Bài tập theo tuần Toán 8 - Tuần 4
Đề thi

Bài tập theo tuần Toán 8 - Tuần 4

A
Admin
ToánLớp 8132 lượt thi
14 câu hỏi
1.Tự luận
• 1 điểm

Khai triển hằng đẳng thức: x−y3

Xem đáp án

x−y3=x3−3x2y+3xy2−y3

2.Tự luận
• 1 điểm
Khai triển hằng đẳng thức: 8x3−y3
Xem đáp án

8x3−y3=2x−y4x2+2xy+y2

3.Tự luận
• 1 điểm
Khai triển hằng đẳng thức: 64+x3
Xem đáp án

64+x3=43+x3=x+4x2−4x+16

4.Tự luận
• 1 điểm
Rút gọn hằng đẳng thức: y+3y2−3y+9
Xem đáp án

y+3y2−3y+9=y3+27

5.Tự luận
• 1 điểm

Tìm x biết: 2x−73−27=0

Xem đáp án

Tìm x:

2x−73−27=02x−73−33=0⇔2x−104x2−28x+49+6x+21+9=02x−104x2−22x+79=0Do 4x2−22x+79=2x−1122+1954>0⇒2x−10=0⇒x=5

6.Tự luận
• 1 điểm

Cho x+y+z=0. Chứng minh rằng x3+y3+z3=3xyz

Xem đáp án

Ta có: x3+y3+z3

=x+y3−3xyx+y+z3=x+y3+z3−3xy.−z(do x+y+z=0⇒x+y=−z)=x+y+zx+y2−x+yz+z2+3xyz=3xyzdo  x+y+z=0

7.Tự luận
• 1 điểm
Chứng minh rằng: a+ba2−ab+b2+a−ba2+ab+b2=2a3
Xem đáp án

a+ba2−ab+b2+a−ba2+ab+b2=a3+b3+a3−b3=2a3=VP(dfcm)

8.Tự luận
• 1 điểm
Chứng minh rằng: a+ba−b2+ab=a3+b3
Xem đáp án

a+ba−b2+ab=a+ba2−2ab+b2+ab=a+ba2−ab+b2=a3+b3=VP(dfcm)

9.Tự luận
• 1 điểm
Chứng minh rằng: a+b3−3aba+b=a3+b3
Xem đáp án

a+b3−3aba+b=a+ba+b2−3ab=a+ba2+2ab+b2−3ab=a+ba2−ab+b2=a3+b3=VP(dfcm)

2048.vn

Học thông minh hơn mỗi ngày

Xem toàn bộ 14 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí

Tạo đề thi
Tổ chức kiểm tra
Báo cáo chấm điểm tự động
Bạn đã có tài khoản?
10.Tự luận
• 1 điểm

Cho a3+b3+c3=3abc. Tính B=1+ab1+bc1+ca

Xem đáp án

Ta có: a3+b3+c=3abc

a+b3−3aba+b+c3−3abc=0a+b3+c3−3aba+b+c=0a+b+ca+b2+a+bc+c2−3aba+b+c=0a+b+ca+b2+a+bc+c2−3abc=0Do a+b2+a+bc+c2−3abc>0⇒a+b+c=0⇒a+b=−ca+c=−bb+c=−a

Ta có: B=1+ab1+bc1+ca=a+bb.b+ca.a+cb=−c−a−babc=−1

Vậy B = -1

11.Tự luận
• 1 điểm

Tìm a, b, c biết: a2−2a+b2+4b+4c2−4c+6=0

Xem đáp án

Ta có:
a2−2a+b2+4b+4c2−4c+6=0a2−2a+1+b2+4b+4+4c2−4c+1=0a−12+b+22+2c−12=0Do a−12≥0,b+22≥0;2c−12≥0⇒a−1=0b+2=02c−1=0⇔a=1b=−2c=12

Vậy a=1;b=−2;c=12

12.Tự luận
• 1 điểm
Cho hình thang ABCD (AB//CD), M là trung điểm AD, N là trung điểm BC. Gọi I, K lần lượt là giao điểm của MN với BD, AC.  Cho biết AB = 6cm, CD = 14cm. Tính độ dài các đoạn thẳng MI, IN, KN.
Xem đáp án
Cho hình thang ABCD (AB//CD) M là trung điểm AD, N là trung điểm BC (ảnh 1)

Hình thang ABCD có: M là trung điểm AD, N là trung điểm BC

=> MN là đường trung bình hình thang ABCD⇒MN//AB//DC
MN=12AB+CD=12.6+14=10cm

ΔDAB có M là trung điểm AD,MI//AB (do MN//AB mà I∈MN)

=> MI là đường trung bình ΔABD⇒MI=12AB=12.6=3(cm)

Chứng minh tương tự ta có: KN là đường trung bình ΔCBA

⇒KN=12AB=12.6=3cm⇒IK=MN−MI−KN=10−3−3=4cm

Vậy MI=KN=3cm,IK=4cm

13.Tự luận
• 1 điểm
Cho tứ giác ABCD có BC = AD Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm AC, CD, DB. Chứng minh ΔMNP cân
Xem đáp án
Cho tứ giác ABCD có BC = AD Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm AC, CD, DB. Chứng minh tam giác MNP cân (ảnh 1)

ΔACD có M là trung điểm AC, N là trung điểm CD => MN là đường trung bình ΔACD

⇒MN=12BC(1)

Chứng minh tương tự ⇒PN  là đường trung bình ΔDCB⇒PN=12AD

Mà AD=BC  (3)

Từ (1), (2), (3) ⇒MN=PN⇒ΔMNP cân tại N

14.Tự luận
• 1 điểm
Cho BH là đường cao của ΔABC. Từ trung điểm M của AB, kẻ ME⊥AC, và từ trung điểm N của cạnh BC kẻ NP//BH P∈HC. Chứng minh rằng:
a) ME//BHb) ME//NP   &  ME=NP
Xem đáp án
Cho BH là đường cao của tam giác ABC. Từ trung điểm M của AB, kẻ ME vuông góc AC và từ trung điểm N của cạnh BC (ảnh 1)

a) Xét ΔAHB có ME⊥AC,BH⊥AC⇒ME//BH

b) ΔABH có M là trung điểm AB,ME//BH(cmt)⇒E là trung đểim AH

=> ME là đường trung bình ΔABH⇒ME=12BH

Chứng minh tương tự => NP là đường trung bình ΔBHC⇒NP=12BH

⇒ME=NP=12BH và (cùng // BH)

Bạn có thích hoạt động này không?

Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.

Khám phá các nguồn tài nguyên miễn phí, phù hợp với tiêu chuẩn trong vài giây

Gợi ý cho bạn

Xem tất cả

Học liệu phổ biến Lớp 8

Xem tất cả

Học liệu phổ biến Toán

Xem tất cả