Bài tập Tìm cơ số, số mũ của một lũy thừa cho trước lớp 6 (có lời giải)
25 câu hỏi
Giá trị của x để 3x = 32 là
2;
3;
6;
9.
Đáp án đúng là: A
3x = 32
x = 2
Vậy x = 2
Giá trị của x thỏa mãn 5x = 1 là
5;
4;
1;
0.
Đáp án đúng là: D
Ta có:
5x = 1
5x = 50
x = 0
Vậy x = 0
Giá trị của x thỏa mãn 7x.73 = 76 là
2;
3;
9;
18.
Đáp án đúng là: B
Ta có:
7x.73 = 76
\({7^{x + 3}} = {7^6}\)
x + 3 = 6
x = 6 – 3
x = 3
Vậy x = 3.
Giá trị của x thỏa mãn \({7^x}:{7^2} = {7^8}\) là
4;
6;
10;
16.
Đáp án đúng là: C
Ta có: \({7^x}:{7^2} = {7^8}\)
\({7^{x - 2}} = {7^8}\)
x – 2 = 8
x = 8 + 2
x = 10
Vậy x = 10
Tìm số tự nhiên n thỏa mãn \({4^n} = {4^3}{.4^5}\)
n = 32;
n = 16;
n = 8;
n = 4.
Đáp án đúng là: C
Ta có:
\({4^n} = {4^3}{.4^5}\)
\({4^n} = {4^{3 + 5}}\)
n = 3 + 5
n = 8
Vậy n = 8.
Tìm số tự nhiên x thỏa mãn \({2^x} - 15 = 17\)
x = 2;
x = 3;
x = 4;
x = 5.
Đáp án đúng là: D
Ta có:
\({2^x} - 15 = 17\)
2x = 17 + 15
2x = 32
2x = 25
x = 5
Vậy x = 5
Tìm số tự nhiên x, biết \({\left( {7x - 11} \right)^3} = {2^5}{.2^2} + 872\)
x = 2;
x = 3;
x = 1;
x = 0.
Đáp án đúng là: B
\({\left( {7x - 11} \right)^3} = {2^5}{.2^2} + 872\)
\({\left( {7x - 11} \right)^3} = 32.4 + 872\)
\({\left( {7x - 11} \right)^3} = 128 + 872\)
\({\left( {7x - 11} \right)^3}\) = 1000
\({\left( {7x - 11} \right)^3}\) = 103
7x – 11 = 10
7x = 10 + 11
7x = 21
x = 3
Vậy x = 3
Tìm số tự nhiên x, biết \({5^x} + {5^{x + 2}} = 650\)
x = 1;
x = 2;
x = 3;
x = 4.
Đáp án đúng là: B
\({5^x} + {5^{x + 2}} = 650\)
\({5^x} + {5^x}{.5^2} = 650\)
\({5^x} + {5^x}.25 = 650\)
\({5^x}\left( {1 + 25} \right) = 650\)
5x.26 = 650
5x = 650:26
5x = 25
5x = 52
x = 2
Vậy x = 2.
Số tự nhiên m thỏa mãn \({19^{2020}} < {19^m} < {19^{2022}}\) là
19;
2022;
2021;
2020.
Đáp án đúng là: C
Vì \({19^{2020}} < {19^m} < {19^{2022}}\)
Nên 2020 < m < 2022
Mà \(m \in \mathbb{N}\) nên m = 2021.
Tổng các số tự nhiên n sao cho lũy thừa 3n thỏa mãn điều kiện \(25 < {3^n} < 250\)
12;
7;
9;
14.
Đáp án đúng là: A
Ta có:
32 = 9 < 25 < 27 = 33 nên \({3^3} \le {3^n}\)
35 = 243 < 250 < 729 = 36 nên \({3^n} \le {3^5}\)
Do đó: \({3^3} \le {3^n} \le {3^5}\)
Nên \(3 \le n \le 5\)
Mà \(n \in \mathbb{N}\) nên \(n \in \) {3; 4; 5}.
Tổng các số tự nhiên n là: 3 + 4 + 5 = 12.
an (a là số tự nhiên, n là số tự nhiên khác 0) có số mũ là
a.
a + 1.
n.
n + 1.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C
an có số mũ là n.Chọn khẳng định đúng:
132 là tổng của hai số 13.
132 là tổng của 13 số 2.
132 có số mũ là 13 và cơ số 2.
132 có số mũ là 2 và cơ số 13.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D
Khẳng định đúng là: 132 có số mũ là 2 và cơ số 13.Số nào dưới đây là lũy thừa có cơ số là 5?
25.
35.
53.
\(\frac{1}{{{5^2}}}\).
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C
Số 53 là lũy thừa có cơ số là 5.Lũy thừa nào dưới đây không có số mũ là 3?
33.
23.
43.
32.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D
32 không có số mũ là 3 vì số mũ của 32 là 2.Cho số tự nhiên a sao cho an = a. Khi đó số mũ n là
n = 1.
n = 0.
n = 2.
n = 3.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
Ta có: a1 = a. Vậy n = 1.Cho các lũy thừa 42; 62; 36; 53; 63. Khi đó:
42 có số mũ là 4.
36 có cơ số là 3.
Có hai lũy thừa có cùng cơ số.
Có 3 lũy thừa có cũng số mũ.
Hướng dẫn giải:
Đáp án: a) Sai. b) Đúng. c) Đúng. d) Sai.
a) Sai.
42 có số mũ là 2. Vậy a) sai.
b) Đúng.
36 có cơ số là 3. Vậy b) đúng.
c) Đúng.
Có hai lũy thừa có cùng cơ số là: 62 và 63 (cùng cơ số là 6). Vậy c) đúng.
d) Sai.
Có hai lũy thừa có cùng số mũ là: 53 và 63 (cùng số mũ là 3). Vậy d) sai.Cho các số a = 28; b = 67; c = 76; d = 10; e = 1. Khi đó:
a và b có cơ số lần lượt bằng 2 và 6.
d có số mũ bằng 0.
Có hai số có số mũ bằng nhau.
Số có cơ số lớn nhất là d.
Hướng dẫn giải:
Đáp án: a) Đúng. b) Sai. c) Đúng. d) Đúng.
a) Đúng.
Số a = 28 có cơ số là 2; số b = 67 có cơ số là 6. Vậy a) đúng.
b) Sai.
Ta có: d = 10 = 101. Vậy d có số mũ bằng 1.
c) Đúng.
Ta có: e = 1 = 11 nên e có số mũ là 1.
Các số a = 28; b = 67; c = 76; d = 10 có số mũ lần lượt là 8; 7; 6; 1.
Vậy có hai số có cùng số mũ là d và e.
d) Đúng.
Các số a = 28; b = 67; c = 76; d = 10; e = 1 có cơ số lần lượt là 2; 6; 7; 10; 1.
Vậy số d có cơ số là lớn nhấtCho a là một lũy thừa có cơ số bằng y và số mũ bằng 4; b bằng 3 mũ 4.
a = y4.
b = 43.
Hai số a và b có cùng số mũ.
Khi a = b thì y = 4.
Hướng dẫn giải:
Đáp án: a) Đúng. b) Sai. c) Đúng. d) Sai.
a) Đúng.
Vì a là một lũy thừa có cơ số bằng y và số mũ bằng 4 nên a = y4. Vậy a) đúng.
b) Sai.
Vì b bằng 3 mũ 4 nên b = 34. Vậy b) sai.
c) Đúng.
Vì a = y4 và b = 34 nên a và b có cùng số mũ. Vậy c) đúng.
d) Sai.
Vì a = b nên y4 = 34 nên y = 3. Vậy d) sai.Cho a = 24 và b = 256. Khi đó:
a có số mũ là 2 và cơ số là 4.
b có số mũ là 1 và cơ số là 256.
Khi hai số a và b có cùng cơ số thì b có số mũ nhỏ hơn số mũ của a.
Khi hai số a và b có cùng số mũ thì b có cơ số lớn hơn cơ số của a.
Hướng dẫn giải:
Đáp án: a)Sai. b) Đúng. c) Sai. d) Đúng.
a) Sai.
Vì a = 24 nên a có số mũ là 4 và cơ số là 2. Vậy a) sai.
b) Đúng.
Vì b = 256 = 2561. Vậy b có số mũ là 1 và cơ số là 256.
c) Sai.
Ta có: b = 256 = 2.2.2.2.2.2.2.2 = 28.
Khi đó, b có cơ số là 2 và số mũ là 8.
Theo a) ta có: a có số mũ là 4 và cơ số là 2.
Vậy khi a và b có cùng cơ số thì b có số mũ lớn hơn số mũ của a.
d) Đúng.
Ta có: b = 256 = 4.4.4.4 = 44.
Do đó, b có số mũ là 4 và cơ số là 4.
Theo a) ta có: a có số mũ là 4 và cơ số là 2.
Vậy khi hai số a và b có cùng số mũ thì b có cơ số lớn hơn cơ số của a.Cho hai số m và n thỏa mãn 4n = 64 và 5m = 25. Khi đó:
Số 64 khi đưa về lũy thừa cơ số 4 thì có số mũ là 3.
n = 3.
5m > 52.
Lũy thừa cơ số m của n bằng 9.
Hướng dẫn giải:
Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Sai.
a) Đúng.
Ta có: 64 = 4.4.4 = 43. Vậy số 64 khi đưa về lũy thừa cơ số 4 thì có số mũ là 3.
b) Đúng.
Vì 4n = 64 nên 4n = 43, suy ra n = 3. Vậy b) đúng.
c) Sai.
Ta có 25 = 5.5 = 52. Do đó, 5m = 52. Vậy c) sai.
d) Sai.
Vì 5m = 52 nên m = 2.
Theo b) ta có: n = 3.
Do đó, lũy thừa cơ số m của n bằng 23 = 2.2.2 = 8. Vậy d) sai.Trong các lũy thừa sau, có bao nhiêu lũy thừa có số mũ nhỏ hơn 5?
16; 72; 24; 53; 105; 51.
Hướng dẫn giải:
Đáp án: 4
Các lũy thừa 16; 72; 24; 53; 105; 51 có số mũ lần lượt là: 6; 2; 4; 3; 5; 1.
Vậy có tất cả 4 lũy thừa có số mũ nhỏ hơn 5.
Trong các lũy thừa sau, có bao nhiêu lũy thừa có cơ số lớn hơn 3?
26; 62; 34; 43; 15; 51.
Hướng dẫn giải:
Đáp án: 3
Các lũy thừa 26; 62; 34; 43; 15; 51 có cơ số lần lượt là 2; 6; 3; 4; 1; 5.
Vậy có 3 lũy thừa có cơ số lớn hơn 3.
Biết rằng 2n + 1 = 27. Tìm cơ số của b = (n – 1)n.
Hướng dẫn giải:
Đáp án: 5
Vì 2n + 1 = 27, suy ra n + 1 = 7 nên n = 7 – 1 = 6.
Do đó, b = (6 – 1)6 = 56.
Vậy số b có cơ số bằng 5.
Cho A là một lũy thừa có cơ số là 2, số mũ là 6; B = x6. Khi A = B, tìm cơ số của B.
Hướng dẫn giải:
Đáp án: 2
Vì A là một lũy thừa có cơ số là 2, số mũ là 6 nên A = 26.
Với A = B thì x6 = 26 nên x = 2.
Vậy khi A = B thì cơ số của B bằng 2.
Cho số tự nhiên n thỏa mãn n4 = 44. Tìm số mũ của a = 2n + 3.
Hướng dẫn giải:
Đáp án: 7
Vì n4 = 44 nên n = 4.
Do đó, a = 24 + 3 = 27.
Vậy a có số mũ bằng 7.
Bạn có thích hoạt động này không?
