Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 23)
120 câu hỏi
Đọc đoạn trích sau đây và trả lời các câu hỏi từ 21 đến 25:
Mẹ ta không có yếm đào
nón mê thay nón quai thao đội đầu
rối ren tay bí tay bầu
váy nhuộm bùn áo nhuộm nâu bốn mùa
Cái cò…sung chát đào chua…
câu ca mẹ hát gió đưa về trời
ta đi trọn kiếp con người
cũng không đi hết mấy lời mẹ ru.
(Ngồi buồn nhớ mẹ ta xưa – Nguyễn Duy)
Thể thơ của đoạn thơ trên là gì?
Lục bát.
Thơ năm chữ.
Thất ngôn tứ tuyệt.
Tự do.
Đoạn thơ được biết theo thể lục bát. Chọn A.
Hình ảnh người mẹ được khắc họa qua những từ ngữ, chi tiết nào?
Cái cò…sung chát đào chua…, Nón mê thay nón quai thao đội đầu.
Rối ren tay bí tay bầu, Cái cò…sung chát đào chua…
Không có yếm đào, Cái cò…sung chát đào chua…
Không có yếm đào, Nón mê thay nón quai thao đội đầu, Rối ren tay bí tay bầu.
Hình ảnh người mẹ được khắc họa qua những từ ngữ, chi tiết: “không có yếm đào”, “Nón mê thay nón quai thao đội đầu”, “Rối ren tay bí tay bầu”, “váy nhuộm bùn áo nhuộm nâu bốn mùa”. Đó là một người mẹ nghèo, lam lũ, vất vả. Chọn D.
Văn bản thể hiện tâm tư, tình cảm gì của tác giả đối với người mẹ?
Tình yêu của con đối với mẹ là vô bờ bến.
Những gian lao của mẹ khi hi sinh cho con.
Nỗi nhớ, lòng biết ơn sâu sắc và tình yêu thương to lớn dành cho người mẹ.
Những vất vả, gian lao của người mẹ và những tình cảm đẹp trong trái tim.
Tâm tư, tình cảm của tác giả: Nỗi nhớ, lòng biết ơn sâu sắc và tình yêu thương to lớn dành cho người mẹ. Chọn C.
Trong văn bản, tác giả đã sử dụng hiệu quả chất liệu của thể loại văn học nào?
Ca dao.
Tục ngữ.
Thơ.
Tuồng.
Trong văn bản, tác giả đã sử dụng hiệu quả chất liệu ca dao.
Trong ca dao ta thường gặp: “Con cò lặn lội bờ sông/ Gánh gạo nuôi chồng tiếng khóc nỉ non” hay “Cái cò đậu cọc cầu ao /Ăn sung sung chát, ăn đào đào chua” và “Gió đưa cây cải về trời/ Rau răm ở lại chịu lời đắng cay”. Chính những cái cò, sung chát đào chua, cây cải về trời đó lại hiển hiện trong kí ức bằng lặng, đẹp đẽ hồn nhiên của ngày thơ. Tác giả đã vận hình ảnh cánh cò vào đời “mẹ ta”, như một niềm tri ân thành kính trong nỗi xót xa thương cảm vô bờ. Nhờ đó hình ảnh người mẹ tảo tần, lam lũ hiện lên càng thấm thía và cảm động hơn. Chọn A.
Hai câu thơ: “Ta đi trọn kiếp con người/Cũng không đi hết mấy lời mẹ ru” gợi suy nghĩ gì về lời ru của mẹ đối với những đứa con?
Những mất mát, đau thương của mẹ.
Thức tỉnh con người.
Tình cảm giữa mẹ và con.
Tình mẹ bao la và bài học về lòng biết ơn.
Hai câu thơ: “Ta đi trọn kiếp con người/Cũng không đi hết mấy lời mẹ ru” gợi suy nghĩ về tình mẹ bao la và bài học về lòng biết ơn. Chọn D.
PHẦN 1: SỬ DỤNG NGÔN NGỮ
1.1. TIẾNG VIỆT (30 CÂU)
Ngày xưa, Thần Trụ Trời là vị thần khổng lồ, được giao nhiệm vụ xây dựng thế giới. Ngài đã dùng đất đá để đắp thành một trụ lớn, chống đỡ bầu trời và chia cắt trời đất. Khi công việc hoàn thành, Thần Trụ Trời đẩy bầu trời lên cao, tạo nên không gian rộng lớn giữa trời và đất. Sau đó, ngài phá hủy cây trụ để đất đá rơi xuống, hình thành núi non, sông suối, đồng bằng, và biển cả. Từ đó, trời đất trở nên hài hòa, và muôn loài bắt đầu sinh sôi, nảy nở.
(Thần thoại Việt Nam, Thần Trụ Trời)
Theo thần thoại Việt Nam, Thần Trụ Trời đã làm gì để phân chia trời và đất?
Sử dụng phép thuật để tạo ra khoảng cách giữa trời và đất.
Đắp một trụ lớn để chống đỡ bầu trời và đẩy bầu trời lên cao.
Sử dụng nước và gió để hình thành không gian rộng lớn.
Dùng sức mạnh để phá hủy núi non và biển cả.
Dựa vào câu văn: “Ngài đã dùng đất đá để đắp thành một trụ lớn, chống đỡ bầu trời và chia cắt trời đất.”. Chọn B.
Đọc đoạn trích sau đây và trả lời các câu hỏi từ 26 đến 30:
Một anh đi thả ống lươn, một buổi sáng tinh sương, đã thấy hắn trần truồng và xám ngắt trong một váy đụp để bên cái lò gạch bỏ không, anh ta rước lấy và đem cho một người đàn bà góa mù. Người đàn bà góa mù này bán hắn cho một bác phó cối không con, và khi bác phó cối này chết thì hắn bơ vơ, hết đi ở cho nhà này lại đi ở cho nhà nọ. Năm hai mươi tuổi, hắn làm canh điền cho ông lí Kiến, bây giờ là cụ bá Kiến, ăn tiên chỉ làng. Hình như có mấy lần bà ba nhà ông lí còn trẻ lắm mà lại cứ hay ốm lửng bắt hắn bóp chân, hay xoa bụng, đấm lưng gì đấy. Người ta bảo ông lí ra đình thì hách dịch, cả làng phải sợ, mà về nhà thì lại sợ cái bà ba còn trẻ này. Người bà ấy phốp pháp, má bà ấy hây hây, mà ông lí thì hay đau lưng lắm; những người có bệnh đau lưng hay sợ vợ mà chúa đời là khỏe ghen. Có người bảo ông lí ghen với anh canh điền khỏe mạnh mà sợ bà ba không dám nói. Có người thì bảo anh canh điền ấy được bà ba quyền thu quyền bổ trong nhà tin cẩn nên lấy trộm tiền trộm thóc nhiều. Mỗi người nói một phách, chẳng biết đâu mà lần. Chỉ biết có một hôm Chí bị người ta giải huyện rồi nghe đâu phải đi tù.
(Chí Phèo – Nam Cao)
Phương thức biểu đạt chính của đoạn trích trên là gì?
Tự sự.
Miêu tả.
Biểu cảm.
Nghị luận.
Căn cứ các phương thức biểu đạt đã học.
Đoạn trích trên được viết theo phương thức tự sự. Chọn A.
Từ “canh điền” trong đoạn trích được hiểu với ý nghĩa như thế nào?
Trông coi nhà cửa cho Bá Kiến.
Trông coi ruộng vườn cho nhà Bá Kiến.
Trông coi vật nuôi cho nhà Bá Kiến.
Bảo vệ an ninh cho nhà Bá Kiến.
Căn cứ nội dung bài đọc hiểu.
Từ “canh điền” được hiểu là trông coi ruộng vườn cho nhà Bá Kiến. Điền ở đây có nghĩa là ruộng vườn. Chọn B.
Tác giả kể về tuổi thơ bất hạnh của Chí Phèo để làm gì?
Để tố cáo tội ác của giai cấp thống trị.
Để giải thích nguyên nhân Chí Phèo phải vào tù.
Để bày tỏ sự cảm thông, thương xót.
Để khẳng định sự tàn bạo của Bá Kiến.
Căn cứ nội dung bài đọc hiểu, phân tích.
Tác giả kể về tuổi thơ bất hạnh của Chí Phèo để bày tỏ sự cảm thông, thương xót. Chọn C.
Tác giả đã chỉ ra nguyên nhân Chí Phèo bị đẩy vào tù là do sự ghen tuông của Bá Kiến. Việc này nhằm mục đích gì?
Để thấy Chí Phèo đáng ra không phải đi tù.
Để thể hiện Bá Kiến là người rất hay ghen.
Để tố cáo tội ác của giai cấp thống trị.
Để chứng tỏ Bá Kiến rất yêu vợ hắn.
Căn cứ vào đoạn trích.
Tác giả đã chỉ ra nguyên nhân Chí Phèo bị đẩy vào tù là do sự ghen tuông của Bá Kiến. Việc này nhằm mục đích tố cáo tội ác của giai cấp thống trị. Chọn C.
Chủ đề của đoạn trích là gì?
Tuổi thơ vất vả của Chí Phèo và sự độc ác của Bá Kiến.
Tuổi thơ vất vả của Chí Phèo và thói sợ vợ của Bá Kiến.
Tuổi thơ vất vả và nguyên nhân Chí Phèo phải đi tù.
Tuổi thơ vất vả của Chí Phèo và sự dâm đãng của bà ba vợ Bá Kiến.
Dựa vào nội dung đoạn trích, phân tích, tổng hợp.
Nội dung chính của đoạn trích là tuổi thơ vất vả và nguyên nhân Chí Phèo phải đi tù. Chọn C.
Lần đầu bà Lan ra chợ mua đồ, ai cũng tò mò vì nghe nói bà rất kĩ tính. Bà ghé gian hàng nào cũng thử đủ cách, từ vải vóc đến dao kéo. Đến hàng vải, bà cầm một miếng lụa bóng loáng lên, thử cắt bằng kéo mới nhưng lại không nói gì. Đến hàng dao, bà mua ngay một con dao sáng bóng mà chẳng cần thử thêm. Người bán vải tò mò hỏi: “Sao bà không mua kéo chỗ tôi? Lụa sô mà cắt không được thì thử làm gì?”. Bà Lan cười: “Dao thử trầu héo, kéo thử lụa sô. Thứ gì không xài được ngay cả với cái dễ, sao dám dùng cho cái khó hơn?”. Câu nói của bà khiến người bán im lặng, còn mấy người khác thì gật gù đồng tình.
Trong câu chuyện, câu thành ngữ “Dao thử trầu héo, kéo thử lụa sô” được hiểu như thế nào?
Chỉ việc thử nghiệm một vật hoặc đánh giá con người bằng cách kiểm tra qua những tình huống cơ bản và dễ dàng nhất.
Chỉ sự cần thiết của việc đánh giá người hoặc vật qua các thử thách lớn và phức tạp.
Nêu lên tầm quan trọng của việc lựa chọn những vật dụng đắt tiền để đảm bảo chất lượng.
Nhấn mạnh rằng mọi thứ cần được thử nghiệm trước khi đưa vào sử dụng để tránh sai sót.
- Thành ngữ “Dao thử trầu héo, kéo thử lụa sô” nhấn mạnh việc thử nghiệm hoặc đánh giá một vật hay con người qua những điều kiện cơ bản nhất. Nếu không đáp ứng được những yêu cầu tối thiểu, thì chắc chắn vật đó hoặc con người đó sẽ không đủ khả năng để đối mặt với các tình huống khó khăn hơn.
- Thành ngữ “Dao thử trầu héo, kéo thử lụa sô” nhắc nhở chúng ta rằng, trước khi tin tưởng hoặc sử dụng một điều gì, cần kiểm tra qua những tiêu chí cơ bản nhất để đảm bảo chất lượng hoặc năng lực thực sự.
→ Chọn A.
Questions 46-52: Read the passage carefully.
World BBQ
To some people, there is nothing more appetizing than the smell of meat sizzling over an open fire. Throughout the world, people love to eat barbecue because it lets them together with friends and family to enjoy a meal that brings them back to their caveman roots. Cooking over coals or an open flame makes people feel more sociable.
Most countries have barbecue traditions, and they usually take place on national holidays. In the United States, it is a tradition to have a barbecue of hamburgers and hot dogs on July 4, which is Independence Day. In Taiwan, people get together to eat barbecue during the Moon Festival, and the smell of burning coal is in the air all day.
In South America, and in Argentina in particular, barbecue is a way of life. All sorts of meats and sausages are put on a large grill together over hot coals. Barbecue is even considered the national dish in Argentina, and it is given the name asado in Portuguese. This means not only the dish, but also the social event that surrounds an Argentinian barbecue.
When a person speaks about Turkish and Middle Eastern barbecue, the kebab immediately comes to mind. The tradition of taking different meats, and sometimes vegetables as well, and spearing them with a sharp stick called a skewer has crossed cultural lines today. Practically anywhere in the English speaking world, the thought of shish-kebab will make barbecue lovers’ mouths water.
Wherever you go in the world, you are almost certain to come across a local method of preparing barbecue. If you visit different places, be bold and try whatever the local specialities are.
(Source: https://www.coursehero.com/file/p2rap2fd/)
Choose an option (A, B, C, or D) that best answers each question
You _______ here in case he comes, and I’ll go on ahead.
wait up for.
hang around.
give up.
turn up.
Kiến thức về Cụm động từ
- Cụm động từ “wait up for”: thức đợi => không hoàn toàn phù hợp về nghĩa, và cấu trúc đúng là “wait up for sb” => loại A
- Cụm động từ “hang around”: đợi hoặc ở gần một địa điểm, không làm gì nhiều lắm => nghĩa phù hợp
- Cụm động từ “give up”: từ bỏ / chia tay => không phù hợp về nghĩa => loại C
- Cụm động từ “turn up”: được tìm thấy một cách bất ngờ / đến (người) => => chưa hoàn toàn phù hợp về nghĩa
Dịch: Bạn đợi ở đây đề phòng trường hợp anh ấy đến, còn tôi sẽ đi trước.
Chọn B.
I think my wife and I _______ on a small farm when I am retired.
will live.
will be living.
are living.
have lived.
Kiến thức về Thì của động từ
- A sử dụng thì tương lai đơn => đáp án đúng vì đây chỉ là một suy nghĩ, một dự định chưa có kế hoạch cụ thể, hoặc vừa xuất hiện trong đầu người nói tại thời điểm nói.
- B sử dụng thì tương lai tiếp diễn để chỉ một hành động đang tiếp diễn trong một thời điểm cụ thể ở tương lai => sai vì trong câu không có thời điểm cụ thể. Cấu trúc thì tương lai tiếp diễn: S + will + be + V-ing.
- C sử dụng thì hiện tại tiếp diễn => sai vì hành động “live on a farm” không diễn ra ở hiện tại.
- D sử dụng thì hiện tại hoàn thành => sai vì hành động “live on a farm” còn chưa diễn ra.
Dịch: Tôi nghĩ vợ tôi và tôi sẽ sống ở một nông trại nhỏ khi tôi về hưu.
Chọn A.
The athlete broke the world record by running _______ the previous record holder.
three second fast like.
as three seconds fast as.
three second fast as.
three seconds as fast as.
Kiến thức về Câu so sánh
Công thức so sánh bằng:
- Với tính từ: S + be + as + Adj + as + N/Pronoun
- Với trạng từ: S + V + as + Adv + as + N/Pronoun (+V)
=> Trong câu, ta áp dụng công thức so sánh bằng với trạng từ “fast” => as fast as.
Dịch: Vận động viên này đã phá kỷ lục thế giới khi chạy nhanh hơn người giữ kỷ lục trước đó ba giây.
Chọn D.
In many countries, employees are required by law to contribute to _______ to ensure they have access to healthcare and retirement benefits.
society guarantee.
social guarantee.
social insurance.
insurance of society.
Kiến thức về Danh từ ghép, Cách diễn đạt
A. bảo đảm xã hội
B. bảo đảm xã hội
C. bảo hiểm xã hội
D. bảo hiểm của xã hội
- Trong câu này, chỗ trống cần điền là một cụm từ có nghĩa “bảo hiểm xã hội”. Mặc dù các đáp án có nét nghĩa tương tự nhau nhưng đáp án C là cách kết hợp từ phổ biến, thường được sử dụng.
Dịch: Ở nhiều quốc gia, người lao động được pháp luật yêu cầu đóng góp vào bảo hiểm xã hội để đảm bảo họ được tiếp cận với những lợi ích về chăm sóc sức khỏe và hưu trí.
Chọn C.
_______ of the great libraries of ancient times survived; _______ were destroyed in fires, or by volcanoes, others in wars and invasions.
None – some.
Neither – many.
Many – much.
Some – a little.
Kiến thức về Lượng từ
- Ta có “much” và “a little” dùng với danh từ không đếm được, mà trong câu gốc sau chỗ trống thứ hai sử dụng “were” => loại C và D
- Ta có “none”: không cái nào trong số những cái …, ; “neither”: không cái nào trong số hai cái. Ở đây “the great libraries” nói về các thư viện nói chung chứ không nói đến hai thư viện cụ thể nào. => loại B
Dịch: Không cái nào trong số những thư viện lớn thời cổ đại còn tồn tại; một số đã bị phá hủy trong hỏa hoạn, bởi núi lửa, những cái khác bị phá hủy trong các cuộc chiến tranh và xâm lược.
Chọn A.
Đoạt sóc Chương Dương độ
Cầm Hồ Hàm Tử quan
Thái bình tu chí lực
Vạn cổ thử giang san.
(Tụng giá hoàn kinh sư – Trần Quang Khải)
Bài thơ được viết theo thể thơ nào?
Thất ngôn tứ tuyệt Đường luật.
Ngũ ngôn tứ tuyệt Đường luật.
Thất ngôn bát cú Đường luật.
Song thất lục bát.
Căn cứ vào các thể thơ đã học.
Bài thơ trên gồm có 4 câu, mỗi câu 5 chữ. Thể thơ: Ngũ ngôn tứ tuyệt Đường luật. Chọn B.
Questions 53-60: Read the passage carefully.
Science is a vast and fascinating field that seeks to understand the natural world and the universe beyond. It encompasses various disciplines, including physics, chemistry, biology, and astronomy. Each of these areas contributes to our understanding of complex phenomena, enabling advancements that improve our daily lives. For instance, scientific research has led to significant breakthroughs in medicine, renewable energy, and environmental conservation. In this essay, we will explore the impact of science on our lives, particularly focusing on space exploration.
One of the most intriguing aspects of science is space exploration. Humans have always looked to the stars, wondering what lies beyond our planet. The launch of satellites and manned missions has allowed us to gather valuable information about the cosmos. For example, NASA’s Mars Rover has provided insight into the potential for life on other planets. Through meticulous research and data collection, scientists can analyze soil samples and atmospheric conditions, paving the way for future explorations.
Space exploration also raises critical questions about our existence and the future of humanity. As we continue to advance technologically, our endeavors to colonize other planets becomes more feasible, which is a hope for the challenges we face on Earth, such as overpopulation and resource depletion. However, ethical considerations must guide these efforts. We must ensure that we do not repeat the mistakes of history, such as the exploitation of natural resources and indigenous populations.
Moreover, scientific advancements have enabled us to develop technologies that enhance our understanding of the universe. Telescopes and space probes allow us to observe distant galaxies, study black holes, and uncover the mysteries of dark matter. Each discovery leads to new questions, further fueling our curiosity and drive for knowledge. The concept of the multiverse, for instance, challenges our understanding of reality and pushes the boundaries of scientific thought.
In addition to exploring the universe, science plays a crucial role in addressing pressing issues on Earth. Climate change, for example, is a significant concern that scientists are actively investigating. Through climate models and data analysis, researchers can predict future trends and propose solutions to mitigate the effects of global warming. Public awareness and education are essential in fostering a collective response to environmental challenges.
As we reflect on the wonders of science, it is clear that its contributions extend far beyond mere knowledge acquisition. Science empowers us to make informed decisions about our health, environment, and future. By fostering a culture of curiosity and critical thinking, we can inspire
future generations to continue exploring the unknown.
Choose an option (A, B, C, or D) that best answers each question.
Mai likes studying the English best. She wants to become an English teacher.
studying.
the.
to become.
an.
Kiến thức về Mạo từ
- Ta có “English” ở đây nghĩa là “môn tiếng Anh” => sai ở “the” vì ta không dùng mạo từ trước tên môn học
Sửa: “the” => bỏ “the”
Dịch: Mai thích học tiếng Anh nhất. Cô ấy muốn trở thành một giáo viên tiếng Anh.
Chọn B.
Every student were sick last week, so the professor canceled the lecture.
student.
were.
so.
canceled.
Kiến thức về Sự hòa hợp Chủ ngữ - Động từ
- Ta có “every” thường đi với danh từ số ít nếu có động từ đi sau thì động từ đó cần chia theo dạng số ít => sai ở “were”
Sửa: were => was
Dịch: Mọi sinh viên đều bị ốm tuần trước, nên giáo sư đã hủy buổi giảng.
Chọn B.
One of the keys to the survival of animals is its ability to adapt to changes in the environment.
the keys.
animals.
its ability.
adapt to.
Kiến thức về Sự sở hữu
- Ta có “animals” đang ở dạng số nhiều nhưng phía sau lại dùng “its ability” => B hoặc C sai
- Câu này đang nói về sự tồn tại của các loài động vật nói chung => “animals” đúng => C sai
Sửa: its ability => their ability
Dịch: Một trong số những yếu tố quyết định đến sự tồn tại của các loài động vật là khả năng thích nghi với những thay đổi trong môi trường.
Chọn C.
My son joined a Maths club in his school, most of them are passionate about pursuing their career in mathematics in the future.
a Maths club.
most of them.
passionate about.
mathematics.
Kiến thức về Đại từ
- Trong bài, “a Maths club” là danh từ số ít nên đại từ thích hợp thay thế cho nó là “it”.
- Ta lại có: Most of + the/ my, your, our, his, her, their, its... + N: hầu hết .... => khi nói về thành viên của câu lạc bộ Toán đó, ta dùng “most of its members”.
Sửa: most of them => most of its members
Dịch: Con trai tôi tham gia một câu lạc bộ Toán ở trường, hầu hết các thành viên đều đam mê theo đuổi sự nghiệp toán học trong tương lai.
Chọn B.
I have two brothers, both of them are studying in England.
have.
both.
them.
studying.
Kiến thức về Mệnh đề quan hệ
- Câu này đang sử dụng mệnh đề quan hệ, với “both of them” thay thế cho “two brothers” => ta cần thay thế “them” bằng một đại từ quan hê.
- “whom” và “which” là hai đại từ quan hệ duy nhất có giới từ đi kèm => dùng “whom” vì “whom” thay thế cho danh từ chỉ người
Sửa: them => whom
Dịch: Tôi có hai anh em trai, cả hai người đều đang học ở Anh.
Chọn C.
Tìm từ ngữ thích hợp để điền vào chỗ trống: “…………. môi trường là trách nhiệm của toàn xã hội.”
bảo vệ.
bảo tồn.
bảo đảm.
bảo trợ.
Căn cứ vào nghĩa của câu văn.
Bảo vệ môi trường là trách nhiệm của toàn xã hội. Chọn A.
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 67 đến 69
Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \frac{{{x^2} + 2x - 1}}{{x - 1}}\).
“I’m sorry I forgot your birthday.”, he told me.
He complained that I forgot his birthday.
He refused to go to my birthday party.
He begged me to forget my birthday.
He apologized for forgetting my birthday.
Kiến thức về Câu tường thuật
Dịch: “Tôi xin lỗi vì tôi đã quên mất sinh nhật bạn.”, anh ta nói với tôi.
A. Anh ta phàn nàn là tôi đã quên mất sinh nhật anh ta. => Sai về nghĩa
B. Anh ta từ chối tới dự tiệc sinh nhật tôi. => Sai về nghĩa. Cấu trúc “refuse to do sth”: từ chối làm gì
C. Anh ta cầu xin tôi quên sinh nhật tôi đi. => Sai về nghĩa. Cấu trúc “beg sb to do sth”: cầu xin ai làm gì
D. Anh ta xin lỗi vì đã quên sinh nhật tôi. => Đáp án đúng, sát nghĩa câu gốc. Cấu trúc “apologize for sth”: xin lỗi vì cái gì
Chọn D.
If he could speak French, he would be able to get a job there.
He can’t speak French, so he won’t be able to get a job there.
He couldn’t speak French, so he wasn’t given a job there.
He can’t speak French because he won’t get a job there.
He wishes he could speak French and worked there.
Kiến thức về Câu điều kiện
Dịch: Nếu anh ta có thể nói tiếng Pháp, anh ta sẽ có thể kiếm được một công việc ở đó.
A. Anh ta không thể nói tiếng Pháp, vậy nên anh ta sẽ không thể kiếm được một công việc ở đó. => Đáp án đúng. Câu gốc sử dụng cấu trúc câu điều kiện loại 2: “If + S + V-ed, S + would/could/should + V-inf” để nêu ra một giả định trái với thực tế ở hiện tại.
B. Anh ta không thể nói tiếng Pháp, vậy nên anh ta đã không kiếm được một công việc ở đó. => Sai về thì so với câu gốc.
C. Anh ta không thể nói tiếng Pháp vì anh ta sẽ không kiếm một công việc ở đó. => Sai về nghĩa.
D. Anh ta ước là anh ta có thể nói tiếng Pháp và làm việc ở đó. => Sai về nghĩa, trong câu gốc không có ý “anh ta ước”. Cấu trúc câu wish ở thì hiện tại: “wish + S + V-ed”, diễn tả mong muốn về một điều trái với sự thật ở hiện tại.
Chọn A.
One of the greatest tennis players in the world is BJ.
No tennis players in the world can be defeated by BJ.
BJ is among the greatest tennis players in the world.
BJ can play tennis as greatly as most of the other players.
All tennis players in the world are greater than BJ.
Kiến thức về Câu so sánh
Dịch: Một trong số những tay vợt tennis vĩ đại nhất thế giới là BJ.
A. Không tay vợt tennis nào trên thế giới có thể bị đánh bại bởi BJ. => Sai về nghĩa.
B. BJ nằm trong số những tay vợt tennis vĩ đại nhất thế giới. => Đáp án đúng, sát nghĩa câu gốc. Cấu trúc so sánh hơn nhất với tính từ: “the + Adj + -est/ most + Adj + N”
C. BJ có thể chơi tennis tuyệt vời như là hầu hết những tay vợt khác. => Sai về nghĩa. Cấu trúc so sánh ngang bằng: S + V + as + Adj/Adv + as + N/ Pronoun / S + V
D. Tất cả các tay vợt tennis trên thế giới đều tuyệt vời hơn BJ. => Sai về nghĩa. Cấu trúc so sánh hơn: S1 + V1 + Adj/Adv + -er / more + Adj/Adv + than S2
Chọn B.
It is believed that modern farming methods have greatly improved farmers’ lives.
Farmers are believed to have enjoyed a much better life thanks to modern farming methods.
Modern farming methods were believed to have greatly improved farmers’ lives.
Modern farming methods are believed to have had negative effects on farmers’ lives.
People believe that there is little improvement in farmers’ lives thanks to modern farming methods.
Kiến thức về Câu bị động
Dịch: Người ta tin rằng các phương pháp canh tác hiện đại đã cải thiện đáng kể cuộc sống của những người nông dân.
A. Người ta tin rằng những người nông dân đã có cuộc sống tốt đẹp hơn nhiều nhờ vào các phương pháp canh tác hiện đại. => Đáp án đúng. Cấu trúc câu bị động với các động từ tường thuật (think, say, report, rumor, believe, …):
- S + be + V tường thuật (p2) + to + V / to + have + V(p2) + O.
- It + be + V tường thuật (p2) + that + S-V
B. Các phương pháp canh tác hiện đại được tin là đã cải thiện đáng kể cuộc sống của những người nông dân. => Sai về thì ở “were”.
C. Các phương pháp canh tác hiện đại được tin là đã gây ra những tác động tiêu cực lên cuộc sống của những người nông dân. => Sai về nghĩa
D. Mọi người tin rằng có ít cải thiện trong cuộc sống của những người nông dân là nhờ vào các phương pháp canh tác hiện đại. => Sai về nghĩa
Chọn A.
I’m sure Lusia was very disappointed when she failed the exam
Lusia must be very disappointed when she failed the exam.
Lusia must have been very disappointed when she failed the exam.
Lusia may be very disappointed when she failed the exam.
Lusia could have been very disappointed when she failed the exam.
Kiến thức về Động từ khuyết thiếu
Dịch: Tôi chắc chắn là Lusia rất thất vọng khi cô ấy trượt kì thi.
A. Lusia hẳn là rất thất vọng khi cô ấy trượt kì thi. => Sai về thì. Ở đây động từ “must” được dùng để đưa ra một suy đoán chắc chắn về một sự việc ở hiện tại quá khứ.
B. Lusia hẳn là đã rất thất vọng khi cô ấy trượt kì thi. => Đáp án đúng, sát nghĩa câu gốc. Cấu trúc “must have + V(p2)” sử dụng để suy đoán về một sự việc có khả năng cao đã xảy ra trong quá khứ.
C. Lusia có thể rất thất vọng khi cô ấy trượt kì thi. => Sai thì và mức độ chắc chắn so với câu gốc
D. Lusia đáng lẽ đã có thể rất thất vọng khi cô ấy trượt kì thi. => Sai về nghĩa. Cấu trúc “could have + V(p2)” sử dụng khi nói đến một hành động trong quá khứ mà chủ ngữ có khả năng thực hiện trong quá khứ nhưng đã không làm.
Chọn B.
Dịch bài đọc:
BBQ trên toàn thế giới
Đối với một số người, không có gì ngon miệng hơn mùi thịt nướng xèo xèo trên bếp lửa. Trên khắp thế giới, mọi người thích ăn thịt nướng vì đó là khoảng thời gian họ được ở cùng bạn bè và gia đình thưởng thức một bữa ăn đưa họ trở về cuộc sống thời tiền sử. Nấu ăn trên than hoặc ngọn lửa trần khiến mọi người cảm thấy hòa đồng hơn.
Hầu hết các quốc gia đều có truyền thống nướng thịt và chúng thường diễn ra vào các ngày lễ quốc gia. Ở Hoa Kỳ, có truyền thống tổ chức tiệc nướng gồm bánh mì kẹp thịt và xúc xích vào ngày 4 tháng 7, ngày Quốc khánh. Ở Đài Loan, mọi người tụ tập ăn thịt nướng trong dịp Tết Trung Thu, mùi than cháy tràn ngập trong không khí cả ngày.
Ở Nam Mȳ và đặc biệt là ở Argentina, thịt nướng là một phong cách sống. Tất cả các loại thịt và xúc xích được đặt trên một vỉ nướng lớn trên than nóng. Thịt nướng thậm chí còn được coi là món ăn quốc gia ở Argentina và được đặt tên là asado trong tiếng Bồ Đào Nha. Tên này không chỉ có nghĩa là món ăn mà còn có nghĩa là sự kiện xã hội xung quanh món nướng kiểu Argentina.
Khi một người nói về thịt nướng Thổ Nhĩ Kỳ và Trung Đông, người ta nghĩ ngay đến kebab. Truyền thống lấy các loại thịt khác nhau, và đôi khi cả rau, rồi xiên chúng bằng một chiếc que nhọn gọi là xiên đã vượt qua các ranh giới văn hóa ngày nay. Hầu như ở bất cứ nơi nào trên thế giới nói tiếng Anh, ý nghĩ về shish-kebab sē khiến những người yêu thích món thịt nướng phải chảy nước miếng.
Bất cứ nơi nào bạn đi trên thế giới, bạn gần như chắc chắn sẽ bắt gặp một phương pháp chuẩn bị món nướng địa phương. Nếu bạn đến thăm những nơi khác nhau, hãy mạnh dạn và thử bất cứ đặc sản địa phương nào.
Đâu là nhà thơ đã mang vào thơ mình một vẻ đẹp rất chân quê. Tất cả cảnh sắc và con người trong thơ ông đều thấm đượm tình quê, duyên quê?
Huy Cận.
Nguyễn Đình Thi.
Nguyễn Bính.
Quang Dũng.
Căn cứ nội dung các văn bản đã học.
Nhà thơ mang vào thơ mình một vẻ đẹp rất chân quê là nhà thơ Nguyễn Bính. Khác với các nhà thơ trong phong trào thơ mới, ông quay về đào sâu vào văn hóa truyền thống mang đến một cái tôi độc đáo trong giai đoạn này. Chọn C.
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 78 đến 80
Một kho hàng do 3 nhà máy số \(I,\,II,\,III\) sản xuất với tỉ lệ đóng góp sản phẩm lần lượt là \(30\% ,\;50\% ,\;20\% \). Tỉ lệ phế phẩm do các nhà máy sản xuất lần lượt là \(1\% ,\;2\% ,\;3\% \).
What is the passage mainly about?
Barbecue is a healthy way to eat meat.
People today are eating more vegetables with their barbecue.
Local barbecue specialties can be found all over the world.
People in some countries mostly use sausages when they barbecue.
Kiến thức về Tìm ý chính của bài
Dịch: Ý chính của bài văn là gì?
A. Thịt nướng là một cách ăn thịt lành mạnh.
B. Mọi người ngày nay đang ăn nhiều rau hơn với món nướng của họ.
C. Đặc sản thịt nướng địa phương có thể được tìm thấy trên khắp thế giới.
D. Người dân ở một số nước chủ yếu sử dụng xúc xích khi nướng thịt.
Xét nội dung chính ở các đoạn:
Đoạn 1: Tại sao mọi người thích món thịt nướng.
Đoạn 2: Truyền thống ăn món thịt nướng có ở nhiều nơi.
Đoạn 3: Tầm ảnh hưởng của món thịt nướng ở Nam Mỹ và đặc biệt là ở Argentina.
Đoạn 4: Sự phổ biến của món thịt nướng xiên.
Chọn C.
In the first paragraph, the phrase “caveman roots” can be understood as _______.
ancestors’ lives in the past.
cave dwellers.
old meat recipes.
relationship in ancient times.
Kiến thức về Từ đồng nghĩa
Dịch: Trong bài văn đầu tiên, cụm từ “caveman roots” có thể được hiểu là _______.
A. cuộc sống của tổ tiên ngày xưa
B. người sống trong hang động
C. công thức nấu thịt xưa
D. mối quan hệ thời cổ đại
Thông tin: Throughout the world, people love to eat barbecue because it lets them together with friends and family to enjoy a meal that brings them back to their caveman roots. (Trên khắp thế giới, mọi người thích ăn thịt nướng vì đó là khoảng thời gian họ được ở cùng bạn bè và gia đình thưởng thức một bữa ăn đưa họ trở về cuộc sống thời tiền sử.)
=> Từ “caveman roots” có thể được hiểu là “cuộc sống của tổ tiên ngày xưa”.
Chọn A.
Where is it a tradition to have a barbecue of hamburgers on Independence Day?
Taiwan.
The United States.
The Middle East.
Argentina.
Kiến thức về Tìm thông tin chi tiết trong bài
Dịch: Truyền thống ăn bánh mì kẹp thịt nướng vào Ngày Độc lập có ở đâu?
A. Đài Loan B. Hoa Kỳ C. Trung Đông D. Argentina
Thông tin: In the United States, it is a tradition to have a barbecue of hamburgers and hot dogs on July 4, which is Independence Day. (Ở Hoa Kỳ, có truyền thống tổ chức tiệc nướng gồm bánh mì kẹp thịt và xúc xích vào ngày 4 tháng 7, ngày Quốc khánh.)
=> Hoa Kỳ là nước có truyền thống ăn bánh mì kẹp thịt nướng vào Ngày Độc lập.
Chọn B.
The word “This” in paragraph 3 refers to _______.
sausages.
national dish.
meats.
the name asado.
Kiến thức về Đại từ thay thế
Dịch: Từ “This” trong đoạn 3 đề cập đến _______.
A. xúc xích B. món ăn dân tộc C. thịt D. cái tên asado
Thông tin: Barbecue is even considered the national dish in Argentina, and it is given the name asado in Portuguese. This means not only the dish, but also the social event that surrounds an Argentinian barbecue. (Thịt nướng thậm chí còn được coi là món ăn quốc gia ở Argentina và được đặt tên là asado trong tiếng Bồ Đào Nha. Tên này không chỉ có nghĩa là món ăn mà còn có nghĩa là sự kiện xã hội xung quanh món nướng kiểu Argentina.)
=> Từ “This” trong đoạn ba đề cập tới cái tên “asado” đã được nhắc trong câu trước đó.
Chọn D.
What does the phrase “has crossed cultural lines” in paragraph 4 mean?
becoming a favorite dish in Turkish.
using meat from different countries.
becoming popular in many cultures.
using skewers to spear meat.
Kiến thức về Diễn giải cụm từ
Dịch: Cụm từ “has crossed cultural lines” ở đoạn 4 có nghĩa là gì?
A. trở thành món ăn được yêu thích ở Thổ Nhĩ Kỳ
B. sử dụng thịt từ các quốc gia khác nhau
C. trở nên phổ biến ở nhiều nền văn hóa
D. dùng xiên để xiên thịt
Thông tin: The tradition of taking different meats, and sometimes vegetables as well, and spearing them with a sharp stick called a skewer has crossed cultural lines today. Practically anywhere in the English-speaking world, the thought of shish-kebab will make barbecue lovers' mouths water. (Truyền thống lấy các loại thịt khác nhau, đôi khi có thêm rau, rồi xiên lại bằng que nhọn, đã vượt qua các ranh giới văn hóa ngày nay. Hầu như ở bất cứ nơi nào trên thế giới nói tiếng Anh, chỉnghĩ về shish-kebab thôi cũng đủ khiến những người yêu thích món thịt nướng phải chảy nước miếng.)
=> Như vậy, “has crossed cultural lines” có nghĩa món thịt xiên nướng “trở nên phổ biến ở nhiều nền văn hóa”.
Chọn C.
Which of the following can NOT be inferred from the passage?
Barbecue has a regional rather than a universal appeal.
Barbecue is not only a meal but also a communal experience.
The country of Argentina has a deep-rooted barbecue culture.
Travelers are encouraged to embrace local barbecue traditions.
Kiến thức về Suy luận từ bài
Dịch: Câu nào sau đây KHÔNG thể suy ra từ bài văn?
A. Thịt nướng có sức hấp dẫn theo vùng miền hơn là trên quy mô toàn cầu.
B. Thịt nướng không chỉ là một mónăn mà còn là trải nghiệm cộng đồng.
C. Đất nước Argentina có nền văn hóa thịt nướng ăn sâu vào tiềm thức.
D. Du khách được khuyến khích thửcác truyền thống thịt nướng địa phương.
Thông tin:
- Throughout the world, people love to eat barbecue... (Trên khắp thế giới, mọi người thích ăn thịt nướng...); Most countries have barbecue traditions... (Hầu hết các quốc gia đều có truyền thống nướng thịt...) => Thịt nướng không giới hạn ở vùng miền nào mà được thưởng thức ở khắp mọi nơi => A sai.
- Cooking over coals or an open flame makes people feel more sociable. (Nấu ăn trên than hoặc ngọn lửa trần khiến mọi người cảm thấy hòa đồng hơn.) => Thịt nướng thường được mọi người thưởng thức cùng nhau => B đúng.
- ...in Argentina in particular, barbecue is a way of life. [...] Barbecue is even considered the national dish in Argentina,... (...đặc biệt là ở Argentina, thịt nướng là một phong cách sống. [...] Thịt nướng thậm chí còn được coi là món ăn quốc gia ở Argentina,...) => C đúng.
- Wherever you go in the world, you are almost certain to come across a local method of preparing barbecue. If you visit different places, be bold and try whatever the local specialities are. (Bất cứ nơi nào bạn đặt chân đến trên thế giới, bạn gần như chắc chắn sẽ bắt gặp một phương pháp nướng thịt địa phương. Nếu bạn đến thăm nhiều nơi khác nhau, hãy mạnh dạn thử bất cứ đặc sản địa phương nào.) => D đúng.
Chọn A.
In which culture is another ingredient mentioned besides meat?
Portuguese.
Taiwanese.
Turkish.
South American.
Kiến thức về Tìm thông tin chi tiết trong bài
Dịch: Trong nền văn hóa nào có một thành phần khác được đề cập đến ngoài thịt?
A. Bồ Đào Nha. B. Đài Loan. C. Thổ Nhĩ Kỳ. D. Nam Mỹ.
Thông tin: When a person speaks about Turkish and Middle Eastern barbecue, the kebab immediately comes to mind. The tradition of taking different meats, and sometimes vegetables as well, and spearing them with a sharp stick called a skewer... (Khi nói về thịt nướng Thổ Nhĩ Kỳ và Trung Đông, người ta nghĩ ngay đến món kebab. Món này lấy các loại thịt khác nhau, đôi khi có thêm rau, rồi xiên lại bằng que nhọn...).
Chọn C.
Dịch bài đọc:
Khoa học là một lĩnh vực rộng lớn và hấp dẫn, với mục đích tìm hiểu về thế giới tự nhiên và vũ trụ bao la. Khoa học có nhiều lĩnh vực khác nhau, bao gồm vật lý, hóa học, sinh học và thiên văn học. Mỗi lĩnh vực này đều góp phần vào hiểu biết của chúng ta về các hiện tượng phức tạp, tạo điều kiện cho những tiến bộ giúp cải thiện cuộc sống hàng ngày. Chẳng hạn như nghiên cứu khoa học đã dẫn đến những đột phá đáng kể trong y học, năng lượng tái tạo và bảo tồn môi trường. Trong bài luận này, chúng ta sẽ khám phá tác động của khoa học đối với cuộc sống con người, đặc biệt tập trung vào khám phá vũ trụ.
Một trong những khía cạnh thú vị nhất của khoa học là khám phá vũ trụ. Con người luôn hướng đến các vì sao, tự hỏi điều gì tồn tại bên ngoài hành tinh của chúng ta. Phóng vệ tinh và các chuyến thám hiểm có người lái đã cho phép chúng ta thu thập thông tin quý giá về vũ trụ. Ví dụ, Mars Rover của NASA đã cho chúng ta cái nhìn sâu sắc về tiềm năng của sự sống trên các hành tinh khác. Thông qua nghiên cứu và thu thập dữ liệu đồ sộ, các nhà khoa học có thể phân tích các mẫu đất và điều kiện khí quyển, mở đường cho các cuộc thám hiểm trong tương lai.
Khám phá vũ trụ cũng đặt ra những câu hỏi quan trọng về sự tồn tại và tương lai của nhân loại. Khi chúng ta tiếp tục có những tiến bộ về mặt công nghệ, những nỗ lực nhằm thuộc địa hóa các hành tinh khác trở nên khả thi hơn, tạo hy vọng cho những thách thức mà chúng ta đang phải đối mặt trên Trái đất, chẳng hạn như tình trạng quá tải dân số và cạn kiệt tài nguyên. Tuy nhiên, cần cân nhắc các khía cạnh về mặt đạo đức để định hướng đúng đắn cho những nỗ lực này. Cần phải đảm bảo rằng chúng ta sẽ không lặp lại những sai lầm như lạm dụng tài nguyên thiên nhiên và cư dân bản địa.
Chưa hết, những tiến bộ khoa học đã cho phép chúng ta phát triển các công nghệ giúp nâng cao hiểu biết về vũ trụ. Kính viễn vọng và tàu thăm dò không gian cho phép quan sát các thiên hà xa xôi, nghiên cứu các lỗ đen và khám phá những bí ẩn của vật chất tối. Mỗi khám phá đều dẫn đến những câu hỏi mới, gây tò mò và tạo động lực tìm kiếm thêm tri thức. Ví dụ như khái niệm đa vũ trụ thách thức sự hiểu biết của con người về thực tại và mở rộng những ranh giới của tư duy khoa học.
Bên cạnh khám phá vũ trụ, khoa học còn đóng vai trò quan trọng trong giải quyết các vấn đề cấp bách trên Trái Đất. Biến đổi khí hậu là một mối lo ngại lớn mà các nhà khoa học đang tích cực nghiên cứu. Thông qua các mô hình khí hậu và phân tích dữ liệu, các nhà nghiên cứu có thể dự đoán các xu hướng trong tương lai và đề xuất các giải pháp để giảm thiểu tác động của hiện tượng nóng lên toàn cầu. Nhận thức và giáo dục cộng đồng đóng vai trò thiết yếu trong việc thúc đẩy phản ứng tập thể đối với các thách thức về môi trường.
Khi chúng ta suy ngẫm về những kì quan của khoa học, rõ ràng là những đóng góp của nó vượt xa việc thu thập kiến thức thông thường. Khoa học giúp chúng ta đưa ra những quyết định sáng suốt về sức khỏe, môi trường và tương lai của chính chúng ta. Bằng việc nuôi dưỡng một nền văn hóa tò mò và tư duy phản biện, chúng ta có thể truyền cảm hứng cho các thế hệ tương lai tiếp tục khám phá những điều chưa biết.
Quốc tộ như đằng lạc,
Nam thiên lí thái bình.
Vô vi cư điện các,
Xứ xứ tức đao binh.
(Quốc tộ, Pháp Thuận)
Bài thơ trên thuộc dòng thơ:
Dân gian.
Trung đại.
Thơ Mới.
Thơ cách mạng.
Căn cứ vào hoàn cảnh sáng tác, tác giả.
Bài thơ Quốc tộ là bài thơ tiêu biểu của văn học trung đại Việt Nam. Chọn B.
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 85 đến 87
Cho hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông cạnh \(2a\), chiều cao \(SA\) và góc giữa \(SC\) và mặt đáy bằng \(45^\circ \).
The best title of the passage can be _______.
Science and the Fight Against Climate Change.
Scientific Innovations: Transforming Life on Earth.
Space Exploration: A New Home for Humanity?.
The Power of Science: Exploring Space and Beyond.
Kiến thức về Tìm ý chính của bài
Dịch: Tiêu đề phù hợp nhất cho văn bản có thể là _______.
A. Khoa học và cuộc chiến chống biến đổi khí hậu.
B. Những đổi mới khoa học: Biến đổi cuộc sống trên Trái đất.
C. Khám phá không gian: Ngôi nhà mới cho nhân loại?
D. Sức mạnh của khoa học: Khám phá không gian và xa hơn nữa.
Phân tích nội dung chính của từng đoạn:
- Đoạn 1: Giới thiệu về khoa học và các lĩnh vực chính của nó.
- Đoạn 2: Tầm quan trọng của thám hiểm không gian và một số thành tựu.
- Đoạn 3: Khả năng định cư trên hành tinh khác và những vấn đề đạo đức cần cân nhắc.
- Đoạn 4: Công nghệ khoa học giúp khám phá vũ trụ, như kính thiên văn và tàu thăm dò.
- Đoạn 5: Khoa học giúp giải quyết các vấn đề trên Trái Đất, đặc biệt là biến đổi khí hậu.
- Đoạn 6: (Kết luận) Khoa học không chỉ giúp ta hiểu biết mà còn định hướng tương lai.
=> Tiêu đề phù hợp nhất là D vì nó khái quát sức mạnh của khoa học (không chỉ trong không gian mà cả trên Trái Đất).
Chọn D.
The phrase “paving the way” in paragraph 2 can be best replaced by _______.
opening up.
breaking down.
carrying over.
giving in.
Kiến thức về Từ đồng nghĩa
Dịch: Cụm“paving the way” trong đoạn 2 có thể được thay thế bằng _______.
- pave the way (for sb/sth) = to create a situation in which sbwill be able to do sthor sthcan happen (Oxford): mở đường cho ai/cái gì
A. open up (phr.v): mở ra
B. break down (phr.v): hỏng/ thất bại, đổ vỡ
C. carry over (phr.v): mang theo/ áp dụng cái gì từ tình huống này sang tình huống khác
D. give in (phr.v): nhượng bộ/ đầu hàng, khuất phục
=> paving the way = opening up
Chọn A.
The word “these” in paragraph 3 refers to _______.
the mistakes of history.
the challenges faced on Earth.
the attempts to colonize other planets.
the ethical considerations.
Kiến thức về Đại từ thay thế
Dịch: Từ “these” trong đoạn 3 chỉ ______.
A. Những sai lầm của lịch sử
B. Những thách thức phải đối mặt trên Trái Đất
C. Những nỗ lực thuộc địa hóa các hành tinh khác
D. Những cân nhắc về mặt đạo đức
Thông tin:As we continue to advance technologically, our endeavors to colonize other planets becomes more feasible, which is a hope for the challenges we face on Earth, such as overpopulation and resource depletion. However, ethical considerations must guide these efforts. (Khi chúng ta tiếp tục tiến bộ về mặt công nghệ, những nỗ lực của chúng ta nhằm thuộc địa hóa các hành tinh khác trở nên khả thi hơn, điều này là hy vọng cho những thách thức chúng ta phải đối mặt trên Trái đất, ví dụ như tình trạng quá tải dân số và cạn kiệt tài nguyên. Tuy nhiên, những cân nhắc về mặt đạo đức phải định hướng những nỗ lực này.) => Ta có thể loại ngay đáp án A (vì cụm danh từ này xuất hiện phía sau “these efforts”) và D vì không hợp lý.
=> Trong hai đáp án B và C, ta xét nghĩa => C đúng
Chọn C.
Which of the following is NOT mentioned in the essay?
The role of telescopes in space exploration.
The invention of the internet.
Ethical considerations in colonizing other planets.
A way to cope with climate change.
Kiến thức về Tìm thông tin chi tiết trong bài
Dịch: Điều nào sau đây KHÔNG được đề cập đến trong văn bản?
A. Vai trò của kính viễn vọng trong việc khám phá vũ trụ
B. Sự phát minh ra internet
C. Những cân nhắc về mặt đạo đức khi thuộc địa hóa các hành tinh khác
D. Một cách để đối phó với biến đổi khí hậu
Thông tin:
- Telescopes and space probes allow us to observe distant galaxies, study black holes, and uncover the mysteries of dark matter. (Kính viễn vọng và tàu thăm dò không gian cho phép quan sát các thiên hà xa xôi, nghiên cứu các lỗ đen và khám phá những bí ẩn của vật chất tối.) => A đúng
- As we continue to advance technologically, our endeavors to colonize other planets becomes more feasible, which is a hope for the challenges we face on Earth, such as overpopulation and resource depletion. However, ethical considerations must guide these efforts. (Khi chúng ta tiếp tục tiến bộ về mặt công nghệ, những nỗ lực của chúng ta nhằm thuộc địa hóa các hành tinh khác trở nên khả thi hơn, điều này là hy vọng cho những thách thức chúng ta phải đối mặt trên Trái đất, ví dụ như tình trạng quá tải dân số và cạn kiệt tài nguyên. Tuy nhiên, những cân nhắc về mặt đạo đức phải định hướng những nỗ lực này.) => C đúng.
- Through climate models and data analysis, researchers can predict future trends and propose solutions to mitigate the effects of global warming. (Thông qua các mô hình khí hậu và phân tích dữ liệu, các nhà nghiên cứu có thể dự đoán các xu hướng trong tương lai và đề xuất các giải pháp để giảm thiểu tác động của hiện tượng nóng lên toàn cầu.) => D đúng.
Chọn B.
Which of the following is TRUE according to the passage?
Space exploration has no impact on our life on Earth.
The concept of multiverse has no role in scientific exploration.
Ethical considerations are not important in space colonization efforts.
Scientific research has led to advancements in medicine and environmental conservation.
Kiến thức về Tìm thông tin chi tiết trong bài
Dịch: Theo văn bản, điều nào sau đây là ĐÚNG?
A. Khám phá vũ trụ không có tác động gì đến cuộc sống của chúng ta trên Trái Đất.
B. Khái niệm về đa vũ trụ không có vai trò gì trong khám phá khoa học.
C. Những cân nhắc về đạo đức không quan trọng trong các nỗ lực thuộc địa hóa không gian.
D. Nghiên cứu khoa học đã dẫn đến những tiến bộ trong y học và bảo tồn môi trường.
Thông tin:
- Space exploration also raises critical questions about our existence and the future of humanity. As we continue to advance technologically, our endeavors to colonize other planets becomes more feasible, which is a hope for the challenges we face on Earth, such as overpopulation and resource depletion. (Khám phá vũ trụ cũng đặt ra những câu hỏi quan trọng về sự tồn tại của chúng ta và tương lai của nhân loại. Khi chúng ta tiếp tục tiến bộ về mặt công nghệ, những nỗ lực của chúng ta nhằm thuộc địa hóa các hành tinh khác trở nên khả thi hơn, điều này là hy vọng cho những thách thức chúng ta phải đối mặt trên Trái đất, ví dụ như tình trạng quá tải dân số và cạn kiệt tài nguyên.) => Ta thấy vì chúng ta cố gắng khám phá vũ trụ => đạt được những tiến bộ công nghệ => những nỗ lực thuộc địa hóa các hành tinh khác khả thi hơn => có thể là lời giải cho những thách thức trên Trái đất => A sai
- The concept of the multiverse, for instance, challenges our understanding of reality and pushes the boundaries of scientific thought. (Ví dụ, khái niệm đa vũ trụ thách thức sự hiểu biết của chúng ta về thực tại và mở rộng những ranh giới của tư duy khoa học.) => B sai
- As we continue to advance technologically, our endeavors to colonize other planets becomes more feasible, which is a hope for the challenges we face on Earth, such as overpopulation and resource depletion. However, ethical considerations must guide these efforts. (Khi chúng ta tiếp tục tiến bộ về mặt công nghệ, những nỗ lực của chúng ta nhằm thuộc địa hóa các hành tinh khác trở nên khả thi hơn, điều này là hy vọng cho những thách thức chúng ta phải đối mặt trên Trái đất, ví dụ như tình trạng quá tải dân số và cạn kiệt tài nguyên. Tuy nhiên, những cân nhắc về mặt đạo đức phải định hướng những nỗ lực này.)=> C sai
- For instance, scientific research has led to significant breakthroughs in medicine, renewable energy, and environmental conservation. (Chẳng hạn, nghiên cứu khoa học đã dẫn đến những đột phá quan trọng trong y học, năng lượng tái tạo và bảo tồn môi trường.) => D đúng
Chọn D.
Which of the following best summarizes paragraph 5?
Scientists are focused solely on space exploration and ignore Earth’s problems.
Public awareness is not important for addressing environmental challenges.
Researchers are primarily concerned with developing climate models without considering public education.
Climate change is a pressing issue, and scientists are working to predict trends and find solutions.
Kiến thức về Tìm ý chính của đoạn
Dịch: Câu nào sau đây tóm tắt tốt nhất đoạn 5?
A. Các nhà khoa học chỉ tập trung vào việc khám phá vũ trụ và bỏ qua các vấn đề của Trái đất.
B. Nhận thức của cộng đồng không quan trọng trong việc giải quyết các thách thức về môi trường.
C. Các nhà nghiên cứu chủ yếu quan tâm đến việc phát triển các mô hình khí hậu mà không xem xét đến giáo dục cộng đồng.
D. Biến đổi khí hậu là một vấn đề cấp bách và các nhà khoa học đang nỗ lực dự đoán các xu hướng và tìm ra giải pháp.
Thông tin:
- In addition to exploring the universe, science plays a crucial role in addressing pressing issues on Earth. (Ngoài việc khám phá vũ trụ, khoa học còn đóng vai trò quan trọng trong việc giải quyết các vấn đề cấp bách trên Trái Đất) => A sai.
- Public awareness and education are essential in fostering a collective response to environmental challenges. (Nhận thức và giáo dục cộng đồng đóng vai trò thiết yếu trong việc thúc đẩy phản ứng tập thể đối với các thách thức về môi trường.) => B sai.
- Đáp án C không có thông tin trong bài => C sai.
- Climate change, for example, is a significant concern that scientists are actively investigating. Through climate models and data analysis, researchers can predict future trends and propose solutions to mitigate the effects of global warming. (Ví dụ, biến đổi khí hậu là một mối lo ngại lớn mà các nhà khoa học đang tích cực nghiên cứu. Thông qua các mô hình khí hậu và phân tích dữ liệu, các nhà nghiên cứu có thể dự đoán các xu hướng trong tương lai và đề xuất các giải pháp để giảm thiểu tác động của hiện tượng nóng lên toàn cầu.) => D đúng.
Chọn D.
In paragraph 6, when we consider the marvels of science, it becomes evident that its impact _______.
encourages curiosity and critical thinking.
goes beyond simply gaining knowledge.
makes well-informed health choices for us.
motivates us to keep pushing forward.
Kiến thức về Tìm thông tin chi tiết trong bài
Dịch: Trong đoạn 6, khi chúng ta xem xét những điều kỳ diệu của khoa học, có thể thấy rõ ràng là tác động của nó _______.
A. khuyến khích sự tò mò và tư duy phản biện.
B. vượt xa việc chỉ đơn thuần thu thập kiến thức.
C. đưa ra những lựa chọn sức khỏe sáng suốt cho chúng ta.
D. thúc đẩy chúng ta tiếp tục tiến về phía trước.
Thông tin: As we reflect on the wonders of science, it is clear that its contributions extend far beyond mere knowledge acquisition. (Khi chúng ta suy ngẫm về những kì quan của khoa học, rõ ràng là những đóng góp của nó vượt xa việc thu thập kiến thức thông thường.)
=> ‘reflect on the wonders of science’ = ‘consider the marvels of science’, ‘clear’ = ‘evident’, ‘extend far beyond mere knowledge acquisition’ = ‘goes beyond simply gaining knowledge’.
Chọn B.
Which of the following can be inferred from the passage?
Science has little impact on daily life and decision-making.
Public education and awareness are vital for addressing environmental issues.
Ethical considerations are unimportant in the context of space exploration.
Space exploration will completely solve Earth’s problems.
Kiến thức về Suy luận từ bài
Dịch: Có thể suy ra điều nào sau đây từ văn bản?
A. Khoa học ít có tác động đến cuộc sống hàng ngày và việc ra quyết định.
B. Giáo dục và nhận thức của cộng đồng là rất quan trọng trong việc giải quyết các vấn đề về môi trường.
C. Những cân nhắc về đạo đức không quan trọng trong bối cảnh khám phá vũ trụ.
D. Khám phá vũ trụ sẽ giải quyết hoàn toàn các vấn đề của Trái đất.
Phân tích:
- Science empowers us to make informed decisions about our health, environment, and future. (Khoa học giúp chúng ta đưa ra những quyết định sáng suốt về sức khỏe, môi trường và tương lai của chính mình.) => Khoa học có tác động lớn đến việc ra quyết định => A sai.
- Public awareness and education are essential in fostering a collective response to environmental challenges. (Nhận thức và giáo dục cộng đồng đóng vai trò thiết yếu trong việc thúc đẩy phản ứng tập thể đối với các thách thức về môi trường.) => Phản ứng tập thể chính là những điều chúng ta sẽ làm để giải quyết các vấn đề môi trường => B đúng.
- However, ethical considerations must guide these efforts. (Tuy nhiên, những cân nhắc về mặt đạo đức phải định hướng những nỗ lực này.) => Ở đoạn 3 này đang nói về khám phá vũ trụ và những nỗ lực thuộc địa hóa các hành tinh khác, tác giả dùng từ ‘must’ => những cân nhắc về mặt đạo đức là rất cần thiết, quan trọng. => C sai.
- In addition to exploring the universe, science plays a crucial role in addressing pressing issues on Earth. (Ngoài việc khám phá vũ trụ, khoa học còn đóng vai trò quan trọng trong việc giải quyết các vấn đề cấp bách trên Trái Đất.) => Mặc dù đóng vai trò quan trọng nhưng trong bài không có thông tin nào nói rằng khoa học có thể giải quyết hoàn toàn các vấn đề trên Trái đất
=> D sai.
Chọn B.
Trẻ con thôn quê là bạn của các con vật. Con trâu, con bò, con chó, con mèo, các loại chim chóc và các loại côn trùng. Tôi cũng thế. Tôi có những hộp diêm và những hộp các-tông dùng để nhốt dế, cánh quýt, ve sầu và bọ rầy. Nhưng tôi khác thằng Tường. Tường hồn nhiên chơi với cả kiến, chuồn chuồn, châu chấu, nhền nhện, sâu cuốn chiếu và sâu róm, hiện nay lại đang nuôi một con cóc dưới gầm giường.
(Nguyễn Nhật Ánh, Tôi thấy hoa vàng trên cỏ xanh)
Qua đoạn trích, sự khác biệt giữa nhân vật “tôi” và Tường trong cách chơi với các con vật cho thấy điều gì?
Tường có tâm hồn hồn nhiên và tình yêu thiên nhiên mạnh mẽ hơn so với nhân vật “tôi”.
Nhân vật “tôi” thích sự ngăn nắp và chỉ chơi với những loài vật dễ chăm sóc.
Tường rất yêu động vật, trong khi nhân vật “tôi” thì lại ghét động vật.
Nhân vật “tôi” chỉ chơi với các con vật nhỏ bé, trong khi Tường thích chơi với các con vật to lớn.
- Nhân vật “tôi”: chơi với những con vật như dế, ve sầu, bọ rầy – những loài vật nhỏ bé, dễ thương và phổ biến ở thôn quê. Việc sử dụng các hộp diêm và hộp các-tông để “nhốt” các con vật cho thấy “tôi” thích sự ngăn nắp, có tính tổ chức, nhưng sự gắn bó của “tôi” với thiên nhiên không quá sâu sắc hay đặc biệt.
- Tường: lại thể hiện sự khác biệt và hồn nhiên hơn khi chơi với cả những con vật mà nhiều người thường thấy kì lạ hoặc đáng sợ như nhền nhện, sâu cuốn chiếu, sâu róm, và đặc biệt là nuôi cả một con cóc dưới gầm giường. Điều này cho thấy Tường không có sự phân biệt đối với các loài vật, thể hiện một tâm hồn hồn nhiên, yêu thiên nhiên mạnh mẽ và cởi mở hơn so với “tôi.”
→ Chọn A.
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 88 đến 90
Trong không gian tọa độ Oxyz, cho các điểm \(A\left( {1\,;\, - 3\,;\, - 1} \right)\) và
Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) là:
\(y = x + 3\).
\[y = x - 3\].
\[y = x - 1\].
\[y = x + 1\].
Ta có \(y = f\left( x \right) = \frac{{{x^2} + 2x - 1}}{{x - 1}} = x + 3 + \frac{2}{{x - 1}}\). Do \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } \left[ {y - \left( {x + 3} \right)} \right] = 0\) nên đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) là \(y = x + 3\). Chọn A.
Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ { - 3; - 1} \right]\) là:
\( - \frac{1}{2}\).
\[ - 1\].
\(1\).
\[\frac{1}{2}\].
Ta có \(y' = 1 - \frac{2}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} > 0\)\(\forall x \in \left[ { - 3\,;\, - 1} \right]\). Do đó, hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên đoạn \(\left[ { - 3; - 1} \right]\) nên giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn \(\left[ { - 3; - 1} \right]\) bằng \(f\left( { - 1} \right) = 1\). Chọn C.
Số giá trị nguyên của \(m\) để phương trình \(f\left( x \right) = m\) vô nghiệm là:
\(4\).
\(5\).
\[6\].
\(7\).
Ta có \(\frac{{{x^2} + 2x - 1}}{{x - 1}} = m \Rightarrow {x^2} + 2x - 1 = m\left( {x - 1} \right) \Leftrightarrow {x^2} + \left( {2 - m} \right)x + m - 1 = 0\) (*).
Phương trình \(f\left( x \right) = m\)vô nghiệm khi và chỉ khi phương trình (*) vô nghiệm \( \Leftrightarrow \Delta < 0\)
\( \Leftrightarrow {\left( {2 - m} \right)^2} - 4\left( {m - 1} \right) < 0 \Leftrightarrow {m^2} - 8m + 8 < 0 \Leftrightarrow 4 - 2\sqrt 2 < m < 4 + 2\sqrt 2 \).
Mà \(m \in \mathbb{Z}\) nên \(m \in \left\{ {2\,;\,3\,;\,4\,;\,5\,;\,6} \right\}\). Vậy số giá trị nguyên của \(m\) thỏa mãn là \(5\). Chọn B.
Chọn từ viết đúng chính tả trong các từ sau:
huy hoàn.
sương sông.
xông xáo.
buôn ba.
Căn cứ bài về chính tả.
- Từ viết đúng chính tả là: xông xáo
- Sửa lại một số từ sai chính tả: huy hoàn - huy hoàng, sương sông - xương sông, buôn ba - bôn ba.
→ Chọn C.
Dựa vào đoạn thông tin sau trả lời từ câu 91 đến câu 94
Tình cờ trên một toa xe lửa có một nhà thơ, một nhà văn, một nhà viết kịch và một nhà sử học ngồi cạnh nhau. Tên của họ là: An, Vân, Khoa, Đạt.
Qua chuyện trò trao đổi thì thấy: Mỗi người đều mang theo một tác phẩm của một trong 3 người kia để đọc trong cuộc hành trình.
An và Vân trước đây đã đọc tác phẩm của nhau, nhưng giờ đây không có người nào mang theo tác phẩm của người kia.
Vân đọc tác phẩm của Đạt.
Đạt không bao giờ đọc thơ.
Nhà thơ đọc tác phẩm kịch.
Nhà văn trẻ vừa mới ra đời tác phẩm đầu tiên nói rằng: khi đọc xong tác phẩm mang theo anh ta sẽ mượn đọc tác phẩm của nhà sử học.
Trên tàu không có ai mang theo tác phẩm của chính mình.
Xác suất để linh kiện được lấy ra là sản phẩm tốt là:
\(0,914\).
\(0,941\).
\(0,918\).
\(0,981\).
Gọi \[{A_i}\] \(\left( {i \in \left\{ {1;\,2;\,3} \right\}} \right)\) là biến cố: “Chọn được sản phẩm của nhà máy thứ \(i\)”.
Theo bài ra, ta có \(P\left( {{A_1}} \right) = 0,3\,;\,\,P\left( {{A_2}} \right) = 0,5\,;\,\,P\left( {{A_3}} \right) = 0,2\).
Gọi \(C\) là biến cố: “chọn được sản phẩm là sản phẩm tốt”.
Xác suất để linh kiện từ nhà máy I là linh kiện tốt là \(P\left( {C|{A_1}} \right) = 1 - 0,01 = 0,99\).
Xác suất để linh kiện từ nhà máy II là linh kiện tốt là \(P\left( {C|{A_2}} \right) = 1 - 0,02 = 0,98\).
Xác suất để linh kiện từ nhà máy III là linh kiện tốt là \(P\left( {C|{A_3}} \right) = 1 - 0,03 = 0,97\).
Xác suất để linh kiện được lấy ra là linh kiện tốt là:
\[P\left( C \right) = P\left( {{A_1}} \right) \cdot P\left( {C|{A_1}} \right) + P\left( {{A_2}} \right) \cdot P\left( {C|{A_2}} \right) + P\left( {{A_3}} \right) \cdot P\left( {C|{A_3}} \right)\]
\[ = 0,3 \cdot 0,99 + 0,5 \cdot 0,98 + 0,2 \cdot 0,97 = 0,981\]. Chọn D.
Tỉ lệ phế phẩm chung của cả lô hàng là:
\(\frac{3}{{50}}\).
\(\frac{3}{{500}}\).
\[\frac{{19}}{{1000}}\].
\(\frac{{19}}{{100}}\).
Gọi \(B\) là biến cố: “chọn được sản phẩm là phế phẩm”.
Theo bài ra, ta có \(P\left( {B|{A_1}} \right) = 0,01\,;\,\,P\left( {B|{A_2}} \right) = 0,02\,;\,\,P\left( {B|{A_3}} \right) = 0,03\).
Ta có \[P\left( B \right) = P\left( {{A_1}} \right) \cdot P\left( {B|{A_1}} \right) + P\left( {{A_2}} \right) \cdot P\left( {B|{A_2}} \right) + P\left( {{A_3}} \right) \cdot P\left( {B|{A_3}} \right)\]
\[ = 0,3 \cdot 0,01 + 0,5 \cdot 0,02 + 0,2 \cdot 0,03 = 0,019 = \frac{{19}}{{1000}}\]. Chọn C.
Lấy ra ngẫu nhiên một sản phẩm thì thấy là phế phẩm. Xác suất phế phẩm lấy ra do nhà máy II sản xuất là:
\[\frac{{10}}{{19}}\].
\(\frac{9}{{19}}\).
\(\frac{1}{{50}}\).
\(\frac{3}{{50}}\).
Xác suất phế phẩm lấy ra do nhà máy II sản xuất là \[P\left( {{A_2}|B} \right)\].
Ta có \[P\left( {{A_2}|B} \right) = \frac{{P\left( {{A_2}} \right) \cdot \left( {B|{A_2}} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{{0,5 \cdot 0,02}}{{0,019}} = \frac{{10}}{{19}}\]. Chọn A.
Chọn từ viết đúng chính tả để điền vào chỗ trống trong câu sau: “Anh nhìn với đôi mắt ……… lẫn ………”
trìu mến, buồn rầu.
chìu mến, buồn rầu.
trìu mến, buồn dầu.
trìu mến, buồn giầu.
Căn cứ Chữa lỗi dùng từ; chính tả: ch/tr và r/d/gi.
“Anh nhìn với đôi mắt trìu mến lẫn buồn rầu”. Chọn A.
Dựa vào đoạn thông tin sau trả lời từ câu 95 đến câu 98
Có một mật khẩu chỉ dùng các ký tự K, L, M, N và O. Các ký tự trong mật khẩu được viết theo thứ tự từ trái qua phải và tuân theo các điều kiện sau đây:
- Mật khẩu chứa ít nhất hai ký tự và các ký tự không nhất thiết phải khác nhau.
- K không thể là ký tự đầu tiên của mật khẩu.
- Nếu L xuất hiện trong mật khẩu thì nó phải xuất hiện nhiều hơn một lần.
- M không thể là ký tự đứng cuối hoặc kể cuối của mật khẩu.
- Nếu K xuất hiện trong mật khẩu thì N phải xuất hiện.
- O không thể là ký tự đứng cuối trừ khi L xuất hiện trong mật khẩu.
Thể tích của khối chóp \(S.ABCD\) là:
\(\frac{{8{a^3}\sqrt 2 }}{3}\).
\(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}\).
\(8{a^3}\).
\(2{a^3}\sqrt 2 \).
Vì \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\) nên
\(\left( {SC,\left( {ABCD} \right)} \right) = \widehat {SCA} = 45^\circ \).
Do đáy hình vuông cạnh \(2a\) nên đường chéo \(AC = 2a\sqrt 2 \).
\(SA \bot \left( {ABCD} \right)\) nên \(SA \bot AC\).
Xét \(\Delta {\rm{SAC}}\) vuông tại A có \(\widehat {SCA} = 45^\circ \Rightarrow {\rm{\Delta SAC}}\) vuông cân tại A \( \Rightarrow SA = AC = 2a\sqrt 2 \).
Vậy \({V_{S.ABCD}} = \frac{1}{3}SA \cdot {S_{ABCD}} = \frac{{2a\sqrt 2 \cdot 4{a^2}}}{3} = \frac{{8{a^3}\sqrt 2 }}{3}\). Chọn A.
Góc giữa đường thẳng \(SB\) và mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\) gần nhất với giá trị nào dưới đây?
\(25^\circ \).
\(43^\circ \).
\(67^\circ \).
\(72^\circ \).
Gọi \(O\) là tâm của hình vuông của \(ABCD\).
Ta có:
\(BD \bot AC\) (do \(ABCD\) là hình vuông).
\(SA \bot BD\)(do \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\)).
Suy ra \(BD \bot \left( {SAC} \right)\). Do đó góc giữa đường thẳng \(SB\) và \(\left( {SAC} \right)\) là góc \(BSO\).
Ta có \(\Delta SAB\) vuông vì \(SA \bot AB\,\,\left( {SA \bot \left( {ABCD} \right)} \right)\).
\( \Rightarrow {\rm{SB}} = \sqrt {S{A^2} + A{B^2}} = \sqrt {{{\left( {2a\sqrt 2 } \right)}^2} + {{\left( {2a} \right)}^2}} = 2a\sqrt 3 \).
Có \(BO = \frac{{BD}}{2} = \frac{{2a\sqrt 2 }}{2} = a\sqrt 2 \).
Vì \(BD \bot \left( {SAC} \right)\) nên \(BD \bot SO\) hay \(BO \bot SO\).
\(\Delta SBO\) vuông tại \(O\) nên \({\rm{sin}}\widehat {BSO} = \frac{{BO}}{{SB}} = \frac{{{\rm{a}}\sqrt 2 }}{{2a\sqrt 3 }} = \frac{1}{{\sqrt 6 }}\). Suy ra \(\widehat {BSO} \approx 24^\circ \). Chọn A.
Khoảng cách giữa hai đường thẳng \(AD\) và \(SC\) bằng
\(\frac{{2{\rm{a}}\sqrt 6 }}{3}\).
\(\frac{{{\rm{a}}\sqrt 6 }}{3}\).
\(a\sqrt 6 \).
\(a\sqrt 3 \).
Vì \(AD\,{\rm{//}}\,BC\) nên
\(d\left( {AD,SC} \right) = d\left( {AD,\left( {SBC} \right)} \right) = d\left( {A,\left( {SBC} \right)} \right)\).
Ta có:
\(BC \bot AB\) (do \(ABCD\) là hình vuông).
\(SA \bot BC\) (do \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\)).
Suy ra \(BC \bot \left( {SAB} \right)\).
Trong tam giác \(SAB\), kẻ \(AH \bot SB\).
Mà \(BC \bot \left( {SAB} \right) \Rightarrow BC \bot AH\).
\( \Rightarrow AH \bot \left( {SBC} \right) \Rightarrow d\left( {A,\left( {SBC} \right)} \right) = AH\).
Xét tam giác \(SAB\) vuông tại \(A\), có \(AH\) là đường cao: \(\frac{1}{{A{B^2}}} + \frac{1}{{S{A^2}}} = \frac{1}{{A{H^2}}} \Rightarrow AH = \frac{{2a\sqrt 6 }}{3}\).
Vậy khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SC bằng \(\frac{{2{\rm{a}}\sqrt 6 }}{3}\). Chọn A.
Từ nào bị dùng sai trong câu sau: “Đùng đùng, cai lệ dật phắt cái thừng trong tay anh này và chạy sầm sập đến chỗ anh Dậu”.
dật.
tay.
sầm sập.
không có từ dùng sai.
Dựa vào bài chính tả d/r/gi.
- Từ bị dùng sai chính tả là: dật
- Sửa lại: giật
→ Chọn A.
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 99 đến 102
Bảng số liệu thể hiện ti lệ thất nghiệp và thiếu việc làm của lực lượng lao động trong ở nước ta giai đoạn 2010 – 2021
(Đơn vị: %)
Năm | 2010 | 2015 | 2021 |
Tỷ lệ thất nghiệp | 6,64 | 5,19 | 6,83 |
Tỷ lệ thiếu việc làm | 6,08 | 3,23 | 6,29 |
(Nguồn: Tổng cục thống kê Việt Nam)
Điểm C nằm trên trục Oz sao cho tam giác ABC vuông tại C là:
\(C\left( {0\,;\,0\,;\,4} \right)\).
\(C\left( {0\,;\,0\,;\,2} \right)\).
\(C\left( {0\,;\,0\,;\, - 2} \right)\) và \(C\left( {0\,;\,0\,;\,4} \right)\).
\(C\left( {0\,;\,0\,;\,4} \right)\) và \(C\left( {0\,;\,0\,;\,2} \right)\).
Vì điểm C nằm trên Oz nên \(C\left( {0\,;\,0\,;\,c} \right)\), do đó \(\overrightarrow {CA} = \left( {1\,;\, - 3\,;\, - 1 - c} \right)\), \(\overrightarrow {CB} = \left( { - 2\,;\,1\,;3 - c} \right)\).
Tam giác ABC vuông tại C khi và chỉ khi \(\overrightarrow {CA} \cdot \overrightarrow {CB} = 0\) hay \( - 2 - 3 + \left( { - 1 - c} \right)\left( {3 - c} \right) = 0\).
Vậy \({c^2} - 2c - 8 = 0\), do đó \(c = 4\) hoặc \(c = - 2\).
Ta có hai điểm C thỏa mãn yêu cầu là \(C\left( {0\,;\,0\,;\,4} \right)\) và \(C\left( {0\,;\,0\,;\, - 2} \right)\). Chọn C.
Phương trình hình chiếu của đường thẳng AB trên mặt phẳng \(\left( {Oyz} \right)\) là:
\(\left\{ \begin{array}{l}x = 1\\y = - 3 + t\\z = - 1 + t\end{array} \right.\,\,\left( {t \in \mathbb{R}} \right)\).
\(\left\{ \begin{array}{l}x = 0\\y = - 3 + t\\z = - 1 + t\end{array} \right.\,\,\left( {t \in \mathbb{R}} \right)\).
\(\left\{ \begin{array}{l}x = - 2\\y = 1 - t\\z = 3 + t\end{array} \right.\,\,\left( {t \in \mathbb{R}} \right)\).
\(\left\{ \begin{array}{l}x = 0\\y = 1 - t\\z = 3 + t\end{array} \right.\,\,\left( {t \in \mathbb{R}} \right)\).
Hình chiếu của điểm \(A\left( {1\,;\, - 3\,;\, - 1} \right)\) trên mặt phẳng \(\left( {Oyz} \right)\) là \(A'\left( {0\,;\, - 3\,;\, - 1} \right)\).
Hình chiếu của điểm \(B\left( { - 2\,;\,1\, & ;\,3} \right)\) trên mặt phẳng \(\left( {Oyz} \right)\) là \(B'\left( {0\,;\,1\,;\,3} \right)\).
Vì \(\overrightarrow {A'B'} = \left( {0\,;\,4\,;\,4} \right)\) nên đường thẳng \(A'B'\) có phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x = 0\\y = - 3 + t\\z = - 1 + t\end{array} \right.\,\,\left( {t \in \mathbb{R}} \right)\). Chọn B.
Phương trình mặt cầu đi qua ba điểm O, A, B và có tâm nằm trên mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\) là:
\({\left( {x - \frac{{53}}{{10}}} \right)^2} + {\left( {y - \frac{{18}}{5}} \right)^2} + {z^2} = \sqrt {\frac{{821}}{{20}}} \).
\({\left( {x + \frac{{53}}{{10}}} \right)^2} + {\left( {y + \frac{{18}}{5}} \right)^2} + {z^2} = \sqrt {\frac{{821}}{{20}}} \).
\({\left( {x - \frac{{53}}{{10}}} \right)^2} + {\left( {y - \frac{{18}}{5}} \right)^2} + {z^2} = \frac{{821}}{{20}}\).
\({\left( {x + \frac{{53}}{{10}}} \right)^2} + {\left( {y + \frac{{18}}{5}} \right)^2} + {z^2} = \frac{{821}}{{20}}\).
Mặt cầu cần tìm có tâm \(I\) nằm trên mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\) nên \(I\left( {a\,;\,b\,;\,0} \right)\).
Mặt cầu đi qua ba điểm O, A, B nên \(OI = AI = BI\). Như vậy:
\(\left\{ \begin{array}{l}O{I^2} = A{I^2}\\O{I^2} = B{I^2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{a^2} + {b^2} = {\left( {1 - a} \right)^2} + {\left( { - 3 - b} \right)^2} + 1\\{a^2} + {b^2} = {\left( { - 2 - a} \right)^2} + {\left( {1 - b} \right)^2} + 9\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 2a + 6b + 11 = 0\\4a - 2b + 14 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - \frac{{53}}{{10}}\\b = - \frac{{18}}{5}\end{array} \right.\).
Suy ra mặt cầu có tâm \(I\left( { - \frac{{53}}{{10}}\,;\, - \frac{{18}}{5}\,;\,0} \right)\) và có bán kính \(r = OI = \sqrt {{{\left( { - \frac{{53}}{{10}}} \right)}^2} + {{\left( { - \frac{{18}}{5}} \right)}^2}} = \sqrt {\frac{{821}}{{20}}} \).
Vậy mặt cầu có phương trình \({\left( {x + \frac{{53}}{{10}}} \right)^2} + {\left( {y + \frac{{18}}{5}} \right)^2} + {z^2} = \frac{{821}}{{20}}\). Chọn D.
“Vào một đêm cuối xuân 1947, khoảng 2 giờ sáng, trên đường đi công tác, Bác Hồ đến nghỉ chân ở một nhà ven đường”. Đâu là thành phần chủ ngữ trong câu?
Trên đường đi công tác.
Vào một đêm cuối xuân 1947.
Khoảng 2 giờ sáng.
Bác Hồ.
Căn cứ vào kiến thức về các thành phần của câu.
Thành phần chủ ngữ trong câu trên được xác định là: Bác Hồ. Các đáp án còn lại đều là thành phần trạng ngữ. Chọn D.
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 103 đến 105
Các làng nghề nấu rượu thủ công truyền thống của Việt Nam nằm rải rác khắp từ Bắc chí Nam và việc nấu rượu thủ công nhỏ lẻ thì cũng có ở hầu hết các địa phương trên cả nước. Mặc dù nhiều nơi đã thay đổi, có mai một nhưng một số làng nghề truyền thống vẫn còn giữ được nghề của cha ông để lại và tiếp tục làm ra những đặc sản rượu vùng miền chất lượng hơn, an toàn hơn. Một trong số các làng nghề nấu rượu truyền thống nổi danh, phải kể đến vùng quê Lạc Đạo – Hưng Yên:
“Đất Lạc Đạo lưu linh say ngất
Rượu Nam bang đệ nhất là đây”
Rượu Lạc Đạo từng là sản vật tiến vua. Ngày nay, ai ghé qua Lạc Đạo cũng đều nhắc câu “uống rượu Lạc Đạo dễ lạc đường lắm”. Rượu Lạc Đạo là sự kết tinh men say của đất trời và tình cảm nồng ấm của con người Hưng Yên. Cái thứ nước trong vắt và đẹp như nắng hạ được đóng vào chai chỉ cần lắc nhẹ là thấy sủi tăm, hàng ngàn tăm rượu xoay tròn như một cột sáng rất lâu sau mới tắt. Những người sành uống chỉ cần nhìn tăm rượu đã biết rượu đạt bao nhiêu độ, uống vào có êm hay không. Không giống với các loại rượu khác, rượu Lạc Đạo uống êm, vị đậm, uống xong có cảm giác lâm li hương vị đặc biệt trong họng và không đau đầu.
Nhà văn đọc tác phẩm gì?
Thơ
Kịch.
Sử
Không xác định được.
Đáp án A
Xét theo nghề nghiệp. Ta có:
Nhà văn không đọc tác phẩm sử nên chỉ có thể đọc thơ hoặc kịch.
Nhưng nhà thơ đã đọc kịch, suy ra nhà văn đọc thơ.
Đáp án nào dưới đây không đúng?
Nhà Sử học đọc văn
Nhà Sử học đọc kịch
Nhà viết Kịch đọc sử
Nhà Văn đọc thơ.
Đáp án B
Theo câu 91 ta có nhà Văn đọc thơ => Đáp án D đúng.
Theo giả thiết ta có nhà Thơ đọc Kịch => Nhà Sử học đọc Văn => Đáp án A đúng và đáp án B sai.
Nhà văn tên là gì?
An
Vân
Đạt
Khoa
Đáp án D
Để theo dõi, ta viết kết quả theo sơ đồ sau:
Trong đó ký hiệu Văn → Thơ với nghĩa nhà văn đọc tác phẩm thơ.
Vì An và Vân trước đây đã đọc tác phẩm của nhau và Nhà văn trẻ vừa mới ra đời tác phẩm đầu tiên nên An và Vân không phải là nhà Văn.
Đạt không đọc thơ => Đạt không phải nhà thơ. Mà nhà Văn đọc thơ (cmt) nên Đạt không phải là nhà Văn.
Vậy Khoa là nhà văn.
Ai là nhà sử học?
Vân
An
Đạt
Khoa
Đáp án B
Để theo dõi, ta viết kết quả theo sơ đồ sau:
Theo giả thiết ta có: An và Vân trước đây đã đọc tác phẩm của nhau, nhưng giờ đây không có người nào mang theo tác phẩm của người kia và Vân đọc tác phẩm của Đạt => An đọc tác phẩm của Khoa và Vân đọc tác phẩm của Đạt.
Mà Khoa là nhà văn (cmt) => An là nhà sử học.
Từ “rõ ràng” trong câu văn: “Tấm ảnh chụp hai mẹ con kia rõ ràng là mợ Du và thằng Dũng” mang nghĩa tình thái nào?
Khẳng định sự việc ở mức độ cao.
Khẳng định sự việc ở mức độ thấp.
Khẳng định sự việc ở mức độ trung bình.
Từ không mang nghĩa tình thái.
Căn cứ vào kiến thức về nghĩa của câu.
Từ “rõ ràng” mang nghĩa tình thái khẳng định sự việc ở mức độ cao. Chọn A.
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu sau từ câu 106 - 108:
Để xác định bước sóng của ánh sáng đơn sắc, một bạn học sinh đã làm thí nghiệm giao thoa ánh sáng với khe Young. Các số liệu đo đạc như sau.
+ Khoảng cách giữa hai khe hở hẹp F1, F2: a = 0,15 ± 0,01 (mm).
+ Độ chính xác của thước milimét: Δ = 0,01 (mm) (dùng để đo khoảng vân).
+ Độ chính xác của thước cặp: Δ′ = 0,01 (mm) (dùng để đo khoảng cách từ khe đến màn).
+ Số khoảng vân sáng được đo bề rộng: n = 5.
Lần đo | D | ΔD | L (mm) | ΔL (mm) |
1 | 0,4 | 0,010 | 9,12 | 0,002 |
2 | 0,43 | 0,012 | 9,21 | 0,088 |
3 | 0,42 | 0,008 | 9,2 | 0,078 |
4 | 0,41 | 0,008 | 9,01 | 0,112 |
5 | 0,43 | 0,012 | 9,07 | 0,052 |
Trung bình | 0,418 | 0,010 | 9,122 | 0,0664 |
Nếu mật khẩu có độ dài 3 ký tự và ký tự thứ nhất và thứ hai lần lượt là L và O thì ký tự nào sau đây có thể đặt ở vị trí thứ ba?
K.
L.
M.
N.
Đáp án B
Vì “Nếu L xuất hiện trong mật khẩu thì nó phải xuất hiện nhiều hơn một lần” do đó bắt buộc ký tự L phải xuất hiện ở vị trí thứ ba.
Nếu chỉ dùng các ký tự K, L và M thì số các mật khẩu khác nhau gồm 2 ký tự là:
1.
3.
6.
9.
Đáp án A
Vì “Nếu L xuất hiện trong mật khẩu thì nó phải xuất hiện nhiều hơn một lần” do đó nếu có ký tự L và một kí tự khác L thì mật khẩu phải có ít nhất 3 kí tự => Trái với giả thiết mật khẩu chỉ có 2 kí tự.
Do đó khi có ký tự L ta chỉ có 1 mật khẩu thỏa mãn là L L.
Vì “K không thể là ký tự đầu tiên của mật khẩu” nên ta có mật khẩu M K, tuy nhiên “Nếu K xuất hiện trong mật khẩu thì N phải xuất hiện”, mà mật khẩu lại chỉ có 2 ký tự => Mật khẩu M K không thỏa mãn.
Vậy chỉ có 1 mật khẩu thỏa mãn là L L.
Từ nào sau đây là một mật khẩu hợp lệ?
K L L N.
L O M L.
M L L O.
N M K O.
Đáp án C
Vì “K không thể là ký tự đầu tiên của mật khẩu” nên loại đáp án A.
Vì “M không thể là ký tự đứng cuối hoặc kể cuối của mật khẩu” nên loại đáp án B.
Vì “O không thể là ký tự đứng cuối trừ khi L xuất hiện trong mật khẩu” nên loại đáp án D.
Từ nào sau đây không là mật khẩu nhưng có thể biến đổi thành mật khẩu bằng cách thay đổi thứ tự các ký tự xuất hiện trong từ?
K L M N O.
L L L K N.
M K N O N.
N K L M L.
Đáp án D
Vì “Nếu L xuất hiện trong mật khẩu thì nó phải xuất hiện nhiều hơn một lần” nên loại đáp án A.
Các đáp án B và C đều thỏa mãn các điều kiện nên đều có thể là các mật khẩu.
Vì “M không thể là ký tự đứng cuối hoặc kể cuối của mật khẩu” nên đáp án D không là mật khẩu, tuy nhiên chỉ cần đổi vị trí của M sang các vị trí đầu tiên, thứ hai hoặc thứ ba thì ta lại được một mật khẩu. Do đó đáp án D đúng.
Truyện ngắn “Chữ người tử tù” có đoạn: “Trong hoàn cảnh đề lao, người ta sống bằng tàn nhẫn, bằng lọc lừa...” nhưng có “một thanh âm trong trẻo chen vào giữa một bản đàn mà nhạc luật đều hỗn loạn xô bồ”. Âm thanh đó là gì?
Tiếng côn trùng giữa đêm khuya tê tái, thê lương.
Tiếng chửi mắng của viên quản ngục đối với tù nhân.
Tính cách dịu dàng và lòng biết giá người, biết trọng người ngay của viên quản ngục.
Tiếng khóc sợ hãi của những tử tù sắp ra pháp trường.
Căn cứ vào bài Chữ người tử tù.
Trong hoàn cảnh đề lao, người ta sống bằng tàn nhẫn, bằng lừa lọc, tính cách dịu dàng và lòng biết giá người, biết trọng người ngay của viên quản ngục được coi là một thanh âm trong trẻo chen vào giữa một bản đàn mà nhạc luật đều hỗn loạn xô bồ. Chọn C.
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu hỏi từ câu 109 - 111:
Hình 1 thể hiện một phần lưới thức ăn trên cánh đồng trồng cỏ chăn nuôi và mía ở đảo Hawaii. Hình 2 thể hiện sự thay đổi số lượng, sinh khối của một số loài trong quần xã trước và sau khi một loài vi khuẩn chỉ gây bệnh trên cóc (Bufo marinus) xuất hiện làm số lượng cóc giảm mạnh.
Tỉ lệ thất nghiệp năm 2021 so với năm 2010 tăng bao nhiêu %?
0,1%.
Β. 0,3%.
0,2%.
0,4%.
Tỉ lệ thất nghiệp năm 2021 so với năm 2010 tăng: 6,83 – 6,64 = 0,19 % ≈ 0,2%
Chọn C.
Tỉ lệ thiếu việc làm năm 2015 so với năm 2010 giảm bao nhiêu lần?
Α. 2 lần.
Β. 4 lần.
6 lần.
8 lần.
Số lần giảm = Tỉ lệ thiếu việc làm năm 2010 / Tỉ lệ thiếu việc làm năm 2015
= 6,08 / 3,23 ≈ 2 lần.
Chọn A.
Biết tổng lực lượng lao động ở nước ta năm 2021 là 50,6 triệu người. Tính số người thiếu việc làm năm 2021 là bao nhiêu triệu người?
3,1 triệu người.
3,2 triệu người.
3,5 triệu người.
3,6 triệu người.
Số người thiếu việc làm = Tổng lực lượng lao động × Tỉ lệ thiếu việc làm năm 2021
Số người thiếu việc làm = 50,6 × (6,29 / 100) ≈ 3,2 triệu người
Chọn B.
Biết tổng lực lượng lao động ở nước ta năm 2021 là 50,6 triệu người. Tính số người thất nghiệp năm 2021 là bao nhiêu triệu người?
3,1 triệu người.
3,2 triệu người.
3,5 triệu người.
3,6 triệu người.
Số người thất nghiệp = Tổng lực lượng lao động × Tỉ lệ thất nghiệp năm 2021
Số người thất nghiệp = 50,6 × (6,83 / 100) ≈ 3,5 triệu người
Chọn C.
Đông A âm vị nhi truyền
Nam phương kỳ mộc bỗng liền lại sinh
Chấn cung hiện nhật quang minh
Sóng lay khôn chống trường thành bền cho
Đoài cung vẻ rạng trăng thu.
Ra tay mở lấy đế đô vạn toàn.
(Nguyễn Bỉnh Khiêm, Bản quốc ngữ Sở Cuồng)
“Đông A” gợi nhắc đến triều đại phong kiến nào tại Việt Nam?
Nhà Lý.
Nhà Trần.
Nhà Hồ.
Nhà Nguyễn.
. - “Đông A” là một cách gọi ẩn dụ nhắc đến triều đại nhà Trần. Trong tiếng Hán, chữ “Trần” (陳) được cấu tạo bởi hai bộ: Bộ Đông (東). Bộ A (阿). Vì vậy, “Đông A” trở thành cách viết hoán dụ để chỉ nhà Trần.
- “Đông A” không chỉ là một cách viết ẩn dụ, mà còn gợi nhắc về: Tinh thần Đông A: Thể hiện sự mạnh mẽ, kiên cường của nhà Trần trong các cuộc kháng chiến chống quân Nguyên - Mông. Hào khí Đông A: Là biểu tượng của ý chí quật cường, tinh thần đoàn kết và tài năng lãnh đạo của triều đại này.
→ Chọn B.
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 112 đến 114
Năm 2024, ngành du lịch Việt Nam tiếp tục phục hồi mạnh mẽ sau đại dịch, đón hơn 15 triệu lượt khách quốc tế và 100 triệu lượt khách nội địa. Doanh thu từ du lịch đạt khoảng 800.000 tỷ đồng, tăng 20% so với năm trước.
Các điểm đến thu hút khách du lịch nhất bao gồm Hà Nội, TP.HCM, Đà Nẵng, Phú Quốc và Sa Pa. Đặc biệt, xu hướng du lịch xanh và bền vững ngày càng phổ biến, với nhiều mô hình du lịch sinh thái, du lịch cộng đồng được phát triển tại các địa phương.
(Nguồn: Báo cáo du lịch Việt Nam 2024 – Tổng cục Du lịch)
Công thức hóa học của ethanol có trong rượu là
\[{C_3}{H_7}OH.\]
\[{C_4}{H_9}OH.\]
\[{C_2}{H_5}OH.\]
\[C{H_3}OH.\]
Công thức hóa học của ethanol có trong rượu là \[{C_2}{H_5}OH.\] Chọn C.
Biết rằng độ rượu là số mL rượu (ethanol) nguyên chất trong 100 mL dung dịch rượu (hỗn hợp rượu và nước) ở \({20^o}C.\) Độ rượu thường được kí hiệu là \({X^o}\)hoặc X% vol. Trên chai rượu Lạc Đạo có ghi 35% vol. Cách ghi ấy có ý nghĩa như thế nào?
Trong 100 mL hỗn hợp rượu và nước thì sẽ có 35 mL ethanol nguyên chất.
Trong 100 mL hỗn hợp rượu và nước thì sẽ có 35 mL nước nguyên chất.
Trong 100 gam hỗn hợp rượu và nước thì sẽ có 35 gam ethanol nguyên chất.
Trong 100 gam hỗn hợp rượu và nước thì sẽ có 35 gam ethanol nguyên chất.
Kí hiệu 35% vol có nghĩa là: Trong 100 mL hỗn hợp rượu và nước thì sẽ có 35 mL ethanol nguyên chất. Chọn A.
Để thay thế phương pháp nấu rượu thủ công bằng than, bếp củi nhiều doanh nghiệp sản xuất rượu hiện nay đã đầu tư dây truyền sản xuất rượu quy mô công nghiệp. Một trong số cách sản xuất rượu trong công nghiệp được biểu diễn theo sơ đồ sau:
Tinh bột → Glucose → Rượu (ethanol)
Từ 16,2 tấn gạo chứa 60% tinh bột để sản xuất rượu với hiệu suất của quá trình thủy phân và lên men lần lượt là 50% và 80%. Số chai rượu \[{40^o}\]thu được là bao nhiêu? Biết khối lượng riêng của rượu là 0,8 g/mL, mỗi chai rượu có dung tích 750 mL.
10 000 chai.
6 200 chai.
9 200 chai.
11 200 chai.
Khối lượng tinh bột có trong 16,2 tấn gạo là: \(16,2.\frac{{60}}{{100}} = 9,72\)tấn.
Xét 1 mắt xích tinh bột, ta có sơ đồ:
−C6H10O5−→50%C6H12O6→80%2C2H5OH 162 2.46 gam 9,72.106 x gam
Thể tích rượu \({40^o}\)thu được là: \(V = \frac{{9,{{72.10}^6}.2.46}}{{162.0,8}}.\frac{{100}}{{40}}.\frac{{50}}{{100}}.\frac{{80}}{{100}} = 6900000mL.\)
Số chai rượu \[{40^o}\]thu được là: \(\frac{{6900000}}{{750}} = 9200\,(chai).\)Chọn C.
Trong các câu sau:
I. Cần cọ sát thực tiễn khi đào tạo nghề luật sư.
II. Trong ba ngày (từ 28-30/9), mưa kéo dài đã gây ngập úng nhiều nơi thuộc thị xã Thuận An và TP. Thủ Dầu Một, Bình Dương.
III. Gặp mặt 26 tri thức trẻ làm phó chủ tịch các xã nghèo biên giới.
IV. Kết quả là một chuyện, nhưng rõ ràng đội tuyển Việt Nam đang để lộ quá nhiều điểm yếu không dễ khắc phục trong thời gian ngắn.
Những câu nào mắc lỗi:
I và II.
II và III.
I và III.
II và IV.
Căn cứ kiến thức về lỗi đặt câu.
- Các câu sai: I, III
+ Câu I: Sai chính tả.
Sửa lại: Thay “cọ sát” bằng “cọ xát”.
+ Câu III: Lỗi dùng từ sai.
Sửa lại: Không dùng “tri thức” mà thay bằng từ “trí thức”.
Theo Từ điển tiếng Việt:
Tri thức (danh từ): những điều hiểu biết có hệ thống về sự vật, hiện tượng tự nhiên hoặc xã hội/ tri thức khoa học, kinh tế tri thức.
Trí thức (danh từ): Người chuyên làm việc lao động trí óc và có tri thức chuyên môn cần thiết cho hoạt động nghề nghiệp của mình/ giới tri thức, một nhà trí thức yêu nước.
→ Chọn C.
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời câu từ 115 đến 117
Thông tin. “Thắng lợi của cuộc đấu tranh bảo vệ Tổ quốc của quân dân Việt Nam từ sau tháng 4-1975 đến nay đã làm thất bại ý đồ và hành động xâm lược, chống phá Việt Nam của các thế lực thù địch; bảo vệ vững chắc độc lập, chủ quyền, thống nhất và toàn vẹn lãnh thổ quốc gia. Thắng lợi của cuộc đấu tranh bảo vệ Tổ quốc cũng tạo điều kiện thuận lợi cho sự nghiệp xây dựng chủ nghĩa xã hội trên phạm vi cả nước.
Với thắng lợi của cuộc chiến tranh bảo vệ Tổ quốc, Việt Nam đã làm tròn nghĩa vụ quốc tế đối với nhân dân Cam-pu-chia, đồng thời tích cực góp phần bảo vệ độc lập dân tộc, hoà bình ở Đông Dương và khu vực Đông Nam Á.”
Nếu bạn học sinh thay nguồn sáng trên bằng nguồn sáng trắng thì trên màn quan sát ta sẽ thu được
hệ vân không đổi so với ban đầu.
vân trung tâm có màu trắng, hai bên là các dãy màu như cầu vồng.
các vân giao thoa sẽ cách xa nhau hơn.
có thêm hệ vân với 7 màu sắc khác nhau.
Chọn B
Khi tiến hành thí nghiệm giao thoa khe Young bằng ánh sáng đơn sắc, trên màn ta sẽ quan sát được hệ vân là các vân sáng và vân tối xen kẽ nhau. Các vân sáng đều có cùng 1 màu.
Khi tiến hành thí nghiệm giao thoa khe Young bằng ánh sáng trắng, trên màn ta sẽ quan sát được vân sáng màu trắng ở chính giữa, hai bên là những dãy màu biến thiên liên tục như cầu vồng.
Khi đo khoảng vân i, bạn học sinh phải đo khoảng cách giữa n vân mà không đo khoảng cách giữa hai vân liên tiếp vì
khoảng vân i rất nhỏ, đo khoảng cách giữa n vân để giảm sai số của phép đo.
không có lí do gì cả, thích đo khoảng cách giữa bao nhiêu vân cũng được.
khoảng vân i rất nhỏ, đo khoảng cách giữa n vân để mắt dễ nhìn hơn.
khoảng vân i đủ lớn, đo khoảng cách giữa n vân để giảm sai số tỷ đối.
Chọn A
Khoảng vân i rất nhỏ, đo khoảng cách giữa n vân để giảm sai số của phép đo.
Bước sóng ánh sáng đơn sắc bạn học sinh dùng trong thí nghiệm trên có giá trị bằng
0,655 ± 0,064 μm.
0,56 ± 0,06 μm.
0,66 ± 0,06 μm.
0,65 ± 0,08 μm.
Chọn D
Giá trị trung bình của bước sóng đo được: \(\bar \lambda = \frac{{\overline {\rm{a}} .\overline {\rm{i}} }}{{\overline {\rm{D}} }} = \frac{{\overline {\rm{a}} .\overline {\;{\rm{L}}} }}{{{\rm{n}}{\rm{.}}\overline {\rm{D}} }} = \frac{{0,15.9,122}}{{5.0,418}} = 0,6547\mu \;{\rm{m}}\)
Sai số tỉ đối của phép đo:
\(\delta = \frac{{\Delta \lambda }}{{\bar \lambda }} = \frac{{\overline {\Delta {\rm{a}}} }}{{\overline {\rm{a}} }} + \frac{{\overline {\Delta {\rm{D}}} }}{{\overline {\rm{D}} }} + \frac{{\overline {\Delta {\rm{L}}} }}{{\overline {\;{\rm{L}}} }} = \frac{{\overline {\Delta {\rm{a}}} }}{{\overline {\rm{a}} }} + \frac{{\overline {\Delta {\rm{D}}} + \Delta }}{{\overline {\rm{D}} }} + \frac{{\overline {\Delta {\rm{L}}} + \Delta \prime }}{{\overline {\rm{L}} }} = \frac{{0,01}}{{0,15}} + \frac{{0,0664 + 0,01}}{{9,122}} + \frac{{0,01 + 0,01}}{{0,418}} = 0,123\)
Sai số tuyệt đối của bước sóng: \(\overline {\Delta \lambda } = \delta .\bar \lambda = 0,0805\mu {\rm{m}}\)
Kết quả của phép đo: \(\lambda = \bar \lambda \pm \overline {\Delta \lambda } = 0,655 \pm 0,080\mu {\rm{m}}\).
Hoặc \(\lambda = \bar \lambda \pm \overline {\Delta \lambda } = 0,65 \pm 0,08\mu {\rm{m}}\).
Trong câu “Nơi đây, vào mùa đông lạnh giá, các dòng sông đóng băng và những ngọn núi phủ tuyết trắng xóa tạo nên một khung cảnh vô cùng ấn tượng”, từ “đóng băng” được dùng theo nghĩa nào?
Nghĩa gốc.
Nghĩa mới.
Nghĩa địa phương.
Không mang nghĩa.
Từ “đóng băng” trong câu văn mang nghĩa gốc, chỉ (nước) kết đọng lại thành tảng lớn ở những nơi có khí hậu rất lạnh. Chọn A.
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 118 đến 120:
Theo bài viết "Nhà ở xã hội: Chính sách và thực trạng tại Việt Nam" trên Tạp chí Kinh tế và Dự báo, tháng 3/2025, chính sách nhà ở xã hội (NƠXH) tại Việt Nam đã trải qua nhiều giai đoạn phát triển nhằm đáp ứng nhu cầu về chỗ ở cho người thu nhập thấp. Tuy nhiên, thực tế triển khai cho thấy vẫn còn nhiều thách thức như thiếu hụt nguồn vốn, quỹ đất hạn chế và cơ chế quản lý chưa đồng bộ. Để giải quyết vấn đề này, cần có sự phối hợp chặt chẽ giữa các cơ quan nhà nước, doanh nghiệp và cộng đồng, cùng với việc hoàn thiện khung pháp lý và tăng cường giám sát thực hiện.
(Nguồn: Báo Kinh tế và Dự báo, tháng 3/2025)
Nhìn vào hình 1, loài nào sau đây vừa thuộc bậc dinh dưỡng cấp 2 vừa thuộc bậc dinh dưỡng cấp 3?
Sâu.
Chim sáo.
Cóc.
Mía.
Quan sát hình 1 cho thấy:
- Sâu là sinh vật tiêu thụ cấp 1 thuộc bậc dinh dưỡng cấp 2.
- Cóc là sinh vật tiêu thụ bậc 2 thuộc bậc dinh dưỡng cấp 3.
- Mía là sinh vật sản xuất thuộc bậc dinh dưỡng cấp 1.
- Chim sáo vừa là sinh vật tiêu thụ cấp 1 thuộc bậc dinh dưỡng cấp 2 (Thực vật → Chim sáo); vừa là sinh vật tiêu thụ cấp 2 thuộc bậc dinh dưỡng cấp 3 (Mía → Sâu → Chim sáo, Cỏ chăn nuôi → Sâu → Chim sáo).
Chọn B.
Nguồn thức ăn chính của chim sáo là
Sâu.
Lutana sp.
Cóc.
Cỏ chăn nuôi.
Nguồn thức ăn chính của chim sáo là Lutana sp. Giải thích: Sauloài vi khuẩn gây bệnh trên cóc (Bufo marinus) xuất hiện, sâu tăng mạnh. Nếu nguồn thức ăn chính của chim sáo là sâu thì với nguồn thức ăn dồi dào như vậy, số lượng chim sáo phải tăng. Nhưng thực tế số lượng chim sáo lại giảm trùng với sự giảm mạnh số lượng của Luhana sp.Chọn B.
Khi nói về lưới thức ăn trên, phát biểu nào sau đây là sai?
Loài Lutana sp. giảm số lượng do bị khai thác quá mức.
Số lượng sâu tăng gấp 3 (từ 10 cá thể lên 30 cá thể/m²) khi số lượng chim sáo giảm.
Cóc đóng vai trò rất quan trọng với sự ổn định của quần xã.
Khi toàn bộ cóc bị chết, côn trùng sẽ sinh trưởng kém.
D. Sai. Côn trùng là thức ăn của cóc. Do đó, khi toàn bộ cóc bị chết, côn trùng sẽ không bị khống chế số lượng dẫn đến sinh trưởng mạnh. Chọn D.
Xác định nghịch ngữ trong câu sau: “Người ta tưng bừng vui vẻ đi đưa giấy cáo phó, gọi phường kèn, thuê xe đám ma, vân vân...” (Vũ Trọng Phụng, Số đỏ)
Người ta tưng bừng.
Tưng bừng vui vẻ đi đưa giấy cáo phó, gọi phường kèn, thuê xe đám ma.
Đi đưa giấy cáo phó, gọi phường kèn, thuê xe đám ma, vân vân,…
Tưng bừng vui vẻ.
Biện pháp nghịch ngữ thể hiện qua kết hợp từ “Tưng bừng vui vẻ đi đưa giấy cáo phó, gọi phường kèn, thuê xe đám ma.”: Đám tang là việc đau buồn nhưng thái độ của những người trong gia đình có tang tỏ ra rất vui mừng. Điều đó cho thấy sự suy thoái về đạo đức, nhân cách và sự xói mòn tình cảm gia đình trong xã hội đương thời. Chọn B.
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 70 đến 71
Cho một chất điểm chuyển động theo quy luật vận tốc \[v\left( t \right)\](đơn vị: \[{\rm{m/s}}\]) có đồ thị như hình vẽ bên. Trong đó đồ thị có dạng các đoạn thẳng tương ứng theo thời gian \[t\] giây khi \[0 \le t \le 3\] và \[8 \le t \le 15\], biết \[v\left( t \right)\]có dạng đường Parabol tương ứng thời gian \[t\] giây khi \[3 \le t \le 8\].
Tính tỷ lệ khách quốc tế so với tổng số lượt khách du lịch Việt Nam năm 2024.
10%.
11%.
12%.
13%.
Tỷ lệ khách quốc tế so với tổng số lượt khách du lịch Việt Nam năm 2024 là:
1515+100 × 100% ≈ 13%
Chọn D.
Du lịch biển ở Phú Quốc phát triển quanh năm là nhờ
vị trí địa lý thuận lợi, khí hậu ôn hòa, ít chịu ảnh hưởng của bão.
nằm gần trung tâm kinh tế lớn, có nhiều danh lam thắng cảnh.
có nhiều khu công nghiệp phát triển, thu hút lao động.
hệ thống cơ sở hạ tầng, giao thông và dịch vụ du lịch phát triển.
Du lịch biển ở Phú Quốc phát triển quanh năm là nhờ vị trí địa lý thuận lợi, khí hậu ôn hòa, ít chịu ảnh hưởng của bão.
Chọn A.
Doanh thu trung bình trên mỗi lượt khách du lịch Việt Năm năm 2024 là bao nhiêu?
7 triệu đồng/khách.
8 triệu đồng/khách.
9 triệu đồng/khách.
10 triệu đồng/khách.
Doanh thu trung bình trên mỗi lượt khách được tính theo công thức:
Doanh thu trung bình = Tổng doanh thuTổng số lượt khách ≈ 7 triệu đồng/khách.
Chọn A.
Đến khoảng nửa triệu năm về trước, hóa thạch người đã khác với các bộ xương Homo erectus cổ hơn ở chỗ sọ lớn hơn, tròn và ít góc cạnh hơn. Sọ người châu Phi và người châu Âu cách đây nửa triệu năm khá giống sọ người hiện đại chúng ta nên được xếp vào loài Homo sapiens thay vì Homo erectus. Sự phân biệt này là võ đoán, bởi Homo erectus đã tiến hóa thành Homo sapiens. Tuy nhiên, những người Homo sapiens xa xưa đó vẫn còn khác với chúng ta ở các chi tiết xương, sọ nhỏ hơn nhiều so với chúng ta, và khác biệt khá nhiều so với chúng ta ở công cụ chế tác và hành vi. Các dân tộc dùng công cụ bằng đá ở thời hiện đại, chẳng hạn như cụ tổ mấy đời của Yali, hẳn sẽ khinh miệt gọi những công cụ bằng đá cách đây nửa triệu năm đó là quá sức thô sơ. Thứ duy nhất đáng kể khác được bổ sung vào gia sản văn hóa của con người thời đó, mà chúng ta có thể khẳng định chắc chắn, là việc dùng lửa.
(Jared Diamond, Súng, Vi Trùng Và Thép)
Theo đoạn trích, điều gì được coi là “thứ duy nhất đáng kể khác được bổ sung vào gia sản văn hóa” của con người cách đây nửa triệu năm?
Sự xuất hiện của các công cụ đá tinh xảo hơn.
Việc sử dụng lửa trong đời sống hàng ngày.
Sự tiến hóa của Homo erectus thành Homo sapiens.
Sự thay đổi về kích thước và hình dạng của hộp sọ.
Dựa vào câu văn cuối cùng của đoạn văn: “Thứ duy nhất đáng kể khác được bổ sung vào gia sản văn hóa của con người thời đó, mà chúng ta có thể khẳng định chắc chắn, là việc dùng lửa.”. Chọn B.
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 72 đến 73
Một xưởng chuyên sản xuất hai loại sản phẩm, sản phẩm A và sản phẩm B. Để sản xuất cả hai loại sản phẩm, xưởng có thể sử dụng tối đa 150 kg nguyên liệu và tối đa 120 giờ lao động. Biết rằng để sản xuất 1 đơn vị sản phẩm \(A\) cần 4 kg nguyên liệu, 2 giờ lao động và lợi nhuận là \(70\,000\) đồng; để sản xuất 1 đơn vị sản phẩm \(B\) cần 3 kg nguyên liệu, 4 giờ lao động và lợi nhuận là \(50\,000\) đồng.
Bản chất hai cuộc chiến tranh biên giới Tây Nam và biên giới phía Bắc của nhân dân Việt Nam là
xung đột, tranh chấp biên giới.
để xác lập địa vị số một châu Á.
cuộc chiến tranh bảo vệ Tổ quốc.
chiến tranh thống nhất đất nước.
Bản chất hai cuộc chiến tranh biên giới Tây Nam và biên giới phía Bắc của nhân dân Việt Nam là cuộc chiến tranh bảo vệ Tổ quốc. Chọn C.
Nguyên nhân chủ quan, mang tính truyền thống dẫn đến thắng lợi của cuộc chiến tranh bảo vệ biên giới phía Tây Nam và biên giới phía Bắc là
sự ủng hộ giúp đỡ của quốc tế.
quân đội Trung Quốc còn yếu.
đoàn kết ba nước Đông Dương.
truyền thống dân tộc, yêu nước.
Nguyên nhân chủ quan, mang tính truyền thống dẫn đến thắng lợi của cuộc chiến tranh bảo vệ biên giới phía Tây Nam và biên giới phía Bắc là truyền thống dân tộc, yêu nước. Chọn D.
Với thắng lợi của cuộc đấu tranh bảo vệ Tổ quốc ở biên giới Tây Nam, Việt Nam cũng đã
thể hiện tinh thần đoàn kết với tổ chức ASEAN.
thể hiện tình thần đoàn kết trong sáng với Trung Quốc.
làm tròn nghĩa vụ quốc tế đối với nhân dân Cam-pu-chia.
làm tròn nghĩa vụ quốc tế đối với nhân dân Lào và Cam-pu-chia.
Với thắng lợi của cuộc đấu tranh bảo vệ Tổ quốc ở biên giới Tây Nam, Việt Nam cũng đã làm tròn nghĩa vụ quốc tế đối với nhân dân Cam-pu-chia (Theo yêu cầu của Mặt trận Đoàn kết dân tộc cứu nước Cam-pu-chia, quân tình nguyện Việt Nam cùng quân dân Cam-pu-chia đánh đổ chính quyền Pôn Pốt. Ngày 7-1-1979, Thủ đô Phnôm Pênh (Cam-pu-chia) được hoàn toàn giải phóng). Chọn C.
Tuy nó chỉ là chuyện “phùng trường tác hỉ”, chàng không chung tình với một người nào, nhưng trước những cuộc rượu nồng, dê béo, chàng vẫn được phần đông chị em để vào mắt xanh. Họ trọng chàng là hạng học trò có tiếng, họ thích chàng ăn nói có duyên, nhất là họ yêu ngón chầu của chàng nhiều tiếng tài tình trác lạc.
(Ngô Tất Tố, Lều chõng)
Cụm từ “phùng trường tác hỉ” trong đoạn trích có nghĩa là gì?
Học trò tài năng, trí tuệ hơn người.
Vui vẻ, hòa nhã để làm hài lòng người khác trong những dịp gặp gỡ.
Cố tình gây chuyện phiền toái hoặc làm mọi người tức giận.
Sống hết mình trong các cuộc vui, không quan tâm đến hậu quả.
- “Phùng trường tác hỉ” là một thành ngữ gốc Hán Việt, nghĩa là “gặp hội vui thì cười” ám chỉ thái độ vui vẻ, hòa nhã, cố gắng làm hài lòng người khác trong những tình huống xã giao hoặc nơi đông người.
- Trong ngữ cảnh đoạn trích:
+ Cụm từ này được dùng để miêu tả tính cách của nhân vật, không chung tình với một người cụ thể, nhưng biết cách làm hài lòng phụ nữ trong các dịp hội họp, giao tiếp.
+ Điều này khiến nhân vật trở nên được “để vào mắt xanh” bởi phần đông chị em, dù không thực sự gắn bó tình cảm sâu sắc.
→ Chọn B.
Gió hiu hắt, phòng tiêu lạnh lẽo,
Trước thềm lan hoa héo ron ron!
Cầu Tiên khói toả đỉnh non,
Xe rồng thăm thẳm, bóng loan rầu rầu!
Nỗi lai lịch dễ hầu than thở,
Trách nhân duyên mờ lỡ cớ sao?
Sầu sầu, thảm thảm xiết bao,
Sầu đầy giạt bể, thảm cao ngất trời!
…
(Ngọc Hân công chúa, Ai tư vãn)
Xác định thể thơ của đoạn trích trên?
Lục bát.
Song thất lục bát.
Thất ngôn bát cú.
Thất ngôn tứ tuyệt.
Đoạn thơ được viết theo thể loại: Song thất lục bát. Đây là thể thơ kết hợp giữa các cặp câu 7 chữ với cặp câu lục bát. Chọn B.
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 74 đến 75
Cho hình vuông \(ABCD\) cạnh a. Gọi N là trung điểm của CD, M là điểm trên AC sao cho \(AM = \frac{1}{4}AC\).
Thách thức chính trong việc triển khai chính sách nhà ở xã hội tại Việt Nam là gì?
Thiếu sự quan tâm của chính phủ đối với vấn đề nhà ở.
Nguồn vốn hạn chế, quỹ đất khan hiếm và cơ chế quản lý chưa đồng bộ.
Người dân không có nhu cầu về nhà ở xã hội.
Doanh nghiệp không muốn tham gia vào các dự án nhà ở xã hội.
Theo bài viết, những vấn đề chính cản trở việc triển khai nhà ở xã hội bao gồm thiếu nguồn vốn, quỹ đất khan hiếm và cơ chế quản lý chưa đồng bộ.
❌ Các đáp án sai:
A. Sai vì chính phủ đã có chính sách hỗ trợ nhà ở xã hội, nhưng gặp khó khăn trong triển khai.
C. Sai vì nhu cầu nhà ở xã hội vẫn rất cao, đặc biệt với người có thu nhập thấp.
D. Sai vì doanh nghiệp có tham gia nhưng gặp nhiều khó khăn về cơ chế và lợi nhuận.
Chọn B
Giải pháp nào được đề xuất để cải thiện hiệu quả của chính sách nhà ở xã hội?
Tăng cường sự phối hợp giữa các cơ quan nhà nước, doanh nghiệp và cộng đồng.
Giảm giá bán nhà ở xã hội xuống mức thấp nhất có thể.
Mở rộng đối tượng được hưởng chính sách nhà ở xã hội.
Xây dựng thêm nhiều dự án nhà ở xã hội mà không cần quan tâm đến nguồn vốn.
Bài viết đề xuất việc phối hợp chặt chẽ giữa các cơ quan nhà nước, doanh nghiệp và cộng đồng để giải quyết vấn đề nhà ở xã hội.
❌ Các đáp án sai:
B. Sai vì giảm giá bán quá thấp có thể làm mất tính khả thi của các dự án.
C. Sai vì việc mở rộng đối tượng chưa chắc đã giải quyết được vấn đề triển khai thực tế.
D. Sai vì việc xây dựng thêm nhiều dự án mà không quan tâm nguồn vốn sẽ gây mất cân đối tài chính.
Chọn A
Tại sao việc hoàn thiện khung pháp lý và tăng cường giám sát thực hiện lại quan trọng trong chính sách nhà ở xã hội?
Để đảm bảo quyền lợi của các doanh nghiệp tham gia dự án.
Để ngăn chặn các hành vi tiêu cực và đảm bảo hiệu quả triển khai chính sách.
Để tăng số lượng dự án nhà ở xã hội được phê duyệt.
Để giảm chi phí xây dựng nhà ở xã hội.
Việc hoàn thiện khung pháp lý và giám sát giúp tránh thất thoát, lãng phí, đảm bảo chính sách đi đúng hướng.
❌ Các đáp án sai:
A. Sai vì việc hoàn thiện khung pháp lý không chỉ để đảm bảo quyền lợi của doanh nghiệp mà còn của toàn xã hội.
C. Sai vì số lượng dự án không quan trọng bằng hiệu quả thực hiện.
D. Sai vì giảm chi phí không phải mục tiêu chính, mà là hiệu quả và minh bạch trong quản lý.
Chọn B
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 76 đến 77
Cho bất phương trình \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}\left( {x - 2} \right) \le m\), với m là tham số thực.
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 81 đến 82
Trong hệ tọa độ \[{\rm{O}}xy,\] cho tam giác \(ABC\) có \(A\left( {2; - 4} \right),B\left( { - 3;1} \right)\) và \(C\left( { - 5; - 1} \right)\).
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 83 đến 84
Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( { - 2;3;1} \right)\) và \(B\left( {5;6;2} \right)\).
PHẦN 2. TOÁN HỌC
Từ một hộp chứa 12 quả cầu, trong đó có 8 quả màu đỏ, 3 quả màu xanh và 1 quả màu vàng, lấy ngẫu nhiên 3 quả. Xác suất để lấy được 3 quả cầu có đúng hai màu bằng
\(\frac{{23}}{{44}}\).
\(\frac{{21}}{{44}}\).
\(\frac{{81}}{{220}}\).
\(\frac{{139}}{{220}}\).
Số phần tử của không gian mẫu là \(n\left( {\rm{\Omega }} \right) = C_{12}^3 = 220\).
Gọi A là biến cố: “Lấy được 3 quả cầu có đúng hai màu”.
+ Trường hợp 1: Lấy 1 quả màu vàng và 2 quả màu đỏ có: \(C_8^2 = 28\) cách.
+ Trường hợp 2: Lấy 1 quả màu vàng và 2 quả màu xanh có: \(C_3^2 = 3\) cách.
+ Trường hợp 3: Lấy 1 quả màu đỏ và 2 quả màu xanh có: \(C_8^1 \cdot C_3^2 = 24\) cách.
+ Trường hợp 4: Lấy 1 quả màu xanh và 2 quả màu đỏ có: \(C_3^1 \cdot C_8^2 = 84\) cách.
Số cách để lấy được 3 quả có đúng hai màu là: \(28 + 3 + 24 + 84 = 139\) cách.
Xác suất cần tìm là: \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( {\rm{\Omega }} \right)}} = \frac{{139}}{{220}}\). Chọn D.
Cho \[{\log _{12}}27 = a.\] Khi đó giá trị của \[{\log _6}16\] được tính theo a là:
\[\frac{{4\left( {3 - a} \right)}}{{3 + a}}.\]
\[\frac{{4\left( {3 + a} \right)}}{{3 - a}}.\]
\[\frac{{4a}}{{3 - a}}.\]
\[\frac{{2a}}{{3 + a}}.\]
Ta có \[a = lo{g_{12}}27 = \frac{{{{\log }_2}27}}{{{{\log }_2}12}} = \frac{{3{{\log }_2}3}}{{2 + {{\log }_2}3}} \Rightarrow {\log _2}3 = \frac{{2a}}{{3 - a}}.\]
Khi đó \[{\log _6}16 = 4{\log _6}2 = \frac{4}{{{{\log }_2}6}} = \frac{4}{{1 + {{\log }_2}3}} = \frac{4}{{1 + \frac{{2a}}{{3 - a}}}} = \frac{{4\left( {3 - a} \right)}}{{3 + a}}.\] Chọn A.
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left( {2x + 1} \right)\sqrt {\frac{{{x^2} - 2x - 1}}{{{x^4} + 3{x^2} + 1}}} \). Kết quả của \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f\left( x \right)\) là:
0.
2.
\( - 2\).
\( + \infty \).
Ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( {2x + 1} \right)\sqrt {\frac{{{x^2} - 2x - 1}}{{{x^4} + 3{x^2} + 1}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( {2 + \frac{1}{x}} \right)\left( { - \sqrt {\frac{{1 - \frac{2}{x} - \frac{1}{{{x^2}}}}}{{1 + \frac{3}{{{x^2}}} + \frac{1}{{{x^4}}}}}} } \right) = - 2\).
Chọn C.
Phương trình chính tắc của \(\left( E \right)\) có độ dài trục lớn gấp \(2\) lần độ dài trục nhỏ và đi qua điểm \(A\left( {2; - 2} \right)\) là:
\(\frac{{{x^2}}}{{24}} + \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1\).
\(\frac{{{x^2}}}{{36}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1\).
\(\frac{{{x^2}}}{{16}} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1\).
\(\frac{{{x^2}}}{{20}} + \frac{{{y^2}}}{5} = 1\).
Gọi phương trình elip là \(\left( E \right):\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\).
Theo bài ra ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{a^2} = 4{b^2}\\\frac{4}{{{a^2}}} + \frac{4}{{{b^2}}} = 1\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{a^2} = 4{b^2}\\\frac{4}{{4{b^2}}} + \frac{4}{{{b^2}}} = 1\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{a^2} = 20\\{b^2} = 5\end{array} \right.\).
Vậy phương trình elip là \(\left( E \right):\frac{{{x^2}}}{{20}} + \frac{{{y^2}}}{5} = 1\). Chọn D.
Phương trình\[{x^3} - 3{x^2} + \left( {2m - 2} \right)x + m - 3 = 0\]có ba nghiệm\[{x_1},\,\,{x_2},\,\,{x_3}\] thỏa mãn \[{x_1} < - 1 < {x_2} < {x_3}\] khi và chỉ khi
\[m > - 5\].
\[m < - 5\].
\[m \le - 5\].
\[m < - 6\].
Đặt \[f\left( x \right) = {x^3} - 3{x^2} + \left( {2m - 2} \right)x + m - 3\]. Ta thấy hàm số liên tục trên\[\mathbb{R}\].
Điều kiện cần: \[af\left( { - 1} \right) > 0 \Leftrightarrow - m - 5 > 0 \Leftrightarrow m < - 5\].
Điều kiện đủ: với \[m < - 5\] ta có
+) \[\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f\left( x \right) = - \infty \] nên tồn tại\[k < - 1\] sao cho \[f\left( k \right) < 0\].
Mặt khác \[f\left( { - 1} \right) = - m - 5 > 0\]. Suy ra \[f\left( k \right) \cdot f\left( { - 1} \right) < 0\].
Do đó tồn tại \[{x_1} \in \left( {k;\,\, - 1} \right)\] sao cho \[f\left( {{x_1}} \right) = 0\].
+) \[f\left( 0 \right) = m - 3 < 0,\,\,f\left( { - 1} \right) > 0\]. Suy ra \[f\left( 0 \right) \cdot f\left( { - 1} \right) < 0\]
Do đó tồn tại \[{x_2} \in \left( { - 1;\,\,0} \right)\] sao cho \[f\left( {{x_2}} \right) = 0\].
+) \[\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = + \infty \] nên tồn tại \[h > 0\] sao cho \[f\left( h \right) > 0\].
Mặt khác \[f\left( 0 \right) < 0\]. Suy ra \[f\left( 0 \right) \cdot f\left( h \right) < 0\].
Do đó tồn tại \[{x_3} \in \left( {0;\,\,h} \right)\] sao cho \[f\left( {{x_3}} \right) = 0\].
Vậy \[m < - 5\] thỏa mãn yêu cầu bài toán. Chọn B.
Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\) có tâm \(I\). Gọi \(O\) là tâm hình bình hành \(ABCD\). Đặt \(\overrightarrow {AC'} = \vec u\), \(\overrightarrow {CA'} = \vec v\), \(\overrightarrow {BD'} = \vec x\), \(\overrightarrow {DB'} = \vec y\). Khẳng định nào sau đây đúng?
\(2\overrightarrow {OI} = \frac{1}{2}\left( {\vec u + \vec v + \vec x + \vec y} \right)\).
\(2\overrightarrow {OI} = - \frac{1}{2}\left( {\vec u + \vec v + \vec x + \vec y} \right)\).
\(2\overrightarrow {OI} = \frac{1}{4}\left( {\vec u + \vec v + \vec x + \vec y} \right)\).
\(2\overrightarrow {OI} = - \frac{1}{4}\left( {\vec u + \vec v + \vec x + \vec y} \right)\).
Ta phân tích
\[\vec u + \vec v = \overrightarrow {AC'} + \overrightarrow {CA'} = \left( {\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {CC'} } \right) + \left( {\overrightarrow {CA} + \overrightarrow {AA'} } \right) = 2\overrightarrow {AA'} \].
\(\vec x + \vec y = \overrightarrow {BD'} + \overrightarrow {DB'} = \left( {\overrightarrow {BD} + \overrightarrow {DD'} } \right) + \left( {\overrightarrow {DB} + \overrightarrow {BB'} } \right) = 2\overrightarrow {BB'} = 2\overrightarrow {AA'} \).
\( \Rightarrow \vec u + \vec v + \vec x + \vec y = 4\overrightarrow {AA'} = 4 \cdot 2\overrightarrow {OI} \)\( \Rightarrow 2\overrightarrow {OI} = \frac{1}{4}\left( {\vec u + \vec v + \vec x + \vec y} \right)\). Chọn C.
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 70 đến 71
Cho một chất điểm chuyển động theo quy luật vận tốc \[v\left( t \right)\](đơn vị: \[{\rm{m/s}}\]) có đồ thị như hình vẽ bên. Trong đó đồ thị có dạng các đoạn thẳng tương ứng theo thời gian \[t\] giây khi \[0 \le t \le 3\] và \[8 \le t \le 15\], biết \[v\left( t \right)\]có dạng đường Parabol tương ứng thời gian \[t\] giây khi \[3 \le t \le 8\].Quãng đường mà chất điểm đi được trong khoảng thời gian \[7\] giây cuối \[\left( {8 \le t \le 15} \right)\] là:
\(147\,\,m\).
\(93,5\,\,m\).
\[77\,\,m\].
\(73,5\,\,m\).
Gọi hàm vận tốc thời gian \(7\) giây cuối\[\left( {8 \le t \le 15} \right)\] có dạng là \[\left( d \right):{\rm{ }}v\left( t \right) = {\rm{ }}at + b\].
Đường thẳng \[\left( d \right)\]đi qua hai điểm \[\left( {8\,;21} \right)\] và \[\left( {15\,;0} \right)\] nên ta có hệ phương trình:
\(\left\{ \begin{array}{l}8a + b = 21\\15a + b = 0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - 3\\b = 45\end{array} \right.\)\[ \Rightarrow \left( d \right):v\left( t \right) = - 3t + 45\].
Quãng đường chất điểm đi được trong thời gian \[7\] giây cuối\[\left( {8 \le t \le 15} \right)\]là:
\(S = \int\limits_8^{15} {v\left( t \right)dt} = \int\limits_8^{15} {\left( { - 3t + 45} \right)\,dt = 73,5\,\,(m)} \). Chọn D.
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 70 đến 71
Cho một chất điểm chuyển động theo quy luật vận tốc \[v\left( t \right)\](đơn vị: \[{\rm{m/s}}\]) có đồ thị như hình vẽ bên. Trong đó đồ thị có dạng các đoạn thẳng tương ứng theo thời gian \[t\] giây khi \[0 \le t \le 3\] và \[8 \le t \le 15\], biết \[v\left( t \right)\]có dạng đường Parabol tương ứng thời gian \[t\] giây khi \[3 \le t \le 8\].Vận tốc trung bình \({v_{tb}}\) của chất điểm trong thời gian \[t\] giây \[\left( {3 \le t \le 8} \right)\] là:
\(\frac{{57}}{2}\,\,{\rm{m/s}}\).
\(\frac{{23}}{3}\,\,{\rm{m/s}}\).
\[11\,\,{\rm{m/s}}\].
\(\frac{{115}}{{18}}\,\,{\rm{m/s}}\).
Gọi hàm vận tốc thời gian \(t\) giây \[\left( {3 \le t \le 8} \right)\]có dạng là \(\left( P \right):v\left( t \right) = a{t^2} + bt + c\).
\(\left( P \right)\) đi qua các điểm: \[\left( {3\,;11} \right)\]; \[\left( {5\,;3} \right)\]; \[\left( {8\,;21} \right)\] nên ta có hệ phương trình:
\(\left\{ \begin{array}{l}9a + 3b + c = 11\\25a + 5b + c = 3\\64a + 8b + c = 21\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 2\\b = - 20\\c = 53\end{array} \right.\)\( \Rightarrow \left( P \right):v\left( t \right) = 2{t^2} - 20t + 53\).
Quãng đường chất điểm đi được trong thời gian \(t\) giây \[\left( {3 \le t \le 8} \right)\]là:
\(S' = \int\limits_3^8 {\left( {2{t^2} - 20t + 53} \right)\,{\rm{d}}t = \frac{{115}}{3}} \,\,(m)\).
Vận tốc trung bình của chất điểm trong thời gian\[t\] giây \[\left( {3 \le t \le 8} \right)\]là:
\[\frac{{115}}{3}:\left( {8 - 3} \right) = \frac{{23}}{3}\] (\[{\rm{m/s}}\]). Chọn B.
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 72 đến 73
Một xưởng chuyên sản xuất hai loại sản phẩm, sản phẩm A và sản phẩm B. Để sản xuất cả hai loại sản phẩm, xưởng có thể sử dụng tối đa 150 kg nguyên liệu và tối đa 120 giờ lao động. Biết rằng để sản xuất 1 đơn vị sản phẩm \(A\) cần 4 kg nguyên liệu, 2 giờ lao động và lợi nhuận là \(70\,000\) đồng; để sản xuất 1 đơn vị sản phẩm \(B\) cần 3 kg nguyên liệu, 4 giờ lao động và lợi nhuận là \(50\,000\) đồng.
Nếu xưởng sản xuất \(x\) (đơn vị) sản phẩm A và \(y\) (đơn vị) sản phẩm \(B\) thì số kilôgam nguyên liệu cần sử dụng là
\(4x + 3y\).
\(3x + 4y\).
\(5x + 2y\).
\(7x + 5y\).
Số nguyên liệu cần sử dụng cho sản phẩm \(A\) là \(4x\) và cho sản phẩm \(B\) là \(3y\).
Vậy tổng số nguyên liệu cần là \(4x + 3y\). Chọn A.
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 72 đến 73
Một xưởng chuyên sản xuất hai loại sản phẩm, sản phẩm A và sản phẩm B. Để sản xuất cả hai loại sản phẩm, xưởng có thể sử dụng tối đa 150 kg nguyên liệu và tối đa 120 giờ lao động. Biết rằng để sản xuất 1 đơn vị sản phẩm \(A\) cần 4 kg nguyên liệu, 2 giờ lao động và lợi nhuận là \(70\,000\) đồng; để sản xuất 1 đơn vị sản phẩm \(B\) cần 3 kg nguyên liệu, 4 giờ lao động và lợi nhuận là \(50\,000\) đồng.
Để đạt được lợi nhuận cao nhất, xưởng đã sản xuất \(a\) (đơn vị) sản phẩm A và \(b\) (đơn vị) sản phẩm B. Giá trị của \(a\) là:
\(20\).
\(25\).
\(37\).
\(40\).
Điều kiện: \(a \ge 0\,;\,\,b \ge 0\,;\,\,a\,,\,b \in \mathbb{Z}\).
Ràng buộc nguyên liệu: \(4a + 3b \le 150\).
Ràng buộc số giờ lao động: \(2a + 4b \le 120\).
Lợi nhuận: \(T\left( {a;\,b} \right) = 70\,000a + 50\,000b\) (đồng).
Bài toán đã cho trở thành tìm \(\left( {a\,;\,b} \right)\) thỏa mãn hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}4a + 3b \le 150\\2a + 4b \le 120\\a \ge 0\\b \ge 0\end{array} \right.\) để \(T\left( {a\,;\,b} \right)\) đạt giá trị lớn nhất.
Miền nghiệm của hệ bất phương trình trên là miền tứ giác \(OABC\) với \(O\left( {0\,;\,0} \right)\), \(A\left( {37,5\,;\,0} \right)\), \(B\left( {24\,;\,18} \right)\) và \(C\left( {0\,;\,30} \right)\).
Ta có \(T\left( {0\,;\,0} \right) = 0\); \(T\left( {24\,;\,18} \right) = 70\,000 \cdot 24 + 50\,000 \cdot 18 = 2\,580\,000\);
\(T\left( {0\,;\,30} \right) = 70\,000 \cdot 0 + 50\,000 \cdot 30 = 1\,500\,000\).
Vì \(37,5 \notin \mathbb{Z}\) nên ta chọn điểm \(\left( {37\,;\,0} \right)\), có \(T\left( {37\,;\,0} \right) = 70\,000 \cdot 37 + 50\,000 \cdot 0 = 2\,590\,000\).
Lợi nhuận lớn nhất là tại điểm \(\left( {37\,;\,0} \right)\). Vậy \(a = 37\). Chọn C.
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 74 đến 75
Cho hình vuông \(ABCD\) cạnh a. Gọi N là trung điểm của CD, M là điểm trên AC sao cho \(AM = \frac{1}{4}AC\).
Diện tích tam giác BMN bằng
\(\frac{{5{a^2}\sqrt 2 }}{8}\).
\(\frac{{5{a^2}\sqrt 2 }}{{16}}\).
\(\frac{{5{a^2}}}{8}\).
\(\frac{{5{a^2}}}{{16}}\).
Ta có \(NC = \frac{{DC}}{2} = \frac{a}{2}\);
\(BN = \sqrt {B{C^2} + N{C^2}} = \sqrt {{a^2} + {{\left( {\frac{a}{2}} \right)}^2}} = \frac{{a\sqrt 5 }}{2}\).
Gọi O là tâm của hình vuông \(ABCD\).
Khi đó, \(BO = \frac{{BD}}{2} = \frac{{a\sqrt 2 }}{2};\,MO = \frac{{AO}}{2} = \frac{{a\sqrt 2 }}{4}\).
Do đó, \(BM = \sqrt {M{O^2} + B{O^2}} = \frac{{a\sqrt {10} }}{4}\).
Từ M, kẻ MP // AD \(\left( {P \in CD} \right)\). Áp dụng định lí Thalès trong tam giác CAD, ta được:
\(\frac{{MP}}{{AD}} = \frac{{CP}}{{CD}} = \frac{{CM}}{{CA}} = \frac{3}{4} \Rightarrow MP = \frac{3}{4}AD = \frac{{3a}}{4}\); \(CP = \frac{3}{4}CD = \frac{{3a}}{4}\).
Lại có \(CN + NP = CP\) nên \(NP = CP - CN = \frac{{3a}}{4} - \frac{a}{2} = \frac{a}{4}\).
Khi đó, \(MN = \sqrt {M{P^2} + N{P^2}} = \frac{{a\sqrt {10} }}{4}\).
Nhận thấy tam giác BMN vuông cân tại M nên \({S_{BMN}} = \frac{1}{2}BM \cdot MN = \frac{{5{a^2}}}{{16}}\). Chọn D.
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 74 đến 75
Cho hình vuông \(ABCD\) cạnh a. Gọi N là trung điểm của CD, M là điểm trên AC sao cho \(AM = \frac{1}{4}AC\).
Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác BDN bằng
\(\frac{{a\sqrt 5 }}{2}\).
\(\frac{{a\sqrt {10} }}{2}\).
\(\frac{{a\sqrt {10} }}{4}\).
\(a\sqrt 5 \).
Vì \(ABCD\) là hình vuông nên \(\widehat {BDN} = \widehat {BDC} = 45^\circ \).
Áp dụng định lí sin trong tam giác BDN, ta có \(\frac{{BN}}{{\sin \widehat {BDN}}} = 2R\) với R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác BDN. Suy ra \(R = \frac{{BN}}{{2\sin 45^\circ }} = \frac{{\frac{{a\sqrt 5 }}{2}}}{{2 \cdot \frac{{\sqrt 2 }}{2}}} = \frac{{a\sqrt {10} }}{4}\). Chọn C.
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 76 đến 77
Cho bất phương trình \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}\left( {x - 2} \right) \le m\), với m là tham số thực.
Khi \(m = 4\), tổng tất cả các nghiệm nguyên của bất phương trình là:
168.
120.
103.
100.
Ta có \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}\left( {x - 2} \right) \le 4 \Rightarrow 0 < x - 2 \le 16 \Rightarrow 2 < x \le 18\).
Khi đó, tổng tất cả các nghiệm nguyên của bất phương trình là \(S = 3 + 4 + ... + 17 + 18 = 168\).
Chọn A.
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 76 đến 77
Cho bất phương trình \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}\left( {x - 2} \right) \le m\), với m là tham số thực.
Số giá trị nguyên của \(m\) để bất phương trình đã cho có đúng 5 nghiệm nguyên là:
\(0\).
\(1\).
\(2\).
\(3\).
Ta có \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}\left( {x - 2} \right) \le m \Rightarrow 0 < x - 2 \le {2^m} \Rightarrow 2 < x < {2^m} + 2\).
Bất phương trình đã cho có đúng 5 nghiệm nguyên \( \Leftrightarrow 7 \le {2^m} + 2 < 8 \Leftrightarrow 5 \le {2^m} < 6\)
\( \Leftrightarrow {\log _2}5 \le m < {\log _2}6\)\( \Leftrightarrow 2,3 \le m < 2,5\).
Vậy không có giá trị nguyên của m thỏa mãn. Chọn A.
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 81 đến 82
Trong hệ tọa độ \[{\rm{O}}xy,\] cho tam giác \(ABC\) có \(A\left( {2; - 4} \right),B\left( { - 3;1} \right)\) và \(C\left( { - 5; - 1} \right)\).
Phương trình đường trung tuyến AM của tam giác \(ABC\) là:
\(2x - 3y - 16 = 0\).
\(2x + 3y + 8 = 0\).
\( - 3x + 2y + 14 = 0\).
\(3x + 2y + 2 = 0\).
VìM là trung điểm của BC nên \(M\left( { - 4\,;\,0} \right)\). Ta có \(\overrightarrow {AM} = \left( { - 6;4} \right)\).
Đường thẳng AM đi qua điểm \(A\left( {2; - 4} \right),\) có vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow n = \left( {2;3} \right)\) nên có phương trình là: \(2\left( {x - 2} \right) + 3\left( {y + 4} \right) = 0\) hay \(2x + 3y + 8 = 0\). Chọn B.
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 81 đến 82
Trong hệ tọa độ \[{\rm{O}}xy,\] cho tam giác \(ABC\) có \(A\left( {2; - 4} \right),B\left( { - 3;1} \right)\) và \(C\left( { - 5; - 1} \right)\).
Tọa độ điểm D thỏa mãn \(\overrightarrow {AD} + 2\overrightarrow {AB} = 3\overrightarrow {BD} \) là:
\(\left( { - \frac{{21}}{2};\frac{{17}}{2}} \right)\).
\(\left( {\frac{{21}}{2};\frac{{17}}{2}} \right)\).
\(\left( { - \frac{{21}}{2}; - \frac{{17}}{2}} \right)\).
\(\left( {\frac{{21}}{2}; - \frac{{17}}{2}} \right)\).
Gọi \(D\left( {x;y} \right)\). Ta có \(\overrightarrow {AD} = \left( {x - 2;y + 4} \right)\), \(\overrightarrow {AB} = \left( { - 5;5} \right) \Rightarrow 2\overrightarrow {AB} = \left( { - 10;10} \right)\).
Suy ra \(\overrightarrow {AD} + 2\overrightarrow {AB} = \left( {x - 12;y + 14} \right)\).
\(\overrightarrow {BD} = \left( {x + 3;y - 1} \right) \Rightarrow 3\overrightarrow {BD} = \left( {3x + 9;3y - 3} \right)\)
Ta có \(\overrightarrow {AD} + 2\overrightarrow {AB} = 3\overrightarrow {BD} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x - 12 = 3x + 9\\y + 14 = 3y - 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = - \frac{{21}}{2}\\y = \frac{{17}}{2}\end{array} \right.\).
Vậy \(D\left( { - \frac{{21}}{2};\frac{{17}}{2}} \right)\). Chọn A.
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 83 đến 84
Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( { - 2;3;1} \right)\) và \(B\left( {5;6;2} \right)\).
Đường thẳng \(AB\) cắt mặt phẳng \(\left( {Oxz} \right)\) tại điểm \(M\), khi đó \(\frac{{AM}}{{BM}}\) bằng
\(\frac{2}{7}\).
\(\frac{3}{7}\).
\(\frac{1}{2}\).
\(\frac{1}{3}\).
Đường thẳng \(AB\) cắt mặt phẳng \(\left( {Oxz} \right)\) tại điểm \(M \Rightarrow M\left( {x;0;z} \right)\).
Ta có \(\overrightarrow {AB} = \left( {7\,;\,3\,;\,1} \right);\,\overrightarrow {AM} = \left( {x + 2; - 3;z - 1} \right)\) và \(A,B,M\) thẳng hàng.
\( \Rightarrow \overrightarrow {AM} = k\overrightarrow {AB} {\rm{\;}}\,\left( {k \in \mathbb{R}} \right) \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x + 2 = 7k}\\{ - 3 = 3k}\\{z - 1 = k}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = - 9}\\{k = - 1}\\{z = 0}\end{array} \Rightarrow M\left( { - 9\,;0\,;0} \right)} \right.} \right.\).
Khi đó, \(\overrightarrow {BM} = \left( { - 14\,; - 6\,; - 2} \right)\,;\,\,\overrightarrow {AM} = \left( { - 7\,; - 3\,; - 1} \right) \Rightarrow BM = 2\sqrt {59} \,;\,\,AM = \sqrt {59} \).
Vậy \(\frac{{AM}}{{BM}} = \frac{1}{2}\). Chọn C.
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 83 đến 84
Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( { - 2;3;1} \right)\) và \(B\left( {5;6;2} \right)\).
Số điểm \(I\) thuộc trục \(Ox\) sao cho \(\Delta IAB\) là tam giác vuông tại \(I\) là:
0.
2.
1.
3.
Do điểm \(I\) thuộc trục \(Ox\) suy ra \(I\left( {x;0;0} \right) \Rightarrow \overrightarrow {AI} = \left( {x + 2; - 3; - 1} \right),\overrightarrow {BI} = \left( {x - 5; - 6; - 2} \right)\).
Để thỏa mãn điều kiện \(\Delta IAB\) là tam giác vuông tại \(I\) thì \(\overrightarrow {AI} \cdot \overrightarrow {BI} = 0\)
\( \Leftrightarrow \left( {x + 2} \right) \cdot \left( {x - 5} \right) + \left( { - 3} \right) \cdot \left( { - 6} \right) + \left( { - 1} \right) \cdot \left( { - 2} \right) = 0 \Leftrightarrow {x^2} - 3x + 10 = 0\) vô nghiệm.
Vậy không tồn tại \(I\). Chọn A.
