Bộ 24 Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 11 có đáp án (Mới nhất) (Đề 23)
50 câu hỏi
Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng 2a. Người ta dựng tam giác đều A1B1C1 có cạnh bằng đường cao của tam giác ABC; dựng tam giác đều A2B2C2 có cạnh bằng đường cao của tam giác A1B1C1 và cứ tiếp tục như vậy. Giả sử cách dựng trên có thể tiến ra vô hạn. Nếu tổng diện tích S của tất cả các tam giác đều ABC, A1B1C1, A2B2C2,… bằng 243 thì a bằng:
43
3
6
33
Trong các giới hạn sau, giới hạn nào bằng 0?
lim1−n2n+1
lim32n
limπ4n
limn2
Biết lim1−2n3an3+2=4 với a là tham số. Khi đó a−a2 bằng
-4
-6
-2
0
Cho hình tứ diện ABCD . Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB và CD , I là trung điểm của đoạn MN . Mệnh đề nào sau đây sai?
MN→=12AD→+CB→
AN→=12AC→+AD→
MA→+MB→=0→
IA→+IB→+IC→+ID→=0→
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
limx→−∞x2−x+1−x=−12
limx→−∞x2−x+1−22x+3=12
limx→−1−3x+2x+1=+∞
limx→+∞3x−22−x=−3
Cho hình lập phương ABCCDA'B'C'D' . Khẳng định nào sau đây sai?
Góc giữa 2 đường thẳng B'D'và AA'bằng 60°.
Góc giữa 2 đường thẳng ACvà B'D'bằng 90°.
Góc giữa 2 đường thẳng ABvà D'C'bằng 45°
Góc giữa 2 đường thẳng D'Cvà A'C'bằng 60°.
Tính giới hạn lim2017n−2019n−23.2018n−2019n−1 là
−12019
12019
-2019
0
Tính giới hạn J=limn−12n+3n3+2 là
J=3
J=1
J=0
J=2
Có bao nhiêu giá trị m nguyên thuộc đoạn [-20,20] để limx→−∞mx−2m−3x2=−∞?
21
22
20
41
Hàm số nào sau đây không liên tục tại x=2?
y=2x+6x2−2
y=1x−2
y=xx+2
y=3x−1x−22
Dãy số nào sau đây không phải cấp số nhân?
1;−1;1;−1;1;−1
1;0;0;0;0;0
1;2;4;8;16
1;3;9;27;80
Cho a,b là các số dương. Biết limx→−∞9x2−ax+27x3+bx2+53=727. Tìm giá trị lớn nhất của ab.
4918
5934
4358
7568
Tính giới hạn I=limx→1x2−4x+7x+1
I=4
I=5
I=-4
I=2
Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB=a. SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và SA=a. Gọi α là góc giữa SB và (SAC). Tính α.
α=30°
α=60°
α=45°
α=90°
Chọn mệnh đề sai
lim3n+1=0
lim−2n=+∞
limn2+2n+3 −n=1
lim12n=0
Xét các mệnh đề sau
(I) limnk=+∞ với k là số nguyên dương tuỳ ý.
(II) limx→+∞1xk=0 với k là số nguyên dương tuỳ ý.
(III) limx→−∞xk=+∞ với k là số nguyên dương tuỳ ý.
Trong ba mệnh đề trên thì
Cả (I),(II),(III)đều đúng.
Chỉ (I)đúng.
Chỉ (I),(II)đúng.
Chỉ (III)đúng.
Cho biết limx→−∞1−4x2−x+5ax+2=23. Giá trị của a bằng
3
-23
-3
43
Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để B>2 với B=limx→1x3−2x+2m2−5m+5.
m∈0;3
m<12 hoặc m>2
12<m<2
−2<m<3
Kết quả của giới hạn I=lim−3n2+2n−4 là
+∞
-∞
1
0
Cho limx→1x2+x+2−2x3+5x+13x2−1=ab (ab là phân số tối giản và a,b nguyên). Tính tổng L=a2+b2.
150
143
140
145
Cho hình lập phương ABCDEFGH có cạnh bằng a. Tích AC→.EF→
2a2
a2
a222
a2
Trong không gian cho điểm O và đường thẳng d. Qua điểm O có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với đường thẳng d?
Ba
Hai
Một
Vô số
Cho hình chóp SABC có SA=SB và AC=CB. Khẳng định nào sau đây đúng?
BC⊥SAC
SB⊥AB
SA⊥ABC
AB⊥SC
Tính giới hạn L=limx→+∞2x−3−4x+2.
L=1
L=12
L=-12
L=-34
Cho hai đường thẳng a,b phân biệt và mặt phẳng (P). Mệnh đề nào sau đây đúng?
Nếu a//Pvà b⊥athì b⊥P.B. Nếu a⊥Pvà b⊥athì b//P.
C. Nếu a//Pvà b⊥Pthì b⊥a.D. Nếu a//Pvà b//Pb//athì .
Nếu a⊥Pvà b⊥athì b//P.
Nếu a//Pvà b⊥Pthì b⊥a
Nếu a//Pvà b//P thì a//b
Tính giới hạn lim2+12+14+18+...+12n+....
4
3
5
43
Tính giới hạn I=limn2−4n+8−n.
+∞
0
-2
1
Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B và SA vuông góc với mặt phẳng ABC. Mệnh đề nào sai ?
BC⊥SA
BC⊥SAB
BC⊥SB
BC⊥SAC
Giá trị limx→−∞x2−3x+6+2x2x−3 bằng
12
917
32
1
Tính giới hạn I=lim2n2−3n+52n+n2
1
-32
0
2
Cho dãy số un với un=3n+2. Tìm số hạng thứ 5 của dãy số
7
15
17
5
Tính giới hạn I=lim2n3−n+11+3+5+...+2n−1.
2
1
-2
-3
Cho hình chóp SABCD có đáy là hình thoi O, SO vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi α là góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng đáy.
α=SDA^
α=SDO^
α=SAD^
α=ASD^
Cho các hàmy=sinxI,y=cosxII,y=tanxIII số . Hàm số nào liên tục trên R.
(I), (II)
(I)
(I), (II), (III)
(III)
Nếu limx→2fx=5 thì limx→23−4fx bằng bao nhêu?
-18
-1
1
-17
Cho hình lăng trụ ABCA'B'C'. Đặt AA'→=a→, AB→=b→, AC→=c→. Phân tích véc tơ BC'→ qua các véc tơ a→,b→,c→
BC'→=a→−b→+c→
BC'→=a→+b→+c→
BC'→=a→+b→−c→
BC'→=a→−b→−c→
Cho điểm O ở ngoài mặt phẳng α . Trong mặt phẳng αcó đường thẳng d di động qua điểm A cố định . Gọi H,M lần lượt là hình chiếu của O trên mặt phẳng αvà đường thẳng d. Độ dài đoạn OM lớn nhất khi
Đường thẳng dtrùng với HA.
Đường thẳng dtạo với HAmột góc 45°
Đường thẳng dtạo với HAmột góc 60°.
Đường thẳng dvuông góc với HA.
Cho hàm số f(x)=1+2x−1xkhi x>01+3xkhi x≤0 . Mệnh đề nào sau đây đúng ?
Hàm số liên tục trên R.
Hàm số gián đoạn tại x=3.
Hàm số gián đoạn tại x=0.
Hàm số gián đoạn tại x=1
Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình thang vuông tại A và D. AB=AD=a,CD=2a, SD vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Có bao nhiêu mặt bên của hình chóp là tam giác vuông.
1
2
3
4
Biết bốn số 6;x;−2;y theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Giá trị của biểu thức x+2y bằng.
-10
12
14
2
Chọn mệnh đề đúng
lim2n2+n−13−2n=−∞
lim3n2−n3+1=+∞
lim1−3n2n+5=12
lim2n=0
Cho hình chóp SABC có SA=SB=SC và tam giác ABC vuông tại C. Gọi H là hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABC). Khẳng định nào sau đây đúng ?
Htrùng với trọng tâm của tam giác ABC.
Htrùng với trung điểm của AB.
Htrùng với trực tâm của tam giác ABC.
Htrùng với trung điểm của BC.
Cho tứ diện đều ABCD. Tính góc giữa các véc tơ DA→ và BD→
60°
90°
30°
120°
Cho hàm số fx=1+cosx khi sinx≥03−cosx khi sinx<0
Hàm số có bao nhiêu điểm gián đoạn trên khoảng (0,2019)?
Vô số
320
321
319
Cho hàm số fx=2x2+3x−2x+2 khi x≠−2m2+mx−8 khi x=−2Tìm tổng các giá trị tìm được của tham số m để hàm số liên tục tại x=-2.
2
4
1
5
Cho hàm số y= f(x) liên tục trên đoạn [1,5] và f1=2, f5=10. Khẳng định nào sau đây ĐÚNG?
Phương trình fx=6vô nghiệm.
Phương trình fx=7có ít nhất một nghiệm trên (1,5).
Phương trình fx=2có hai nghiệm x=1và x=5.
Phương trình fx=7vô nghiệm.
Cho hình chóp ABCD có đáy là hình vuông tâm O, cạnh đáy bằng a. Cạnh SA vuông góc với đáy và SA=a3. Gọi α là mặt phẳng chứa B và vuông góc với SB. Tính diện tích thiết diện tạo bởi hình chóp trên và α.
a21510
a2155
a21520
a2510
Cho limx→1fx+1x−1=−1. Tính I=limx→1x2+xfx+2x−1.
5
-4
4
-5
Tính limx→−22x+2x+3−34−x2.
−27
−724
−931
0
Hàm số y=x+1x2+7x+12 liên tục trên khoảng nào sau đây?
(3,4)
−∞;4
(-4,3)
−4;+∞
