Bài tập theo tuần Toán 8 - Tuần 9

Ta đặt phép chia $\left(x^4-5x^2+a\right):\left(x^2-3x+2\right)$ được thương là $x^2+3x+2$ và dư là $a-4$

Để $\left(x^4-5x^2+a\right)⋮\left(x^2-3x+2\right)$thì $a-4=0\iff a=4.$

a) Tứ giác $EMDA$ có $\widehat{E}=\widehat{A}=\widehat{D}={90}^0\Rightarrow EMDA$là hình chữ nhật nên $DE=MA$

b) Hạ $AH\perp BC\Rightarrow DE$nhỏ nhất khi $AM$nhỏ nhất, mà AM là đường xiên, AH là hình chiếu nên $AM\ge AH$

AD cắt BE tại C$\Rightarrow ACB$ đều $\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}CD//MB\\ MD//EC\end{array}\right.$(do có cặp góc đồng vị) nên DCEMlà hình bình hành => trung điểm I của DEcũng là trung điểm của CM

Qua I vẽ $KJ//AB\Rightarrow KJ$ cố định