20 câu Trắc nghiệm Toán 6 Kết nối tri thức Bài 6. Lũy thừa với số mũ tự nhiên (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án

Điền từ thích hợp vào dấu “…”

Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và … các số mũ.

Lập phương của 7 được viết là

16 là lũy thừa của số tự nhiên nào và có số mũ bằng bao nhiêu?

Tính \({2^4} + 16\) ta được kết quả dưới dạng

Số tự nhiên \(n\) thỏa mãn \({4^n} = {4^3} \cdot {4^5}\) là

Chọn đáp án sai.

\({\left( {{3^2}} \right)^6}\) có kết quả là

Giá trị \(x\) thỏa mãn \({x^3} + 15 = 23\) là

Viết tích \({9^{12}} \cdot {27^5}\) dưới dạng lũy thừa cơ số 3 là

Số tự nhiên \(m\) thỏa mãn \({20^{2025}} < {20^m} < {20^{2027}}\) là

Cho lũy thừa bậc 3 của \(a\) với \(a \in \mathbb{N}\) và \(a \ne 0.\)

a) Lũy thừa bậc 3 của \(a\) là tích của \(a\) thừa số bằng nhau, mỗi thừa số bằng 3.

Cho lũy thừa bậc 3 của \(a\) với \(a \in \mathbb{N}\) và \(a \ne 0.\)b) \(a\) được gọi là cơ số.

Cho lũy thừa bậc 3 của \(a\) với \(a \in \mathbb{N}\) và \(a \ne 0.\)c) \({a^3} \cdot {a^4} = {a^7}.\)

Cho lũy thừa bậc 3 của \(a\) với \(a \in \mathbb{N}\) và \(a \ne 0.\)

d) \({\left( {{a^3}} \right)^2} = {a^5}.\)

Cho \[{a^m}\,\, = \,64\].

a) \[{a^m}\] là lũy thừa bậc \(m\) của \(a.\)

Cho \[{a^m}\,\, = \,64\].b) \[{a^m}:{a^n} = {a^{\frac{{^m}}{n}}}\].

Cho \[{a^m}\,\, = \,64\].c) Nếu \(m = 3\) thì \(a = 4\).

Cho \[{a^m}\,\, = \,64\].d) Nếu \(a = 8\) thì \(m = 8\).

Cho \[a \ne 0,\,\,b \ne 0,\] \[m\,\, = \,5\] và \[n\,\, = \,2\].

a) \[{a^m}:{a^n}\,\, = \,\,{a^3}.\]

Cho \[a \ne 0,\,\,b \ne 0,\] \[m\,\, = \,5\] và \[n\,\, = \,2\].b) Nếu \[{b^m} = {b^n}\] thì \(b = 2.\)

Cho \[a \ne 0,\,\,b \ne 0,\] \[m\,\, = \,5\] và \[n\,\, = \,2\].c) \[{a^m} \cdot {b^m}\, = \,{\left( {\,a \cdot b} \right)^{10}}.\]

Cho \[a \ne 0,\,\,b \ne 0,\] \[m\,\, = \,5\] và \[n\,\, = \,2\].d) \[{\left( {{a^m}} \right)^n} = {a^{10}}.\]

Cho \(A = {2^{2x + 1}}\) và \(B = {2^{x + 2}}\) \(\left( {x \in \mathbb{N}} \right).\)

a) Với \(x = 2\) thì \[A + B = 48.\]

Cho \(A = {2^{2x + 1}}\) và \(B = {2^{x + 2}}\) \(\left( {x \in \mathbb{N}} \right).\)

b) Để \(A = 8\) thì \(x = 1.\)

Cho \(A = {2^{2x + 1}}\) và \(B = {2^{x + 2}}\) \(\left( {x \in \mathbb{N}} \right).\)

c) Có 2 giá trị của \(x\) để \(B < 32.\)

Cho \(A = {2^{2x + 1}}\) và \(B = {2^{x + 2}}\) \(\left( {x \in \mathbb{N}} \right).\)

d) Để \(A \cdot B = 64\) thì \(x = 2.\)

Tế bào lớn lên đến một kích thước nhất định thì phân chia. Quá trình đó diễn ra như sau: Đầu tiên từ 1 nhân thành 2 nhân tách xa nhau. Sau đó chất tế bào được phân chia, xuất hiện một vách ngăn, ngăn đôi tế bào cũ thành 2 tế bào con. Các tế bào con tiếp tục lớn lên cho đến khi bằng tế bào mẹ. Các tế bào này tiếp tục phân chia thành 4, rồi thành 8, … tế bào.

Như vậy từ một tế bào mẹ: sau khi phân chia lần 1 được hai tế bào con; lần hai được \[{2^{2\;}} = 4\] (tế bào con); lần ba được \[{2^3}\; = 8\] (tế bào con). Hãy tính số tế bào con có được ở lần phân chia thứ 5, thứ 8 và thứ 11.

a) Cứ sau mỗi lần phân chia, số tế bào con nhân đôi so với lần trước đó.

b) Số tế bào con có được ở lần phân chia thứ 5 là 32 tế bào con.

c) Số tế bào con có được ở lần phân chia thứ 8 nhiều hơn ở lần thứ 5 là 8 tế bào con.

d) Để tạo ra 1024 tế bào con thì cần đến lần phân bào thứ 9.

Tìm số tự nhiên \(x\) biết \[25 < {5^{2x - 1}} < {5^5}\].

Có bao nhiêu số tự nhiên \(x\) thỏa mãn \({5^x} < 90?\)

Số tự nhiên \(x\) thỏa mãn \({\left( {2x + 1} \right)^3} = 125\) là bao nhiêu?

Tổng các số tự nhiên \(x\) thỏa mãn \({\left( {x - 4} \right)^5} = {\left( {x - 4} \right)^4}\) bằng bao nhiêu?

Trái Đất có khối lượng khoảng \[60 \cdot {10^{20}}\] tấn. Mỗi giây Mặt Trời tiêu thụ \[6 \cdot {10^6}\] tấn khí hydrogen (theo vnexpress.net). Mặt Trời cần bao nhiêu giây để tiêu thụ một lượng khí hydrogen có khối lượng và bằng khối lượng Trái Đất bằng \({10^a}\) tấn. Tính giá trị của \(a.\)