10 Bài tập Tìm một điểm thỏa mãn một đẳng thức vectơ cho trước (có lời giải)
10 câu hỏi
Điểm I thỏa mãn IA→+2IB→=0→ là:
I nằm trên nửa đường thẳng AB theo hướng từ B về A với IA=23AB;
I nằm trên nửa đường thẳng AB theo hướng từ A về B với IA=23AB;
I nằm trên nửa đường thẳng song song với AB theo hướng từ B về A với IA=23AB;
I nằm trên nửa đường thẳng AB theo hướng từ B về A với IA=13AB.
Điểm K thỏa mãn: KA→+2KB→=CB→ là:
K là trung điểm của BC;
K là trọng tâm của tam giác ABC;
K là trực tâm của tam giác ABC;
K là trung điểm của AB.
Cho tam giác ABC. Điểm P thỏa mãn CP→=KA→+2KB→−3KC→ với K tùy ý là điểm thỏa mãn:
CP→=CA→+2CB→
CP→=CA→−2CB→
CP→=2CA→+2CB→
CP→=2CA→-2CB→
Cho tứ giác ABCD, I là trung điểm BD. Tìm điểm O thỏa mãn OB→+4OC→=2OD→
O là đỉnh của hình bình hành IBON với IN→=53IC→;
O là đỉnh của hình bình hành IBON với IN→=43IC→;
O là đỉnh của hình bình hành IBON với IN→=IC→;
O là đỉnh của hình bình hành IBON với IN→=23IC→.
Cho tứ giác ABCD và điểm O bất kì sao cho OB→+4OC→−2OD→=0→. Tìm điểm M thỏa mãn hệ thức MB→+4MC→−2MD→=3MA→.
M thuộc đường trung trực của đoạn thẳng OA;
M thuộc đường trung trực của đoạn thẳng DA;
M thuộc đường trung trực của đoạn thẳng CA;
M thuộc đường trung trực của đoạn thẳng CD.
Cho hai điểm A, B phân biệt. Xác định điểm M biết 2MA→−3MB→=0→.
M nằm trên tia AB và AM = 4AB;
M nằm trên tia AB và AM = AB;
M nằm trên tia AB và AM = 3AB;
M nằm trên tia AB và AM = 2AB.
Cho tứ giác ABCD. Gọi I là trung điểm của BC. Xác định điểm M sao cho: 2MA→+MB→+MC→=0→.
M là trung điểm AB;
M là trung điểm AI;
M là trung điểm BC;
M là trung điểm CI.
Cho tứ giác ABCD. Gọi G là trọng tâm của tam giác BCD. Xác định điểm P sao cho: PB→+PC→+PD→=3AP→.
P là trung điểm của AG;
P là trung điểm của AC;
P là trung điểm của AD;
P là trung điểm của AB.
Cho tứ giác ABCD. Gọi K, H lần lượt là trung điểm của AB, CD. Xác định điểm N sao cho: NA→+NB→+NC→+ND→=0→.
N là trung điểm của CD;
N là trung điểm của AB;
N là trung điểm của HD;
N là trung điểm của KH.
Cho tam giác ABC vuông tại A. Điểm M bất kì nằm trong tam giác có hình chiếu xuống BC, CA, AB theo thứ tự là D, E, F. Tìm tập hợp điểm M biết MD→+ME→+MF→ cùng phương với BC→.
M thuộc đoạn PQ với P và Q lần lượt là trung điểm của AB và AC;
M thuộc đoạn FQ với Q là trung điểm của AC;
M thuộc đoạn AD;
M thuộc đoạn ME.