Bài tập Tính độ dài vectơ khi biết tích vectơ với một số lớp 10 (có lời giải)
10 câu hỏi
2
4
3
6
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A.
Do tam giác ABC đều cạnh 4 nên: AB = AC = BC = 4
⇒ = 4
Ta có: .
2
4
3
6
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C.
Do O là tâm của hình vuông ABCD nên O là trung điểm của AC và BD nên ta có:
; .
.
10;
;
5;
.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A.
Ta có: (áp dụng quy tắc hình bình hành)
Xét tam giác ABC có:
AB = BC (do ABCD là hình thoi)
Do đó, tam giác ABC là tam giác đều
⇒ AC = AB = BC = 5
Vậy .
10;
;
5;
.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D.
Ta có: (hiệu hai vectơ).
Gọi O là giao hai đường chéo của hình thoi, khi đó O là trung điểm của AC và BD. Hơn nữa hai đường chéo này vuông góc với nhau tại O.
Xét tam giác ABC có:
AB = BC (do ABCD là hình thoi)
Do đó, tam giác ABC là tam giác đều
⇒ AC = AB = BC = 5
Xét tam giác AOB vuông tại O, theo định lí Pytahgore ta có:
Vậy .
5
2,5
1,5
2
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B.
Xét tam giác ABD vuông tại A (do ABCD là hình chữ nhật)
Áp dụng định lí Pythagore ta có:
BD2 = AB2 + AD2 = 42 + 32 = 25 ⇔ BD = 5
Có: .
a;
3a;
2a;
4a.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A.
Do M là trung điểm của BC nên ta có:
Do đó, ta có:
Vậy .
a;
3a;
;
.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C.
Gọi M là trung điểm của BC.
Do đó ta có:
Khi đó: (hiệu hai vectơ)
.
Do tam giác ABC đều nên AM vừa là trung tuyến vừa là đường cao nên tam giác AMB vuông tại M.
Ta có: BM = .
Áp dụng định lí Pythagore ta có:
AB2 = AM2 + BM2 ⇔ AM2 = AB2 – BM2 = a2 – =
Vậy .
a;
3a;
;
.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A.
Vì O là tâm hình thoi ABCD nên O là trung điểm của AC và BD.
Do đó ta có:
;
.
Khi đó:
(áp dụng quy tắc ba điểm)
Suy ra: = DA = a.
a;
8a;
4a;
2a.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B.
Xét hình vuông ABCD có:
Ta có: .
Học thông minh hơn mỗi ngày
Xem toàn bộ 10 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí
Cho tam giác ABC đều cạnh 4a. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC. Tính: .
a;
8a;
4a;
2a.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D.
Ta có:
(do M là trung điểm AB)
(do P là trung điểm BC)
(áp dụng quy tắc trừ hai vectơ)
Xét tam giác ABC đều
M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC
Do đó, PM là đường trung bình của tam giác ABC.
Vậy .
Bạn có thích hoạt động này không?
Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.
Gợi ý cho bạn
Ý tưởng của bạn, bài học của bạn
Tự thiết kế đề thi, bài giảng hoặc flashcard theo cách riêng.
