Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2026 có đáp án (Đề 07)

Phương pháp giải

Quan sát đồ thị và tìm điểm cao nhất, thấp nhất trên khoảng yêu cầu.

Giải chi tiết

Nhìn vào đồ thị ta thấy:
 $M=\underset{\left[-2;2\right]}{\text{max}}f\left(x\right)=-1$ khi \(x = - 1\).
 $m=\underset{\left[-2;2\right]}{\text{min}}f\left(x\right)=-3$ khi \(x = 0\)
Do đó, \(m + M = - 4\).

Đáp án cần chọn là: D

Đáp án đúng là: 3

Giải chi tiết

Gọi \({u_1},{u_2},{u_3}\) thành lập cấp số cộng.
Theo đề bài: \({u_1} + 2;{u_2} + 3;{u_3} + 9\) là ba số liên tiếp tạo thành cấp số nhân.
Theo đề bài:

 \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{u_1} + {u_2} + {u_3} = 21}\\{{u_1} + {u_3} = 2{u_2}}\\{\left( {{u_1} + 2} \right)\left( {{u_3} + 9} \right) = {{\left( {{u_2} + 3} \right)}^2}}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{3{u_2} = 21}\\{{u_1} + {u_3} = 2{u_2}}\\{\left( {{u_1} + 2} \right)\left( {{u_3} + 9} \right) = {{\left( {{u_2} + 3} \right)}^2}}\end{array}} \right.} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{u_2} = 7}\\{{u_1} = 14 - {u_3}}\\{\left( {14 - {u_3} + 2} \right)\left( {{u_3} + 9} \right) = 100\left( {\rm{*}} \right)}\end{array}} \right.\)Giải \(\left( {\rm{*}} \right):\left( {16 - {u_3}} \right)\left( {{u_3} + 9} \right) = 100\)\( \Leftrightarrow - {u_3}{\;^2} + 7{u_3} + 44 = 0\)\( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{{u_3} = 11}\\{{u_3} = - 4\left( L \right)}\end{array}} \right.\)Vậy \({u_3} = 11 \Rightarrow {u_1} = 3\).

Đáp án: 3

Đáp án cần điền là: 3

Phương pháp giải

Chia cả tử và mẫu cho \(x\) sau đó đưa về phương trình.

Giải chi tiết

${\text{lim}}_{x\to +\infty }\frac{\sqrt{a{x}^2+3x+1}-x}{\sqrt{x^2+x+2}+2x}$ $={\text{lim}}_{x\to +\infty }\frac{x\sqrt{a+\frac{3}{x}+\frac{1}{x^2}}-x}{x\sqrt{1+\frac{1}{x}+\frac{2}{x^2}}+2x}={\text{lim}}_{x\to +\infty }\frac{\sqrt{a+\frac{3}{x}+\frac{1}{x^2}}-1}{\sqrt{1+\frac{1}{x}+\frac{2}{x^2}}+2}$ \( = \frac{{\sqrt a - 1}}{3} = \frac{2}{3}\)\( \Rightarrow a = 9\)

Đáp án cần chọn là: D

Phương pháp giải

Sử dụng công thức \(v\left( t \right) = s'\left( t \right)\)

Giải chi tiết

Vận tốc tức thời của vật tại thời điểm \(t\) là : \(v\left( t \right) = s'\left( t \right) = - \frac{3}{2}{t^2} + 20t\).
Vận tốc tức thời của vật tại thời điểm \(t = 10\) (giây) là: \(v\left( 9 \right) = - \frac{3}{2}{9^2} + 20.9 = 58,5\left( {{\rm{\;m}}/{\rm{s}}} \right)\).

Đáp án cần chọn là: D

Phương pháp giải

Hàm số đồng biến khi \(f'\left( x \right) > 0\)

Giải chi tiết

Do đây là đồ thị đạo hàm của hàm số, nên hàm số đồng biến khi \(f'\left( x \right) \ge 0\).

Đáp án cần chọn là: A

Đáp án đúng là: -0,5

Giải chi tiết

Phương trình hoành độ giao điểm \({\rm{cos}}2x = {\rm{sin}}x \Leftrightarrow {\rm{cos}}2x = {\rm{cos}}\left( {\frac{\pi }{2} - x} \right)\)
\( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = - \frac{\pi }{2} + k2\pi }\\{x = \frac{\pi }{6} + k\frac{{2\pi }}{3}}\end{array} \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\alpha = - \frac{{7\pi }}{6}}\\{\beta = \frac{\pi }{6}}\end{array} \Rightarrow {\rm{sin}}\left( {\alpha + 2\beta } \right) = - 0,5} \right.} \right.\)Đáp án: \( - 0,5\)

Đáp án cần điền là: \( - 0,5\)

Giải chi tiết

1. Với \(x = 1\) ta có: . Suy ra chi phí bảo trì năm đầu tiên của sản phẩm là \(137.000 - 125.000 = 12.000\) đồng. Suy ra mệnh đề 1 sai.

2. Số tiền mua và bảo trì 1 sản phẩm trong 10 năm là:
$C=5000\left(25+3{\int }_0^{10}{t}^{\frac{1}{4}}dt\right)=5000\left(25+24\sqrt[4]{10}\right)\approx 338.393,53$.

 Ta có \(:\frac{{10.000.000}}{{338.393,53}} \approx 29,55\)
Vậy với 10 triệu thì họ có thể mua và bảo trì tối đa 29 sản phẩm. Suy ra mệnh đề 2 sai.

Đáp án cần chọn là: S; S

Phương pháp giải

Hàm số \({x^a}\) với a không nguyên xác định khi \(x > 0\).

Giải chi tiết

ĐКХĐ: \(\left( {{x^2} + 5x + 6} \right) > 0 \Leftrightarrow D = \left( { - \infty ; - 3} \right) \cup \left( { - 2; + \infty } \right)\).

Đáp án cần chọn là: D

Đáp án đúng là: 196

Giải chi tiết

Đáp án: 196

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{IA = {R_1} = 10}\\{OB = {R_2} = 20}\end{array} \Rightarrow CO = OB - IA = 20 - 10 = 10} \right.\)\(AB = IC = \sqrt {I{O^2} - C{O^2}} = \sqrt {{{50}^2} - {{10}^2}} = 20\sqrt 6 = A'B'\)\({\rm{cos}}\angle IOC = \frac{{CO}}{{IO}} = \frac{1}{5} \Rightarrow \angle IOC = {\rm{arccos}}\frac{1}{5}\)\( \Rightarrow sdBB' = 2\pi - {\rm{arccos}}\frac{1}{5}\)\(sdAIA' = 2{\rm{arccos}}\frac{1}{5} \Rightarrow AA' = 10.2 \cdot {\rm{arccos}}\frac{1}{5}\)\( \Rightarrow AB = A'B' = 20\sqrt 6 \)\( \Rightarrow BB' = \left( {2\pi - {\rm{arccos}}\frac{1}{5}} \right) \cdot 20 \approx 196\)

Đáp án cần điền là: 196

Phương pháp giải

Công thức tìm \({\rm{\Delta }}Q = {Q_3} - {Q_1}\)

Giải chi tiết

Cỡ mẫu \(n = 3 + 6 + 3 = 12\)
Gọi \({x_1};{x_2};{x_3}; \ldots ;{x_{12}}\) là mẫu số liệu gốc gồm số lượng khách hàng của khách hàng mua sách ở một cửa hàng trong một ngày được xếp theo thứ tự không giảm.
Ta có \({x_1};{x_2} \in \left[ {40;50} \right);{x_3};{x_4};{x_5}; \ldots ;{x_8} \in \left[ {50;60} \right);{x_9}; \ldots ;{x_{12}} \in \left[ {60;70} \right)\)
Tứ phân vị thứ nhất \(\frac{1}{2}\left( {{x_3} + {x_4}} \right)\), do \({x_3};{x_4} \in \left[ {50;60} \right)\).
Nên \({Q_1} = 50 + \frac{{\frac{{12}}{4} - 2}}{6}.\left( {60 - 50} \right) = \frac{{155}}{3}\)
Tứ phân vị thứ ba \(\frac{1}{2}\left( {{x_9} + {x_{10}}} \right)\), do \({x_9};{x_{10}} \in \left[ {60;70} \right)\).
Nên \({Q_3} = 60 + \frac{{\frac{{3.12}}{4} - \left( {2 + 6} \right)}}{4}.\left( {70 - 60} \right) = \frac{{125}}{2}\)
Khi đó khoảng tứ phân vị \({\rm{\Delta }}Q = {Q_3} - {Q_1} = \frac{{125}}{2} - \frac{{155}}{3} = \frac{{65}}{6}\)

Đáp án cần chọn là: A

Giải chi tiết

Dựa vào đồ thị ta có:
Hàm số đồng biến trên \(\left( { - 1;0} \right)\) và \(\left( {2; + \infty } \right)\) và hàm số nghịch biến trên \(\left( {0;2} \right)\)
Nên: Hàm số đồng biến trên \(\left( { - 1;0} \right)\).

Đáp án cần chọn là: Đ; S

Giải chi tiết

Áp dụng công thức ta được \(1C{8_{16}} = 456,7{C_{16}} = 124,F{3_{16}} = 243\)
vậy chọn \(1C{8_{16}}\)
Đáp án: ý 1

Đáp án đúng là: 0,25

Giải chi tiết

Do \( - 1 \le {\rm{sin}}\alpha \le 1\) nên \( - 0,25 \le {\rm{sin}}\alpha \le 0,25\)
Vậy giá trị lớn nhất của \({v_x}\) là \(0,25\left( {{\rm{\;m}}} \right)\)
Đáp án: 0,25
Đáp án cần điền là: 0,25

Đáp án đúng là: 25009

Giải chi tiết

Xét hình chữ nhật \(ABCD\) nội tiếp \(\left( O \right)\), do đó, \(AC\) là đường kính của \(\left( O \right)\). Ta có \(AC = 8{\rm{dm}}\).
Tính được \(DC = 1 + x\sqrt 3 + 1 = x\sqrt 3 + 2\)
Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác \(ADC\) ta có
\({x^2} + {(2 + x\sqrt 3 )^2} = {8^2} \Leftrightarrow 4{x^2} + 4x\sqrt 3 - 60 = 0 \Leftrightarrow x = \frac{{3\sqrt 7 - \sqrt 3 }}{2}\)\(V = h \cdot {S_d} = 1.6 \cdot \frac{{{x^2}\sqrt 3 }}{4} = \frac{3}{2}{x^2}\sqrt 3 = \frac{{ - 27\sqrt 7 + 99\sqrt 3 }}{4} \approx 25,0094{\rm{d}}{{\rm{m}}^3} \approx 25009{\rm{\;c}}{{\rm{m}}^3}\)Đáp án: 25009

Đáp án cần điền là: 25009

Phương pháp giải

Tính góc bằng cách tính tích vô hướng của hai vector.

Giải chi tiết

Ta có: \({\rm{cos}}\left( {\overrightarrow {SC} ,\overrightarrow {AB} } \right) = \frac{{\overrightarrow {SC} \cdot \overrightarrow {AB} }}{{\left| {\overrightarrow {SC} \cdot } \right|\left| {\overrightarrow {AB} } \right|}} = \frac{{\left( {\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {AC} } \right) \cdot \overrightarrow {AB} }}{{{a^2}}} = \frac{{\overrightarrow {SA} \cdot \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} \cdot \overrightarrow {AB} }}{{{a^2}}}\)
Từ giả thiết suy ra \(SAB\) là tam giác đều và \(ABC\) là tam giác vuông cân tại \(A\)
Từ đó ta tính được: \(\overrightarrow {SA} \cdot \overrightarrow {AB} = a \cdot a \cdot {\rm{cos}}{120^ \circ } = - \frac{{{a^2}}}{2},\overrightarrow {AC} \cdot \overrightarrow {AB} = 0\)
Nên \({\rm{cos}}\left( {\overrightarrow {SC} ,\overrightarrow {AB} } \right) = - \frac{1}{2}\)

Đáp án cần chọn là A

Giải chi tiết

Ta có
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\left( {SAB} \right) \bot \left( {ABCD} \right)}\\{\left( {SAB} \right) \cap \left( {ABCD} \right) = AB}\\{SI \bot AB}\\{SI \subset \left( {SAB} \right)}\end{array} \Rightarrow SI \bot \left( {ABCD} \right) \Rightarrow SI \bot BC} \right.\)Khi đó
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{BC \bot SI}\\{BC \bot AB}\\{SI \cap AB = I}\\{BC \subset \left( {SBC} \right)}\end{array} \Rightarrow \left( {SBC} \right) \bot \left( {SAI} \right)} \right.\)Ta có
.

Mà \(\angle BIC + \angle BCI = {90^ \circ } \Rightarrow \angle CED + \angle BCI = {90^ \circ } \Rightarrow IC \bot ED\)
Do đó, ta có \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{ED \bot IC}\\{ED \bot SI}\\{ED \subset \left( {SDE} \right)}\end{array} \Rightarrow \left( {SDE} \right) \bot \left( {SIC} \right)} \right.\).
Ta có
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\left( {SIC} \right) \cap \left( {SAB} \right) = SI}\\{IC \subset \left( {SIC} \right),IC \bot SI}\\{AB \subset \left( {SAB} \right),AB \bot SI}\end{array} \Rightarrow \left( {\angle \left( {SIC} \right),\left( {SAB} \right)} \right) = \left( {\angle AB,IC} \right) = \angle BIC} \right.\).

Đáp án cần chọn là: Đ; S; Đ; Đ

Phương pháp giải

Sử dụng tính chất \(\overrightarrow {AG} = \frac{1}{3}\left( {\overrightarrow {AA'} + \overrightarrow {AB'} + \overrightarrow {AC'} } \right)\) và các quy tắc ba điểm, quy tắc trừ, quy tắc hình bình hành để xuất hiện \(\overrightarrow {AA'} = \vec a,\overrightarrow {AB} = \vec b,\overrightarrow {AC} = \vec c\)

Giải chi tiết

Do \(G\) là trọng tâm tam giác \(A'B'C'\) nên \(\overrightarrow {AG} = \frac{1}{3}\left( {\overrightarrow {AA'} + \overrightarrow {AB'} + \overrightarrow {AC'} } \right)\).
Áp dụng quy tắc hình bình hành trong các hình bình hành \(ABB'A',ACC'A'\) có:
\(\overrightarrow {AG} = \frac{1}{3}\overrightarrow {AA'} + \frac{1}{3}\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AA'} } \right) + \frac{1}{3}\left( {\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AA'} } \right) = \overrightarrow {AA'} + \frac{1}{3}\overrightarrow {AB} + \frac{1}{3}\overrightarrow {AC} = \vec a + \frac{1}{3}\vec b + \frac{1}{3}\vec c\).

Đáp án cần chọn là: B

Phương pháp giải

Tính chất trung điểm I của AB thì \(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} = 2\overrightarrow {MI} \) với mọi M .

Giải chi tiết

\(\overrightarrow {BD} = \left( { - 8; - 4; - 8} \right) \Rightarrow BD = 12 \Rightarrow AB = \frac{{12}}{{\sqrt 2 }} = 6\sqrt 2 \).
Gọi \(M\) là trung điểm \(AB \Rightarrow MC = 3\sqrt {10} \).
\(\left| {\overrightarrow {CA} + \overrightarrow {CB} \left| = \right|2\overrightarrow {CM} } \right| = 2CM = 6\sqrt {10} \).

Đáp án cần chọn là: B

Phương pháp giải

Giả sử rút \(x\left( {1 \le x \le 9;x \in \mathbb{N}} \right)\) thẻ. Tính xác suất từ công thức tổ hợp từ đó lập bất phương trình tìm x .

Giải chi tiết

Giả sử rút \(x\left( {1 \le x \le 9;x \in \mathbb{N}} \right)\) thẻ, số cách chọn \(x\) thẻ từ 9 thẻ trong hộp là \(C_9^x \Rightarrow n\left( {\rm{\Omega }} \right) = C_9^x\).
Gọi \(A\) là biến cố: "Trong số \(x\) thẻ rút ra, có ít nhất một thẻ ghi số chia hết cho 4"
\( \Rightarrow n\left( {\overline A } \right) = C_7^x\). Ta có \(P\left( {\overline A } \right) = \frac{{C_7^x}}{{C_9^x}} \Rightarrow P\left( A \right) = 1 - \frac{{C_7^x}}{{C_9^x}}\).
Do đó \(P\left( A \right) > \frac{5}{6} \Leftrightarrow 1 - \frac{{C_7^x}}{{C_9^x}} > \frac{5}{6} \Leftrightarrow {x^2} - 17x + 60 < 0\)
\( \Rightarrow 5 < x < 12 \Rightarrow 6 \le x \le 7\).
Vậy số thẻ ít nhất phải rút là 6 .

Đáp án cần chọn là: C

Phương pháp giải

Đưa về vector trong không gian biểu diễn \(\overrightarrow {MN} \) thông qua các vector \(\overrightarrow {OA} ,\overrightarrow {OB} ,\overrightarrow {OC} ,\overrightarrow {OD} \) từ đó tìm độ dài.

Giải chi tiết

Ta có: \(\overrightarrow {OM} = \frac{1}{3}\overrightarrow {OA} ,\overrightarrow {ON} = \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OC} } \right)\)
\( \Rightarrow \overrightarrow {MN} = \overrightarrow {ON} - \overrightarrow {OM} = - \frac{1}{3}\overrightarrow {OA} + \frac{1}{2}\overrightarrow {OB} + \frac{1}{2}\overrightarrow {OC} \).
\( \Rightarrow \left| {\overrightarrow {MN} } \right| = \left| { - \frac{1}{3}\overrightarrow {OA} + \frac{1}{2}\overrightarrow {OB} + \frac{1}{2}\overrightarrow {OC} } \right|\)\( \Rightarrow M{N^2} = \frac{1}{9}O{A^2} + \frac{1}{4}O{B^2} + \frac{1}{4}O{C^2} - \frac{1}{3}\left( {\overrightarrow {OA} \cdot \overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OA} \cdot \overrightarrow {OC} } \right) + \frac{1}{2}\overrightarrow {OB} \cdot \overrightarrow {OC} \)\( = \frac{1}{9} + \frac{1}{4} + \frac{1}{4} - \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{{25}}{{36}}\)Vậy \(\left| {\overrightarrow {MN} } \right| = \frac{5}{6}\).

Đáp án cần chọn là: D

Đáp án đúng là: 5,6

Giải chi tiết

Độ dài dây cung \(AB = \pi R = 2,5\pi \), vậy khi trải hình thì góc \(ASB = \frac{{2,5\pi }}{5} = \frac{\pi }{2}\)
\({d_{{\rm{min\;}}}} = \sqrt {S{A^2} + S{C^2}} = \sqrt {{5^2} + 2,{5^2}} \approx 5,6\)

Đáp án cần điền là: 5,6

Giải chi tiết

Gọi \(B\) là một điểm nằm trên thanh ngang và \(H\) là hình chiếu vuông góc xuống mặt dốc. Khoảng cách từ \(B\) đến mặt phẳng dốc là \(BH = 2,28 \cdot {\rm{sin}}{75^ \circ } \approx 2,2\left( m \right)\). Do đó, không cho phép xe cao \(2,21{\rm{\;m}}\) đi qua.

Đáp án cần chọn là: S

Phương pháp giải

Đưa bài toán về giải phương trình từ đó tìm m .

Giải chi tiết

Sau m giây mức nước của bể là
Yêu cầu bài toán, ta có \(\frac{3}{{2000}}\left[ {\sqrt[3]{{{{(m + 3)}^4}}} - 3\sqrt[3]{3}} \right] = \frac{3}{5}.280\)
\( \Rightarrow \sqrt[3]{{{{(m + 3)}^4}}} = 112000 + 3\sqrt[3]{3} \Rightarrow m = \sqrt[4]{{{{(112000 + 3\sqrt[3]{3})}^3}}} - 3 = 6119,5\).

Đáp án cần chọn là: B

Đáp án đúng là: 382112784

Giải chi tiết

- Với phần vòng cung

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác ta có: \(R = \frac{a}{{2.{\rm{sin}}A}} = \frac{{10 - 1 - 1}}{{2.{\rm{sin}}{{135}^ \circ }}} = 4\sqrt 2 \left( m \right)\)
Diện tích phần kính vòng cung là \({S_{{\rm{vongcung\;}}}} = \frac{1}{4}.2\pi R.l = \frac{1}{4}.2\pi .4\sqrt 2 .25 = 50\sqrt 2 \pi \left( {{\rm{\;}}{{\rm{m}}^2}} \right)\)
- Phần còn lại
Số tiền để làm bể cá là: \(500000.{S_{{\rm{vongcung\;}}}} + 600000.{S_{{\rm{conlai\;}}}} = 382112784{\rm{VND}}\)
Đáp án: 382112784
Đáp án cần điền là: 382112784

Giải chi tiết

1.    Vì số cách lấy 3 viên bi có đủ ba màu và mỗi viên bi ghi 3 số khác nhau là \(5 \cdot \left( {6 - 1} \right) \cdot \left( {7 - 2} \right) = 125\).Vậy 1) đúng

2.    Vì số cách lấy 3 bi màu đỏ là \(C_7^3 = 35\), số cách lấy 3 bi bất kỳ là \(C_{18}^3 = 816\). Xác suất để lấy được 3 viên bi màu đỏ là \(\frac{{35}}{{816}}\). Vậy 2) đúng

3.    Vì số cách lấy 3 bi có đúng 2 màu là \(C_7^2 \cdot C_6^1 + C_7^1 \cdot C_6^2 + C_7^2 \cdot C_5^1 + C_5^2 \cdot C_7^1 + C_6^2 \cdot C_5^1 + C_5^2 \cdot C_6^1 = 541\).

Xác suất để lấy được 3 viên bi có đúng hai màu là \(\frac{{541}}{{816}}\). Vậy 3) sai

Đáp án cần chọn là: Đ; Đ; S

1) Khoảng biến thiên của điểm thi của học sinh hai lớp 12A là \({R_A} = 10 - 6 = 4\).

Khoảng biến thiên của điểm thi của học sinh hai lớp 12B là \({R_B} = 10 - 5 = 5\).
Vì \({R_B} > {R_A}\) nên điểm thi khảo sát môn Toán của lớp 12B phân tán hơn của lớp 12A. Vậy 1) sai.
2) Điểm trung bình môn Toán trong kỳ khảo sát của lớp 12A là :
\(\overline {{x_A}}  = \frac{{2.6,5 + 6.7,5 + 12.8,5 + 10.9,5}}{{30}} = \frac{{17}}{2} = 8,5\)Số điểm trung bình môn Toán trong kỳ khảo sát của lớp 12 B là :
\(\overline {{x_B}}  = \frac{{2.5,5 + 12.6,5 + 10.7,5 + 5.8,5 + 1.9,5}}{{30}} = \frac{{36}}{5} = 7,2\)Vì \(\overline {{x_A}}  > \overline {{x_B}} \) nên số điểm trung bình môn Toán trong kỳ kiểm tra đánh giá của lớp 12A lớn hơn của lớp 12B. Vậy 2) sai.
3) Lớp A có ta có: \(\frac{n}{4} = 7,5;\frac{n}{2} = 15;\frac{{3n}}{4} = 22,5\)

Nên
\({Q_1} = 7 + \frac{{7,5 - 2}}{6}.1 = \frac{{95}}{{12}};{Q_3} = 9 + \frac{{22,5 - \left( {2 + 6 + 12} \right)}}{{10}}.1 = \frac{{37}}{4} \Rightarrow {\rm{\Delta }}Q = \frac{4}{3}\)Lớp B có ta có: \(\frac{n}{4} = 7,5;\frac{n}{2} = 15;\frac{{3n}}{4} = 22,5\)
Nên
\({Q_1} = 6 + \frac{{7,5 - 2}}{{12}}.1 = \frac{{155}}{{24}},{Q_3} = 7 + \frac{{22,5 - 2 - 12}}{{10}}.1 = \frac{{161}}{{20}} \Rightarrow {\rm{\Delta }}Q = 1,59\)Vậy 3) sai.
Đáp án cần chọn là: \(S;S;S\)

Giải chi tiết

Xét phương trình hoành độ giao điểm của \(d\) và ( \({C_m}\) )
\({x^3} + 3m{x^2} - {m^3} = {m^2}x + 2{m^3}\)\( \Leftrightarrow {x^3} + 3m{x^2} - {m^2}x - 3{m^3} = 0\)\( \Leftrightarrow \left( {{x^3} - {m^2}x} \right) + \left( {3m{x^2} - 3{m^3}} \right) = 0\)\( \Leftrightarrow x\left( {{x^2} - {m^2}} \right) + 3m\left( {{x^2} - {m^2}} \right) = 0\)\( \Leftrightarrow \left( {x + 3m} \right)\left( {{x^2} - {m^2}} \right) = 0\)\( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = - 3m}\\{x = m}\\{x = - m}\end{array}} \right.\)Để đường thẳng \(d\) cắt đồ thị ( \({C_m}\) ) tại 3 điểm phân biệt có hoành độ \({x_1},{x_2},{x_3} \Leftrightarrow m \ne 0\).
Khi đó, \({x_1}{\;^4} + {x_2}{\;^4} + {x_3}{\;^4} = 83 \Leftrightarrow {m^4} + {( - m)^4} + {( - 3m)^4} = 2075\)
\( \Leftrightarrow 83{m^4} = 2075 \Leftrightarrow m = \pm \sqrt 5 \)Vậy \({m_1} = \sqrt 5 ,{m_2} = - \sqrt 5 \) hay \({m_1} - {m_2} = 2\sqrt 5 \).

Đáp án cần chọn là: D

Đáp án đúng là: 0,81

Giải chi tiết

Tam giác\(\;OAB\) vuông tại \(O \Rightarrow {\rm{\;}}\frac{1}{2}\)\(OB.OA = \frac{{\sqrt 3 }}{2} \Rightarrow OB = 1 \Rightarrow B\) nằm trên đường tròn tâm \(O\left( {0;0} \right)\), bán kính \(r = 1\). Ta có \({\rm{tan}}\angle OBA = \frac{{OA}}{{OB}} = \sqrt 3 .\angle OBA = {60^0}\).
Theo bài ra \(d\left[ {C,AB} \right] = d\left[ {C,OB} \right] = \alpha \Rightarrow C \in \) tia \(Oz\) và nằm trên tia phân giác trong của \(\angle OBA \Rightarrow C\) là chân đường phân giác trong của góc \(B \Rightarrow \angle OBC = \frac{{\angle OBA}}{2} = {30^0} \Rightarrow OC = \alpha = \frac{1}{{\sqrt 3 }}\).
Tập hợp các điểm \(M\) là khối cầu tâm \(C\),bán kính \(R = \frac{1}{{\sqrt 3 }} \Rightarrow \) Thể tích khối cầu là \(V = \frac{4}{3}\pi {R^3} = \frac{4}{3}\pi {\left( {\frac{1}{{\sqrt 3 }}} \right)^3} = \frac{{4\pi }}{{9\sqrt 3 }} \approx 0.81\)

Đáp án cần điền là: 0,81

Giải chi tiết

Đáp án cần chọn là: Đ; S

Giải chi tiết

1) Từ đồ thị ta có \(a > 1,b > 1 \Rightarrow a + b > 2\). Vậy 1 đúng

2) Xét các phương trình hoành độ giao điểm: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{a^x} = 4 \Leftrightarrow x = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_a}4 \Rightarrow {x_M} = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_a}4}\\{{b^x} = 4 \Leftrightarrow x = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_b}4 \Rightarrow {x_N} = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_b}4}\end{array}} \right.\)

do đó: \(MN = {x_N} - {x_M} = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_b}4 - {\rm{lo}}{{\rm{g}}_a}4 = \frac{1}{{{\rm{lo}}{{\rm{g}}_4}b}} - \frac{1}{{{\rm{lo}}{{\rm{g}}_4}a}} = \frac{2}{{{\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}b}} - \frac{2}{{{\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}a}}\).
Vậy 2) đúng

3) Ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{a^x} = 8 \Leftrightarrow x = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_a}8 \Rightarrow {x_Q} = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_a}8}\\{{b^x} = 8 \Leftrightarrow x = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_b}8 \Rightarrow {x_P} = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_b}8}\end{array}} \right.\)
do đó: \(PQ = {x_P} - {x_Q} = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_b}8 - {\rm{lo}}{{\rm{g}}_a}8 = \frac{1}{{{\rm{lo}}{{\rm{g}}_8}b}} - \frac{1}{{{\rm{lo}}{{\rm{g}}_8}a}} = \frac{3}{{{\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}b}} - \frac{3}{{{\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}a}}\).
Vìvậy

\({S_{MNPQ}} = 30 \Leftrightarrow \frac{{MN + PQ}}{2}.4 = 30 \Leftrightarrow 10\left( {\frac{1}{{{\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}b}} - \frac{1}{{{\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}a}}} \right) = 30 \Leftrightarrow \frac{1}{{{\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}b}} - \frac{1}{{{\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}a}} = 3\).
Đặt \(x = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}a,y = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}b,(x,y > 0) \Rightarrow \frac{1}{y} - \frac{1}{x} = 3 \Leftrightarrow y = \frac{x}{{3x + 1}}\) và
\(P = x - 4y = g\left( x \right) = x - \frac{{4x}}{{3x + 1}} = \frac{{3{x^2} - 3x}}{{3x + 1}}\).

Ta có \(P + \frac{1}{3} = \frac{{3{x^2} - 3x}}{{3x + 1}} + \frac{1}{3} = \frac{{{{(3x - 1)}^2}}}{{3\left( {3x + 1} \right)}} \ge 0,\forall x > 0\).
Hay \(P \ge - \frac{1}{3}\). Dấu bằng xảy ra khi \(x = \frac{1}{3}\). Vậy giá trị nhỏ nhất của \(P\) bằng \( - \frac{1}{3}\).
Vậy 3) đúng.

Đáp án cần chọn là: Đ; Đ; Đ

Đáp án đúng là: 1,333

Giải chi tiết

\(A\left( {2;0} \right);{P_n}\left( {\frac{{2n}}{{3n + 1}};\frac{{4n + 2}}{{3n + 1}}} \right);OA = 2;A{P_n} = \frac{{4n + 2}}{{3n + 1}} \cdot \sqrt 2 ;\angle OA{P_n} = {45^ \circ }\).
\({S_n} = \frac{1}{2}OA \cdot A{P_n} \cdot {\rm{sin}}\angle OAP = \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot \frac{{4n + 2}}{{3n + 1}} \cdot \sqrt 2 \cdot \frac{{\sqrt 2 }}{2} = \frac{{4n + 2}}{{3n + 1}}\)\({\rm{lim}}{S_n} = {\rm{lim}}\frac{{4n + 2}}{{3n + 1}} = {\rm{lim}}\frac{{4 + \frac{2}{n}}}{{3 + \frac{1}{n}}} = \frac{4}{3} \approx 1,333\).

Đáp án cần điền là: 1,333

Đáp án đúng là: 19

Giải chi tiết

Khai triển nhị thức Newtơn của \({\left( {\frac{1}{5} + \frac{2}{5}x} \right)^{14}}\), ta có:
${\left(\frac{1}{5}+\frac{2}{5}x\right)}^{14}={\sum }_{k=0}^{14}{C}_{14}^k{\left(\frac{1}{5}\right)}^{14-k}{\left(\frac{2}{5}x\right)}^k={\sum }_{k=0}^{14}{C}_{14}^k{\left(\frac{1}{5}\right)}^{14-k}{\left(\frac{2}{5}\right)}^k{x}^k$.
Suy ra: $a_k={\sum }_{k=0}^{14}{C}_{14}^k{\left(\frac{1}{5}\right)}^{14-k}{\left(\frac{2}{5}\right)}^k$.
Giả sử \({a_k}\) là hệ số lớn nhất, khi đó \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{a_k} \ge {a_{k + 1}}}\\{{a_k} \ge {a_{k - 1}}}\end{array}} \right.\).
\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{C_{14}^k{{\left( {\frac{1}{5}} \right)}^{14 - k}} \cdot {{\left( {\frac{2}{5}} \right)}^k} \ge C_{14}^{k + 1}{{\left( {\frac{1}{5}} \right)}^{14 - \left( {k + 1} \right)}} \cdot {{\left( {\frac{2}{5}} \right)}^{k + 1}}}\\{C_{14}^k{{\left( {\frac{1}{5}} \right)}^{14 - k}} \cdot {{\left( {\frac{2}{5}} \right)}^k} \ge C_{14}^{k - 1}{{\left( {\frac{1}{5}} \right)}^{14 - \left( {k - 1} \right)}} \cdot {{\left( {\frac{2}{5}} \right)}^{k - 1}}}\end{array}} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\frac{1}{{14 - k}} \ge \frac{2}{{k + 1}}}\\{\frac{2}{k} \ge \frac{1}{{14 - k + 1}}}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{k \ge 9}\\{k \le 10}\end{array} \Leftrightarrow 9 \le k \le 10} \right.} \right.\)Mà \(k \in \mathbb{N}\) nên \(k \in \left\{ {9;10} \right\}\).
Vậy tổng các giá trị của \(k\) thoả mãn là 19 .

Đáp án cần điền là: 19

Đáp án đúng là: 0,05

Giải chi tiết

Đáp án: 0,05

Xét các biến cố:
\(A\) : "Người được chọn mắc bệnh sơ gan";
\(B\) : "Người được chọn bị viêm gan".
Theo giả thiết ta có: \(P\left( A \right) = 0,008;P\left( {\overline A } \right) = 1 - 0,008 = 0,992\)
\(P\left( {B\mid A} \right) = 0,6;{\rm{\;}}P\left( {B\mid \overline A } \right) = 0,1\)Theo công thức Bayes, ta có:
\(P\left( {A\mid B} \right) = \frac{{P\left( A \right) \cdot P\left( {B\mid A} \right)}}{{P\left( A \right) \cdot P\left( {B\mid A} \right) + P\left( {\overline A } \right) \cdot P\left( {B\mid \overline A } \right)}} = \frac{{0,008 \cdot 0,6}}{{0,008 \cdot 0,6 + 0,992 \cdot 0,1}} \approx 0,05\)

Vậy nếu người được chọn có phản ứng dương tính với xét nghiệm \(Y\) thì xác suất bị mắc bệnh \(X\) của người đó là khoảng 0,05 .

Đáp án cần điền là: 0,05

Giải chi tiết

Để rút được bất kỳ hai trong ba tấm thẻ lấy ra đó có hai số tương ứng ghi trên hai tấm thẻ luôn hơn kém nhau ít nhất 2 đơn vị thì 3 thẻ rút được phải không có hai thẻ nào là hai số tự nhiên liên tiếp.

Số cách rút 3 thẻ bất kỳ là \(C_{26}^3\).

Số cách rút 3 thẻ có đúng hai số tự nhiên liên tiếp được xác định như sau:

Chọn hai số tự nhiên liên tiếp: \(\left\{ {1;2} \right\};\left\{ {2;3} \right\}; \ldots ;\left\{ {25;26} \right\}.\)

TH1: Chọn hai thẻ liên tiếp là\(\left\{ {1;2} \right\}\) hoặc \(\left\{ {25;26} \right\}\) có hai cách, thẻ còn lại không được chọn là thẻ số 3 hoặc 24 do đó có 23 cách.

Vậy có \(2.23 = 46\) cách

TH2: Chọn hai thẻ là một trong các cặp \(\left\{ {2;3} \right\};\left\{ {3;4} \right\};...;\left\{ {24;25} \right\}\) có 23 cách, chọn thẻ còn lại chỉ có \(26 - 4 = 22\) cách.

Vậy có \(23.22 = 506\) cách

Vậy có \(C_{26}^3 - 46 - 506 = 2024\) cách chọn bất kỳ hai trong ba tấm thẻ lấy ra đó có hai số tương ứng ghi trên hai tấm thẻ luôn hơn kém nhau ít nhất 2 đơn vị

Đáp án cần chọn là: D

Đáp án đúng là: 645

Giải chi tiết

- Mua

Ngày 1: \(a = 10\;trieu\;VND\)

Ngày 3: \(2a\)

Ngày 5: \({2^2}.a\)

Giá mua là một cấp số nhân với số hạng đầu là\(a\)và công bội bằng 2. Tính đến ngày thứ 15 T đã mua 8 lần. Tổng số tiền mua là \(a.\left( {{2^8} - 1} \right)\)

- Bán

Ngày 2: \(1,5\;a\)

Ngày 4:\(1,5.2a = 3a\)

Ngày 6: \(1,5.\left( {{2^2}.a} \right) = 6a\)

Giá bán là một cấp số nhân với số hạng đầu là \(1,5\;a\) và công bội là 2. Tính đến ngày thứ 14, T đã bán 7 lần. Tổng số tiền bán ra là \(1,5a.\left( {{2^7} - 1} \right)\)

Tiền lỗ = tiền mua – tiền bán = 645 triệu đồng

Đáp án: 645

Đáp án cần điền là: 645

Giải chi tiết

Do \(y = {\left( {f\left( {2 - x} \right) + m} \right)^2}\) có giá trị lớn nhất trên đoạn\(\left[ { - 2;4} \right]\) bằng 49 nên với \(\forall x \in \left[ { - 2;4} \right]\) ta có:

           \(y = {\left( {f\left( {2 - x} \right) + m} \right)^2} \le 49 \Leftrightarrow - 7 \le f\left( {2 - x} \right) + m \le 7 \Leftrightarrow - 7 - m \le f\left( {2 - x} \right) \le 7 - m\)

Mặt khác, \( - 4 \le f\left( {2 - x} \right) \le 6\forall x \in \left[ { - 2;4} \right]\), suy ra \(\left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{7 - m = 6}\\{ - 7 - m = - 4}\end{array}} \right[\begin{array}{*{20}{l}}{m = 1}\\{m = - 3}\end{array}\)

Vậy \({\rm{S}} = \left\{ { - 3;1} \right\}\)

Khi đó, tổng giá trị của các phần tử của tập hợp\({\rm{S}}\) là \( - 2\)

Đáp án cần chọn là: B

Phương pháp giải

Tìm từ khóa chính, đối chiếu với ngữ liệu.

Giải chi tiết

·      Từ khóa chính: "DLAD", "Google AI Healthcare".

·      Căn cứ nội dung đoạn [1]: "Năm 2018, các nhà nghiên cứu tại Bệnh viện Đại học quốc gia Seoul (Hàn Quốc) đã phát triển một thuật toán AI gọi là DLAD..."

Phương pháp giải

Tìm từ khóa chính, đối chiếu với ngữ liệu.

Giải chi tiết

Đáp án đúng là A vì trong toàn bộ văn bản, tác giả vừa khẳng định vai trò và tiềm năng lớn của AI trong y học (chẩn đoán, phát triển thuốc, cá nhân hóa điều trị, chỉnh sửa gen), vừa nhấn mạnh những giới hạn vàđiều kiện áp dụng, đặc biệt là sự cần thiết của vai trò bác sĩ, yếu tố con người và kiểm soát đạo đức – chuyên môn. Tác giả không tuyệt đối hóa cũng không phủ nhận AI, mà xem AI là công cụ hỗ trợ mạnh mẽ, cần được con người giám sát và phối hợp

Đáp án cần chọn là: A

Phương pháp giải

Tìm từ khóa chính, đối chiếu với ngữ liệu.

Giải chi tiết

Căn cứ nội dung đoạn [6]: "dù Al phát triển trong y học đến đâu cũng không thể thay thế hoàn toàn bác sĩ trong quá trình thăm khám và chữa trị, chẳng hạn như Al không thể thực hiện ca phẫu thuật não tự động..."

Đáp án cần chọn là: B

Đáp án đúng là: đột tử

Phương pháp giải

Tìm từ khóa chính, căn cứ logic câu từ, đối chiếu với ngữ liệu.

Giải chi tiết

Từ khóa chính: "dự đoán nguy cơ" và "bệnh tim mạch".

Căn cứ nội dung đoạn [2]: "đánh giá nguy cơ đột tử do các bệnh tim dựa trên điện tâm đồ và hình ảnh cắt lớp, cộng hưởng từ tim".
-> Đáp án cần điền là đột tử.

Đáp án cần điền là: đột tử

Phương pháp giải

Tìm từ khóa chính, đối chiếu với ngữ liệu.

Giải chi tiết

Từ đoạn [6], tác giả khẳng định rằng dù AI phát triển đến đâu cũng không thể thay thế hoàn toàn bác sĩ, đặc biệt trong những tình huống lâm sàng phức tạp như phẫu thuật não, nơi bác sĩ phải thay đổi cách tiếp cận ngay khi tổn thương được bộc lộ. Điều này cho thấy hạn chế lớn nhất của AI hiện nay là thiếu khả năng linh hoạt, phán đoán tình huống và thích ứng theo bối cảnh thực tế, trong khi đó lại là yếu tố then chốt của y học lâm sàng.

Đáp án cần chọn là: C

Phương pháp giải

Tìm từ khóa chính, đối chiếu với ngữ liệu.

Giải chi tiết

Trong các lĩnh vực được nêu (chẩn đoán bệnh, phát triển thuốc, tối ưu hóa điều trị cá nhân), AI đều hoạt động trên nguyên lí thu thập, xử lí và phân tích khối lượng dữ liệu rất lớn như hình ảnh y khoa, dữ liệu sinh học, gen, thông tin bệnh nhân…, từ đó nhận diện mẫu, dự đoán và đưa ra hỗ trợ quyết định. Đây là điểm chung bản chất giúp AI phát huy hiệu quả trong nhiều lĩnh vực y học khác nhau.

Đáp án cần chọn là: B

Phương pháp giải

Tìm từ khóa chính, đối chiếu với ngữ liệu.

Giải chi tiết

Từ khóa chính: "xác định khối ung thư vú", "gần như chính xác tuyệt đối".

Căn cứ nội dung đoạn [1]: "Họ tạo ra một thuật toán gọi là LYNA... LYNA thử nghiệm trên hai tập dữ liệu và được chứng minh là phân loại chính xác mẫu là ung thư hay không phải ung thư chính xác lên đến ."

Đáp án cần chọn là: A

Phương pháp giải

Tìm từ khóa chính, đối chiếu với ngữ liệu.

Giải chi tiết

Dù giả định AI có thể thực hiện chính xác các ca phẫu thuật phức tạp, tinh thần chung của văn bản (đặc biệt đoạn [6]) cho thấy y học không chỉ là vấn đề kỹ thuật mà còn gắn với trách nhiệm đạo đức, phán đoán nhân văn và trách nhiệm pháp lý đối với bệnh nhân. Đây là những yếu tố mang tính con người, không thể hoàn toàn chuyển giao cho máy móc, vì vậy bác sĩ vẫn giữ vai trò không thể thay thế.

Đáp án cần chọn là: A

Phương pháp giải

Tìm từ khóa chính, đối chiếu với ngữ liệu.

Giải chi tiết

Từ nội dung văn bản, AI được nhìn nhận là công cụ hỗ trợ mạnh mẽ cho y học nhưng không thể thay thế hoàn toàn bác sĩ. Vì vậy, bài học quan trọng nhất đối với đào tạo nhân lực y tế trong kỷ nguyên AI là phải đào tạo đội ngũ bác sĩ vừa vững chuyên môn y học, vừa có hiểu biết về công nghệ và AI để biết khai thác, kiểm soát và sử dụng AI một cách hiệu quả, có trách nhiệm và nhân văn.

Đáp án cần chọn là: C

Phương pháp giải

Tìm từ khóa chính, đối chiếu với ngữ liệu.

Giải chi tiết

Từ khóa chính: "thiếu rau xanh", "nước mặn lấn sâu vào nội đồng".

Căn cứ nội dung đoạn [1]: "Cần Giờ sẽ bị ảnh hưởng ngày càng nghiêm trọng bởi tình trạng nước mặn lấn sâu vào nội đồng."

Đáp án cần chọn là: B

Phương pháp giải

Tìm từ khóa chính, đối chiếu với ngữ liệu.

Giải chi tiết

Từ khóa chính: "hàm lượng protein", "rau ngót".

Căn cứ nội dung đoạn [3]: "riêng rau ngót đạt đến 5,24%."

Đáp án cần chọn là: D

Phương pháp giải
Tìm từ khóa chính và đối chiếu với ngữ liệu.

Giải chi tiết
Từ khóa chính: “năng suất cao nhất”.

Căn cứ vào nội dung đoạn [5]: “Năng suất cao nhất ở rau diễn (0,550 kg/m²), kế đến là rau lìm kìm (0,450 kg/m²), thấp nhất là rau bui (0,299 kg/m²).”

→ Thông tin này cho thấy rau lìm kìm không phải là loại có năng suất cao nhất, mà rau diễn mới là loại có năng suất cao nhất.

Đáp án cần chọn là: Sai.

Phương pháp giải

Tìm từ khóa chính, đối chiếu với ngữ liệu.

Giải chi tiết

Từ khóa chính: "ươm giống rau bui".

Căn cứ nội dung đoạn [4]: "Biện pháp gieo hạt thích hợp cho rau bui... Rau bui tuy ươm giống bằng chồi gốc tốt..."

Đáp án cần chọn là: D

Đáp án đúng là: lương thực

Phương pháp giải

Đọc hiểu nội dung toàn bài, kết hợp với ngữ cảnh câu văn.

Giải chi tiết

- An ninh lương thực: Được đề cập là một trong những mục tiêu của việc nghiên cứu trồng rau chịu mặn, nhằm đảm bảo nguồn lương thực ổn định trong điều kiện biến đồi khí hậu và nước biển ngập mặn.

Đáp án cần điền là: lương thực

Phương pháp giải

Đọc hiểu nội dung toàn bài, suy ra mục đích chính.

Giải chi tiết

Căn cứ nội dung đoạn [1]: "các nhà khoa học ở Trung tâm Nhiệt đới Việt - Nga chi nhánh phía Nam đã thực hiện đề tài 'Nghiên cứu chọn và trồng thử nghiệm một số loại rau có khả năng chịu mặn tại Cần Giờ, TPHCM'"

Đáp án cần chọn là: B

Đáp án đúng là: B

Phương pháp giải

Tìm từ khóa chính, đối chiếu với ngữ liệu.

Giải chi tiết

Từ khóa chính: "bình bát dây", "khả năng chịu mặn".

Căn cứ nội dung đoạn [5]: "Nhóm thực hiện đề xuất chọn ba loại rau là lìm kìm, diễn và bui để xác định khả năng chịu mặn." -> Thông tin cho thấy bình bát dây không nằm trong danh sách các loại rau được chọn.

Đáp án cần chọn là: B

Phương pháp giải

Tìm từ khóa chính, đối chiếu với ngữ liệu.

Giải chi tiết

Từ khóa chính: "người dân thu hái nhiều nhất", "tỷ lệ thấp nhất".

Căn cứ nội dung đoạn [2]: "Ba loại rau khác là điên điển, so đũa và bồn bồn có tỷ lệ người lấy ít hơn, nhưng cũng ở mức ."

Đáp án cần chọn là: C

Đáp án đúng là: 4

Phương pháp giải

Bụng sóng là những điểm dao động với biên độ cực đại, tạo thành các "vòng" (bó sóng) trên hình ảnh sợi dây. Nút sóng là điểm đứng yên không dao động

Giải chi tiết

Quan sát hình vẽ minh họa, sợi dây được chia thành 4 bó sóng rõ rệt.

Đáp số: 4

Phương pháp giải

Sử dụng thông tin từ văn bản

Giải chi tiết

a) Khoảng cách giữa 2 nút sóng liên tiếp là 1/2 lần bước sóng → a đúng

b) Khoảng cách giữa bụng sóng và nút sóng gần nhất với nó là 1/4 lần bước sóng → b đúng

c) Khoảng cách giữa 2 bụng sóng liên tiếp là 1/2 lần bước sóng →c sai

Đáp án cần chọn là: Đ; Đ; S

Phương pháp giải

Sử dụng thông tin từ văn bản

Giải chi tiết

Dù tốc độ khác nhau (chất rắn tốt nhất, chất khí kém nhất), nhưng cả ba môi trường đều có thể xảy ra dẫn nhiệt.

Chọn D.

Phương pháp giải

Sử dụng thông tin từ văn bản

Giải chi tiết

Dẫn nhiệt thường xảy ra tốt nhất trong vật rắn →A đúng

Đối lưu chỉ có thể xảy ra trong môi trường chất lỏng và chất khí → B đúng

Mọi vật có nhiệt độ lớn hơn nhiệt độ môi trường đều có thể bức xạ nhiệt độ ra ngoài môi trường →C sai

Vật màu đen sẽ hấp thụ bức xạ nhiệt tốt nhất →D sai

Chọn A, B.

Đáp án cần chọn là: A; B

Đáp án đúng là: đối lưu

Phương pháp giải

Sử dụng kĩ năng quan sát, kết hợp thông tin từ văn bản

Giải chi tiết

Hình ảnh thường mô tả sự chuyển động dòng của chất lỏng hoặc khí (ví dụ: nước đang sôi hoặc dòng khí nóng bốc lên).

Sự dịch chuyển khối chất trong không gian từ vùng này sang vùng khác là đặc trưng của đối lưu.
Đáp số: đối lưu
Đáp án cần điền là: đối lưu

Phương pháp giải

Sử dụng thông tin từ văn bản

Giải chi tiết

Truyền nhiệt là quá trình phức tạp xảy ra đồng thời bởi nhiều phương thức khác nhau: dẫn nhiệt, đối lưu và bức xạ nhiệt.
Đáp án cần chọn là: A

Phương pháp giải

Sử dụng thông tin từ văn bản

Giải chi tiết

Ở những nơi có mùa đông giá lạnh, khi làm cửa sổ người ta thường làm cửa sổ có hai hay ba lớp kính là vì không khí giữa hai tấm kính cách nhiệt tốt làm giảm sự mất nhiệt trong nhà
Chọn B.

Đáp án cần chọn là: B

Phương pháp giải

Sử dụng thông tin từ văn bản

Giải chi tiết

Gỗ: Chất rắn nhưng là vật liệu cách nhiệt (dẫn nhiệt kém hơn chất lỏng như nước biển).

Nước biển: Chất lỏng, dẫn nhiệt tốt hơn gỗ nhưng kém hơn kim loại.

Thép: Kim loại, dẫn nhiệt tốt nhất trong nhóm.
Chọn A.

Đáp án cần chọn là: A

Phương pháp giải : Dựa vào CTCT của lactic acid ⟹ nhóm chức.

Giải chi tiết

Lactic acid chứa nhóm chức -COOH của carboxylic acid và nhóm chức -OH của alcohol
⟹ nhận định đúng.

Đáp án cần chọn là: A

Phương pháp giải:
Dựa vào dữ liệu trong đoạn văn: “Lactic acid có công thức hóa học $CH_3CH(OH)COOH$, trong dung dịch phân tử lactic acid có thể phân li một phần tạo thành ion lactate và một proton.”

Giải chi tiết:
Phương trình đúng mô tả quá trình hình thành ion lactate là:

$CH_3CH(OH)COOH \rightleftharpoons CH_3CH(OH)COO^- + H^+$

→ Đây là phản ứng phân li một phần của axit yếu, nên dùng dấu cân bằng $\rightleftharpoons$ và chỉ tạo 1 proton $H^+$

Đáp án cần chọn: B.

Phương pháp giải

Dựa vào dữ liệu đoạn văn" Trong quá trình này, vi khuẩn lactic sẽ chuyển hóa đường lactose có trong sữa thành lactic acid"

Giải chi tiết

Phương pháp giải:
Từ công thức cấu tạo của lactic acid suy ra tính chất.

Giải chi tiết:
a) Sai, vì lactic acid chứa 1 nhóm chức $-COOH$ của carboxylic acid và 1 nhóm chức $-OH$ của alcohol nên phản ứng với kim loại Na theo tỉ lệ 1 : 2.

b) Sai, vì lactic acid có làm đổi màu quỳ tím.

c) Đúng. Công thức phân tử của lactic acid là $C_3H_6O_3$

d) Đúng, vì lactic acid chứa 1 nhóm chức $-COOH$ của carboxylic acid nên phản ứng với NaOH theo tỉ lệ mol 1 : 1.

e) Đúng. Có thể bổ sung lactic acid qua thực phẩm như sữa chua.

Đáp án cần chọn: S; S; Đ; Đ; Đ.

Đáp án đúng là: 177

Phương pháp giải:
Từ công thức cấu tạo (CTCT) của luminol suy ra công thức phân tử (CTPT).

Giải chi tiết:
Công thức phân tử của luminol là $C_8H_7O_2N_3$

Đáp án đúng là: B

Phương pháp giải

Dựa vào dữ liệu’'Thực tế, hydro peroxide và luminol mới là tác nhân chính của phản ứng hóa học và tạo ra sản phẩm có khả năng phát sáng."

Giải chi tiết

Khi không có mặt hydro peroxide, luminol không phản được với ion sắt của nhân hemglobin trong tế bào hồng cầu để phát ra ánh sáng. Ion sắt chỉ đóng vai trò là chất xúc tác để đẩy nhanh quá trình này.
⟹ Nhận định sai.

Đáp án cần chọn là: B

Phương pháp giải

Dựa vào dữ liệu"Phản ứng này đôi khi cũng cho kết quả dương tính giả vì các sự có mặt của các ion kim loại khác như đồng, hay chất oxi hóa mạnh khác như thuốc tẩy rửa, hoặc thậm chí là khói thuốc lá cũng sẽ cho thấy sự phát sáng".

Giải chi tiết

Cả 4 chất xúc tác có thể làm cho hỗn hợp luminol phát sáng.

Đáp án cần chọn là: A; B; C; D

Phương pháp giải

Từ CTCT của Luminol ⟹ tính chất.

Giải chi tiết

Luminol có chứa 3 nhóm chức của amine nên tác dụng với HCl với theo tỉ lệ 1 : 3 .

Đáp án cần chọn là: A

Phương pháp giải
Từ công thức cấu tạo (CTCT) của luminol ⟹ suy ra tính chất và sản phẩm phản ứng.

Giải chi tiết

a) Sai, vì luminol là hợp chất hữu cơ tạp chức, chứa đồng thời nhóm amin và nhóm carbonyl, nên không được gọi là hợp chất hữu cơ đa chức.

b) Đúng. Phản ứng giữa luminol và dung dịch kiềm nhằm tạo ra dạng anion của luminol cần thiết cho phản ứng oxi hóa. Quá trình tạo anion này là phản ứng thuận nghịch.

c) Sai, vì công thức phân tử của 3-aminophthalate là $C_8H_7NO_4$​, không phải $C_8H_7N_3O_2$

d) Đúng. Trong pháp y, luminol dạng bột được pha với dung dịch chứa hydro peroxide và một số hóa chất khác để tạo thành hỗn hợp lỏng, sau đó mới phun lên bề mặt nghi có máu.

✅ Đáp án cần chọn: S; Đ; S; Đ.

Phương pháp giải

Phân tích dữ liệu đoạn văn.

Giải chi tiết

Bản chất ánh sáng ta nhìn thấy khi xịt luminol lên bề mặt có máu là Luminol bị oxi hóa và tạo thành hợp chất không bền, giải phóng năng lượng dưới dạng ánh sáng để trở thành hợp chất bền hơn.

Đáp án cần chọn là: D

Giải chi tiết

Nhận định sai, vì cả NaOH và KOH đều là các base mạnh cung cấp môi trường kiềm cần thiết cho phản ứng của luminol. Việc thay đổi này không làm mất đi tác dụng hóa học của chất.

Đáp án cần chọn là: B

Đáp án đúng là: thụ đông; chủ động

Phương pháp giải

Vận dụng kiến thức đã học về vận chuyển các chất qua màng sinh học

Giải chi tiết

Cơ chế vận chuyển không cần thêm năng lượng là cơ chế thụ động, cơ chế cần thêm năng lượng là cơ chế chủ động

Đáp án cần chọn là: thụ động; chủ động

Phương pháp giải

Quan sát hình ảnh cấu trúc màng tế bào

Giải chi tiết

Màng tế bào cấu tạo từ lớp kép phospholipid, xen kẽ các phân tử cholesterol, protein màng và glycolipid. Nucleosome là cấu trúc của nhiễm sắc thể trong nhân tế bào.

Đáp án cần chọn là: D

Phương pháp giải

Quan sát hình ảnh cấu trúc màng tế bào.

Giải chi tiết

Khi nồng độ ion ngoài màng cao hơn trong màng, ion sẽ được vận chuyển thụ động, theo chiều gradien nồng độ (từ nơi có nồng độ cao đến nơi có nồng độ thấp).
Đáp án - Sai.

Đáp án cần chọn là: B