Đề tham khảo Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2026 có đáp án (Đề 17)

Giải chi tiết:

a) TCĐ: \[x{\rm{ }} = 2{\rm{ }} \Rightarrow D{\rm{ }} = {\rm{ }}\mathbb{R}\backslash \left\{ 2 \right\}\] nên a sai

b) Hàm số nghịch biến trên khoảng \[\left( { - {\rm{ }}\infty ;{\rm{ }}2} \right)\] và \[\left( {2;{\rm{ }} + \infty } \right)\] nên b đúng

c) Điểm \[I\left( {2; - 1} \right)\] là tâm đối xứng của đồ thị nên c sai

d) Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định nên \(\)\[am < {\rm{ }}0\] nên a đúng

Đáp án cần chọn là: S; Đ; S; Đ

Giải chi tiết:

Gọi số tự nhiên có \(4\) chữ số là \(\overline {abcd} \) (\(a \ne 0\)).

Vì số tự nhiên cần tìm là số chia hết cho \(5\) nên \(d = 0\) hoặc \(d = 5\).

TH1: \(d = 0\).

Số cách chọn \(3\) chữ số còn lại là \(A_9^3 = 504\) cách.

\( \Rightarrow \) Có \[504\] số.

TH2: \(d = 5\).

Vì \(a \ne 0,a \ne d\) nên có \(8\) cách chọn \(a.\)

Số cách chọn \(2\) chữ số còn lại là \(A_8^2 = 56\) cách.

\( \Rightarrow \) Có \(8.56 = 448\) số.

Vậy có tất cả \(504 + 448 = 952\) số.

Đáp án cần chọn là: A

Giải chi tiết:

Ta có: \(f({x_o}) = f(1) = m + 2\)

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{{x^2} - 1}}{{x - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{(x - 1)(x + 1)}}{{x - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} (x + 1) = 2\)

Để hàm số \(f(x)\) liên tục tại \({x_o} = 1\) thì \(m + 2 = 2 \Leftrightarrow m = 0\)

Đáp án cần chọn là: B

Giải chi tiết:

- Khoảng biến thiên của điểm số học sinh lớp \[{\rm{11A}}\]là: \[10 - 5{\rm{ }} = {\rm{ }}5.\]

Khoảng biến thiên của điểm số học sinh lớp \[{\rm{11B}}\] là: \[10{\rm{ }}--{\rm{ }}6{\rm{ }} = {\rm{ }}4.\]

Nếu so sánh theo khoảng biến thiên thì điểm trung bình của các học sinh lớp \[{\rm{11B}}\] ít phân tán hơn điểm trung bình của các học sinh lớp \[{\rm{11A}}{\rm{.}}\]

- Ta có bảng thống kê điểm trung bình theo giá trị đại diện:

- Xét mẫu số liệu của lớp \[{\rm{11A:}}\]

Cỡ mẫu là \[{n_1} = {\rm{ }}1{\rm{ }} + {\rm{ }}11{\rm{ }} + {\rm{ }}22{\rm{ }} + {\rm{ }}6{\rm{ }} = {\rm{ }}40\]

Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là

\({\bar x_1} = \frac{{1 \cdot 5,5 + 11 \cdot 7,5 + 22 \cdot 8,5 + 6 \cdot 9,5}}{{40}} = 8,3\).

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là

\(S_1^2 = \frac{1}{{40}}\left( {1 \cdot {{\left( {5,5 - 8,3} \right)}^2} + 11 \cdot {{\left( {7,5 - 8,3} \right)}^2} + 22 \cdot {{\left( {8,5 - 8,3} \right)}^2} + 6 \cdot {{\left( {9,5 - 8,3} \right)}^2}} \right) = 0,61\).

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là \({S_1} = \sqrt {0,61} \).

- Xét mẫu số liệu của lớp \[{\rm{11B:}}\]

Cỡ mẫu là \({n_2} = 6 + 8 + 14 + 12 = 40\).

Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là

\({\bar x_2} = \frac{{6 \cdot 6,5 + 8 \cdot 7,5 + 14 \cdot 8,5 + 12 \cdot 9,5}}{{40}} = 8,3\).

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là

\(S_2^2 = \frac{1}{{40}}\left( {6 \cdot {{\left( {6,5 - 8,3} \right)}^2} + 8 \cdot {{\left( {7,5 - 8,3} \right)}^2} + 14 \cdot {{\left( {8,5 - 8,3} \right)}^2} + 12 \cdot {{\left( {9,5 - 8,3} \right)}^2}} \right) = 1,06\)

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là \({S_2} = \sqrt {1,06} \).

Do \({S_1} < {S_2}\) nên nếu so sánh theo độ lệch chuẩn thì học sinh lớp \[{\rm{11A}}\] có điểm trung bình ít phân tán hơn học sinh lớp \[{\rm{11B}}{\rm{.}}\]

Chú ý khi giải

Chú ý: Trong bài toán trên, kết quả so sánh độ phân tán theo giá trị trung bình và độ lệch chuẩn có sự khác biệt. Điều này là do mẫu số liệu của học sinh lớp \[{\rm{11A}}\] có một giá trị ngoại lệ.

Đáp án cần chọn là: Đ; Đ; S; Đ

Giải chi tiết:

Thời gian xe dừng hẳn: \(v(t) = 0 \Leftrightarrow - 4t + 20 = 0 \Leftrightarrow t = 5\;(s)\).

Quãng đường ô tô đi được từ lúc người lái xe bắt đầu đạp phanh đến khi xe dừng hẳn

\(S = \int\limits_0^5 v (t){\mkern 1mu} dt = \int\limits_0^5 {( - 4t + 20)} {\mkern 1mu} dt = 50\;(m)\)

Đáp án cần chọn là: B

Giải chi tiết:

\(\overrightarrow {{u_d}} (2,2, - 1)\)

Đường thẳng qua \(M\) và song song với \(d\) có phương trình

\(\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 2}}{2} = \frac{{z - 1}}{{ - 1}}\)

Đáp án cần chọn là: D

Giải chi tiết:

Chọn điểm \(A(1; - 1;2) \in \Delta \).

Vì \(\Delta \) song song với \((P)\) nên

\(d(\Delta ,(P)) = d(A,(P)) = \frac{{|1 - 2 + 4 + 3|}}{{\sqrt {1 + 4 + 4} }} = 2.\)

Đáp án cần chọn là: B

Giải chi tiết:

+) \(y = \sin x \Rightarrow {T_1} = 2\pi \).

+) \(y = \cos x \Rightarrow {T_2} = 2\pi \).

\( \Rightarrow T = 2\pi \).

Đáp án cần chọn là: A

Giải chi tiết:

Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có các cạnh bằng \(a\) là

\(V = S.h = \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}.a = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}.\)

Đáp án cần chọn là: A

Giải chi tiết:

Ta có: \(A'C' = a\sqrt 5 \Rightarrow AA' = \sqrt {A{{C'}^2} - A'{{C'}^2}} = 4a,\,\,{S_{ABCD}} = 2{a^2}.\)

\( \Rightarrow {V_{S.ABCD}} = {S_{ABCD}}.AA' = 8{a^3}.\)

Đáp án cần chọn là: B

Giải chi tiết:

Ta có \(ABC\) là tam giác vuông tại \(A\), cạnh \(BC = 2a\) và

$\widehat{ABC}={60}^{°}\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}AC=a\sqrt{3}\\ AB=a\end{array}\right.$

Kẻ \(B'H \bot BC\) tại \(H\). Vì góc \[B'BC\] nhọn nên \(H\) thuộc đoạn thẳng \[BC.\]

Khi đó, ta có \(B'H \bot (ABC)\).

Kẻ \(HE \bot AB\).

\( \Rightarrow AB \bot (HEB') \Rightarrow AB \bot EB'\)

$\Rightarrow \left(\right(ABC),(AB{B}^{\text{'}}{A}^{\text{'}}\left)\right)=(HE,E{B}^{\text{'}})=\widehat{HE{B}^{\text{'}}}={45}^{°}$

Suy ra tam giác \[HEB'\] vuông cân tại \(H\) nên \(HE = HB' = x\).

Do \(HE//AC\) nên \(\frac{{BH}}{{BC}} = \frac{{EH}}{{AC}} \Leftrightarrow BH = BC\frac{{EH}}{{AC}} = 2a \cdot \frac{x}{{a\sqrt 3 }} = \frac{{2x}}{{\sqrt 3 }}\).

Ta có: \(B{B'^2} = B{H^2} + H{B'^2}\)

\( \Leftrightarrow 4{a^2} = \frac{{4{x^2}}}{3} + {x^2} \Leftrightarrow 4{a^2} = \frac{{7{x^2}}}{3}\)

\( \Leftrightarrow {x^2} = \frac{{12{a^2}}}{7} \Leftrightarrow x = \frac{{2\sqrt 3 a}}{{\sqrt 7 }}\)

Vậy, \({V_{ABC.A'B'C'}} = \frac{1}{2}AC \cdot AB \cdot B'H = \frac{1}{2}a\sqrt 3 \cdot a \cdot \frac{{2\sqrt 3 a}}{{\sqrt 7 }} = \frac{{3{a^3}}}{{\sqrt 7 }}\).

Đáp án cần chọn là: A

Đáp án đúng là: \[17,34.\]

Giải chi tiết:

Vẽ \(\overrightarrow {OA} = {\vec F_1},\overrightarrow {OB} = {\vec F_2},\overrightarrow {OC} = {\vec F_3}\).

Dựng hình bình hành \[OADB\] và hình bình hành \[ODEC.\]

Hợp lực tác động vào vật là \(\vec F = \overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OC} = \overrightarrow {OD} + \overrightarrow {OC} = \overrightarrow {OE} \)

Ta có: \[OADB\]là hình bình hành nên

Áp dụng định lí côsin trong tam giác \[OBD,\] ta có

$O{D}^2=B{D}^2+O{B}^2-2\cdot BD\cdot OB\cdot \cos \stackrel{⏜}{OBD}=O{A}^2+O{B}^2-2\cdot OA\cdot OB\cdot \cos {45}^{°}$.

Vì \(OC \bot (OADB)\) nên \(OC \bot OD\), suy ra \[ODEC\] là hình chữ nhật.

Do đó tam giác \[ODE\]vuông tại \(D\).

Ta có $O{E}^2=O{C}^2+O{D}^2=O{C}^2+O{A}^2+O{B}^2-2\cdot OA\cdot OB\cdot \cos {45}^{°}$

Suy ra  $OE=\sqrt{O{C}^2+O{A}^2+O{B}^2-2\cdot OA\cdot OB\cdot \cos {45}^{°}}$

$=\sqrt{{10}^2+{20}^2+{15}^2+2\cdot 20\cdot 15\cdot \cos {45}^{°}}\approx \mathrm{17,34}$

Vậy độ lớn của hợp lực là \(F = OE \approx 17,34\;N\).

Đáp án cần điền là: 17,34

Giải chi tiết:

Xét các biến cố:

\(M\): "Quyển sách được chọn ở phòng \(A\)";

\(N\): "Quyển sách được chọn về chủ đề Khoa học tự nhiên";

\(Q\): "Quyển sách được chọn về chủ đề Khoa học tự nhiên và thuộc phòng \(A\)";

\(R\): "Quyển sách được chọn về chủ đề Khoa học tự nhiên và thuộc phòng \(B\)".

Nhận thấy \(N = Q \cup R\) và \[Q,{\rm{ }}R\]là hai biến cố xung khắc nên

\(P(N) = P(Q) + P(R) = 0,25 + 0,5 = 0,75\).

Ta có: \(P(M\mid N) = \frac{{P(M \cap N)}}{{P(N)}} = \frac{{0,25}}{{0,75}} = \frac{1}{3}\). Vậy xác suất quyển sách được chọn ở phòng \(A\), biết rằng quyển sách đó về chủ đề Khoa học tự nhiên, là \(\frac{1}{3}\).

Đáp án cần chọn là: D

Giải chi tiết:

Ta có: \(P(\bar B) = 1 - P(B) = 1 - 0,6 = 0,4\).

Theo công thức xác suất toàn phần, ta có:

\(P(A) = P(B) \cdot P(A\mid B) + P(\bar B) \cdot P(A\mid \bar B) = 0,6 \cdot 0,7 + 0,4 \cdot 0,4 = 0,58\)

Đáp án cần chọn là: C

Giải chi tiết:

Ta có \(\int\limits_0^2 {\frac{{x - 1}}{{{x^2} + 4x + 3}}} {\mkern 1mu} dx = \int\limits_0^2 {\frac{{x - 1}}{{(x + 1)(x + 3)}}} {\mkern 1mu} dx = \int\limits_0^2 {\left[ {\frac{2}{{x + 3}} - \frac{1}{{x + 1}}} \right]} {\mkern 1mu} dx\)

\( = (2\ln |x + 3| - \ln |x + 1|)|_0^2 = (2\ln 5 - \ln 3) - (2\ln 3 - \ln 1) = 2\ln 5 - 3\ln 3.\)

Đối chiếu đề bài ta có \(a = 2,b = - 3\).

Vậy \(P = a \cdot b = - 6\).

Đáp án cần chọn là: A

Giải chi tiết:

Hình vuông ban đầu có diện tích bằng \({100^2} = 10000\)

Hình vuông thứ \(2\) bằng \(\frac{1}{2}\) diện tích hình vuông ban đầu và bằng \(\frac{1}{2} \cdot 10000\)

Hình vuông thứ \(3\) bằng \(\frac{1}{2}\) diện tích hình vuông thứ \(2\) và bằng \(\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cdot 10000 = \frac{1}{{{2^2}}} \cdot 10000\)

...

Hình vuông thứ \(5\) có diện tích bằng \(\frac{1}{{{2^4}}} \cdot 10000 = 625\)

Tổng diện tích của \(50\) hình vuông đầu tiên là

\(\begin{array}{l}10000 + 10000 \cdot \frac{1}{2} + 10000 \cdot \frac{1}{{{2^2}}} + 10000 \cdot \frac{1}{{{2^3}}} + \ldots + 10000 \cdot \frac{1}{{{2^{49}}}}\\ = 10000\left( {1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{{{2^2}}} + \ldots + \frac{1}{{{2^{49}}}}} \right) = \frac{{10000}}{{1 - \frac{1}{2}}} = 10000 \cdot 2 = 20000\end{array}\)

Vậy các số điền lần lượt là \(625\) và \[20000.\]

Đáp án cần chọn là: \[625;\,\,20000.\]

Giải chi tiết:

Gắn hệ trục tọa độ như hình vẽ

Hàm \(y = f(x) = a{x^2} + bx + c\) là parabol đi qua \((0,20),(20,0) \Rightarrow y = - \frac{1}{{20}}{x^2} + 20\)

Phương trình đường thẳng cắt cánh hoa là \(y = - x + 20\)

Diện tích \(1\) cánh hoa bằng \(I = 2\int\limits_0^{20} {\left( { - \frac{1}{{20}}{x^2} + 20 + x - 20} \right)} dx = \frac{{400}}{3}\)

\( \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a = 400}\\{b = 3}\end{array}} \right. \Rightarrow a + b = 403\)

Đáp án cần chọn là: C

Giải chi tiết:

Các lựa chọn đúng là \[1,2.\]

1. Xét \({s_1} - {s_2} = 2\sin t - \sin 2t = 2\sin t - 2\sin t\cos t\)

Đặt \(f(t) = 2\sin t - \sin 2t\)

\( \Rightarrow f'(t) = 2\cos t - 2\cos 2t = 2\cos t - 2(2{\cos ^2}t - 1) = - 4{\cos ^2}t + 2\cos t + 2\)

\(f'(t) = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{\cos t = 1}\\{\cos t = - \frac{1}{2}}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{t = k2\pi }\\{t = \pm \frac{2}{3}\pi + k2\pi }\end{array}} \right.\)

Do \(t \in [0,4] \Rightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{t = 0}\\{t = \frac{2}{3}\pi }\end{array}} \right.\)

Ta có \(f(0) = 0;f\left( {\frac{2}{3}\pi } \right) = \frac{{3\sqrt 3 }}{2} \approx 2,6;f(4) \approx - 2,5 \Rightarrow {f_{\max }} \approx 2,6\)

Vậy trong \(4\) giây đầu tiên, khoảng cách giữa hai chất điểm lớn nhất là \[2,60\]\( \to \) 1 đúng.

2) \({s_1} = 2\sin t \le 2 \Rightarrow {s_1}\) lớn nhất khi \(\sin t = 1 \Leftrightarrow t = \frac{\pi }{2} \Rightarrow {s_2}\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = \sin \left( {2.\frac{\pi }{2}} \right) = \sin \pi = 0\)

Vậy trong \(2\) giây đầu tiên, khi \({s_1}\) lớn nhất thì \({s_2}\) bằng \[0\; \Rightarrow 2\] đúng.

3) \({s_2} = \sin 2t \le 1\) nên \({s_2}\) lớn nhất khi \(\sin 2t = 1 \Leftrightarrow t = \frac{\pi }{4} \Rightarrow {s_1}\left( {\frac{\pi }{4}} \right) = \sqrt 2 \)

Vậy trong \(2\) giây đầu tiên, khi \({s_2}\) lớn nhất thì \({s_1}\) bằng \[0\; \Rightarrow 3\] sai.

4) Với \(t \in [0,4]\) xét \(2\sin t = \sin 2t\)

\( \Leftrightarrow 2\sin t = 2\sin t \cdot \cos t \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{\sin t = 0}\\{\cos t = 1}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \sin t = 0 \Leftrightarrow t = k\pi \)

Với \(t \in [0,4]\) nên \(t \in \{ 0,\pi \} \Rightarrow \) chỉ có \(2\) thời điểm để \({s_1}\) và \({s_2}\) bằng au \( \Rightarrow 4\) sai.

Đáp án cần chọn là: A; B

Giải chi tiết:

1. Xác suất của biến cố \({E_1}\) bằng \(\frac{1}{2}\).

2. Gọi \(B\) là biến cố sinh viên \(A\) rút được phiếu đã học thuộc thì \(B = (B \cap {E_1}) \cup (B \cap {E_2})\).

3. Xác suất có điều kiện \(P(B\mid {E_1}) = \frac{8}{9}\).

4. Nếu sinh viên \(A\) rút được phiếu đã học thuộc thì xác suất phiếu đó thuộc hộp thứ nhất bằng \(\frac{3}{7}.\)

Phương pháp:

Cách giải:

Các lựa chọn đúng là \[1,4.\]

1) \({E_1}\) là biến cố sinh viên \(A\) rút ra phiếu từ hộp thứ nhất

Do thầy giáo rút ra \(2\) phiếu trong đó có \(1\) phiếu hộp \(1\) và \(1\) phiếu hộp \(2\) nên xác suất để học sinh \(A\) rút ra phiếu của hộp \(1\) là \(P({E_1}) = \frac{1}{2} \to 1\) đúng.

2) \({E_2}\) là biến cố sinh viên \(A\) rút ra phiếu từ hộp thứ hai, \(B\) là biến cố sinh viên \(A\) rút được phiếu đã học thuộc nên

Ta có \(B = B \cap {E_1}\) là biến cố sinh viên \(A\) rút được phiếu học thuộc từ hộp thứ nhất

\(B = B \cap {E_2}\) là biến cố sinh viên \(A\) rút được phiếu học thuộc từ hộp thứ hai

Vì học sinh \(A\) chỉ rút \(1\) phiếu từ hộp thứ nhất hoặc là hộp thứ \(2\) nên biến cố sinh viên \(B\) học thuộc bài là \(B = (B \cap {E_1}) \cup (B \cap {E_2}) \to 2\) đúng.

3) \(P(B \cap {E_1}) = \frac{{10}}{{15}} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{3}\)

\(P(B \cap {E_2}) = \frac{8}{9} \cdot \frac{1}{2} = \frac{4}{9}\)

\( \Rightarrow P(B) = P(B \cap {E_1}) + P(B \cap {E_2}) = \frac{1}{3} + \frac{4}{9} = \frac{7}{9}\)

\( \Rightarrow P(B\mid {E_1}) = \frac{{P(B \cap {E_1})}}{{P({E_1})}} = \frac{{\frac{1}{3}}}{{\frac{1}{2}}} = \frac{2}{3} \to 3\) sai.

4) Xác suất phiếu thuộc hộp thứ nhất là \(P({E_1}\mid B) = \frac{{P(B \cap {E_1})}}{{P(B)}} = \frac{{\frac{1}{3}}}{{\frac{7}{9}}} = \frac{3}{7}\) nên \( \to 4\) đúng.

Đáp án cần chọn là: A; B; D

Giải chi tiết:

Gọi \(G\) là trọng tâm của tam giác \(ABC,\) khi đó \(A'G \bot (ABC) \Rightarrow A'G \bot BC\left( 1 \right)\)

Gọi \(M\) là trung điểm của \(BC\) suy ra \(AM \bot BC\left( 2 \right)\)

Từ \(\left( 1 \right)\) và \(\left( 2 \right):\) \(BC \bot (A'AM)\).

Trong mặt phẳng \((A'AM)\) dựng \(MN \bot A'A\;(N \in A'A)\), khi đó \(MN\) là đoạn vuông góc chung của \[AA'\] và \[BC\]

Suy ra: \(d(A'A;BC) = MN = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\).

Ta có: \(AM = \sqrt 3 ,AG = \frac{{2\sqrt 3 }}{3},AN = \frac{3}{2}\).

Hai tam giác vuông \[AGA'\] và \[ANM\] đồng dạng nên

\(\frac{{A'G}}{{MN}} = \frac{{AG}}{{AN}} \Rightarrow A'G = \frac{{AG}}{{AN}} \cdot MN = \frac{2}{3}\)

Chiều cao của lăng trụ là \(h = A'G = \frac{2}{3}\), diện tích tam giác \[ABC\] là

\(S = \frac{{\sqrt 3 }}{4} \cdot {2^2} = \sqrt 3 \).

Vậy thể tích của lăng trụ đã cho là \(V = S \cdot h = \sqrt 3 \cdot \frac{2}{3} = \frac{{2\sqrt 3 }}{3}\).

Đáp án cần chọn là: A

Giải chi tiết:

Mặt cầu \((S)\) có tâm \(I(0;0;1)\), bán kính \(R = \sqrt {{0^2} + {0^2} + {{( - 1)}^2} + 3} = 2\).

Nhận thấy: \((\alpha )\) là mặt phẳng vuông góc với\[\;AI.\]

Mặt phẳng \((\alpha )\) nhận \(\overrightarrow {IA} = (2;2;1)\) làm vectơ pháp tuyến.

Kẻ một tiếp tuyến \[AB\] đến mặt cầu \((S)\) với \(B\) là tiếp điểm.

Gọi \(H(x;y;z)\) là chân đường cao kẻ từ \(B\) của tam giác \[ABI.\]Khi đó \(H \in (\alpha )\).

Ta có: \(IA = 3\). Tam giác \[ABI\]vuông tại \(B\) nên \(AB = \sqrt {I{A^2} - I{B^2}} = \sqrt {{3^2} - {2^2}} = \sqrt 5 \).

Ta có: \(I{B^2} = IH \cdot IA \Rightarrow IH = \frac{{I{B^2}}}{{IA}} = \frac{4}{3} \Rightarrow IH = \frac{4}{9} \cdot IA\).

Suy ra \(\overrightarrow {IH} = \frac{4}{9}\overrightarrow {IA} \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x - 0 = \frac{4}{9} \cdot 2}\\{y - 0 = \frac{4}{9} \cdot 2}\\{z - 1 = \frac{4}{9} \cdot 1}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = \frac{8}{9}}\\{y = \frac{8}{9}}\\{z = \frac{{13}}{9}}\end{array}} \right. \Rightarrow H\left( {\frac{8}{9};\frac{8}{9};\frac{{13}}{9}} \right)\).

Do đó \((\alpha ):2 \cdot \left( {x - \frac{8}{9}} \right) + 2 \cdot \left( {y - \frac{8}{9}} \right) + 1 \cdot \left( {z - \frac{{13}}{9}} \right) = 0 \Leftrightarrow 2x + 2y + z - 5 = 0\).

Vậy, \((\alpha )\) đi qua điểm \(Q(1;1;1)\).

Đáp án cần chọn là: D

Giải chi tiết:

Quãng đường xe đi được trong \(1\) giây \( = \frac{1}{{3600}}\) giờ là:

\(50 \cdot \frac{1}{{3600}} = \frac{1}{{72}}\;(km) = \frac{{12500}}{9}\;(cm)\).

Chu vi của bánh xe là \(C = 2\pi \cdot R = 2\pi \cdot \frac{{55}}{2} = 55\pi \;(cm)\).

Vậy số vòng bánh xe quay được trong \(1\) giây là \(n = \frac{{\frac{{12500}}{9}}}{{55\pi }} \approx 8,04\) (vòng)

Đáp án cần chọn là: A

Giải chi tiết:

Ta có: \(g'(x) = 2f(x)f'(x) + 4f'(x) = 2f'(x)(f(x) + 2)\)

\(g'(x) = 0 \Leftrightarrow 2f'(x)(f(x) + 2) = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{f'(x) = 0\quad (1)}\\{f(x) + 2 = 0\quad (2)}\end{array}} \right.\)

Xét \((1) \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 0}\\{x = - 2}\end{array}} \right.\)

Xét \((2) \Leftrightarrow f(x) = - 2 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = a < - 2}\\{x = b \in ( - 2;0)}\\{x = c \in (0;1)}\end{array}} \right.\)

Vậy hàm số đã cho có \(5\) cực trị

Chọn D

Đáp án cần chọn là: D

Giải chi tiết:

Ta có \({5^{{b^2}}} < {25^{ - b}} \cdot {a^{b + 2}} \Leftrightarrow {5^{{b^2}}} \cdot {25^b} < {a^{b + 2}} \Leftrightarrow {5^{{b^2} + 2b}} < {a^{b + 2}}\)

\( \Leftrightarrow b(b + 2) < (b + 2){\log _5}a \Leftrightarrow (b + 2)(b - {\log _5}a) < 0 \Leftrightarrow - 2 < b < {\log _5}a\) (do \({\log _5}a > 0\))

Để thỏa mãn thì \({\log _5}a \le 3 \Leftrightarrow a \le 125\).

Do \(a\) nguyên và lớn hơn \(1\) nên có \(124\) giá trị thỏa mãn.

Đáp án cần chọn là: D

Giải chi tiết:

Đa giác đều có \(2n\) đỉnh nên có ít nhất \(1\) đường thẳng đối xứng.

Chọn \(2\) đỉnh trong \(n\) đỉnh rồi lấy đối xứng qua đường thẳng trên ta được một hình chữ nhật.

Hình chữ nhật vừa lập có \(4\) tam giác vuông.

Do đó số tam giác vuông của đa giác là \(4C_n^2\).

Theo giả thiết ta có \(4C_n^2 = 180 \Rightarrow C_n^2 = 45\)

\( \Rightarrow \frac{{n!}}{{2!(n - 2)!}} = 45 \Leftrightarrow \frac{{n(n - 1)}}{2} = 45 \Leftrightarrow {n^2} - n - 90 = 0\)

\( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{n = - 9}\\{n = 10(TM)}\end{array}} \right.\)

Vậy \(n = 10\).

Đáp án cần chọn là: B

Giải chi tiết:

Xét các biến cố:

\(A\): "Người được chọn mắc bệnh \(X\)";

\(B\): "Người được chọn có phản ứng dương tính với xét nghiệm \(Y\)".

Theo giả thiết ta có: \(P(A) = 0,002;\,\,P(\bar A) = 1 - 0,002 = 0,998\);

\(P(B\mid A) = 1;\,\,P(B\mid \bar A) = 0,06\)

Theo công thức Bayes, ta có xác suất để người đó bị mắc bệnh \(X\) với lần xét nghiệm dương tính thứ nhất là:

\(P(A\mid B) = \frac{{P(A) \cdot P(B\mid A)}}{{P(A) \cdot P(B\mid A) + P(\bar A) \cdot P(B\mid \bar A)}}\)

\( = \frac{{0,002 \cdot 1}}{{0,002 \cdot 1 + 0,998 \cdot 0,06}} = \frac{{50}}{{1547}}\)

Vì người đó xét nghiệm \(2\) lần đều ra kết quả dương tính nên ở lần thứ hai, ta xét \(P(A) = \frac{{50}}{{1547}}\)

Do đó, xác suất người đó bị mắc bệnh \(X\) khi có kết quả xét nghiệm dương tính lần thứ hai là:

\(P(A\mid B) = \frac{{P(A) \cdot P(B\mid A)}}{{P(A) \cdot P(B\mid A) + P(\bar A) \cdot P(B\mid \bar A)}}\)

\( = \frac{{\frac{{50}}{{1547}} \cdot 1}}{{\frac{{50}}{{1547}} \cdot 1 + \left( {1 - \frac{{50}}{{1547}}} \right) \cdot 0,06}}\)

\( = \frac{{2500}}{{6991}} \approx 36\% \)

Đáp án cần chọn là: C

Giải chi tiết:

Ta có \(f(x)\ln f(x) = x(f(x) - f'(x)) \Leftrightarrow \ln f(x) = x\left( {1 - \frac{{f'(x)}}{{f(x)}}} \right) \Leftrightarrow \ln f(x) = x\left( {1 - {{(\ln f(x))}^\prime }} \right)\)

\( \Leftrightarrow {(x)^\prime }\ln f(x) + x{[\ln f(x)]^\prime } = x \Leftrightarrow {[x\ln f(x)]^\prime } = x \Rightarrow x\ln f(x) = \int x {\mkern 1mu} dx = \frac{1}{2}{x^2} + C\).

Cho \(x = 1\) ta được \(\ln f(1) = \frac{1}{2} + C\).

Cho \(x = 4\) ta được \(4\ln f(4) = 8 + C\).

Theo đề \(f(1) = f(4)\) nên suy ra \(2 + 4C = 8 + C \Rightarrow C = 2\) nên \(f(x) = {e^{\frac{x}{2} + \frac{2}{x}}}\).

Vậy \(f(2) = {e^2} \approx 7,39\).

Đáp án cần chọn là: C

Giải chi tiết:

Trong \((ABCD)\) kéo dài \(MH\) cắt \(BC\) tại \(N\), kẻ \(HK\parallel AB\parallel CD\;(K \in BC)\).

Áp dụng định lí Ta-lét ta có: \(\frac{{MN}}{{NH}} = \frac{{MB}}{{HK}} = \frac{1}{2} \Rightarrow M\) là trung điểm của \(HN.\)

Ta có: \(HM \cap (SBC) = N \Rightarrow \frac{{d(M;(SBC))}}{{d(H;(SBC))}} = \frac{{MN}}{{HN}} = \frac{1}{2} \Rightarrow d(M;(SBC)) = \frac{1}{2}d(H;(SBC))\).

Trong \((SHK)\) kẻ \(HI \bot SK\) ta có:

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{BC \bot HK}\\{BC \bot SH}\end{array}} \right. \Rightarrow BC \bot (SHK) \Rightarrow BC \bot HI\)

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{HI \bot SK}\\{HI \bot BC}\end{array}} \right. \Rightarrow HI \bot (SBC) \Rightarrow d(H;(SBC)) = HI\)

+ Đặt \(SH = x\).

+ $\angle (SC;(ABCD\left)\right)=\angle (SC;HC)=\angle SCH={30}^{°}$

+ $\Delta SHC:HC=SH\cdot \cot {30}^{°}=x\sqrt{3},SC=\frac{SH}{\sin {30}^{°}}=2x$

+ \(\Delta SAH:AH = \sqrt {S{A^2} - S{H^2}} = \sqrt {12{a^2} - {x^2}} \)

\( \Rightarrow AD = \frac{4}{3}AH = \frac{4}{3}\sqrt {12{a^2} - {x^2}} ,DH = \frac{1}{4}AD = \frac{1}{3}\sqrt {12{a^2} - {x^2}} \).

+ \(\Delta SAD:SD = \frac{{SH \cdot AD}}{{SA}} = \frac{{x \cdot \frac{4}{3}\sqrt {12{a^2} - {x^2}} }}{{2a\sqrt 3 }} = \frac{{2x\sqrt {12{a^2} - {x^2}} }}{{3a\sqrt 3 }}\).

+ \(\Delta CDH:CD = \sqrt {C{H^2} - D{H^2}} = \sqrt {3{x^2} - \frac{{12{a^2} - {x^2}}}{9}} = \frac{{2\sqrt {7{x^2} - 3{a^2}} }}{3}\).

+ \(CD \bot (SAB) \Rightarrow CD \bot SD \Rightarrow \Delta SCD\) vuông tại \(D\).

\( \Rightarrow S{D^2} + C{D^2} = S{C^2}\)

\( \Leftrightarrow {\left( {\frac{{2x\sqrt {12{a^2} - {x^2}} }}{{3a\sqrt 3 }}} \right)^2} + {\left( {\frac{{2\sqrt {7{x^2} - 3{a^2}} }}{3}} \right)^2} = 4{x^2}\)

\( \Leftrightarrow \frac{{4{x^2}(12{a^2} - {x^2})}}{{27{a^2}}} + \frac{{4(7{x^2} - 3{a^2})}}{9} = 4{x^2}\)

\( \Leftrightarrow \frac{{48{a^2}{x^2} - 4{x^4} + 84{x^2}{a^2} - 36{a^4}}}{{27{a^2}}} = 4{x^2}\)

\( \Leftrightarrow 132{a^2}{x^2} - 4{x^4} - 36{a^4} = 108{a^2}{x^2}\)

\( \Leftrightarrow 4{x^4} + 36{a^4} - 24{a^2}{x^2} = 0\)

\( \Leftrightarrow {(2{x^2} - 6{a^2})^2} = 0\)

\( \Leftrightarrow 2{x^2} = 6{a^2}\)

\( \Leftrightarrow {x^2} = 3{a^2} \Leftrightarrow x = a\sqrt 3 = SH\)

\( \Rightarrow CD = \frac{{2\sqrt {21{a^2} - 3{a^2}} }}{3} = 2\sqrt 2 a\)

+ \(\Delta SHK:HI = \frac{{SH \cdot HK}}{{\sqrt {S{H^2} + H{K^2}} }} = \frac{{a\sqrt 3 \cdot 2\sqrt 2 a}}{{\sqrt {3{a^2} + 8{a^2}} }} = \frac{{2a\sqrt {66} }}{{11}}\).

Vậy \(d(M;(SBC)) = \frac{{a\sqrt {66} }}{{11}}\).

Đáp án cần chọn là: D

Giải chi tiết:

Điều kiện xác định: \(\frac{{1 + {x^2} + {y^2}}}{{x - 2y}} > 0 \Leftrightarrow x - 2y > 0 \Leftrightarrow x > 2y\)

Phương trình đã cho tương đương

\(\begin{array}{l}{\log _2}\frac{{1 + {x^2} + {y^2}}}{{x - 2y}} = {4^{x - 2y}} - 2 \cdot {2^{{x^2} + {y^2}}} + 1\\ \Leftrightarrow {\log _2}\left( {1 + {x^2} + {y^2}} \right) - {\log _2}\left( {x - 2y} \right) = {2^{2x - 4y}} - 2 \cdot {2^{{x^2} + {y^2}}} + 1\end{array}\)

\( \Leftrightarrow {\log _2}({x^2} + {y^2} + 1) + {2^{{x^2} + {y^2} + 1}} = {\log _2}(2x - 4y) + {2^{2x - 4y}}\)

Xét hàm số \(f(t) = {\log _2}t + {2^t};f'(t) = \frac{1}{{t\ln 2}} + {2^t}\ln 2 > 0\), suy ra \(f(t)\) đồng biến.

Suy ra \(f({x^2} + {y^2} + 1) = f(2x - 4y) \Leftrightarrow {(x - 1)^2} + {(y + 2)^2} = 4\).

Mặt khác \(P = 3x - 4y \Leftrightarrow P - 11 = 3(x - 1) - 4(y + 2)\).

Suy ra

\({(P - 11)^2} \le \left( {{3^2} + {{( - 4)}^2}} \right)\left[ {{{(x - 1)}^2} + {{(y + 2)}^2}} \right] = 100 \Leftrightarrow 1 \le P \le 21\).

Dấu đẳng thức xảy ra khi \(\frac{{x - 1}}{3} = \frac{{y + 2}}{{ - 4}}\).

Vậy \(Mm = 21\).

Đáp án cần chọn là: C

Đáp án: D
Phương pháp: Xác định “nguyên nhân mang tính quyết định” → yếu tố mang tính xã hội – kiểm chứng.
Giải: Văn bản nhấn mạnh “không ai tin đó là AGI” → yếu tố quyết định là sự bác bỏ tập thể → chọn D.

Đáp án: B
Phương pháp: Xác định quan hệ nguyên nhân – kết quả (thổi phồng → vỡ mộng).
Giải: Văn bản nêu rõ “truyền thông thổi bong bóng → thung lũng vỡ mộng” → chọn B.

Đáp án: C
Phương pháp: Tìm từ khóa “giả thuyết”, “chưa được chứng minh”.
Giải: Văn bản gọi đây là “giả thuyết suy đoán chưa được chứng minh” → chọn C.

Đáp án: A
Phương pháp: Suy luận xu hướng chung từ nhiều dẫn chứng.
Giải: Các ví dụ đều cho thấy “tăng mạnh quy mô → cải thiện ít” → chọn A.

Phương pháp giải: Sử dụng kỹ năng đọc quét (scanning) để tìm kiếm các từ khóa quan trọng trong câu hỏi (AI chuyên dụng, ChatGPT, AlphaFold) và đối chiếu trực tiếp với các đoạn văn tương ứng trong ngữ liệu để xác định tính xác thực của thông tin.

Giải chi tiết:

1. Căn cứ xác định:
- Khẳng định 1: Dựa vào đoạn [8], tác giả nêu quan điểm ngành công nghệ nên tập trung vào các công cụ AI chuyên dụng, "nhỏ nhưng tinh" được thiết kế để giải quyết những vấn đề cụ thể.
- Khẳng định 2: Dựa vào đoạn [8], văn bản cho biết nếu yêu cầu ChatGPT chơi cờ vua, nó sẽ chơi "một cách khó khăn và thường xuyên đi sai luật".
- Khẳng định 3: Dựa vào đoạn [9], tác giả khẳng định rõ ràng AlphaFold là "hệ thống AI chuyên dụng (không phải là AGI)".

2. Phân tích:
- Khẳng định 1: Phản ánh chính xác lời khuyên của các chuyên gia trong bài về việc thay đổi chiến lược từ AI tổng quát sang AI chuyên biệt để đạt hiệu quả cao nhất.
- Khẳng định 2: Sai vì văn bản nêu rõ ChatGPT thường xuyên vi phạm luật chơi cờ vua, không hề "hoàn hảo".
- Khẳng định 3: Sai vì văn bản dùng AlphaFold làm ví dụ đối lập với AGI (trí tuệ nhân tạo tổng quát).

3. Kết luận:
Thứ tự tính đúng/sai của các khẳng định lần lượt là: Đúng - Sai - Sai.

Đáp án: C
Phương pháp: Xác định chức năng dẫn chứng.
Giải: AlphaFold = AI chuyên dụng hiệu quả → chọn C.

Đáp án: C
Phương pháp: Tìm phương án trái với nội dung.
Giải: Văn bản khẳng định AI còn hạn chế suy luận → C sai → chọn C.

Đáp án: A
Phương pháp: Khái quát luận điểm toàn văn.
Giải: Văn bản nhấn mạnh “kỳ vọng bị thổi phồng → lệch nhận thức” → chọn A.

Đáp án: B
Phương pháp: Hiểu hàm ý (không chỉ nghĩa trực tiếp).
Giải: “nhỏ nhưng tinh” = tập trung hiệu quả vào bài toán cụ thể → chọn B.

Đáp án: A
Phương pháp: Xác định thái độ + mục đích lập luận.
Giải: Tác giả không phủ nhận AI, chỉ phê phán hướng đi sai → chọn A.

Đáp án: C
Phương pháp: Phân tích diễn biến tâm lí nhân vật theo chiều sâu (từ cảm xúc → ý thức → hành động có mục đích).
Giải: Thiếu Hoa không chỉ phản ứng theo hoàn cảnh hay truyền thống mà chủ động chuyển hóa nỗi đau thành kế hoạch hi sinh có tính toán → chọn C.

Đáp án: C
Phương pháp: Nhận diện thủ pháp nghệ thuật (twist – đánh lạc hướng).
Giải: “Hán gian” là vỏ bọc chiến lược, vừa đánh lừa người đời vừa đánh lừa kẻ thù → chọn C.

Đáp án: D
Phương pháp: Phân tích ngôn ngữ cơ thể trong ngữ cảnh.
Giải: Đây là phản ứng nén giận trước sự xúc phạm của lính Nhật, không đơn thuần là xấu hổ hay sợ hãi → chọn D.

Đáp án: B
Phương pháp: Phân tích logic hành động nhân vật.
Giải: Không phải bị động hay liều lĩnh mà là điều chỉnh chiến thuật để vẫn đạt mục tiêu → chọn B.

Đáp án: C
Phương pháp: Phân tích biểu tượng và tầng nghĩa tư tưởng.
Giải: Tiếng kêu không chỉ là cảm xúc mà là sự hợp nhất cá nhân – dân tộc trong cái chết → chọn C.

Đáp án: B
Phương pháp: Phân tích nguyên nhân trực tiếp – gián tiếp.
Giải: Thất vọng không chỉ vì mất vũ khí mà vì hệ thống kiểm soát làm kế hoạch sai lệch → chọn B.

Phương pháp giải: Sử dụng kỹ năng đọc quét (scanning) để tìm kiếm các từ khóa và chi tiết cụ thể trong văn bản, sau đó đối chiếu logic giữa các khẳng định với nội dung truyện.

Giải chi tiết:

1. Căn cứ xác định:
- Khẳng định 1: Đoạn [6] ghi rõ: "Thiếu Hoa ở Quảng Châu, thuê một căn nhà cực lộng lẫy để tiếp toàn bạn Nhật. Chị nhởn nhơ, ăn chơi tiêu xài như những người sa ngã... Chị sẽ đạt mục đích."
- Khẳng định 2: Đoạn [8] trích lời tên lính Nhật: "Người Nhật đi đến đâu, là sự yên ổn đi đến đấy."
- Khẳng định 3: Đoạn [7] cho biết chị đã bị khám xét và thu mất súng lục ("nói chi súng lục"). Đoạn [10] mô tả hành động ám sát: "lấy mảnh dao cạo dẹt sắc như nước; cứa vào họng kẻ thù một nhát thật mạnh".

2. Phân tích:
- Khẳng định 1 Đúng: Đây là chiến thuật của Thiếu Hoa. Chị chấp nhận mang tiếng nhục làm "Hán gian", ăn chơi sa ngã để tạo lòng tin và tiếp cận tướng giặc Mon-to nhằm trả thù cho chồng và đất nước.
- Khẳng định 2 Đúng: Đây là lời thoại trực tiếp của tên lính Nhật, thể hiện thái độ ngạo mạn và luận điệu giả dối của quân xâm lược về sự hiện diện của chúng.
- Khẳng định 3 Sai: Mặc dù ban đầu Thiếu Hoa có ý định dùng súng lục, nhưng do bị lính canh khám xét và thu giữ vũ khí ở cổng dinh, chị đã phải dùng mảnh dao cạo giấu trong tất để thực hiện kế hoạch.

3. Kết luận: Thứ tự đúng là Đúng - Đúng - Sai.

Đáp án: C
Phương pháp: Khái quát tư tưởng tác phẩm.
Giải: Văn bản nhấn mạnh “chết có lợi cho nước” → ý nghĩa nằm ở giá trị cộng đồng → chọn C.

Đáp án: C
Phương pháp: Phân tích cấu trúc thời gian nghệ thuật.
Giải: Hồi tưởng cảnh tiễn đưa → đối lập hiện tại → tăng bi kịch → chọn C.

Phương pháp giải:

- Đọc kĩ nội dung văn bản, đặc biệt chú ý đến những hành động và suy nghĩ của nhân vật Thiếu Hoa sau khi chồng tử trận.
- Phân tích ý nghĩa các câu thành ngữ/tục ngữ để tìm ra câu sát hợp nhất với tinh thần của tác phẩm.

Giải chi tiết:

1. Căn cứ xác định:
- Đoạn [4]: Thiếu Hoa không đi tản cư để tránh né mà quyết định ở lại "tuyên truyền tẩy chay hàng Nhật, để quyên tiền giúp quỹ chiến tranh, để thảo truyền đơn khuyến khích quân dân hợp tác...".
- Đoạn [4]: Cô có ý định "đầu quân để chữa súng sang bên địch mà trả thù chồng, nợ nước".
- Đoạn [5]: Kết thúc bằng việc Thiếu Hoa bỏ nhà đi, ngụ ý dấn thân vào con đường hoạt động cách mạng/kháng chiến.

2. Phân tích:
- Tác phẩm khắc họa hình ảnh Thiếu Hoa - một người phụ nữ vốn yếu đuối, đau khổ tột cùng trước cái chết của chồng, nhưng đã mạnh mẽ đứng lên, biến đau thương thành hành động yêu nước.
- Câu thành ngữ "Giặc đến nhà đàn bà cũng đánh" ca ngợi tinh thần yêu nước, ý chí quật cường của người phụ nữ Việt Nam. Khi đất nước lâm nguy, họ sẵn sàng gác lại nỗi đau riêng, cầm súng hoặc tham gia các hoạt động cứu nước không kém gì nam giới.

3. Kết luận:
Nội dung truyện ca ngợi chí khí và hành động yêu nước của Thiếu Hoa, do đó câu thành ngữ ở phương án C là liên tưởng trực tiếp và chính xác nhất.

4. Phản biện:
- Đáp án A (Chết vinh còn hơn sống nhục): Nhấn mạnh vào khí tiết lựa chọn cái chết, trong khi Thiếu Hoa đang chọn cách sống và hành động tích cực.
- Đáp án B (Phá cường địch, báo hoàng ân): Mang sắc thái phong kiến (trung quân), thường dùng cho nam giới/tướng lĩnh ngày xưa.
- Đáp án D (Nước mất nhà tan): Chỉ nói về hoàn cảnh bi kịch chung, không làm nổi bật được tinh thần chủ động, quật khởi của nhân vật nữ chính.

Giải chi tiết:

Hiện tượng do áp suất khí quyển gây ra là:

• Dùng một ống nhựa nhỏ có thể hút nước từ cốc vào miệng
• Hút xăng từ bình chứa của xe bằng vòi

Chọn C, E.

Đáp án cần chọn là: C; E

Giải chi tiết:

Trong số các vị trí được đưa ra (đỉnh núi, chân núi, lưng chừng núi, bãi biển), bãi biển là nơi có độ cao thấp nhất (ngang mực nước biển), do đó áp suất khí quyển tại đây sẽ là lớn nhất.

Đáp án cần chọn là: D

Giải chi tiết:

Áp suất khí quyển không thể được tính tính bằng công thức p = d.h

→ phát biểu này sai

Đáp án đúng là: 314

Giải chi tiết:

Tiết diện của bơm xe là: \(S = \frac{{\pi {d^2}}}{4}\)

Lực tác dụng lên bơm là:

\(F = p.S = p.\frac{{\pi {d^2}}}{4} = {2,5.10^5}.\frac{{\pi {{.0,04}^2}}}{4} \approx 314\;(N)\)

Đáp số: 314.

Đáp án cần điền là: 314

Giải chi tiết:

a. Áp suất của cột nước được tính bởi công thức: \(p = d.h\), trong đó \(d\) là trọng lượng riêng của nước, \(h\) là chiều cao cột nước \( \to \) a đúng

b. Áp suất tại đáy ống là:

\(p = {p_0} + \rho gh = {101.10^3} + 1000.9,8.0,314 = 104077\;(Pa) \approx 104\;(kPa)\)

\( \to \) b sai

c. Mặt khác, áp suất tại đáy ống là:

\(p = {p_1} + \rho g{h_1} \Rightarrow {p_1} = p - \rho g{h_1}\)

\( \Rightarrow {p_1} = 104077 - 1000.9,8.0,102 = 103077\;(Pa) \approx 103\;(kPa)\)

\( \to \) c đúng

Đáp án cần chọn là: Đ; S; Đ

Giải chi tiết:

Áp suất khí quyển tác dụng lên vật theo mọi phương, vật ở trong không khí cũng chịu tác dụng của lực đẩy Archimedes, được ứng dụng trong sản xuất khinh khí cầu. Để khí cầu bay lên, người ta bơm khí nóng đến khi khối lượng riêng của khí cầu nhỏ hơn không khí. Do thể tích của khí cầu không đổi, nên khối lượng của khí cầu phải nhỏ hơn không khí ở cùng thể tích. Do đó khí bơm vào khí cầu thường là những khí có phân tử khối nhỏ như helium, hydrogen.

Đáp án cần chọn là: lực đẩy Archimedes; khối lượng riêng; thể tích; khối lượng

Giải chi tiết:

Máy phát điện xoay chiều hoạt động dựa trên nguyên lí hiện tượng cảm ứng điện từ

Đáp án cần điền là: cảm ứng điện từ

Giải chi tiết:

Để có dòng điện cảm ứng, khung dây quay quanh trục hợp với \(\vec B\) → một góc khác 0

Đáp án cần chọn là: C

Giải chi tiết:

Tần số của bánh xe là:

\(f = \frac{v}{{2\pi r}} = \frac{{15}}{{2\pi {{.0,8.10}^{ - 2}}}} \approx 298\;(Hz)\)

Đáp số: 298

Đáp án cần điền là: 298

Giải chi tiết:

A. Sai: Khi vòng dây quay trong từ trường, suất điện động cảm ứng trong vòng dây sẽ biến thiên theo thời gian, không phải là không đổi. Dòng điện cảm ứng cũng sẽ biến thiên theo.

B. Đúng: Suất điện động cảm ứng cực đại trong vòng dây là E₀ = NBSω

C. Đúng: Khi vòng dây quay trong từ trường đều, từ thông qua vòng dây sẽ biến thiên điều hòa theo thời gian với tần số góc

D. Sai: Từ thông cực đại qua diện tích vòng dây là Φ₀ = NBω, không phụ thuộc vào ω 𝜔 .

Chọn B, C.

Đáp án cần chọn là: B; C

Giải chi tiết:

Tốc độ góc của khung dây là:

\(\omega = \frac{v}{r} = \frac{{15}}{{{{0,8.10}^{ - 2}}}} = 1875\;(rad/s)\)

Suất điện động cảm ứng cực đại là:

\({E_0} = NBS\omega \Rightarrow N = \frac{{{E_0}}}{{BS\omega }} = \frac{{17}}{{0,6.0,01.0,03.1875}} \approx 50\)

Đáp án cần chọn là: A

Giải chi tiết:

Suất điện động xoay chiều bằng 0 khi từ thông qua khung dây có độ lớn cực đại.

Suất điện động xoay chiều có giá trị cực đại khi từ thông qua khung dây bằng 0.

Suất điện động hiệu dụng của máy là:

\(E = \frac{{{E_0}}}{{\sqrt 2 }} = \frac{{17}}{{\sqrt 2 }} \approx 12\;(V)\)

Vậy bóng đèn hoạt động ở hiệu điện thế định mức

\( \to \) Công suất của bóng đèn bằng công suất định mức 6 W

1 – e, 2 – b, 3 – d, 4 – a.

Đáp án cần chọn là: A

Giải chi tiết:

Tốc độ góc của khung dây là:

\(\omega = 1875rad/s = \frac{{1875}}{{2\pi }}vong/s \approx 298,4vong/s\)

Thời gian dây quay 18750 vòng là:

\(t = \frac{{18750}}{{298,4}} = 62,83s\)

Điện năng bóng đèn tiêu thụ là:

\(A = Pt = 6.62,83 = 376,98 \approx 377J\)

Đáp án cần chọn là: C

Giải chi tiết:

* Với chất lỏng là nước, từ trên xuống dươi diện tích tiếp xúc giản dần và thể tích bay hơi sau 1 tuần cũng giảm dần

- Tương tự với IPA

⟹ A đúng.

*Xét chất lỏng là nước và IPA với diện tích tiếp xúc với không khí là 4 cm², và thể tích lấy mẫu ban đầu là 80,0 mL thì thể tích bay hơi của nước nhỏ hơn thể tích bay hơi của IPA (2,9 < 8,9), nên tốc độ bay hơi của nước nhỏ hơn tốc độ bay hơi của cồn.

⟹ B đúng.

*Với diện tích tiếp xúc với không khí là 4 cm², và thể tích lấy mẫu ban đầu là 80,0 mL thì thể tích bay hơi của nước nhỏ hơn thể tích bay hơi của nước ép cam (2,9 < 3,0), nên tốc độ bay hơi của nước nhỏ của nước ép cam.

⟹ C sai.

*Với diện tích tiếp xúc với không khí là 4 cm2, và thể tích lấy mẫu ban đầu là 80,0 mL thì

- Nước tẩy rửa lỏng có tốc độ bay hơi lớn hơn so với nước (3,1 > 2,9), và thể tích nước trong nước tẩy rửa lỏng bằng 95% thể tích của dung dịch (nhỏ hơn 80 mL)

- IPA có tốc độ bay hơi cao hơn so với dầu thực vật (8,9 > 0,0) và trong thành phần của IPA có chứa nước, trong khi dầu thực vật thì không chứa nước.

⟹ Lượng nước không tỉ lệ thuận với tốc độ bay hơi của chất lỏng.

⟹ D sai.

Đáp án cần chọn là: C; D

Giải chi tiết:

Thể tích dung dịch nước cam sau 1 tuần = 80,0 – 3,0 = 77,0 (mL)

Đáp án cần chọn là: B

Giải chi tiết:

Phát biểu đúng.

Đáp án cần chọn là: A

Giải chi tiết:

- Ở tuần thứ 7, thì thể tích cồn trong cốc là 15 (mL)

- Ở tuần thứ 6, thì thể tích cồn trong cốc là 25 (mL)

…

Từ đó, lập được phương trình biểu diễn sự phụ thuộc của thể tích cồn trong cốc nước vào số tuần

là y = -10x + 85

với y là thể tích dung dịch cồn trong cốc

x là số tuần

Số tuần gần đúng để cho 80 mL cồn bay hơi hoàn toàn khỏi bình chứa có diện tích tiếp xúc với không khí là 4 cm2, tức y = 0

⟹ 85 = 10x

⟹ x = 8,5 (tuần)

Đáp án cần điền là: 8,5

Giải chi tiết:

Với diện tích tiếp xúc với không khí là 4 cm², và thể tích lấy mẫu ban đầu là 80,0 mL thì

 Thể tích bay hơi sau 1 tuần của: dầu thực vật < nước < nước ép cam < nước tẩy rửa lỏng < IPA

⟹ Thứ tự bay hơi của các dung dịch trên từ nhỏ đến lớn là: dầu thực vật, nước, nước ép cam, nước tẩy rửa lỏng, IPA.

Đáp án cần chọn là: Dầu thực vật; Nước; Nước ép cam; Nước tẩy rửa lỏng; IPA

Giải chi tiết:

A đúng.

B sai, vì diện tích tiếp xúc tỉ lệ thuận với tốc độ bay hơi của chất lỏng.

C sai, vì tăng thể tích ban đầu của chất lỏng trong bình chứa nhưng diện tích bề mặt tiếp xúc không đổi thì

nên tốc độ bay hơi là không đổi.

D sai, vì phụ thuộc vào diện tích tiếp xúc của mỗi dung dịch.

Đáp án cần chọn là: A

Giải chi tiết:

Từ hình 1, tại tuần thứ 4 thể tích nước bị hay hơi là 12 mL.

Đáp án cần chọn là: B

Giải chi tiết:

Theo hình 1,16 giờ sau khi dùng dạng viên nén giải phóng kéo dài của thuốc theo toa có nồng độ trung bình thành phần A trong huyết tương khoảng 15 ng/ml và nồng độ trung bình thành phần B trong huyết tương khoảng 4 ng/ml 

⟹ Sự khác biệt về nồng độ trung bình trong huyết tương giữa thành phần A và thành phần B gần nhất với 11 ng/ml

Đáp án cần điền là: 11

Giải chi tiết:

Theo hình 2, phải mất 1 khoảng thời gian để thuốc bắt đầu phát huy tác dụng, sau đó thuốc phát huy tác dụng, các triệu chứng giảm đi trong 1 khoảng thời gian, sau đó các triệu chứng trở lại (có thể là thuốc bắt đầu trơ đi và mất tác dụng)

Hơn nữa, theo hình 1 cho thấy sự thuyên giảm triệu chứng tỉ lệ nghịch với nồng độ thuốc trong cơ thể

⟹ Nồng độ trung bình trong huyết tương tăng sau đó giảm và điểm số triệu chứng trung bình giảm sau đó tăng.

Đáp án cần chọn là: C

Giải chi tiết:

Theo hình 1, nồng độ trung bình trong huyết tương của thành phần A được sử dụng ở dạng phóng thích tức thời tăng nhiều nhất là khoảng thời gian ngay sau sử dụng thuốc đến 4 giờ sau khi dùng thuốc.

Đáp án cần chọn là: A