10 Bài tập Tìm một điểm thỏa mãn một đẳng thức vectơ cho trước (có lời giải)
10 câu hỏi
I nằm trên nửa đường thẳng AB theo hướng từ B về A với ;
I nằm trên nửa đường thẳng AB theo hướng từ A về B với ;
I nằm trên nửa đường thẳng song song với AB theo hướng từ B về A với ;
I nằm trên nửa đường thẳng AB theo hướng từ B về A với .
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A.
Theo quy tắc ba điểm, ta có: .
Mà
Do đó:
Vậy I nằm trên nửa đường thẳng AB theo hướng từ B về A với .
K là trung điểm của BC;
K là trọng tâm của tam giác ABC;
K là trực tâm của tam giác ABC;
K là trung điểm của AB.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B.
Ta có:
Vậy K là trọng tâm của tam giác ABC.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A.
Ta có:
(quy tắc ba điểm)
Vậy tập hợp điểm P thỏa mãn .
O là đỉnh của hình bình hành IBON với ;
O là đỉnh của hình bình hành IBON với ;
O là đỉnh của hình bình hành IBON với ;
O là đỉnh của hình bình hành IBON với .
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B.
Ta có:
(quy tắc ba điểm)
(quy tắc trừ hai vectơ)
(quy tắc ba điểm)
(do I là trung điểm của BD nên )
Vậy O là đỉnh của hình bình hành IBON với .
M thuộc đường trung trực của đoạn thẳng OA;
M thuộc đường trung trực của đoạn thẳng DA;
M thuộc đường trung trực của đoạn thẳng CA;
M thuộc đường trung trực của đoạn thẳng CD.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A.
Ta có:
(quy tắc ba điểm)
(do )
⇔ MO = MA.
Vậy M thuộc đường trung trực của đoạn thẳng OA.
M nằm trên tia AB và AM = 4AB;
M nằm trên tia AB và AM = AB;
M nằm trên tia AB và AM = 3AB;
M nằm trên tia AB và AM = 2AB.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C.
Ta có:
(quy tắc ba điểm)
Vậy M nằm trên tia AB và AM = 3AB.
M là trung điểm AB;
M là trung điểm AI;
M là trung điểm BC;
M là trung điểm CI.
Đáp án đúng là: B.
Vì I là trung điểm của BC nên .
Ta có:
.
Vậy M là trung điểm của AI.
P là trung điểm của AG;
P là trung điểm của AC;
P là trung điểm của AD;
P là trung điểm của AB.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A.
Vì G là trọng tâm của tam giác BCD nên với điểm P thì .
Ta có:
.
Vậy P là trung điểm của AG.
N là trung điểm của CD;
N là trung điểm của AB;
N là trung điểm của HD;
N là trung điểm của KH.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D.
Vì K, H lần lượt là trung điểm của AB, CD nên .
Do đó ta có:
Vậy N là trung điểm của KH.
Học thông minh hơn mỗi ngày
Xem toàn bộ 10 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí
M thuộc đoạn PQ với P và Q lần lượt là trung điểm của AB và AC;
M thuộc đoạn FQ với Q là trung điểm của AC;
M thuộc đoạn AD;
M thuộc đoạn ME.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A.
Xét tứ giác AEMF có: .
Do đó, AEMF là hình chữ nhật.
Áp dụng quy tắc hình bình hành ta có: .
Do đó ta có: .
Gọi I là trung điểm của AD.
Khi đó, .
Để cùng phương với thì cùng phương với
Do đó, cùng phương với (do PQ là đường trung bình của tam giác ABC song song với cạnh BC).
Vì M nằm trong tam giác ABC.
Do đó M thuộc đoạn PQ.
Bạn có thích hoạt động này không?
Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.
Gợi ý cho bạn
Ý tưởng của bạn, bài học của bạn
Tự thiết kế đề thi, bài giảng hoặc flashcard theo cách riêng.
