Bài tập Tìm cơ số, số mũ của một lũy thừa cho trước lớp 6 (có lời giải)

Đáp án đúng là: A

3^x = 3²

x = 2

Vậy x = 2

Đáp án đúng là: D

Ta có:

5^x = 1

5^x = 5⁰

x = 0

Vậy x = 0

Đáp án đúng là: B

Ta có:

7^x.7³ = 7⁶

\({7^{x + 3}} = {7^6}\)

x + 3 = 6

x = 6 – 3

x = 3

Vậy x = 3.

Đáp án đúng là: C

Ta có: \({7^x}:{7^2} = {7^8}\)

\({7^{x - 2}} = {7^8}\)

x – 2 = 8

x = 8 + 2

x = 10

Vậy x = 10

Đáp án đúng là: C

Ta có:

\({4^n} = {4^3}{.4^5}\)

\({4^n} = {4^{3 + 5}}\)

n = 3 + 5

n = 8

Vậy n = 8.

Đáp án đúng là: D

Ta có:

\({2^x} - 15 = 17\)

2^x = 17 + 15

2^x = 32

2^x = 2⁵

x = 5

Vậy x = 5

Đáp án đúng là: B

\({\left( {7x - 11} \right)^3} = {2^5}{.2^2} + 872\)

\({\left( {7x - 11} \right)^3} = 32.4 + 872\)

\({\left( {7x - 11} \right)^3} = 128 + 872\)

\({\left( {7x - 11} \right)^3}\) = 1000

\({\left( {7x - 11} \right)^3}\) = 10³

7x – 11 = 10

7x = 10 + 11

7x = 21

x = 3

Vậy x = 3

Đáp án đúng là: B

\({5^x} + {5^{x + 2}} = 650\)

\({5^x} + {5^x}{.5^2} = 650\)

\({5^x} + {5^x}.25 = 650\)

\({5^x}\left( {1 + 25} \right) = 650\)

5^x.26 = 650

5^x = 650:26

5^x = 25

5^x = 5²

x = 2

Vậy x = 2.

Đáp án đúng là: C

Vì \({19^{2020}} < {19^m} < {19^{2022}}\)

Nên 2020 < m < 2022

Mà \(m \in \mathbb{N}\) nên m = 2021.

Đáp án đúng là: A

Ta có:

3² = 9 < 25 < 27 = 3³ nên \({3^3} \le {3^n}\)

3⁵ = 243 < 250 < 729 = 3⁶ nên \({3^n} \le {3^5}\)

Do đó: \({3^3} \le {3^n} \le {3^5}\)

Nên \(3 \le n \le 5\)

Mà \(n \in \mathbb{N}\) nên \(n \in \) {3; 4; 5}.

Tổng các số tự nhiên n là: 3 + 4 + 5 = 12.