19 câu Trắc nghiệm Toán 8 Bài 2: Phương trình bậc nhất một ẩn có đáp án

Hai phương trình tương đương là hai phương trình có cùng tập nghiệm

Đáp án cần chọn là: C

Hai phương trình được gọi là tương đương nếu chúng có cùng tập nghiệm

Đáp án cần chọn là: A

Đáp án cần chọn là: B

Thay x = 2 vào các phương trình ở các đáp án A, B, C, D

Ta thấy $2^2-4=4-4=0$

Đáp án cần chọn là: B

Vậy phương trình có vô số nghiệm hay tập nghiệm của phương trình là R nên đáp án C sai.

+) Có: $x^2-4=0\iff x^2=4 \iff x=\pm 2$

Do đó phương trình có hai nghiệm nên đáp án D sai

Đáp án cần chọn là: A

+) Thay x = 5 vào phương trình $2x-3=\frac{x+2}{x-4}$ ta được

$2.5-3=\frac{5+2}{5-4} \iff 7=\frac{7}{1}=7$

Vậy 5 là nghiệm của phương trình $2x-3=\frac{x+2}{x-4}$ khẳng định (I) đúng.

+) Tập nghiệm của phương trình 7 – x = 2x – 8 là x = 5 là khẳng định sai vì kết luận x = 5 không phải là tập nghiệm.

+) Ta có: 10 - 2x = 0 $\iff$ 2x = 10 $\iff$x = 5

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {5}.

Do đó khẳng định (III) là đúng.

Vậy có hai mệnh đề đúng.

Đáp án cần chọn là: C

+) Ta có: x - 1 = 0 $\iff$ x = 1

Vậy phương trình A có nghiệm.

+) Lại có: $4x^2\ge 0\forall x\iff 4x^2+1>0\forall x$

Do đó phương trình B vô nghiệm.

Nhận thấy phương trình C và D đều có nghiệm.

Đáp án cần chọn là: B

Ta thấy $x^2+3=-6\iff x^2=-6-3=-9 <\hspace{0.17em}0$  nên phương trình $x^2+3=-6$ vô nghiệm.

Đáp án cần chọn là: C

Ta có 3x – 6 = x – 2 ó 3x – x = -2 + 6 ó 2x = 4 ó x = 2

Tập nghiệm của phương trình là S = {2}

Đáp án cần chọn là: A

ĐKXĐ: x + 4 ≠ 0 ó x ≠ -4

Phương trình đã cho $\Rightarrow$ 3$x^2$ – 12 = 0 ó $x^2$ = 4 ó x = ±2 (tm)

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {±2}

Đáp án cần chọn là: B

Kiến thức: Hai phương trình tương đương là hai phương trình có cùng tập nghiệm.

Nhận thấy cả hai phương trình ở đáp án C là hai phương trình tương đương vì:

+) Thay x = a vào phương trình 5x - 3a = 2 ta được:

5a - 3a = 2 $\iff$ 2a = 2 vô lý vì a là hằng số khác 1 nên loại đáp án A

+) Thay x = a vào phương trình $x^2-a.x=0$ ta được:

$a^2-a.a=0\iff a^2-a^2=0\iff 0 = 0 luôn đúng$

Vậy x = a là nghiệm của phương trình $x^2-a.x=0$.

Chọn đáp án B

+) Thay x = a vào phương trình $x^2=a$ ta được:

$a^2=a$ vô lý vì a là hằng số khác 0 và 1 nên loại đáp án C

+) Thay x = a vào phương trình $5a-\frac{x}{5}=3x$ta được:

$5a-\frac{a}{5}=3a \iff \frac{24a}{5}=3a$ vô lý nên loại đáp án D

Đáp án cần chọn là: B

+ Xét phương trình (1): $x^2$ – 2x + 1 = 0 ó ${\left(x-1\right)}^2$ = 0 ó x – 1 = 0 ó x = 1

+ Xét phương trình (2): $x^2$ – 1 = 0 ó $x^2$ = 1 ó x = ±1

Nhận thấy x = -1 là nghiệm của phương trình (2) nhưng không là nghiệm của phương trình (1) nên hai phương trình (1) và (2) không tương đương

Đáp án cần chọn là: D

+ Xét phương trình (1): $x^2+2x+1=0\iff {\left(x+1\right)}^2=0\iff x+1=0\iff x=-1$

+ Xét phương trình (2): $x^2-1=0\iff x^2=1\iff x=\pm 1$

Nhận thấy x = 1 là nghiệm của phương trình (2) nhưng không là nghiệm của phương trình (1) nên hai phương trình (1) và (2) không tương đương.

Đáp án cần chọn là: C

$x_0$ thỏa mãn A($x_0$) = B($x_0$) được gọi là nghiệm của phương trình A(x) = B(x)

Đáp án cần chọn là: D

Nếu phương tình P(x) = m có nghiệm x = $x_0$ thì P($x_0$) = m

Đáp án cần chọn là: C