Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 11 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 9
38 câu hỏi
Cho \(x,\,y\) là hai số thực dương và \(m,\,n\) là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây là sai?
\({x^m}.{x^n} = {x^{m + n}}\).
\({\left( {xy} \right)^n} = {x^n}.{y^n}\).
\({\left( {{x^n}} \right)^m} = {x^{nm}}\).
\({x^m}.{y^n} = {\left( {xy} \right)^{m + n}}\).
Cho hai số dương \[a,b(a \ne 1)\]. Mệnh đề nào dưới đây SAI?
\[{\log _a}{a^\alpha } = \alpha \].
\[{\log _a}1 = 0\].
\[{\log _a}a = 2a\].
\({\log _{{a^\alpha }}}b = \frac{1}{\alpha }{\log _a}b\).
Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập xác định của nó?
\(y = {\log _{\frac{2}{3}}}x\).
\(y = {\log _{0,9}}x\).
\(y = {\log _{\sqrt {0,9} }}x.\)
\(y = {\log _{\sqrt 2 }}x.\)
Nếu \({\log _a}x = \frac{1}{2}{\log _a}9 - {\log _a}5 + {\log _a}2\) \(\left( {a > 0,a \ne 1} \right)\) thì \(x\) bằng:
\(\frac{2}{5}\).
\(\frac{3}{5}\).
\(\frac{6}{5}\).
\(3\).
Tập xác định của hàm số \(y = {\log _7}(x - 3)\) là
\(\mathbb{R}\backslash \left\{ 3 \right\}.\)
\(\left[ {3; + \infty } \right).\)
\(\mathbb{R}.\)
\(\left( {3; + \infty } \right).\)
Số nghiệm của phương trình \({3^{{x^2} - x}} = 9\) là
\(2.\)
\(0.\)
\(1.\)
\(3.\)
Cho hình chóp \[S.ABC\]có \[SA \bot (ABC)\]và \[H\] là hình chiếu vuông góc \[S\] của lên \[BC\]. Hãy chọn khẳng định đúng?
\[BC \bot AC\].
\[BC \bot AB\].
\[BC \bot SC\].
\[BC \bot AH\].
Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) như hình vẽ bên
Hình chiếu của \(A\) trên mặt phẳng \(\left( {A'B'C'D'} \right)\)là
\(A'.\)
\(B'.\)
\(C'.\)
\(D'.\)
Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\). Mặt phẳng nào sau đây vuông góc với mặt phẳng \((ABCD)\) ?
\((BCD'A').\)
\((ADC'B').\)
\((A'B'C'D').\)
\((ADD'A').\)
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có \(ABCD\) là hình chữ nhật và \(SA \bot (ABCD).\) Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
CD là đoạn vuông góc chung của BC và SD.
CD là đoạn vuông góc chung của SB và SA.
CD là đoạn vuông góc chung của BC và AD.
CD là đoạn vuông góc chung của SB và SD.
Cho hình chóp S. ABCD có SC vuông góc với (ABC) . Góc giữa SA với (ABC) là góc giữa:
\[SA\] và \[AB\].
\[SA\] và \[SC\].
\[SB\] và \[BC\].
\[SA\] và \[AC\].
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông, cạnh bên \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc phẳng nhị diện \(\left[ {S,BC,A} \right]\) là
\(\widehat {SBA}\).
\[\widehat {SCA}\].
\(\widehat {ASC}\).
\(\widehat {ASB}\).
Cho hình chóp cụt đều ABCD.MNPQ. Cặp đường thẳng nào sau đây song song?
AB và PQ.
AM và CP .
AM và BC .
AB và AC .
Thể tích của khối chóp cụt đều có chiều cao \(h\) và \(S,S'\)lần lượt là diện tích đáy lớn và đáy nhỏ là
\(V = \frac{1}{3}h\left( {S + \sqrt {SS'} + S'} \right).\)
\(V = \frac{1}{6}Sh.\)
\(V = S'h.\)
\(V = \frac{1}{3}h\left( {S + SS' + S'} \right).\)
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông, cạnh bên \[SA\] vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) (như hình vẽ minh hoạ). Hãy chọn khẳng định đúng.
\(CD \bot (SAB)\).
\(BC \bot (SAC)\).
\(AC \bot (SBD)\).
\(BC \bot (SAB)\).
Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ đáy ABCD là hình thoi. Chọn khẳng định sai.
AC⊥B’D’ .
(ACC’A’) ⊥(BDD’B’).
(AA’B’B) ⊥(ABCD) .
(AA’B’B) ⊥(BCC’B’).
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật, \(SA \bot (ABCD),\)\(AB = a\) và \(SB = \sqrt 2 a.\) Khoảng cách từ điểm \(S\) đến mặt phẳng \((ABCD)\) bằng
\(a.\)
\(\sqrt 2 a.\)
\(2a.\)
\(\sqrt 3 a.\)
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có \(ABCD\) là hình vuông cạnh a. \[SA = a\sqrt 2 \] và \(SA \bot (ABCD).\) Tính góc giữa \(SC\) và mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\).
\(30^\circ .\)
\(45^\circ .\)
\(60^\circ .\)
\(90^\circ \) .
Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA \bot \left( {ABC} \right)\), đáy \(ABC\) là tam giác đều cạnh \(a\) và \(SA = \frac{{3a}}{2}\). Tính số đo góc phẳng nhị diện \(\left[ {S,BC,A} \right]\).
\(30^\circ .\)
\(45^\circ .\)
\(60^\circ .\)
\(90^\circ \) .
Xét phép thử gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp. Gọi\[A\] là biến cố “Lần đầu xuất hiện mặt 6 chấm” và \[B\]là biến cố “Lần thứ hai xuất hiện mặt 6 chấm”. Khẳng định nào sau đây SAI?
\[A\] và \[B\]là hai biến cố độc lập.
\[A \cap B\] là biến cố “Tổng số chấm xuất hiện của hai lần gieo bằng 12”
\[A \cup B\]là biến cố “ Ít nhất một lần xuất hiện mặt 6 chấm”
\[A\] và \[B\]là hai biến cố xung khắc.
Cho \[P(A) = 0,5;P(B) = 0,4;P(AB) = 0,2\]. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
Hai biến cố \[A\]và \[B\] không thể cùng xảy ra.
Hai biến cố \[A\]và \[B\] là hai biến cố độc lập.
Hai biến cố \[A\]và \[B\] là hai biến cố xung khắc.
Ta có \[P(A \cup B) = P(A) + P(B) = 0,9\].
Một hộp đựng 9 tấm thẻ cùng loại được ghi các số từ 1 đến 9. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ. Xét biến cố A “ Số ghi trên tấm thẻ rút ra là số chẵn”. Chọn mệnh đề đúng?
\[A = \{ 1;2;3;4;5;6;7;8;9\} \].
\(A = \{ 1;3;5;7;9\} \).
\(A = \{ 2;4;6;8\} \).
\(A = \{ 1;9\} \).
Bạn Minh gieo một con xúc xắc cân đối, đồng nhất. Cho biết không gian mẫu \[\Omega \] ?
\[\Omega = \{ 1;2;3;4;5;6\} \].
\[\Omega = \{ 1;6\} \].
\[\Omega = \{ 1\} \].
\[\Omega = \{ 6\} \].
Cho \(A\)và \(B\)là hai biến cố. Khi đó
\[P(A \cup B) = P(A) + P(B).\]
\[P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(AB).\]
\[P(A \cup B) = P(A).P(B).\]
\[P(A \cup B) = P(B) - P(A).\]
Gieo hai con xúc xắc cân đối đồng chất. Gọi X là biến cố “Tích số chấm xuất hiện trên hai mặt con súc sắc là số lẻ”. Tính xác suất của X.
\[\frac{1}{3}\].
\[\frac{1}{5}\].
\[\frac{1}{4}\].
\[\frac{1}{2}\].
Trong một lớp học có\[15\] học sinh nam và \[10\] học sinh nữ. Giáo viên gọi \[4\] học sinh lên bảng làm bài tập. Tính xác suất để \[4\] học sinh lên bảng có cả nam và nữ.
\[\frac{{400}}{{501}}\].
\[\frac{{307}}{{506}}\].
\[\frac{{443}}{{501}}\].
\[\frac{{443}}{{506}}\].
Cho hai biến cố\[A\]và \[B\] độc lập với nhau. Biết \(P\left( A \right) = 0,5;P\left( {AB} \right) = 0,15\). Tính xác suất của biến cố \[A \cup B\].
\[0,65\].
\[0,3\].
\[0,15\].
\[0,45\].
Bạn Toàn gieo một con xúc xắc cân đối, đồng nhất. Gọi biến cố A “Số chấm trên mặt xuất hiện nhỏ hơn 3” và biến cố B “Số chấm trên mặt xuất hiện lớn hơn 3”. Chọn mệnh đề đúng?
\[P(A \cup B) = \frac{5}{6}.\]
\[P(A \cup B) = 1.\]
\[P(A \cup B) = 1.\]
\[P(A \cup B) = \frac{2}{3}.\]
Xác suất bắn trúng mục tiêu của một vận động viên khi bắn một viên đạn là \[0,6\]. Người đó bắn hai viên đạn một cách độc lập. Xác suất để một viên trúng mục tiêu và một viên trượt mục tiêu là:
\[0,4\].
\[0,6\].
\[0,48\].
\[0,24\].
Cho hàm số \[y = f(x)\] xác định trên \[\mathbb{R}\] thỏa mãn\[\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{f(x) - f(3)}}{{x - 3}} = 2\] . Kết quả đúng là:
\[f'(2) = 3\].
\[f'(x) = 2\].
\[f'(3) = 2\].
\[f'(x) = 3\].
Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số \({\rm{y}} = {\rm{f}}\left( {\rm{x}} \right)\) tại điểm\({M_0}\left( {{x_0};f\left( {{x_0}} \right)} \right){\rm{\;l\`a }}\)
\(f\left( {{x_0}} \right)\).
\(f'\left( {{x_0}} \right)\).
\(f\left( x \right)\).
\({x_0}\).
Cho hàm số \[f(x) = {x^3} + 2x\], giá trị của \[f''(1)\] bằng:
\[8\].
\[2\].
\[6\].
\[3\].
Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số \(y = {x^2} + 2x\;\)tại điểm\({\rm{\;}}{x_{0\;}} = 1{\rm{\;l\`a }}\):
\(y = 4x + 2\).
\({\rm{\;}}y = 4x\).
\(y = 4x - 4\).
\(y = 4x - 1\).
Đạo hàm của hàm số \[y = \sqrt x + x\] tại điểm \[{x_0} = 4\] là:
\[y'(4) = \frac{3}{2}\].
\[y'(4) = \frac{9}{2}\].
\[y'(4) = \frac{5}{4}\].
\[y'(4) = 6\].
Một thầy giáo có 20 quyển sách khác nhau gồm 7 quyển sách Toán, 5 quyển sách Lí và 8 quyển sách Hóa. Thầy giáo lấy ngẫu nhiên ra 9 quyển sách để tặng cho học sinh. Tính xác suất để thầy giáo để sau khi tặng số sách còn lại của thầy có đủ 3 môn?
Cho hình chóp \[S.ABC\] có \[SA\] vuông góc với đáy; \[SA = a\sqrt 3 \]. Tam giác\[ABC\] đều cạnh \[a\]. Tính khoảng cách \[SB\] và \[CI\]với \[I\]là trung điểm của \[AB\].
Cho hàm số \(y = - {x^3} + 2x - 2\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị \(\left( C \right)\) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng \(\Delta :y = - x - 4.\)
Gợi ý cho bạn
Xem tất cả
Ngân hàng đề thi