Đề thi

Bài tập Phân tích một vectơ thành hai hay nhiều vectơ cho trước lớp 10 (có lời giải)

AdminToánLớp 1098 lượt thi

10 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho tam giác ABC. Đặt $\vec{A B} = \vec{a}$ , $\vec{A C} = \vec{b}$ . M thuộc cạnh AB sao cho AB = 3AM, N thuộc tia BC và CN = 2BC. Phân tích $\vec{A N}$ qua các vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ ta được biểu thức là:

$2 \vec{a} + 3 \vec{b}$

$- 2 \vec{a} + 3 \vec{b}$

$2 \vec{a} - 3 \vec{b}$

$2 \vec{a} + \vec{b}$

Xem đáp án

2.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho tam giác ABC. Đặt $\vec{A B} = \vec{a}$ , $\vec{A C} = \vec{b}$ . M thuộc cạnh AB sao cho AB = 3AM, N thuộc tia BC và CN = 2BC. Phân tích $\vec{M N}$ qua các vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ ta được biểu thức là:

$- \frac{7}{3} \vec{a} + 3 \vec{b}$

$- \frac{1}{3} \vec{a} + 3 \vec{b}$

$- \frac{2}{3} \vec{a} + 3 \vec{b}$

$- \frac{5}{3} \vec{a} + 3 \vec{b}$

Xem đáp án

3.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho tam giác ABC, trên cạnh BC lấy M sao cho BM = 3CM, trên đoạn AM lấy N sao cho 2AN = 5MN. Phân tích vectơ $\vec{B N}$ qua các vectơ $\vec{A B}$ và $\vec{A C}$ .

$\vec{B N}$ = $\frac{23}{28} \vec{A B} + \frac{15}{28} \vec{A C}$ ;

$\vec{B N}$ = $- \frac{23}{28} \vec{A B} - \frac{15}{28} \vec{A C}$ ;

$\vec{B N}$ = $- \frac{23}{28} \vec{A B} + \frac{15}{28} \vec{A C}$ ;

$\vec{B N}$ = $\frac{23}{28} \vec{A B} - \frac{15}{28} \vec{A C}$ .

Xem đáp án

4.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho tam giác ABC, G là trọng tâm của tam giác ABC. Phân tích vectơ $\vec{G C}$ qua các vectơ $\vec{G A}$ và $\vec{G B}$ .

$\vec{G C}$ = $\vec{G A} + \vec{G B}$ ;

$\vec{G C}$ = $- \vec{G A} - \vec{G B}$ ;

$\vec{G C}$ = $- \vec{G A} + \vec{G B}$ ;

$\vec{G C}$ = $\vec{G A} - \vec{G B}$ .

Xem đáp án

5.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho tam giác ABC, trên cạnh BC lấy M sao cho BM = 3CM, trên đoạn AM lấy N sao cho 2AN = 5MN. G là trọng tâm của tam giác ABC. Phân tích vectơ $\vec{M N}$ qua các vectơ $\vec{G A}$ và $\vec{G B}$ .

$\vec{M N}$ = $\frac{1}{2} \vec{G A} + \frac{1}{7} \vec{G B}$ ;

$\vec{M N}$ = $\frac{1}{7} \vec{G A} + \frac{1}{7} \vec{G B}$ ;

$\vec{M N}$ = $\frac{2}{7} \vec{G A} - \frac{1}{7} \vec{G B}$ ;

$\vec{M N}$ = $\frac{1}{2} \vec{G A} + \frac{2}{7} \vec{G B}$ .

Xem đáp án

6.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình bình hành ABCD. Gọi M, N lần lượt là hai điểm nằm trên hai cạnh AB và CD sao cho AB = 3AM, CD = 2CN. Biểu diễn vectơ $\vec{A N}$ qua các vectơ $\vec{A B}$ và $\vec{A C}$ .

$\vec{A N}$ = $- \vec{A C} + \frac{1}{2} \vec{A B}$ ;

$\vec{A N}$ = $\vec{A C} + \frac{1}{2} \vec{A B}$ ;

$\vec{A N}$ = $- \vec{A C} - \frac{1}{2} \vec{A B}$ ;

$\vec{A N}$ = $\vec{A C} - \frac{1}{2} \vec{A B}$ .

Xem đáp án

7.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình bình hành ABCD. Gọi M, N lần lượt là hai điểm nằm trên hai cạnh AB và CD sao cho AB = 3AM, CD = 2CN và G là trọng tâm tam giác MNB. Phân tích vectơ $\vec{M N}$ qua các vectơ $\vec{A B}$ và $\vec{A C}$ .

$\vec{M N}$ = $\frac{5}{6} \vec{A B} - 2 \vec{A C}$ ;

$\vec{M N}$ = $\frac{5}{6} \vec{A B} + \vec{A C}$ ;

$\vec{M N}$ = $- \frac{5}{6} \vec{A B} + \vec{A C}$ ;

$\vec{M N}$ = $- \frac{5}{6} \vec{A B} - \vec{A C}$ .

Xem đáp án

8.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình bình hành ABCD. Gọi M, N lần lượt là hai điểm nằm trên hai cạnh AB và CD sao cho AB = 3AM, CD = 2CN và G là trọng tâm tam giác MNB. Phân tích vectơ $\vec{A G}$ qua các vectơ $\vec{A B}$ và $\vec{A C}$ ta được $\vec{A G} = \frac{a}{b} \vec{A B} + \frac{c}{d} \vec{A C}$ với $\frac{a}{b}$ và $\frac{c}{d}$ là các phân số tối giản. Khi đó ta có: $\frac{a}{b} + \frac{c}{d} = ?$

$\frac{11}{18}$

$\frac{5}{18}$

$\frac{1}{3}$

$- \frac{1}{18}$

Xem đáp án

9.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho AK và BM là hai trung tuyến của tam giác ABC. Phân tích vectơ $\vec{A B}$ theo hai vectơ $\vec{A K} = \vec{u}$ và $\vec{B M} = \vec{v}$ ta được biểu thức là:

$\frac{2}{3} \vec{u} - \frac{1}{2} \vec{v}$ ;

$\frac{2}{3} \vec{u} + \frac{1}{2} \vec{v}$

$\frac{2}{3} \vec{u} - \frac{2}{3} \vec{v}$

$\frac{2}{3} \vec{u} + \frac{2}{3} \vec{v}$

Xem đáp án

Học thông minh hơn mỗi ngày

Xem toàn bộ 10 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí

Tạo đề thi

Tổ chức kiểm tra

Báo cáo chấm điểm tự động

Bạn đã có tài khoản?

Bạn có thích hoạt động này không?

Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.

Khám phá các nguồn tài nguyên miễn phí, phù hợp với tiêu chuẩn trong vài giây

Các khái niệm mở đầu Tổng và hiệu của hai vectơ Tích của một vectơ với một số Vectơ trong mặt phẳng toạ độ Tích vô hướng của hai vectơ Bài tập cuối chương IV Câu hỏi ôn tập - Đề kiểm tra Chương IV

Gợi ý cho bạn

Xem tất cả

Ý tưởng của bạn, bài học của bạn

Tự thiết kế đề thi, bài giảng hoặc flashcard theo cách riêng.

Bài tập Phân tích một vectơ thành hai hay nhiều vectơ cho trước lớp 10 (có lời giải)

10 câu hỏi

Gợi ý cho bạn

Ý tưởng của bạn, bài học của bạn

Học liệu phổ biến Lớp 10

Bài tập vừa sức, đúng lớp

Học liệu phổ biến Toán

Thêm cảm hứng cho môn học