Bài tập theo tuần Toán 8 - Tuần 11 (Phân thức đại số)
Đề thi
Bài tập theo tuần Toán 8 - Tuần 11 (Phân thức đại số)
A
Admin
ToánLớp 8148 lượt thi
7 câu hỏi
1.Tự luận
• 1 điểm
Dùng định nghĩa, chứng tỏ 2 phân thức bằng nhau: 7y9=49xy63x
Xem đáp án

7y9=49xy63x vì 7y.63x=49xy.9=441xy

2.Tự luận
• 1 điểm
Dùng định nghĩa, chứng tỏ 2 phân thức bằng nhau: 2xx+48xyx+4=14y
Xem đáp án

2xx+48xyx+4=14y vì 2xx+4.4y=8xyx+4.1=8xyx+4

3.Tự luận
• 1 điểm
Dùng định nghĩa, chứng tỏ 2 phân thức bằng nhau: x3+27x2−3x+9=x+3
Xem đáp án

x3+27x2−3x+9=x+3 do x+3x2−3x+9=x3+27

4.Tự luận
• 1 điểm
Cho hai phân thức PQ và RS
Chứng minh rằng: Nếu PQ=RS⇒P+QQ=R+SS
Xem đáp án

PQ=RS⇒PQ+1=RS+1⇒P+QQ=R+SS

5.Tự luận
• 1 điểm
Tìm đa thức M thỏa mãn: x+3Mx−3=x−1x2−9
Xem đáp án

x+3Mx−3=x−1x2−9⇒Mx+3x2−9=x−1x−3M=x−1x−3x+3x−3x+3=x−1x+32

6.Tự luận
• 1 điểm
Cho hình vuông DEBC. Trên cạnh CD lấy điểm A, trên tia đối của tia DC lấy điểm K, trên tia đối của tia ED lấy M sao cho CA = DK = EM. Vẽ hình vuông DKIHH∈DE. Chứng minh rằng ABMI là hình vuông ?
Xem đáp án
Cho hình vuông DEBC Trên cạnh CD lấy điểm A, trên tia đối của tia DC lấy điểm K,  (ảnh 1)

Ta có: A1^=I1^ (so le trong) (1), Xét ΔAKI và ΔMHI

Có: AK=MH,K^=H^=900,KI=HI⇒ΔAKI=ΔMHI(cgc)⇒A1^=M1^2

Từ (1) và (2) suy ra I1^=M1^ mà M1^+I2^=900 (phụ nhau) nên I1^+I2^=AIM^=900(a)

Chứng minh tương tự ⇒IMB^=MBA^=900b

Từ (a) và (b) ⇒AIMB có 3 góc vuông nên là hình chữ nhật mà AI=MIdo ΔAKI=ΔMHI

Nên AIMB là hình vuông.

7.Tự luận
• 1 điểm
Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến ADD∈BC. Gọi E, F thứ tự là trung điểm của AB, AC.

a) Chứng minh AEDF là hình bình hành

b) M đối xứng với D qua F. Tứ giác ADCM là hình gì ?

c) Tìm điều kiện của ΔABC để ADCM là hình vuông.
Xem đáp án
Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến AD (D thuộc BC) Gọi E, F thứ tự là trung điểm của AB, AC (ảnh 1)
a) Sử dụng đường trung bình ta có ED là đường trung bình ΔABC⇒ED=12AC=AF
ED//AC⇒ED//AF⇒AEDF là hình bình hành
b) Tứ giác ADCM có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm F mỗi đường nên AMCD là hình bình hành và AD⊥BC (do ΔABC cân AD đường trung tuyến cũng là đường cao) ⇒ADC^=900⇒ADCM là hình chữ nhật
c) ADCM là hình vuông <=> AC là phân giác ⇒MAC^=CAD^=DAB^=450
⇒CAD^+DAB^=CAB^=450+450=900⇒ΔABC vuông cân tại A
Vậy ΔABC vuông cân tại A thì AMCD là hình vuông

Bạn có thích hoạt động này không?

Ý kiến của bạn sẽ giúp chúng tôi đề xuất nội dung phù hợp hơn.

Bắt đầu ngay
Khám phá các nguồn tài nguyên miễn phí, phù hợp với tiêu chuẩn trong vài giây

Gợi ý cho bạn

Xem tất cả

Học liệu phổ biến Lớp 8

Xem tất cả

Học liệu phổ biến Toán

Xem tất cả