Hàm số liên tục tại điểm x = 2.
Cho lăng trụ tứ giác đều ABCD.A’B’C’D’ có cạnh đáy bằng a. Gọi M, N, P là trung điểm của các cạnh AD, DC, A’D’. Tính khoảng cách giữa CC’ và mặt phẳng (MNP)?
a24
a33
a2
a2
Chọn A.
- Ta có:
Một người muốn thuê khoan một giếng sâu 20m lấy nước tưới cho vườn cây của gia đình. Tìm hiểu tiền công khoan giếng ở một cơ sở nọ, họ tính theo cách sau đây: giá của mét khoan đầu tiên là 10.000 đồng và kể từ mét khoan thứ hai trở đi, giá của mỗi mét sau tăng lên 7% giá của mét khoan ngay trước nó. Hỏi người ấy cần phải trả số tiền bao nhiêu cho cơ sở khoan giếng?
373790 đồng
455950 đồng
409955 đồng
448652 đồng
Chọn C.
- Ta có:
Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ (ABCD), tứ giác ABCD là hình thang cân có đáy lớn AD gấp đôi đáy nhỏ BC và cạnh bên AB = BC. Mặt phẳng (P) đi qua A, vuông góc với SD và cắt SB, SC, SD lần lượt tại M, N, P. Khi đó ta có thể kết luận gì về tứ giác AMNP?
AMNP là một tứ giác nội tiếp (không có cặp cạnh đối nào song song).
AMNP là một hình thang vuông.
AMNP là một hình thang.
AMNP là một hình chữ nhật.
Chọn A.
- Dựng AP ⊥ SD (P ∈ SD).
- Trong mp(SCD) dựng PN ⊥ SD (N ∈ SC)
- Khi đó mặt phẳng (P) ≡ (APN).
- Trong mặt phẳng (ABCD) dựng AK ⊥ AD (K ∈ BC).
- Mà: AK ⊥ SA ⇒ AK ⊥ SD ⇒ K ∈ (APN).
- Trong (SBC) , gọi M = NK ∩ SB. Khi đó tứ giác AMNP là thiết diện của mặt phẳng (P) với hình chóp S.ABCD suy ra tứ giác AMNP nội tiếp đường tròn.
Cách khác:
- Dựng AP ⊥ SD (P ∈ SD).
- Trong (SCD) dựng PN ⊥ SD (N ∈ SC).
- Khi đó mặt phẳng (P) ≡ (APN).
- Trong (ABCD), gọi O = AC ∩ BD.
- Trong (SAC), gọi I = AC ∩ SO.
- Trong (SBD), gọi M = PI ∩ SB.
- Khi đó mặt phẳng (P) ≡ (AMNP).
- Ta có: IA.IN = IP.IM ⇒ AMNP nội tiếp đường tròn.
Cho cấp số cộng un có tổng của n số hạng đầu tiên được tính bởi công thức Sn = 4n – n^2. Gọi M là tổng của số hạng đầu tiên và công sai của cấp số cộng. Khi đó:
M = -1
M = 1
M = 4
M = 7
Chọn B.
- Ta có: u1 = S1 = 3.
- Vậy M = u1 + d = 3 - 2 = 1.
Trong các giới hạn sau, giới hạn nào không tồn tại.
limx→03x45x
limx→-2xx+2x2+3x+2
limx→+∞2x-109-3x3
limx→-2x3+8x+2
Chọn B.
- Xét phương án B, ta có:
- Suy ra:
không tồn tại.
Gọi S là tập các số nguyên của a sao cho lim4n2+2017n-2018-an có giá trị hữu hạn. Tính tổng các phần tử của S.
S = 4
S = 0
S = 2
S = 1
Chọn C.
- Ta có:
- Vì:
- Suy ra: 
có giá trị hữu hạn nếu 2 - a = 0 hay a = 2.
Cho hàm số y=-2x-1khi x<-11+2x-x2khi -1≤x≤21khi x>2. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau
Hàm số liên tục trên khoảng (-∞ ; -1).
Hàm số liên tục trên khoảng (-1 ; +∞).
Hàm số liên tục tại điểm x0 = 2.
Hàm số liên tục tại điểm x0 = -1.
- Ta có:
- Suy ra:
nên hàm số gián đoạn tại điểm x0 = -1.
Chọn D
Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình s=t3–3t2–9t+2 ( t tính bằng giây; s tính bằng mét). Khẳng định nào sau đây đúng?
Vận tốc của chuyển động tại thời điểm t = 4 là v = 15 m/ s.
Vận tốc của chuyển động tại thời điểm t = 5 là v = 18 m/ s.
Vận tốc của chuyển động tại thời điểm t = 3 là v = 12 m/s.
Vận tốc của chuyển động bằng 0 khi t = 0 hoặc t = 2.
Chọn A.
- Ta có, phương trình vận tốc của chuyển động là:
- Do đó v(4) = 15 (m/s).
Cho dãy số un có un=2n+5n2+1. Số hạng bằng 15 là số hạng thứ mấy?
10
6
12
11
Chọn C.
- Ta có:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA ⊥ (ABCD), SA = x. Tìm x để hai mặt phẳng (SBC) và (SCD) tạo với nhau một góc 60°.
x=2a
x=3a2
x=a2
x=a
Chọn D.
- Kẻ BH ⊥ SC ⇒ DH ⊥ SC (hai đường cao tương ứng của hai tam giác bằng nhau).
- Có 2 trường hợp xảy ra:
TH1:
- Xét hai tam giác đồng dạng SAC và OHC ta có
TH2:
- Xét hai tam giác đồng dạng SAC và OHC ta có:
Giới hạn (nếu tồn tại và hữu hạn) nào sau đây dùng để định nghĩa đạo hàm của hàm số y = f(x) tại điểm x0?
limx→0fx+∆x-fx0∆x
limx→0fx-fx0x-x0
limx→x0fx-fx0x-x0
limx→0fx+∆x-fx∆x
Chọn C.
- Theo định nghĩa đạo hàm tại điểm x = x0.
Tìm khẳng định đúng trong các định đúng trong các khẳng định sau đây.
limx→x0fx+gx=limx→x0fx+gx
limx→x0fx+gx=limx→x0fx+gx
limx→x0fx+gx=limx→x0fx+gx
limx→x0fx+gx=limx→x0 fx+limx→x0 gx
Chọn B.
- Theo tính chất giới hạn của hàm số.
Cho cấp số cộng (un) có số hạng đầu là u1 = 1 và công sai d = 1. Tìm n sao cho tổng của n số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó bằng 3003.
n = 79
n = 78
n = 77
n = 80
Chọn C
- Do công sai và số hạng đầu là d = 1, u1 = 1 nên đây là tổng của n số tự nhiên đầu tiên là:
Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây.
Hàm số có giới hạn tại điểm x = a thì có đạo hàm tại điểm x = a.
Hàm số có đạo hàm tại điểm x = a thì liên tục tại điểm x = a.
Hàm số có giới hạn trái tại điểm x = a thì có đạo hàm tại điểm x = a.
Hàm số có liên tục tại điểm x = a thì có đạo hàm tại điểm x = a.
Chọn B
- Một hàm số có giới hạn tại điểm x = a thì nó liên tục tại x = a nhưng liên tục thì chưa chắc có đạo hàm ví dụ như hàm số:
có giới hạn và liên tục tại x = 0, nhưng không có đạo hàm tại x = 0.
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x3+3x2–3x sao cho tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất.
y = -7x + 2
y = -7x - 2
y = -6x - 1
y = -6x - 3
Chọn C
- Ta có:
- Hệ số góc của tiếp tuyến đồ thị hàm số y=x3+3x2–3x là một giá trị của y’, nên hệ số góc nhỏ nhất là k = -6, ứng với hoành độ tiếp điểm là x = -1 ⇒ y = 5.
→ Phương trình tiếp tuyến là:
y = -6(x + 1) + 5, hay y = -6x - 1.
Một cấp số nhân có bảy số hạng với số hạng đầu và công bội là các số âm. Biết tích của số hạng thứ ba và số hạng thứ năm bằng 5184; tích của số hạng thứ năm và số hạng cuối bằng 746496. Khi đó số hạng thứ năm là:
-144
144
1443
-1443
Chọn D
- Gọi u1, u2,..., u7 là cấp số nhân cần tìm và q là công bội của cấp số nhân đó.
- Giả thiết ta có:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Trong các đẳng thức véc tơ sau đây, đẳng thức nào đúng?
AB→+BC→+CD→+DA→=0
AB→+AC→=AD→
SA→+SD→=SB→+SC→
SB→+SD→=SA→+SC→
Chọn D.
- Gọi O = AC ∩ BD ⇒ O là trung điểm của AC và BD.
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Mặt phẳng (P) đi qua trung điểm M của AB và vuông góc với SB, cắt AC, SC, SB lần lượt tại N, P, Q. Tứ giác M PQ là hình gì?
Hình thang vuông.
Hình chữ nhật.
Hình thang cân.
Hình bình hành.
Chọn A.
- Trong (SAB), từ M kẻ đường thẳng vuông góc với SB tại Q.
- Trong (SBC) từ Q kẻ đường thẳng vuông góc với SB cắt SC tại P.
- Do đó BC// QP, trong (ABC) từ M kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại N.
- Xét tứ giác MNPQ, ta có BC // QP nên tứ giác là là hình thang.
- Mặt khác:
nên tứ giác MNPQ là hình thang vuông.
Xét ba mệnh đề sau:
(1) Nếu hàm số f(x) có đạo hàm tại điểm x = x0 thì f(x) liên tục tại điểm đó.
(2) Nếu hàm số f(x) liên tục tại điểm x = x0 thì f(x) có đạo hàm tại điểm đó.
(3) Nếu f(x) gián đoạn tại x = x0 thì chắc chắn f(x) không có đạo hàm tại điểm đó.
- Trong ba câu trên:
Có hai câu đúng và một câu sai.
Có một câu đúng và hai câu sai.
Cả ba đều đúng.
Cả ba đều sai.
+) (1) Nếu hàm số f(x) có đạo hàm tại điểm Xét ba mệnh đề sau:
(1) Nếu hàm số f(x) có đạo hàm tại điểm x = x0 thì f(x) liên tục tại điểm đó.
(2) Nếu hàm số f(x) liên tục tại điểm x = x0 thì f(x) có đạo hàm tại điểm đó.
(3) Nếu f(x) gián đoạn tại x = x0thì chắc chắn f(x) không có đạo hàm tại điểm đó.
- Trong ba câu trên: thì f(x) liên tục tại điểm đó. Đây là mệnh đề đúng.
+) (2) Nếu hàm số f(x) liên tục tại điểm x = x0 thì f(x) có đạo hàm tại điểm đó.Đây là mệnh đề sai.
Phản ví dụ:
- Lấy hàm f(x) = |x| ta có D = R nên hàm số f(x) liên tục trên R
- Nhưng ta có
- Nên hàm số không có đạo hàm tại x = 0.
- Vậy mệnh đề (2) là mệnh đề sai.
+) (3) Nếu f(x) gián đoạn tại x = x0 thì chắc chắn f(x) không có đạo hàm tại điểm đó.
- Vậy (3) là mệnh đề đúng.Vì (1) là mệnh đề đúng nên ta có f(x) không liên tục tại x = x0 thì f(x) không có đạo hàm tại điểm đó.
- Vậy (3) là mệnh đề đúng.
Chọn A.
Cho dãy số un xác định bởi u1 = 5 và un+1 = 3 + un. Số hạng tổng quát của dãy số này là:
un=8+n
un=2+3n
un=5+3n
un=5.3n
Chọn B.
- Ta có, u1 = 5 và un+1 = 3 + un nên dãy số là cấp số cộng với công sai d = 3, số hạng đầu u1 = 5.
- Do đó số hạng tổng quát của dãy số này là:
Công thức tổng quát của dãy số un xác định bởi u1 = 1; un+1 = 2un + 3 là
un=2n+1-1
un=2n+1-2
un=2n+1-3
un=2n+1-4
Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC. A’B’C’, có cạnh bên AA’ = 21 cm, tam giác ABC vuông cân tại A, BC = 42 cm. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A’BC).
212cm
2122cm
212cm
2124cm
Chọn B.
- Tam giác ABC vuông cân tại A, BC = 42cm
- Tứ diện A.A’BC là tứ diện vuông tại A. Gọi h = d( A, (A’BC)), ta có:
Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?
Góc giữa hai đường thẳng là góc nhọn.
Góc giữa hai đường thẳng a và b bằng góc giữa hai đường thẳng a và c thì b song song với c.
Nếu đường thẳng b song song với đường thẳng c thì góc giữa hai đường thẳng a và b bằng góc giữa hai đường thẳng a và c.
Góc giữa hai đường thẳng bằng góc giữa hai vectơ chỉ phương của hai đường thẳng đó.
Chọn C.
- Phương án A sai vì góc giữa hai đường thẳng có thể là góc vuông.
- Phương án B sai vì đường thẳng b có thể trùng với đường thẳng c.
- Phương án D sai vì góc giữa hai vectơ có thể là góc tù.
- Phương án C đúng (theo định nghĩa sách giáo khoa).
Cho biết tổng S=x+x2+x3+...+xn. Tìm điều kiện của x để limn→+∞S=x1-x
x<1
x≠0
x>0
x≠1
Chọn A.
- Ta có, S là tổng của n số hạng của một cấp số nhân với 
- Suy ra 
khi đó là cấp số nhân lùi vô hạn.
- Do đó |q| < 1 hay |x| < 1.
Cho tứ diện ABCD, biết hai tam giác ABC và BCD là hai tam giác cân có chung cạnh đáy BC. Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Khẳng định nào đúng trong các khẳng định sau?
BC⊥ADI
AB⊥ADI
AI⊥BCD
AC⊥ADI
Chọn A.
+) Tam giác ABC cân tại A có AI là đường trung tuyến nên đồng thời là đường cao: AI ⊥ BC (1)
+) Tam giác BCD cân tại D có DI là đường trung tuyến nên đồng thời là đường cao: DI ⊥ BC (2)
- Từ (1) và (2) suy ra BC ⊥ (ADI).
Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây.
Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (P) bằng độ dài đoạn thẳng MN với N là hình chiếu của M lên mặt phẳng (P) .
Khoảng cách giữa đường thẳng a và mặt phẳng (P) song song với a là khoảng cách từ một điểm M bất kỳ thuộc a tới mặt phẳng (P).
Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song là khoảng cách từ một điểm M bất kỳ trên trên mặt phẳng này đến mặt phẳng kia.
Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau a và b là khoảng cách từ một điểm N bất kỳ trên b đến một điểm M bất kỳ thuộc mặt phẳng (P) chứa a và song song với b.
Chọn D.
- Ta có khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau a và b là khoảng cách từ một điểm N bất kỳ trên b đến mặt phẳng (P) chứa a và song song với b.
Trong các giới hạn sau đây giới hạn nào có kết quả bằng +∞.
limx→01x
limx→1+1-x+1
limx→-∞x2+x-x
limx→+∞x2+x+1-x+1
Chọn C.
- Ta có:
Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau.
Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.
Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một một mặt phẳng thì song song với nhau.
Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.
Một đường thẳng và một mặt phẳng (không chứa đường thẳng đã cho) cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.
Chọn C.
- Theo lý thuyết.
Cho hàm số fx=x-1x3. Hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) bằng:
32x-1x-1xx+1x2x
32x+1x+1xx+1x2x
xx-3x+3x-1xx
32-x+1x+1xx-1x2x
Chọn A.
- Ta có:
Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số nhân.
1;-2;4;-8;-16;-32
1;3;9;17;81;243
2;4;6;8;12;16;32;63
4;2;1;0,5;-0,25
Chọn B.
- Theo tính chất của cấp số nhân: 
+ Đáp án A: (-8)2≠-4.16 nên A sai.
+ Đáp án C:62≠4.8 nên C sai.
+ Đáp án D: 
nên D sai.
Cho hàm số f(x) = sin4x. cos4x. Tính f'π3
4
- 1
2
- 2
Chọn D.
Cho hàm số f(x). Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây.
Nếu hàm số liên tục trên (a, b) thì f(a).f(b) < 0.
Nếu f(a). f(b) < 0 thì hàm số liên tục trên (a, b).
Nếu hàm số liên tục trên (a, b) và f(a). f(b) < 0 thì phương trình f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm trên [a, b].
Nếu hàm số liên tục trên [a, b] và f(a). f(b) < 0 thì phương trình f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm trên (a, b).
Chọn D.
- Theo lý thuyết.
Cho hàm số f(x)=13x3-x2+2x-2009. Tập nghiệm của bất phương trình f'(x) ≤ 0 là:
∅
[-2;2]
0;+∞
R
Chọn A
- Ta có:
- Suy ra bất phương trình vô nghiệm.
Khẳng định nào sau đây là đúng?
Nếu một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cùng nằm trong một mặt phẳng thì nó vuông góc với mặt phẳng ấy.
Có vô số mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với đường thẳng cho trước.
Có vô số đường thẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với mặt phẳng cho trước.
Đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng thì vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng đó.
Chọn D
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy. Gọi H,K lần lượt là hình chiếu của A lên SC; SD. Dựng KN // CD, với N ∈ SC. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
Góc giữa hai mặt phẳng (SAC); (SAD) là góc HAK.
Góc giữa hai mặt phẳng (SCD); (SAD) là góc AKN.
Góc giữa hai mặt phẳng (SBC); (ABCD) là góc BSA.
Góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD) là góc SCB.
Chọn B
- Ta có:
Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây:
Ba véc-tơ a→, b→, c→ đồng phẳng khi và chỉ khi c→=ma→+ nb→ với m,n là duy nhất.
Ba véc-tơ a→, b→, c→ đồng phẳng thì với mỗi véc-tơ d→ ta có d→=ma→+nb→+pc→ với m, n, p là duy nhất.
Ba véc-tơ đồng phẳng là ba véc-tơ nằm trong một mặt phẳng.
Nếu giá của ba véc-tơa→, b→, c→đồng quy thì ba véc-tơ đó đồng phẳng.
Chọn A
Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB, BC, BD vuông góc với nhau từng đôi một. Khẳng định nào sau đây đúng?
Góc giữa AC và (ABD) là góc CAB.
Góc giữa AD và (ABC) là góc ADB.
Góc giữa CD và (ABD) là góc CBD.
Góc giữa AC và (BCD) là góc ACD.
Chọn A
- Ta có:
- Suy ra AB là hình chiếu của AC lên (ABD).
- Do đó:
Các giá trị của x để 1+sinx; sin2x; 1+sin3x là ba số hạng liên tiếp của một cấp số cộng.
x=-π2+k2π; x=-π6+k2π3; k∈Z
x=π2+k2π; x=±π6+k2π; k∈Z
x=π2+kπ; x=π6+k2π; x=5π6+k2π; k∈Z
x=π2+kπ; k∈Z
Chọn A.
- Để: 1+sinx;sin2x;1+sin3x là ba số hạng liên tiếp của một cấp số cộng thì:
- Biểu diễn 3 họ nghiệm đó trên đường tròn lượng giác thì vị trí các điểm xuất hiện là: 
. Do đó loại Đáp án B, C.
- Đáp án D. Thiếu nghiệm.
- Đáp án A. Đầy đủ nhất.
+) Với 
thì vị trí điểm biểu diễn là: -π/2 ứng với k = 0
+) Với 
thì vị trí điểm biểu diễn là: 
ứng với k = 0,1,2.
Tính tổng S=12+16+118+...+12.3n-1+...
13
38
23
34
Chọn D.
- Dãy số: 
là cấp số nhân lùi vô hạn có: 
Cho hàm số y=x2+2x-3x+2. Đạo hàm của hàm số là:
y'=x2+6x+7x+22
y'=x2+8x+7x+22
y'=x2+4x+7x+22
y'=x2+6x+5x+22
Chọn C.
Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
Hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng này sẽ vuông góc với mặt phẳng kia.
Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.
Hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì mọi đường thẳng vuông góc với mặt phẳng này sẽ thuộc mặtphẳng kia.
Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với mặt phẳng thì vuông góc nhau.
Chọn B.
+) Đáp án A. Hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng này mà vuông góc với giao tuyến sẽ vuông góc với mặt phẳng kia.
+) Đáp án C. Hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì mọi đường thẳng vuông góc với mặt phẳng này sẽ thuộc hoặc không thuộc mặt phẳng kia.
+) Đáp án D. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với mặt phẳng thì: song song hoặc cắt nhau.
Cho hàm số f(x)=2-x(x-2)2khi x≠23khi x=2. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau đây?
Hàm số liện tục trên R.
Hàm số liện tục trên khoảng (-∞ ; 2).
Hàm số gián đoạn tại x = 2.
Hàm số liện tục trên khoảng (2 ; +∞).
Chọn A.
- Với mọi x ≠ 2 thì hàm số liên tục.
- Tại điểm x = 2 ta có f(2) = 3.
→ Do đó hàm số gián đoạn tại x = 2.
