13 câu hỏi
0.
9.
5.
1.
Chọn A.
Tập hợp \(A = \left\{ {x \in \mathbb{N}\mid x \in {\rm{B}}\left( 3 \right),\,\,x < 9} \right\} = \left\{ {0;\,\,3;\,\,6} \right\}\).
Vì \(0 \in A\) nên phần tử \(0\) thuộc tập hợp \(A\).
1; 2; 3; 5; 7; 9.
2; 3; 5; 7.
1; 3; 5; 7.
2; 3; 5; 7; 9.
Chọn B.
Các số nguyên tố bé hơn 10 là các số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ có hai ước là 1 và chính nó. Các số đó là \(2;\,\,3;\,\,5;\,\,7\).
Mọi số nguyên tố đều là số lẻ.
3 là bội của 15.
Các số có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5.
Số nguyên tố bé nhất là 1.
Chọn C.
Khẳng định A sai vì 2 là số nguyên tố chẵn.
Khẳng định B sai vì 3 là ước của 15.
Khẳng định C đúng vì theo dấu hiệu chia hết cho 5, các số có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5.
Khẳng định D sai vì số nguyên tố bé nhất là 2.
\(25 - {5^0}\).
\(10 \cdot 4 \cdot 7 - 25\).
\(203 - {5^3} + 2\).
\(36 - {2^2} \cdot 9\).
Chọn A.
A sai vì: \(25 - {5^0} = 25 - 1 = 24\) (không chia hết cho 5).
B đúng vì: \(10 \cdot 4 \cdot 7 - 25 = 280 - 25 = 255\,\, \vdots \,\,5\).
C đúng vì: \(203 - {5^3} + 2 = 203 - 125 + 2 = 80\,\, \vdots \,\,5\).
D đúng vì: \(36 - {2^2} \cdot 9 = 36 - 4 \cdot 9 = 36 - 36 = 0\,\, \vdots \,\,5\).
Vậy biểu thức \(25 - {5^0}\) không chia hết cho 5.
\({2^3} \cdot {2^4} = {2^7}\).
\({10^0} = 1\).
\({2^6}:{2^2} = {4^2}\).
\({0^3} = 1\).
Chọn D.
⦁ \({2^3} \cdot {2^4} = {2^{3 + 4}} = {2^7}\) (đúng).
⦁ \({10^0} = 1\) (đúng).
⦁ \({2^6}:{2^2} = {2^{6 - 2}} = {2^4} = {\left( {{2^2}} \right)^2} = {4^2}\) (đúng).
⦁ \({0^3} = 0 \ne 1\) (sai).
Vậy khẳng định sai là D.
169.
338.
676.
1352.
Chọn C.
Đổi \(50{\rm{\;cm}} = 0,5{\rm{\;m}}\).
Diện tích một viên gạch hình vuông là: \(0,5 \cdot 0,5 = 0,25\) (m2).
Số viên gạch cần dùng để lát sàn là: \(169:0,25 = 676\) (viên).
Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau và vuông góc với nhau.
Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau.
Hình lục giác đều có 6 đường chéo chính, 3 đường chéo phụ.
Hình thang cân có các góc bằng nhau.
Chọn B.
A sai vì hình thoi có hai đường chéo vuông góc với nhau nhưng không nhất thiết bằng nhau.
B đúng vì hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau.
C sai vì hình lục giác đều có 3 đường chéo chính.
D sai vì hình thang cân có các góc kề một đáy bằng nhau chứ không phải tất cả các góc bằng nhau.
Vậy khẳng định đúng là B.
Học thông minh hơn mỗi ngày
Xem toàn bộ 13 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí
Trong hình vẽ bên, có bao nhiêu hình vuông?
11.
8.
9.
10.
Chọn C.
Đếm các hình vuông trong hình vẽ:
⦁ Các hình vuông đơn (kích thước \(1 \times 1\)): Có 8 hình.
⦁ Các hình vuông ghép (kích thước \(2 \times 2\)): Có 1 hình.
Tổng số hình vuông là \(8 + 1 = 9\) (hình).
a) \(146 - 34 + 12 \cdot 2 = 146 - 34 + 24\)
\( = 112 + 24\)
\( = 136\).
b) \(25 \cdot 32 - 48 \cdot 15 + 16 \cdot 25 = 25 \cdot \left( {32 + 16} \right) - 48 \cdot 15\)
\( = 25 \cdot 48 - 48 \cdot 15\)
\( = 48 \cdot \left( {25 - 15} \right)\)
\( = 48 \cdot 10 = 480\).
c) \(168:\left\{ {12 + \left[ {3 \cdot {{\left( {15 - 5 \cdot 2} \right)}^2} - 81:{3^3}} \right]} \right\} = 168:\left\{ {12 + \left[ {3 \cdot {{\left( {15 - 10} \right)}^2} - 81:27} \right]} \right\}\)
\( = 168:\left\{ {12 + \left[ {3 \cdot {5^2} - 3} \right]} \right\}\)
\( = 168:\left\{ {12 + \left[ {3 \cdot 25 - 3} \right]} \right\}\)
\( = 168:\left\{ {12 + \left[ {75 - 3} \right]} \right\}\)
\( = 168:\left\{ {12 + 72} \right\}\)
\( = 168:84 = 2\).
|
a) \(3 + 2x = 15\) \(2x = 15 - 3\) \(2x = 12\) \(x = 12:2\) \(x = 6\) Vậy \(x = 6\). |
b) \(42 - 3 \cdot \left( {7 - 2x} \right) = 33\) \(3 \cdot \left( {7 - 2x} \right) = 42 - 33\) \(3 \cdot \left( {7 - 2x} \right) = 9\) \(7 - 2x = 9:3\) \(7 - 2x = 3\) \(2x = 7 - 3\) \(2x = 4\) \(x = 4:2\) \(x = 2\). Vậy \(x = 2\). |
c) \(32 - 3 \cdot {2^x} = {3^2} \cdot {2^3} - {8^2}\) \(32 - 3 \cdot {2^x} = 9 \cdot 8 - 64\) \(32 - 3 \cdot {2^x} = 72 - 64\) \(32 - 3 \cdot {2^x} = 8\) \(3 \cdot {2^x} = 32 - 8\) \(3 \cdot {2^x} = 24\) \({2^x} = 24:3\) \({2^x} = 8\) \({2^x} = {2^3}\) \(x = 3\). Vậy \(x = 3\). |
(2 điểm) Để làm một số quả cầu hoa giấy (Kusudama) trang trí lớp học, bạn Trang đã gấp được 84 bông hoa màu xanh, 108 bông hoa màu hồng, 96 bông hoa màu tím. Trang muốn chia hết số hoa đã gấp vào các quả cầu hoa sao cho số lượng hoa màu xanh, màu hồng và màu tím ở mỗi quả cầu là như nhau.
a) Tính số quả cầu nhiều nhất bạn Trang có thể tạo ra.
b) Khi đó, mỗi quả cầu sẽ có bao nhiêu bông hoa mỗi màu.
a) Gọi số quả cầu hoa giấy có thể tạo ra là \(a\) (quả).
Theo đề bài, ta có 84 bông hoa màu xanh, 108 bông hoa màu hồng, 96 bông hoa màu tím được chia đều vào các quả cầu sao cho số lượng hoa mỗi màu ở mỗi quả cầu là như nhau.
Do đó: \(84\,\, \vdots \,\,a\); \(108\,\, \vdots \,\,a\) và \(96\,\, \vdots \,\,a\).
Và \(a\) là số quả cầu nhiều nhất nên .
Phân tích ra thừa số nguyên tố, ta có: \(84 = {2^2} \cdot 3 \cdot 7\); \(108 = {2^2} \cdot {3^3}\) và \(96 = {2^5} \cdot 3\).
Suy ra .
b) Khi đó, số bông hoa mỗi màu trong mỗi quả cầu là:
Số bông hoa màu xanh ở mỗi quả cầu: \(84:12 = 7\) (bông).
Số bông hoa màu hồng ở mỗi quả cầu: \(108:12 = 9\) (bông).
Số bông hoa màu tím ở mỗi quả cầu: \(96:12 = 8\) (bông).
(2,5 điểm) Bác Dũng có mảnh đất hình chữ nhật \(ABCD\) như hình vẽ bên có chu vi bằng \(32\,\,{\rm{m,}}\) chiều dài \(10\) m.
a) Tính diện tích mảnh đất của bác Dũng.
b) Trên mảnh đất này, bác Dũng chia thành 3 khu vực:
⦁ Khu vực trồng hoa: Hình tam giác vuông \(AER\) có diện tích \(4\) m2 và \(ER = 2\) m.
⦁ Khu vực đỗ xe: Hình bình hành \(ARFK\) có \(AK = 6\,\,{\rm{m}}\) và được chia đều thành 3 chỗ đỗ xe giống nhau.
⦁ Khu vực lối đi và sân chơi là phần diện tích còn lại. Tính diện tích chỗ đỗ xe.
c) Biết chi phí lát gạch là \(150\,\,000\) đồng cho \(1\) m2. Hỏi với số tiền 10 triệu đồng bác Dũng có đủ tiền để lát gạch cho toàn bộ khu vực lối đi, sân chơi và chỗ đỗ xe hay không?
a) Nửa chu vi mảnh đất hình chữ nhật \(ABCD\) là:
\(32:2 = 16\) (m).
Chiều rộng mảnh đất là:
\(16 - 10 = 6\) (m).
Diện tích mảnh đất của bác Dũng là:
\({S_{ABCD}} = 10 \cdot 6 = 60\) (m2).
b) Diện tích khu vực trồng hoa (tam giác vuông \(AER\)) là \(4\) m2.
Diện tích khu vực đỗ xe (hình bình hành \(ARFK\) với độ dài đáy \(AK = 6\) m, chiều cao tương ứng chính là chiều rộng của hình chữ nhật \(AK = 6\) m là:
\({S_{ARFK}} = 6 \cdot 6 = 36\) (m2).
Diện tích một chỗ đỗ xe là:
\(36:3 = 12\) (m2).
c) Diện tích khu vực lối đi, sân chơi là phần diện tích còn lại của mảnh đất:
\(60 - 4 - 36 = 20\) (m2).
Tổng diện tích cần lát gạch (gồm khu vực lối đi, sân chơi và toàn bộ chỗ đỗ xe) là:
\(20 + 36 = 56\) (m2).
Chi phí để lát gạch cho toàn bộ khu vực đó là:
\(56 \cdot 150\,\,000 = 8\,\,400\,\,000\) (đồng).
Vì \(8\,\,400\,\,000 < 10\,\,000\,\,000\) nên với số tiền 10 triệu đồng, bác Dũng đủ tiền để lát gạch.
(0,5 điểm) Điền 16 số tự nhiên liên tiếp từ 10 đến 25 vào một bảng ô vuông kích thước \(4 \times 4\) sao cho mỗi ô chứa đúng một số. Gọi \(A\) là tổng của tất cả các số nằm trên 4 cột dọc, \(B\) là tổng của tất cả các số nằm trên 4 hàng ngang và \(C\) là tổng của tất cả các số nằm trên 2 đường chéo của bảng. Hãy tìm giá trị lớn nhất của tổng \(A + B + C\).
Các số điền vào bảng là 16 số tự nhiên liên tiếp từ 10 đến 25: \(10;\,\,11;\,\,12;\,\,13; \ldots ;\,\,25\).
Tổng của 16 số này là:
\(S = \frac{{\left( {25 + 10} \right) \cdot 16}}{2} = \frac{{35 \cdot 16}}{2} = 280\)
\(A\) là tổng tất cả các số nằm trên 4 cột dọc của bảng. Mỗi ô trong bảng đều thuộc đúng một cột dọc, do đó tổng của 4 cột dọc chính bằng tổng của tất cả các số trong bảng:
\(A = S = 280\)
\(B\) là tổng tất cả các số nằm trên 4 hàng ngang của bảng. Tương tự, mỗi ô trong bảng thuộc đúng một hàng ngang, nên tổng của 4 hàng ngang cũng chính bằng tổng của tất cả các số trong bảng:
\(B = S = 280\)
\(C\) là tổng tất cả các số nằm trên 2 đường chéo của bảng.
Ta có tổng:
\(A + B + C = 280 + 280 + C = 560 + C\)
Để tổng \(A + B + C\) đạt giá trị lớn nhất thì \(C\) phải đạt giá trị lớn nhất.
Tổng \(C\) trên 2 đường chéo (mỗi đường chéo gồm 4 ô, tổng cộng có 8 vị trí ô trên đường chéo, trong đó 2 ô ở giao điểm của hai đường chéo được tính hai lần). Để \(C\) lớn nhất, ta ưu tiên đặt các số có giá trị lớn nhất (\(25,\,\,24,\,\,23,\,\,22,\,\,21,\,\,20,\,\,19,\,\,18\)) vào các vị trí thuộc đường chéo, đặc biệt hai ô giao điểm chính giữa nhận giá trị lớn nhất.
Khi đó: \({C_{\max }} = 18 + 19 + 20 + 21 + 22 + 23 + 24 + 25 = 172\).
Khi đó, giá trị lớn nhất của tổng \(A + B + C\) là:
\(560 + 172 = 732\).
Bạn có thích hoạt động này không?
Ý kiến của bạn sẽ giúp chúng tôi đề xuất nội dung phù hợp hơn.
![[Năm 2022] Đề thi thử môn Vật lí THPT Quốc gia có lời giải - Đề số 21](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fvideo.vietjack.com%2Fupload%2Fimages%2Fvj-image%2Fimage-3izficdefgfoel0s9j8s-1786772791.jpg&w=3840&q=75)
![[Năm 2022] Đề thi thử môn Vật lí THPT Quốc gia có lời giải - Đề số 20](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fvideo.vietjack.com%2Fupload%2Fimages%2Fvj-image%2Fimage-emy0gtcksawvorajezvv-1786772460.jpg&w=3840&q=75)
