Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 11 Cánh diều có đáp án - Đề 5
38 câu hỏi
Cho mẫu số liệu ghép nhóm về thống kê nhiệt độ tại một địa điểm trong 40 ngày, ta có bảng số liệu sau:
Có bao nhiêu ngày có nhiệt độ từ \(28^\circ C\) đến dưới \(31^\circ C\)?
\(4\).
5.
6.
7.
Một cuộc khảo sát đã tiến hành xác định tuổi (theo năm) của 130 chiếc ô tô. Kết quả điểu tra được cho trong bảng sau.
Số tuổi ( theo năm) | [0;4) | [4;8) | [8;12) | [12;16) | [16; 20) |
Số ô tô | 23 | 25 | 37 | 26 | 19 |
Nhóm có tần số 19 là:
\(\left[ {4;8} \right)\).
\(\left[ {8;12} \right)\).
\(\left[ {12;16} \right)\).
\(\left[ {16;20} \right)\).
Mốt của mẫu số liệu trên là
\(42\).
\(52\).
\(53\).
\(54\).
Nhóm chứa trung vị của mẫu số liệu trên là
\(\left[ {40;60} \right)\).
\(\left[ {20;40} \right)\).
\(\left[ {60;80} \right)\).
\(\left[ {80;100} \right)\).
Chiều dài của 60 lá dương xỉ trưởng thành
Tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu ghép nhóm trên là
\[\frac{{95}}{3}\].
\[\frac{{91}}{3}\].
\[\frac{{89}}{3}\].
\[\frac{{93}}{3}\].
Cho \(A\) và \(B\) là hai biến cố. Khi đó
\[P(A \cup B) = P(A) + P(B).\]
\[P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(AB).\]
\[P(A \cup B) = P(A).P(B).\]
\[P(A \cup B) = P(B) - P(A).\]
Cho \({\rm{A}}\), \(\overline {\rm{A}} \) là hai biến cố đối nhau trong cùng một phép thử T; xác suất xảy ra biến cố \[A\] là \(\frac{1}{3}\). Xác suất để xảy ra biến cố \(\overline {\rm{A}} \) là
\[{\rm{P}}\left( {\overline {\rm{A}} } \right) = 1.\]
\[{\rm{P}}\left( {\overline {\rm{A}} } \right) = \frac{1}{2}.\]
\[{\rm{P}}\left( {\overline {\rm{A}} } \right) = \frac{1}{3}.\]
\[{\rm{P}}\left( {\overline {\rm{A}} } \right) = \frac{2}{3}.\]
Gieo hai con xúc xắc cân đối đồng chất. Gọi X là biến cố “Tích số chấm xuất hiện trên hai mặt con súc sắc là số lẻ”. Tính xác suất của X.
\[\frac{1}{3}\].
\[\frac{1}{5}\].
\[\frac{1}{4}\].
\[\frac{1}{2}\].
Xác suất bắn trúng mục tiêu của một vận động viên khi bắn một viên đạn là \[0,6\]. Người đó bắn hai viên đạn một cách độc lập. Xác suất để một viên trúng mục tiêu và một viên trượt mục tiêu là:
\[0,4\].
\[0,6\].
\[0,48\].
\[0,24\].
Biểu thức nào là luỹ thừa với số mũ thực
\({3^{\frac{1}{3}}}\).
\({2^{ - x}}\) .
\({x^{ - 2}}\).
\({2^x}\).
Biểu thức \(P = \sqrt[3]{{x\sqrt[5]{{{x^2}\sqrt x }}}} = {x^\alpha }\) (với \(x > 0\)), giá trị của \(\alpha \) là
\(\frac{1}{2}\).
\(\frac{5}{2}\). .
\(\frac{9}{2}\).
\(\frac{3}{2}\).
Với các số thực dương \(a,b\) bất kì. Mệnh đề nào sau đây đúng?
\(\ln \left( {ab} \right) = \ln a + \ln b\).
\(\ln \left( {\frac{a}{b}} \right) = \frac{{\ln a}}{{\ln b}}\).
\(\ln \left( {ab} \right) = \ln a.\ln b\).
\(\ln \left( {\frac{a}{b}} \right) = \ln b - \ln a\).
Rút gọn biểu thức \[R = {\log _a}{b^{\frac{3}{2}}} + {\log _{{a^2}}}{b^{\frac{5}{2}}}\] (với \[a > 0;\,\,a \ne 1\] và \[b > 0).\]
\(R = 4{\log _a}\,b.\)
\(R = \frac{{15}}{8}{\log _a}\,b.\)
\(R = \frac{{11}}{4}{\log _a}\,b.\)
\(R = \frac{{15}}{4}{\log _a}\,b.\)
Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập xác định của nó?
\(y = {\log _{\frac{2}{3}}}x\).
\(y = {\log _{0,9}}x\).
\(y = {\log _{\sqrt {0,9} }}x.\)
\(y = {\log _{\sqrt 2 }}x.\)
Tập xác định của hàm số \(y = {2^x}\) là
\(\mathbb{R}\).
\(\left( {0; + \infty } \right)\).
\(\left[ {0; + \infty } \right).\)
\(\mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}.\)
Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
\(y = - {e^x}\).
\(y = \left| {\ln x} \right|\).
\(y = \ln x.\)
\(y = {e^x}.\)
Nghiệm của phương trình \[{\log _{2023}}\left( {2024x} \right) = 0\] là:
\(x = \frac{1}{{2024}}\).
\(x = 2024\).
\(x = {2023^{2024}}\).
\(x = 1\).
Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình \({2^{2{x^2} + 5x + 4}} = 4\).
\( - \frac{5}{2}\).
\( - 1\).
\(1\).
\(\frac{5}{2}\).
Cho hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2}\). Tiếp tuyến với đồ thị của hàm số tại điểm \(M\left( { - 1; - 4} \right)\) có hệ số góc bằng
\( - 3\).
\(9\).
\( - 9\).
\(72\).
Một chất điểm chuyển động có phương trình \(s = 2{t^2} + 3t\) (\(t\) tính bằng giây, \(s\) tính bằng mét). Vận tốc của chất điểm tại thời điểm \(t = 2\) (giây) bằng.
\(22{\rm{m/s}}\).
\(19{\rm{m/s}}\).
\(9{\rm{m/s}}\).
\(11{\rm{m/s}}\).
Hàm số \(y = {x^5}\) có đạo hàm là
\(y' = 5{x^6}\).
\(y' = 4{x^5}\).
\(y' = 5x\).
\(y' = 5{x^4}\).
Hàm số \(y = {e^x}\) có đạo hàm là
\(\frac{1}{{{e^x}}}\).
\({e^{ - x}}\).
\({e^x}\).
\(x{e^{x - 1}}\).
Hàm số \[y = \frac{{{x^2} + x}}{{x - 1}}\]có đạo hàm \(y' = \frac{{a{x^2} + bx + c}}{{{{(x - 1)}^2}}}\). Khi đó \[S = a + b + c\] có kết quả là
\(S = 1\).
\(S = - 2\).
\(S = 0\).
\(S = - 3\).
Cho \(f\left( x \right) = 201\). Tính \(f''\left( x \right)\).
\[f''\left( x \right) = 2\].
\[f''\left( x \right) = x\].
\[f''\left( x \right) = 0\].
\[f''\left( x \right) = 1\].
Cho hàm số \(f\left( x \right) = {\left( {x + 1} \right)^3}\). Giá trị \(f''\left( 0 \right)\)bằng
6.
3.
12.
24.
Trong không gian, cho đường thẳng \(d\) và điểm \(O\). Qua \(O\) có bao nhiêu đường thẳng vuông góc với đường thẳng \(d\).
3.
Vô số.
1.
2.
Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\)như hình vẽ
Khẳng định nào sau đây đúng
\(AA' \bot \left( {ABB'A'} \right)\).
\(CA' \bot \left( {ABC'D'} \right)\).
\(AA' \bot \left( {ABCD} \right)\).
\(CA' \bot \left( {ABCD} \right)\).
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có \(ABCD\) là hình chữ nhật và \(SA \bot (ABCD).\) Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
\(AB \bot (SAD).\)
\(BC \bot (SAD).\)
\(AC \bot (SAD).\)
\(BD \bot (SAD).\)
Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SB\) vuông góc với \(\left( {ABC} \right)\). Góc giữa \(SC\) với \(\left( {ABC} \right)\) là góc giữa
\(SC\) và \(AC\).
\(SC\) và \(AB\).
\(SC\) và \(BC\).
\(SC\) và \(SB.\)
Cho hình chóp \(S.ABCD\)có đáy \(ABCD\) là hình vuông, cạnh bên \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc phẳng nhị diện \(\left[ {S,BC,A} \right]\) là
\(\widehat {SBA}\).
\[\widehat {SCA}\].
\(\widehat {ASC}\).
\(\widehat {ASB}\).
Cho hình chóp \[S.ABC\]có \[SA\] vuông góc với mặt phẳng\[\left( {ABC} \right)\], \[SA = 2a\], tam giác \[ABC\] vuông tại \[B\], \[AB = a\sqrt 3 \] và \[BC = a\] (minh họa như hình vẽ bên). Góc giữa đường thẳng \[SC\] và mặt phẳng\[\left( {ABC} \right)\] bằng
\[90^\circ \].
\[45^\circ \].
\[30^\circ \].
\[60^\circ \].
Cho hai mặt phẳng \[\left( P \right)\] và \[\left( Q \right)\] cắt nhau và một điểm \[M\] không thuộc \[\left( P \right)\] và \[\left( Q \right)\]. Qua \[M\] có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với \[\left( P \right)\] và \[\left( Q \right)\]?
1.
2.
3.
Vô số.
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật, \(SA \bot (ABCD).\)Khoảng cách từ điểm \(S\) đến mặt phẳng \((ABCD)\) bằng
\(SB.\)
\(SC.\)
\(SD.\)
\(SA.\)
Cho hình chóp \[S.ABC\] có \[SA \bot \left( {ABC} \right)\], \[SA = AB = 2a\], tam giác \[ABC\]vuông tại \[B\] (tham khảo hình vẽ). Khoảng cách từ \[A\] đến mặt phẳng \[\left( {SBC} \right)\] bằng
\(a\sqrt 3 \).
\(a\).
\(2a\).
\(a\sqrt 2 \).
Thể tích của khối chóp có diện tích đáy \(B = 6\) và chiều cao \(h = 2\) bằng:
\(6\).
\(3\).
\(4\).
\(12\).
Hai máy bay ném bom một mục tiêu, mỗi máy bay ném 1 quả với xác suất trúng mục tiêu là 0,7 và 0,8. Tính xác suất mục tiêu bị ném bom.
Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \frac{{3x - 1}}{{x + 2}}\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Viết phương trình tiếp tuyến của\(\left( C \right)\) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng \(d:y = 7x + 3\).
Từ một tấm bìa hình vuông người ta cắt ở bốn góc của tấm bìa đó bốn hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng 6 cm, rồi gập tấm bìa lại để được một chiếc hộp không nắp có dạng hình hộp chữ nhật. Tính cạnh của tấm bìa ban đầu, biết rằng thể tích của chiếc hộp bằng 600 cm3.
Gợi ý cho bạn
Xem tất cả
Ngân hàng đề thi