Trắc nghiệm Lũy thừa với số mũ tự nhiên lớp 6 (có đáp án - phần 1)

a) $2^5$ = 2.2.2.2.2 = 4.2.2.2 = 8.2.2 = 16.2 = 32

b) $3^3$ = 3.3.3 = 9.3 = $2^7$

c) $5^2$ = 5 . 5 = 25.

d) ${10}^9$ = 10.10.10.10.10.10.10.10.10 = 1 000 000 000.

(Chú ý: Lũy thừa với cơ số là 10 thì số chữ số 0 ở kết quả của lũy thừa chính bằng số mũ).

+) 215 = 2. ${10}^2$ + 1. ${10}^1$ + 5

+) 902 = 9. ${10}^2$ + 0. ${10}^1$ + 2

+) 2 020 = 2. ${10}^3$ + 0. ${10}^2$ + 2. ${10}^1$ + 0

+) 883 001 = 8. ${10}^5$ + 8. ${10}^4$ + 3. ${10}^3$ + 0. ${10}^2$ + 0. ${10}^1$ + 1

+) ${11}^2$ = 11.11 = 121

+) ${111}^2$ = 111.111 = 12321

Dự đoán. ${1111}^2$ = 1 234 321

a) $5^7.5^3 = 5^{7+3}$ = $5^{10}$

b) $5^8 : 5^4= 5^{8-4}$ = $5^4$

a) Ta có: 1 + 3 + 5 + 7 = 16 = 4.4 = $4^2$

b) Ta có: 1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25 = 5.5 = $5^2$

Thời gian để Mặt Trời tiêu thụ một lượng khí hdrogen có khối lượng bằng khối lượng Trái Đất là:

(60. ${10}^{20}$) : ( 6. ${10}^6$)

= (6.10.${10}^{20}$):(6.${10}^6$) = 6.${10}^{21}$ : 6 : ${10}^6$ = (6:6).(${10}^{21}$:${10}^6$) = ${10}^{21-6}$ = ${10}^{15}$ (giây)

Vậy Mặt Trời cần ${10}^{15}$ giây để tiêu thụ một lượng khí hydrogen

Đổi 1 giờ = 3 600 giây

Vậy mỗi giờ số tế bào hồng cầu được tạo ra là:

25.${10}^5$. 3 600 = 3 600. 25. ${10}^5$ = 36.10.10.25.${10}^5$ = (36.25).${10}^7$ = 900.${10}^7$ = 9.${10}^2$.${10}^7$ = 9.${10}^9$ (tế bào) 

Vậy mỗi giờ có 9.${10}^9$ tế bào hồng cầu được tạo ra

a) 4.4.4.4.4.4.4 = $4^7$;

b) 11.11.11 = ${11}^3$;

c) 8.8.8.8.8 = $8^5$.

+ Nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và công các số mũ:

${\mathrm{a}}^{\mathrm{m}}.{\mathrm{a}}^{\mathrm{n}} = {\mathrm{a}}^{\mathrm{m}+\mathrm{n}}$.

a) ${\mathrm{a}}^2.{\mathrm{a}}^3.{\mathrm{a}}^5$ = ${\mathrm{a}}^{2 + 3 + 5}$ = ${\mathrm{a}}^{10}$;

b) $2^3.2^8.2^7 = 2^{3 + 8 + 7}$ = $2^{18}$;

c) 7.$7^2.7^{23}$ = $7^{1 + 2 + 23}$ = $7^{26}$.

Chia hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và trừ các số mũ:

${\mathrm{a}}^{\mathrm{m}}:{\mathrm{a}}^{\mathrm{n} }= {\mathrm{a}}^{\mathrm{m}-\mathrm{n}}$.

a) ${12}^{12}$:12 = ${12}^{12 – 1}$ = ${12}^{11}$;

b) ${10}^8:{10}^5:{10}^3$ = ${10}^{8 – 5}$: ${10}^3$ = ${10}^3 : {10}^3$ = ${10}^{3 – 3}$ = ${10}^0$ = 1.

Khối lượng trái đất gấp số lần khối lượng mặt trăng là: 

6.${10}^{21}$ : (7,4.${10}^{19}$) = 600.${10}^{19}$:(7,4.${10}^{19}$) = (600:7,4) ≈ 81 (lần)

Khối lượng trái đất gấp 81 lần khối lượng mặt trăng.

Đáp án A

Lũy thừa bậc n của số tự nhiên a được viết là: ${\mathrm{a}}^{\mathrm{n}}$.

Đáp án D

Các cách đọc $2^2$ là:

- Hai mũ hai;

- Hai bình phương;

- Hai lũy thừa hai.

Vậy D sai.

Đáp án A

Cơ số của lũy thừa $3^{12}$ là: 3.

Đáp án B

Ta có: ${\mathrm{a}}^{\mathrm{m}}.{\mathrm{a}}^{\mathrm{n}} = {\mathrm{a}}^{\mathrm{m} + \mathrm{n}}$.

Đáp án D

Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số (khác 0), ta giữ nguyên cơ số và trừ số mũ của số bị chia cho số mũ của số chia.

Đáp án A

${\mathrm{a}}^3$ còn được gọi là a lập phương. Do đó A đúng.

Ta có ${\mathrm{a}}^3$ = a.a.a. Do đó B, C sai.

Số mũ của ${\mathrm{a}}^3$ là 3. Do đó D sai.

Đáp án B

5.5.5.5 = $5^4$.

Đáp án D

${\mathrm{a}}^{\mathrm{m}}:{\mathrm{a}}^{\mathrm{n}} = {\mathrm{a}}^{\mathrm{m} – \mathrm{n}}$ với a ≠ 0 và m ≥ n

Đáp án B

Lập phương của 7 là: $7^3$.

Đáp án A

16 = 4.4 = $4^2$. 16 là lũy thừa của số 4 và số mũ bằng 2.

16 = 2.2.2.2 = $2^4$. 16 là lũy thừa của số 2 và số mũ bằng 4.

Đáp án B

Ta có $2^3$ = 8.

Đáp án C

Ta có: 5.5.5.25 = 5.5.5.5.5 = $5^5$.

Đáp án C

$3^4.5^3$ = 27.125 = 10 125.

Đáp án A

1 + 3 + 5 + 7 = 16 = 4.4 = $4^2$.

Đáp án B

$7^{19}.7^2:7^{21}$

= $7^{19 + 2}:7^{21}$

= $7^{21}:7^{21}$

= $7^{21 – 21}$

= $7^0$ = 1.

Đáp án C

902 = 9.100 + 0.10 + 2

= 9.${10}^2$ + 2.

Đáp án B

Ta có $2^{11}$ = $2^{10}$.2 = 1 024.2 = 2 048.

Đáp án C

Ta có 16 = 4.4 = $4^2$; 25 = 5.5 = $5^2$; 49 = 7.7 = $7^2$; 169 = 13.13 = ${13}^2$; 225 = 15.15 = ${15}^2$.

Vậy 1 – e; 2 – d; 3 – a; 4 – c; 5 – b.

Đáp án B

$4^{\mathrm{n}} = 4^3.4^5$

$4^{\mathrm{n}} = 4^{3 + 5}$

$4^{\mathrm{n}}$ = 48

n = 8.

Đáp án A

${\mathrm{x}}^2$ = 16

${\mathrm{x}}^2$ = $4^2$

x = 4

Vậy x = 4.

Đáp án D

Thời gian để Mặt Trời tiêu thụ một lượng khí hdrogen có khối lượng bằng khối lượng Trái Đất là:

(60. ${10}^{20}$) : ( 6. ${10}^6$) (giây)

= 6.10.${10}^{20}$ : (6.${10}^6$) = 6.${10}^{21}$ : 6 : ${10}^6$ = (6:6).(${10}^{21}$ : ${10}^6$) = ${10}^{21-6}$ = ${10}^{15}$ (giây)

Vậy Mặt Trời cần giây để tiêu thụ một lượng khí hydrogen.

Đáp án A

Đổi 1 giờ = 3 600 giây

Vậy mỗi giờ số tế bào hồng cầu được tạo ra là:

25.${10}^5$. 3 600 

= 3 600. 25. ${10}^5$

=36.10.10.25.${10}^5$ = (36.25).${10}^7$ = 900.${10}^7$ = 9.${10}^2$.${10}^7$ = 9.${10}^9$  (tế bào)

Vậy mỗi giờ có 9.${10}^9$ tế bào hồng cầu được tạo ra.

Đáp án D

Ô thứ nhất: $2^0$ = 1 hạt thóc.

Ô thứ hai: $2^1$ = 2 hạt thóc;

Ô thứ ba: $2^2$ = 4 hạt thóc;

Ô thứ tư: $2^3$ = 8 hạt thóc;

Ô thứ năm: $2^4$ = 16 hạt thóc;

….

Ô thứ 34 của bàn cở: $2^{33}$ hạt thóc.