Bài tập Nhân, chia các lũy thừa cùng cơ số lớp 6 (có lời giải)
25 câu hỏi
Kết quả của phép tính 53.54:55 bằng
10;
25;
52;
56.
Đáp án đúng là: B
53.54:55 = \({5^{3 + 4 - 5}}\) = 52 = 25
Tính 24:23 =
2;
1;
0;
3.
Đáp án đúng là: A
24:23 = \({2^{4 - 3}}\) = 21 = 2
Tính 92:90 =
0;
2;
9;
81.
Đáp án đúng là: D
92:90 = \({9^{2 - 0}}\) = 92 = 81
Cho 37 = 2 187. Tính 36
729;
2 184;
2 190;
6 561.
Đáp án đúng là: A
Có: 36 = \({3^{7 - 1}}\) = 37:3 = 2 187:3 = 729
Cho a5 = 1024. Tính a6
1024;
1030;
1024a;
1023.
Đáp án đúng là:C
Có a6 = \({a^{5 + 1}}\) = a5.a = 1 024a
Tính a2.a4 biết a3 = 27
54;
216;
729;
81.
Đáp án đúng là:C
a2.a4 = \({a^{2 + 4}}\) = a6 = \({a^{3 + 3}}\) = a3.a3 = 27.27 = 729
Phép tính a8:a7:a (a ≠ 0) có kết quả là
a;
1;
0;
a2.
Đáp án đúng là:B
a8:a7:a = \({a^{8 - 7 - 1}}\) = a0 = 1 (a ≠ 0)
Tính a10:a7.a5 biết a2 = b
b;
b2;
b3;
3b.
Đáp án đúng là:C
Có a10:a7.a5 = \({a^{10 - 7 + 5}}\) = a8 = \({a^{2 + 2 + 2}}\) = a2.a2.a2 = b.b.b = b3
Kết quả của phép tính \[\left( {{{11.3}^{22}}{{.3}^7} - {3^{30}}} \right):{3^{28}}\] là
24;
1;
11;
0.
Đáp án đúng là: A
\[\left( {{{11.3}^{22}}{{.3}^7} - {3^{30}}} \right):{3^{28}}\]
= \[\left( {{{11.3}^{29}} - {3^{29}}.3} \right):{3^{28}}\]
= \[{3^{29}}\left( {11 - 3} \right):{3^{28}}\]
= \[{3^{29}}.8:{3^{28}}\]
= 8.(329:328)
= 8.3
= 24
So sánh 54.52 với 510:53
54.52 < 510:53;
54.52 > 510:53;
54.52 = 510:53;
54.52 ≤ 510:53.
Đáp án đúng là:A
Có 54.52 = \({5^{4 + 2}}\) = 56
510:53 = \({5^{10 - 3}}\) = 57
Mà 6 < 7 nên 56 < 57
Vậy 54.52 < 510:53
Khi nhân các lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và … các số mũ.
Từ thích hợp điền vào “…” là
cộng.
trừ.
nhân.
chia.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
Khi nhân các lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng các số mũ.Giá trị của 35.37 bằng
32.
312.
335.
34.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
Ta có: 35.37 = 35 + 7 = 312.Phép tính 98 : 97 có kết quả bằng
9.
8.
7.
1.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
Ta có: 98 : 97 = 98 – 7 = 91 = 9. Vậy kết quả của phép tính đã cho bằng 9.Kết quả của phép tính y8 : y6 (y là số tự nhiên khác 0) bằng
y48.
y3.
y14.
y2.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D
Ta có: y8 : y6 = y8 – 6 = y2. Vậy kết quả của phép tính đã cho bằng y2.Tích của 72 và 77 bằng
714.
75.
79.
78.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C
Tích của 72 và 77 là: 72.77 = 72 + 7 = 79.Cho a = 25.27 và b = 217 : 212.
a = 235.
b = 25.
Tích của a và b bằng 217.
a : b = 25.
Hướng dẫn giải:
Đáp án: a) Sai. b) Đúng. c) Đúng. d) Sai.
a) Sai.
Ta có: a = 25.27 = 25 + 7 = 212. Vậy a) sai.
b) Đúng.
Ta có: b = 217 : 212 = 217 – 12 = 25. Vậy b) đúng.
c) Đúng.
Tích của a và b là: ab = 212. 25 = 212 + 5 = 217. Vậy tích của a và b bằng 217.
d) Sai.
Ta có: a : b = 212 : 25 = 212 – 5 = 27. Vậy a : b = 27.Biết rằng 10.100.1 000 = 10m; 4.16 = 4n. Khi đó:
m = 6.
m < n.
3m : 3n = 33.
3m : 3n – 1 = 26.
Hướng dẫn giải:
Đáp án: a) Đúng. b) Sai. c) Đúng. d) Đúng.
a) Đúng.
Ta có: 10.100.1 000 = 10.102.103 = 101 + 2 + 3 = 106. Vậy m = 6.
b) Sai.
Ta có: 4.16 = 4.42 = 41 + 2 = 43 nên n = 3.
Theo a) ta có: m = 6. Vậy m > n.
c) Đúng.
Ta có: 3m : 3n = 36 : 33 = 36 – 3 = 33. Vậy 3m : 3n = 33.
d) Đúng.
Ta có: 3m : 3n – 1 = 33 – 1 = 27 – 1 = 26. Vậy 3m : 3n – 1 = 26.Biết rằng A = x7.x2 : x4; B = x.x2.xn, khi đó:
A = x5.
B = x3 + n.
Để A = B thì n = 3.
2n = 6.
Hướng dẫn giải:
Đáp án: a) Đúng. b)Đúng. c) Sai. d) Sai.
a) Đúng.
Ta có: A = x7.x2 : x4 = x7 + 2 – 4 = x5. Vậy a) đúng.
b) Đúng.
Ta có: B = x.x2.xn = x1 + 2 + n = x3 + n. Vậy B = x3 + n.
c) Sai.
Để A = B thì x3 + n = x5 nên n + 3 = 5 nên n = 5 – 3 = 2. Vậy n = 2.
d) Sai.
Theo c) ta có: n = 2 nên 2n = 22 = 4. Vậy d) sai.Biết rằng 3.3x = 27. Khi đó:
3x + 1 = 33.
x = 2.
Bình phương của x bằng 4.
Lập phương của x lớn hơn bình phương của x là 2.
Hướng dẫn giải:
Đáp án: a)Đúng. b) Đúng. c) Đúng. d) Sai.
a) Đúng.
Vì 3.3x = 31 + x và 27 = 3.3.3 = 33 nên 3x + 1 = 33. Vậy a) đúng.
b) Đúng.
Vì 3x + 1 = 33 nên x + 1 = 3, suy ra x = 3 – 1 = 2. Vậy b) đúng.
c) Đúng.
Ta có: x2 = 22 = 4. Vậy bình phương của x bằng 4.
d) Sai.
Ta có: x3 = 23 = 8.
Theo c) ta có: x2 = 4.
Vậy lập phương của x lớn hơn bình phương của x là 4.45 : 4n = 4n – 5.
45 – n > 42.
Có 3 số tự nhiên n thỏa mãn điều kiện.
Tổng các giá trị n thỏa mãn điều kiện là 2.
Hướng dẫn giải:
Đáp án: a) Sai. b)Đúng. c) Đúng. d) Sai.
a) Sai.
Ta có: 45 : 4n = 45 – n. Vậy a) sai.
b) Đúng.
Vì 16 = 4.4 = 42. Mà 45 : 4n = 45 – n nên 45 – n > 42. Vậy b) đúng.
c) Đúng.
Vì 45 – n > 42 nên 5 – n > 2. Mà n là số tự nhiên nên n Î{0; 1; 2}.
Vậy có 3 số tự nhiên n thỏa mãn điều kiện.
d) Sai.
Theo c) ta có: n Î{0; 1; 2} nên tổng các giá trị của n là: 0 + 1 + 2 = 3.
Vậy tổng các giá trị của n thỏa mãn điều kiện bài toán là 3.Biết rằng 12 168 = a.104 + b.103 + c.102 + d.10 + e. Tính a + b – c + d + e.
Hướng dẫn giải:
Đáp án: 16
Ta có: 12 168 = 1.104 + 2.103 + 1.102 + 6.10 + 8.
Do đó, a = 1; b = 2, c = 1, d = 6, e = 8 nên a + b – c + d + e = 1 + 2 – 1 + 6 + 8 = 16.
Vậy a + b – c + d + e = 16.
Tính giá trị biểu thức A = 615 : 612 : 36.
Hướng dẫn giải:
Đáp án: 6
Ta có: A = 615 : 612 : 36 = 615 : 612 : 62 = 615 – 12 – 2 = 61 = 6.
Vậy A = 6.
Biết rằng 43.16.215 = 2m. Tính m + 2.
Hướng dẫn giải:
Đáp án:27
Ta có: 43.16.215 = 4.4.4.2.2.2.2.215 = 2.2.2.2.2.2.24.215 = 26. 24.215 = 26 + 4 + 15 = 225.
Do đó, m = 25. Vậy m + 2 = 27.
Biết rằng \({\left( {{{\rm{x}}^{\rm{2}}}} \right)^3}.{{\rm{x}}^3} = {{\rm{x}}^{\rm{n}}}\) (với x là số tự nhiên khác 0), tính n – 5.
Hướng dẫn giải:
Đáp án:4
Ta có: \({\left( {{{\rm{x}}^{\rm{2}}}} \right)^3}.{{\rm{x}}^3} = {{\rm{x}}^{\rm{2}}} \cdot {{\rm{x}}^{\rm{2}}} \cdot {{\rm{x}}^{\rm{2}}} \cdot {{\rm{x}}^{\rm{3}}} = {{\rm{x}}^{2 + 2 + 2 + 3}} = {{\rm{x}}^9}\).
Do đó, n = 9. Vậy n – 5 = 4.
Biết rằng \({\left( {{{\rm{y}}^3}} \right)^2}:{{\rm{y}}^{\rm{m}}} = {{\rm{y}}^4}\) (với y là số tự nhiên khác 0). Tính m3.
Hướng dẫn giải:
Đáp án:8
Ta có: \({\left( {{{\rm{y}}^3}} \right)^2}:{{\rm{y}}^{\rm{m}}} = {{\rm{y}}^3} \cdot {{\rm{y}}^3}:{{\rm{y}}^{\rm{m}}} = {{\rm{y}}^{3 + 3 - {\rm{m}}}} = {{\rm{y}}^{6 - {\rm{m}}}}\).
Do đó, \({{\rm{y}}^{6 - {\rm{m}}}} = {{\rm{y}}^4}\) nên 6 – m = 4, suy ra m = 6 – 4 = 2.
Suy ra m3 = 23 = 2.2.2 = 8.
Vậy m3 = 8.
Bạn có thích hoạt động này không?
