Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2026 có đáp án (Đề 06)

Phương pháp giải

Tính đạo hàm và giải phương trình \(y' \ge 0\)

Giải chi tiết

\(y' = 2{\rm{sin}}\left( {x - \frac{\pi }{6}} \right) \cdot {\rm{cos}}\left( {x - \frac{\pi }{6}} \right) = {\rm{sin}}\left( {2x - \frac{\pi }{3}} \right) \ge 0\)\( \Rightarrow 0 \le 2x - \frac{\pi }{3} \le \pi \Leftrightarrow 0 \le x \le \frac{{2\pi }}{3}\)

Đáp án cần chọn là: D

Đáp án đúng là: 152550

Phương pháp giải

Xét dãy \({S_{k + 1}} \Rightarrow {u_{k + 1}} = {S_{k + 1}} - {S_k}\)

Giải chi tiết

Xét dãy \({S_{k + 1}} = {u_1} + {u_2} + \ldots + {u_k} + {u_{k + 1}} = {S_k} + {u_{k + 1}}\)
\( \Leftrightarrow {u_{k + 1}} = {S_{k + 1}} - {S_k}\)\( \Leftrightarrow {u_{224 + 1}} = {S_{225}} - {S_{224}} = 225.226.227 - 224.225.226 = 152550\)

Đáp số: 152550

Đáp án cần điền là: 152550

Đáp án đúng là: -617

Phương pháp giải

Sử dụng casio hoặc dùng kiến thức Lhopitan \(\left( {\frac{0}{0};\frac{\infty }{\infty }} \right)\)

Giải chi tiết

Cách 1: Nhập hàm \(f\left( x \right) = \frac{{\sqrt {x + 2} - \sqrt[3]{{x + 20}}}}{{\sqrt[4]{{x + 9}} - 2}} = 4 + \alpha \)
\(\frac{1}{\alpha } = 6,75 \Rightarrow \alpha = \frac{1}{{6,75}} \Rightarrow f\left( x \right) = L = 4 + \frac{1}{{675}} = \frac{{112}}{{27}}\)\( \Rightarrow a - {b^2} = 112 - {27^2} = - 617\)

Cách 2: Dùng kiến thức L’Hospital \(\left( {\frac{0}{0};\frac{\infty }{\infty }} \right)\)
Ta có  nếu
\( \Rightarrow L = \frac{{\frac{1}{2}{{(x + 2)}^{ - 1/2}} - \frac{1}{3}{{(x + 20)}^{ - 2/3}}}}{{\frac{1}{4}{{(x + 9)}^{ - 3/4}}}} = \frac{{112}}{{27}}\)

Cách 3: Nhân liên hợp và tính giới hạn
Đáp số: -617

Đáp án cần điền là: -617

Phương pháp giải

Tính giới hạn của hàm số tại các điểm \( - \sqrt 2 ,\sqrt 2 ,1, - 1\) và \( + \infty , - \infty \)

Giải chi tiết

TCĐ: \(\left( { - \infty , - \sqrt 2 } \right) \cup \left( { - 1,1} \right) \cup \left( {\sqrt 2 , + \infty } \right)\)
Ta có $\underset{x\to 1^{-}}{\text{lim}}y=+\infty \Rightarrow x=1$ là TCĐ của đồ thị hàm số
$\underset{x\to \pm \infty }{\text{lim}}y=\frac{1+\frac{2}{x}+\frac{3}{x^2}}{\sqrt{1-\frac{3}{x^2}+\frac{2}{x^4}}}=1\Rightarrow y=1$ là TCN của đồ thị hàm số
Vậy có tất cả 5 đường tiệm cận gồm 4 TCĐ và 1 TCN .

Đáp án cần chọn là: Đ; S; S

Phương pháp giải

PP:\( = \frac{{\left| {{\bf{\Delta }}\varphi } \right|}}{{2\pi }}\,T\;\)

Giải chi tiết

Tại thời điểm \(t = 0 \Rightarrow G \equiv A\). Độ cao lớn nhất của G đạt tại M khi góc \(\varphi = \frac{\pi }{2}\)

Khi đó \(\frac{\varphi }{{2\pi }} \cdot T = \frac{{\frac{\pi }{2}}}{{2\pi }} \cdot 40 = 10\) giây

Đáp án cần chọn là: A

Phương pháp giải

Giải bất phương trình \(v\left( t \right) \ge 0\) tìm t

Tìm \(h\left( t \right) = \smallint \;v\left( t \right)\). \(dt\) từ đó khảo sát tìm min, max

Giải chi tiết

\(v\left( t \right) = - 0,1{t^3} + {t^2} \ge 0 \Leftrightarrow {t^2}\left( {1 - 0,1t} \right) \ge 0 \Leftrightarrow t \le 10\)

\(\smallint v\left( t \right) \cdot dt = h\left( t \right) \Rightarrow h\left( t \right) = \smallint \left( { - 0,1{t^3} + {t^2}} \right)dt = - \frac{{0,1}}{4}{t^4} + \frac{1}{3}{t^3} + C\)\(h\left( 0 \right) = 3 \Rightarrow C = 3 \Rightarrow ht) = \frac{{ - 0,1}}{4}{t^4} + \frac{1}{3}{t^3} + 3\)

Đáp án cần chọn là: Đ; Đ

Phương pháp giải

Giải phương trình lượng giác

Giải chi tiết

\({\rm{cos}}\left( {4x - \frac{\pi }{6}} \right) = {\rm{co}}{{\rm{s}}^2}x - {\rm{si}}{{\rm{n}}^2}x = {\rm{cos}}2x \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{}\\{}\end{array}} \right.\begin{array}{*{20}{l}}{4x - \frac{\pi }{6} = 2x + k2\pi }\\{4x - \frac{\pi }{6} = - 2x + k2\pi }\end{array}\)\[ \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{}\\{}\end{array}} \right.\begin{array}{*{20}{l}}{x = \frac{\pi }{{12}} + k\pi }\\{x = \frac{\pi }{{36}} + \frac{{k\pi }}{3}}\end{array} \Rightarrow {x_0} = \frac{\pi }{{36}} = \frac{1}{{36}}\pi \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{}\\{}\end{array}} \right.\begin{array}{*{20}{l}}{a = 1}\\{b = 36}\end{array}\]

Phương pháp giải

Gắn hệ trục tọa độ, tính diện tích mặt cắt và thể tích bằng tích phân

Giải chi tiết

Cắt phần chung với một mặt phẳng vuông góc với Ox tại điểm có hoành độ x thỏa mãn \( - 1 \le x \le 4\)
Cạnh hình vuông là \(\sqrt {4 - {x^2}} \)
Vậy thể tích  phần chung \(\mathbb{R} = 8V = \frac{{1024}}{3}\)

Đáp án cần chọn là: B

Phương pháp giải

Sử dụng cấp số nhân

Giải chi tiết

Gọi diện tích bèo chiếm ban đầu là \(S\)
Sau 12 giờ diện tích của chậu nước là \(S = {10^{12}} \cdot s\)
\( \Rightarrow {10^x}.s = \frac{1}{5}{S_{{\rm{cne\;}}}} = \frac{1}{5}{.10^{12}}.s \Rightarrow x = {\rm{log}}\left( {\frac{1}{5} \cdot {{10}^{12}}} \right) \approx 11,3\)

Phương pháp giải

Quan sát bản biến thiên

Giải chi tiết

Từ bbt ta thấy hàm số nghịch biến trên \(\left( {0,2} \right)\)

Đáp án cần chọn là: D

Phương pháp giải

Sử dụng tính chất chia hết, UCLN

Giải chi tiết

a) 99 không chia hết cho 7 mà 7 là số nguyên tố nên \(\left( {99,7} \right) = 1\) nên a đúng
b) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{}\\{}\end{array}} \right.\begin{array}{*{20}{l}}{a = 123456789}\\{b = 987654321}\end{array} \Rightarrow a + b = 1111111110 = \frac{{{{10}^{10}} - 10}}{9}\)
\( \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{}\\{}\end{array}} \right.\begin{array}{*{20}{l}}{9a + 9b = {{10}^{10}} - 10}\\{10b + a = {{10}^{10}} - 1}\end{array} \Leftrightarrow b - 8a = 9\). Gọi ƯCLN \[\left( {a,b} \right) = d \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{}\\{}\end{array}} \right.\begin{array}{*{20}{l}}{a \vdots d}\\{b \vdots d}\end{array} \Leftrightarrow b - 8a \vdots d9 \vdots d\] (4)
Mà \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{}\\{}\end{array}} \right.\begin{array}{*{20}{l}}{a \vdots 9}\\{b \vdots 9}\end{array} \Rightarrow d \vdots 9\) (3)
Từ (3), (4) suy ra ƯCLN của ( \(a,b) = 9\) nên b đúng
c) giả sử \(\left( {2k - 1,9k + 4} \right) = d \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{}\\{}\end{array}} \right.\begin{array}{*{20}{l}}{2k - 1 \vdots d}\\{9k + 4 \vdots d}\end{array}\)
\( \Rightarrow 2\left( {9k + 4} \right) - 9\left( {2k - 1} \right) \vdots d \Leftrightarrow 17 \vdots d \Rightarrow d \in \left\{ { \pm 1, \pm 17} \right\}\) nên c sai

Đáp án cần chọn là: A, B

Phương pháp giải

Tính bằng công thức xác suất

Giải chi tiết

Xét trường hợp hai mạch mắc nối tiếp khi đó \({P_1} = \left( {1 - 0,04} \right)\left( {1 - 0,03} \right)\)
Xét trường hợp hai mạch mắc song song khi đó \({P_2} = 1 - 0,04.0,03\)
\( \Rightarrow {P_1} + {P_2} = 1,93 = 1,930\)

Đáp án cần điền là: 1,930

Giải chi tiết

Ta có $S\left(f\left(x\right)\right)={\int }_a^b\sqrt{1+{\left[f^{\text{'}}\left(x\right)\right]}^2}dx$
Diện tích của một mặt cắt là \({S_x} = 2\pi \cdot \left| {f\left( x \right)} \right|\)
Vậy diện tích cần tính là $S=2\pi {\int }_a^b\left|f\left(x\right)\right|\cdot \sqrt{1+{\left[f^{\text{'}}\left(x\right)\right]}^2}dx$

Đáp án cần chọn là: D

Phương pháp giải

Quan sát đồ thị xét các điểm cực trị, khoảng đồng biến, nghịch biến và tương giao đồ thị hàm số.

Giải chi tiết

a) Hai điểm cực trị có tọa độ \(\left( {1,3} \right),\left( {2, - 2} \right) \Rightarrow \) khoảng cách là

\(\sqrt {{{(1 - 2)}^2} + {{(3 - \left( { - 2} \right))}^2}} = \sqrt {26} \)b) \(g'\left( x \right) = - 2f'.\left( {1 - 2x} \right) \le 0 \Leftrightarrow f'\left( {1 - 2x} \right) \ge 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{}\\{}\end{array}} \right.\begin{array}{*{20}{l}}{1 - 2x \ge 2}\\{1 - 2x \le 1}\end{array} \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{}\\{}\end{array}} \right.\begin{array}{*{20}{l}}{x \le \frac{1}{2}}\\{x \ge 0}\end{array}\)
c)  Có 1 TCN

Lại có \[{f^2}\left( x \right) - 9 = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{}\\{}\end{array}} \right.\begin{array}{*{20}{l}}{f\left( x \right) = 3}\\{f\left( x \right) = - 3}\end{array}\] có tất cả 3 nghiệm nên có tương ứng 3 TCĐ
Vậy có tất cả 4 đường tiệm cận.

Đáp án cần chọn là: Đ; S; Đ

Từ M kẻ $MN\Vert CB\Rightarrow MN=\frac{1}{2}BC=\frac{a\sqrt{2}}{2}$
OM, ON là trung tuyến nên \(OM = ON = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\)
Do $△OMN$ đều nên \(\left( {\overrightarrow {OM} ,\overrightarrow {BC} } \right) = \left( {\overrightarrow {OM} ,\overrightarrow {MN} } \right) = {120^ \circ }\)

Đáp án cần chọn là: C

Đáp án đúng là: 414893

Giải chi tiết

Đặt \(BM = x \Rightarrow BC = BM \cdot {\rm{tan}}{60^ \circ } = x\sqrt 3 \)
\(MC = \frac{{BM}}{{{\rm{cos}}{{60}^ \circ }}} = 2x\)\( \Rightarrow PC = MP - MC = a - 2x = AC\)\(AB = \left( {a - x} \right) \cdot {\rm{sin}}{60^ \circ }\)\(A{B^2} = B{C^2} + A{C^2} \Leftrightarrow {(a - x)^2} \cdot {\rm{si}}{{\rm{n}}^2}{60^0} = {(a - 2x)^2} + 3{x^2}\)\(3{x^2} + 4{x^2} - 4x + 1 = \frac{3}{4}{(1 - x)^2} \Rightarrow x = \frac{1}{5}a(x > 0)\)\(SP = \frac{2}{{{\rm{sin}}{{30}^0}}} \Rightarrow \frac{{a\sqrt 3 }}{2} = 30 \cdot \frac{{\sqrt 3 }}{2} - \frac{2}{{{\rm{sin}}{{30}^0}}} - 2 \Rightarrow a = 30 - 4\sqrt 3 \)\({S_{ABC}} = \frac{1}{2}CA \cdot CB = \frac{1}{2}\left( {a - 2 \cdot \frac{1}{5}a} \right) \cdot \frac{1}{5}a\sqrt 3 \)\( \Rightarrow T = 7500 \cdot {S_{ABC}} = 414893\)

Đáp án cần điền là: 414893

Đáp án đúng là: 12

Phương pháp giải

Tính chất của logarit biến đổi tính \({x_1}{x_2} = \frac{1}{{ab}}\) từ đó tính P .

Giải chi tiết

\(\left( {{\rm{lo}}{{\rm{g}}_a}x + 1} \right) \cdot \left( {{\rm{lo}}{{\rm{g}}_b}x + 1} \right) = 2025 \Leftrightarrow \left( {\frac{{{\rm{ln}}x}}{{{\rm{ln}}a}} + 1} \right) \cdot \left( {\frac{{{\rm{ln}}x}}{{{\rm{ln}}b}} + 1} \right) = 2025\)\( \Leftrightarrow \frac{1}{{{\rm{ln}}a \cdot {\rm{ln}}b}} \cdot {\rm{l}}{{\rm{n}}^2}x + {\rm{ln}}x \cdot \left( {\frac{1}{{{\rm{ln}}a}} + \frac{1}{{{\rm{ln}}b}}} \right) + 1 - 2025 = 0\)\({\rm{ln}}\left( {{x_1}} \right) + {\rm{ln}}\left( {{x_2}} \right) = \frac{{ - \frac{1}{{{\rm{ln}}a}} - \frac{1}{{{\rm{ln}}b}}}}{{\frac{1}{{{\rm{ln}}a \cdot {\rm{ln}}b}}}} = - {\rm{ln}}b - {\rm{ln}}\alpha = - {\rm{ln}}ab \Rightarrow {x_1} \cdot {x_2} = \frac{1}{{ab}}\)\( \Rightarrow P = \frac{1}{{ab}} \cdot \left( {4{a^2} + 9{b^2}} \right) \ge 2\sqrt {4{a^2} + 9{b^2}} \cdot \frac{1}{{ab}} = 12\)

Đáp án cần điền là: 12

Phương pháp giải

Cộng, nhân tọa độ các vectơ

Giải chi tiết

\(\vec a + \vec b = \left( {1; - 1;5} \right)\)\(\left( {\vec a + \vec b} \right) \cdot \vec a = \left( { - 1; - 1;5} \right) \cdot \left( {1; - 2;3} \right) = - 1 + 2 + 15 = 16\)

Đáp án cần chọn là: B

Phương pháp giải

Sử dụng công thức \({S_{OBC}} = \frac{1}{2}\left| {\left[ {\overrightarrow {OB} ;\overrightarrow {OC} } \right]} \right|\)

Giải chi tiết

a) \(\overrightarrow {CB} = B - C = \left( { - 4; - 2; - 3} \right)\). nên a sai
b) \({S_{OBC}} = \frac{1}{2}\left| {\left[ {\overrightarrow {OB} ;\overrightarrow {OC} } \right]} \right| = \frac{{\sqrt {281} }}{2}\) nên b sai

Đáp án cần chọn là: S; S

Giải chi tiết

\(HC = \sqrt {B{C^2} + B{H^2} - 2 \cdot BC \cdot BH \cdot {\rm{cos}}{{60}^0}} = \sqrt {{9^2} + {3^2} - 2 \cdot 3 \cdot 9 \cdot {\rm{cos}}{{60}^0}} \)

\( = 3\sqrt 7 \)\(SH \bot \left( {ABC} \right) \Rightarrow SH \bot HC\)\(SH = HC \cdot {\rm{tan}}{45^ \circ } = 3\sqrt 7 \)a) Sai do \(SH \bot \left( {ABC} \right) \Rightarrow \left( {\left( {ABC} \right),\left( {SAB} \right)} \right) = {90^ \circ }\)
b) Đúng. \({V_{SABC}} = \frac{1}{3}SH \cdot {S_{ABC}} = \frac{1}{3} \cdot 3\sqrt 7 \cdot {9^2} \cdot \frac{{\sqrt 3 }}{4} = \frac{{81\sqrt {21} }}{4}\)
c) \(d\left( {SA,BC} \right) = d\left( {BC,\alpha } \right) = d\left( {B,\alpha } \right) = \frac{3}{2}d\left( {H,\alpha } \right)\)

Kẻ \(HK \bot d \Rightarrow \frac{1}{{d{{(H,\alpha )}^2}}} = \frac{1}{{H{K^2}}} + \frac{1}{{S{H^2}}} = \frac{1}{{{{\left[ {6 \cdot {\rm{sin}}{{60}^0}} \right]}^2}}} + \frac{1}{{{{(3\sqrt 7 )}^2}}} = \frac{{10}}{{189}}\)
\( \Rightarrow d\left( {H,\alpha } \right) = \frac{{9\sqrt {210} }}{{20}}\)

Đáp án cần chọn là: S; Đ; S

Giải chi tiết

\({x_1} = {\rm{cot}}\frac{\pi }{6} = \sqrt 3 ;{\rm{cot}}\frac{\pi }{{2.6}} = 2 + \sqrt 3  = 2\)\({x_2} = {\rm{cot}}\frac{\pi }{6} + \sqrt {1 + {\rm{co}}{{\rm{t}}^2}\frac{\pi }{6}}  = \frac{{{\rm{cos}}\frac{\pi }{6}}}{{{\rm{sin}}\frac{\pi }{6}}} + \frac{1}{{{\rm{sin}}\frac{\pi }{6}}} = \frac{{{\rm{cos}}\frac{\pi }{6} + 1}}{{{\rm{sin}}\frac{\pi }{6}}} = {\rm{cot}}\frac{\pi }{{12}}\)

Bằng quy nạp ta chứng minh được \({x_n} = {\rm{cot}}\frac{\pi }{{{2^{n - 1}} \cdot 6}}\)
Tương tự \({y_1} = {\rm{tan}}\frac{\pi }{3};{y_2} = {\rm{tan}}\frac{\pi }{{2.3}} \Rightarrow {y_n} = {\rm{tan}}\frac{\pi }{{{2^{n - 1}}.3}}\)
Đặt \(\frac{\pi }{{{2^{n - 1}} \cdot 6}} = \alpha  \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{}\\{}\end{array}} \right.\begin{array}{*{20}{l}}{{x_n} = {\rm{cot}}\alpha }\\{{y_n} = {\rm{tan}}2\alpha }\end{array} \Rightarrow {x_n} \cdot {y_n} = \frac{1}{{{\rm{tan}}\alpha }} \cdot \frac{{{\rm{tan}}\alpha  + {\rm{tan}}\alpha }}{{1 - {\rm{ta}}{{\rm{n}}^2}\alpha }} = \frac{2}{{1 - {\rm{ta}}{{\rm{n}}^2}\alpha }}\)
Do \(n \ge 2 \Rightarrow 0 \le \alpha  \le \frac{\pi }{{{2^{1 - 1}} \cdot 6}} = \frac{\pi }{6} \Rightarrow 0 < {\rm{tan}}\alpha  < \frac{{\sqrt 3 }}{3} \Rightarrow 1 < 1 - {\rm{ta}}{{\rm{n}}^2}\alpha  < 1\)
Vậy \(2 < {x_n}{y_n} < 3\)

Đáp án cần chọn là: D

\(AC = \sqrt {{a^2} + {a^2} - 2{a^2}{\rm{cos}}{{120}^0}} = a\sqrt 3 \)Do D đối xứng B qua AC nên
\( \Rightarrow d\left( {B,\left( {SCD} \right)} \right) = d\left( {A,SCD} \right) = d\)Kẻ \(AK \bot CD \Rightarrow AK = AD \cdot {\rm{sin}}{120^ \circ } = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
Ta có \(\frac{1}{{{d^2}}} = \frac{1}{{A{K^2}}} + \frac{1}{{A{S^2}}} = \frac{{A{S^2} + A{K^2}}}{{A{K^2} \cdot A{S^2}}}\)
\( \Rightarrow d = \frac{{AK.AS}}{{\sqrt {A{K^2} + A{S^2}} }} = \frac{{\frac{{a\sqrt 3 }}{2} \cdot a}}{{\sqrt {{{\left( {\frac{{a\sqrt 3 }}{2}} \right)}^2} + {a^2}} }} = \frac{{a\sqrt {21} }}{7}\)

Đáp án cần chọn là: A

Phương pháp giải

Chứng minh hai mặt phẳng vuông góc

Giải chi tiết

a) Đúng. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{}\\{}\end{array}} \right.\begin{array}{*{20}{l}}{DC \bot AD}\\{AS \bot DC}\end{array} \Rightarrow DC \bot \left( {SAD} \right) \Rightarrow DC \bot AK\)

b) Đúng \(d\left( {A,SDC} \right) = \frac{{AS.AD}}{{\sqrt {A{S^2} + A{D^2}} }} = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)

c) Sai. \(\frac{1}{{{d^2}\left( {A,SBD} \right)}} = \frac{1}{{A{S^2}}} + \frac{1}{{A{B^2}}} + \frac{1}{{A{D^2}}} = \frac{1}{{3{a^2}}} + \frac{1}{{{a^2}}} + \frac{1}{{{a^2}}} \Rightarrow d\left( {A,SBD} \right) = \frac{{\sqrt {21} }}{7}\)

Đáp án cần chọn là: Đ; Đ; S

Phương pháp giải

                       \({V_{SABC}} = \frac{1}{3}SH.{S_{ABC}}\)

Giải chi tiết

Do SABCD là hình chóp tứ giác đều nên \(SH \bot \left( {ABCD} \right)\) với \(H = AC \cap BD\)
Góc giữa cạnh bên và đáy là: \(\angle SBH = {60^ \circ } \Rightarrow SH = BH \cdot {\rm{tan}}{60^ \circ } = a\sqrt 6 \cdot \frac{{\sqrt 2 }}{2} \cdot {\rm{tan}}{60^ \circ } = 3a\)
\({V_{SABC}} = \frac{1}{3}SH.{S_{ABC}} = \frac{1}{3}.3a.\frac{1}{2}.{(a\sqrt 6 )^2} = 3{a^3}\).

Đáp án cần chọn là: C

Đáp án đúng là: 0,93

Phương pháp giải

Trải phẳng hình học

Giải chi tiết

Ta có ${\text{CD}}^{\text{'}}=$Tổng các quãng đường \( = \sqrt {{{15}^2} + {{20}^2}} = 25,00\)
\( \Rightarrow {\rm{tan}}\alpha = \frac{{20}}{{15}} \Rightarrow \alpha = 53,{13^0}\)

Đáp án cần điền là: 0,93

Phương pháp giải

Công thức tìm trung vị

Giải chi tiết

Tổng \(n = 9 + 5 + 15 + 14 + 7 = 50 \Rightarrow \frac{n}{2} = 25\)
Vậy nhóm chứa trung vị là \(\left[ {30,45} \right)\)

Đáp án cần chọn là: A

Đáp án đúng là: 10,67

Phương pháp giải

Đưa về hình học và tịnh tiến đồ thị

Giải chi tiết

Ta có \(\left| x \right| + \left| y \right| + \left| z \right| \le 4 \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{}\\{}\\{}\\{}\\{}\\{}\\{}\\{}\end{array}} \right.\begin{array}{*{20}{l}}{x + y + z \le 4}\\{x + y - z \le 4}\\{x - y + z \le 4}\\{x - y - z \le 4}\\{ - x + y + z \le 4}\\{ - x + y - z \le 4}\\{ - x - y + z \le 4}\\{ - x - y - z \le 4}\end{array}\)
Như vậy ta được hình bát diện đều (H) có cạnh bằng 4
Tương tự đối với \(\left| {x - 2} \right| + \left| y \right| + \left| z \right| \le 4\) tức là tịnh tiến bát diện (H) sang phải 4 đơn vị
Giao tuyến của hai bát diện trên là 1 bát diện đều có

 \(BH = \frac{1}{2} \cdot 4 = 2,OD = \frac{1}{2}\sqrt {{4^2} + {4^2}} = 2\sqrt 2 \)
\( \Rightarrow V = 2 \cdot \frac{1}{3} \cdot BH \cdot {S_d} = 2 \cdot \frac{1}{3} \cdot 2 \cdot {(2\sqrt 2 )^2} = \frac{{32}}{3} = 10,67\)

Đáp án cần điền là: 10,67

Phương pháp giải

Sử dụng tính chất chia hết của số chính phương cho 8

Bổ đề: \({n^3} - n:6\forall n\) và kiểm tra các vế tính chia hết cho 6

Giải chi tiết

Không
\(n \equiv 1\left( {{\rm{mod }}8} \right) \Rightarrow {n^2} \equiv 1\left( {{\rm{mod }}8} \right)\)\(n \equiv 2\left( {{\rm{mod }}8} \right) \Rightarrow {n^2} \equiv 4\left( {{\rm{mod }}8} \right)\)\(n \equiv 3\left( {{\rm{mod }}8} \right) \Rightarrow {n^2} \equiv 9\left( { \equiv 1} \right)\left( {{\rm{mod }}8} \right)\)\(n \equiv 4\left( {{\rm{mod }}8} \right) \Rightarrow {n^2} \equiv 16\left( { \equiv 0} \right)\left( {{\rm{mod }}8} \right)\)\(n \equiv 5\left( {{\rm{mod }}8} \right) \Rightarrow {n^2} \equiv 25\left( { \equiv 1} \right)\left( {{\rm{mod }}8} \right)\)\(n \equiv 6\left( {{\rm{mod }}8} \right) \Rightarrow {n^2} \equiv 36\left( { \equiv 4} \right)\left( {{\rm{mod }}8} \right)\)\(n \equiv 7\left( {{\rm{mod }}8} \right) \Rightarrow {n^2} \equiv {7^2}\left( { \equiv 1} \right)\left( {{\rm{mod }}8} \right)\)\(n \equiv 0\left( {{\rm{mod }}8} \right) \Rightarrow {n^2} \equiv 0\left( {{\rm{mod }}8} \right)\)

Suy ra số chính phương khi chia 8 có số dư là \(0,1,4\)
⇒ Tổng của 3 số chính phương có thể chia 8 dư \(0,1,2,3,4,5,6\)
Mặt khác \(560647:8\) dư 7 nên không tồn tại bộ số tự nhiên \({\rm{x}},{\rm{y}},{\rm{z}}\) thỏa mãn.

Bổ đề: Ta có \({n^3} - n:6\forall n\)
Chứng minh: \({n^3} - n = n\left( {n - 1} \right)\left( {n + 1} \right)\) là tích của 3 số tự nhiên liên tiếp nên luôn tồn tại 1 số chia hết cho 2 và 1 số chia hết cho 3 nên \({n^3} - n\) : \(6\forall n\).
\({a^3} + {b^3} + {c^3} + {d^3} = a + b + c + d + 660064\)\( \Leftrightarrow {a^3} - a + {b^3} - b + {c^3} - c + {d^3} - d = 660064\)

Do vế trái luôn chia hết cho 6, vế phải không chia hết cho 6 nên không tồn tại các bộ a, b, c, d thỏa mãn.

Đáp án cần chọn là: S; S

Giải chi tiết

   \(\begin{array}{l}\overline x = \frac{{73 \cdot 2 + 75 \cdot 4 + 77 \cdot 7 + 79 \cdot 5}}{{18}} = \frac{{23}}{3}\\{s^2} = \frac{1}{n} \cdot \left( {{n_1} \cdot {{\left( {{x_1} - \overline x } \right)}^2} + {n_2} \cdot {{\left( {{x_2} - \overline x } \right)}^2} + \cdots + {n_m}{{\left( {{x_m} - \overline x } \right)}^2}} \right)\\ = \frac{1}{{18}} \cdot \left[ {2 \cdot {{\left( {7,3 - \frac{{23}}{3}} \right)}^2} + 4 \cdot {{\left( {7,5 - \frac{{23}}{3}} \right)}^2} + 7 \cdot {{\left( {7,7 - \frac{{23}}{3}} \right)}^2} + 5 \cdot {{\left( {7,9 - \frac{{23}}{3}} \right)}^2}} \right]\\ = 0,04\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: D

Giải chi tiết

Xác suất để không có cầu thủ nào ghi bàn là \(\left( {1 - x} \right)\left( {1 - y} \right)\left( {1 - 0,7} \right) = 1 - 0,994\)
\( \Leftrightarrow 1 - x - y + xy = \frac{{1 - 0,994}}{{n2}} = 0,02\)

Xác xuất để cả 3 cầu thủ ghi bàn là \(0,7.x.y = 0,504 \Leftrightarrow xy = 0,72\)
\( \Rightarrow x + y = 1 + xy - 0,02 = 1 + 0,72 - 0,02 = 1,7\)

Ta có hệ pt \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{}\\{}\end{array}} \right.\begin{array}{*{20}{l}}{xy = 0,72}\\{x + y = 1,7}\end{array}{\rm{\;}}\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{}\\{}\end{array}} \right.\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1,7 - y}\\{\left( {1,7 - y} \right) \cdot y = 9,72}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{}\\{}\end{array}} \right.\begin{array}{*{20}{l}}{x = 0,9}\\{y = 0,8}\end{array}\)
\( \Rightarrow P = \left( {1 - x} \right) \cdot y \cdot 0,7 + x \cdot \left( {1 - y} \right) \cdot 0,7 + x \cdot y \cdot 0,3 = 0,398\)

Đáp án cần chọn là: A

Phương pháp giải

Xét các trường hợp a, m chia cho 3 dư 0,1,2 và kiếm tra

Giải chi tiết

Nhận xét số nguyên tố lớn hơn 3 luôn là số lẻ
Do a lẻ, \(a + m\) lẻ nên \(m\) là số chẵn
Đặt \(m = 2p\)
TH1:

\(p = 3k + 1,a = 3k + 1 \Rightarrow a + m = 3n + 1 + 6k + 2 = 3\left( {n + 2k + 1} \right) \vdots 3\) nên không thỏa mãn là các số nguyên tố
TH2:\(p = 3k + 1,a = 3n + 2 \Rightarrow a + 2m = 3n + 2 + 12k + 4 = 3\left( {n + 4 + k + 2} \right) \vdots 3\)
TH3:

\(p = 3k + 2,a = 3n + 2 \Rightarrow a + m = 3n + 2 + 6k + 4 = 3\left( {n + 2k + 2} \right) \vdots 3\) loại
TH4:\(p = 3k + 2,a = 3n + 1 \Rightarrow a + 2m = 3n + 1 + 12k + 8 = 3\left( {n + k + 3} \right) \vdots 3\) loại
Vậy \(p = 3k \Rightarrow m = 6k \vdots 6\)

Đáp án cần chọn là: Đ

Đáp án đúng là: 0,29

Phương pháp giải

Tìm các cặp ( \(x,y\) ) thỏa mãn miền nghiệm trên hình học từ đó tính diện tích và xác suất

Giải chi tiết

Do độ dài các cạnh của tam giác thuộc \(\left[ {0,1} \right] \Rightarrow \) cạnh lớn nhất bằng 1 .
Ta có giả sử 3 cạnh của tam giác có độ dài là \(x,y,1 \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{}\\{}\end{array}} \right.\begin{array}{*{20}{l}}{x + y > 1}\\{{x^2} + {y^2} < 1}\end{array}\)
Khi đó \(\left( {x,y} \right)\) là giao điểm của đường thẳng và đường tròn như hình vẽ

\(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( {\rm{\Omega }} \right)}} = \frac{{\frac{{\pi {R^2}}}{4} - \frac{1}{2}OA.OB}}{{{S_{OACB}}}} = \frac{{\pi .\frac{1}{4} - \frac{1}{2}.1.1}}{{1.1}} = 0.29\)

Đáp án cần điền là: 0,29

Đáp án đúng là: 0,3

Phương pháp giải

Công thức xác suất toàn phần

Giải chi tiết

Gọi A biến cố chọn được người bị bệnh cúm
B là biến cố chọn được người bị dương tính
\[P\left( A \right) = 0,25 \Rightarrow P\left( {\overline A } \right) = 975\]\(P\left( {B\mid A} \right) = 0,96\)\(P\left( {B\mid \overline A } \right) = 0,08\)

Theo công thức xác suất toàn phần ta có
\(P\left( B \right) = P\left( A \right) \cdot P\left( {B\mid A} \right) + P\left( {\overline A } \right) \cdot P\left( {B\mid \overline A } \right) = 0,25 \cdot 0,96 + 0,75 \cdot 9,08 = 0,3\)

Đáp án cần điền là: 0,3

Đáp án đúng là: 13

Phương pháp giải

Chia trường hợp nếu n chẵn, nếu n lẻ tìm số cách chọn và giải phương trình xác suất tìm k thỏa mãn

Giải chi tiết

TH1: Nếu \(n\) là số chẵn tức là \(n = 2k\)
Từ 1 đến n có k số chẵn và k số lẻ nên có \(A_k^2\) cách chọn A và 1 cách chọn \({\bf{B}}\). Các học sinh còn lại có ( \(2k - 3\) )! cách chọn.
Khi đó xác suất \(P = \frac{6}{{143}} = \frac{{\left( {A_k^2 + A_k^2} \right).1.\left( {2k - 3} \right){\rm{\;!\;}}}}{{\left( {2k} \right){\rm{\;!\;}}}}\)
\( \Leftrightarrow \frac{{2.\frac{{k\left( {k - 1} \right)}}{2}}}{{2k.\left( {2k - 1} \right)\left( {2k - 2} \right)}} = \frac{6}{{143}}\) (loại do không có k thỏa mãn)
TH2: Nếu n là số lẻ thì \(n = 2k + 1\) tức là có \(k + 1\) số lẻ và k số chẵn
Khi đó xác suất \(\frac{{\left( {A_{k + 1}^2 + A_k^2} \right) \cdot \left( {2k - 2} \right)!}}{{\left( {2k + 1} \right)!}} = \frac{6}{{143}} \Rightarrow k = 6 \Rightarrow n = 13\)

Đáp án cần điền là: 13

Đáp án đúng là: \(23,9\)

Giải chi tiết

Do I tiếp xúc với 3 mặt phẳng nên \(I\left( {a,a,a} \right)\) với \(R = a\)
Ta có \(M \in \left( {I,a} \right):{(x - a)^2} + {(y - a)^2} + {(z - a)^2} = {a^2}\)
\(M\left( {18,17,21} \right)\) và \(M\) thuộc mặt cầu nên
\( \Rightarrow {(18 - a)^2} + {(17 - a)^2} + {(21 - a)^2} = {a^2}\)\( \Leftrightarrow 2{a^2} - 112a + 1054 = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{}\\{}\end{array}} \right.\begin{array}{*{20}{l}}{a = 28 - \sqrt {257} }\\{a = 28 + \sqrt {257} }\end{array}\)

Do đường kính thuộc \(\left( {23;24,5} \right)\) nên \(a = 23,9{\rm{\;cm}}\)

Đáp án cần điền là: 23,9

Đáp án đúng là: 3,64

Giải chi tiết

\(y = \frac{{{x^2} + x - 4}}{{x + 1}} = x - \frac{4}{{x + 1}}\)Gọi \(A\left( { - 1 - a, - 1 - a + \frac{4}{a}} \right),B\left( { - 1 + b, - 1 + b - \frac{4}{b}} \right)\)
\( \Rightarrow \overrightarrow {AB} \left( {b + a,a + b - \left( {\frac{4}{a} + \frac{4}{b}} \right)} \right)\)\( \Rightarrow AB = \sqrt {{{(a + b)}^2} + {{\left[ {a + b - \left( {\frac{4}{a} + \frac{4}{b}} \right)} \right]}^2}} \)\( = \left( {a + b} \right)\sqrt {1 + {{\left( {1 - \frac{4}{{ab}}} \right)}^2}} = \left( {a + b} \right)\sqrt {2 - \frac{8}{{ab}} + \frac{{16}}{{{{(ab)}^2}}}} \)\( \ge 2a\sqrt {2 - \frac{8}{{{a^2}}} + \frac{{16}}{{{a^4}}}} = 2\sqrt {2{a^2} + \frac{{16}}{{{a^2}}} - 8} \ge 2\sqrt {2\sqrt {2.16} - 8} = 3,64\).

Đáp án cần điền là: 3,64

Phương pháp giải

Căn cứ vào nội dung văn bản và nhan đề.

Giải chi tiết

Đáp án A sai vì đoạn trích không tập trung miêu tả vẻ đẹp của mưa sao băng, nội dung này có xuất hiện nhưng chỉ là để giải thích khái niệm sao băng là gì.

Đáp án B sai vì trong văn bản không có nhắc đến các mốc thời gian sao băng xuất hiện.

Đáp án C đúng vì tất cả các nội dung được in đậm như "Sao băng là gì", phân biệt sao băng và sao chổi hay sao băng thường xuất hiện khi nào,... đều là cung cấp các thông tin cơ bản về sao băng để mọi người hiểu hơn về hiện tượng này.

Đáp án D sai vì văn bản không cung cấp thời điểm sao băng xuất hiện.

Đáp án cần chọn là: C

Phương pháp giải

Căn cứ vào nội dung đoạn số [3],[4].

Giải chi tiết

Đáp án A chính xác vì đoạn số [3] có thông tin "Kích thước của sao chổi to gấp hàng trăm lần sao băng".

Đáp án B sai vì đoạn [3] đã khẳng định "Sao băng ngược lại có kích thước cực kỳ nhỏ nên chúng không có một quỹ đạo di chuyển cụ thể và sẽ nhanh chóng bị vụt tắt". Như vậy có thể thấy sao băng không có quỹ đạo di chuyển ổn định, đây là đặc điểm của sao chổi.

Đáp án C sai vì đoạn [4] có thông tin "Cấu tạo của sao băng tuy khá giống với sao chổi nhưng phần đuôi lại không sáng rõ và kéo dài được như sao chổi". Tức điều này khẳng định sao băng và sao chổi về mặt cấu tạo vẫn có những điểm giống nhau, khác nhiều nhất nằm ở phần đuôi chứ không phải hoàn toàn khác.

Đáp án D đúng vì đoạn [4] có thông tin "Còn đuôi sao chổi được tạo ra từ bạc được thổi vào từ những cơn gió khi sao chổi đi ngang qua mặt trời, khiến sao chổi luôn có những chiếc đuôi lấp lánh kéo dài tới hàng triệu kilomet.". Điều này đã thể hiện đuôi của sao chổi sáng và dài hơn đuôi sao băng vì "phần đuôi lại không sáng rõ và kéo dài được như sao chổi mà chỉ là một vệt sáng nhỏ thoáng qua là do kích thước quá của sao băng quá nhỏ bé."

Đáp án cần chọn là: A; D

Đáp án đúng là: Mưa sao băng

Phương pháp giải

Căn cứ vào nội dung văn bản.

Giải chi tiết

Đoạn số [3] của văn bản có thông tin "Khác với sao chổi, sao băng vừa có thể xuất hiện đơn lẻ, vừa có thể xuất hiện chung với số lượng lớn hay còn gọi là hiện tượng mưa sao băng". Như vậy, có thể thấy hiện tượng mà nhiều sao băng xuất hiện cùng nhau với số lượng lớn chính là mưa sao băng.

Tuy nhiên để chắc chắn hơn thì còn có thông tin khác "Nếu các sao Chổi lại đi qua hoặc ở gần quỹ đạo của Trái Đất thì khi Trái Đất chuyển động đến gần điểm giao nhau đó các bụi khí sẽ bay vào trong khí quyển làm xuất hiện rất nhiều sao băng và được gọi là mưa sao băng."

Đáp án cần điền là: Mưa sao băng

Đáp án đúng là: B

Phương pháp giải
Căn cứ vào nội dung đoạn số [1].

Giải chi tiết
Theo đoạn số [1], có thông tin như sau: "Sao băng hay sao sa (sao băng tiếng Anh là shooting star), là đường nhìn thấy của các thiên thạch khi chúng đi vào khí quyển Trái Đất (hoặc của các thiên thể khác có bầu khí quyển)". Như vậy thông tin phía trước của đề bài là đúng. Tuy nhiên, lại có thông tin "Thực chất sao băng là một tia lửa thoáng hiện trên bầu trời, trên thực tế nó không phải là một ngôi sao rơi khỏi bầu trời mà là một viên đá nhỏ của vũ trụ, xuyên qua khí quyển với vận tốc rất lớn, khoảng 100.000 km/h", có thể thấy vận tốc phải là 100.000 km/h chứ không phải 10.000 km/h.

Đáp án cần chọn là: B.

Phương pháp giải

Căn cứ vào nội dung của đoạn trích.

Giải chi tiết

Đáp án B sai vì đoạn văn không có nhắc đến các mốc thời gian cũng như địa điểm để tạo ra sự so sánh, đối chiếu.

Đáp án C sai vì đoạn văn không nhắc đến chu kì của sao băng, không đề cập đến thời gian sao băng xuất hiện.

Đáp án D sai vì đoạn văn không đề cập tới tác dụng của mưa sao băng.

Đáp án A đúng vì nhờ so sánh mà người đọc có thể hiểu rõ, phân biệt được thực chất sự xuất hiện của sao băng.

Đáp án cần chọn là: A

Phương pháp giải

Căn cứ vào nội dung văn bản.

Giải chi tiết

Thông tin thứ nhất sai vì trong đoạn [2] của văn bản có viết "Có rất ít thiên thạch có khả năng rơi xuống đến tận mặt đất, do phần lớn chúng có kích thước và khối lượng nhỏ nên đã bị thiêu cháy hết trên đường đi xuống mặt đất hoặc đơn giản là chúng chỉ xẹt ngang qua bầu khí quyển của Trái Đất rồi lại tiếp tục hành trình của mình trong không gian do chúng có vận tốc đủ lớn để không bị rơi xuống Trái Đất.". Có thể nhận thấy, các thiên thạch đã bị thiêu cháy hết trên đường đi xuống mặt đất chứ không phải khi xẹt qua bầu khí quyển.

Thông tin thứ hai đúng vì trong đoạn số [1] có viết "Thực chất sao băng là một tia lửa thoáng hiện trên bầu trời, trên thực tế nó không phải là một ngôi sao rơi khỏi bầu trời mà là một viên đá nhỏ của vũ trụ" và kết hợp với "Thông thường, một sao băng sẽ có màu trắng, trắng xanh, xanh lá, đỏ,... và chỉ có thể phát sáng vài giây rồi vụt tắt do thiên thạch cháy rất nhanh trong vũ trụ". Như vậy có thể thấy thiên thạch hay còn gọi là viên đá nhỏ của vũ trụ sẽ quyết định tới thời gian tồn tại của sao băng.

Thông tin thứ ba đúng vì đoạn [2] có viết "Có rất ít thiên thạch có khả năng rơi xuống đến tận mặt đất, do phần lớn chúng có kích thước và khối lượng nhỏ nên đã bị thiêu cháy hết trên đường đi xuống mặt đất" và "Những thiên thạch có khối lượng đủ lớn để rơi được xuống mặt đất thường tạo ra những hố lòng chảo sâu hoắm". Như vậy có thể thấy khối lượng của thiên thạch sẽ quyết định nó có thể rơi xuống tận mặt đất hay không.

Đáp án cần chọn là: S; Đ; Đ

Phương pháp giải

Căn cứ vào nội dung đoạn số [5] và [7].

Giải chi tiết

Đoạn số [5] có những thông tin như sau "Và việc quan sát được các sao băng còn phụ thuộc vào nhiều yếu tố khác như trời mây hay độ ô nhiễm không khí của thành phố đó. Nếu như bầu trời hôm đó nhiều mây thì việc quan sát sao băng là điều không thể, hay thành phố có quá nhiều bụi bẩn ô nhiễm hay ánh sáng thì việc quan sát sao băng cũng gặp nhiều khó khăn.". Như vậy có thể thấy mây và độ ô nhiễm sẽ quyết định đến khả năng quan sát sao băng của một địa điểm nào đó. Đáp án A là chính xác.

Đáp án B sai vì trong đoạn số [5] cũng khẳng định "Nhưng sao băng không thật sự hiếm tới vậy, như năm 2008 được ghi nhận là có tới 30 trận mưa sao băng".

Trong đoạn số [7] có thông tin "Càng đi dần về cực thì việc nhìn được về phía bên kia bán cầu rất là khó khăn cũng như rất khó quan sát được những trận mưa sao băng. Vì thế những nơi nằm ở càng gần vùng xích đạo thì càng dễ quan sát được những trận mưa sao băng.". Như vậy những nơi ở gần hai cực sẽ khó có thể nhìn thấy sao băng.
-> Đáp án C đúng và B sai.

Đáp án cần chọn là: A,C

Đáp án đúng là: vùng xích đạo

Phương pháp giải

Căn cứ vào nội dung đoạn số [7]

Giải chi tiết

Trong đoạn số [7] có thông tin như sau "Thật may mắn khi Việt Nam nằm gần vùng xích đạo nên và có thể quan sát được các trận mưa sao băng một cách khá thuận lợi.". Như vậy có thể thấy, theo quy luật quan sát sao băng thì các nước nằm gần vùng xích đạo sẽ dễ quan sát hơn và Việt Nam cũng vậy.

Đáp án cần điền là: vùng xích đạo

Phương pháp giải

Căn cứ vào nội dung văn bản và nhan đề.

Giải chi tiết

Từ nội dung văn bản và một số chi tiết trong tác phẩm như "Người ta gọi mỗi gia đình bằng tên người mẹ: nhà mẹ Hiền, nhà mẹ Đối, nhà mẹ Lê. Những gia đình này đều giống nhau ở chỗ cùng nghèo nàn như nhau cả" và "Nhà mẹ Lê là một gia đình một người mẹ với mười một người con" kết hợp với chi tiết "Mẹ con bác ta ở một căn nhà cuối phố, cái nhà cũng lụp xụp như những căn nhà khác".

Từ ba chi tiết có thể thấy tên truyện được đặt theo tên gọi của nhân vật chính, đặc biệt là bằng cách mọi người gọi chung gia đình của nhân vật. Đó là một gia đình đông con, chật chội và rất nghèo. Như vậy chỉ có đáp án B đáp ứng được các nội dung trên.

Đáp án cần chọn là: B

Phương pháp giải

Căn cứ vào nội dung văn bản.

Giải chi tiết

Trong văn bản "Người ta gọi mọi gia đình bằng tên người mẹ" thực chất lí do quan trọng nhất không phải vì người mẹ đã sinh ra những đứa trẻ mà vì mẹ là người gánh vác cả gia đình, là trụ cột, làm lụng vất vả để lo toan cho gia đình. Vậy nên xét về nguyên nhân chủ yếu thì chưa chính xác.

Đáp án cần chọn là: B

Phương pháp giải

Căn cứ vào nội dung văn bản.

Giải chi tiết

Đáp án A sai vì dùng từ "tự hào" là không phù hợp với nội dung của tác phẩm.

Đáp án B sai vì dòng này nói về thái độ của tác giả đối với xã hội đương thời chứ không nói về tình cảm của nhà văn đối với nhân vật chính.

Đáp án C đúng vì trước cảnh bất hạnh của nhà mẹ Lê, tác giả qua giọng văn, thái độ của các nhân vật xung quanh đã thể hiện được sự xót xa của mình.

Đáp án D sai vì tác phẩm không có nhắc đến ước mơ đổi đời của nhà mẹ Lê.

Đáp án cần chọn là: C

Đáp án đúng là: kẻ ngụ cư

Phương pháp giải

Căn cứ vào nội dung đoạn số [2].

Giải chi tiết

Trong đoạn số [2] có thông tin như sau "Người ở phố chợ là bảy, tám gia đình nghèo khổ không biết quê quán ở đâu, mà người dân trong huyện vẫn gọi một cách khinh bỉ: những kẻ ngụ cư. Họ ở những đâu đến đây kiếm ăn trong mấy năm trời làm đói kém, làm những nghề lặt vặt... Những gia đình này đều giống nhau ở chỗ cùng nghèo nàn như nhau cả." Thông tin trên đã đề cập tới từ khóa của đề bài và cách hiểu về từ khóa đúng như đề bài giải thích.

Đáp án cần điền là: kẻ ngụ cư

Phương pháp giải

Căn cứ vào nội dung văn bản.

Giải chi tiết

Bởi vì câu hỏi là "người mẹ như thế nào?" vậy nên chỉ công nhận những đáp án liên quan đến hình ảnh người mẹ, còn những đức tính khác không thuộc vai trò làm mẹ sẽ bị loại trừ như A và D . Chỉ có đáp án B và C là đáp án đúng.

Đáp án cần chọn là: B; C

Phương pháp giải

Căn cứ vào nội dung văn bản.

Giải chi tiết

Thông tin thứ nhất không chính xác vì bác Lê cũng như nhiều hộ dân khác đều là người dân ngụ cư "Họ ở những đâu đến đây kiếm ăn trong mấy năm trời làm đói kém" chứ không phải người dân đã ở vùng này từ lâu.

Thông tin thứ hai đúng vì không gian sống của gia đình đã được miêu tả tỉ mỉ "Mẹ con bác ta ở một căn nhà cuối phố, cái nhà cũng lụp xụp như những căn nhà khác. Chừng ấy người chen chúc trong một khoảng rộng độ bằng hai chiếc chiếu, có mỗi một chiếc giường nan đã gẫy nát." Tuy nhiên trong không gian ấy có tình yêu thương của mẹ nên vẫn vô cùng ấm áp.

Thông tin thứ ba sai vì gia đình đói hơn không phải vì cần nhiều gạo hơn mà thực chất là không có gạo vì không có ai thuê bác Lê làm việc "Nhưng đến mùa rét, khi các ruộng lúa đã gặt rồi, cánh đồng chỉ còn trơ cuống rạ dưới gió bấc lạnh như lưỡi dao sắc khía vào da, bác Lê lo sợ, vì không ai mướn bác làm việc gì nữa. Thế là cả nhà nhịn đói."

Đáp án cần chọn là: S; Đ; S

Đáp án đúng là: nhịn đói

Phương pháp giải

Căn cứ vào nội dung đoạn số [6].

Giải chi tiết

Trong đoạn số [6] có thông tin sau "Một buổi chiều, mà đàn con đã nhịn đói suốt buổi, bác Lê vá lại manh áo rét, gọi đứa cả đến rồi bảo:

Ở nhà trông các em, tao vào ông Bá xem có xin được ít gạo nào không?".

Từ đoạn văn trên có thể thấy lí do khiến người mẹ bất chấp đi xin gạo là vì lũ con đã nhịn đói lâu rồi.

Phương pháp giải

Căn cứ vào nội dung văn bản.

Giải chi tiết

Đáp án A đúng vì khi bác Lê bị con chó cắn, gia đình bác đã nhận được sự giúp đở của hàng xóm láng giềng, kể cả cái chết của bác Lê cũng là một tay họ lo liệu giúp

Đáp án B đúng vì tác phẩm xoay quanh cảnh nghèo của mẹ con nhà bác Lê nhưng dù nghèo người mẹ cũng vẫn luôn yêu thương con và không bỏ bất kì đứa con nào.

Đáp án C sai vì tác phẩm không mở rộng ra tình yêu quê hương đất nước.

Đáp án D sai tác phẩm có nhắc đến việc gia đình địa chủ thả chó cắn bác Lê, điều này cho thấy sự tàn nhẫn của giai cấp địa chủ chứ văn bản không đề cập đến sự bóc lột của giai cấp địa chủ với giai cấp nông dân.

Đáp án cần chọn là: C; D

Phương pháp giải

Sử dụng lý thuyết máy biến áp

Giải chi tiết

Máy biến áp hoạt động dựa trên hiện tượng cảm ứng điện từ: khi dòng điện xoay chiều chạy qua cuộn sơ cấp, nó tạo ra từ thông biến thiên trong lõi thép, từ đó gây ra suất điện động cảm ứng ở cuộn thứ cấp.

Chọn D.

Đáp án cần chọn là: D

Phương pháp giải

Sử dụng lý thuyết máy tăng áp và máy hạ áp

Giải chi tiết

Máy biến áp có số vòng dây cuộn sơ cấp lớn hơn số vòng dây cuộn thứ cấp là máy hạ áp, có tác dụng giảm điện áp và tăng cường độ dòng điện

Chọn B.

Đáp án cần chọn là: B

Phương pháp giải

Sử dụng lý thuyết dòng điện Foucault

Giải chi tiết

Dòng Foucault gây tỏa nhiệt làm nóng lõi thép. Để hạn chế, người ta không dùng khối kim loại đặc mà ghép các lá thép mỏng cách điện với nhau để tăng điện trở đối với dòng điện này.

Chọn B.

Đáp án cần chọn là: B

Phương pháp giải

Sử dụng thông tin từ văn bản

Giải chi tiết

Trong Thí nghiệm 1, tại điện áp 8,00V, trọng lượng đo được là 5,0095N.

Trong Thí nghiệm 3 (cùng điện áp 8,00V), khi chiều dài XY là 9,50 cm thì trọng lượng là 5,0105N.

Vì lực từ tỉ lệ nghịch với chiều dài ống dây (chiều dài càng lớn, lực càng yếu), và 5,0095 < 5,0105, nên chiều dài ở Thí nghiệm 1 phải lớn hơn 9,50cm.

Chọn D.

Đáp án cần chọn là: D

Đáp án đúng là: tăng

Phương pháp giải

Sử dụng thông tin từ văn bản

Giải chi tiết

Dựa trên kết quả thí nghiệm 3, lực do từ trường tác dụng lên thanh nam châm tăng khi chiều dài XY cuộn dây giảm
Đáp số: tăng
Đáp án cần điền là: tăng

Phương pháp giải

Sử dụng thông tin từ văn bản

Giải chi tiết

a) Sai: Chiều dài XY là cố định hoặc thay đổi độc lập, không phụ thuộc vào chiều nam châm.b) Đúng: Thay đổi cực nam châm đối diện với cuộn dây sẽ làm thay đổi bản chất lực từ (từ đẩy sang hút hoặc ngược lại), qua đó xác định hướng của lực.

c) Sai: Cường độ từ trường do cuộn dây sinh ra chỉ phụ thuộc vào dòng điện và cấu tạo cuộn dây, không phụ thuộc vào hướng nam châm bên ngoài.

Đáp án cần chọn là: S; Đ; S

Phương pháp giải
Sử dụng thông tin từ bảng số liệu.

Giải chi tiết
Tại hiệu điện thế 8 V, độ chênh lệch trọng lượng của vật trong thí nghiệm 1 và 2 là:
5,0095 − 4,9905 = 0,019 N

Với chiều dài nam châm XY bằng 9,50 cm, trọng lượng trên cân rất có thể là:
5,0105 − 0,019 = 4,9915 N

Kết quả gần nhất với giá trị 4,9895 N.

Chọn C.
Đáp án: C.

Đáp án đúng là: 0,3

Phương pháp giải

Sử dụng thông tin từ văn bản

Giải chi tiết

Trước tất cả các thử nghiệm, thang treo đã được hiệu chỉnh để đọc chính xác 0 N khi không có gì được gắn vào. Sau khi thanh nam châm được gắn vào, các nhà khoa học đã điều chỉnh để số chỉ trên cân tăng lên một khoảng là 0,3 N
Đáp số: 0,3

Đáp án cần điền là: 0,3

Phương pháp giải

Sử dụng thông tin từ bảng số liệu

Giải chi tiết

Từ bảng số liệu ta thấy khi L giảm thì P tăng

Vậy đồ thị đúng là Hình B

Chọn B.

Đáp án cần chọn là: B

Phương pháp giải
Từ công thức cấu tạo của rutin suy ra công thức phân tử.

Giải chi tiết
Đếm số nguyên tử C, H, O có trong công thức cấu tạo của rutin.
Suy ra công thức phân tử của rutin là C₂₇H₃₀O₁₆.

Đáp án cần chọn: B.

Phương pháp giải

Từ CTCT của rutin ⟹ nhóm chức.

Giải chi tiết

Rutin có nhóm - OH liên kết với nguyên tử carbon no ⟹ nhóm chức alcohol.

Rutin có nhóm - OH liên kết với nguyên tử carbon của vòng benzene ⟹ nhóm chức phenol.

Rutin có nhóm - C=O⟹ nhóm chức carbonyl

Rutin có vòng thơm

Đáp án cần chọn là: A;B;C;E

Phương pháp giải:
Từ công thức phân tử của câu 1, kết hợp với dữ liệu: Tinh thể kết tinh ngậm 3 phân tử nước và chuyển sang dạng khan khi sấy 12 giờ ở 110°C và 10 mmHg.

Giải chi tiết:
Công thức phân tử của hợp chất rutin trihydrate là:
C₂₇H₃₀O₁₆·3H₂O

Phân tử khối của rutin trihydrate:

= 12 × 27 + 1 × 30 + 16 × 16 + 3 × 18
= 324 + 30 + 256 + 54
= 664 (amu)

Đáp án cần điền là: 664.

Phương pháp giải

Dựa vào dữ liệu đoạn văn'' Độ tan của rutin trong nước là 0,13mg/mL, trong methanol là 55mg/mL, và trong ethanol là 5,5mg/mL "

Từ CTCT suy ra tính chất hoá học của rutin.

Giải chi tiết

a) đúng, vì độ tan của rutin trong methanol là 55mg/mL

b) sai, vì độ tan của rutin trong nước là 0,13mg/mL.

c) đúng, vì rutin có chứa 4 nhóm chức -OH của phenol nên phản ứng được với NaOH theo tỉ lệ mol 1:4

d) đúng, vì rutin có chứa đồng thời nhóm chức của alcohol và phenol nên vừa phản ứng với NaOH, vừa phản ứng với Na .

Đáp án cần chọn là: Đ; S; Đ; Đ

Phương pháp giải

Căn cứ vào dữ liệu của đề bài kết hợp với câu 2 .

Giải chi tiết

Rutin có chứa đồng thời nhóm chức của phenol, alcohol, hợp chất carbonyl nên là hợp chất hữu cơ tạp chức.
Rutin có nhiều tác dụng dược lý đã được sử dụng trong y học nên có hoạt tính sinh học.

Đáp án cần chọn là: A

Đáp án đúng là: 810

Phương pháp giải
Căn cứ vào dữ liệu đề bài và suy luận.

Giải chi tiết
Khối lượng rutin thu được từ quá trình này là:
10,18% × 45% = 0,81 kg = 810 gam.

Đáp án cần điền là: 810.

Đáp án đúng là: chưng cất phân đoạn

Phương pháp giải

Dựa vào dữ liệu đoạn văn.

Giải chi tiết

Người ta thu được xăng từ dầu thô nhờ phương pháp chưng cất phân đoạn.

Đáp án cần điền là: chưng cất phân đoạn

Phương pháp giải

Dựa vào nhiệt độ sôi của các chất trong bảng 1.

Giải chi tiết

Do có khoảng nhiệt độ sôi nhỏ nhất nên khí tự nhiên là chất thu được ở trên cao nhất của tháp chưng cất.
⟹ Nhận định đúng.

Đáp án cần chọn là: A

Phương pháp giải
Dựa vào nhiệt độ sôi của các chất trong bảng 1.

Giải chi tiết
Khí tự nhiên có nhiệt độ sôi < 20°C nên ở 25°C sẽ tồn tại ở thể khí.

Đáp án cần chọn là: A.

Phương pháp giải

Dựa vào sản phẩm từ các phân đoạn trong tháp ở bảng 1 .

Giải chi tiết

Dầu hoả có số C trong phân tử là 15 sẽ thu được từ phân đoạn trong tháp chưng cất.

Đáp án cần chọn là: C

Phương pháp giải
Dựa vào nhiệt độ sôi của các chất trong bảng 1.

Giải chi tiết
Khoảng nhiệt độ từ 250°C – 350°C là khoảng nhiệt độ sôi của dầu hỏa, dầu nhiên liệu, dầu bôi trơn nên có thể thu được 3 sản phẩm này.

Đáp án cần chọn là: C; D; E.

Phương pháp giải

Dựa vào nhiệt độ sôi của các chất trong bảng 1.

Giải chi tiết

Hydrocarbon có 7C nằm trong phân đoạn của xăng (5C - 10C). Xăng là phân đoạn nhẹ, có nhiệt độ sôi thấp nên thu được ở phần trên (gần đỉnh) của tháp chưng cất.

Đáp án cần chọn là: A

Phương pháp giải

Dựa vào dữ liệu hình 2 .

Giải chi tiết

Hình 2 cho thấy tỉ lệ xăng, chất chưng cất trung bình và dầu sôi nhiệt độ cao biến động rõ rệt tùy thuộc vào từng mẫu (từ A đến F).

Đáp án cần chọn là: B

Phương pháp giải

Dựa vào dữ liệu hình 2 .

Giải chi tiết

Theo hình 2 ý kiến này là sai; dầu sôi trên 340^oC chiếm phần nhỏ nhất trong mẫu dầu thô F.

Đáp án cần chọn là: C

Phương pháp giải
Nhiệt độ trung bình của con người sẽ nằm trong khoảng 36,3 đến 37,1°C. Với giới hạn dưới là 35°C và giới hạn trên là 43°C.

Giải chi tiết
Thân nhiệt trung bình của người bình thường dao động trong khoảng 36,3°C đến 37,1°C. Hình 3 biểu diễn dải nhiệt độ này là phù hợp nhất.

Đáp án cần chọn là: A.

Phương pháp giải
Đọc và phân tích nội dung.

Giải chi tiết
Trong y học, để bảo quản cơ quan, bộ phận bị tách rời hoặc tinh dịch bằng cách bảo quản ở -196°C trong nitơ lỏng.

Đáp án cần chọn là: C.

Phương pháp giải

Đọc và phân tích văn bản.

Giải chi tiết

Đáp án đúng là:

Khi bị bệnh, tốc độ trao đổi chất có thể tăng lên 1,5-2 lần, có thể tăng cao hơn tuỳ từng loại bệnh.

Hầu hết khi cơ thể bị bệnh thân nhiệt đều tăng.

Đáp án cần chọn là: A; B

Phương pháp giải

Đọc và phân tích văn bản khoa học

Giải chi tiết

Cơ thể có phản ứng tăng cường phân huỷ protein lên tới 14%, tăng cường trao đổi chất lên tới 50-100% khi thân nhiệt tăng.

Đáp án cần chọn là: B

Đáp án đúng là: D

Phương pháp giải

Vận dụng kiến thức đã học về thuyết tiến hóa của Lamarck

Giải chi tiết

Sinh vật duy trì ổn định các đặc tính qua các thế hệ, không phát sinh biến đổi theo thời gian.

Đáp án cần chọn là: D

Phương pháp giải

Vận dụng kiến thức đã học về thuyết tiến hóa của Lamarck

Giải chi tiết

Lamarck thừa nhận:

1) Những biến đổi của sinh vật trong ngoại cảnh đều được di truyền cho thế hệ sau.

3) Sinh vật có tiến hóa.

Đáp án cần chọn là: A

Đáp án đúng là: 1-sinh sản vô tính, 2-đột biến soma

Phương pháp giải

Phân tích văn bản khoa học.

Giải chi tiết

Theo Lamarck, những loại tuyệt đối không biến đổi, các cá thế giống hệt nhau chỉ đúng với loài chỉ sinh sản vô tính và không có đột biến soma

Đáp án cần điền là: 1-sinh sản vô tính, 2-đột biến soma

Phương pháp giải

Đọc và phân tích văn bản khoa học.

Giải chi tiết

Theo đoạn thông tin trên, loài người được nhận định là:

Xuất phát từ nhóm động vật cấp thấp (nhóm vượn 4 tay)

Do những điều kiện nào đó nhóm vượn mất khả năng leo trèo trên cây, chuyển xuống đi 2 chân dưới đất.

Phương pháp giải

Phân tích số liệu trong bảng.

Giải chi tiết

Các kết luận đúng là (II), (IV), (V).

Đáp án cần chọn là: A

Phương pháp giải

Phân tích biểu đồ.

Giải chi tiết

Phát biểu đúng là (2) Quần thể ở vùng C đang có tốc độ tăng trưởng kích thước quần thể nhanh nhất.

Đáp án cần chọn là: A

Phương pháp giải

Vận dụng kiến thức đã học về di truyền học.

Giải chi tiết

a) Đúng. Một trong những giả thuyết để giải thích cơ sở di truyền của ưu thế lai được nhiều người thừa nhận là giả thuyết siêu trội.
b) Sai. Để tạo ra những con lai có kiểu gene đồng nhất người ta thường sử dụng phương pháp nuôi cấy hạt phấn.
c) Đúng. Người ta tạo ra những con lai khác dòng có ưu thế lai cao để sử dụng vào mục đích kinh tế.
d) Sai. Khi lai giữa các dòng tế bào xoma thuộc cùng 1 loài sẽ tạo ra các thể đa bội.

Đáp án cần chọn là: Đ; S; Đ; S

Phương pháp giải
F₁ phân li theo tỉ lệ 1:1 → ruồi cái mắt đỏ là dị hợp tử. Kiểu gen của P là:
$X^A X^a \times X^a Y$ → F₁: $X^A X^a : X^A Y : X^a X^a : X^a Y$

Các ruồi F₁ giao phối tự do với nhau:
$(X^A X^a : X^a X^a) \times (X^a Y : X^A Y) \leftrightarrow (1X^A : 3X^a) \times (1X^A : 1X^a : 2Y)$

Giải chi tiết
Xét từng phát biểu:

a) Đúng. Trong tổng số ruồi F₂, ruồi cái mắt đỏ chiếm tỉ lệ $5/16 = 31,25\%$5/16=31,25%.

b) Sai. Số ruồi đực mắt đỏ chỉ bằng $1/3$1/3 số ruồi đực mắt trắng.

c) Đúng. Số ruồi cái mắt trắng bằng 50% số ruồi đực mắt trắng.

d) Đúng. Số ruồi cái mắt đỏ thuần chủng chiếm 25% số ruồi cái mắt đỏ không thuần chủng.

Đáp án: Đ; S; Đ; Đ.