Đề tham khảo Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2026 có đáp án (Đề 15)
100 câu hỏi
PHẦN 1: TƯ DUY TOÁN HỌC
Một hình hộp chữ nhật có đường chéo chính bằng \(3\,\,{\rm{m}}\) thì thể tích lớn nhất bằng:
\(3\sqrt 3 \,\,{{\rm{m}}^{\rm{3}}}.\)
\(3\,\,{{\rm{m}}^{\rm{3}}}.\)
\(9\,\,{{\rm{m}}^{\rm{3}}}.\)
\(6\,\,{{\rm{m}}^{\rm{3}}}.\)
Phương pháp giải:
Xác định công thức tính đường chéo chính
Sử dụng bất đẳng thức Cauchy
Giải chi tiết:
Gọi ba cạnh hình hộp chữ nhật là \[a;\,\,b;\,\,c.\] Khi đó: \({a^2} + {b^2} + {c^2} = 9\) và \(V = abc.\) Do đó, áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta có ngay:
\(\begin{array}{l}\frac{{{a^2} + {b^2} + {c^2}}}{3} \ge \sqrt[3]{{{a^2}{b^2}{c^2}}}\\ \Rightarrow \frac{9}{3} \ge \sqrt[3]{{{a^2}{b^2}{c^2}}}\\ \Rightarrow 3 \ge \sqrt[3]{{{V^2}}}\\ \Rightarrow 27 \ge {V^2}\\ \Rightarrow V \le \sqrt {27} = 3\sqrt 3 \end{array}\)
Thể tích lớn nhất bằng \(3\sqrt 3 \) khi \({a^2} = {b^2} = {c^2} \Rightarrow a = b = c\)
Vậy thể tích lớn nhất bằng \(3\sqrt 3 \) khi hình hộp là hình lập phương.
Biết \[\vec c = \left( {x;\,\,y;\,\,z} \right)\] khác \(\vec 0\) và vuông góc với cả hai vectơ \[\;\vec a = \left( {1;\,\,3;\,\,4} \right),\,\,\vec b = \left( { - 1;\,\,2;\,\,3} \right).\]
Các khẳng định nào dưới đây đúng?
\[5y + 7z = 0.\]
\[7x - y = 0.\]
\(5z + x = 0.\)
\(7x + y = 0.\)
Đáp án: A, D
Phương pháp giải: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\vec c.\vec a = 0}\\{\vec c.\vec b = 0}\end{array}} \right.\)
Giải chi tiết:
Theo giả thiết ta có \(\vec c = \left( {x;y;z} \right)\) khác \(\vec 0\) và vuông góc với cả hai vectơ \(\vec a = \left( {1;3;4} \right),\vec b = \left( { - 1;2;3} \right)\) nên
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\vec c \cdot \vec a = 0}\\{\vec c \cdot \vec b = 0}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{1x + 3y + 4z = 0}\\{ - 1x + 2y + 3z = 0}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{1x + 3y + 4z = 0}\\{5y + 7z = 0}\end{array}} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{1x + 3y + 4 \cdot \frac{{ - 5}}{7}y = 0}\\{z = \frac{{ - 5}}{7}y}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{7x + y = 0}\\{5y + 7z = 0}\end{array}} \right.\)
Cho đồ thị hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} + b{x^2} + cx + d\) cắt trục hoành tại \(3\) điểm phân biệt có hoành độ \({x_1},{x_2},{x_3}\). Tính giá trị của biểu thức \(P = \frac{1}{{f'\left( {{x_1}} \right)}} + \frac{1}{{f'\left( {{x_2}} \right)}} + \frac{1}{{f'\left( {{x_3}} \right)}}.\)
\(P = 3 + 2b + c\).
\(\;P = 0\).
\(P = b + c + d\).
\(P = \frac{1}{{2b}} + \frac{1}{c}\).
Đáp án đúng là B
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức đạo hàm và biến đổi biểu thức
Giải chi tiết:
Vì \({x_1},{x_2},{x_3}\) là ba nghiệm của phương trình bậc ba \(f\left( x \right) = 0 \Rightarrow f\left( x \right) = \left( {x - {x_1}} \right)\left( {x - {x_2}} \right)\left( {x - {x_3}} \right)\)
Ta có \(f'\left( x \right) = \left( {x - {x_1}} \right)\left( {x - {x_2}} \right) + \left( {x - {x_2}} \right)\left( {x - {x_3}} \right) + \left( {x - {x_1}} \right)\left( {x - {x_3}} \right)\).
Khi đó: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{f'\left( {{x_1}} \right) = \left( {{x_1} - {x_2}} \right)\left( {{x_1} - {x_3}} \right)}\\{f'\left( {{x_2}} \right) = \left( {{x_2} - {x_3}} \right)\left( {{x_2} - {x_1}} \right)}\\{f'\left( {{x_3}} \right) = \left( {{x_3} - {x_1}} \right)\left( {{x_3} - {x_2}} \right)}\end{array}} \right.\)
Suy ra \(P = \frac{1}{{\left( {{x_1} - {x_2}} \right)\left( {{x_1} - {x_3}} \right)}} + \frac{1}{{\left( {{x_2} - {x_3}} \right)\left( {{x_2} - {x_1}} \right)}} + \frac{1}{{\left( {{x_3} - {x_1}} \right)\left( {{x_3} - {x_2}} \right)}}.\)
\( = \frac{{\left( {{x_2} - {x_3}} \right) - \left( {{x_1} - {x_3}} \right) + \left( {{x_1} - {x_2}} \right)}}{{\left( {{x_1} - {x_2}} \right)\left( {{x_1} - {x_3}} \right)\left( {{x_2} - {x_3}} \right)}} = 0\).
\(V = \frac{{4\pi {a^3}}}{3}\) .
\(V = \frac{{5\pi {a^3}}}{3}\).
\(V = \pi {a^3}\).
\(V = \frac{{7\pi {a^3}}}{3}\).
Đáp án đúng là B
Phương pháp giải:
Hiệu thể tích khối trụ và khối nón
Giải chi tiết:
Gọi \({V_1}\) là thể tích khối nón có đường sinh là \(BC\) , bán kính \(R = AD = a\) , chiều cao \(h = a\). Khi đó \({V_1} = \frac{1}{3}\pi {R^2}h = \frac{1}{3}\pi {a^2}.a = \frac{{{a^3}}}{3}\pi \).
Gọi \({V_2}\) là thể tích khối trụ có đường sinh là \(DC = 2a\) , bán kính \(R = AD = a\), chiều cao \(h' = 2a\). Khi đó \({V_2} = \pi {R^2}h' = \pi .{a^2}.2a = 2{a^3}\pi \) .
Thể tích \(V\) của khối tròn xoay được tạo thành là : \(V = {V_2} - {V_1} = 2{a^3}\pi - \frac{{{a^3}\pi }}{3} = \frac{{5{a^3}\pi }}{3}\) .
Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) có cạnh bằng \(a\). Gọi \(I\) là điểm thuộc cạnh \(AB\) sao cho \(AI = \frac{a}{3}\).
Phương pháp giải:
Sử dụng tính chất tỷ lệ khoảng cách và tam giác vuông
Giải chi tiết:
Ta có: \(\frac{{d\left( {C,\left( {B'DI} \right)} \right)}}{{d\left( {B,\left( {B'DI} \right)} \right)}} = \frac{{CO}}{{BO}} = \frac{{DC}}{{BI}} = \frac{3}{2}\) \( \Rightarrow d\left( {C,\left( {B'DI} \right)} \right) = \frac{3}{2}d\left( {B,\left( {B'DI} \right)} \right)\).
\(\frac{{d\left( {B,\left( {B'DI} \right)} \right)}}{{d\left( {A,\left( {B'DI} \right)} \right)}} = \frac{{BI}}{{AI}} = 2 \Rightarrow d\left( {B,\left( {B'DI} \right)} \right) = 2d\left( {A,\left( {B'DI} \right)} \right)\)
Ta có: \({S_{{\rm{\Delta }}AIB'}} = \frac{{{S_{ABCD}}}}{6} = \frac{{{a^2}}}{6} \Rightarrow AK = \frac{{2{S_{{\rm{\Delta }}AIB'}}}}{{IB'}} = \frac{a}{{\sqrt {13} }}\)
\(\frac{1}{{A{H^2}}} = \frac{1}{{A{K^2}}} + \frac{1}{{A{D^2}}} = \frac{{13}}{{{a^2}}} + \frac{1}{{{a^2}}} = \frac{{14}}{{{a^2}}}\) \( \Rightarrow d\left( {A,\left( {B'DI} \right)} \right) = AH = \frac{a}{{\sqrt {14} }}\)
\( \Rightarrow d\left( {C,\left( {B'DI} \right)} \right) = 3d\left( {A,\left( {B'DI} \right)} \right) = \frac{{3a}}{{\sqrt {14} }}\).
Trong không gian \[Oxyz,\] cho đường thẳng \(d:\frac{{x + 1}}{1} = \frac{{y + 3}}{2} = \frac{{z + 2}}{2}\) và điểm \[A\left( {3;2;0} \right).\] Tọa độ điểm đối xứng \(A'\) của điểm \(A\) qua đường thẳng \(d\) là __________
Đáp án:
Trong không gian \[Oxyz,\] cho đường thẳng \(d:\frac{{x + 1}}{1} = \frac{{y + 3}}{2} = \frac{{z + 2}}{2}\) và điểm \[A\left( {3;2;0} \right).\] Tọa độ điểm đối xứng \(A'\) của điểm \(A\) qua đường thẳng \(d\) là \[A\prime \left( {\; - 1;0;4\;} \right).\]
Phương pháp giải:
Xác định hình chiếu của \(A\) lên đường thẳng bằng cách tham số hóa
Giải chi tiết:
Gọi \(\left( P \right)\) là mặt phẳng đi qua \(A\) và vuông góc với đường thẳng \(d\). Phương trình của mặt phẳng \(\left( P \right)\) là \[1\left( {x - 3} \right) + 2\left( {y - 2} \right) + 2\left( {z - 0} \right) = 0\; \Leftrightarrow x + 2y + 2z - 7 = 0.\]
Gọi \(H\) là hình chiếu của \(A\) lên đường thẳng \(d,\) khi đó \[H = d \cap \left( P \right).\]
Suy ra \[H \in d \Rightarrow H\left( { - 1 + t; - 3 + 2t; - 2 + 2t} \right),\] mặt khác \[H \in \left( P \right)\; \Rightarrow - 1 + t - 6 + 4t - 4 + 4t - 7 = 0\; \Rightarrow t = 2.\] Vậy \[H\left( {1;1;2} \right).\]
Gọi \(A'\) là điểm đối xứng với \(A\) qua đường thẳng \(d,\) khi đó \(H\) là trung điểm của \[{\rm{AA'}}\] suy ra \[A\prime \left( { - 1;0;4} \right).\]
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định và liên tục trên \(\left( { - \infty ;0} \right)\) và \(\left( {0; + \infty } \right)\) có bảng biến thiên như hình bên.
Các mệnh đề nào sau đây sai?
Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng \(2\).
\(f\left( { - 3} \right) > f\left( { - 2} \right)\)
Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {2; + \infty } \right)\).
Đường thẳng \(x = 2\) là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
Đáp án: A, C, D
Phương pháp giải:
Nhận diện các đặc trừng bảng biến thiên: tính đơn điệu, giá trị nhỏ nhất, tiệm cận của đồ thị hàm số
Giải chi tiết:
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy:
Hàm số nghịch biến trên \(\left( { - \infty ;0} \right)\)
Mà \(\left\{ { - 3; - 2} \right\} \in \left( { - \infty ;0} \right); - 3\left\langle { - 2 \Rightarrow f\left( { - 3} \right)} \right\rangle f\left( { - 2} \right)\)nên b đúng
Các đáp án còn lại sai
Hàm số không đồng biến trên khoảng \(\left( {2; + \infty } \right)\)
Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là \(x = 0\)
\(2033.\)
\(2038.\)
\(2035\).
\(2039.\)
Phương pháp giải:
Sử dụng tính chất cấp số nhân
Giải chi tiết:
Diện tích rừng để đạt được tỷ lệ che phủ \(45{\rm{\% }}\)là: \(\frac{{140600.45}}{{39,8}} \approx 158970{\rm{ha}}\).
Vậy cần phải che phủ thêm \(158970 - 140600 = 18370{\rm{ha}}\).
Do mỗi năm diện tích rừng trồng mới của tỉnh đều tăng \(6{\rm{\% }}\) so với diện tích rừng trồng mới của năm liền trước nên diện tích rừng trồng mới tăng thêm sau \(n\) năm là:
\({S_n} = 1000.\left( {{{\left( {1,06} \right)}^1} + {{\left( {1,06} \right)}^2} + {{\left( {1,06} \right)}^3} + ... + {{\left( {1,06} \right)}^n}} \right) = 1000.\frac{{1,06.\left( {1 - {{\left( {1,06} \right)}^n}} \right)}}{{1 - 1,06}}\).
Theo giả thiết ta có: \(1000.\frac{{1,06.\left( {1 - {{\left( {1,06} \right)}^n}} \right)}}{{1 - 1,06}} = 18370\)
\( \Rightarrow {\left( {1,06} \right)^n} = 2,04 \Rightarrow n = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_{1,06}}2,04 \approx 12,2\)
Sau \(13\) năm thì diện tích rừng tthành phố \(X\) đạt tỷ lệ che phủ \(45{\rm{\% }}\).
Vậy đến năm \(2035\) thỉ tỷ lệ che phủ rừng của thành phố \(X\) đạt \(45{\rm{\% }}\).
Cho phương trình \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_{\sqrt 2 }}\left( {x - 1} \right) + {\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}\frac{1}{{x + 3}} = 1\). Tìm số nghiệm và tổng số nghiệm của phương trình.
Đáp án:
Số nghiệm của phương trình là \(1.\)
Tổng các nghiệm của phương trình là \(5.\)
Phương pháp giải:
Tìm tập xác định và đưa về cơ số \(2.\)
Giải chi tiết:
Phương trình \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_{\sqrt 2 }}\left( {x - 1} \right) + {\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}\frac{1}{{x + 3}} = 1\) tương đương với
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x > 1,x \ne - 3}\\{{\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}{{\left( {x - 1} \right)}^2} - {\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}\left( {x + 3} \right) = 1}\end{array}} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x > 1}\\{{\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}\left( {\frac{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}{{x + 3}}} \right) = 1}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x > 1}\\{\frac{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}{{x + 3}} = 2}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x > 1}\\{{x^2} - 4x - 5 = 0}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x > 1\\\left[ \begin{array}{l}x = 5\\x = - 1\end{array} \right.\end{array} \right.} \right. \Leftrightarrow x = 5\).
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất \[x = 5\]
Cho hàm số \(y = 1 - 2\cos x - {\cos ^2}x\). Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số.
Đáp án:
Giá trị nhỏ nhất của hàm số là \( - 2.\)
Giá trị lớn nhất của hàm số là \(2\)
Phương pháp giải:
\[ - 1{\rm{ }} \le {\rm{ }}\cos x{\rm{ }} \le {\rm{ }}1\]
Giải chi tiết:
Ta có : \(y = 1 - 2\cos x - {\cos ^2}x = 2 - {(\cos x + 1)^2}\)
Nhận xét : \( - 1 \le \cos x \le 1 \Leftrightarrow 0 \le \cos x + 1 \le 2\)
Do đó \(y = 2 - {(\cos x + 1)^2} \le 2 - 0 = 2{\rm{ v\`a }}y = 2 - {(\cos x + 1)^2} \ge 2 - 4 = - 2\)
Vậy giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho lần lượt là \(2\) và \( - 2.\)
Cho các số thực \(a,\,\,b\) thỏa mãn \(1 < a < b\) và \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_a}b + {\rm{lo}}{{\rm{g}}_b}{a^2} = 3\).
Phương pháp giải:
Đặt ẩn phụ và giải phương trình logarit.
Giải chi tiết:
Ta có \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_a}b + {\rm{lo}}{{\rm{g}}_b}{a^2} = 3 \Leftrightarrow \frac{1}{{{{\log }_b}a}} + 2{\rm{lo}}{{\rm{g}}_b}a = 3\)
\( \Leftrightarrow 2\log _b^2a - 3{\log _b}a + 1 = 0\)
Đặt \(t = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_b}a,\) ta có \(2{t^2} - 3t + 1 = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{t = 1}\\{t = \frac{1}{2}}\end{array}} \right. \Rightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{{\rm{lo}}{{\rm{g}}_b}a = 1}\\{{\rm{lo}}{{\rm{g}}_b}a = \frac{1}{2}}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{a = b\left( {KTM} \right)}\\{a = \sqrt b \left( {TM} \right)}\end{array}} \right.\)
\( \Rightarrow b = {a^2}\)
Vậy \(T = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_{ab}}\frac{{{a^2} + b}}{2} = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_{{a^3}}}{a^2} = \frac{2}{3}.\)
Điền số tự nhiên thích hợp vào ô trống
Hai ô tô khởi hành cùng một lúc từ \(A\) đến \(B\), cùng di chuyển trên quãng đường \(AB\). Xe thứ nhất đi từ \(A\) đến \(B\) hết \(6\) giờ, xe thứ hai đi từ \(B\) đến \(A\) hết \(3\) giờ. Đến chỗ gặp nhau, xe thứ hai đã đi được một quãng đường dài hơn xe thứ nhất đã đi là \(54km\). Quãng đường \(AB\) dài \(\left[ {} \right]\)kilomet .
Đáp án:
Hai ô tô khởi hành cùng một lúc từ \(A\) đến \(B\), cùng di chuyển trên quãng đường \(AB\). Xe thứ nhất đi từ \(A\) đến \(B\) hết \(6\) giờ, xe thứ hai đi từ \(B\) đến \(A\) hết \(3\) giờ. Đến chỗ gặp nhau, xe thứ hai đã đi được một quãng đường dài hơn xe thứ nhất đã đi là \(54km\). Quãng đường \(AB\) dài \(162\)kilomet .
Phương pháp giải:
Áp dụng bài toán tỉ lệ thuận tỉ lệ nghịch và tính chất dãy tỉ số bằng nhau.
Giải chi tiết:
Gọi quãng đường của xe thứ nhất đi được từ \(A\) đến chỗ gặp là \(x\) (km) \((x > 0)\).
Gọi quãng đường của xe thứ hai đi được từ \(B\) đến chỗ gặp là \(y\) (km) \((y > 0)\).
Trong cùng một thời gian thì quãng đường và vận tốc là hai đại lượng tỉ lệ thuận với vận tốc. Vận tốc xe thứ nhất là \(\frac{{AB}}{6}\), vận tốc xe thứ hai là \(\frac{{AB}}{3}\).
Gọi \(t\) là thời gian từ lúc xuất phát đến lúc gặp nhau. Ta có:
\(x = \frac{{AB}}{6} \cdot t\), \(y = \frac{{AB}}{3} \cdot t\). Suy ra \(\frac{x}{y} = \frac{1}{2} \Rightarrow y = 2x\).
Mà quãng đường đi được của xe thứ hai dài hơn xe thứ nhất là \[54{\rm{ km}}\]nên \(y - x = 54\).
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: \(\frac{x}{1} = \frac{y}{2} = \frac{{y - x}}{{2 - 1}} = \frac{{54}}{1} = 54\)
\( \Rightarrow x = 54\) (thỏa mãn), \(y = 108\) (thỏa mãn).
Quãng đường \(AB\) dài là \(54 + 108 = 162\) (km).
Vậy quãng đường \(AB\) dài là 162 km.
Sự chuyển động của một tàu thủy được thể hiện trên một mặt phẳng tọa độ như sau: Tàu khởi hành lúc\[\;5\] giờ từ vị trí \[A\left( {2; - 1} \right)\] chuyển động thẳng đều với vận tốc (tính theo giờ) được biểu thị bởi vectơ \(\vec v = \left( {3;2} \right).\)Lúc \[11h\] cùng ngày, đội cứu hộ bờ biển nhận được thông tin động cơ tàu bị hỏng và bị thả trôi theo dòng nước với chuyển động thẳng đều (vận tốc theo giờ) được biểu thị bởi vectơ \(\vec u = \left( { - 1;1} \right).\)Vị trí của tàu tại thời điểm đội cứu hộ tìm thấy sau \(2\) giờ nhận tin là: \[E\left( {a,b} \right).\] Khi đó giá trị của biểu thức \[a - 2b\;\] bằng ____
Đáp án đúng là:
Sự chuyển động của một tàu thủy được thể hiện trên một mặt phẳng tọa độ như sau: Tàu khởi hành lúc\[\;5\] giờ từ vị trí \[A\left( {2; - 1} \right)\] chuyển động thẳng đều với vận tốc (tính theo giờ) được biểu thị bởi vectơ \(\vec v = \left( {3;2} \right).\)Lúc \[11h\] cùng ngày, đội cứu hộ bờ biển nhận được thông tin động cơ tàu bị hỏng và bị thả trôi theo dòng nước với chuyển động thẳng đều (vận tốc theo giờ) được biểu thị bởi vectơ \(\vec u = \left( { - 1;1} \right).\)Vị trí của tàu tại thời điểm đội cứu hộ tìm thấy sau \(2\) giờ nhận tin là: \[E\left( {a,b} \right).\] Khi đó giá trị của biểu thức \[a - 2b\;\] bằng \( - 8.\)
Phương pháp giải:
Tìm thời gian di chuyển, từ đó xác định tọa độ sau khi di chuyển.
Giải chi tiết:
Thời gian di chuyển của tàu là: \[11 - 5 = 6\;\] (giờ)
Tọa độ vectơ vận tốc của tàu là \(\vec v = (3;2)\).
Sau \(6\) giờ tọa độ của tàu là: \[\left( {2; - 1} \right) + 6\left( {3;2} \right) = \left( {20;11} \right)\]
Sau \(2\) giờ thả trôi tàu ở vị trí là: \[\left( {20;11} \right) + 2.\left( { - 1;1} \right) = \left( {18;13} \right)\]
\[\begin{array}{*{20}{l}}{E\left( {a,b} \right) = \left( {18;13} \right)}\\{a - 2b = 18 - 2.13 = - 8}\end{array}\]
Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho ba điểm \(A\left( {0; - 4} \right)\), \(B\left( {4;5} \right)\), \(C\left( {0; - 7} \right)\). Điểm \(M\) di chuyển trên trục \(Ox\). Đặt \(T = 3\left| {\overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} \left| { + 2} \right|\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} } \right|\).
Đáp án:
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(T\) là \(8.\)
khi đó hoành độ của điểm \(M\) là \(2.\)
Phương pháp giải:
Từ quy tắc hình bình hành ta rút ra:
Gọi \(I\) là trung điểm của \(BC\) khi đó ta có: \(\overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} = 2\overrightarrow {MI} \)
Gọi \(J\) là trung điểm của \(AB\) khi đó ta có: \(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} = 2\overrightarrow {MJ} \)
Giải chi tiết:
Điểm \(M\) di chuyển trên trục \(Ox\) nên tọa độ của điểm \(M\) có dạng \(M\left( {x,0} \right)\).
Gọi \(I\) là trung điểm của \(BC\) khi đó ta có: \(\overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} = 2\overrightarrow {MI} \)
Tọa độ đỉnh \(I\) là: \(\left( {\frac{{4 + 0}}{2};\frac{{5 + \left( { - 7} \right)}}{2}} \right) = \left( {2; - 1} \right)\)
\(\overrightarrow {MI} = \left( {2 - x; - 1} \right)\)
Gọi \(J\) là trung điểm của \(AB\) khi đó ta có: \(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} = 2\overrightarrow {MJ} \)
Tọa độ đỉnh \(J\) là: \(\left( {\frac{{0 + 4}}{2};\frac{{ - 4 + 5}}{2}} \right) = \left( {2;\frac{1}{2}} \right)\)
\(\overrightarrow {MJ} = \left( {2 - x;\frac{1}{2}} \right)\)
\(\begin{array}{*{20}{c}}{T = 3\left| {\overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} \left| { + 2} \right|\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} } \right|}\\{ = 3\left| {2\overrightarrow {MI} \left| { + 2} \right|2\overrightarrow {MJ} } \right|}\\{ = 6.\sqrt {{{\left( {2 - x} \right)}^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2}} + 4\sqrt {{{\left( {2 - x} \right)}^2} + {{\left( {\frac{1}{2}} \right)}^2}} }\\{ \ge 6.\sqrt {0 + 1} + 4\sqrt {0 + \frac{1}{4}} = 8}\end{array}\)
Dấu bằng xảy ra khi: \({\left( {2 - x} \right)^2} = 0 = > x = 2\);
Biết rằng hàm số \(F(x) = m{x^3} + (3m + n){x^2} - 4x + 3\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = 3{x^2} + 10x - 4\). Khi đó __________ và __________
Đáp án đúng là:
Biết rằng hàm số \(F(x) = m{x^3} + (3m + n){x^2} - 4x + 3\)là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = 3{x^2} + 10x - 4\). Khi đó \(m = 1\) và \(n = 2.\)
Phương pháp giải:
\[F\prime \left( x \right){\rm{ }} = {\rm{ }}f\left( x \right)\]
Giải chi tiết:
Vì \[F\left( x \right)\] là một nguyên hàm của hàm số \[f\left( x \right)\;\] nên \[F\prime \left( x \right){\rm{ }} = {\rm{ }}f\left( x \right),\forall x \in \mathbb{R}.\]
Khi đó
\(\begin{array}{l}3m{x^2} + 2(3m + n)x - 4 = 3{x^2} + 10x - 4,\forall x \in \mathbb{R}\\ \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{3m = 3}\\{2(3m + n) = 10}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{m = 1}\\{n = 2.}\end{array}} \right.\end{array}\)
\( - 1 < a < 1; - 1 < b < 1.\)
\( - 1 < a \le 0; - 1 < b \le 0.\)
\(a = b = 0.\)
\(0 \le a < b \le 1.\)
Phương pháp giải:
Điều kiện \(\frac{{1 - x}}{{x + 1}} > 0 \Leftrightarrow - 1 < x < 1.\)
Giải chi tiết:
Điều kiện \(\frac{{1 - x}}{{x + 1}} > 0 \Leftrightarrow - 1 < x < 1.\)
Ta có: \(f\left( a \right) + f\left( b \right) = {\rm{ln}}\frac{{1 - a}}{{a + 1}} + {\rm{ln}}\frac{{1 - b}}{{b + 1}} = {\rm{ln}}\frac{{\left( {1 - a} \right)\left( {1 - b} \right)}}{{\left( {a + 1} \right)\left( {b + 1} \right)}} = {\rm{ln}}\frac{{1 - \left( {a + b} \right) + ab}}{{1 + \left( {a + b} \right) + ab}}\)
\(f\left( {\frac{{a + b}}{{1 + ab}}} \right) = {\rm{ln}}\frac{{1 - \frac{{a + b}}{{1 + ab}}}}{{1 + \frac{{a + b}}{{a + ab}}}} = {\rm{ln}}\frac{{1 + ab - \left( {a + b} \right)}}{{1 + ab + \left( {a + b} \right)}}\)
\( \Rightarrow f(a) + f(b) = f\left( {\frac{{a + b}}{{1 + ab}}} \right)\forall a,b \in ( - 1;1).\)
\(m > 4\).
\(2 < m \le 4\).
\(m \le 0\).
\(0 < m \le 2\).
Phương pháp giải:
Xác định giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn.
Giải chi tiết:
Với \(m = 1\) thì \(y = \frac{{x + 1}}{{x + 1}} = 1\) nên \(\mathop {min}\limits_{\left[ {1;2} \right]} y + \mathop {max}\limits_{\left[ {1;2} \right]} y = 2\) không thỏa mãn đề bài.
Với \(m \ne 1\) thì \(y' = \frac{{1 - m}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\) là hàm phân thức bậc nhất trên bậc nhất nên hàm số \(y = \frac{{x + m}}{{x + 1}}\) luôn đơn điệu trên \(\left[ {1;2} \right]\).
Khi đó \(\mathop {min}\limits_{\left[ {1;2} \right]} y + \mathop {max}\limits_{\left[ {1;2} \right]} y = y\left( 1 \right) + y\left( 2 \right) = \frac{{16}}{3} \Leftrightarrow \frac{{m + 1}}{2} + \frac{{m + 2}}{3} = \frac{{16}}{3} \Leftrightarrow 3\left( {m + 1} \right) + 2\left( {m + 2} \right) = 32\)
\[ \Leftrightarrow 5m + 7 = 32 \Leftrightarrow m = 5\]
\(m = 1\).
\(m = - 3\).
\( - 3 < m < 1\).
\(m < - 3\) hoặc \(m > 1\).
Phương pháp giải:
Xác định điều kiện để mặt cầu cắt đường thẳng tại hai điểm phân biệt thì khoảng cách từ tâm đến đường thẳng phải nhỏ hơn bán kính.
Giải chi tiết:
Tâm \(I\left( {2; - \sqrt 5 ;0} \right),\) bán kính \(R = \sqrt {{m^2} + 2m + 6} \) (phương trình trên là phương trình mặt cầu do \({m^2} + 2m + 6 > 0\forall m \in \mathbb{R}\))
Hình chiếu của \(I\) lên trục \(Oz\) là \(O\left( {0;0;0} \right)\)
Khoảng cách từ tâm \(I\) đến trục \(Oz\) là \(d(I;Oz) = IH = \sqrt {{2^2} + {{( - \sqrt 5 )}^2}} = 3\)
Để mặt cầu cắt đường thẳng tại hai điểm phân biệt thì
\[d(I;Oz) < R \Leftrightarrow 3 < \sqrt {{m^2} + 2m + 6} \Leftrightarrow 9 < {m^2} + 2m + 6\]
\( \Leftrightarrow {m^2} + 2m - 3 > 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{m > 1}\\{m < - 3}\end{array}} \right.\)
\(MN\parallel \left( {KBC} \right).\)
\(MN\parallel \left( {SBC} \right).\)
\(MN\parallel \left( {SAD} \right).\)
\(MN\parallel \left( {ABD} \right).\)
Đáp án: B.
Phương pháp giải:
Xác định đường thẳng song song với mặt phẳng
Giải chi tiết:
Ta có: \(SM = 2MB,SN = 2NC \Rightarrow \frac{{SM}}{{MB}} = \frac{{SN}}{{NC}} = 2\) nên \(MN\parallel BC,BC\parallel AD \Rightarrow MN\parallel BC\parallel AD\)
Mặt khác: \(BC \subset \left( {KBC} \right);BC \subset \left( {ABD} \right);AD \subset \left( {SAD} \right)\)nên \(MN\parallel \left( {KBC} \right);MN\parallel \left( {SAD} \right);MN\parallel \left( {ABD} \right)\)
\(MN \subset \left( {SBC} \right)\) nên đáp án B sai.
\(m < - 8\).
\(m < - 1 - 4\sqrt 3 \).
\(m < - 7\).
\( - 8 < m < - 7\).
Phương pháp giải:
Giải chi tiết:
Điều kiện: \(x \in \left[ { - 1;2} \right]\).
Xét hàm số \(g\left( x \right) = \sqrt {2 - x} + \sqrt {2x + 2} \) trên đoạn \(\left[ { - 1;2} \right]\).
Có \(g'\left( x \right) = - \frac{1}{{2\sqrt {2 - x} }} + \frac{1}{{\sqrt {2x + 2} }}\).
\(g\left( 1 \right) = 3\) , \(g\left( 2 \right) = \sqrt 6 \).
Suy ra \(\mathop {max}\limits_{\left[ { - 1;2} \right]} g\left( x \right) = 3\), \(\mathop {min}\limits_{\left[ { - 1;2} \right]} g\left( x \right) = \sqrt 3 \).
Đặt \(t = \sqrt {2 - x} + \sqrt {2x + 2} \), \(t \in \left[ {\sqrt 3 ;3} \right] \Rightarrow {t^2} = x + 4 + 2\sqrt {\left( {2 - x} \right)\left( {2x + 2} \right)} \).
Bất phương trình đã cho trở thành: \({t^2} - 4 > m + 4t \Leftrightarrow {t^2} - 4t - 4 > m\).
Xét hàm số \(f\left( t \right) = {t^2} - 4t - 4\) trên đoạn \(\left[ {\sqrt 3 ;3} \right]\).
Có \(f'\left( t \right) = 2t - 4\), \(f'\left( t \right) = 0 \Leftrightarrow t = 2\).
\(f\left( {\sqrt 3 } \right) = - 4\sqrt 3 - 1\), \(f\left( 2 \right) = - 8\), \(f\left( 3 \right) = - 7\).
Suy ra \(\mathop {max}\limits_{\left[ {\sqrt 3 ;3} \right]} f\left( t \right) = - 7\).
Để bất phương trình đã cho có nghiệm thì \(m < \mathop {max}\limits_{\left[ {\sqrt 3 ;3} \right]} f\left( t \right)\) hay \(m < - 7\).
Vậy \(m < - 7\).
Cho một đa giác đều gồm \(2n\) đỉnh \(\left( {n \ge 2,n \in \mathbb{N}} \right)\). Chọn ngẫu nhiên ba đỉnh trong số \(2n\) đỉnh của đa giác, xác suất ba đỉnh được chọn tạo thành một tam giác vuông là \(\frac{1}{5}\). Tìm \(n\) bằng __
Đáp án:
Cho một đa giác đều gồm \(2n\) đỉnh \(\left( {n \ge 2,n \in \mathbb{N}} \right)\). Chọn ngẫu nhiên ba đỉnh trong số \(2n\) đỉnh của đa giác, xác suất ba đỉnh được chọn tạo thành một tam giác vuông là \(\frac{1}{5}\). Tìm \(n\) bằng \(8.\)
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức tổ hợp, chỉnh hợp
Giải chi tiết:
Ta có một đa giác đều \(2n\) cạnh có \(n\) đường chéo đi qua tâm. Ta lấy hai đường chéo thì tạo thành một hình chữ nhật. Mỗi một hình chữ nhật sẽ có bốn tam giác vuông. Vậy số tam giác vuông tạo thành từ đa giác đều đỉnh là \(4.C_n^2 = \frac{{4.n!}}{{2!\left( {n - 2} \right)!}} = 2n\left( {n - 1} \right)\),
Không gian mẫu là: \(C_{2n}^3 = \frac{{\left( {2n} \right)!}}{{3!\left( {2n - 3} \right)!}} = \frac{{2n.\left( {2n - 1} \right)\left( {2n - 2} \right)}}{6}\),
Xác suất là: \(P = \frac{{12n\left( {n - 1} \right)}}{{2n\left( {2n - 1} \right)\left( {2n - 2} \right)}} = \frac{3}{{\left( {2n - 1} \right)}}\),
Theo bài ra thì \(P = \frac{1}{5} \Leftrightarrow \frac{3}{{2n - 1}} = \frac{1}{5} \Leftrightarrow 15 = 2n - 1 \Leftrightarrow n = 8\).
Trong không gian \({\rm{Ox}}yz\), cho tứ diện \(ABCD\) với \(A\left( {1;2;3} \right),B\left( { - 3;0;0} \right),C\left( {0; - 3;0} \right),D\left( {0;0;6} \right).\)
Phương pháp giải:
Sử dụng phương trình mặt chắn
Giải chi tiết:
ta có \(\overrightarrow {AC} = \left( { - 1; - 5; - 3} \right)\); \(\overrightarrow {BD} = \left( {3;0;6} \right)\)
Suy ra \(\overrightarrow {AC} .\overrightarrow {BD} = \left( { - 1} \right).3 + \left( { - 5} \right).0 + \left( { - 3} \right).6 = - 21 \ne 0\) nên a sai
Dễ thấy ba điểm \(B,C,D\) lần lượt thuộc các trục \(Ox,Oy,Oz\) nên ta có phương trình mặt phẳng \(\left( {BCD} \right)\) là: \(\frac{x}{{ - 3}} + \frac{y}{{ - 3}} + \frac{z}{6} = 1\) hay \(2x + 2y - z + 6 = 0\)
Độ dài đường cao hạ từ đỉnh \(A\) của tứ diện \(ABCD\) chính là khoảng cách từ điểm \(A\) đến mặt phẳng \(\left( {BCD} \right)\) nên ta có: \(d\left( {A,\left( {BCD} \right)} \right) = \frac{{\left| {2.1 + 2.2 - 3 + 6} \right|}}{{\sqrt {{2^2} + {2^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2}} }} = 3\)
Vậy độ dài đường cao hạ từ đỉnh \(A\) của tứ diện \(ABCD\) bằng \(3\) nên b đúng
Điền số nguyên thích hợp vào chỗ trống
Kí hiệu \(S\left( t \right)\) là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = 2x + 1\), \(y = 0\), \(x = 1\),\(x = t\left( {t > 1} \right)\).
a) \(S\left( 2 \right) = \left[ {} \right].\)
b) Để \(S\left( t \right) = 10\) thì \(t = \left[ {} \right].\)
Đáp án:
Kí hiệu \(S\left( t \right)\) là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = 2x + 1\), \(y = 0\), \(x = 1\),\(x = t\left( {t > 1} \right)\).
a) \(S\left( 2 \right) = 4.\)
b) Để \(S\left( t \right) = 10\) thì \(t = 3.\)
Phương pháp giải:
Sử dụng tích phân để các định hàm quãng đường
Giải chi tiết:
Ta có: \(S\left( t \right) = \mathop \smallint \limits_1^t \left| {2x + 1} \right|{\rm{\~d}}x = \mathop \smallint \limits_1^t \left( {2x + 1} \right){\rm{\~d}}x\).
Suy ra \(S\left( t \right) = \left( {{x^2} + x} \right)|_1^t = {t^2} + t - 2\).
\(S\left( 2 \right) = {2^2} + 2 - 2 = 4\)
Do đó
\(\begin{array}{l}S(t) = 10 \Leftrightarrow {t^2} + t - 2 = 10 \Leftrightarrow {t^2} + t - 12 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{t = 3}\\{t = - 4{\rm{ (L)}}}\end{array}} \right.\end{array}\)
Vậy \(t = 3\).
Bé An có \(1\) bộ đồ chơi là các khối hình không gian có thể lắp ráp lồng vào nhau gồm \(1\) hình trụ (có một phần đế làm đặc) và \(1\) hình lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng nhau (khối hình trụ người ta đã làm sẵn \(3\) rãnh nhỏ để ráp khít vào \(3\) cạnh bên của lăng trụ tam giác đều như hình vẽ). Biết hình trụ có chiều cao gấp rưỡi đường cao đáy lăng trụ và diện tích xung quanh lăng trụ bằng\[3{\pi ^2}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\]. Diện tích toàn phần hình trụ là \(S = \frac{{a{\pi ^c}}}{b}(c{m^2})\)(với \({\rm{ }}a,b,c \in {\mathbb{N}^*}\) và \(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản).
Đáp án:
Khi đó \[a{\rm{ }} = \;13\] và \[c{\rm{ }} + {\rm{ }}b{\rm{ }} = \;9.\]
Phương pháp giải:
Gọi lăng trụ có các cạnh bằng \(x{\rm{ (cm)}}.\)
Theo giả thiết ta có \({S_{xq}} = 3 \cdot {x^2} = 3{\pi ^2} \Rightarrow x = \pi {\rm{(cm)}}.\)
Giải chi tiết:
Gọi lăng trụ có các cạnh bằng \(x{\rm{ (cm)}}.\)
Theo giả thiết ta có \({S_{xq}} = 3 \cdot {x^2} = 3{\pi ^2} \Rightarrow x = \pi {\rm{(cm)}}.\)
Ta có chiều cao hình trụ là \(h = \frac{3}{2} \cdot \frac{{\sqrt 3 }}{2}\pi = \frac{{3\sqrt 3 }}{4}\pi \), bán kính đáy hình trụ là \(R = \frac{2}{3}\frac{{\sqrt 3 }}{2}\pi = \frac{{\sqrt 3 }}{3}\pi .\)
Diện tích toàn phần hình trụ là
\(S = 2\pi Rh + 2\pi {R^2} = 2\pi \cdot \frac{{\sqrt 3 }}{3}\pi \cdot \frac{{3\sqrt 3 }}{4}\pi + 2\pi {\left( {\frac{{\sqrt 3 }}{3}\pi } \right)^2} = \frac{{13{\pi ^3}}}{6}\).
Vậy \[a{\rm{ }} = {\rm{ }}13;{\rm{ }}b{\rm{ }} = {\rm{ }}6;{\rm{ }}c{\rm{ }} = {\rm{ }}3.\]
\(42\)
\(25\).
\(49\).
\(21\).
Phương pháp giải:
Chọn lần lượt điểm đầu và điểm cuối của vecto sao cho hai kiểm khác nhau
Giải chi tiết:
Chọn điểm đầu có \(7\) cách chọn.
Chọn điểm cuối có \(6\) cách chọn.
Số cách tạo véc tơ khác \(\vec 0\) đươc tạo từ \(7\) điểm trên là \[6 \times 7 = 42.\]
Cho hàm số \(f\left( x \right) = a{x^3} - 5{x^2} + bx + c\). Biết rằng tồn tại \(a,b\) sao cho
\(\mathop {lim}\limits_{x \to 2} \frac{{f\left( x \right)}}{{{x^2} - 4x + 4}}\) hữu hạn. Xét tính đúng/sai của các mệnh đề sau:
Phương pháp giải:
Để giới hạn \(\mathop {lim}\limits_{x \to 2} \frac{{f\left( x \right)}}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}\) hữu hạn thì tử số phải chia hết cho \({\left( {x - 2} \right)^2}\)
Giải chi tiết:
Ta có \({x^2} - 4x + 4 = {\left( {x - 2} \right)^2}\). Để giới hạn \(\mathop {lim}\limits_{x \to 2} \frac{{f\left( x \right)}}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}\) hữu hạn thì tử số phải chia hết cho \({\left( {x - 2} \right)^2}\) tức là \(f\left( 2 \right) = 0\) và \(f'\left( 2 \right) = 0\).
Với \(f\left( x \right) = a{x^3} - 5{x^2} + bx + c\) ta có \(f'\left( x \right) = 3a{x^2} - 10x + b\).
Xét mệnh đề a)
Điều kiện \(f\left( 2 \right) = 0\) là điều kiện bắt buộc để giới hạn hữu hạn. ⇒ Mệnh đề a đúng.
Xét mệnh đề b)
Để giới hạn \(\mathop {lim}\limits_{x \to 2} \frac{{a{x^2} - \left( {5 + b} \right)x + 6}}{{x - 2}}\)
hữu hạn thì tử số phải triệt tiêu tại \(4a - 2\left( {5 + b} \right) + 6 = 0 \Rightarrow 2a - b - 2 = 0\).
Khi đó
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{a{x^2} - (5 + b)x + 6}}{{x - 2}} = 2ax - (5 + b){|_{x = 2}} = 4a - 5 - b.\)
Thay \(b = 2a - 2\) được giá trị giới hạn bằng \(2a - 3\), không luôn bằng \(2 \Rightarrow \) Mệnh đề b sai.
Xét mệnh đề c)
Vì \(f(2) = f'(2) = 0\) nên \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{f(x)}}{{{{(x - 2)}^2}}} = \frac{{f''(2)}}{2}.\)
Ta có \(f''(x) = 6ax - 10\), suy ra
\(\mathop {lim}\limits_{x \to 2} \frac{{f\left( x \right)}}{{{x^2} - 4x + 4}} = \frac{{12a - 10}}{2} = 6a - 5\).
Giới hạn này không luôn bằng \(7\) \( \Rightarrow \) Mệnh đề c sai.
Cho cấp số cộng (\({u_n}\)) thỏa mãn \({u_4} = {u_1} + 3d,\,\,{u_{17}} = {u_1} + 16d.\) Khi đó, tổng \(20\) số hạng đầu tiên của cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\)bằng \(\left[ {} \right].\)
Đáp án:
Cho cấp số cộng (\({u_n}\)) thỏa mãn . Khi đó, tổng \(20\) số hạng đầu tiên của cấp số cộng (\({u_n}\)) bằng \(60.\)
Phương pháp giải:
Xác định \(2{u_1} + 19d = 6\) để tính tổng \(20\) số hạng đầu tiên của cấp số
Giải chi tiết:
Gọi \({u_1}\) là số hạng đầu, \(d\) là công sai của cấp số cộng. Khi đó: \({u_n} = {u_1} + (n - 1)d.\).
Ta có: \({u_4} = {u_1} + 3d,\,\,{u_{17}} = {u_1} + 16d.\)
Theo giả thiết: \({u_4} + {u_{17}} = ({u_1} + 3d) + ({u_1} + 16d) = 2{u_1} + 19d = 6.\)
Tổng \(20\) số hạng đầu tiên là: \({S_{20}} = \frac{{20}}{2}(2{u_1} + 19d) = 10(2{u_1} + 19d).\)
Thay \(2{u_1} + 19d = 6\) vào, suy ra: \({S_{20}} = 10 \cdot 6 = 60.\)
Trong các hàm số sau hàm số nào không đồng biến trên \(\mathbb{R}\)?
\(y = 3{x^3} + 2\).
\(y = 3{x^4} - 1\).
\(y = \frac{{4x + 1}}{{x - 3}}\).
\(y = {\rm{tan}}x\).
Đáp án: B, C, D
Phương pháp giải:
Xác định điều kiện và xét dấu đạo hàm
Giải chi tiết:
Ta thấy:
\(y = 3{x^3} + 2\) ta có \(y' = 9{x^2} \ge 0,\forall x \in \mathbb{R}\). Vậy hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\).
\(y = 3{x^4} - 1\) ta có \(y' > 0 \Leftrightarrow 12{x^3} > 0 \Leftrightarrow x > 0\). Vậy hàm số đồng biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\).
\(y = \frac{{4x + 1}}{{x - 3}}\) có điều kiện xác định \(x \ne 3\) nên hàm số không đồng biến trên \(\mathbb{R}\).
\(y = {\rm{tan}}x\) có điều kiện xác định \({\rm{cos}}x \ne 0 \Leftrightarrow x \ne \frac{\pi }{2} + k\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\) nên hàm số không đồng biến trên \(\mathbb{R}\).
Cho hàm số \(f\left( x \right),\,\,g\left( x \right)\) có đạo hàm tại mọi điểm \(x \in \mathbb{R}\). Bảng dưới đây để hiện giá trị của hai hàm và đạo hàm của chúng tại một điểm
Xét hàm số \(h\left( x \right) = f\left( x \right).g\left( x \right) - 4f\left( {3x} \right)\). Giá trị của \(h'\left( 1 \right)\) bằng
\(12.\)
\( - 5.\)
\(2.\)
\( - 9.\)
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức đạo hàm và kết quả ở bảng
Giải chi tiết:
\(\begin{array}{*{20}{c}}{h'\left( x \right) = f'\left( x \right).g\left( x \right) + f\left( x \right).g'\left( x \right) - 12f'\left( {3x} \right)}\\{ \Rightarrow h'\left( 1 \right) = \left( { - 5} \right).2 + 4.\left( { - 3} \right) - 12.\left( { - 2} \right) = 2}\end{array}\)
\(P\left( {A \cap B} \right) = 0,075.\)
\(P\left( {A \cup B} \right) = 0,55.\)
\(P(B|A) = 0,185.\)
\(P\left( {A \setminus B} \right) = 0,325.\)
Đáp án: A, D
Phương pháp giải:
Công thức xác suất
Giải chi tiết:
Ta có: \(P\left( {A \cap B} \right) = P(A|B) \cdot P\left( B \right) = 0,25 \cdot 0,3 = 0,075\).
\(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {A \cap B} \right) = 0,4 + 0,3 - 0,075 = 0,625\).
\(P(B|A) = \frac{{P\left( {A \cap B} \right)}}{{P\left( A \right)}} = \frac{{0,075}}{{0,4}} = 0,1875\).
\(P\left( {A \setminus B} \right) = P\left( A \right) - P\left( {A \cap B} \right) = 0,4 - 0,075 = 0,325\).
Một cái thùng đựng dầu có thiết diện ngang (mặt trong của thùng) là một đường elip có phương trình chính tắc là \(\frac{{{x^2}}}{{0,{5^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{0,{4^2}}} = 1\), chiều dài (nằm trong của thùng) bằng \(3m\). Được đặt sao cho trục bé nằm theo phương thẳng đứng (như hình vẽ bên). Biết chiều cao của dầu trong thùng (tính từ đáy thùng đến mặt dầu) là \(0,6m\). Tính thể tích \(V\) của dầu có trong thùng (kết quả được làm tròn đến phần trăm).
\(V = 1,42{{\rm{m}}^3}\).
\(V = 1,31{{\rm{m}}^3}\).
\(V = 1,27{{\rm{m}}^3}\).
\(V = 1,52{{\rm{m}}^3}\).
Phương pháp giải:
Dử dụng tích phân để xác định diện tích
Giải chi tiết:
Xét một đáy của thùng đựng dầu và gán hệ trục như hình vẽ.
Phương trình đường elip đáy khi đó có phương trình \(\frac{{{x^2}}}{{0,{5^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{0,{4^2}}} = 1\).
Khi đó chiều cao mép dầu trong thùng trùng với đường thẳng \(y = 0,2\).
Xét phương trình \(0,4\sqrt {1 - \frac{{{x^2}}}{{0,{5^2}}}} = 0,2 \Leftrightarrow x = \pm \frac{{\sqrt 3 }}{4}\).
Diện tích phần mặt chứa dầu là \(S = 0,5 \times 0,4 \times \pi - \mathop \smallint \nolimits_{ - \frac{{\sqrt 3 }}{4}}^{\frac{{\sqrt 3 }}{4}} \left( {0,4\sqrt {1 - \frac{{{x^2}}}{{0,{5^2}}}} - 0,2} \right)dx \approx 0,506\).
Do đó thể tích dầu trong thùng là \(V = 3 \cdot S \approx 1,52{{\rm{m}}^3}\).
Một chất điểm chuyển động với vận tốc \(v = a{\rm{cos}}\left( {\pi t} \right) + b\) (mét/giây) (trong đó \(t\) là biến thời gian; \(a,b\) là các hằng số) có đồ thị như hình vẽ bên. Quãng đường mà vật đi được sau \(6\) giây là \(\left[ {} \right].\)
Đáp án:
Quãng đường mà vật đi được sau \(6\) giây là \(30\) mét.
Phương pháp giải:
\(S\left( t \right) = \smallint v\left( t \right)dt\)
Giải chi tiết:
Đồ thị hàm vận tốc đi qua các điểm \(\left( {0;10} \right)\) và \(\left( {1;0} \right)\) nên ta có hệ
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\begin{array}{*{20}{c}}{acos0 + b = 10a}\\{cos\pi + b = 0}\end{array}}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\begin{array}{*{20}{c}}{a + b = 10}\\{ - a + b = 0}\end{array}}\end{array}} \right. \Leftrightarrow a = b = 5.\)
Vậy \(v\left( t \right) = 5{\rm{cos}}\left( {\pi t} \right) + 5\).
Ta có \(S\left( t \right) = \smallint v\left( t \right)dt = \smallint {\rm{(}}5{\rm{cos(}}\pi t) + 5)dt = \frac{{5{\rm{sin}}\left( {\pi t} \right)}}{\pi } + 5t + C\).
Do \(S\left( 0 \right) = 0 \Leftrightarrow \frac{{5{\rm{sin}}\left( {\pi \cdot 0} \right)}}{\pi } + 5 \cdot 0 + C = 0 \Leftrightarrow C = 0 \Rightarrow S\left( t \right) = \frac{{5{\rm{sin}}\left( {\pi t} \right)}}{\pi } + 5t\).
Thay \(t\) bằng các giá trị có thể kéo được ta được cặp thỏa mãn là \(S\left( 6 \right) = 30\)
Quãng đường mà vật đi được sau \(6\) giây là \(S\left( 6 \right) = 30\) mét.
Phương pháp giải:
Xếp hộp bút trước để tạo các vị trí trống
Giải chi tiết:
a) Vì có \(4\) hộp bút nhưng chỉ có \(3\) chiếc bút, để chúng nằm xen kẽ nhau thì bắt buộc hộp bút phải nằm ở hai đầu hàng. Quy luật duy nhất là: Hộp – Bút – Hộp – Bút – Hộp – Bút – Hộp
Các hộp bút giống nhau nên chỉ có \(1\) cách sắp xếp
Ba chiếc bút khác nhau đặt vào \(3\) vị trí trống xen kẽ nên số cách là: \(3! = 6\)
b) Xếp \(4\) hộp bút giống nhau trước để tạo ra \(5\) vị trí trống để đặt bút
__ Hộp __ Hộp __ Hộp __ Hộp __
Chọn và sắp xếp \(3\) trong \(5\) bị trí để đặt \(3\) chiếc bút \(A_5^3 = 60\)
Điền số tự nhiên thích hợp vào chỗ trống
Một giải thi đấu bóng đá quốc gia có \(16\) đội thi đấu vòng tròn \(2\) lượt tính điểm. Hai đội bất kỳ đều đấu với nhau đúng \(2\) trận. Sau mỗi trận đấu, đội thắng được \(3\) điểm, đội thua 0\(0\) điểm, nếu hòa mỗi đội được \(1\) điểm. Sau giải đấu, Ban tổ chức thống kê được \(80\) trận hòa. Hỏi tổng số điểm của tất cả các đội sau giải đấu bằng \(\left[ {} \right]\).
Đáp án:
Một giải thi đấu bóng đá quốc gia có \(16\) đội thi đấu vòng tròn \(2\) lượt tính điểm. Hai đội bất kỳ đều đấu với nhau đúng \(2\) trận. Sau mỗi trận đấu, đội thắng được \(3\) điểm, đội thua \(0\) điểm, nếu hòa mỗi đội được \(1\) điểm. Sau giải đấu, Ban tổ chức thống kê được \(80\) trận hòa. Hỏi tổng số điểm của tất cả các đội sau giải đấu bằng \(640.\)
Phương pháp giải
Chọn lần lượt điểm đầu và điểm cuối của vecto sao cho hai kiểm khác nhau
Giải chi tiết:
Tổng số trận các đội phải đá là \(8.15.2 = 240\) trận.
Suy ra có \(240 - 80 = 160\) trận không kết thúc với tỉ số hòa.
Suy ra tổng điểm các đội giành được là \(160.3 + 80.2 = 640\) điểm.
Tìm số tận cùng của \({6^{2025}}\) và \({2^{2025}}\).
Đáp án:
Số tận cùng của \({6^{2025}}\) là \(6.\)
Số tận cùng của \({2^{2025}}\) là \(2.\)
Phương pháp giải:
Các số có tận cùng là \(6\) khi nâng lên lũy thừa bậc bất kỳ (nguyên dương) đều có tận cùng là \(6\).
Xét chu kỳ tận cùng của \({2^n}\)
Giải chi tiết:
- Số tận cùng của \({6^{2025}}\):
Các số có tận cùng là \(6\) khi nâng lên lũy thừa bậc bất kỳ (nguyên dương) đều có tận cùng là \(6\).
- Số tận cùng của \({2^{2025}}\):
Ta xét chu kỳ tận cùng của \({2^n}\): \({2^1} \to 2;{2^2} \to 4;{2^3} \to 8;{2^4} \to 6\) (chu kỳ \(4\)).
Ta có \(2025 \div 4 = 506\) dư \(1\).
Chữ số tận cùng của \({2^{2025}}\) tương ứng với tận cùng của \({2^1} = 2\).
Điền số tự nhiên thích hợp vào chỗ trống
Có \(\left[ {} \right]\) chữ số \(0\) tận cùng của \(A_{150}^{80}\)
Đáp án:
Có \(21\) chữ số \(0\) tận cùng của \(A_{150}^{80}\)
Phương pháp giải:
Tìm thừa số của \(5\) trong biểu thức
Giải chi tiết:
Ta có \(A_{150}^{80} = \frac{{150!}}{{70!}}\)
Vì mỗi cặp thừa số \(\left( {2 \times 5} \right)\) sẽ tạo ra một chữ số \(0,\) mà trong các dãy số tự nhiên, số lượng thừa số \(2\) luôn nhiều hơn số lượng thừa số \(5\), nên ta chỉ cần đếm số thừa số \(5\) là đủ.
- Tính số thừa số \(5\) trong \(150!\)
\(\left[ {\frac{{150}}{5}} \right] = 30\) (có \(30\) số chia hết cho \(5\) trong khoảng từ \(1\) đến \(150\)).
\(\left[ {\frac{{150}}{{25}}} \right] = 6\) (có \(6\) số chia hết cho \({5^2} = 25\), mỗi số này đóng góp thêm một thừa số \(5\) nữa).
\(\left[ {\frac{{150}}{{125}}} \right] = 1\) (có \(1\) số chia hết cho \({5^3} = 125\), đóng góp thêm một thừa số \(5\)).
Tổng số thừa số \(5\) trong \(150!\) là: \(30 + 6 + 1 = 37\).
Tính số thừa số \(5\) trong \(70!\)
\(\left[ {\frac{{70}}{5}} \right] = 14\) (có \(14\) số chia hết cho \(5\) trong khoảng từ \(1\) đến \(70\))
\(\left[ {\frac{{70}}{{25}}} \right] = 2\) (có \(2\) số chia hết cho \({5^2} = 25\) trong khoảng từ \(1\) đến \(70\))
Tổng số thừa số \(5\) trong \(70!\) là: \(14 + 2 = 16\).
Vì \(A_{150}^{80}\) là phép chia, ta lấy số thừa số \(5\) ở tử số trừ đi số thừa số \(5\) ở mẫu số: \(37 - 16 = 21\).
Điền số tự nhiên thích hợp vào chỗ trống
Có \(6\) bạn Hưng, Châu, Hà, Huy, Quân, Nam cùng nhau đi xem phim. Các bạn mua \(6\) ghế ngồi liền nhau gồm \(3\) vé ghế lẻ và \(3\) vé ghế chẵn. Hà và Quân muốn ngồi ghế chẵn; Hưng và Châu muốn ngồi ghế lẻ; Huy và Nam không có ý kiến gì.
Số cách ngồi theo yêu cầu của các bạn là \(\left[ {} \right]\)cách.
Đáp án:
Có \(6\) bạn Hưng, Châu, Hà, Huy, Quân, Nam cùng nhau đi xem phim. Các bạn mua \(6\) ghế ngồi liền nhau gồm \(3\) vé ghế lẻ và \(3\) vé ghế chẵn. Hà và Quân muốn ngồi ghế chẵn; Hưng và Châu muốn ngồi ghế lẻ; Huy và Nam không có ý kiến gì.
Số cách ngồi theo yêu cầu của các bạn là \(72\) cách.
Phương pháp giải:
Sử cụng công thức tổ hợp chỉnh hợp, sắp xếp các bạn có yêu cầu trước và đổi vị trí các bạn còn lại
Giải chi tiết:
Xếp Hà và Quân vào ghế chẵn: Có \(A_3^2\) (hoặc \(3 \times 2\)) \( = 6\) cách. (Chọn \(2\) trong \(3\) ghế chẵn và hoán vị).
Xếp Hưng và Châu vào ghế lẻ: Có \(A_3^2\) (hoặc \(3 \times 2\)) \( = 6\) cách. (Chọn \(2\) trong \(3\) ghế lẻ và hoán vị).
Xếp Huy và Nam vào \(2\) ghế còn lại: Sau khi \(4\) bạn trên đã ngồi, còn dư \(1\) ghế chẵn và \(1\) ghế lẻ. Xếp \(2\) bạn Huy và Nam vào \(2\) vị trí này có \(2!\) cách
Số cách ngồi theo yêu cầu của các bạn là \[2 \times 6 \times 6 = 72.\]
Trong không gian tọa độ \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( {a,b,c} \right)\) thỏa mãn \({a^2} + {b^2} + {c^2} = 9,\)\(B\left( {m,n,p} \right)\) thỏa mãn \({m^2} + {n^2} + {p^2} = 36\).
Phương pháp giải:
Điểm \(A\left( {a;b;c} \right)\) thỏa mãn \({a^2} + {b^2} + {c^2} = 9 \Rightarrow A\) thuộc mặt cầu tâm \(O\left( {0;0;0} \right)\), bán kính \({R_A} = 3\).
Điểm \(B\left( {m;n;p} \right)\) thỏa mãn \({m^2} + {n^2} + {p^2} = 36 \Rightarrow B\) thuộc mặt cầu tâm \(O\left( {0;0;0} \right)\), bán kính \({R_B} = 6\).
Giải chi tiết:
Từ giả thiết:
Điểm \(A\left( {a;b;c} \right)\) thỏa mãn \({a^2} + {b^2} + {c^2} = 9 \Rightarrow A\) thuộc mặt cầu tâm \(O\left( {0;0;0} \right)\), bán kính \({R_A} = 3\).
Điểm \(B\left( {m;n;p} \right)\) thỏa mãn \({m^2} + {n^2} + {p^2} = 36 \Rightarrow B\) thuộc mặt cầu tâm \(O\left( {0;0;0} \right)\), bán kính \({R_B} = 6\).
a) \(A{B_{min}} = 3\): Đúng. Vì \(A,B\) nằm trên hai mặt cầu đồng tâm \(O\), khoảng cách ngắn nhất giữa chúng là \(\left| {{R_B} - {R_A}\left| = \right|6 - 3} \right| = 3\).
b) Khi \(A{B_{min}}\), \(\overrightarrow {OA} \cdot \overrightarrow {OB} = 12\): Sai.
Khi \(AB\) đạt giá trị nhỏ nhất, \(A\) và \(B\) nằm cùng phía so với tâm \(O\) trên cùng một tia xuất phát từ \(O\).
Lúc đó, \(\overrightarrow {OA} \) và \(\overrightarrow {OB} \) cùng hướng, góc giữa chúng bằng .
Tích vô hướng: .
Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) xác định bởi \({u_1} = 1,{u_{n + 1}} = \sqrt {u_n^2 + 3} ,\left( {n \ge 1} \right).\)
Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
Phương pháp giải:
Ta có công thức truy hồi: \({u_1} = 1\), \({u_{n + 1}} = \sqrt {u_n^2 + 3} \)
Để tìm công thức tổng quát, ta bình phương hai vế: \(u_{n + 1}^2 = u_n^2 + 3\).
Đây là một cấp số cộng đối với dãy số \({v_n} = u_n^2\) với số hạng đầu \({v_1} = u_1^2 = 1\) và công sai \(d = 3\).
Công thức tổng quát của \(u_n^2\) là: \(u_n^2 = u_1^2 + \left( {n - 1} \right)3 = 1 + 3n - 3 = 3n - 2\)
Giải chi tiết:
Ta có công thức truy hồi: \({u_1} = 1\), \({u_{n + 1}} = \sqrt {u_n^2 + 3} \)
Để tìm công thức tổng quát, ta bình phương hai vế: \(u_{n + 1}^2 = u_n^2 + 3\).
Đây là một cấp số cộng đối với dãy số \({v_n} = u_n^2\) với số hạng đầu \({v_1} = u_1^2 = 1\) và công sai \(d = 3\).
Công thức tổng quát của \(u_n^2\) là: \(u_n^2 = u_1^2 + \left( {n - 1} \right)3 = 1 + 3n - 3 = 3n - 2\)
Vậy: \({u_n} = \sqrt {3n - 2} \) (với \(n \in {\mathbb{N}^*}\))
a) Dãy số trên là dãy số tăng.
Xét hiệu: \(u_{n + 1}^2 - u_n^2 = 3 > 0\).
Vì các số hạng của dãy đều dương, nên \(u_{n + 1}^2 > u_n^2 \Rightarrow {u_{n + 1}} > {u_n}\). Mệnh đề này Đúng.
b) Số thứ \(5\) của dãy số là \(7\)
Thay \(n = 5\) vào công thức tổng quát: \({u_5} = \sqrt {3\left( 5 \right) - 2} = \sqrt {15 - 2} = \sqrt {13} \)
Vì \(\sqrt {13} \ne 7\), nên mệnh đề này Sai.
c) \({u_n}\) là số nguyên dương khi và chỉ khi \(3n - 2\) là một số chính phương, tức là tồn tại số nguyên dương \(k\) sao cho \(3n - 2 = {k^2} \Rightarrow n = \frac{{{k^2} + 2}}{3}.\)
Với \(n \le 100\) ta có \({k^2} \le 298 \Rightarrow k \le 17\). Đồng thời \({k^2} \equiv 1\left( {mod3} \right)\) nên \(k\) không chia hết cho \(3.\) Trong các số từ \(1\) đến \(17\) có \(12\) số không chia hết cho \(3\), do đó chỉ có \(12\) giá trị \(n\) thỏa mãn.
Vì vậy, trong \(100\) số đầu tiên của dãy chỉ có \(12\) số nguyên dương, không phải \(17\). Mệnh đề sai.
Thể tích của khối đa diện tạo bởi hình sau là \(\left[ {} \right]\) \({\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}{\rm{.}}\)
Đáp án:
Thể tích của khối đa diện tạo bởi hình sau là \(584\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}{\rm{.}}\)
Phương pháp giải:
Tính thể tích khối chữ nhật lớn trừ đi thể tích khối chữ nhật bị thiếu
Giải chi tiết:
\(V\) là khối lớn có đáy \[14{\rm{cm}} \times 15{\rm{cm}}{\rm{.}}\]
\(V'\) là khối nhỏ có đáy \[8{\rm{cm}} \times 8{\rm{cm}}{\rm{.}}\]
Thể tích khối cần tìm \[V - V' = 4\left( {14 \times 15 - 8 \times 8} \right) = 584{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}{\rm{.}}\]
PHẦN 2: TƯ DUY ĐỌC HIỂU
Dựa vào thông tin được cung cấp để trả lời cho các câu 41 đến câu 50.
DEEPFAKE Ở VIỆT NAM
[1] Trên thế giới, nhiều nền tảng lớn đã vấp phải tranh cãi khi AI bị lạm dụng để tạo deepfake gây hại. Việc Grok bị điều tra tại Australia và TikTok phải tăng cường gắn nhãn nội dung AI cho thấy áp lực quản lý đang gia tăng trên toàn cầu. Ngay trong tuần này, Grok đang bị Cơ quan an toàn trực tuyến Australia điều tra, yêu cầu làm rõ trách nhiệm khi người dùng sử dụng Grok để tạo deepfake liên quan đến hình ảnh mang tính khiêu dâm của phụ nữ và trẻ em. Thậm chí, nhiều hình ảnh, video deepfake không chỉ xâm phạm quyền riêng tư cá nhân mà còn chạm tới các lĩnh vực nhạy cảm như an ninh thông tin, pháp luật quốc tế và chủ quyền quốc gia.
[2] Để ứng phó với tin giả nói chung và deepfake, các cơ quan quản lý trong nước đã liên tục ban hành nhiều quy định. Gần đây nhất, Luật Trí tuệ nhân tạo năm 2025 đã thiết lập các nguyên tắc nền tảng về bảo vệ quyền riêng tư và an toàn dữ liệu trong toàn bộ vòng đời của hệ thống AI, từ thu thập dữ liệu đến khai thác đầu ra. Cách tiếp cận này phản ánh sự chuyển dịch quan trọng trong tư duy lập pháp của Việt Nam, khi quyền riêng tư được xác lập như một trụ cột của quản trị AI, đặc biệt đối với các công nghệ AI tạo sinh có nguy cơ tác động trực tiếp đến quyền con người như deepfake. Tuy nhiên, các nguyên tắc này vẫn chưa được cụ thể hóa bằng một cơ chế điều chỉnh trực tiếp đối với hành vi deepfake, mà chủ yếu được thực thi thông qua các quy định pháp luật hiện hành mang tính gián tiếp và phân tán.
[3] Ở cấp độ chế tài hình sự, Bộ luật Hình sự năm 2015 (sửa đổi 2017) cũng có các quy định liên quan. Nếu chứng minh được yếu tố xúc phạm danh dự cá nhân, có thể áp dụng Điều 155 về tội làm nhục người khác hoặc Điều 156 về tội vu khống. Trong trường hợp sử dụng nội dung video để gây hoang mang trong xã hội, Điều 288 về tội đưa hoặc sử dụng trái phép thông tin trên mạng viễn thông có thể được viện dẫn. Nếu như video bị lợi dụng để chống phá Nhà nước, thậm chí Điều 117 về tội tuyên truyền chống Nhà nước cũng có thể đặt ra.
[4] Ở góc độ xử phạt hành chính, việc cung cấp và chia sẻ video giả mạo vẫn thuộc nhóm hành vi bị cấm, bất kể nội dung đó có vẻ phù hợp với quan điểm “đúng đắn” hay không. Việc giả mạo này có thể bị phạt tiền từ 10.000.000 đồng đến 20.000.000 (Điều 101 của Nghị định 15/2020/NĐ-CP ngày 3/2/2020 của Chính phủ về quy định xử phạt vi phạm hành chính trong lĩnh vực bưu chính, viễn thông, tần số vô tuyến điện, công nghệ thông tin và giao dịch điện tử).
[5] Một cách tiếp cận khác là căn cứ theo Luật Bảo vệ dữ liệu cá nhân năm 2025: hình ảnh và giọng nói là dữ liệu cá nhân nhạy cảm, chỉ được xử lý khi có sự đồng ý rõ ràng của chủ thể dữ liệu. Việc sử dụng hình ảnh, giọng nói của giáo sư Harvard để dựng video mà không có sự chấp thuận chủ thể dữ liệu cá nhân là hành vi vi phạm quyền dữ liệu cá nhân.
Cùng với đó, Bộ luật Dân sự năm 2015 quy định quyền của cá nhân đối với hình ảnh, danh dự, nhân phẩm, uy tín. Bất kỳ sự xâm phạm nào cũng có thể dẫn đến quyền yêu cầu gỡ bỏ nội dung, xin lỗi, cải chính và bồi thường thiệt hại.
[6] Các hành vi thiết kế, huấn luyện, chỉnh sửa hoặc sử dụng AI để tạo ra nội dung giả mạo xâm phạm quyền và lợi ích hợp pháp của cá nhân cần được xác định rõ là hành vi bị cấm và gắn với chế tài cụ thể trong Luật Trí tuệ nhân tạo cùng các văn bản hướng dẫn thi hành. Cách tiếp cận này sẽ góp phần chuyển trọng tâm quản lý từ xử lý hậu quả sang phòng ngừa rủi ro ngay từ giai đoạn phát triển công nghệ.
[7] Bên cạnh người trực tiếp tạo ra deepfake, vai trò của các nền tảng số – môi trường lan truyền chủ yếu của nội dung giả mạo – cũng đặt ra nhiều câu hỏi pháp lý. Nhưng đối với bên cung cấp nền tảng công nghệ – môi trường lan truyền chủ yếu của video giả mạo, hiện nay, pháp luật Việt Nam vẫn chưa quy định rõ nghĩa vụ pháp lý trong việc phát hiện và quản lý các sản phẩm deepfake.
[8] Gần đây, một số nền tảng số đã có động thái đối phó với các video giả mạo, ví dụ TikTok đã gắn nhãn nội dung do AI tạo ra (AI-generated content) đối với sản phẩm deepfake nhằm tránh gây hiểu nhầm hoặc lan truyền thông tin sai lệch. Theo đó, TikTok hướng dẫn khi phát hiện nội dung do AI tạo ra vi phạm nguyên tắc cộng đồng, người dùng có thể báo cáo và chọn mục “Thông tin sai lệch” và “Deepfake, truyền thông nhân tạo và truyền thông thao túng” để gửi đến TikTok.
[9] Sau cùng, deepfake không chỉ là thách thức công nghệ mà còn là phép thử đối với năng lực quản trị pháp lý trong kỷ nguyên số.
Luật Trí tuệ nhân tạo 2025 mở ra khuôn khổ quan trọng, nhưng chỉ khi được cụ thể hóa bằng các quy định đồng bộ và có tính phòng ngừa, pháp luật mới thực sự bảo vệ được quyền con người và giữ vững niềm tin xã hội. Đây cũng là điều kiện cần thiết để Việt Nam phát triển AI một cách an toàn, có trách nhiệm và bền vững.
(Bạch Thị Nhã Nam và Phạm Dương Hoàng Phúc, Tạp chí Tia sáng, 08/01/2026, tiasang.com.vn)
Cách diễn đạt nào sau đây phản ánh chính xác nhất logic lập luận của đoạn [2] về mối quan hệ giữa nguyên tắc và cơ chế pháp lý?
Việc xác lập nguyên tắc đã đủ để thay thế cho cơ chế điều chỉnh cụ thể trong thực tiễn
Nguyên tắc được thiết lập nhưng chưa chuyển hóa thành công cụ điều chỉnh trực tiếp hành vi
Cơ chế điều chỉnh đã tồn tại nhưng chưa phù hợp với các nguyên tắc nền tảng
Nguyên tắc và cơ chế đã đồng bộ nhưng chưa đạt hiệu quả thực thi
Đáp án: B
Phương pháp:
Phân biệt tầng nguyên tắc – tầng thực thi.
Giải:
Đoạn [2]: có nguyên tắc (quyền riêng tư) nhưng chưa có cơ chế trực tiếp → B.
Từ nội dung đoạn [2], nhận định nào sau đây phản ánh ĐÚNG NHẤT về thực trạng pháp lý đối với deepfake tại Việt Nam hiện nay?
Nếu xét theo cấu trúc lập luận toàn văn, đoạn [3], [4], [5] giữ vai trò gì?
Minh họa cho tính không khả thi của việc điều chỉnh deepfake bằng pháp luật
Cung cấp các ví dụ đối lập nhằm bác bỏ luận điểm chính
Chứng minh khả năng “lấp khoảng trống” bằng các quy định pháp luật gián tiếp
Làm rõ nguyên nhân khiến deepfake chưa bị kiểm soát hiệu quả
Đáp án: C
Phương pháp:
Xác định chức năng dẫn chứng trong lập luận.
Giải:
Các đoạn này liệt kê luật hình sự – hành chính – dân sự → cho thấy vẫn xử lý được (gián tiếp) → C.
Nhận định nào sau đây thể hiện đúng nhất quan điểm của tác giả về giới hạn của pháp luật hiện hành?
Pháp luật hiện hành không đủ khả năng xử lý các hành vi liên quan đến deepfake
Pháp luật hiện hành có thể xử lý nhưng thiếu tính chuyên biệt và trực tiếp
Pháp luật hiện hành đã đầy đủ nhưng thiếu sự phối hợp giữa các cơ quan
Pháp luật hiện hành chỉ hiệu quả trong các trường hợp liên quan đến cá nhân
Đáp án: B
Phương pháp:
Tránh hiểu sai kiểu “phủ định tuyệt đối”.
Giải:
Văn bản không phủ nhận hoàn toàn → chỉ nói thiếu trực tiếp, phân tán → B.
Trong lập luận của tác giả, việc nhấn mạnh “toàn bộ vòng đời hệ thống AI” có tác dụng gì?
Khẳng định phạm vi điều chỉnh rộng nhưng vẫn chưa đủ để kiểm soát mọi rủi ro
Chứng minh rằng mọi giai đoạn đều có quy định cụ thể và đầy đủ
Làm nổi bật vai trò của giai đoạn khai thác đầu ra so với các giai đoạn khác
Phủ nhận tính hiệu quả của các quy định hiện hành trong quản trị AI
Đáp án: A
Phương pháp:
Hiểu ý nghĩa ngữ cảnh của chi tiết.
Giải:
“toàn bộ vòng đời” → cho thấy luật có phạm vi rộng, nhưng vẫn thiếu cơ chế cụ thể cho deepfake → A.
Nếu một hành vi deepfake vừa xâm phạm danh dự cá nhân vừa gây hoang mang xã hội, cách hiểu nào sau đây phù hợp nhất với logic áp dụng pháp luật trong văn bản?
Chỉ áp dụng một điều luật có mức xử phạt cao nhất để tránh chồng chéo
Có thể đồng thời xem xét nhiều căn cứ pháp lý tùy theo tính chất hành vi
Ưu tiên xử lý hành chính trước, sau đó mới xét đến trách nhiệm hình sự
Chỉ xử lý theo luật dữ liệu cá nhân vì đây là yếu tố cốt lõi của deepfake
Đáp án: B
Phương pháp:
Nhận diện tính đa tầng của chế tài pháp lý.
Giải:
Văn bản liệt kê nhiều điều luật → cho thấy có thể áp dụng linh hoạt nhiều căn cứ → B.
Nhận định nào sau đây thể hiện đúng nhất mối quan hệ giữa pháp luật và công nghệ trong văn bản?
Pháp luật luôn đi trước để định hướng sự phát triển của công nghệ
Công nghệ phát triển đến đâu, pháp luật điều chỉnh tương ứng đến đó
Pháp luật đang trong quá trình thích ứng để theo kịp tốc độ phát triển công nghệ
Công nghệ phát triển độc lập, không chịu sự điều chỉnh của pháp luật
Đáp án: C
Phương pháp:
Xác định trạng thái động của lập pháp.
Giải:
Văn bản cho thấy: có luật nhưng chưa hoàn thiện → đang thích ứng → C.
Việc đề cập đến TikTok trong đoạn [8] có ý nghĩa lập luận nào sau đây?
Chứng minh rằng các nền tảng đã hoàn thành nghĩa vụ pháp lý theo quy định
Đưa ra một ví dụ về cơ chế quản lý mang tính tự nguyện của nền tảng
Khẳng định vai trò quyết định của nền tảng trong việc kiểm soát deepfake
Chỉ ra sự thay thế của công nghệ đối với các quy định pháp luật
Đáp án: B
Phương pháp:
Phân biệt ví dụ minh họa vs luận điểm chính.
Giải:
TikTok là “động thái đối phó” → mang tính tự nguyện, chưa bị ràng buộc pháp lý → B.
Từ toàn văn, có thể suy ra điều gì về bản chất của deepfake trong bối cảnh pháp lý?
Là một dạng vi phạm đã được định danh rõ ràng trong luật chuyên ngành
Là hiện tượng công nghệ buộc pháp luật phải điều chỉnh theo hướng linh hoạt
Là hành vi chỉ có thể xử lý khi gây hậu quả nghiêm trọng
Là vấn đề chủ yếu thuộc phạm vi đạo đức, không phải pháp luật
Đáp án: B
Phương pháp:
Khái quát hóa từ nhiều đoạn.
Giải:
Deepfake → công nghệ mới → pháp luật phải thích ứng, linh hoạt → B.
Xét tính ĐÚNG/SAI cho các khẳng định sau:
Phương pháp giải:
Kiểm chứng các chi tiết về luật dữ liệu, xử phạt và định hướng quản lý.
Giải thích:
Mệnh đề 1: “Việc sử dụng AI để giả mạo giọng nói của một người mà không được phép là vi phạm Luật Bảo vệ dữ liệu cá nhân 2025.”
- Trích dẫn nguyên văn (đoạn [5]): “Hình ảnh và giọng nói là dữ liệu cá nhân nhạy cảm, chỉ được xử lý khi có sự đồng ý rõ ràng của chủ thể dữ liệu.”
- Suy luận
+ Giọng nói được xác định là dữ liệu cá nhân nhạy cảm.
+ Việc giả mạo giọng nói bằng AI mà không có sự đồng ý của chủ thể dữ liệu là hành vi xử lý dữ liệu trái phép.
+ Do đó, hành vi này vi phạm Luật Bảo vệ dữ liệu cá nhân 2025.
→ Mệnh đề 1: Đúng
Mệnh đề 2: “Nghị định 15/2020/NĐ-CP chỉ áp dụng xử phạt đối với những video deepfake có nội dung gây hại trực tiếp đến an ninh quốc gia.”
- Trích dẫn nguyên văn (đoạn [4]): “Việc cung cấp và chia sẻ video giả mạo vẫn thuộc nhóm hành vi bị cấm, bất kể nội dung đó có vẻ phù hợp với quan điểm ‘đúng đắn’ hay không.”
- Suy luận
+ Văn bản nhấn mạnh: mọi hành vi cung cấp, chia sẻ video giả mạo đều bị xử phạt, không phụ thuộc vào việc: Có hay không gây hại an ninh quốc gia.
+ Như vậy, Nghị định 15/2020/NĐ-CP không chỉ áp dụng trong các trường hợp liên quan đến an ninh quốc gia.
→ Mệnh đề 2: Sai
Mệnh đề 3: “Tác giả đề xuất cần gắn chế tài cụ thể vào Luật AI để phòng ngừa rủi ro ngay từ khâu thiết kế và huấn luyện công nghệ.”
- Trích dẫn nguyên văn (đoạn [6])
+ “Các hành vi thiết kế, huấn luyện, chỉnh sửa hoặc sử dụng AI để tạo ra nội dung giả mạo… cần được xác định rõ là hành vi bị cấm và gắn với chế tài cụ thể trong Luật Trí tuệ nhân tạo…”
+ “Cách tiếp cận này sẽ góp phần chuyển trọng tâm quản lý từ xử lý hậu quả sang phòng ngừa rủi ro ngay từ giai đoạn phát triển công nghệ.”
- Suy luận
+ Tác giả trực tiếp đề xuất: Gắn chế tài cụ thể vào Luật AI nhằm phòng ngừa rủi ro từ sớm, ngay từ khâu thiết kế và huấn luyện công nghệ.
+ Nội dung mệnh đề trùng khớp hoàn toàn với lập luận của văn bản.
→ Mệnh đề 3: Đúng
Nếu xem toàn văn như một lập luận hoàn chỉnh, yếu tố nào giữ vai trò “điểm tựa” để tác giả đề xuất giải pháp?
Sự gia tăng nhanh chóng của các vụ việc deepfake trên thế giới
Khoảng trống giữa nguyên tắc pháp lý và cơ chế thực thi cụ thể
Vai trò ngày càng lớn của các nền tảng số trong truyền thông
Tác động tiêu cực của deepfake đối với đời sống cá nhân
Đáp án: D
Phương pháp:
Tìm động lực lập luận (problem → solution).
Giải:
Tác giả xuất phát từ nguy cơ xâm phạm quyền con người → từ đó đề xuất hoàn thiện pháp luật → D là nền tảng.
Dựa vào thông tin được cung cấp để trả lời cho các câu 51 đến câu 60.
BÁC CÓ PHẢI LÀ VUA ĐÂU?
[1] Có một số người có ngôi cao, chức cả, sống trong sự trọng vọng, chiều chuộng của mọi người, thường xuyên được hưởng sự ưu đãi đặc biệt, lâu dần cũng quen đi mà không hề biết rằng mình đã nhiễm phải thói đặc quyền, đặc lợi.
[2] Suốt đời tâm niệm là người công bộc của nhân dân, lo trước thiên hạ, vui sau thiên hạ, Bác Hồ của chúng ta luôn luôn hòa mình vào cuộc sống chung của đồng bào, đồng chí, không nhận bất cứ một sự ưu tiên nào người khác dành cho mình.
[3] Kháng chiến toàn quốc bùng nổ, nhiều nhân sĩ, trí thức cao tuổi theo Bác lên Việt Bắc, đi kháng chiến, đèo cao, suối sâu, đường bùn lầy, nhiều vị phải nằm cáng. Anh em phục vụ lo Bác mệt cũng đề nghị Bác lên cáng, Bác gạt đi: Bác còn khoẻ, còn đi được, các chú có nhiệm vụ đưa Bác đi như thế này là tốt rồi.
[4] Năm 1950, Bác Hồ đi chiến dịch Biên giới. Chuyến đi dài ngày, gian khổ. Anh em cảnh vệ kiếm được một con ngựa, mời Bác lên. Bác cười: chúng ta có 7 người, ngựa chỉ có một con, Bác cưỡi sao tiện?
[5] Anh em vừa khẩn khoản: chúng cháu còn trẻ, Bác đã cao tuổi, đường xa, việc nhiều,... Không nỡ từ chối, Bác trả lời:
- Thôi được, các chú cứ mang ngựa theo để nó đỡ hộ ba lô, gạo nước và thức ăn. Trên đường đi, ai mệt thì cưỡi. Bác mệt, Bác cũng sẽ cưỡi.
[6] Cuối năm 1961, Bác về thăm xã Vĩnh Thành, huyện Yên Thành, tỉnh Nghệ An, một xã có phong trào trồng cây tốt. Tại một ngọn đồi thấp, Bác đứng nói chuyện với nhân dân trong xã. Trời đã gần trưa, tuy đã sang đông mà nắng còn gay gắt. Nhìn Bác đứng giữa nắng trưa, ai cũng băn khoăn. Đồng chí Chủ tịch huyện cho tìm mượn được chiếc ô, định giương lên che nắng cho Bác, thì Bác quay lại hỏi:
- Thế chú có đủ ô che cho tất cả đồng bào không? Thôi, cất đi, Bác có phải là vua đâu?
[7] Một lần, trong bữa ăn, đồng chí phục vụ dọn lên cho Bác một đĩa cá anh vũ, một loại cá sông quý hiếm thường chỉ có ở khúc sông Hồng đoạn Bạch Hạc - Việt Trì. Nhìn đĩa cá biết ngay là của hiếm, Bác khen và bảo:
- Cá ngon quá, thế mà chú Tô (tức đồng chí Phạm Văn Đồng) lại đi vắng. Thôi, các chú để đến chiều đồng chí Tô về cùng thưởng thức.
[8] Miếng ngon không bao giờ Bác chịu ăn một mình. Chia sẻ ngọt bùi là thế, tưởng chuyện cũng sẽ qua đi. Nhưng đến bữa sau, trong mâm cơm lại có món cá hôm trước. Nhìn đĩa cá, Bác hiểu ngay và tỏ ra không bằng lòng.
- Bác có phải là vua đâu mà phải cung với tiến!
[9] Rồi Người kiên quyết bắt mang đi không ăn nữa. Như Bác đã từng nói, ở đời ai chẳng thích ăn ngon, mặc đẹp, nhưng nếu miếng ngon đó lại đánh đổi bằng sự mệt nhọc phiền hà của người khác thì Bác đâu có chấp nhận.
[10] Những anh em công tác trong Phủ Chủ tịch hàng ngày vẫn thường đi lại bằng xe đạp, thỉnh thoảng có gặp Bác đi bộ. Nhìn thấy Bác, mọi người đều xuống dắt xe chở Bác đi qua rồi mới lên xe đi tiếp. Thấy vậy, Bác thường khoát tay ra hiệu bảo anh em cứ đi tiếp, không cần xuống xe. Nhưng ai có thể cho phép mình ngồi trên xe khi Bác đi bộ. Một lần, Bác gọi đồng chí vừa xuống dắt xe lại gần và bảo:
- Các chú có công việc của mình nên cứ tiếp tục đạp xe mà đi. Bác đâu có phải là cái đền có biển "hạ mã" ở trước để ai đi qua cũng phải xuống xe, xuống ngựa?
[11] Lão Tử có nói: "Trời đất sở dĩ có thể dài và lâu vì không sống cho mình nên mới được trường sinh. Thánh nhân đặt thân mình ở sau mà lại lên trước, đặt thân mình ở ngoài mà lại còn". Bác Hồ sống quên mình, không nghĩ đến mình mà lại trở thành sống mãi. Lời Lão Tử thật sâu sắc lắm thay!.
(Trích trong Bác Hồ - con người và phong cách , Sđd, t. 1., Trần Hiếu)
Nhận định nào sau đây diễn giải đúng nhất nhưng không hiển ngôn về thái độ của Bác Hồ đối với “đặc quyền, đặc lợi”?
Bác phản đối đặc quyền vì cho rằng nó làm suy giảm hiệu quả công việc chung
Bác xem đặc quyền là biểu hiện của sự tách biệt giữa lãnh đạo và nhân dân
Bác không chấp nhận đặc quyền vì điều đó trái với nguyên tắc tiết kiệm
Bác từ chối đặc quyền chủ yếu để giữ gìn hình ảnh cá nhân trước quần chúng
Đáp án: B
Phương pháp:
Suy ra ý nghĩa ẩn sau hành động lặp lại nhiều lần.
Giải:
Bác luôn nhấn mạnh “không phải vua” → mục tiêu là không tách mình khỏi nhân dân → B.
Trong các tình huống được kể, yếu tố nào đóng vai trò quy chiếu ngầm cho mọi quyết định của Bác?
Điều kiện sức khỏe cá nhân trong hoàn cảnh cụ thể
Sự thuận tiện trong tổ chức công việc chung
Nguyên tắc bình đẳng trong hưởng thụ và sinh hoạt
Mức độ khẩn cấp của nhiệm vụ cách mạng
Đáp án: C
Phương pháp:
Tìm nguyên tắc xuyên suốt chi phối hành động.
Giải:
Tất cả hành động (không cưỡi ngựa, không che ô, không ăn riêng) → đều xoay quanh bình đẳng → C.
Nếu thay chi tiết “Bác có phải là vua đâu?” bằng một cách nói trung tính hơn, hiệu quả biểu đạt sẽ thay đổi như thế nào?
Làm giảm tính biểu cảm nhưng tăng tính chính xác về nội dung
Làm mất đi sắc thái phê phán trực diện đối với thói đặc quyền
Làm tăng tính khách quan nhưng giảm tính thuyết phục
Không ảnh hưởng vì nội dung thông tin vẫn được giữ nguyên
Đáp án: B
Phương pháp:
Phân tích giá trị tu từ của lời nói trực tiếp.
Giải:
Câu nói mang tính phản biện mạnh – phê phán rõ → thay đổi sẽ mất sắc thái này → B.
Điểm chung trong các tình huống (đi cáng, cưỡi ngựa, che ô, ăn cá…) là gì?
Đều diễn ra trong hoàn cảnh thiếu thốn vật chất
Đều liên quan đến sự chăm sóc của người khác dành cho Bác
Đều đặt Bác vào vị thế phải lựa chọn giữa cá nhân và tập thể
Đều phản ánh sự khác biệt giữa lãnh đạo và quần chúng
Đáp án: C
Phương pháp:
Khái quát hóa cấu trúc tình huống.
Giải:
Mỗi tình huống đều là:
→ hưởng tiện nghi cá nhân hay giữ nguyên tắc chung → C.
Dựa vào văn bản, những nhận định nào sau đây đúng về phong cách sống của Bác Hồ? CHỌN CÁC ĐÁP ÁN ĐÚNG.
Bác luôn có ý thức giữ gìn sự bình đẳng giữa lãnh đạo và quần chúng.
Bác kiên quyết từ chối mọi sự giúp đỡ từ anh em phục vụ để rèn luyện sức khỏe.
Bác coi trọng sự công bằng trong việc hưởng thụ, dù là những điều nhỏ nhất.
Bác phê phán những biểu hiện của thói sùng bái cá nhân và đặc quyền đặc lợi.
Đáp án: A, C, D
Phương pháp giải:
Đối chiếu từng nhận định với các chi tiết và tư tưởng chủ đạo trong văn bản.
Giải thích:
Đáp án A Bác luôn có ý thức giữ gìn sự bình đẳng giữa lãnh đạo và quần chúng > Đúng
- Văn bản nhiều lần nhấn mạnh Bác không nhận ưu đãi riêng:
+ “Bác Hồ… luôn luôn hòa mình vào cuộc sống chung của đồng bào, đồng chí, không nhận bất cứ một sự ưu tiên nào người khác dành cho mình.” ([2])
+ “Thế chú có đủ ô che cho tất cả đồng bào không? Thôi, cất đi, Bác có phải là vua đâu?” ([6])
- Điều này thể hiện rõ ý thức giữ gìn sự bình đẳng, không đặt mình cao hơn quần chúng.
Đáp án B Bác kiên quyết từ chối mọi sự giúp đỡ từ anh em phục vụ để rèn luyện sức khỏe > Sai
- Trong chiến dịch Biên Giới, Bác không từ chối hoàn toàn sự hỗ trợ: “Các chú cứ mang ngựa theo để nó đỡ hộ ba lô, gạo nước và thức ăn.” ([5])
- Bác từ chối đặc quyền, không phải từ chối mọi sự giúp đỡ, và văn bản không hề nói Bác làm vậy để “rèn luyện sức khỏe”.
- Nhận định suy diễn, không đúng tinh thần văn bản.
Đáp án C Bác coi trọng sự công bằng trong việc hưởng thụ, dù là những điều nhỏ nhất > Đúng
- Khi được dọn cá quý:
+ “Miếng ngon không bao giờ Bác chịu ăn một mình.” ([7])
+ “Bác có phải là vua đâu mà phải cung với tiến!” ([8])
- Thể hiện rõ quan niệm công bằng trong hưởng thụ, không chấp nhận phần hơn cho bản thân, dù là chuyện ăn uống nhỏ nhặt.
Đáp án D Bác phê phán những biểu hiện của thói sùng bái cá nhân và đặc quyền đặc lợi > Đúng
- Bác nhiều lần dùng cách nói trực tiếp, mộc mạc nhưng dứt khoát:
+ “Bác có phải là vua đâu?” ([6], [8])
+ “Bác đâu có phải là cái đền có biển ‘hạ mã’…” ([10])
- Đây là sự phê phán rõ ràng thói sùng bái cá nhân, coi lãnh tụ như vua chúa, đồng thời phủ nhận đặc quyền đặc lợi.
Việc trích dẫn Lão Tử ở cuối văn bản có chức năng gì trong lập luận?
Mở rộng vấn đề sang phạm vi triết học phương Đông
Tăng tính trang trọng cho kết luận của văn bản
Cung cấp một hệ quy chiếu tư tưởng để lí giải hành động của Bác
So sánh trực tiếp giữa tư tưởng Lão Tử và phong cách Hồ Chí Minh
Đáp án: C
Phương pháp:
Xác định vai trò của dẫn chứng lí luận.
Giải:
Lão Tử → “đặt mình sau mà lại lên trước” → dùng để giải thích bản chất hành động của Bác → C.
Nếu xem toàn bộ văn bản như một lập luận, các câu chuyện cụ thể có vai trò gì?
Là dẫn chứng minh họa cho một luận điểm đã được nêu trước
Là những sự kiện độc lập nhằm kể lại tiểu sử của Bác
Là phương tiện để xây dựng hình tượng mang tính huyền thoại
Là cách thay thế hoàn toàn cho lập luận lí thuyết
Đáp án: A
Phương pháp:
Nhận diện mô hình nghị luận: luận điểm → dẫn chứng.
Giải:
Đoạn [2] nêu luận điểm → các đoạn sau minh họa → A.
Cách sử dụng hình ảnh “cái đền có biển ‘hạ mã’” cho thấy điều gì?
Bác sử dụng lối nói dân gian để làm giảm khoảng cách giao tiếp
Bác mượn hình ảnh lịch sử để phê phán nghi lễ phong kiến
Bác phủ nhận hoàn toàn mọi hình thức tôn kính đối với lãnh đạo
Bác nhấn mạnh sự khác biệt giữa mình và các nhân vật lịch sử
Đáp án: B
Phương pháp:
Phân tích hàm ý văn hóa của hình ảnh.
Giải:
“Hạ mã” = nghi lễ vua chúa → Bác dùng để phê phán tư duy phong kiến → B.
Nhận định nào sau đây thể hiện đúng nhất bản chất phong cách sống của Bác được khắc họa trong văn bản?
Giản dị như một lựa chọn cá nhân mang tính đạo đức
Giản dị như một nguyên tắc chính trị gắn với quan hệ lãnh đạo – nhân dân
Giản dị như hệ quả của điều kiện vật chất trong thời chiến
Giản dị như một phương tiện để giáo dục cấp dưới
Đáp án: B
Phương pháp:
Phân biệt đạo đức cá nhân vs nguyên tắc chính trị.
Giải:
“công bộc của dân” → không phải chỉ đạo đức cá nhân → mà là nguyên tắc chính trị → B.
Nếu khái quát thông điệp của văn bản dưới dạng một mệnh đề, cách diễn đạt nào sau đây phù hợp nhất?
Lãnh đạo cần từ chối mọi điều kiện thuận lợi để giữ vững đạo đức cá nhân
Sự giản dị là yếu tố quyết định tạo nên uy tín của người lãnh đạo
Quyền lực chỉ có ý nghĩa khi được đặt trong quan hệ bình đẳng với nhân dân
Việc chia sẻ khó khăn là cách duy nhất để gắn bó với quần chúng
Đáp án: C
Phương pháp:
Tổng hợp → trừu tượng hóa.
Giải:
Toàn văn xoay quanh:
→ không đặc quyền
→ không tách biệt
→ gắn với nhân dân
→ C là khái quát đúng nhất.
PHẦN 3. TƯ DUY KHOA HỌC
Dựa vào thông tin được cung cấp để trả lời cho các câu 61 đến câu 65.
Trong y học, để chẩn đoán các bệnh lý về mạch máu như: phát hiện tắc nghẽn hoặc hẹp động mạch, người ta sử dụng máy đo lưu lượng máu điện từ (Electromagnetic Blood Flowmeter). Cấu tạo của máy gồm hai thành phần chính: cuộn dây tạo ra từ trường đều vuông góc với dòng chảy của mạch máu; hai điện cực được gắn ở hai vị trí tiếp xúc với mô xung quanh mạch máu để đo hiệu điện thế cảm ứng.
Trong máu chứa nhiều ion và các hạt tích điện, nên khi máu chảy, các ion này di chuyển trong từ trường đều chịu tác dụng của lực từ có độ lớn
có phương vuông góc với cảm ứng từ 
và với vận tốc 
của các hạt. Lực này làm cho các hạt điện tích dương và âm bị lệch về hai phía đối diện của mạch máu. Điều này tạo ra một hiệu điện thế cảm ứng giữa hai điện cực đặt tại thành mạch và được xác định nhờ biểu thức 
Mục đích chính của việc đặt từ trường đều 
vuông góc với dòng chảy máu là gì?
Làm giảm độ nhớt của máu để máu chảy nhanh hơn.
Tạo lực từ làm các ion lệch về hai phía, sinh ra hiệu điện thế giữa các điện cực.
Làm tăng số lượng ion trong máu để đo chính xác hơn.
Tạo nhiệt làm giãn mạch, tăng lưu lượng.
Phương pháp giải: Tạo nhiệt làm giãn mạch, tăng lưu lượng.
Giải chi tiết:
Khi ion chuyển động trong từ trường, chúng chịu lực từ lệch về hai phía, tạo phân bố điện tích có U giữa hai điện cực
A, C, D không đúng với cơ chế nêu trong đoạn.
Điền từ/cụm từ thích hợp vào chỗ trống:
Nếu một người bị tắc nghẽn mạch thì tốc độ dòng máu di chuyển trong từ trường […….], các ion cắt [………] một khoảng thời gian nhất định giảm, [……….] dẫn đến điện áp cảm ứng
Đáp án: giảm|đường sức từ|giảm
Nếu một người bị tắc nghẽn mạch thì tốc độ dòng máu di chuyển trong từ trường giảm, các ion cắt đường sức từ một khoảng thời gian nhất định giảm, dẫn đến điện áp cảm ứng giảm
Phương pháp giải:
Dựa vào công thức:
![Điền từ/cụm từ thích hợp vào chỗ trống: Nếu một người bị tắc nghẽn mạch thì tốc độ dòng máu di chuyển trong từ trường […….], các ion cắt [………] một khoảng thời gian nhất định giảm, [……….] dẫn đến điện áp cảm ứng (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/06/blobid5-1781240005.png){kind=small}
Giải chi tiết:
Ta có:
Khi bị tắc nghẽn mạch thì:
+ tiết diện hiệu dụng giảm → vận tốc dòng máu giảm
+ ion chuyển động chậm hơn → khả năng cắt đường sức từ giảm
+ vì![Điền từ/cụm từ thích hợp vào chỗ trống: Nếu một người bị tắc nghẽn mạch thì tốc độ dòng máu di chuyển trong từ trường […….], các ion cắt [………] một khoảng thời gian nhất định giảm, [……….] dẫn đến điện áp cảm ứng (ảnh 3)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/06/blobid6-1781240042.png){kind=small}
=> điện áp cảm ứng giảm
Vậy ta có: Nếu một người bị tắc nghẽn mạch thì tốc độ dòng máu di chuyển trong từ trường giảm, các ion cắt đường sức từ một khoảng thời gian nhất định giảm, dẫn đến điện áp cảm ứng giảm
Chọn đúng/sai cho các nhận xét sau đây.
Phương pháp giải:
Dựa vào thông tin bài cung cấp
Giải chi tiết:
a) Dưới tác dụng của từ trường, các hạt điện tích trong mạch máu không bị đổi hướng, chỉ bị tăng tốc - Sai
Lực từ tác dụng lên hạt điện tích chuyển động trong từ trường có phương vuông góc với cả vận tốc và cảm ứng từ. Do đó, lực từ làm đổi hướng chuyển động, không làm tăng tốc độ của hạt.
→ Nhận xét “chỉ bị tăng tốc” là sai bản chất vật lí.
b) Ưu điểm của máy đo lưu lượng máu điện từ là không xâm lấn, không can thiệp trực tiếp vào mạch máu - Đúng
Máy đo dựa trên hiện tượng cảm ứng điện từ do các ion trong máu chuyển động. Không cần đưa dụng cụ vào trong mạch, chỉ đặt điện cực bên ngoài thành mạch → Vì vậy không xâm lấn, ít gây tổn thương, là một ưu điểm quan trọng trong y học.
Nếu mạch máu ở động mạch chủ của một bệnh nhân có đường kính d=30mm được đặt vào một từ trường có cảm ứng từ B=0,06T khi đó hiệu điện thế giữa hai điện cực đo được là 0,2mV Xác định tốc độ của dòng máu.
Lưu lượng máu qua động mạch này của bênh nhân gần đúng bằng:
76,5ml/s
34,5ml/s
50ml
70ml
Dựa vào thông tin được cung cấp để trả lời cho các câu 66 đến câu 70.
Người ta chế tạo một máy ấp trứng gà bằng thùng xốp kín được bọc cách nhiệt, có một lỗ nhỏ gắn quạt. Bên trong thùng có một bóng đèn sợi đốt, dùng để cung cấp nhiệt cho khối khí trong thùng (xem là khí lí tưởng). Khi đèn sáng, quạt cũng được bật để giúp nhiệt độ trong thùng được tăng đều (khi đó có thể xem thùng là kín, không trao đổi chất với bên ngoài).
Biết nhiệt độ và khối khí khi đèn bắt đầu mở là 27°C và 140g. Khi đạt đến nhiệt độ yêu cầu, cảm biến nhiệt sẽ truyền tín hiệu cho bảng điều khiển để tắt đèn và quạt. Bỏ qua sự hấp thụ nhiệt của bóng đèn và thùng xốp. Biết nhiệt dung riêng của không khí là 1005 J/kg.K. Trên bóng đèn sợi đốt có ghi 220V – 40W. Biết điện áp giữa hai đầu bóng đèn này có đồ thị biểu diễn sự biến thiên của điện áp theo thời gian u(t) như hình vẽ bên dưới.
Điền cụm từ thích hợp vào chỗ trống:
Trong quá trình đèn sáng và thùng coi như kín, thể tích không đổi, quá trình biến đổi trạng thái của khí gần đúng là [……….]
Đáp án: đẳng tích
Phương pháp giải: Xác định thông số trạng thái không thay đổi và xác định đó là đẳng quá trình nào.
Giải chi tiết: Trong quá trình đèn sáng và thùng coi như kín, thể tích không đổi, quá trình biến đổi trạng thái của khí là đẳng tích
Tần số của dòng điện chạy qua bóng đèn là
50Hz
60Hz
40Hz
20Hz
Phương pháp giải:
Phân tích đồ thị để xác định chu kì
Công thức tính tần số: \(f = \frac{1}{T}\)
Giải chi tiết:
Dựa vào đồ thị ta xác định được chu kì của điện áp là: \(T = 2 \cdot 10 \cdot {10^{ - 3}} = 0,02{\rm{ s}}{\rm{.}}\)
Tần số của dòng điện là: \(f = \frac{1}{T} = \frac{1}{{0,02}} = 50{\rm{ Hz}}{\rm{.}}\)
Xác định điện trở và cường độ dòng điện hiệu dụng qua bóng đèn.
và
và
và
và
Điền số thích hợp vào chỗ trống:
Nhiệt lượng do dây tóc bóng đèn tỏa ra trong mỗi giây là [……..] Joule
![Điền số thích hợp vào chỗ trống: Nhiệt lượng do dây tóc bóng đèn tỏa ra trong mỗi giây là [……..] Joule (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/06/blobid0-1781240880.png)
Để nhiệt độ khối khí trong thùng xốp đạt 37 °C (khi thùng trống) thì thời gian đèn sợi đốt phát sáng xấp xỉ bằng
20s
30s
35s
45s
Phương pháp giải:
Sử dụng phương trình cân bằng nhiệt: Khi trong thùng trống và bỏ qua sự hấp thụ nhiệt của bóng đèn và thùng xốp, nhiệt lượng do bóng đèn tỏa ra bằng nhiệt lượng khối khí thu vào để tăng nhiệt độ.
Áp dụng công thức tính nhiệt lượng:
Giải chi tiết:
Khi trong thùng trống và bỏ qua sự hấp thụ nhiệt của bóng đèn và thùng xốp, nhiệt lượng do bóng đèn tỏa ra bằng nhiệt lượng khối khí thu vào để tăng nhiệt độ. Ta có:
Dựa vào thông tin được cung cấp để trả lời cho các câu 71 đến câu 75.
Dưới đây là thông số của một xe đạp điện:
- Ắc-quy: 36 V / 10 Ah;
- Thời gian sạc: 8 h;
- Tiêu thụ điện năng trên một lần sạc: 0,5 kWh;
- Mỗi lần ắc-quy sạc đầy đi được quãng đường: 50 km;
- Khối lượng xe: 40 kg;
- Tốc độ tối đa: 30 km/h;
- Hiệu suất động cơ: 80%;
- Tiếng ồn (mức cường độ âm) tối đa khi xe chuyển động (ở khoảng cách 1m): 62 dB.
Biết ắc-quy ban đầu chưa có điện, ta cần sạc đầy cho ắc-quy.
Một người có khối lượng 50 kg đi xe đạp trên đường nằm ngang với tốc độ tối đa không đổi và đi hết được quãng đường tối đa cho mỗi lần sạc như thông số của xe. Biết lực cản là 0,02 lần tổng trọng lượng của người và xe. Lấy g = 10 m/s2.
Điền số thích hợp vào chỗ trống:
Điện năng tích trữ trong acquy là [……..] kWh.
![Điền số thích hợp vào chỗ trống: Điện năng tích trữ trong acquy là [……..] kWh. (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/06/blobid3-1781241102.png)
Các nhận định sau đây đúng hay sai?
Cho biết cường độ âm giảm theo bình phương khoảng cách . Từ đó có mối quan hệ giữa các mức cường độ âm . Khi xe đang chuyển động và phát ra tiếng ồn tối đa như thông số đã cho, ở khoảng cách xa bao nhiêu tính từ xe thì ta sẽ không còn nghe thấy tiếng ồn của xe ? Xem môi trường truyền âm là đẳng hướng và môi trường không hấp thụ âm.
1,26km.
1,5km.
1,2km.
1,15km.
Một ô tô khi chuyển động trên quãng đường dài 10 km tiêu thụ hết 2,5 lít xăng. Nếu giá xăng là 15.000 đồng/lít và giá điện là 2.500 đồng/kWh thì khi dùng xe đạp điện sẽ tiết kiệm được tiền nhiều hơn xe ô tô bao nhiêu lần?
200
150
100
250
Phương pháp giải: Tính số tiền cho mỗi loại xe
Giải chi tiết:
Tiền xăng ô tô: T1 = 2,5.15000 = 37500 đồng
Tiền điện xe đạp: T2 = 0,5.2500/5 = 250 đồng
Số tiền lợi hơn là: T1/T2 = 37500/250 = 150 lần
Trong giao thông vận tải, “năng lực” thường được sử dụng để đánh giá hiệu quả nhất định của phương tiện vận chuyển. Năng lực = (số lượng hành khách có thể vận chuyển) x (quãng đường vận chuyển) / (năng lượng tiêu thụ). Một xe đạp điện tiêu thụ hết 1 MJ có thể vận chuyển một người đi được quãng đường 30 km. Một ô tô tiêu thụ hết 320 MJ có thể vận chuyển 4 người đi được quãng đường 100 km. Hỏi tỉ lệ năng lực của xe đạp điện so với ô tô là bao nhiêu?
12 lần
36 lần
24 lần
20 lần
Dựa vào thông tin được cung cấp để trả lời cho các câu 76 đến câu 80.
DOPAMINE
Dopamine là một chất dẫn truyền thần kinh và hormone quan trọng trong não, điều hòa cảm giác vui vẻ, động lực, trí nhớ, tập trung và vận động, thường được gọi là "hormone hạnh phúc" vì tạo cảm giác hưng phấn, phấn khích khi nồng độ tăng lên. Nó có vai trò điều phối nhiều chức năng cơ thể, từ cảm xúc, học tập đến giấc ngủ, và sự mất cân bằng dopamine liên quan đến các bệnh như Parkinson, trầm cảm.
Trong não và tuỷ thượng thận, dopamine được tạo ra thông qua hai bước. Đầu tiên, amino acid tyrosine được biến đổi thành L – Dopa bởi enzyme Tyrosine Hydroxylase (TH). Sau đó, enzyme DOPA decarboxylase sẽ chuyển hoá L – Dopa thành Dopamine:
Khi nồng độ dopamine trong cơ thể tăng lên sẽ mang lại cảm giác sảng khoái, thích thú, tràn đầy cảm hứng và động lực. Ngược lại, khi nồng độ dopamine trong cơ thể thấp xuống sẽ làm giảm động lực, giảm khả năng tập trung của cơ thể. Dopamine không hoạt động riêng biệt mà cùng với các loại chất dẫn truyền thần kinh và hormone khác như serotonin và adrenaline tạo ra các tác động đến sức khỏe tâm lý và thể chất con người.
Ngày nay, việc xem video ngắn trên các nền tảng xã hội như TikTok, Youtube, Instagram… đã không còn là một điều gì xa lạ trong thói quen đời sống mỗi người. Mỗi lần “được xem” video yêu thích, não bộ tiết ra dopamine khiến cho người xem cảm thấy hưng phấn và coi đó phần thưởng của việc xem video. Cơ chế củng cố ngẫu nhiên gia tăng độ gây nghiện: không biết trước khi nào nội dung mình thích sẽ xuất hiện, mọi người càng xem nhiều video để tăng khả năng lặp lại dopamine. Việc này mang lại rất nhiều ảnh hưởng tới sức khoẻ và đặc biệt là suy giảm trí nhớ và khả năng tập trung. Để gia tăng dopamine an toàn hiệu quả, có thể điều chỉnh chế độ dinh dưỡng hàng ngày, duy trì các hoạt động thể chất lành mạnh, ở cường độ thích hợp, tiếp xúc với ánh nắng mặt trời. Đặc biêt, ngủ đủ giấc giúp mức độ dopamine cân bằng và giúp chúng ta cảm thấy tỉnh táo hơn, hoạt động tốt hơn trong ngày do dopamine được giải phóng vào buổi sáng với số lượng lớn và giảm dần vào buổi tối trước khi đi ngủ. Thiếu ngủ sẽ khiến phá vỡ nhịp điệu tự nhiên này.
Phát biểu sau đây là đúng hay sai?
Việc điều chỉnh một chế độ ăn lành mạnh có bổ sung thêm protein cũng góp phần làm tăng dopamine trong cơ thể.
Đúng
Sai
Phương pháp giải: Dopamine có nguồn gốc từ tyrosine là một amino acid – thành phần cấu tạo nên protein.
Giải chi tiết:
Nhận định trên là ĐÚNG, việc bổ sung protein cung cấp thêm cho cơ thể nguồn amino acid, giúp tăng lượng amino acid tyrosine và có thể tăng chuyển hoá và tạo thành dopamine.
Các phát biểu sau đây là đúng hay sai?
Phương pháp giải: Quan sát công thức cấu tạo của các chất.
Giải chi tiết:
- Nhận định “Dopamine là hợp chất hữu cơ đa chức” là SAI. Dopamine là hợp chất hữu cơ tạp chức, trong đó có nhóm chức phenol và amine.
- Nhận định “Tyrosine có thể phản ứng với HCl và NaOH” là ĐÚNG, tyrosine là amino acid, có nhóm chức
−COOH có tính acid và nhóm −NH2 có tính base.
- Nhận định “Quá trình chuyển hoá từ Tyrosine thành L – Dopa là quá trình gắn thêm nhóm hydroxyl −OH” là ĐÚNG. So sánh công thức cấu tạo của tyrosine thành L – Dopa thấy L – Dopa có thêm 1 nhóm −OH ở vòng thơm.
- Nhận định “DOPA decarboxylase có vai trò loại bỏ nhóm chức −OH trong L – Dopa để thu được Dopamine” là SAI. So sánh cấu trúc của dopamine với L – Dopa thấy có sự khác nhau: Dopamine loại bỏ nhóm −COOH so với L – Dopa. Vậy enzyme DOPA decarboxylase có vai trò loại bỏ nhóm −COOH.
Cho các từ sau: tăng, giảm, hưng phấn, thiếu động lực, mệt mỏi, xem video ngắn, hoạt động thể thao. Điền từ thích hợp vào chỗ trống.
Một trong những nguyên nhân khiến cho các bạn học sinh ……… học tập là do thiếu hụt dopamine.
Vậy có thể làm ……… dopamine bằng cách ……… nhẹ nhàng, lành mạnh mỗi khi có thời gian rảnh để làm tăng cảm giác ………và tăng sự tập trung cho tiết học tiếp theo.
Phương pháp giải: Vai trò, tính chất và ứng dụng của dopamine.
Giải chi tiết:
Một trong những nguyên nhân khiến cho các bạn học sinh thiếu động lực học tập là do thiếu hụt dopamine. Vậy có thể làm tăng dopamine bằng cách hoạt động thể thao nhẹ nhàng, lành mạnh mỗi khi có thời gian rảnh để làm tăng cảm giác hưng phấn và tăng sự tập trung cho tiết học tiếp theo.
Điền từ thích hợp vào chỗ trống
Tiền chất tạo ra dopamine trong não và tuỷ thượng thận là [………]. Trong đó [……….] là chất trung gian của quá trình chuyển hoá này.
Phương pháp giải: Quy trình chuyển hoá dopamine
Giải chi tiết:
Tiền chất tạo ra dopamine trong não và tuỷ thượng thận là tyrosine. Trong đó L – Dopa là chất trung gian của quá trình chuyển hoá này.
Công thức phân tử của L – Dopa là
C9H11NO3.
C9H11NO4.
C9H11NO2.
C8H11NO2.
Phương pháp giải: Từ công thức cấu tạo suy ra công thức phân tử của L – Dopa.
Giải chi tiết:
Công thức phân tử của L – Dopa là C9H11NO4.
Chọn đáp án B.
Dựa vào thông tin được cung cấp để trả lời cho các câu 81 đến câu 85.
QUY TRÌNH SẢN XUẤT XÚT – CHLORINE
Xút (NaOH) và chlorine (Cl2) là các hóa chất cơ bản có vai trò quan trọng trong nhiều ngành công nghiệp như sản xuất giấy, dệt nhuộm, xử lí nước, sản xuất chất tẩy rửa và tổng hợp hóa chất. Hiện nay, xút – clo chủ yếu được sản xuất theo quy trình điện phân dung dịch NaCl bão hòa (chlor–alkali process) đã được tinh chế để loại bỏ các ion Ca2+, Mg2+.
Hiện nay trong công nghiệp có 3 phương pháp chính đế sản xuất xút và chlorine:
(1) Phương pháp điện phân dung dịch NaCl có màng ngăn (Diaphragm cell)
Dòng dung dịch NaCl được bơm vào bể điện phân bên cực dương (được làm bằng than chì hoặc titanium) và dòng nước được bơm vào bể điện phân bên cực âm. Bán phản ứng xảy ra tại các điện cực như sau:
(+) Anode: 2Cl− ⟶ Cl2(g) + 2e
(−) Cathode: 2H2O + 2e ⟶ 2OH− + H2(g)
Giữa bể điện phân muối có một màng chọn lọc ion nơi chỉ cho phép ion đối như Na+ tự do đi qua, nhưng ngăn không cho các anion như hydroxide (OH−) và chloride (Cl−) khuếch tán qua. Quá trình tổng thể, tại cathode hình thành NaOH và giải phóng khí H2, ở anode hình thành và giải phóng khí Cl2.
(2) Phương pháp điện phân dung dịch NaCl trong bình điện phân thủy ngân
Trong quy trình sản xuất xút – chlorine bằng bình điện phân thủy ngân (còn được gọi là quy trình Castner – Keller), dung dịch nước muối bão hòa nổi trên một lớp thủy ngân mỏng. Tại cực dương (graphite) Cl2 được tạo ra như trong quá trình điện phân dung dịch NaCl có màng ngăn. Khác biệt ở đây là chính lớp thủy ngân lỏng đóng vai trò là cathode của quá trình điện phân. Tại đây, phản ứng khử nước thành H2(g) có quá thế khá lớn nên thay vào đó xảy ra sự khử ion Na+ thành Na kim loại. Na tan vào trong thủy ngân tạo thành hỗn hống Na – Hg. Hỗn hống này được lấy ra khỏi bể và trộn với nước, xảy ra phản ứng hóa học tạo ra NaOH rất tinh khiết và H2, lồng thời giải phóng thủy ngân lỏng. Thủy ngân lỏng sinh ra được tuần hoàn trở lại lớp thủy ngân lỏng ở đáy bể.
(3) Phương pháp điện phân dung dịch NaCl với màng trao đổi ion (Membrane cell process)
Phương pháp này hiện nay là phương pháp được ưa chuộng nhất, tạo ra NaOH có chất lượng cao nhất. Một màng thấm ion được sử dụng để ngăn cách cực âm và cực dương. Màng thấm được làm từ một loại polymer chỉ cho phép các ion dương đi qua. Dung dịch nước muối bão hòa được dẫn vào ngăn chứa. Dòng điện chạy qua tế bào sẽ phân tách NaCl thành các ion cấu thành nó. Tại anode, khí chloride được tạo thành và ở cathode quá trình khử nước tạo thành OH− và khí H2. Các ion Na+ di chuyển sang cực âm và phản ứng với OH− tạo thành dung dịch NaOH không bị nhiễm bẩn bởi bất kì chất nào khác.
Có thể tóm tắt 3 phương pháp sản xuất NaOH và Cl2 trong công nghiệp trong bảng sau:
Phương trình hóa học tổng quát quá trình điện phân dung dịch NaCl trong công nghiệp sản xuất xút – chlorine bằng phương pháp điện phân dung dịch có màng ngăn là
Phương pháp giải: Dựa vào các bán phản ứng xảy ra tại các điện cực của quá trình điện phân dung dịch NaCl có màng ngăn.
Giải chi tiết:
Phương trình hóa học tổng quát quá trình điện phân dung dịch NaCl trong công nghiệp sản xuất xút – chlorine bằng phương pháp điện phân dung dịch có màng ngăn là 2NaCl + 2H2O dpdd→cmn 2NaOH + H2 + Cl2.
Chọn đáp án B.
Trong phương pháp điện phân dung dịch NaCl với màng trao đổi ion cần nguồn NaCl cực kì tinh khiết. Nguyên nhân của việc này là
các tạp chất trong NaCl có thể làm giảm khả năng dẫn điện của dung dịch.
các ion tạp chất (như Ca2+, Mg2+) có thể khuếch tán qua màng trao đổi ion và làm giảm độ tinh khiết của sản phẩm.
NaCl kém tinh khiết làm giảm thế điện cực của phản ứng điện phân.
các tạp chất dễ bị oxi hóa tạo sản phẩm phụ độc hại ở anode.
Phương pháp giải:
Dựa vào đặc điểm của quá trình điện phân dung dịch NaCl bằng màng trao đổi ion.
Giải chi tiết:
Màng trao đổi ion chỉ có tính chọn lọc với ion dương mà không phải chỉ là ion Na+ nên nếu nguồn NaCl đầu vào không tinh khiết và có lẫn tạp chất thường gặp trong nước như ion Ca2+, Mg2+ tạo ra tạp chất và làm giảm độ tinh khiết của sản phẩm thu được.
Chọn đáp án B.
Sắp xếp độ tinh khiết của dung dịch NaOH thu được bằng các phương pháp điện phân dung dịch NaCl bão hòa theo thứ tự tăng dần:
Điện phân dung dịch NaCl có màng ngăn; Điện phân dung dịch NaCl với điện cực thủy ngân; Điện phân dung dịch NaCl với màng trao đổi ion
Phương pháp giải:
Quá trình tạo ra NaOH tại các phương pháp.
Giải chi tiết:
Phương pháp điện phân dung dịch NaCl bão hòa với điện cực thủy ngân là phương pháp cho NaOH có độ tinh khiết cao nhất vì tạo ra nhờ phản ứng giữa Na với nước.
Phương pháp điện phân dung dịch NaCl bão hòa với màng trao đổi ion là phương pháp cho sản phẩm tinh khiết thứ hai (do phụ thuộc vào độ tinh khiết của nguồn NaCl bơm vào).
Phương pháp điện phân dung dịch NaCl bão hòa với màng ngăn là phương pháp tạo ra dung dịch NaOH kém tinh khiết nhất trong 3 phương pháp.
Độ tinh khiết của dung dịch NaOH thu được bàng các phương pháp điện phân dung dịch NaCl bão hòa theo thứ tự tăng dần: Điện phân dung dịch NaCl có màng ngăn, Điện phân dung dịch NaCl với màng trao đổi ion, Điện phân dung dịch NaCl với điện cực thủy ngân .
Các nhận định dưới đây là đúng hay sai?
Phương pháp giải: Quá trình diễn ra tại các điện cực theo chu trình phản ứng.
Giải chi tiết:
- Nhận định a là ĐÚNG vì có sử dụng thủy ngân lỏng độc và gây ô nhiễm môi trường.
- Nhận định b là SAI vì trong phương pháp điện phân dung dịch NaOH bằng điện cực thủy ngân không có quá trình điện phân nước diễn ra tại điện cực cathode.
- Nhận định c là ĐÚNG.
- Nhận định d là SAI vì trong phương pháp điện phân dung dịch NaOH bằng điện cực thủy ngân, NaOH thu được bên ngoài bể điện phân.
Các nhận định dưới đây là đúng hay sai về quá trình điện phân dung dịch NaCl có màng ngăn?
Phương pháp giải: Quá trình diễn ra tại các điện cực theo chu trình phản ứng.
Giải chi tiết:
- Nhận định a là SAI vì dung dịch bên cực âm (cathode) thu được sau điện phân là NaOH làm phenolphthalein chuyển màu hồng.
- Nhận định b là ĐÚNG.
- Nhận định c là ĐÚNG.
Dựa vào thông tin được cung cấp để trả lời cho các câu 86 đến câu 90.
AMPHETAMINE
Khi thay thế nguyên tử H trong NH3 bằng gốc hydrocarbon ta thu được hợp chất amine. Bậc của amine thường được tính bằng số gốc hydrocarbon liên kết với nguyên tử nitrogen. Khi nguyên tử nitrogen liên kết với carbon trong vòng benzene ta có các amine thơm.
Amphetamine (C9H13N) là một amine có tính kích thích thần kinh mạnh, có tác dụng giảm đau, chống trầm cảm, suy nhược thần kinh. Amphetamine được sử dụng trong dược phẩm làm thuốc điều trị chứng rối loạn thiếu tập trung, ngủ rũ và béo phì. Tuy nhiên, việc sử dụng không theo chỉ định, lạm dụng hay sử dụng trái phép amphetamine có thể gây ra nhiều tác hại như lệ thuộc thuốc, lo âu, mệt mỏi, hoang tưởng,... (Nivaldo J. Tro, 2007).
Amphetamine có công thức cấu tạo đưới đây:
Một trong những tính chất quan trọng nhất của amphetamine là tính base. Hợp chất này làm giấy quỳ tím ẩm chuyển thành xanh. Amphetamine tác dụng với các acid vô cơ, ví dụ hydrochloric acid (HCl) cho muối amphetamine chlorhydrate (C6H5-CH2CH(CH3) NH3+Cl). Trong dược phẩm amphetamine thường được sử dụng dưới dạng muối amphetamine sulfate.
Phát biểu sau đây đúng hay sai?
Amphetamine là amine bậc một do nguyên tử nitrogen liên kết với nguyên tử carbon no.
Đúng
Sai
Phương pháp giải: Khái niệm về bậc của nguyên tử amine trong đoạn thông tin: Bậc của amine thường được tính bằng số gốc hydrocarbon liên kết với nguyên tử nitrogen.
Giải chi tiết:
Nhận định trên SAI. Amphetamine là amine bậc một vì có 1 nguyên tử H bị thay thế với gốc hydrocarbon so với phân tử NH3.
Đáp án cần chọn là: B
Công thức phân tử của amphetamine là
C8H11N.
C9H13N.
C10H15N.
C9H11N.
Phương pháp giải:
C8H11N.
Từ công thức cấu tạo suy ra công thức phân tử của amphetamine.
Giải chi tiết:
Công thức phân tử của amphetamine là C9H13N.
Chọn đáp án B.
Các phát biểu sau đây đúng hay sai?
Phương pháp giải: Dựa vào các khái niệm và tính chất của một hợp chất amine đã được cung cấp trong bài đọc.
Giải chi tiết:
a) Nhận định SAI vì nguyên tử N của nhóm −NH2 không gắn trực tiếp với nguyên tử C của vòng thơm.
b) Nhận định ĐÚNG vì nhóm amine có tính base tác dụng với acid HNO3 là một acid vô cơ sinh ra muối và nước.
c) Nhận định ĐÚNG.
d) Nhận định ĐÚNG.
Điền một từ thích hợp vào chỗ trống
Amphetamine làm giấy quỳ tím ẩm chuyển thành [……..].
Đáp án: xanh
Phương pháp giải: Tìm từ cần điền trong đoạn thông tin mô tả về tính chất amphetamine.
Giải chi tiết:
Amphetamine làm giấy quỳ tím ẩm chuyển thành xanh.
Từ cần điền: xanh
Amphetamine tác dụng với sulfuric acid thu được muối amphetamine sulfate. Công thức cấu tạo muối amphetamine sulfate là
C9H15NSO4.
[C6H5−CH2CH(CH3)NH3+]2(SO4)2−.
C9H15N.HSO4.
[C6H5−CH2CH(CH3)NH3+]2(HSO4)−.
Phương pháp giải: Muối sulfate có gốc anion là SO42−.
Giải chi tiết:
Công thức cấu tạo muối amphetamine sulfate là [C6H5−CH2CH(CH3)NH3+]2(SO4)2−.
Chọn đáp án B.
Dựa vào thông tin được cung cấp để trả lời cho các câu 91 đến câu 95.
ĐẶC ĐIỂM SINH HỌC CỦA CÁC CHỦNG NẤM MEN
Nấm men S. cerevisiae là vi sinh vật thường được sử dụng trong sản xuất thực phẩm lên men như bánh mỳ và các loại đồ uống có cồn. S. boulardii là một chủng nấm men khác có họ hàng gần gũi và có nhiều đặc điểm chung với S. cerevisiae, chúng thường được sử dụng để sản xuất men tiêu hóa giúp hỗ trợ phòng ngừa và điều trị bệnh tiêu chảy ở người và vật nuôi.
Tế bào nấm S. boulardii có hình trứng hoặc hình ovan, nhiệt độ tối ưu cho sự phát triển là 37oC. Khi nuôi cấy loại nấm men này trên đĩa thạch, nấm men sẽ phát triển tạo khuẩn lạc hình tròn, màu trắng đục, bề mặt nhẵn. Để phục vụ cho ứng dụng sản xuất men vi sinh từ nấm men S. boulardii, một nghiên cứu đã được thực hiện nhằm xác định một số đặc điểm sinh học của ba chủng nấm men của loài này gồm chủng NM, chủng PE và chủng BIO, đồng thời so sánh với đặc điểm của chủng nấm men S. cerevisiae BY4743.
Để đánh giá khả năng sinh trưởng trong môi trường pH thấp của nấm men, người ta cấy 2 khuẩn lạc của mỗi chủng vào môi trường nuôi cấy YPD lỏng pH = 2, có đầy đủ dinh dưỡng cho nấm phát triển và nuôi lắc trong 2 giờ. Sau đó, dung dịch được sử dụng để cấy trải trên đĩa thạch và tiếp tục nuôi cấy để thống kê số khuẩn lạc xuất hiện sau 2 ngày. Trong phương pháp này, mỗi tế bào sống sau khi được cấy trên đĩa thạch sẽ phát triển thành một khuẩn lạc, do đó mỗi khuẩn lạc sẽ tương đương với 1 tế bào sống ban đầu.
Để đánh giá khả năng lên men của các chủng nấm men khác nhau, người ta nuôi cấy từng chủng trong 100mL dịch môi trường Hansen pH = 6 có chứa 5% glucose và các chất dinh dưỡng khoáng khác trong 48 giờ ở điều kiện 30oC. Sau thời gian thí nghiệm, nồng độ cồn trong các mẫu được xác định bằng cồn kế.
Kết quả thí nghiệm được ghi lại như sau:
Chú thích: CFU/mL (106): số khuẩn lạc hình thành trong mỗi mL dung dịch mẫu đã được pha loãng 106 lần
w/v: khối lượng chất tan (gram)/thể tích dung dịch (mL)
Bánh mỳ.
Men tiêu hóa.
Rượu gạo.
Bia.
Đáp án: A, C, D
Phương pháp giải:
Đọc kỹ đề bài để xác định ứng dụng của nấm men S. Cerevisiae.
Theo đề bài: “Nấm men S. cerevisiae là vi sinh vật thường được sử dụng trong sản xuất thực phẩm lên men như bánh mỳ và các loại đồ uống có cồn.”
Giải chi tiết:
Các sản phẩm ứng dụng quá trình lên men của nấm men S. cerevisiae là bánh mỳ, rượu gạo và bia.
Men tiêu hóa là sản phẩm ứng dụng của nấm men S. boulardii
Nấm men S. boulardii không có đặc điểm nào sau đây?
Khuẩn lạc có hình tròn và màu xanh lục đặc trưng.
Tế bào có hình ovan hoặc hình bầu dục.
Bề mặt khuẩn lạc nhẵn, trơn.
Phát triển tốt nhất ở nhiệt độ 37oC.
Phương pháp giải: Phân tích đề bài về đặc điểm của nấm men S. boulardii để xác định đáp án chính xác. Theo đề bài: “Tế bào nấm S. boulardii có hình trứng hoặc hình ovan, nhiệt độ tối ưu cho sự phát triển là 37oC. Khi nuôi cấy loại nấm men này trên đĩa thạch, nấm men sẽ phát triển tạo khuẩn lạc hình tròn, màu trắng đục, bề mặt nhẵn.”
Giải chi tiết:
Các đặc điểm của nấm men S. Boulardii:
+ Tế bào có hình ovan hoặc hình bầu dục.
+ Bề mặt khuẩn lạc nhẵn, trơn.
+ Phát triển tốt nhất ở nhiệt độ 37oC.
Khuẩn lạc có màu xanh lục đặc trưng không phải là đặc điểm của chủng nấm men này
→ Chọn A
Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?
Phương pháp giải: Phân tích ngữ liệu đề bài và đồ thị để xác định tính đúng sai của các nhận định.
Giải chi tiết:
Ý 1 đúng: khả năng sống sót của tất cả các chủng nấm men S. boulardii đều cao hơn chủng BY4743 (nấm men S. cerevisiae) ở pH 2 → khi đi qua dạ dày có pH thấp, Nấm men S. boulardii có khả năng sống sót cao hơn S. Cerevisiae. Đây chính là nguyên nhân loại nấm men này được ứng dụng làn men tiêu hóa
Ý 2 sai: PE có khả năng sống sót ở pH 2 là thấp nhất trong số các chủng nấm men S. boulardii đang được khảo sát
Ý 3 đúng: các chủng S. boulardii đều có khả năng lên men sinh cồn cao hơn chủng BY4743 (nấm men S. cerevisiae), tức là tạo ra nhiều cồn trong thời gian ngắn hơn, giúp rút ngắn thời gian lên men
Ý 4 đúng: sau 48 giờ lên men, chủng NM tạo ra nhiều cồn hơn so với chủng BIO → Hiệu suất lên men của chủng NM cao hơn đáng kể so với chủng BIO.
Mật độ tế bào trong dung dịch YPD sử dụng để nuôi cấy chủng nấm men NM sau 2 giờ nuôi lắc là:
30 000 000 tế bào/ mL.
90 000 tế bào/ mL.
158 000 000 tế bào/ mL.
118 000 tế bào/ mL.
Phương pháp giải: Dựa vào thông tin đề bài cho và kết quả thí nghiệm để xác định đáp án đúng.
Giải chi tiết:
Khi cấy trải trên đĩa thạch, số lượng khuẩn lạc nấm men NM thu được đạt 158 CFU/mL (106)
Tức là trong dung dịch nuôi cấy YPD của chủng NM đã pha loảng 106 lần, có 158 tế bào
→ Mật độ vi khuẩn trong dung dịch YPD sử dụng để nuôi cấy chủng nấm men NM sau 2 giờ nuôi lắc là 158 000 000 tế bào/ mL
Điền số tự nhiên thích hợp vào chỗ trống
Khi tách chiết cồn từ dung dịch nuôi cấy chủng nấm men BIO, ta có thể thu được khoảng [……..] gram cồn.
Dung dịch Hansen nuôi cấy nấm men chủng [………..] thu được lượng cồn nhiều nhất,
có thể đạt tới gần […………..] gram.
Phương pháp giải: Dựa vào thông tin đề bài cho và kết quả thí nghiệm để xác định đáp án đúng.
Giải chi tiết:
Khi tách chiết cồn từ dung dịch nuôi cấy chủng nấm men BIO, ta có thể thu được khoảng 5 gram cồn.
Dung dịch Hansen nuôi cấy nấm men chủng PE thu được lượng cồn nhiều nhất, có thể đạt tới gần 8 gram.
Đối với nấm men BIO, sau thời gian nuôi cấy trong 100mL dịch môi trường Hansen ta thu được nồng độ cồn là 5% (w/v)
Mà đơn vị w/v được tính bằng khối lượng chất tan (gram)/thể tích dung dịch (mL)
→ Khối lượng cồn : 100 × 100% = 5%
→ Khối lượng cồn thu được từ dịch nuôi cấy nấm men BIO là 5 gram
Từ đồ thị, ta thấy nấm men PE là chủng cho nồng độ cồn cao nhất, đạt 8%
→ Khối lượng cồn thu được từ dịch nuôi cấy nấm men PE là 8 gram
Dựa vào thông tin được cung cấp để trả lời cho các câu 96 đến câu 100.
SỬ DỤNG VI KHUẨN Bacillus thuringiensis ĐỂ KIỂM SOÁT TUYẾN TRÙNG SƯNG RỄ TRÊN CÂY CÀ CHUA
Tuyến trùng gây bệnh sưng rễ Meloidogyne spp. là loại giun tròn nhỏ gây bệnh trên cây cà chua, làm giảm năng suất và chất lượng quả. Vòng đời loài giun tròn này bao gồm 6 giai đoạn chính:
+ Giai đoạn trứng: Tuyến trùng cái đẻ trứng vào một túi chất nhầy bám trên bề mặt rễ hoặc bên trong nốt sưng.
+ Ấu trùng tuổi 1 (J1): Giai đoạn này diễn ra hoàn toàn bên trong vỏ trứng.
+ Ấu trùng tuổi 2 (J2): Sau khi nở ra từ trứng, ấu trùng di chuyển trong đất để tìm và xâm nhập vào rễ cây thông qua các mô mềm ở vùng kéo dài của chóp rễ. Sau đó, ấu trùng định cư tại vị trí gần bó mạch của rễ cây. Tại đây, ấu trùng tiết ra các enzyme như cellulase và protease vào các tế bào rễ kích thích các tế bào nhu mô xung quanh đầu tuyến trùng phân chia nhân nhưng không phân chia tế bào, dẫn đến việc hình thành các tế bào khổng lồ đa nhân. Đây chính là nguồn dinh dưỡng dồi dào giúp ấu trùng phát triển. Do các tế bào vỏ rễ xung quanh tế bào khổng lồ cũng bị kích thích phân chia, các nốt sưng sẽ hình thành, làm biến dạng cấu trúc rễ, chèn ép các mạch dẫn và làm giảm hiệu quả hoạt động của rễ cây.
+ Ấu trùng tuổi 3 và 4 (J3 và J4): Ấu trùng sử dụng chất dinh dưỡng từ thực vật để lột xác và tiếp tục phát triển.
+ Giai đoạn trưởng thành: sau lần lột xác cuối cùng, giun phát triển thành dạng trưởng thành và sinh sản để tạo ra các thế hệ sau.
Việc kiểm soát tuyến trùng bằng hóa chất thường gây nhiều tác hại như làm ô nhiễm môi trường đất, dư lượng chất độc hại trên nông sản, … Người ta đã tìm ra chủng vi khuẩn Bacillus thuringiensis có khả tiết ra enzyme chitinase và các protein tinh thể độc giúp phân giải vỏ trứng và tiêu diệt ấu trùng tuyến trùng. Để khảo sát khả năng kiểm soát tuyến trùng của chủng vi khuẩn này, người ta đã đưa trứng và ấu trùng tuổi 2 vào các dung dịch có nồng độ vi khuẩn khác nhau. Kết quả thí nghiệm được ghi lại như sau:
Bảng 1. Khả năng tiêu diệt trứng tuyến trùng của vi khuẩn sau 12 giờ ở các mật độ khác nhau.
Hình 1. Tỷ lệ chết của ấu trùng tuyến trùng ở các mật độ vi khuẩn khác nhau.
Ở giai đoạn nào trong vòng đời, tuyến trùng có khả năng xâm nhiễm vào rễ cây cà chua?
Trứng.
Ấu trùng tuổi 2.
Ấu trùng tuổi 4.
Trưởng thành.
Phương pháp giải: Phân tích đề bài về các sự kiện trong vòng đời tuyến trùng để xác định đáp án chính xác.
Giải chi tiết:
Theo đề bài: “Ấu trùng tuổi 2 (J2): Sau khi nở ra từ trứng, ấu trùng di chuyển trong đất để tìm và xâm nhập vào rễ cây thông qua các mô mềm ở vùng kéo dài của chóp rễ.”
→ chọn B
Điền từ/cụm từ thích hợp vào chỗ trống
Tuyến trùng gây bệnh sưng rễ cây cà chua xâm nhập vào trong rễ cây từ vùng kéo dài của [……..], nơi có các mô mềm dễ bị phá hủy. Trên các cây cà chua mắc bệnh, người ta có thể tìm thấy tuyến trùng ký sinh ở vùng gần các [……………]. Ở vị trí này cũng có thể tìm thấy các tế bào khổng lồ đa nhân do tuyến trùng kích thích phát triển.
Phương pháp giải
Phân tích đề bài để xác định đặc điểm gây bệnh của tuyến trùng. Theo đề bài: “Sau khi nở ra từ trứng, ấu trùng di chuyển trong đất để tìm và xâm nhập vào rễ cây thông qua các mô mềm ở vùng kéo dài của chóp rễ. Sau đó, ấu trùng định cư tại vị trí gần bó mạch của rễ cây. Tại đây, ấu trùng tiết ra các enzyme như cellulase và protease vào các tế bào rễ kích thích các tế bào nhu mô xung quanh đầu tuyến trùng phân chia nhân nhưng không phân chia tế bào, dẫn đến việc hình thành các tế bào khổng lồ đa nhân.”
Giải chi tiết:
Đáp án đầy đủ:
Tuyến trùng gây bệnh sưng rễ cây cà chua xâm nhập vào trong rễ cây từ vùng kéo dài của chóp rễ, nơi có các mô mềm dễ bị phá hủy. Trên các cây cà chua mắc bệnh, người ta có thể tìm thấy tuyến trùng ký sinh ở vùng gần các bó mạch. Ở vị trí này cũng có thể tìm thấy các tế bào khổng lồ đa nhân do tuyến trùng kích thích phát triển.
Các chất tiết có nguồn gốc từ vi khuẩn Bacillus thuringiensis có khả năng kiểm soát bệnh sưng rễ do tuyến trùng Meloidogyne spp. gây ra là:
Enzyme cellulase.
Enzyme chitinase.
Protein tinh thể độc.
Chất kích thích phân bào.
Đáp án: B, C
Phương pháp giải:
Phân tích đề bài để tìm ra các chất tiết mà vi khuẩn Bacillus thuringiensis sản xuất ra có tác dụng tiêu diệt tuyến trùng. Theo đề bài: “Người ta đã tìm ra chủng vi khuẩn Bacillus thuringiensis có khả tiết ra enzyme chitinase và các protein tinh thể độc giúp phân giải vỏ trứng và tiêu diệt ấu trùng tuyến trùng.”
Giải chi tiết:
Enzyme chitinase và các protein tinh thể độc là các chất mà vi khuẩn tiết ra để tiêu diệt trứng cũng như ấu trùng tuyến trùng
Ý 1 và 4 sai: đây là các chất do tuyến trùng tiết ra để xâm nhập và gây hại cho cây
Nếu đưa 30 trứng tuyến trùng vào dung dịch B, sau 12 giờ thí nghiệm, số lượng ấu trùng có thể thu được là:
Không thu được ấu trùng.
Khoảng 6 ấu trùng.
Khoảng 18 ấu trùng.
Thu được 30 ấu trùng.
Phương pháp giải: Phân tích bảng 1 và dựa vào các số liệu có được để xác định đáp án đúng
Giải chi tiết:
Trong dung dịch B, sau 12 giờ thí nghiệm, tỷ lệ trứng tuyến trùng nở đạt 17,78%
→ Nếu đưa 30 trứng vào trong dung dịch này, sau 12h sẽ chỉ có 5,4 ~ 6 ấu trùng nở được
→ Chọn B
Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?
Phương pháp giải: Phân tích ngữ liệu đề bài thông tin từ bảng 1 kết hợp với hình 1 để xác định tính đúng sai của các nhận định.
Giải chi tiết:
Ý 1 sai: Mật độ tế bào vi khuẩn Bacillus thuringiensis trong dung dịch D là 0 tế bào/mL → đây là dung dịch đối chứng, không chứa vi khuẩn. Trong thí nghiệm này, các dung dịch đều chứa trứng hoặc ấu trùng tuyến trùng, kể cả dung dịch D.
Ý 2 đúng: khả năng tiêu diệt trứng và ấu trùng tuổi 2 của các dung dịch giảm dần theo thứ tự C, B, A; mà C là dung dịch có mật độ vi khuẩn cao nhất, A là dung dịch có mật độ vi khuẩn thấp nhất
Ý 3 đúng: ở cả 3 dung dịch A, B và C, khi thời gian tiếp túc với vi khuẩn tăng lên, tỷ lệ ấu trùng tuyến trùng bị tiêu diệt cũng tăng
Ý 4 sai: tất cả các ấu trùng đều còn sống vì dung dịch D không chứa vi khuẩn, khả năng tiêu diệt tuyến trùng của dung dịch D là 0%
