Bài tập theo tuần Toán 8 - Tuần 3
Đề thi

Bài tập theo tuần Toán 8 - Tuần 3

A
Admin
ToánLớp 8123 lượt thi
19 câu hỏi
1.Tự luận
• 1 điểm
Thực hiện phép tính: x+23
Xem đáp án

x+23=x3+6x2+12x+8

2.Tự luận
• 1 điểm
Thực hiện phép tính: y−33
Xem đáp án

y−33=y3−9y2+27y−27

3.Tự luận
• 1 điểm
Thực hiện phép tính: 2x−y3
Xem đáp án

2x−y3=8x3−12x2y+6xy2−y3

4.Tự luận
• 1 điểm
Tính nhanh các biểu thức: D=452+402−152+80.45
Xem đáp án

D=452+402−152+80.45=452+2.45.40+402−152=45+402−152=852−152=85−1585+15=70.100=7000

5.Tự luận
• 1 điểm
Tính nhanh các biểu thức: A=x3−6x2+12x−8 tại x=12
Xem đáp án

A=x3−6x2+12x−8=x3−3.x2.2+3.x.22−23=x−23Thay x=12 vào A ta có: A=12−23=1000Vậy A=1000 khi x=12

6.Tự luận
• 1 điểm
Tính nhanh các biểu thức:  B=x2+4y2−4xy tại x=18,y=4
Xem đáp án

B=x2+4y2−4xy=x2−2.x.2y+2y2=x−2y2Thay x=18,y=4 vào ta có: B=18−2.42=102=100Vậy B=100  khi  x=18,y=4

7.Tự luận
• 1 điểm
Tính nhanh các biểu thức: C=x3+3x−3x2−1 tại x=101
Xem đáp án

C=x3+3x−3x2−1=x3−3x2.1+3.x.12−13=x−13Thay x=101 vào ta có C=101−13=1003=1000000Vậy C=1000000 khi x=101

8.Tự luận
• 1 điểm
Rút gọn biểu thức:
P=12.52+154+158+1516+1
Xem đáp án

P=12.52+154+158+1516+12P=24.52+154+158+1516+1=52−152+154+158+1516+1=54−154+158+1516+1=.....=532−1⇒P=532−12

9.Tự luận
• 1 điểm
Rút gọn biểu thức: A=3x+y2−3y2x−13y
Xem đáp án

A=3x+y2−3y2x−13y=9x2+6xy+y2−6xy+y2=9x2+2y2

2048.vn

Học thông minh hơn mỗi ngày

Xem toàn bộ 19 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí

Tạo đề thi
Tổ chức kiểm tra
Báo cáo chấm điểm tự động
Bạn đã có tài khoản?
10.Tự luận
• 1 điểm
Rút gọn biểu thức: B=x−3x+3−x−32
Xem đáp án

B=x−3x+3−x−32=x2−9−x2−6x+9=6x+18

11.Tự luận
• 1 điểm
Rút gọn biểu thức: C=x−22+x+22−2x−2x+2
Xem đáp án

C=x−22+x+22−2x−2x+2=x−2−x−22=16

12.Tự luận
• 1 điểm
Tìm GTNN của các biểu thức: P=x2−2x+5
Xem đáp án

P=x2−2x+5=x−12+4Vì x−12≥0 (với mọi x) ⇒x−12+4≥4 (với mọi x)Vậy MinP=4⇔x=1

13.Tự luận
• 1 điểm
Tìm GTNN của các biểu thức: Q=2x2−6x
Xem đáp án

Q=2x2−6x=2x2−2.x.32+94−94=2x−322−92Vì 2x−322≥0∀x⇒2x−322−92≥−92 (với mọi x)Dấu ''='' xảy ra khi và chỉ khi x=32Vậy MinQ=−92⇔x=32

14.Tự luận
• 1 điểm
Tìm GTNN của các biểu thức: M=x2+y2−x+6y+10
Xem đáp án

M=x2+y2−x+6y+10=x2−x+y2+6y+10=x2−2x.12+14+y2+2y.3+32−14−9+10=x−122+y+32+34Vì x−122≥0,y+32≥0 (với mọi x, y)⇒M≥34. Dấu ''=''  xảy ra ⇔x−12=0y+3=0⇔x=12y=−3Vậy MinM=34⇔x=12y=−3

15.Tự luận
• 1 điểm
Tìm của biểu thức: P=4x−x2+3
Xem đáp án

P=4x−x2+3=−x2−4x−3=−x2−2x.2+22−4−3=−x−22+7Vì x−22≥0∀x⇒−x−22≤0∀x⇒−x−22+7≤7∀xDấu ''=''  xảy ra ⇔x−2=0⇔x=2Vậy Max  P=7⇔x=2

16.Tự luận
• 1 điểm
Tìm GTLN của biểu thức: B=x−x2
Xem đáp án

B=x−x2=−x2−x=−x2−2x.12+14−14=−x−122+14Vì x−122≥0 (với mọi x)⇒−x−122≤0  (với mọi x)Dấu ''=''  xảy ra ⇔x−12=0⇔x=12. Vậy Max B=14⇔x=12R=2x−2x2−5=−2x2−x+52=−2x2−2x.12+14−14+52=−2x−122−92Vì x−122≥0 (với mọi x)⇒−2x−122≤0  (với mọi x)⇒−2x−122−92≤−92∀x. Khi đó: x−12=0⇔x=12Vậy MaxR=−92⇔x=12

17.Tự luận
• 1 điểm
Cho hình tam giác ABC có M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC . Biết BC = 10cm Tính MN
Xem đáp án
Cho hình tam giác ABC có M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC . Biết BC = 10cm Tính  MN (ảnh 1)

ΔABC có M, N là trung điểm AB,AC⇒MN là đường trung bình ΔABC

⇒MN=12BC=12.10=5cm

Vậy MN=5cm

18.Tự luận
• 1 điểm
Cho ΔABC,D∈AC sao cho AD=12DC. . Gọi M là trung điểm BC, I là giao điểm của BD và AM. Chứng minh rằng AI = IM
Xem đáp án
Cho tam giác ABC, D thuộc AC sao cho AD=1/2DC . Gọi M là trung điểm BC, I là giao điểm của BD và  AM (ảnh 1)

Gọi E là trung điểm DC⇒AD=DE=EC

Xét ΔCBD có: M là trung điểm BC, E là trung điểm DC => ME là đường trung bình ΔBDC⇒ME//BD mà I∈BD⇒ID//ME

Xét ΔAME có D là trung điểm AE⇒ID//ME⇒I  là trung điểm ⇒AI=IM

Vậy AI=IM
19.Tự luận
• 1 điểm

Cho ΔABC, đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AM, E là giao điểm của BD, AC. Chứng minh rằng AE=12EC

Xem đáp án
Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AM, E là giao điểm của BD, AC (ảnh 1)

Vẽ MP//BE. Xét ΔCEB có: MP//BE, M là trung điểm BC⇒P là trung điểm EC

⇒PE=12EC(1)

Xét ΔAMP có D là trung điểm AM,DE//MP (do BE//MP,D∈BE)

=> E là trung điểm AP⇒PE=AE2

Từ (1) và (2) suy ra AE=12EC

Bạn có thích hoạt động này không?

Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.

Khám phá các nguồn tài nguyên miễn phí, phù hợp với tiêu chuẩn trong vài giây

Gợi ý cho bạn

Xem tất cả

Học liệu phổ biến Lớp 8

Xem tất cả

Học liệu phổ biến Toán

Xem tất cả