Giải VTH Toán 6 KNTT Bài 6: Lũy thừa với số mũ tự nhiên có đáp án
13 câu hỏi
Tích 3.3.3.3.27 viết dưới dạng một lũy thừa là
A) 37
B) 73
C) 38
D) 83
Lời giải:
3.3.3.3.27 = 3.3.3.3.3.3.3 = 37.
Đáp án A.
Gọi x là số tự nhiên thỏa mãn 5x = 125. Khi dó
A) x = 0
B) x = 4
C) x = 3
D) x = 5
Lời giải:
Ta có: 53 = 123 nên x = 3
Đáp án C
Viết các tích sau dưới dạng một lũy thừa:
a) 9 . 9 . 9 . 9 . 9;
b) 10 . 10 . 10 . 10;
c) 5 . 5 . 5 . 25;
d) a . a . a . a . a . a;
Lời giải:
a) 9 . 9 . 9 . 9 . 9 = 95;
b) 10 . 10 . 10 . 10 = 104;
c) 5 . 5 . 5 .25 = 55;
d) a . a . a . a . a . a = a6;
Hoàn thành bảng sau vào vở:
Lũy thừa | Cơ số | Số mũ | Giá trị của lũy thừa |
| ? | ? | ? |
? | 3 | 5 | ? |
? | 2 | ? | 128 |
Lời giải:
43 có cơ số là 4; số mũ là 3 và giá trị là 64.
Nếu cơ số là 3 và số mũ là 5 thì lũy thừa (với cơ số 3, số mũ 5) là 35, có giá trị là 243.
Vì 128 = 2.2.2.2.2.2.2 = 27 nên 128 là giá trị của lũy thừa 27 (với cơ số 2 và số mũ là 7). Ta có bảng sau:
Lũy thừa | Cơ số | Số mũ | Giá trị của lũy thừa |
| 4 | 3 | 64 |
35 | 3 | 5 | 243 |
27 | 2 | 7 | 128 |
Tính:
a) 25;
b) 33;
c) 52;
d) 109.
Lời giải:
Áp dụng định nghĩa lũy thừa ta có:
a) 25 = 2.2.2.2.2= 32
b) 33 = 3.3.3=27
c) 52 = 5.5 = 25
d) 109 = 10.10.10.10.10.10.10.10.10 (9 thừa số) = 1 000 000 000.
Viết các số sau thành tổng giá trị các chữ số của nó bằng cách dùng các lũy thừa của 10: 215; 902; 2 020; 883 001.
Lời giải:
a) 215 = 2.100 + 1.10 + 5 = 2.102 + 1.101 + 5;
b) 902 = 9.100 + 2 = 9.102 + 2;
c) 2 020 = 2.1000 + 2.10 = 2.103 + 2.101;
d) 883 001 = 8.100 000 + 8. 10 000 + 3.1 000 + 1 = 8.105 + 8.104 + 3.103 + 1.
Tính 112, 1112. Từ đó hãy dự đoán kết quả của 11112.
Lời giải:
Ta có 112 = 11.11 = 121; 1112 = 111.111 = 12 321. Nhận thấy nếu cơ số có 2 chữ số 1 thì ta chèn 2 vào giữa hai chữ số 1 và được kết quả 121. Nếu cơ số có 3 chữ số 1 thì ta chèn 232 vào giữa hai số 1 và được 12 321. Dự đoán 11112 = 1 234 321.
Biết 210 = 1024. Tính 29 và 211.
Lời giải:
Ta có 29 = 210-1 = 210:21 = 1024:2 = 512. Tương tự, 211 = 210+1 = 210.21 = 1024.2 = 2048.
Tính:
a) 57.53 b) 58:54
Lời giải:
a) Ta có 52 = 5.5 = 25; 53 = 52.51 = 25.5 = 125; 54 = 52.52 = 25.25 = 625;
57 = 54.53 = 625.125 = 78 125 =; 57.53 = 78 125.125 = 9 765 625.
b) 58:54 = 58-4 = 625.
Ta có 1 + 3 + 5 = 9 = 32. Viết các tổng sau dưới dạng bình phương của một số tự nhiên:
a) 1 + 3 + 5 + 7;
b) 1 + 3 + 5 + 7 + 9.
Lời giải:
a) Do 1 + 3 + 5 = 9 nên 1 + 3 + 5 + 7 = (1 + 3 + 5) + 7 = 9 + 7 = 16 = 42.
b) 1 + 3 + 5 + 7 + 9 = (1 + 3 + 5 + 7) + 9 = 16 + 9 = 25 = 52.
Trái Đất có khối lượng khoảng 60.1020 tấn. Mỗi giây Mặt Trời tiêu thụ 6.106 tấn khí hydrogen (theo vnexpress.net). Hỏi Mặt Trời cần bao nhiêu giây để tiêu thụ một lượng khí hydrogen có khối lượng bằng khối lượng Trái Đất?
Lời giải:
Vì 60 = 6.101 nên 60.1020 = 6.101.1020 = 6.1021. Để tiêu thụ 6.1021 tấn khí hydrogen, Mặt Trời cần thời gian:
6.1021:(6.106) =(6:6).(1021:106) = 1015 = 100…00 (15 chữ số 0) giây.
Chú ý: 1015 = 106.109 = 1 triệu tỉ, một con số lớn khủng khiếp (106 = 1 triệu; 109 = 1 tỉ).
Theo các nhà khoa học, mỗi giây cơ thể con người trung bình tạo ra khoảng 25. tế bào hồng cầu(theo www.healthline.com). Hãy tính xem mỗi giờ, bao nhiêu tế bào hồng cầu được tạo ra?
Lời giải:
1 phút = 60 giây, 1 giờ = 60 phút = 36.102 giây. Do đó, mỗi giờ, số tế bào hồng cầu được sinh ra là
25.105.(36.102) = (25.4.9).105+2 = 9.102.107 = 9.109 = 9 000 000 000 (tế bào)
So sánh:
a) 25 và 2 0210;
b) 1002 và 104;
c) 25 và 52
Lời giải:
a) 25 = 32 và 20210 = 1 nên 25 > 20210;
b) 1002 =100.100 = 10 000 và 104 = 10 000 nên 1002 = 104;
c) 25 = 32 và 52 = 25 nên 25 > 52;
