Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 11 Cánh diều có đáp án - Đề 8
38 câu hỏi
\(59.\)
\(40.\)
\(52.\)
\(53.\)
Đáp án C
\(74\).
\[75.\]
\[76.\]
\[77.\]
Đáp án B
Cho hai biến cố \(A\) và \(B\). Biến cố "\(A\) hoặc \(B\) xảy ra", kí hiệu là \(A \cup B\), được gọi là biến cố giao của \(A\) và \(B\).
Cho hai biến cố \(A\) và \(B\). Biến cố "\(A\) hoặc \(B\) xảy ra", kí hiệu là \(A \cap B\), được gọi là biến cố hợp của \(A\) và \(B\).
Cho hai biến cố \(A\) và \(B\). Biến cố "\(A\) hoặc \(B\) xảy ra", kí hiệu là \(A \cup B\), được gọi là biến cố hợp của \(A\) và \(B\).
Cho hai biến cố \(A\) và \(B\). Biến cố "\(A\) hoặc \(B\) xảy ra", kí hiệu là \(A \cup B\), được gọi là biến cố xung khắc.
Đáp án C
0,58.
0,7.
0,1.
0,12.
Đáp án D
\[\frac{3}{5}\].
\[\frac{8}{{15}}\].
\[\frac{2}{{15}}\].
\[\frac{1}{{15}}\].
Đáp án C
\(\frac{2}{7}\).
\(\frac{3}{7}\).
\(\frac{4}{7}\).
\(\frac{5}{{56}}\).
Đáp án A
\(\frac{{10}}{{28}}\).
\(\frac{3}{{28}}\).
\(\frac{{13}}{{28}}\).
\(\frac{7}{{28}}\).
Đáp án C
\[\frac{1}{{12}}\].
\[\frac{{11}}{{12}}\].
\[\frac{1}{2}\].
\[\frac{3}{{25}}\].
Đáp án D
\({\left( {a + b} \right)^x} = {a^x} + {b^x}\).
\({\left( {\frac{a}{b}} \right)^x} = {a^x}.{b^{ - x}}\).
\({a^{x + y}} = {a^x} + a{}^y\).
\({a^x}{b^y} = {\left( {ab} \right)^{xy}}\).
Đáp án B
Học thông minh hơn mỗi ngày
Xem toàn bộ 38 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí
\[P = {x^{\frac{6}{{12}}}}\].
\(P = {x^{\frac{8}{{12}}}}\).
\(P = {x^{\frac{9}{{12}}}}\).
\(P = {x^{\frac{7}{{12}}}}\).
Đáp án D
\(a < b < c\).
\(a < c < b\).
\(c < a < b\).
\(b < a < c.\)
Đáp án D
1.
2.
\(\frac{3}{2}\).
\(\frac{1}{2}\).
Đáp án D
\({\log _a}\left( {b + c} \right) = {\log _a}b.{\log _a}c\).
\({\log _a}\left( {\frac{b}{c}} \right) = {\log _a}b - {\log _a}c\).
\({\log _a}\left( {bc} \right) = {\log _a}b + {\log _a}c\).
\({\log _a}\left( {\frac{1}{b}} \right) = - {\log _a}b\).
Đáp án A
\(y = {x^4}\).
\(y = {\left( \pi \right)^x}\).
\(y = {\log _2}x\).
\(y = {\left( {x - 1} \right)^{ - 2}}\).
Đáp án B
Đồ thị sau là của hàm số nào?
\(y = {\left( {\sqrt 3 } \right)^x}\).
\(y = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^x}\).
\(y = {\log _{\frac{1}{3}}}x\).
\(y = {\left( {\frac{1}{3}} \right)^x}\).
Đáp án D
10 năm.
17 năm.
15 năm.
20 năm.
Đáp án A
\(S = \left\{ 1 \right\}\).
\(S = \left\{ { - 1} \right\}\).
\(S = \left\{ 4 \right\}\).
\(S = \left\{ 2 \right\}\).
Đáp án D
\(2\).
\(3\).
\(0\).
\(1\).
Đáp án C
\[\mathop {{\rm{lim}}}\limits_{\Delta x \to 0} \frac{{f(x + \Delta x) - f({x_0})}}{{\Delta x}}\].
\[\mathop {{\rm{lim}}}\limits_{x \to 0} \frac{{f(x) - f({x_0})}}{{x - {x_0}}}\].
\[\mathop {{\rm{lim}}}\limits_{x \to {x_0}} \frac{{f(x) - f({x_0})}}{{x - {x_0}}}\].
\[\mathop {{\rm{lim}}}\limits_{\Delta x \to 0} \frac{{f({x_0} + \Delta x) - f(x)}}{{\Delta x}}\].
Đáp án C
\(3.\)
\(4.\)
\(2.\)
\(5.\)
Đáp án B
\(y' = \frac{{u.v' - u'.v}}{v}\).
\(y' = \frac{{u'.v - v'.u}}{v}\).
\(y' = \frac{{u.v' - u'.v}}{{{v^2}}}\).
\(y' = \frac{{u'.v - v'.u}}{{{v^2}}}\).
Đáp án D
\(y' = \frac{{{v^'}}}{v}\).
\(y' = \frac{{v'}}{{{v^2}}}\).
\(y' = - \frac{{v'}}{{{v^{}}}}\).
\(y' = - \frac{{v'}}{{{v^2}}}\).
Đáp án D
\({\left( {\sin x} \right)^\prime } = \cos x.\)
\({\left( {\sin x} \right)^\prime } = - \cos x.\)
\({\left( {\cos x} \right)^\prime } = \sin x.\)
\({\left( {\sin x} \right)^\prime } = \sin x.\)
Đáp án A
\(y' = 2x{\left( {{x^2} + 3} \right)^4}.\)
\(y' = 5{\left( {{x^2} + 3} \right)^4}.\)
\(y' = 10x{\left( {{x^2} + 3} \right)^4}.\)
\(y' = 2x{\left( {{x^2} + 3} \right)^5}.\)
Đáp án B
\[\frac{2}{{{{\sin }^2}\left( {2x - 1} \right)}}\].
\[ - \frac{2}{{{{\sin }^2}\left( {2x - 1} \right)}}\].
\[\frac{1}{{{{\sin }^2}\left( {2x - 1} \right)}}\].
\[\frac{2}{{{{\cos }^2}\left( {2x - 1} \right)}}\].
Đáp án B
\[2\].
\[x\].
\[3\].
\[2x\].
Đáp án A
Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.
Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng vuông góc với nhau thì song song với đường thẳng còn lại.
Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc với nhau.
Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng kia.
Đáp án D
Nếu đường thẳng \(d\) vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong \(\left( \alpha \right)\)thì \(d\) vuông góc với bất kì đường thẳng nào nằm trong \(\left( \alpha \right)\).
Nếu đường thẳng \(d \bot \left( \alpha \right)\) thì \(d\) vuông góc với hai đường thẳng trong \(\left( \alpha \right)\).
Nếu đường thẳng \(d\) vuông góc với hai đường thẳng nằm trong \(\left( \alpha \right)\) thì \(d \bot \left( \alpha \right).\)
Nếu \(d \bot \left( \alpha \right)\) và đường thẳng \(a//\left( \alpha \right)\) thì \(d \bot a\).
Đáp án C
\(H\) là trung điểm của \(AC\).
\(H\) là trọng tâm tam giác \(ABC\).
\(H\) là trung điểm của \(BC\).
\(H\) là trực tâm của tam giác \(ABC\).
Đáp án D
Nếu đường thẳng \(a\) cắt một đường thẳng \(d \subset \left( P \right)\) thì góc giữa \(a\) và \(d\) là góc giữa đường thẳng \(a\) và \((P)\).
Nếu đường thẳng \(a\) không vuông góc với \((P)\)thì góc giữa \(a\) và hình chiếu \(a'\) của \(a\) trên \((P)\) gọi là góc giữa đường thẳng \(a\) và \((P)\).
Nếu đường thẳng \(a\) vuông góc với đường thẳng \(d \subset \left( P \right)\) thì góc giữa \(a\) và \(d\) là góc giữa đường thẳng \(a\) và \((P)\).
Nếu đường thẳng \(a\) song song với đường thẳng \(d \subset \left( P \right)\) thì góc giữa \(a\) và \(d\) là góc giữa đường thẳng \(a\) và \((P)\).
Đáp án B
\(\frac{{\sqrt 3 }}{4}\).
\(\frac{{\sqrt 6 }}{4}\).
\(\frac{{\sqrt 6 }}{3}\).
\(\frac{{\sqrt 3 }}{3}\).
Đáp án C
mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng này đều vuông góc với mặt phẳng kia.
mặt phẳng này chứa một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng kia.
mặt phẳng này chứa một đường thẳng song song với mặt phẳng kia.
mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng này đều song song với mặt phẳng kia.
Đáp án B
Đường thẳng vừa vuông góc với \(a\) và vuông góc với \(b\).
Đường thẳng vừa vuông góc, vừa cắt hai đường thẳng chéo nhau \(a\) và \(b\).
Đường thẳng vuông góc với \(a\) và cắt đường thẳng \(b\).
Đường thẳng vuông góc với \(b\) và cắt đường thẳng \(a\).
Đáp án B
\(V = \frac{1}{2}S.h\).
\(V = \frac{1}{3}S.h\).
\(V = S.h\).
\(V = \frac{1}{6}S.h\).
Đáp án B
\(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\).
\(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\).
\(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}\).
\(V = \frac{{2{a^3}\sqrt 3 }}{3}\).
Đáp án D
a) Vì \(ABCD\) là hình chữ nhật nên \(AB \bot AD\) (1).
Vì \(SA \bot \left( {ABCD} \right) \Rightarrow SA \bot AB\) (2).
Từ (1) và (2), suy ra \(AB \bot \left( {SAD} \right)\) mà \(AB \subset \left( {SAB} \right)\). Do đó \(\left( {SAB} \right) \bot \left( {SAD} \right)\).
b) Vì \(M\) là trung điểm của \(SB\) và \(SM \cap \left( {ABCD} \right) = \left\{ B \right\}\).
Do đó \(\frac{{d\left( {M,\left( {ABCD} \right)} \right)}}{{d\left( {S,\left( {ABCD} \right)} \right)}} = \frac{{MB}}{{SB}} = \frac{1}{2}\)\( \Rightarrow d\left( {M,\left( {ABCD} \right)} \right) = \frac{1}{2}d\left( {S,\left( {ABCD} \right)} \right)\).
Vì \(SA \bot \left( {ABCD} \right) \Rightarrow d\left( {S,\left( {ABCD} \right)} \right) = SA\).
Vì \[SA \bot \left( {ABCD} \right)\] nên \(AC\) là hình chiếu của \(SC\) trên mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\).
Do đó \(\left( {SC,\left( {ABCD} \right)} \right) = \left( {SC,CA} \right) = \widehat {SCA}\).
Có \(BD = AC = \sqrt {A{B^2} + A{D^2}} = \sqrt {{a^2} + 2{a^2}} = a\sqrt 3 \).
Xét \(\Delta SAC\) vuông tại \(A\) có \(SA = AC.\tan \widehat {SCA} = a\sqrt 3 .\tan 60^\circ = 3a\).
Do đó \(d\left( {M,\left( {ABCD} \right)} \right) = \frac{{3a}}{2}\).
Ta có \[v\left( t \right) = s'\left( t \right) = 3{t^2} + 9t - 6\].
a) Có \[v\left( 1 \right) = {3.1^2} + 9.1 - 6 = 6\left( {{\rm{m/s}}} \right)\].
b) Thời điểm để vận tốc bằng \[24\]\[\left( {{\rm{m/s}}} \right)\] là \[3{t^2} + 9t - 6 = 24\]\[ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 2\\t = - 5\end{array} \right.\].
Vì \(t > 0\) nên \(t = 2\left( {\rm{s}} \right)\).
Lại có \[a\left( t \right) = s''\left( t \right) = 6t + 9 \Rightarrow a\left( 2 \right) = 21\]\[\left( {{\rm{m/}}{{\rm{s}}^2}} \right)\].
Đặt \({\log _9}a = {\log _{16}}b = {\log _{12}}\frac{{5b - a}}{2} = t\)
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = {9^t}\\b = {16^t}\\\frac{{5b - a}}{2} = {12^t}\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow {5.16^t} - {9^t} = {2.12^t}\)
\( \Leftrightarrow {\left( {\frac{3}{4}} \right)^{2t}} + 2.{\left( {\frac{3}{4}} \right)^t} - 5 = 0\)
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{\left( {\frac{3}{4}} \right)^t} = - 1 + \sqrt 6 \\{\left( {\frac{3}{4}} \right)^t} = - 1 - \sqrt 6 \left( {KTM} \right)\end{array} \right.\).
Do đó \(\frac{a}{b} = {\left( {\frac{3}{4}} \right)^{2t}} = {\left( { - 1 + \sqrt 6 } \right)^2} = 7 - 2\sqrt 6 \).
Bạn có thích hoạt động này không?
Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.
Gợi ý cho bạn
Ý tưởng của bạn, bài học của bạn
Tự thiết kế đề thi, bài giảng hoặc flashcard theo cách riêng.
