Trắc nghiệm Tổng hợp Toán năm 2024 có đáp án - Phần 15
100 câu hỏi
Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích 720m². Nếu tăng chiều dài thêm 10m, giảm chiều rộng 6m thì diện tích mảnh vườn không đổi. Tính chiều dài chiều rộng của mảnh vườn.
Gọi chiều dài mảnh vườn là a, chiều rộng mảnh vườn là b (a, b > 0)
Theo bài ra ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}ab = 720\\\left( {a + 10} \right)\left( {b - 6} \right) = 720\end{array} \right.\)
⇔ \(\left\{ \begin{array}{l}ab = 720\\ab - 6a + 10b - 60 = 720\end{array} \right.\)
⇔ \(\left\{ \begin{array}{l}ab = 720\\ - 6a + 10b = 60\end{array} \right.\)
⇔ \(\left\{ \begin{array}{l}a = \frac{{720}}{b}\\ - 6.\frac{{720}}{b} + 10b = 60\end{array} \right.\)
⇔ \(\left\{ \begin{array}{l}a = \frac{{720}}{b}\\\frac{{ - 4320}}{b} + 10b - 60 = 0\end{array} \right.\)
⇔ \(\left\{ \begin{array}{l}a = \frac{{720}}{b}\\10{b^2} - 60b - 4320 = 0\end{array} \right.\)
⇔ \(\left\{ \begin{array}{l}a = \frac{{720}}{b}\\\left[ \begin{array}{l}b = 24\\b = - 18\left( L \right)\end{array} \right.\end{array} \right.\)
⇔ \(\left\{ \begin{array}{l}a = 30\\b = 24\end{array} \right.\)
Vậy chiều dài mảnh vườn là 30m, chiều rộng mảnh vườn là 24m.
Một mảnh vườn hình thang có tổng số đo hai đáy là 140m, chiều cao bằng \(\frac{4}{7}\) tổng số đo hai đáy.
a) Hỏi diện tích mảnh vườn là bao nhiêu mét vuông.
b) Người ta sử dụng 30,5% diện tích mảnh vườn để trồng xoài. Hãy tính phần diện tích còn lại?
a) Chiều cao mảnh vườn hình thang là:
\(140.\frac{4}{7} = 80\left( m \right)\)
Diện tích mảnh vườn là:
140 . 80 : 2 = 5600 (m2)
b) Diện tích mảnh vườn để trồng xoài là:
5600 . 30,5 : 100 = 1708 (m2)
Diện tích còn lại là :
5600 - 1708 = 3892 (m2)
Đáp số: a) 5600 m2 ; b) 3892 m2.
Một miếng bìa hình chữ nhật có chiều rộng 5cm, chiều dài 14 cm. Tính diện tích miếng bìa đó?
Diện tích miếng bìa đó là:
5 . 14 = 70 (cm2)
Đáp số: 70cm2.
Một miếng bìa hình chữ nhật có chiều dài \(\frac{5}{2}\) m, chiều rộng \(\frac{4}{3}\) m. Người ta chia miếng bìa thành 4 phần bằng nhau. Diện tích mỗi miếng bìa là bao nhiêu mét vuông?
Diện tích miếng bìa là:
\(\frac{5}{2} \times \frac{4}{3} = \frac{{10}}{3}\left( {{m^2}} \right)\)
Diện tích mỗi miếng bìa nhỏ là:
\(\frac{{10}}{3}:4 = \frac{5}{6}\left( {{m^2}} \right)\).
Một năm có mấy tháng có 30 ngày?
Các tháng có 30 ngày là: Tháng 4, 6, 9, 11
Vậy một có 4 tháng có 30 ngày.
Một nền nhà hình chữ nhật có chiều dài 8m chiều rộng 4m. Người ta lát nền nhà đó bằng các viên gạch hình vuông cạnh 4dm (Diện tích phần vữa không đáng kể).
a) Hỏi cần bao nhiêu viên gạch để lát kin nền nhà đó?
b) Biết răng cần 1mét vuông loại gạch 130000 đồng. Hỏi cần bao nhiêu tiền mua gạch để lát nền nhà?
Đổi : 8m = 80dm, 4m = 40dm
a) Diện tích căn phòng đó là:
80 . 40 = 3200 (dm2)
Diện tích 1 viên gạch là:
4 . 4 = 16 (dm2)
Số viên gạch cần để lát nền căn phòng là:
3200 : 16 = 200 (viên)
b) Đổi 3200dm2 = 32m2
Số tiền cần để mua gạch lát nền là:
130.000 . 32 = 4.160.000 (đồng)
Đáp số : a) 200 viên gạch
b) 4.160.000 đồng
Một ngày có bao nhiêu giờ?
Một ngày có bao nhiêu tiếng?
Một người bán được 150kg gạo trong ba buổi. Buổi sáng người đó bán 60% số gạo đó, buổi chiều bán được 45% số gạo còn lại. Hỏi buổi tối người đó bán được bao nhiêu kg gạo?
Buổi sáng bán được số kg là:
150 . 60 : 100 = 90 (kg)
Buổi chiều bán được số kg là:
(150 - 90) : 100 . 45 = 27 (kg)
Buổi tối bán được số kg là:
150 - (90 + 27) = 33 (kg)
Đáp số: 33kg.
Một người bơi dọc theo chiều dài 50 m của bể bơi hết 40 s, rồi quay lại về chỗ xuất phát trong 42 s. Hãy xác định vận tốc trung bình và tốc độ trung bình:
a) Trong lần bơi đầu tiên theo chiều dài của bể bơi.
b) Trong lần bơi về.
c) Trong suốt quãng đường đi và về.
a) \[{v_{tb\left( 1 \right)}} = {v_1} = \frac{{50}}{{40}} = 1,25\left( {m/s} \right)\]
b) \[{v_{tb\left( 2 \right)}} = {v_2} = \frac{{50}}{{42}} = \frac{{25}}{{21}} = 1,19\left( {m/s} \right)\]
c) Quãng đường đi và về là: 50 + 50 = 100 (m)
Thời gian bơi đi và về là: 40 +42 = 82 (giây)
Nên \[{v_{tb\left( 3 \right)}} = \frac{{100}}{{82}} = \frac{{50}}{{41}} = 1,22\left( {m/s} \right)\].
Một người có 1 tạ gạo. Buổi sáng người đó bán được \(\frac{2}{5}\) số gạo đó, buổi chiều bán được \(\frac{3}{4}\) số gạo còn lại. Hỏi sau hai buổi báng gạo, người đó còn lại bao nhiêu ki lô gam gạo?
Đổi 1 tạ = 100 kg
Buổi sáng người đó bán được số kg gạo là:
\(100.\frac{2}{5} = 40\left( {kg} \right)\)
Buổi chiều người đó bán được số kg gạo là:
\(\left( {100 - 40} \right).\frac{3}{4} = 45\left( {kg} \right)\)
sau hai buổi bán gạo, người đó còn lại là:
100 – 40 – 45 = 15 (kg)
Đáp số: 15kg gạo.
Một người đi bộ với vận tốc 4,2 km/giờ. Tìm vận tốc của người đó theo đơn vị m/phút?
Ta có: 1km = 1000m; 1 giờ = 60 phút
Vận tốc của người đó theo đơn vị m/phút là:
4,2 . 1000 : 60 = 70 (m/phút)
Đáp số: 70 m/phút
Một người đi từ A đến B dài 60 km giờ thứ nhất người đó đi được \(\frac{1}{3}\) quãng đường. Giờ thứ hai người đó đi được \(\frac{2}{5}\) quãng đường Hỏi người đó cần bao nhiêu km nữa mới hết quãng đường?
Phân số chỉ số phần quãng đường còn lại là:
\(1 - \frac{1}{3} - \frac{2}{5} = \frac{4}{{15}}\)(quãng đường)
Người đó cần đi số km nữa thì hết quãng dường là:
\(60.\frac{4}{{15}} = 16\left( {km} \right)\).
Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 12km/h. Cùng lúc đó một người đi bộ từ B về phía A với vận tốc 4,5km/h. Sau 45 phút họ gặp nhau. Tính quãng đường AB?
Tổng vận tốc xe đạp và người đi bộ là:
12 + 4,5 = 16,5 (km/giờ)
Đổi 45 phút = 0,75 giờ
Quãng đường AB dài số ki-lô-mét là:
0,75 . 16,5 = 12,375 (km)
Đáp số: 12,375km.
Một người đi xe đạp từ A đến B hết 2 giờ 15 phút với vận tốc 12km giờ. Lúc từ B trở về A người đó đi ô tô hết 25 phút. Tính vận tốc ô tô.
Đổi 2 giờ 15 phút = \(\frac{9}{4}\)giờ
25 phút = \(\frac{5}{{12}}\)giờ
Độ dài quãng đường AB là:
\(12.\frac{9}{4} = 27\left( {km} \right)\)
Vận tốc của ô tô lúc về là:
\(27:\frac{5}{{12}} = 64,8\left( {km/h} \right)\).
Một người gửi tiết kiệm 8.000.000 đồng. Lãi suất tiết kiệm là 8,5% một năm. Hỏi sau một năm người đó nhận được cả tiền gửi và tiền lãi là bao nhiêu?
Sau một năm người đó nhận được cả tiền gửi và tiền lãi là:
8.000.000 + 8.000.000 × 8,5% = 8.680.000 (đồng)
Đáp số: 8.680.000 đồng.
Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 0,6% 1 tháng. Người đó đem gửi 50.000.000 đồng. Hỏi sau 2 tháng người đó lĩnh về bao nhiêu tiền cả vốn lẫn lãi. Biết rằng, tiền vốn tháng trước nhập thành vốn của tháng sau.
Tiền lãi của tháng thứ nhất là:
50.000.000 . 0,6% = 300.000 (đồng)
Sau tháng thứ nhất, cả tiền vốn lẫn tiền lãi của người đó là:
50.000.000 + 300 000 = 50.300.000 (đồng)
Tiền lãi của tháng thứ hai là:
50.300.000 . 0,6% = 301.800 (đồng)
Sau 2 tháng người đó lĩnh về số tiền là:
50.300.000 + 301.800 = 50.601.800 (đồng).
Một người làm 5 ngày được 30 sản phẩm. Hỏi với mức làm như thế người đó phải làm trong bao nhiêu ngày để được 48 sản phẩm?
Mỗi ngày người đó làm được là:
30 : 5 = 6 (sản phẩm)
Số ngày để người đó làm được 48 sản phẩm là:
48 : 6 = 8 (ngày)
Đáp số: 8 ngày.
Một nửa là bao nhiêu?
Một ô tô cứ đi 100 km thì tiêu thụ hết 12 lít xăng. Nếu ô tô đó đã đi quãng đường 50 km thì tiêu thụ hết bao nhiêu lít xăng?
Nếu ô tô đó đi quãng đường 1 km thì tiêu thụ hết số lít xăng là:
12 : 100 = 0,12 (lít)
Nếu ô tô đó đi quãng đường 50 km thì tiêu thụ hết số lít xăng là:
0,12 . 50 = 6 (lít)
Đáp số: 6 lít xăng.
Một ô tô đi được 60 km với vận tốc 60 km/h, tiếp đó ô tô đi được 60 km với vận tốc 30 km/h. Như vậy, thời gian ô tô đã đi cả hai đoạn đường là bao nhiêu?
Thời gian ô tô đi trong đoạn đường thứ nhất là:
60 : 60 = 1 (giờ)
Thời gian ô tô đi trong quoãng đường thứ hai là:
60 : 30 = 2 (giờ)
Thời gian ô tô đi trong hai đoạn đường là:
1+ 2 = 3 (giờ).
Một ô tô đi hết quãng đường AB trong 2 giờ, giờ thứ nhất ô tô đi được \(\frac{5}{9}\) quãng đường, giờ thứ 2 ô tô đi được 32 km. Hỏi quãng đường AB dài bao nhiêu km?
32km tương ứng với:
\(1 - \frac{5}{9} = \frac{4}{9}\) (quãng đường AB)
Quãng đường AB dài số km là:
\(32:\frac{4}{9} = 72\left( {km} \right)\).
Đáp số: 72km.
Một ôtô và một xe máy cùng xuất phát 7 giờ 30 phút để đi từ A đến B. Vận tốc của xe máy bằng 3/4 vận tốc của ôtô. Hỏi xe máy đến B lúc mấy giờ biết quãng đường AB bằng 120 km và ôtô đến B lúc 10 giờ?
Thời gian ô tô đi hết quãng đường là:
10 giờ - 7 giờ 30 phút = 2 giờ 30 phút
Đổi 2 giờ 30 phút = 2,5 giờ
Vận tốc của xe ô tô là:
120 : 2,5 =48 (km/giờ )
Vận tốc của xe máy là:
48 : 4 . 3 = 36 (km/giờ)
Thời gian xe máy đi hết quãng đường là:
120 : 36 = \(\frac{{10}}{3}\)(giờ) = 3 giờ 20 phút
Vậy lúc số giờ xe máy đi hết quãng đường AB là:
7 giờ 30 phút + 3 giờ 20 phút = 10 giờ 50 phút
Đáp số: 10 giờ 50 phút.
Một tấm áp phích hình chữ nhật có diện tích \(\frac{{18}}{4}\)m2, chiều dài \(\frac{{15}}{4}\) m. Tính chu vi tấm áp phích hình chữ nhật đó.
Chiều rộng tấm áp phích là:
\(\frac{{18}}{4}:\frac{{15}}{4} = 1,2\left( m \right)\)
Chu vi tấm áp phích là:
\(\left( {\frac{{15}}{4} + 1,2} \right).2 = 9,9\left( m \right)\).
Một tấm biển quảng cáo hình chữ nhật có chu vi 18,4m và chiều dài hơn chiều rộng 4,4m. Hỏi cần bao nhiêu ki-lô-gam sơn để sơn hai mặt tấm biển đó? Biết rằng mỗi ki-lô-gam sơn sơn được 5m2 biển.
Nửa chu vi tấm biển là:
18,4 : 2 = 9,2 (m)
Chiều rộng tấm biển là:
(9,2 – 4,4) : 2 = 2,4 (m)
Chiều dài tấm biển là:
4,4 + 2,4 = 6,8 (m)
Diện tích tấm biển là:
2,4 . 6,8 = 16,32 (m2)
Hai mặt tấm biển có tổng diện tích là:
16,32 . 2 = 32,64 (m2)
Cần số kg sơn để sơn hai mặt tấm biển đó là:
32,64: 5 = 6,528 (kg).
Một tấm biển quảng cáo hình chữ nhật có chiều rộng 8m và bằng \(\frac{2}{3}\) chiều dài. Một người quét sơn tấm biển quảng cáo đó trong 1 giờ được 30m2. Hỏi người đó sơn xong tấm biển quảng cáo đó trong mấy giờ?
Chiều dài tấm biển quảng cáo là:
\(8:\frac{2}{3} = 12\left( m \right)\)
Diện tích tấm biển quảng cáo là:
12 . 8 = 96 (m2)
Thời gian người đó sơn cả tấm biển là:
96 . 1 : 30 = 3,2 giờ = 3 giờ 12 phút
Đáp số : 3 giờ 12 phút.
Một thửa ruộng có chu vi hình chữ nhật bằng 54m, chiều dài hơn chiều rộng 3m cứ 1 mét vuông người ta thu hoạch \(\frac{5}{2}\) kg thóc.
a) Tính diện tích của thửa ruộng.
b) Hỏi trên cả thửa ruộng đó có bao nhiêu kilôgam thóc?
a) Nửa chu vi thửa ruộng là:
54 : 2 = 27 (m)
Chiều dài thửa ruộng là:
(27 + 3) : 2 = 15 (m)
Chiều rộng thửa ruộng là:
(27 − 3) : 2 = 12 (m)
Diện tích thửa ruộng là:
15 × 12 = 180(m2)
b) Số kilogam thóc thu hoạch được là:
\(180 \times \frac{5}{2}:1 = 450\left( {kg} \right)\).
Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều dài 120m, chiều rộng bằng \(\frac{2}{3}\) chiều dài. Trên thửa ruộng đó trồng lúa, trung bình cứ 100m2 thu hoạch được 50 kg thóc. Hỏi trên thửa ruộng đó người ta thu hoạch được bao nhiêu tạ thóc?
Chiều rộng thửa ruộng hình chữ nhật là:
\(120.\frac{2}{3} = 80\left( m \right)\)
Diện tích thửa ruộng hình chữ nhật là:
120 . 80 = 9600 (m2)
Số thóc thu hoạch được trên thửa ruộng đó là:
9600 : 100 . 50 = 4800 (kg) = 48 (tạ).
Đáp số: 48 tạ.
Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều dài 120m, chiều rộng bằng \(\frac{2}{3}\) chiều dài. Người ta cấy lúa ở đó, tính ra cứ 100m2 thu hoạch được 50kg thóc. Hỏi đã thu hoạch được ở thửa ruộng đó bao nhiêu tạ thóc?
Chiều rộng của thửa ruộng là:
120 . 2 : 3 = 80 (m)
Diện tích của thửa ruộng là:
120 . 80 = 9600 (m2)
Số tạ thóc thu được trên thửa ruộng là:
9600 : 100 . 50 = 4800(kg) = 48(tạ)
Đáp số: 48 tạ thóc.
Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều dài 80m, chiều rộng bằng \(\frac{1}{2}\) chiều dài.
a) Tính diện tích thửa ruộng đó.
b) Biết rằng cứ 100m2 thu hoạch được 50kg thóc. Hỏi trên cả thửa ruộng đó người ta thu được bao nhiêu tạ thóc?
a) Chiều rộng là:
80 : 2 = 40 (m)
Diện tích thửa ruộng là:
80 . 40 = 3200 (m2)
b) 3200m2 so với 100m2 thì gấp:
3200 : 100 = 32 (lần)
Số thóc thu hoạch được là:
50 . 32 = 1600 (kg) = 16 tạ
Đáp số: a) 3200m2
b) 16 tạ thóc.
Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi là 160m, chiều dài hơn chiều rộng 12m. Tính diện tích thửa ruộng đó?
Nửa chu vi là:
160 : 2 = 80 (m)
Chiều rộng thửa ruộng hình chữ nhật là:
(80 - 12) : 2 = 34 (m)
Chiều dài thửa ruộng hình chữ nhật là:
80 - 34 = 46 (m)
Diện tích thửa ruộng là:
46 . 34 = 1564 (m2).
Một thửa ruộng hình cn có chu vi 260m, chiều dài 90m người ta cấy lúa trên thửa ruộng đó trung bình cứ 100m2 thu hoạch 80kg thóc. Hỏi cả thửa ruộng thu hoạch được bao nhiêu tạ thóc?
Tổng của chiều dài và chiều rộng là:
260 : 2 = 130 (m)
Chiều rộng của thửa ruộng là:
130 – 90 = 40 (m)
Thửa ruộng thu được số kg thóc là:
90 . 40 : 100 . 80 = 2880 (kg)
Đổi 2880 kg = 28,8 tạ
Đáp số: 28,8 tạ.
Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi 120m; chiều dài hơn chiều rộng 14m. Tính điện tích thửa ruộng đó?
Nửa chu vi của thửa ruộng hình chữ nhật là:
120 : 2 = 60 (m)
Chiều dài của thửa ruộng hình chữ nhật là:
(60 + 14) : 2 = 37 (m)
Chiều rộng của thủa ruộng hình chữ nhật là:
37 - 14 = 23 (m)
Diện tích của thửa ruộng hình chữ nhật là:
37 . 23 = 851 (m2).
Một thửa ruộng hình chữ nhật có nửa chu vi là 62m. Chiều dài hơn chiều rộng 12m. Tính chu vi và diện tích thử ruộng đó.
Chiều dài của thửa ruộng hình chữ nhật là:
(62 + 12) : 2 = 37 (m)
Chiều rộng của thủa ruộng hình chữ nhật là:
37 - 12 = 25 (m)
Chu vi thửa ruộng là:
62 . 2 = 124 (m)
Diện tích của thửa ruộng hình chữ nhật là:
37 . 25 = 925 (m2).
Một thửa ruộng hình chữ nhật có nửa chu vi là 305m, chiều rộng bằng \(\frac{2}{3}\) chiều dài. Tính diện tích thửa ruộng hình chữ nhật đó?
Gọi chiều rộng là 2 phần bằng nhau, chiều dài là 3 phần như thế.
Tổng số phần bằng nhau là:
2 + 3 = 5 (phần)
Chiều rộng là:
305 : 5 . 2 = 122 (m)
Chiều dài là:
305 - 122 = 183 (m)
Diện tích thửa ruộng là:
183 . 122 = 22326 (m2).
Một thửa ruộng hình thang có đáy lớn là 130m, đáy bé bằng \(\frac{4}{5}\) đáy lớn, chiều cao 4m. Tính diện tích thửa ruộng đó. Trung bình cứ 100m2 thu hoạch 65kg thóc. Tính số kg thóc thu hoạch được trên thửa ruộng đó?
Đáy bé thửa ruộng hình thang là:
\(130.\frac{4}{5} = 104\left( m \right)\)
Diện tích thửa ruộng hình thang là:
(130 + 104) × 4 : 2 = 468 (m2)
Trên thửa ruộng hình thang, thu được số kg thóc là:
468 : 100 × 65 = 304,2 (kg).
Một thửa ruộng hình thang có đáy lớn 28 m, đáy bé là 22m, chiều cao bằng \(\frac{3}{5}\) tổng hai đáy. Người ta trồng lúa trên thửa ruộng đó, cứ 100 mét vuông thu hoạch được 65 kg. Hỏi trên cả thửa ruộng đó người ta thu được bao nhiêu kg thóc?
Chiều cao thửa ruộng là:
\(\left( {28 + 22} \right).\frac{3}{5} = 30\left( m \right)\)
Diện tích thửa ruộng là:
(28 + 22) . 30 : 2 = 1250 (m2)
Trên cả thửa ruộng đó người ta thu hoạch được số kg thóc là:
1250 : 100 . 65 = 812,5 (kg).
Một thửa ruộng hình vuông có chu vi 180 m. Người ta cấy lúa cứ 25m2 thì thu hoạch được 12 kg thóc. Hỏi số thóc thu được là bao nhiêu?
Cạnh thửa ruộng hình vuông là:
180 : 4 = 45 (m)
Diện tích thửa ruộng là:
45 . 45 = 2025 (m2)
Số thóc thu được là:
2025 : 25 . 12 = 972 (kg).
Một thùng dầu ăn có 42 lít, lần thứ nhất người bán \(\frac{2}{7}\) số lít dầu, lần thứ hai người đó bán \(\frac{3}{5}\) số lít dầu. Hỏi trong thùng còn bao nhiêu lít dầu chưa bán?
Phân số chỉ số lít dầu còn lại chưa bán là:
\(1 - \frac{2}{7} - \frac{3}{5} = \frac{4}{{35}}\)(số lít dầu)
Trong thùng còn lại số lít dầu chưa bán là:
\(42.\frac{4}{{35}} = 4,8\) (lít dầu)
Đáp số: 4,8 lít dầu.
Một giờ rưỡi = … giờ.
Một giờ rưỡi = … phút
Viết bằng số: một trăm năm mươi triệu.
Viết bằng số: một triệu năm trăm nghìn đồng.
Một trường tiểu học có 672 học sinh số học sinh nữ nhiều hơn số học sinh nam là 92 em. Hỏi trường đó có bao nhiêu học sinh nữ bao nhiêu học sinh nam?
Trường đó có số học sinh nam là:
(672 – 92) : 2 = 290 (học sinh)
Trường đó có số học sinh nữ là:
290 + 92 = 382 (học sinh)
Đáp số: 290 học sinh nam; 382 học sinh nữ.
Một trường tiểu học có 876 học sinh, số học sinh nữ nhiều hơn số học sinh nam là 84 em. Hỏi trường đó có bao nhiêu học sinh nữ, bao nhiêu học sinh nam?
Trường đó có số học sinh nam là:
(876 – 84) : 2 = 396 (học sinh)
Trường đó có số học sinh nữ là:
396 + 84 = 480 (học sinh)
Đáp số: 396 học sinh nam; 480 học sinh nữ.
Một trường tiểu học có 280 học sinh trai và 350 học sinh gái. Hỏi:
a, Số học sinh trai bằng bao nhiêu phần trăm số học sinh gái?
b, Số học sinh gái bằng bao nhiêu phần trăm số học sinh trai?
a, Tỉ số phần trăm giữa học sinh trai và học sinh gái là:
280 : 350 = 0,8 = 80%
b, Tỉ số phần trăm giữa học sinh gái và học sinh trai là:
350 : 280 = 1,25 = 125%
Đáp số: a) 80%. b) 125%.
Một trường tiểu học có 850 học sinh, trong đó có 48% học sinh nữ. Hỏi số học sinh nam của trường tiểu học đó nhiều hơn số học sinh nữ bao nhiêu người?
Số học sing nữ là:
850 . 48% = 408 (học sinh)
Số học sinh nam là:
850 - 408 = 442 (học sinh)
Số học sinh nam hơn số học sinh nữ là:
442 – 408 = 34 (học sinh)
Đáp số: 34 học sinh.
Một trường tổ chức cho học sinh đi tham quan ban tổ chức thấy rằng nếu mỗi xe ô tô 36 học sinh, 45 học sinh hoặc 54 học sinh thì đều đủ chỗ không thừa một ai. Biết số học sinh của trường vào khoảng từ 1500 đến 2000 em. Hỏi trường đó có bao nhiêu học sinh?
Gọi x (học sinh) là số học sinh cần tìm (x ∈ ℕ* và 1500 < x < 2000)
Do khi xếp vào các ô tô 36 chỗ, 45 chỗ và 54 chỗ đều vừa đủ nên x ∈ BC(36, 45, 54).
Ta có:
36 = 2².3²
45 = 3².5
54 = 2.3³
⇒ BCNN(36; 45; 54) = 2².3³.5 = 540
⇒ x ∈ BC(36; 45; 54) = B(540) = {0; 540; 1080; 1620; 2160; ...}
Mà 1500 < x < 2000
⇒ x = 1620
Vậy số học sinh cần tìm là 1620 học sinh.
Một tuần có bao nhiêu giờ, bao nhiêu phút?
Một tuần có 7 ngày
Một ngày có 24 giờ
Nên một tuần có: 24 . 7 = 168 (giờ)
Một tuần có số phút là: 168 . 60 = 10080 (phút).
Viết theo mẫu:
Viết số | Đọc số |
42 570 300 | Bốn mươi hai triệu năm trăm bảy mươi nghìn ba trăm |
186 250 000 |
|
3 303 003 |
|
| Mười chín triệu không trăm linh năm nghìn một trăm ba mươi |
| Sáu trăm triệu không trăm linh một nghìn |
| Một tỉ năm trăm triệu |
| Năm tỉ sáu trăm linh hai triệu |
Viết số | Đọc số |
42 570 300 | Bốn mươi hai triệu năm trăm bảy mươi nghìn ba trăm |
186 250 000 | Một trăm tám mươi sáu triệu hai trăm năm mươi nghìn |
3 303 003 | Ba triệu ba trăm linh ba nghìn không trăm linh ba |
19 005 130 | Mười chín triệu không trăm linh năm nghìn một trăm ba mươi |
600 001 000 | Sáu trăm triệu không trăm linh một nghìn |
1 500 000 000 | Một tỉ năm trăm triệu |
5 602 000 000 | Năm tỉ sáu trăm linh hai triệu |
Một vòi nước chảy vào bể, giờ đầu chảy vào được \(\frac{2}{{15}}\) bể, giờ thứ hai chảy vào được \(\frac{1}{5}\) bể. Hỏi trung bình mỗi giờ vòi nước đó chảy vào được bao nhiêu phần của bể?
Trong 2 giờ vòi nước chảy được số phần của bể là:
\(\frac{2}{{15}} + \frac{1}{5} = \frac{1}{3}\) (bể)
Trung bình mỗi giờ vòi nước chảy được số phần bể nước là:
\(\frac{1}{3}:2 = \frac{1}{6}\)(bể)
Đáp số: \(\frac{1}{6}\) bể.
Một vườn cây có chiều dài 3km và gấp 6 lần chiều rộng. Biết rằng trung bình 1000m2 thu hoạch 8 tạ trái cây. Hỏi thu hoạch được trên khu vườn đó bao nhiêu tấn trái cây?
Đổi 3 km = 3000 m
Chiều rộng vườn cây là:
3000 : 6 = 500 (m)
Diện tích vườn cây là:
3000 . 500 = 1500000 (m2)
Thu hoạch được trên thửa ruộng đó số trái cây là:
1500000 : 1000 . 8 = 12000 (tạ)
Đổi 12000 tạ = 1200 tấn
Đáp số: 1200 tấn.
Một vườn cây hình chữ nhật có chiều dài 15,62m và chiều rộng bằng 8,4m. Tính chu vi và diện tích vườn cây đó.
Chu vi vườn cây là:
(15,62 + 8,4) . 2 = 48,04 (m)
Diện tích vườn cây là:
15,62 . 8,4 = 131,208 (m2)
Đáp số: 48,04m và 131,208m2.
Một vườn có 500 cây, trong đó có 300 cây cam và 200 cây chanh.
Viết tiếp vào chỗ chấm cho thích hợp:
a, Tỉ số giữa số cây cam và số cây trong vườn là: ..........
Tỉ số giữa số cây chanh và số cây trong vườn là: ..........
b, Các tỉ số trên viết dưới dạng phân số thập phân là: .........
Các tỉ số trên viết dưới dạng tỉ số phần trăm là: ..........
c, Trung bình cứ 100 cây trong vườn thì có.......... cây cam.
Trung bình cú 100 cây trong vườn thì có........... cây chanh.
a, Tỉ số giữa số cây cam và số cây trong vườn là:\(\frac{{300}}{{500}} = \frac{3}{5}\)
Tỉ số giữa số cây chanh và số cây trong vườn là:\(\frac{{200}}{{500}} = \frac{2}{5}\)
b, Các tỉ số trên viết dưới dạng phân số thập phân là: 0,6
Các tỉ số trên viết dưới dạng tỉ số phần trăm là: 0,4
c, Trung bình cứ 100 cây trong vườn thì có 60 cây cam.
Trung bình cứ 100 cây trong vườn thì có 40 cây chanh.
Một xe máy đi từ A đến B mất 4 giờ. Một ô tô cũng đi từ A về B chỉ mất 3 giờ. Biết vận tốc ô tô hơn xe máy là 12 km/giờ. Tính:
a) Vận tốc xe máy.
b) Quãng đường AB.
Trên cùng 1 quãng đường, vận tốc và thời gian là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch
Ta có: \(\frac{{{v_{\^o \,t\^o }}}}{{{v_{xe\,m\'a y}}}} = \frac{{{t_{xe\,m\'a y}}}}{{{t_{\^o \,t\^o }}}} = \frac{4}{3}\)
Vận tốc ô tô đi từ A đến B là:
12 : (4 - 3) × 4 = 48 (km/giờ)
Vận tốc xe máy là:
48 – 12 = 36 (km/h)
Vậy quãng đường AB dài số km là:
48 × 3 = 144 (km).
Một xí nghiệp có khoảng 700 đến 800 công nhân biết rằng khi xếp hàng 15; 18; 24 đều thiếu 13. Tính số công nhân của xí nghiệp.
Gọi số công nhân của xí nghiệp là a ( a ∈ ℕ; 700 < a < 800)
Mà a chia 15; 18; 24 đều dư 13 nên a - 13 ∈ BC(15, 18, 24)
Ta có :
15 = 3.5
18 = 2.32
24 = 23.3
⇒ BCNN(15;18;24) = 23.32.5 = 360
⇒ BC(15;18;24) = {0;360;720;1080.....}
Mà 700 < a < 800 ⇒ a = 720
Vậy xí nghiệp có 720 công nhân.
Muốn tính chiều rộng hình chữ nhật ta làm thế nào?
Có nhiều cách để tính chiều rộng hình chữ nhật trong một bài toán, tùy thuộc vào dữ kiện đề bài cho.
Dưới đây là một số cách:
* Công thức tính chiều rộng khi biết chu vi khi biết chiều dài:
- Ta lấy chu vi chia 2, ra nửa chu vi
- Lấy nửa chu vi trừ chiều dài, ta được chiều rộng
* Công thức tính chiều rộng khi biết diện tích và chiều dài:
Diện tích : chiều dài = chiều rộng
Muốn tính chiều cao của hình hộp chữ nhật ta làm thế nào?
Giả sử: a: chiều dài.
b: chiều rộng.
h: chiều cao.
P: chu vi mặt đáy.
Sxq: diện tích xung quanh.
Cách tính:
Đầu tiên, ta đi tính chu vi một mặt đáy hình hộp:
(a + b) × 2 = P
Sau đó đi tính chiều cao: h = Sxq : P.
Muốn tính chiều cao của hình thang ta làm thế nào?
Công thức tính chiều cao hình thang bằng diện tích hai đáy nhân 2, chia cho tổng chiều dài 2 đáy.
Giả sử:
· h: Chiều cao hình thang
- S: Diện tích hình thang
- a: Độ dài đáy lớn
- b: Độ dài đáy bé
Ta có: \(h = \frac{{S \times 2}}{{a + b}}\)
Muốn tính chiều cao hình tam giác ta làm thế nào?
Chứng minh rằng phân số \(\frac{{n + 1}}{{2n + 3}}\) tối giản với mọi n ∈ ℕ.
Gọi d là ƯCLN (n + 1 ; 2n + 3)
⇒ n + 1 ⋮ d
⇒ 2.(n + 1) ⋮ d
⇒ 2n + 2 ⋮ d (1)
⇒ 2n + 3 ⋮ d
⇒ 1.(2n + 3) ⋮ d
⇒ 2n + 3 ⋮ d (2)
Từ (1) và (2) ⇒ [(2n + 3) - (2n + 2)] ⋮ d
⇒ 1 ⋮ d
⇒ d = 1
Vậy phân số \(\frac{{n + 1}}{{2n + 3}}\) tối giản với mọi n ∈ ℕ.
Tìm tất cả các số nguyên n để n + 3 chia hết cho n – 1.
n + 3 ⋮ n – 1
Ta có: n + 3 = n – 1 + 4
Để n + 3 ⋮ n – 1
Thì 4 ⋮ n – 1 (vì n – 1 ⋮ n – 1)
Suy ra n – 1 ∈ Ư(4) = {-4; -2; -1; 1; 2; 4}
⇔ n ∈ {-3; -1; 0; 2; 3; 5}
Vậy n ∈ { -3; -1; 0; 2; 3; 5}.
Tìm số nguyên n biết rằng n – 4 chia hết cho n – 1.
Ta có: n – 4 = (n – 1) – 3
Vì n – 4 chia hết cho n – 1
Nên để n – 4 chia hết cho n – 1
Thì 3 ⋮ n – 1 hay n – 1 ∈ Ư(3) = {–3; –1; 1; 3}
Suy ra n ∈{–2; 0; 2; 4}.
Tìm số nguyên n biết rằng n + 4 chia hết cho n – 1.
Ta có: n + 4 = (n – 1) + 5
Vì n – 1 chia hết cho n – 1
Nên để n + 4 chia hết cho n – 1
Thì 5 ⋮ n – 1 hay n – 1 ∈ Ư(5) = {–5; –1; 1; 5}
Suy ra n ∈{–4; 0; 2; 6}
Vậy n ∈{–4; 0; 2; 6}.
Tìm số nguyên n biết rằng n + 5 chia hết cho n – 1.
Ta có: n + 5 = (n – 1) + 6
Mà n – 1 chia hết cho n – 1
Nên để n + 5 chia hết cho n – 1
Thì 6 ⋮ n – 1 hay n – 1 ∈ Ư(6) = {–6; –3; –2; –1; 1; 2; 3; 6}.
Vậy n ∈{–5; –2; –1; 0; 2; 3; 4; 7}.
Trong toán học ℕ* có nghĩa là gì?
Năm 1380 thuộc thế kỉ nào?
Lê Lợi lên ngôi vui vào năm 1428. Năm đó thuộc thế kỉ nào?
Điền vào chỗ trống:
Năm 1900 thuộc thế kỉ …..
Thế kỉ XX bắt đầu từ năm ............ đến năm ............
Năm 1900 thuộc thế kỉ XIX
Thế kỉ XX bắt đầu từ năm 1901 đến năm 2000.
Năm 2008 thuộc thế kỉ nào?
Năm 2020 có bao nhiêu ngày?
Năm 2021 có bao nhiêu ngày?
Năm 2022 thuộc thế kỷ bao nhiêu?
Đinh Bộ Lĩnh thống nhất đất nước, lên ngôi hoàng đế vào năm 968. Năm đó thuộc thế kỉ nào?
Thế kỉ IX
Thế kỉ X
Thế kỉ XI
Thế kỉ XII
Đáp án đúng: B
Năm 968 thuộc thế kỉ nào X, là khoảng thời gian tính từ năm 901 đến năm 1000.
Biểu diễn năm mươi nghìn đồng ở dạng số.
Năm nay mẹ hơn con 24 tuổi. Sau 4 năm nữa tổng số tuổi của hai mẹ con là 44 tuổi. Tính tuổi hiện nay của mỗi người.
Vì mỗi năm, mỗi người tăng thêm 1 tuổi nên 4 năm nữa tuổi hiệu số tuổi mẹ và con vẫn là 24 tuổi
Tuổi con 4 năm sau là:
(44 - 24) : 2 = 10 (tuổi)
Tuổi con hiện nay là:
10 - 4 = 6 (tuổi)
Tuổi mẹ hiện nay là:
44 - 6 = 38 (tuổi).
Năm ngoái giá tiền 1kg đường là 7200 đồng, năm nay là 10500 đồng.
a) Hỏi giá tiền năm nay so với năm ngoái tăng lên bao nhiêu phần trăm?
b) Với số tiền năm ngoái mua được 35 kg đường thì năm nay mua được bao nhiêu kg đường cùng loại?
a) Giá tiền 1 kg đường năm nay so với năm ngoái tăng lên số phần trăm là:
10500 : 7200 = 1,4583 = 145,83%
b) Số tiền năm ngoái mua 35kg là:
7200 . 35 = 252000 (đồng)
Với số tiền mua được 35kg đường năm ngoái thì năm nay mua được số kg đường là:
252000 : 10500 = 24 (kg).
Biểu diễn ở dạng số: Năm trăm nghìn đồng.
Hôm nay là ngày 2. Hỏi ngày mai và mốt là ngày mấy?
Ngày mai là ngày 3
Ngày mốt là ngày 4.
Một người bán hàng chia đều \(\frac{3}{{10}}kg\)vào 3 túi. Hỏi mỗi túi có bao nhiêu gam kẹo?
Mỗi túi có số gam kẹo là:
\(\frac{3}{{10}}:3 = \frac{1}{{10}}\left( {kg} \right)\)
Đổi \(\frac{1}{{10}}kg = 100g\).
Người ta hòa \(\frac{1}{2}\) lít si-rô nho vào \(\frac{7}{4}\) lít nước lọc để pha nước nho. Rót đều nước nho vào các cốc, mỗi cốc chứa \(\frac{1}{4}\) lít. Hỏi rót được mấy cốc nước nho?
Tổng số lít nước (cả si rô và nước nho) là:
\(\frac{1}{2} + \frac{7}{4} = \frac{9}{4}\)(lít)
Rót được số cốc nước nho là:
\(\frac{9}{4}:\frac{1}{4} = 9\)(cốc).
Người ta làm một cái hộp bằng bìa dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 25cm, chiều rộng 16cm, chiều cao 12cm. Tính diện tích bìa cần dùng để làm cái hộp đó. (Không tính mép dán).
Diện tích hai đáy hộp là:
2 × 25 × 16 = 800 (cm2)
Diện tích xung quanh là:
12 × 2 × (25 + 16) = 984 (cm2)
Vậy diện tích bìa cần làm hộp là:
800 + 984 = 1784 (cm2).
Người ta làm một cái hộp bằng bìa cứng dạng hình hộp chữ nhật không có nắp, có chiều dài là 1,8dm, chiều rộng 1,5dm, chiều cao là 1,2dm. Tính diện tích bìa dùng để làm cái hộp đó (phần mép dán không đáng kể).
Phần diện tích dùng để làm cái hộp đó gồm diện tích xung quanh của hộp cộng với diện tích một mặt đáy
Diện tích xung quanh của hộp là:
2 . 1,8 . 1,2 + 2 . 1,5 . 1,2 = 7,92 (dm2)
Diện tích mặt đáy hộp là:
1,8 . 1,5 = 2,7 (dm2)
Diện tích bìa dùng để làm cái hộp là:
7,92 + 2,7 = 10,62 (dm2).
Người ta sơn toàn bộ mặt ngoài và mặt trong của một cái thùng hình hộp chữ nhật có chiều dài 75 cm, chiều rộng 43 cm, chiều cao 28 cm (thùng có nắp)
a) Tính diện tích cần sơn?
b) Cứ mỗi m2 thì sơn hết 32000 đồng. Tính số tiền sơn cái hộp đó?
a) Diện tích xung quanh của cái thùng là:
(75 + 43) × 2 × 28 = 6608 (cm2)
Diện tích hai đáy của cái thùng là:
75 × 43 × 2 = 6450 (cm2)
Diện tích cần sơn cái thùng là:
(6608 + 6450) × 2 = 26116 (cm2)
b) Số tiền sơn cái hộp là:
26116 : 10000 . 32000 = 83571,2 (đồng).
Người ta sử dụng 300 viên gạch hình vuông có cạnh 30cm để lát kín căn phòng họp. Hỏi diện tích căn phòng đó là bao nhiêu mét vuông, biết diện tích phần gạch vừa không đáng kể.
Diện tích một viên gạch là:
30 . 30 = 900 (cm2)
Diện tích phòng họp là:
900 . 300 = 270000 (cm2)
Đổi: 270000 cm2 = 27 m2
Đáp số: 27 m2.
Người ta xếp các khối lập phương 1cm3 thành các hình dưới đây.
Hãy tính thể tích mỗi hình đó.
Các khối lập phương 1cm3 nên cạnh của khối lập phương nhỏ là 1cm
a) Thể tích hình a là: 2 . 2 . 3 = 12 (cm3)
b) Thể tích hình b gồm thể tích hình a và thể tích của 4 khối lập phương
Nên thể tích hình b là: 12 + 2 . 1 . 2 = 16 (cm3)
c) Thể tích hình c là:
5 . 2 . 1 + 2 . 2 . 2 = 18 (cm3).
Nhà bác Tâm nuôi 3 con lợn. Con thứ nhất nặng 5 yến, con thứ hai nặng \(\frac{3}{4}\)tạ, con thứ ba nặng \(\frac{{17}}{{20}}\) tạ. Hỏi cả 3 con lợn nhà bác Tâm cân nặng bao nhiêu ki-lô-gam?
Đổi 5 yến = 50kg
\(\frac{3}{4}\)tạ = 75kg
\(\frac{{17}}{{20}}\) tạ = 85kg
Vậy cả 3 con lợn nhà bác Tâm nặng là:
50 + 75 + 85 = 210 (kg).
Khi nhân một số tự nhiên với 475, một học sinh đã viết các tích riêng thẳng cột với nhau như trong phép cộng nên tích tìm kém tính đúng 92259. Tìm tích đúng.
Số lần thừa số thứ hai bị giảm là:
475 - (4 + 7 + 5) = 459 (lần)
Thừa số thứ nhất là:
92259 : 459 = 201
Tích đúng của phép nhân là:
201 . 475 = 95475
Đáp số: 95475.
Xem tranh rồi viết phép cộng thích hợp:
Kể tên các đồ vật trong thực tế có dạng: hình vuông, hình tròn, hình tam giác, hình chữ nhật.
- Các đồ vật có dạng hình vuông như: khăn mùi xoa, gạch lát sàn, ô cửa sổ, ….
- Các đồ vật có dạng hình tròn như: bánh xe, cái đĩa, cái mâm, ….
- Các đồ vật có dạng hình tam giác như: khăn quàng đỏ, cờ thi đua, cái ê ke, …
- Các đồ vật có dạng hình chữ nhật như: quyển vở, hộp bút, bảng viết….
Từ 1 đến 100, có những số nào chia hết cho 6?
Nêu dấu hiệu những số chia hết cho 6.
Các số chia hết cho 6 là số vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 3.
Dấu hiệu chia hết cho 2: Các số có tận cùng là số chẵn gồm 0, 2, 4, 6, 8 thì chia hết cho 2.
Dấu hiệu chia hết cho 3: Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3.
Nêu dấu hiệu những số chia hết cho 7.
• Để nhận biết một số có thể chia hết cho 7, cắt giảm chữ số cuối cùng đi 1 số, nhân đôi chữ số đó và lấy số cắt giảm trừ đi số đã nhân đôi.
Điều này cần được thực hiện lặp đi lặp lại một vài lần, đến khi thu được một số có thể chia hết cho 7 (như 14, 7, 0, -7...) thì số đã cho chia hết cho 7.
• Lấy chữ số đầu tiên nhân với 3, cộng thêm chữ số tiếp theo, được bao nhiêu lại nhân với 3 rồi cộng thêm chữ số tiếp theo ... cứ như vậy cho đến hết chữ số cuối cùng của số cần nhận biết.
Nếu kết quả cuối cùng này chia hết cho 7 thì số đó chia hết cho 7.
• Lấy chữ số đầu tiên bên phải nhân với 5 rồi cộng với chữ số thứ hai sau đó trừ cho bội của 7, được bao nhiêu nhân với 5 cộng với chữ số thứ 3 rồi trừ cho bội của 7, được bao nhiêu nhân với 5 cộng với chữ số thứ 4 rồi trừ cho bội của 7 ...
Nếu kết quả cuối cùng là một số chia hết cho 7 thì số đã cho chia hết cho 7.
Tính nửa chu vi hình tròn biết đường kính hình tròn là 6 cm.
Chu vi hình tròn là:
6 . 3,14 = 18,84 (cm)
Nửa chu vi hình tròn là:
18,84 : 2 = 9,42 (cm)
Đáp số: 9,42 cm.
Nửa giờ bằng bao nhiêu phút?
Phân số \(\frac{3}{4}\) bằng phân số nào?
Có rất nhiều phân số bằng phân số \(\frac{3}{4}\)
Chẳng hạn: \(\frac{3}{4} = \frac{6}{8} = \frac{9}{{12}} = ....\)
Phân số như thế nào là phân số lớn hơn 1?
Phân số bé hơn 1 là phân số có tử số lớn hơn mẫu số.
Ví dụ: \(\frac{5}{4};\frac{9}{5};\frac{{13}}{7}\).
Hãy viết một phép nhân mà tích của chúng bằng một thừa số
Phép nhân có tích bằng thừa số thì phải có một thừa số bằng 0 hoặc bằng 1.
Vì số nào nhân 0 cũng bằng 0.
Số nào nhân 1 cũng bằng chính nó.
Ví dụ: 0 × 9 = 0
1 × 4 = 4
Giải thích thế nào là 2 góc phụ nhau?
Hai góc phụ nhau là hai góc có tổng số đo bằng 90°
Ví dụ: Vẽ \(\widehat {xOy}\) có số đo bằng 90 độ. Vẽ tia Oz nằm giữa hai tia Ox, Oy. Khi đó: hai \(\widehat {xOz}\) và \(\widehat {zOy}\) là hai góc phụ nhau.
Viết phương trình đường trung trực của đoạn thẳng AB:
a) Biết A(1; 2), B(3; 4).
b) Biết A(2; 1), B(-6; -1).
a) Gọi M là trung điểm AB
⇒ M(2;3)
\(\overrightarrow {AB} = \left( {2;2} \right)\)
Trung trực AB vuông góc AB nên nhận (1;1) là một vectơ pháp tuyến
Phương trình trung trực AB là:
1(x − 2) + 1(y − 3) = 0
⇔ x + y – 5 = 0
b) Gọi M là trung điểm AB nên M(−2;0)
\(\overrightarrow {AB} = \left( { - 8; - 2} \right) = - 2\left( {4;1} \right)\)
Trung trực AB vuông góc AB nên nhận (4;1) là một vectơ pháp tuyến
Phương trình trung trực AB là:
4(x + 2) + 1(y − 0) = 0
⇔ 4x + y + 8 = 0.
