Giải SGK Toán 6 KNTT Bài 6: Lũy thừa với số mũ tự nhiên có đáp án

Truyền thuyết Ấn Độ kể rằng, người phát minh ra bàn cờ vua đã chọn phần thưởng là số thóc rải trên 64 ô của bàn cờ vua như sau: ô thứ nhất để 1 hạt thóc, ô thứ hai để 2 hạt, ô thứ ba để 4 hạt, ô thứ tư để 8 hạt, …Cứ như thế, số hạt ở ô sau gấp đôi số hạt ở ô trước. Liệu nhà vua có đủ thóc để thưởng cho nhà phát minh đó hay không?

Để tìm số hạt thóc ở ô thứ 8, ta phải thực hiện phép nhân có bao nhiêu thừa số 2? 

Hoàn thành bảng bình phương của các số tự nhiên từ 1 đến 10.

(1) Tính số hạt thóc có trong ô thứ 7 của bàn cờ nói trong bài toán mở đầu.

(2) Hãy viết mỗi số tự nhiên sau thành tổng giá trị các chữ số của nó bằng cách dùng các lũy thừa của 10 theo mẫu: 

4 257 = 4 . 10³ + 2. 10² + 5 . 10 + 7.

a) 23 917;

b) 203 184. 

a) Viết kết quả phép nhân sau dưới dạng một lũy thừa của 7:

7².7³ = (7 . 7) . (7 . 7 . 7) = ?

b) Nêu nhận xét về mối liên hệ giữa các số mũ của 7 trong hai thừa số và trong tích tìm được ở câu a).

Viết kết quả phép tính dưới dạng một lũy thừa:

a) 5³ . 5⁷

b) 2⁴ . 2⁵ . 2⁹ 

c) 10² . 10⁴ . 10⁶ . 10⁸

a) Giải thích vì sao có thể viết 6⁵ = 6³ . 6²

b) Sử dụng câu a) để suy ra 6⁵ : 6³ = 6². Nêu nhận xét về mối liên hệ giữa các số mũ của 6 trong số bị chia, số chia và thương.

c) Viết thương của phép chia 10⁷ : 10⁴ dưới dạng lũy thừa của 10.

Viết kết quả các phép tính dưới dạng một lũy thừa:

a)   7⁶ : 7⁴ 

b)  1091¹⁰⁰ : 1091¹⁰⁰ 

Viết các tích sau dưới dạng một lũy thừa:

a) 9 . 9 . 9 . 9 . 9

b) 10 . 10 . 10 . 10 

c) 5 . 5 . 5 . 25

d) a . a . a . a . a . a

Hoàn thành bảng sau vào vở:

Tính: a) 2⁵

b) 3³

c) 5²

c) 10⁹

 Viết các số sau thành tổng giá trị các chữ số của nó bằng cách dùng các lũy thừa của 10: 215; 902; 2 020; 883 001.

Tính 11²_, 111² . Từ đó hãy dự đoán kết quả của 1111².

Biết 2¹⁰ = 1024. Tính 2⁹ và 2¹¹.

Tính: a) 5⁷.5³                      b) 5⁸ : 5⁴

Ta có: 1 + 3 + 5 = 9 = 3².

Viết các tổng sau dưới dạng bình phương của một số tự nhiên: 

a) 1 + 3 + 5 + 7

b) 1 + 3 + 5 + 7 + 9.

Trái Đất có khối lượng khoảng 60.10²⁰ tấn. Mỗi giây Mặt Trời tiêu thụ 6.10⁶ tấn khí hydrogen (theo vnexpress.net). Hỏi Mặt Trời cần bao nhiêu giây để tiêu thụ một lượng khí hydrogen có khối lượng bằng khối lượng Trái Đất?

Theo các nhà khoa học, mỗi giây cơ thể con người trung bình tạo ra khoảng 25.10⁵ tế bào hồng cầu (theowww.healthline.com). Hãy tính xem mỗi giờ, bao nhiêu tế bào hồng cầu được tạo ra?

Lũy thừa bậc n của số tự nhiên a được viết là:

A. aⁿ;

B. a.n;

C. a + n;

D. a – n.

Cách đọc 2²  nào là sai?

A. hai mũ hai;

B. hai lũy thừa hai;

C. hai bình phương;

D. hai nhân hai.

Hãy chỉ ra cơ số của lũy thừa 3¹²

A. Cơ số là 3.

B. Cơ số là 12.

C. Cơ số là 3¹².

D. Cơ số là 12³.

 Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số: a^m.aⁿ. Kết quả là:

A. a^m.n;

B. a^m+n;

C. a^m-n;

D. a^m:n.

Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số (khác 0) thì:

A. Ta giữ nguyên cơ số và cộng hai số mũ lại.

B. Ta giữ nguyên cơ số và nhân hai cơ số lại.

C. Ta giữ nguyên cơ số và chia số mũ của số bị chia cho số mũ của số chia.

D. Ta giữ nguyên cơ số và trừ số mũ của số bị chia cho số mũ của số chia.

Chọn phát biểu đúng.

A. a³ còn được gọi là a lập phương.

B. a³ = a + a + a.

C. a³ = a.3.

D. Số mũ của a³ là a.

Viết kết quả của phép tính sau dưới dạng một lũy thừa: 5.5.5.5?

A. 5.4.

B. 5⁴.

C. 5⁵.

D. 5³.

Ta có a^m:aⁿ = a^{m – n} với điều kiện là gì?

A. a ≠ 0;

B. a ≠ 0 và m < n.

C. a ≠ 0 và m > n.

D. a ≠ 0 và m ≥ n.