10 Bài tập Các bài toán thực tế sử dụng lũy thừa (có lời giải)
10 câu hỏi
Trái Đất có khối lượng khoảng 60.1020 tấn. Mỗi giây Mặt Trời tiêu thụ 4.106 tấn khí hydrogen. Hỏi Mặt Trời cần bao nhiêu giây để tiêu thụ một lượng khí hydrogen có khối lượng bằng khối lượng Trái Đất.
15.1014 giây;
15.103 giây;
15.1026 giây;
15 giây.
Đáp án đúng là: A
Để tiêu thụ một lượng khí hydrogen có khối lượng bằng khối lượng Trái Đất thì Mặt Trời cần thời gian là: \[{60.10^{20}}:\left( {{{4.10}^6}} \right)\] = \[\left( {60:4} \right).\left( {{{10}^{20}}:{{10}^6}} \right)\] = \[{15.10^{14}}\] (giây)
Mỗi giờ có khoảng 828.107 tế bào hồng cầu được thay thế nhờ tủy xương. Hãy tính mỗi giây có bao nhiêu hồng cầu đã được thay thế?
23.105 tế bào hồng cầu;
138.106tế bào hồng cầu;
23.103 tế bào hồng cầu;
23.109 tế bào hồng cầu.
Đáp án đúng là: A
Đổi 1 giờ = 3600 giây = 36.102 giây
Mỗi giây có số hồng cầu đã được thay thế là:
\[\left( {{{828.10}^7}} \right):\left( {{{36.10}^2}} \right)\] = 23.105 (tế bào hồng cầu)
Vi khuẩn E.coli trong điều kiện nuôi cấy thích hợp cứ 20 phút lại phân đôi một lần. Giả sử lúc đầu có 1 vi khuẩn thì sau 120 phút có bao nhiêu vi khuẩn?
2.6 vi khuẩn;
26 vi khuẩn;
62 vi khuẩn;
6 vi khuẩn.
Đáp án đúng là: B
Số lần phân đôi là: 120:20 = 6 (lần)
Sau 120 phút có số vi khuẩn là: 2.2.2.2.2.2 = 26 (vi khuẩn).
Theo Tổng cục Thống kê, tháng 10 năm 2020 dân số Việt Nam được làm tròn là 98 000 000 người. Hãy viết dân số Việt Nam dưới dạng tích của một số với một lũy thừa của 10.
98.101 người;
98.1010 người;
98.108 người;
98.106 người.
Đáp án đúng là: D
98 000 000 = 98.1 000 000 = 98.106 (người)
Thể tích hình lập phương thay đổi như thế nào nếu cạnh của nó tăng lên 2 lần?
Tăng 2 lần;
Giảm 2 lần;
Tăng 6 lần;
Tăng 8 lần.
Đáp án đúng là: D
Giả sử hình lập phương có cạnh là a thì thể tích ban đầu của nó là: a3
Thể tích sau khi tăng cạnh lên gấp 2 lần là: (2a)3 = 2a.2a.2a = 23.a3 = 8.a3
Vậy thể tích tăng 8 lần nếu cạnh tăng gấp 2 lần.
Một mảnh đất hình vuông có diện tích 5 ha. Diện tích mảnh đất là bao nhiêu nếu gấp cạnh của mảnh đất lên 3 lần
15 ha;
30 ha;
45 ha;
14 ha.
Đáp án đúng là: C
Giả sử cạnh mảnh đất ban đầu là a thì diện tích ban đầu là a2 = 5 (ha)
Nếu tăng cạnh lên 3 lần diện tích mới là: (3a)2 = 32.a2 = 9.5 = 45 (ha)
Một loại vi khuẩn cứ 10 phút lại phân đôi một lần. Giả sử lúc đầu có 3 vi khuẩn thì sau 60 phút có bao nhiêu vi khuẩn?
18 vi khuẩn;
36 vi khuẩn;
26 vi khuẩn;
3.26 vi khuẩn.
Đáp án đúng là: D
Số lần phân đôi là: 60:10 = 6 (lần)
Sau 60 phút có số vi khuẩn là: 3.2.2.2.2.2.2 = 3.26 (vi khuẩn)
Năm 2022, dân số thế giới vào khoảng 75.108 người, dân số Brunei ước tính khoảng 5.105 người. Dân số thế giới gấp dân số Brunei số lần là
15 lần;
45 lần;
15.103 lần;
1000 lần.
Đáp án đúng là: C
Dân số thế giới gấp dân số Brunei số lần là: \(\left( {{{75.10}^8}} \right):\left( {{{5.10}^5}} \right)\) = 15.103 (lần)
Biết rằng khối lượng của Sao Mộc khoảng 19 000…00 (23 chữ số 0) tấn, khối lượng Trái Đất khoảng 6 000…00 (21 chữ số 0) tấn. Khối lượng Sao Mộc gấp khối lượng Trái Đất khoảng
3 lần;
317 lần;
100 lần;
2 lần.
Đáp án đúng là:B
19 000…00 (23 chữ số 0) = 19.1023
6 000…00 (21 chữ số 0) = 6.1021
Khối lượng sao Mộc gấp khối lượng Trái Đất khoảng:
\({19.10^{23}}:\left( {{{6.10}^{21}}} \right)\) = \(\left( {19:6} \right).\left( {{{10}^{23}}:{{10}^{21}}} \right)\)≈ 3,17.102 = 317 (lần)
Ước tính có khoảng 100 tỉ nơ – ron thần kinh trong não người. Dù có số lượng rất lớn nhưng các nơ – ron thần kinh chỉ chiếm 10% tổng số tế bào não. Hãy viết các số chỉ số tế bào não trong não người (ước tính) dưới dạng lũy thừa của 10.
1011;
1012;
1013;
1010.
Đáp án đúng là: B
Số nơ – ron thần kinh trong não người (ước tính) là: 100 000 000 000 = 1011 (nơ – ron thần kinh)
Số tế bào não trong não người (ước tính) là: 1011:10.100 = 1012 (tế bào não).
