Bài tập Viết kết quả dưới dạng một lũy thừa lớp 6 (có lời giải)
25 câu hỏi
Viết gọn tích 10.10.10.10.10 dưới dạng một lũy thừa ta được
510;
105;
104;
505.
Đáp án đúng là: B
10.10.10.10.10 = 105
Viết gọn các tích sau dưới dạng một lũy thừa 10.100.1000
106;
103;
109;
102.
Đáp án đúng là: A
10.100.1000 = 10.10.10.10.10.10 = 106
Trong các số dưới đây số nào được viết dưới dạng lũy thừa của một số tự nhiên với số mũ lớn hơn 1.
15;
16;
17;
18.
Đáp án đúng là: B
Ta có:
15 = 3.5
16 = 2.2.2.2 = 24
17 = 17.1
18 = 2.3.3 = 2.32
Vậy 16 là số được viết dưới dạng lũy thừa của một số tự nhiên với số mũ lớn hơn 1.
Số 125 được viết dưới dạng lũy thừa của 5 là
53;
52;
35;
25.
Đáp án đúng là: A
125 = 5.5.5 = 53
Kết quả của tích 8.16.25 được viết dưới dạng một lũy thừa là
122;
260;
212;
25.
Đáp án đúng là: C
8.16.25 = 23.24.25 = \({2^{3 + 4 + 5}}\) = 212
Kết quả của phép tính 56:53 dưới dạng lũy thừa của một số là
53;
52;
13;
12.
Đáp án đúng là: A
56:53 = \({5^{6 - 3}}\) = 53
Kết quả của phép tính 76:7 dưới dạng lũy thừa của một số là
77;
75;
76;
16.
Đáp án đúng là: B
76:7 = \({7^{6 - 1}}\) = 75
Viết 723 dưới dạng tổng các lũy thừa của 10 là
\(723 = {7.10^2} + 2.10 + {3.10^0}\);
\(723 = {7.10^3} + {2.10^2} + {3.10^1}\);
\(723 = {7.10^0} + 2.10 + {3.10^2}\);
\(723 = 7.100 + 20 + 3\).
Đáp án đúng là: A
723 = 7.100 + 2.10 + 3 = \({7.10^2} + 2.10 + {3.10^0}\)
Kết quả của phép tính 163.24 dưới dạng lũy thừa của một số là
163;
27;
27;
164.
Đáp án đúng là: D
163.24 = 163.16 = \({16^{3 + 1}}\) = 164
Cho E = 1 + 2 + 22 + 23 + … + 22022. Viết E + 1 dưới dạng một lũy thừa là
32022;
22022;
32023;
22023.
Đáp án đúng là: D
E = 1 + 2 + 22 + 23 + … + 22022
2.E = 2.(1 + 2 + 22 + 23 + … + 22022)
2.E = 2 + 22 + 23 + … + 22023
E = 2E – E
E = (2 + 22 + 23 + … + 22023) – (1 + 2 + 22 + 23 + … + 22022)
E = 22023 – 1
E + 1 = 22023 – 1 + 1 = 22023.
Biểu thức a.a.a viết được dưới dạng lũy thừa là
a3.
3a.
2a.
a2.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
Biểu thức a.a.a viết được dưới dạng lũy thừa là a3.Cho A = 4.4.4.4.4. Khi đó:
A = 44.
A = 45.
A = 54.
A = 54.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
Ta có: A = 4.4.4.4.4 = 45.Cho C là tích của 5 số 2. Khi đó:
C = 25.
C = 35.
C = 53.
C = 52.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
Vì C là tích của 5 số 2 nên C = 2.2.2.2.2 = 25. Vậy C = 25.24.
26.
25.
23.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C
Ta có: 25 = 5.5 = 52.
Vậy 25 viết được dưới dạng lũy thừa của một số tự nhiên với số mũ lớn hơn 1.Biết rằng 2.2.2.2 = 4n, khi đó:
n = 1.
n = 0.
n = 2.
n = 3.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C
Ta có: 2.2.2.2 = 4.4 = 42. Vậy n = 2.Cho a = 3.3.3.3 và b = 9.9.9. Khi đó:
a = 34; b = 39.
a có số mũ là 4; cơ số là 3.
Số b đưa được về lũy thừa có cơ số giống cơ số của số a.
Khi hai số a và b có cùng cơ số thì số mũ của a lớn hơn số mũ của b.
Hướng dẫn giải:
Đáp án: a) Sai. b) Đúng. c) Đúng. d) Sai.
a) Sai.
Vì a = 3.3.3.3 nên a = 34. Vì b = 9.9.9 nên b = 93. Vậy a) sai.
b) Đúng.
Vì a = 34 nên a có số mũ là 4, cơ số là 3. Vậy b) đúng.
c) Đúng.
Ta có: b = 9.9.9 = 3.3.3.3.3.3 = 36 nên b có cơ số là 3.
Theo a) ta có: a có cơ số là 3.
Vậy số b đưa được về lũy thừa có cơ số giống cơ số của số a.
d) Sai.
Theo b), c) ta có: a có số mũ là 4, cơ số là 3; b có cơ số là 3, số mũ là 6.
Vậy khi hai số a và b có cùng cơ số thì số mũ của a nhỏ hơn số mũ của bCho A là tích của 3 số 5; B là tích của 5 số 6. Khi đó:
A = 35.
B = 56.
Số mũ của A nhỏ hơn số mũ của B.
Tổng cơ số của A và B bằng 11.
Hướng dẫn giải:
Đáp án: a) Đúng. b) Sai. c) Đúng. d) Đúng.
a) Đúng.
Vì A là tích của 3 số 5 nên A = 5.5.5 = 53. Vậy a) đúng.
b) Sai.
Vì B là tích của 5 số 6 nên B = 6.6.6.6.6 = 65. Vậy b) sai.
c) Đúng.
Vì A = 53 nên A có số mũ là 3.
Vì B = 65 nên B có số mũ là 5.
Vậy số mũ của A nhỏ hơn số mũ của B.
d) Đúng.
Vì A = 53 nên A có cơ số là 5.
Vì B = 65 nên B có cơ số là 6.
Vậy tổng cơ số của A và B bằng 11.Số 64 khi đưa về lũy thừa cơ số 4 thì có số mũ là 3.
n = 3.
5m > 52.
m mũ n bằng 9.
Hướng dẫn giải:
Đáp án: a) Đúng. b)Đúng. c) Sai. d) Sai.
a) Đúng.
Ta có: 64 = 4.4.4 = 43. Vậy số 64 khi đưa về lũy thừa cơ số 4 thì có số mũ là 3.
b) Đúng.
Vì 4n = 64 nên 4n = 43, suy ra n = 3. Vậy b) đúng.
c) Sai.
Ta có 25 = 5.5 = 52. Do đó, 5m = 52. Vậy c) sai.
d) Sai.
Vì 5m = 52 nên m = 2.
Theo b) ta có: n = 3.
Do đó, m mũ n là: 23 = 2.2.2 = 8. Vậy d) sai.Cho a = 2.2.2.2 và b = 256. Khi đó:
a = 24.
b = 44.
Cả hai số a và b đều đưa được về lũy thừa có cơ số là 4.
Số b không đưa được về dạng lũy thừa có cơ số là 16.
Hướng dẫn giải:
Đáp án: a)Đúng. b) Đúng. c) Đúng. d) Sai.
a) Đúng.
Ta có: a = 2.2.2.2 = 24. Vậy a) đúng.
b) Đúng.
Vì b = 256 = 4.4.4.4 = 44. Vậy b) đúng.
c) Đúng.
Ta có: a = 2.2.2.2 = 4.4 = 42 nên a đưa được về dạng lũy thừa có cơ số là 4.
Theo b) ta có: b = 44nên b đưa được về dạng lũy thừa có cơ số là 4.
Vậy cả hai số a và b đều đưa được về lũy thừa có cơ số là 4.
d) Sai.
Ta có: b = 256 = 16.16 = 162.
Vậy b đưa được về dạng lũy thừa có cơ số là 16.Cho A = y.y.y.y; B = 3.3.9. Khi đó:
Khi viết A dưới dạng lũy thừa của cơ số y, A có số mũ là 4.
B = 34.
Khi viết B dưới dạng lũy thừa với số mũ là 4 thì B có cơ số là 3.
Khi A = B thì y = 4.
Hướng dẫn giải:
Đáp án: a) Đúng. b)Đúng. c) Đúng. d) Sai.
a) Đúng.
Ta có: A = y.y.y.y = y4. Vậy khi viết A dưới dạng lũy thừa của cơ số y, A có số mũ là 4.
b) Đúng.
Ta có: B = 3.3.9 = 3.3.3.3 = 34. Vậy b) đúng.
c) Đúng.
Vì B = 34 nên khi viết B dưới dạng lũy thừa với số mũ là 4 thì B có cơ số là 3.
Vậy c) đúng.
d) Sai.
Vì A = B nên y4 = 34 nên y = 3. Vậy d) sai.Biết rằng 2n – 2 = 128. Tìm n.
Hướng dẫn giải:
Đáp án: 9
Vì 2n – 2 = 128 nên 2n – 2 = 27, suy ra n – 2 = 7 nên n = 7 + 2 = 9. Vậy n = 9.
Tìm số tự nhiên n thỏa mãn (n + 1)2 = 121.
Hướng dẫn giải:
Đáp án: 10
Vì (n + 1)2 = 121 nên (n + 1)2 = 112, suy ra n + 1 = 11, suy ra n = 11 – 1 = 10.
Vậy n = 10.
Cho A = 4.4.4; B = x6. Khi A = B, tìm x.
Hướng dẫn giải:
Đáp án:2
Ta có: A = 4.4.4 = 2.2.2.2.2.2 = 26.
Khi A = B thì x6 = 26 nên x = 2.
Vậy x = 2.
Có bao nhiêu số tự nhiên x thỏa mãn 25 ≤ 5x ≤ 53?
Hướng dẫn giải:
Đáp án:2
Ta có: 25 = 5.5. = 52.
Do đó, 52 ≤ 5x ≤ 53 nên 2 ≤ x ≤ 3.
Mà x là số tự nhiên nên x Î {2; 3}.
Vậy có 2 số tự nhiên thỏa mãn bài toán.
Có bao nhiêu số tự nhiên x thỏa mãn 27 ≤ x3 < 216?
Hướng dẫn giải:
Đáp án:3
Ta có: 27 = 3.3.3 = 33; 216 = 6.6.6. = 63.
Do đó, 33 ≤ x3 < 63 nên 3 ≤ x < 6.
Mà x là số tự nhiên nên x Î {3; 4; 5}.
Vậy có 3 số tự nhiên thỏa mãn bài toán.
Bạn có thích hoạt động này không?
