Trắc nghiệm Tổng hợp Toán năm 2024 có đáp án - Phần 13

200 + 200 + 600 = 1000

25% của 600 là

600 × 25 : 100

= 15 000 : 100

= 150

30% của 600 là

600 × 30 : 100

= 18 000 : 100

= 180

= =

100 – 520 + 1140 – 620

= −420 + 1140 – 620

= 720 – 620

= 100

Gọi số thứ nhất là: x (x ∈ ℤ)

Thì số thứ hai là

Theo bài ra ta có

(25 + x). = 1242

25 + x = 1242 :

25 + x = 1242 .

25 + x = 2x

− 2x – x = − 25

x = 25

Vậy hai số phải tìm là 25 và

3.5 ^{x +1} + 6250 = 25³

3.5 ^{x +1} = 25³ – 6250

3.5 ^{x +1} = 9375

5 ^{x +1} = 9375 : 3

5 ^{x +1} = 3125

5 ^{x +1} = 5⁵

x + 1 = 5

x = 4

Vậy x = 4

= 21%

= =

65 + 65 × 19 + 65 × 65 + 65 × 15

= 65 × (1 + 19 + 65 + 15)

= 65 × 100

= 6 500

35 × 48 + 65 × 68 + 20 × 35

= 35 × (48 + 35) + 65 × 68

= 35 × 68 + 65 × 68

= 68 × ( 35 + 65)

= 68 × 100

= 6 800

Vì số thứ nhất là một số tròn chục bé hơn 42 và lớn hơn 35 nên số thứ nhất là 40

Mà tổng hai số là 67

Nên số thứ hai là

67 – 40 = 27

Vậy hai số phải tìm là 40 và 27

Ta có công thức chuyển đổi sau

Với K = 67 thì nên K = 35 × = 19,44

Vậy 67 ^o F= 19,44^o C

= =

(−360) – (−87) + 69 – 87

= − 360 + 87 + 69 – 87

= − (360 – 69) + (87 – 87)

= − 291 + 0

= − 291

Ta có: 1 giờ = 60 phút

60 phút – 15 phút = 45 phút

6 giờ kém 15 phút = 5 giờ 45 phút

(6x + 7)² . 2.(3x + 4). 6.(x + 1) = 72

(6x + 7)² . (6x + 8) . (6x + 6) = 72

(6x + 7)² . ( 6x + 7 + 1). (6x + 7 – 1) = 72

(6x + 7)² . [ (6x + 7)² – 1] = 72

(6x +7)⁴ − (6x + 7)² = 72

(6x +7)⁴ − 9. (6x + 7)² + 8. (6x + 7)² − 72 = 0

(6x + 7)² . [(6x + 7)² − 9] + 8. [ (6x + 7)² − 9] = 0

[(6x + 7)² − 9] . [ (6x + 7)² + 8] = 0

(6x + 7)² − 9 = 0 vì (6x + 7)² + 8 > 0 với mọi x

(6x + 7)² = 9

6x + 7 = 3 hoặc 6x + 7 = −3

• 6x + 7 = 3

6x = 3 – 7

6x = −4

x =

• 6x + 7 = −3

6x = −3 – 7

x =

Vậy x = , x =

= =

1 giờ = 60 phút

7 giờ = 7 . 60 = 420 phút

7 giờ 30 phút = 450 phút

Cách 1 : Quy đồng hai phân số

=

=

Vì 49 > 25

Nên >

Cách 2: So sánh với 1

Ta có: > 1

< 1

Nên >

7⁰ = 1

7 000 000 × 7 000 000 = 49 000 000

24 – (− 136) – (−70) + 15 + (−115)

= 24 + 136 + 70 + 15 – 115

= (24 + 136) + 70 + ( 15 – 115)

= 160 + 70 – 100

= 130

70 : 2 = 35

−37 + 54 + (−70) + (−163) + 246

= −37 + 54 – 70 – 163 + 246

= (−37 – 163) + (54 + 246) – 70

= −200 + 300 – 70

= 100 – 70

= 30

20% của 700 là

700 × 20 : 100

= 1 400 : 100

= 140

700 : 25 = 28

30% của 700 là

700 × 30: 100

= 2 100 : 100

= 210

700 + 50 000

= 50 700

(25915 + 3550 : 25) : 71

= ( 25915 + 142) : 17

= 26057 : 17

= 367

4. (x – 3) = 7² – 1¹⁰

4. (x – 3) = 49 – 1

4. (x – 3) = 48

x – 3 = 48 : 4

x – 3 = 12

x = 12 + 3

x = 15

Vậy x = 15

Ta có: 72 = 2.2.2.3.3

18 = 2.3.3

Thừa số chung của 72 và 18 là 2.3.3 = 18

Vậy ƯCLN ( 72, 18) = 18

=

=

=

=

= 2³

= 8

72,6% : 3

= 24,2 %

1 giờ = 60 phút = 3 600 giây

72 000 giây = = 20 giờ

74² + 24² – 48.74

= 74² – 2.7.4.24 + 24²

= (74 − 24)²

= 50²

= 2 500

57,75 – 26,05 – 12,75

= 57,75 – 12,75 – 26,05

= 45 – 26,05

=18,95

75 : 7 = 10 (dư 5)

40% của 750 là

750 × 40 : 100

= 30 000 : 100

= 300

Giá mới là

750 000 × 10 : 100

= 75 000

76 : 2 = 38

Vậy 76 – 32 = 44

Tuổi của con là :

45 − 39 = 6 (tuổi)

Tuổi của bố là :

45 − 6 = 39 (tuổi)

Tuổi của mẹ là:

39 − 6 = 33 (tuổi)

Đáp số: con: 6 tuổi; bố: 39 tuổi; mẹ 33 tuổi

 76% của 2 giờ là :

  2 × 76 : 100 = 1,52 giờ

Mà 1 giờ = 3600 giây

1,52 × 3600 = 5472 giây

Đáp số: 5472 giây

1,27 + 2,77 + 4,27 + 5,77 + 7,27 + 8,77 + 10,27 + 11,77 + 13,27 + 14,77

= (1,27 + 14,77) + (2,77 + 13,27) + ( 4,27 + 11,77) + (5,77 + 10,27) + (7,27 + 8,77)

= 16,04 + 16,04 + 16,04 + 16,04 + 16,04

= 16,04 × 5

= 80,2

=

=

Ta có 1kg = 1 000g

Nên 7 kg = 7 000 g

= 8%

= =

= 2

2ⁿ = 8 : 2

2ⁿ = 4

2ⁿ = 2²

n = 2

Vậy n = 2

Ta có

=

=

= 8,6

Ta có 1 giờ = 60 phút

45 phút = = 0,75 giờ

8 giờ 45 phút = 8,75 giờ

1 ha = 10 000 m²

8,5 ha = 10 000 × 8,5 = 8 500 m²

−

=

=

1 + 2 – 3 – 4 + 5 + 6 – 7 – 8 + 9 +…+ 994 – 995 – 996 + 997 + 998

= 1 + (2 – 3 – 4 + 5) + (6 – 7 – 8 + 9) + …+ ( 994 – 995 – 996 + 997) + 998

= 1 + 0 + 0 +0 + …+ 0 + 998

= 1+ 998

= 999

Ta có 1 giờ = 60 phút

45 phút = 0,75 giờ

8 giờ 45 phút = 8,75 giờ

1 người làm xong công việc trong số ngày là

9 : 8 = 1,125 ( ngày)

9 người làm xong công việc trong số ngày là

1,125 × 9 = 10, 125 ( ngày)

Đáp số: 10,125 ngày

1 tấn = 10 tạ

8 tấn 12 tạ = 800 tạ + 12 tạ = 92 tạ.

80 × 5

= 400

20% của 800 là

800 × 20 : 100

= 16 000 : 100

= 160

Ta có thương của hai số là 11 nên tỉ số của hai số là

Số lớn là 80 000 : (11 – 1) × 11 = 88 000

Số bé là: 88 000 : 11 = 8 000

Mỗi quyển truyện tranh có giá:

81 000 : 9 = 9 000 (đồng)

Số tiền mà Hải có là:

81 000 – 27 000 = 54 000 (đồng)

Vậy số tiền của bạn Hải có thể mua được số quyển truyện tranh là:

54 000 : 9000 = 6(quyển)

Đáp số: 6 quyển truyện tranh.

1,75 × 3,2 + 8,25 × 3,2

= (1,75 + 8,25) × 3,2

= 3,2 × 10

= 32

1 giờ = 60 phút

84 phút = = 1,4 giờ

Số đó là :

   85,4 × 3 = 256,2

65% của số đó là :

 256,2 : 100 x 65 = 166,53

Đáp số: 166, 53

Ta có công thức chuyển đổi sau

C = (K – 32) ×

Với K = 85 thì (85 – 32) × nên K = 53 × = 29,44

Vậy 85 ^o F= 29,44^o C

13 × (−34) – 87 × 34

= 34 × ( −13 – 87)

= 34 × 100

= 3 400

88 – 8 + 8 + ….+ 8 ( 11 số)

= 88 – (8 ×11)

= 88 – 88

= 0

890 : x = 35 dư 15

35x + 15 = 890

35x = 890 – 15

35x = 875

x = 875 : 35

x = 25

Vậy x = 25 là giá trị phải tìm.

Ta có: 1 dm² = 0,01 m²

5 dm² = 5 × 0,01 = 0,05 m²

8 m² 5 dm² = 8 + 0,05 = 8,05 m²

8,8 × 0,25 × 0,5

= 8,8 : 4 : 2

= 1,1

= =

= 9 : 25 = 0,36

= 9 : 25 = 0,36 = 36%

= =

= =

=

=

=

9 + 99 + 99 + 999 + 9999 + 99 999

= 10 – 1 + 100 – 1 + 1 000 – 1 + 10 000 – 1 + 100 000 – 1

= (10 + 100 + 10 000 + 100 000) – (1 + 1+ 1 + 1 + 1)

= 111 110 – 5

= 111 105

Ta có : 1 giờ = 60 phút

9 giờ = 540 phút

9^{(x – 1)} = 81

9^{(x – 1)} = 9²

x – 1 = 2

x = 2 + 1

x = 3

Vậy x = 3

= = .

90 : 2 = 45

25% của 900 là

900 × 25 : 100

= 22 500 : 100

= 225

90 : 2 = 18

30% của 900 là

900 × 30 : 100

= 27 000 : 100

= 270

92 : 2 = 46

Mua 1 đôi dép hết số tiền là:

92 500 : 5 = 18 500 (đồng)

Mua ba đôi dép hết số tiền là:

18 500 × 3 = 55 500 (đồng)

Đáp số: 55 500 đồng

96 : 12 = 8

98 + 35

= (98 + 2) + (35 – 2)

= 100 + 33

= 133

36,4 × 99 + 36 + 0,4

= 36,4 × 99 + 36,4

= 36,4 × (99 + 1)

= 36,4 × 100

= 3 640

A = 9 + 99 + 999 + … + 9 999 999 999

= 10 – 1 + 100 – 1 + 1 000 – 1 + …+ 10 000 000 000 – 1 (gồm 10 số 0)

= (10 + 100 + 1 000 + … + 10 000 000 000) – (1 + … + 1)

= (1 + 10 + 100 + 1000 + … + 10 000 000 000) – (1 + 1 + … + 1)

= 11 111 111 111 − 11

= 11 111 111 100.

Ta có đẳng thức:

a¹⁰² + b¹⁰²

= (a¹⁰¹ + b¹⁰¹ )(a + b) – ab (a¹⁰⁰ + b¹⁰⁰ ) với mọi a,b

Kết hợp với

a¹⁰⁰ + b¹⁰⁰ = a¹⁰¹ + b¹⁰¹ = a¹⁰² + b¹⁰²

Suy ra

(a + b) – ab = 1

(a – 1) (b – 1) = 0

• a – 1 = 0 nên a = 1

Suy ra 1 + b¹⁰⁰ = 1 + b¹⁰¹ = 1 + b¹⁰² suy ra b = 1

• b – 1 = 0 nên b = 1

Suy ra 1 + a¹⁰⁰ = 1 + a¹⁰¹ = 1 + a¹⁰² nên a = 1

Do đó

P = a²⁰¹⁴ + b²⁰¹⁵

P = 1²⁰¹⁴ + 1²⁰¹⁵

P = 2

Ta có: a⁴ + b⁴ ≥ a³ + b³

2(a⁴ + b⁴) ≥ (a³ + b³ ) (a + b)

a⁴ + b⁴ ≥ a³b+ ab³

(a³ − b³ ) (a + b) ≥ 0

( a – b)² (a² – ab + b²) ≥ 0 ( luôn đúng). Vì là tích của bình phương và bình phương thiếu của hiệu

Dấu “ =” xảy ra khi a = b =1

Vì ̣(a + 3) (b − 4) – (a – 3) (b + 4) = 0

(a + 3) (b − 4) = (a – 3) (b + 4)

Nên ( tính chất tỉ lệ thức)

Vì =

Mà 2a – b + c = 36

Nên ==

= −6

Suy ra

a = −18

b = −30

c = 42

Số đó chia 2 dư 1, chia 5 dư 4 nên có chữ số tận cùng là 9.

Số đó có dạng .

Ta có: 1 + 2 + 7 + 8 + 9 = 27.

Để chia hết cho 9 thì tổng các chữ số của số đó phải bằng 36.

Ta có: 36 − 27 = 9. 

Do đó a = 9.

Vậy số cần tìm là 912 789.

Vậy .

Vậy .