Bài tập Toán 8: Phương trình bậc nhất một ẩn

Hãy xét xem các phương trình sau có là phương trình bậc nhất một ẩn hay không? Nếu có hãy chỉ ra hệ số a và b.

a) 3x - 4 = 0                      b) 0x + 3 = 0 

c) 12x=0                          d) x23−7=0

Trong các phương trình sau đâu là phương trình bậc nhất một ẩn? Vì sao?

a) 9x+1=0                    b) 2x3−15=0 

c) 15x+7=0                     d) −3x+23=0

Tìm m để các phương trình sau là phương trình bậc nhất ẩn x:

a) m2−4x+2−m=0         b) m−1x2−6x+8=0 

c) x2mm−3−m=0       d) m+3x+5m−1=0

Tìm k để các phương trình sau là phương trình bậc nhất ẩn x:

a) 2k−3x−6=0                  b) k2+3x+7=0

c) −5k+32x−k2=0           d) 3kx−5k+2=0

Chứng minh các phương trình sau là phương trình bậc nhất một ẩn với mọi giá trị của tham số m:

a) m2+1x−3=0;

b) m2+2m+3x+m−1=0

Chứng minh các phương trình sau là phương trình bậc nhất một ẩn với mọi giá trị của tham số m:

a) m2+13x−m5=0

b) 2m−1+2x−m−1=0

Giải các phương trình sau:

a) 7−x=−2x+3 ;              b) 23x+1=x+1;

c) 25x−110=2 ;                 d) x−128x+16=0.

Giải các phương trình sau:

a) x+5=−x+3 ;           b) 122x+3+13x=112 ;

c) 10x+12−11=0 ;       d) 2x+1513x−54=0 .

Giải các phương trình sau:

a) m24+1−3x−72=0 khi m=5 ;

b) m2+5m−6x=1−2m khi m=-2 .

Giải các phương trình sau:

a) 3mm+1−3x−2=0 khi m=12 ;

b) m2+10m+25x=m−25 khi m=-3 .

Cho biểu thức B=my3−my2y+4+m4y+1y−m với m là tham số.

a) Rút gọn B.

b) Khi m=3, tìm y để B = 0.

Trong các phương trình sau đâu là phương trình bậc nhất? Chỉ rõ a và b.

a) x2+3xx=0;           b) x−3x+5−x2=0;

c) 2x+3=0 ;          d) −x+322=0 .

Tìm các giá trị của tham số m để các phương trình sau là phương trình bậc nhất:

a) 4m2+4m+1x+5=0;

b) m−32x−7=0;

c) m24−m4+116x−2m+1=0;

d) mx+1−2m+2=0 .

Giải các phương trình sau:

a) xx−3+2x−3=0;

b) x2x−1−x2x+2+x3−x+3=0

Giải các phương trình sau:

a) 25x+14=25;

b) 5x+74−2−3x7=2x+92+4;

c) 11x+23=x2+1;

d) x−x+23−34x−1=−x+96−5.

Cho biểu thức P=−13y26m−3+1−2myy+12+12y−m với m là tham số.

a) Rút gọn P.

b) Tìm y để P = 0 khi m=12

Giải các phương trình sau:

a) −16+8m−m2x−2m2+11=0 khi m = 5.

b) xm22m2−1−m=2mx+1 khi m = 1.

Cho phương trình m2+1x−2m=0 (m là tham số).

a) Chứng minh phương trình là bậc nhất một ẩn với mọi giá trị của m.

b) Tìm m để nghiệm của phương trình:

i)  Đạt giá trị lớn nhất;

ii) Đạt giá trị nhỏ nhất.

Cho phương trình m2+m+1x−m2−m+1=0

a) Chứng minh phương trình là bậc nhất một ẩn với mọi giá trị của tham số m.

b) Tìm m để nghiệm của phương trình:

i)  Đạt giá trị lớn nhất;

ii) Đạt giá trị nhỏ nhất.