Bài 8: Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai

Rút gọn 3√5a - √20a + 4√45a + √a với a ≥ 0.

Chứng minh đẳng thức:$\frac{a\sqrt{a}+b\sqrt{b}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}-\sqrt{ab}={\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)}^2 với a>0,b>0$

Rút gọn các biểu thức sau:$\frac{x^2-3}{x+\sqrt{3}}$

Rút gọn các biểu thức sau:$\frac{1-a\sqrt{a}}{1-\sqrt{a}}với a\ge 0 và a\ne 1$

Rút gọn các biểu thức sau:$5\sqrt{\frac{1}{5}}+\frac{1}{2}\sqrt{20}+\sqrt{5}$

Rút gọn các biểu thức sau: $\sqrt{20}-\sqrt{45}+3\sqrt{18}+\sqrt{72}$

Rút gọn các biểu thức sau:$0,1.\sqrt{200}+2.\sqrt{0,08}+0,4.\sqrt{50}$

Rút gọn các biểu thức sau (với a > 0, b > 0):

$5\sqrt{a}-4b\sqrt{25a^3}+5a\sqrt{16a{b}^2}-2\sqrt{9a}$

Rút gọn các biểu thức sau (với a > 0, b > 0):

$5a\sqrt{64a{b}^3}-\sqrt{3}.\sqrt{12a^3{b}^3}+2ab\sqrt{9ab}-5b\sqrt{81a^{3}b}$

Rút gọn các biểu thức sau (với a > 0, b > 0):

$5\sqrt{a}-4b\sqrt{25a^3}+5a\sqrt{16a{b}^2}-2\sqrt{9a}$

Cho biểu thức$B=\sqrt{16x+16}-\sqrt{9x+9}+\sqrt{4x+4}+\sqrt{x+1}$

với x ≥ -1.

Rút gọn biểu thức B;

Cho biểu thức $B = \sqrt{16x+16}-\sqrt{9x+9}+\sqrt{4x+4}+\sqrt{x+1}$

với x ≥ -1.

Tìm x sao cho B có giá trị là 16.

Chứng minh các đẳng thức sau: $\frac{3}{2}\sqrt{6}+2\sqrt{\frac{2}{3}}-4\sqrt{\frac{3}{2}}=\frac{\sqrt{6}}{6}$

Chứng minh các đẳng thức sau: $\left(x\sqrt{\frac{6}{x}}+\sqrt{\frac{2x}{3}}+\sqrt{6x}\right):\sqrt{6x}=2\frac{1}{3} với x>0$

Chứng minh các đẳng thức sau: $\left(x\sqrt{\frac{6}{x}}+\sqrt{\frac{2x}{3}}+\sqrt{6x}\right):\sqrt{6x}=2\frac{1}{3} với x>0$