Bộ 5 đề thi cuối kì 2 Toán 11 Kết nối tri thức cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Đề 4

A. TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.

Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Với a là số thực dương tùy ý, biểu thức ${\mathrm{a}}^{\frac{5}{3}}.{\mathrm{a}}^{\frac{1}{3}}$ là

Cho a,b,c là các số thực dương và a #1. Khẳng định nào sau đây là sai?

Số đo của góc nhị diện có thể nhận giá trị trong phạm vi nào dưới đây?

Thời gian truy cập Internet mỗi buổi tối của một số học sinh được cho trong bảng sau:

B. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG - SAI. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho hàm số $\mathrm{y}=\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)={\log }_{\frac{1}{2}}\left(3-\mathrm{x}\right)$ có đồ thị (C).

b) Hàm số có tập xác định là $\mathrm{D}=\left(-\mathrm{\infty };3\right]$.

c) Số nghiệm nguyên của bất phương trình $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)\ge {\log }_{\frac{1}{2}}\left(\mathrm{x}+1\right)$ là 3.

d) Nghiệm của phương trình $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)=-1$ khi x=1.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy $\mathrm{ABCD}$ là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=a.

b) Góc giữa đường thẳng SC và (ABCD) là góc $\widehat{\mathrm{SCA}}$.

d) Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) là $\mathrm{a}\sqrt{2}$.

C. TRẢ LỜI NGẮN. Thí sinh trả lời câu 1 đến câu 4.

Biết ${\log }_2\mathrm{a}=4,{\log }_2\mathrm{b}=5\left(\mathrm{a}>0,\mathrm{b}>0\right)$. Tính giá trị của biểu thức $\mathrm{T}={\log }_2\left({\mathrm{ab}}^2\right)$.

Cho hàm số $\mathrm{y}=\frac{2\mathrm{x}+7}{\mathrm{x}+4}$. Biết ${\mathrm{y}}^{\text{'}}\left(2\right)=\frac{1}{\mathrm{a}}$. Tìm a.

PHẦN II. TỰ LUẬN

 Một tấm kẽm hình vuông ABCD có cạnh bằng 30 cm. Người ta gập tấm kẽm theo hai cạnh EF và GH cho đến khi AD và BC trùng nhau như hình vẽ bên để được một hình lăng trụ khuyết hai đáy. Khi thể tích khối lăng trụ lớn nhất thì khoảng cách từ A đến mặt phẳng (EFHG) bằng bao nhiêu?