Trắc nghiệm Bài tập cơ bản Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai có đáp án
20 câu hỏi
Điền số thích hợp vào chỗ chấm
Giải phương trình 32x−58x+718x=28
Tập nghiệm của phương trình là S = {…}
Hướng dẫn
Bước 1: Tìm điều kiện xác định của biểu thức
Bước 2: Áp dụng: Với B≥0 ta có A2B=AB=AB khi A≥0−AB khi A<0
Lời giải
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {2}
Vậy số cần điền là 2
Điền số thích hợp vào chỗ chấm:
Tính: 15−2−15+2=...
Hướng dẫn
Áp dụng quy tắc: Trục căn thức ở mẫu
Với các biểu thức A, B, C mà A≥0 và A≠B ta có CA±B=CA∓BA−B2
Lời giải
Điền số thích hợp vào chỗ chấm
Giải phương trình 512x−43x+248x=14
Tập nghiệm của phương trình là S = {…}
Hướng dẫn
Bước 1: Tìm điều kiện xác định của biểu thức
Bước 2: Áp dụng: Với B≥0 ta có A2B=AB=AB khi A≥0−AB khi A<0
Bước 3: Giải phương trình
Lời giải
Vậy tập nghiệm của phương trình là S=13
Vậy số cần điền là 13
Điền số thích hợp vào chỗ chấm
Tính 17−5+17+5=...
Hướng dẫn
Áp dụng quy tắc: Trục căn thức ở mẫu
Với các biểu thức A, B, C mà A≥0;B≥0 và A≠B ta có CA±B=CA∓BA−B
Lời giải
Ta có:
Lựa chọn đáp án đúng nhất
Trục căn thức ở mẫu của phân thức 23+1 được kết quả là:
23−1
3−2
3−1
3+1
Đáp án C
Hướng dẫn
Với các biểu thức A, B, C mà A≥0 và A≠B ta có CA±B=CA∓BA−B2
Lời giải
Ta có:
23+1=23−13+13−1=23−12=3−1
Lựa chọn đáp án đúng nhất
Trục căn thức ở mẫu của phân thức 532 được kết quả là:
1023
523
5212
526
Lựa chọn đáp án đúng nhất
Phương trình 9x−4x=3 có một nghiệm là:
35
95
9
3
Đáp án C
Hướng dẫn
Bước 1: Tìm điều kiện để biểu thức trong căn có nghĩa
Bước 2: Áp dụng quy tắc: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn:
Vậy phương trình có một nghiệm x = 9
Vậy đáp án đúng là C
Lựa chọn đáp án đúng nhất
Kết quả phân tích x+3x thành nhân tử
xx+3
-xx+3
xx-3
-xx-3
Đáp án A
Ta có x+3x=x2+3x=xx+3
Lựa chọn đáp án đúng nhất
Cho a=62 và b=218. So sánh a và b
a > b
a < b
a = b
Đáp án C
Hướng dẫn
Bước 1: Áp dụng: với A≥0;B≥0 thì AB=A2B
Bước 2: So sánh a và b
Lời giải
Ta có:
Lựa chọn đáp án đúng nhất
Cho m=310 và n=215. So sánh m và n.
m > n
m < n
m = n
Đáp án A
Hướng dẫn
Bước 1: Áp dụng: với A≥0;B≥0 thì AB=A2B
Bước 2: So sánh m và n
Lời giải
Ta có:
Khẳng định sau đúng hay sai?
a2b=−ab khi a≥0,b≥0
Đúng
Sai
Đáp án B
Ta có: a2b=ab=ab (Vì a≥0 nên |a| = a)
Do đó khẳng định trên là Sai
Khẳng định sau Đúng hay Sai?
6a2b=a3b khi a≥0,b≥0
Đúng
Sai
Đáp án A
Ta có: 6a2b=a3b=a3b
(Vì a≥0 nên a^3≥0)
Do đó khẳng định trên là đúng.
Điền dấu >, <, = vào chỗ chấm: 47...313
Hướng dẫn
Bước 1: Với A≥0;B≥0 thì AB=A2B
Bước 2: So sánh
Ta có:
Điền dấu >, <, = vào chỗ chấm: 27...33
Hướng dẫn
Bước 1: Với A≥0;B≥0 thì AB=A2B
Bước 2: So sánh
Ta có:
Điền số thích hợp vào chỗ chấm
Rút gọn biểu thức 48−312−27=...
Điền số thích hợp vào chỗ chấm
Rút gọn biểu thức: 45−220+125=...
Điền số thích hợp vào chỗ chấm
Đưa thừa số vào bên trong dấu căn 25=...
Ta có: 25=22.5=20
Vậy số cần điền là 20
Điền số thích hợp vào chỗ chấm
Đưa thừa số vào bên trong dấu căn 33=...
Ta có: 33=32.3=27
Vậy số cần điền là 27
Điền số thích hợp vào chỗ chấm
Đưa thừa số ra ngoài dấu căn 48=...
Điền số thích hợp vào chỗ chấm
Đưa thừa số ra ngoài dấu căn 72=...
