Trắc nghiệm Tổng hợp Toán năm 2024 có đáp án - Phần 15

a) \[{v_{tb\left( 1 \right)}} = {v_1} = \frac{{50}}{{40}} = 1,25\left( {m/s} \right)\]

b) \[{v_{tb\left( 2 \right)}} = {v_2} = \frac{{50}}{{42}} = \frac{{25}}{{21}} = 1,19\left( {m/s} \right)\]

c) Quãng đường đi và về là: 50 + 50 = 100 (m)

Thời gian bơi đi và về là: 40 +42 = 82 (giây)

Nên \[{v_{tb\left( 3 \right)}} = \frac{{100}}{{82}} = \frac{{50}}{{41}} = 1,22\left( {m/s} \right)\].

Đổi 1 tạ = 100 kg

Buổi sáng người đó bán được số kg gạo là:

\(100.\frac{2}{5} = 40\left( {kg} \right)\)

Buổi chiều người đó bán được số kg gạo là:

\(\left( {100 - 40} \right).\frac{3}{4} = 45\left( {kg} \right)\)

sau hai buổi bán gạo, người đó còn lại là:

100 – 40 – 45 = 15 (kg)

Đáp số: 15kg gạo.

Ta có: 1km = 1000m; 1 giờ = 60 phút

Vận tốc của người đó theo đơn vị m/phút là:

4,2 . 1000 : 60 = 70 (m/phút)

Đáp số: 70 m/phút

Phân số chỉ số phần quãng đường còn lại là:

\(1 - \frac{1}{3} - \frac{2}{5} = \frac{4}{{15}}\) (quãng đường)

Người đó cần đi số km nữa thì hết quãng dường là:

\(60.\frac{4}{{15}} = 16\left( {km} \right)\).

Tổng vận tốc xe đạp và người đi bộ là:

12 + 4,5 = 16,5 (km/giờ)

Đổi 45 phút = 0,75 giờ

Quãng đường AB dài số ki-lô-mét là:

0,75 . 16,5 = 12,375 (km)

Đáp số: 12,375km.

Đổi 2 giờ 15 phút = \(\frac{9}{4}\)giờ

25 phút = \(\frac{5}{{12}}\)giờ

Độ dài quãng đường AB là:

\(12.\frac{9}{4} = 27\left( {km} \right)\)

Vận tốc của ô tô lúc về là:

\(27:\frac{5}{{12}} = 64,8\left( {km/h} \right)\).

Sau một năm người đó nhận được cả tiền gửi và tiền lãi là:

8.000.000 + 8.000.000 × 8,5% = 8.680.000 (đồng)

Đáp số: 8.680.000 đồng.

Tiền lãi của tháng thứ nhất là:

50.000.000 . 0,6% = 300.000 (đồng)

Sau tháng thứ nhất, cả tiền vốn lẫn tiền lãi của người đó là:

50.000.000 + 300 000 = 50.300.000 (đồng)

Tiền lãi của tháng thứ hai là:

50.300.000 . 0,6% = 301.800 (đồng)

Sau 2 tháng người đó lĩnh về số tiền là:

50.300.000 + 301.800 = 50.601.800 (đồng).

Mỗi ngày người đó làm được là:

30 : 5 = 6 (sản phẩm)

Số ngày để người đó làm được 48 sản phẩm là:

48 : 6 = 8 (ngày)

Đáp số: 8 ngày.     

Nếu ô tô đó đi quãng đường 1 km thì tiêu thụ hết số lít xăng là:

12 : 100 = 0,12 (lít)

Nếu ô tô đó đi quãng đường 50 km thì tiêu thụ hết số lít xăng là:

0,12 . 50 = 6 (lít)

Đáp số: 6 lít xăng.

Thời gian ô tô đi trong đoạn đường thứ nhất là:

60 : 60 = 1 (giờ)

Thời gian ô tô đi trong quoãng đường thứ hai là:

60 : 30 = 2 (giờ)

Thời gian ô tô đi trong hai đoạn đường là:

1+ 2 = 3 (giờ).

32km tương ứng với:

\(1 - \frac{5}{9} = \frac{4}{9}\) (quãng đường AB)

Quãng đường AB dài số km là:

\(32:\frac{4}{9} = 72\left( {km} \right)\).

Đáp số: 72km.

Thời gian ô tô đi hết quãng đường là:

10 giờ - 7 giờ 30 phút = 2 giờ 30 phút

Đổi 2 giờ 30 phút = 2,5 giờ 

Vận tốc của xe ô tô là:

120 : 2,5 =48 (km/giờ )

Vận tốc của xe máy là:

48 : 4 . 3 = 36 (km/giờ)

Thời gian xe máy đi hết quãng đường là:

120 : 36 = \(\frac{{10}}{3}\)(giờ) = 3 giờ 20 phút 

Vậy lúc số giờ xe máy đi hết quãng đường AB là:

7 giờ 30 phút + 3 giờ 20 phút = 10 giờ 50 phút 

Đáp số: 10 giờ 50 phút.

Chiều rộng tấm áp phích là:

\(\frac{{18}}{4}:\frac{{15}}{4} = 1,2\left( m \right)\)

Chu vi tấm áp phích là:

\(\left( {\frac{{15}}{4} + 1,2} \right).2 = 9,9\left( m \right)\).

Nửa chu vi tấm biển là:

18,4 : 2 = 9,2 (m)

Chiều rộng tấm biển là:

(9,2 – 4,4) : 2 = 2,4 (m)

Chiều dài tấm biển là:

4,4 + 2,4 = 6,8 (m)

Diện tích tấm biển là:

2,4 . 6,8 = 16,32 (m²)

Hai mặt tấm biển có tổng diện tích là:

16,32 . 2 = 32,64 (m²)

Cần số kg sơn để sơn hai mặt tấm biển đó là:

32,64: 5 = 6,528 (kg).

Chiều dài tấm biển quảng cáo là:

\(8:\frac{2}{3} = 12\left( m \right)\)

Diện tích tấm biển quảng cáo là:

12 . 8 = 96 (m²)

Thời gian người đó sơn cả tấm biển là:

96 . 1 : 30 = 3,2 giờ = 3 giờ 12 phút

Đáp số : 3 giờ 12 phút.

a) Nửa chu vi thửa ruộng là:

54 : 2 = 27 (m)

Chiều dài thửa ruộng là:

(27 + 3) : 2 = 15 (m)

Chiều rộng thửa ruộng là:

(27 − 3) : 2 = 12 (m)

Diện tích thửa ruộng là:

15 × 12 = 180(m²)

b) Số kilogam thóc thu hoạch được là:

\(180 \times \frac{5}{2}:1 = 450\left( {kg} \right)\).

Chiều rộng thửa ruộng hình chữ nhật là:

\(120.\frac{2}{3} = 80\left( m \right)\)

Diện tích thửa ruộng hình chữ nhật là:

120 . 80 = 9600 (m²)

Số thóc thu hoạch được trên thửa ruộng đó là:

9600 : 100 . 50 = 4800 (kg) = 48 (tạ).

Đáp số: 48 tạ.

Chiều rộng của thửa ruộng là:

120 . 2 : 3 = 80 (m)

Diện tích của thửa ruộng là:

120 . 80 = 9600 (m²)

Số tạ thóc thu được trên thửa ruộng là:

9600 : 100 . 50 = 4800(kg) = 48(tạ)

Đáp số: 48 tạ thóc.

a) Chiều rộng là:

80 : 2 = 40 (m)

Diện tích thửa ruộng là:

80 . 40 = 3200 (m²)

b) 3200m² so với 100m² thì gấp:

3200 : 100 = 32 (lần)

Số thóc thu hoạch được là:

50 . 32 = 1600 (kg) = 16 tạ

Đáp số: a) 3200m²

b) 16 tạ thóc.

Nửa chu vi là:

160 : 2 = 80 (m)

Chiều rộng thửa ruộng hình chữ nhật là:

 (80 - 12) : 2 = 34 (m)

Chiều dài thửa ruộng hình chữ nhật là:

80 - 34 = 46 (m)

Diện tích thửa ruộng là:

46 . 34 = 1564 (m²).

Tổng của chiều dài và chiều rộng là:

260 : 2 = 130 (m)

Chiều rộng của thửa ruộng là:

130 – 90 = 40 (m)

Thửa ruộng thu được số kg thóc là:

90 . 40 : 100 . 80 = 2880 (kg)

Đổi 2880 kg = 28,8 tạ

Đáp số: 28,8 tạ.

Nửa chu vi của thửa ruộng hình chữ nhật là:

120 : 2  = 60 (m)

Chiều dài của thửa ruộng hình chữ nhật là:

(60 + 14) : 2 = 37 (m)

Chiều rộng của thủa ruộng hình chữ nhật là:

37 - 14 = 23 (m)

Diện tích của thửa ruộng hình chữ nhật là:

37 . 23 = 851 (m²).

Chiều dài của thửa ruộng hình chữ nhật là:

(62 + 12) : 2 = 37 (m)

Chiều rộng của thủa ruộng hình chữ nhật là:

37 - 12 = 25 (m)

Chu vi thửa ruộng là:

62 . 2 = 124 (m)

Diện tích của thửa ruộng hình chữ nhật là:

37 . 25 = 925 (m²).

Gọi chiều rộng là 2 phần bằng nhau, chiều dài là 3 phần như thế.

Tổng số phần bằng nhau là:

 2 + 3 = 5 (phần)

Chiều rộng là:

305 : 5 . 2 = 122 (m)

Chiều dài là:

305 - 122 = 183 (m)

Diện tích thửa ruộng là:

183 . 122 = 22326 (m²).

Đáy bé thửa ruộng hình thang là:

\(130.\frac{4}{5} = 104\left( m \right)\)

Diện tích thửa ruộng hình thang là:

(130 + 104) × 4 : 2 = 468 (m²)

Trên thửa ruộng hình thang, thu được số kg thóc là:

468 : 100 × 65 = 304,2 (kg).

Chiều cao thửa ruộng là:

\(\left( {28 + 22} \right).\frac{3}{5} = 30\left( m \right)\)

Diện tích thửa ruộng là:

(28 + 22) . 30 : 2 = 1250 (m²)

Trên cả thửa ruộng đó người ta thu hoạch được số kg thóc là:

1250 : 100 . 65 = 812,5 (kg).

Cạnh thửa ruộng hình vuông là:

180 : 4 = 45 (m)

Diện tích thửa ruộng là:

45 . 45 = 2025 (m²)

Số thóc thu được là:

2025 : 25 . 12 = 972 (kg).

Phân số chỉ số lít dầu còn lại chưa bán là:

\(1 - \frac{2}{7} - \frac{3}{5} = \frac{4}{{35}}\)(số lít dầu)

Trong thùng còn lại số lít dầu chưa bán là:

\(42.\frac{4}{{35}} = 4,8\) (lít dầu)

Đáp số: 4,8 lít dầu.

Trường đó có số học sinh nam là:

(672 – 92) : 2 = 290 (học sinh)

Trường đó có số học sinh nữ là:

290 + 92 = 382 (học sinh)

Đáp số: 290 học sinh nam; 382 học sinh nữ.

Trường đó có số học sinh nam là:

(876 – 84) : 2 = 396 (học sinh)

Trường đó có số học sinh nữ là:

396 + 84 = 480 (học sinh)

Đáp số: 396 học sinh nam; 480 học sinh nữ.

a, Tỉ số phần trăm giữa học sinh trai và học sinh gái là:

280 : 350 = 0,8 = 80%

b, Tỉ số phần trăm giữa học sinh gái và học sinh trai là:

350 : 280 = 1,25 = 125%

Đáp số: a) 80%.           b) 125%.

Số học sing nữ là:

850 . 48% = 408 (học sinh)

Số học sinh nam là: 

850 - 408 = 442 (học sinh)

Số học sinh nam hơn số học sinh nữ là:

442 – 408 = 34 (học sinh)

Đáp số: 34 học sinh.

Gọi x (học sinh) là số học sinh cần tìm (x ∈ ℕ* và 1500 < x < 2000)

Do khi xếp vào các ô tô 36 chỗ, 45 chỗ và 54 chỗ đều vừa đủ nên x ∈ BC(36, 45, 54).

Ta có:

36 = 2².3²

45 = 3².5

54 = 2.3³

⇒ BCNN(36; 45; 54) = 2².3³.5 = 540

⇒ x ∈ BC(36; 45; 54) = B(540) = {0; 540; 1080; 1620; 2160; ...}

Mà 1500 < x < 2000

⇒ x = 1620

Vậy số học sinh cần tìm là 1620 học sinh.

Một tuần có 7 ngày

Một ngày có 24 giờ

Nên một tuần có: 24 . 7 = 168 (giờ)

Một tuần có số phút là: 168 . 60 = 10080 (phút).

Trong 2 giờ vòi nước chảy được số phần của bể là:

\(\frac{2}{{15}} + \frac{1}{5} = \frac{1}{3}\) (bể)

Trung bình mỗi giờ vòi nước chảy được số phần bể nước là:

\(\frac{1}{3}:2 = \frac{1}{6}\)(bể)

Đáp số: \(\frac{1}{6}\) bể.

Đổi 3 km = 3000 m

Chiều rộng vườn cây là:

3000 : 6 = 500 (m)

Diện tích vườn cây là:

3000 . 500 = 1500000 (m²)

Thu hoạch được trên thửa ruộng đó số trái cây là:

1500000 : 1000 . 8 = 12000 (tạ)

Đổi 12000 tạ = 1200 tấn

Đáp số: 1200 tấn.

Chu vi vườn cây là:

(15,62 + 8,4) . 2 = 48,04 (m)

Diện tích vườn cây là:

15,62 . 8,4 = 131,208 (m²)

Đáp số: 48,04m và 131,208m².

a, Tỉ số giữa số cây cam và số cây trong vườn là: \(\frac{{300}}{{500}} = \frac{3}{5}\)

Tỉ số giữa số cây chanh và số cây trong vườn là: \(\frac{{200}}{{500}} = \frac{2}{5}\)

b, Các tỉ số trên viết dưới dạng phân số thập phân là: 0,6

Các tỉ số trên viết dưới dạng tỉ số phần trăm là: 0,4

c, Trung bình cứ 100 cây trong vườn thì có 60 cây cam.

Trung bình cứ 100 cây trong vườn thì có ​40 cây chanh.

Trên cùng 1 quãng đường, vận tốc và thời gian là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch

Ta có: \(\frac{{{v_{\^o \,t\^o }}}}{{{v_{xe\,m\'a y}}}} = \frac{{{t_{xe\,m\'a y}}}}{{{t_{\^o \,t\^o }}}} = \frac{4}{3}\)

Vận tốc ô tô đi từ A đến B là:

12 : (4 - 3) × 4 = 48 (km/giờ)

Vận tốc xe máy là:

48 – 12 = 36 (km/h)

Vậy quãng đường AB dài số km là:

 48 × 3 = 144 (km).

Gọi số công nhân của xí nghiệp là a ( a ∈ ℕ; 700 < a < 800)

Mà a chia 15; 18; 24 đều dư 13 nên a - 13 ∈ BC(15, 18, 24)

Ta có :

15 = 3.5

18 = 2.3²

24 = 2³.3

⇒ BCNN(15;18;24) = 2³.3².5 = 360

⇒ BC(15;18;24) = {0;360;720;1080.....}

Mà 700 < a < 800 ⇒ a = 720

Vậy xí nghiệp có 720 công nhân.

Có nhiều cách để tính chiều rộng hình chữ nhật trong một bài toán, tùy thuộc vào dữ kiện đề bài cho.

Dưới đây là một số cách:

* Công thức tính chiều rộng khi biết chu vi khi biết chiều dài:

-        Ta lấy chu vi chia 2, ra nửa chu vi

-        Lấy nửa chu vi trừ chiều dài, ta được chiều rộng

* Công thức tính chiều rộng khi biết diện tích và chiều dài:

Diện tích : chiều dài = chiều rộng

Giả sử: a: chiều dài.

b: chiều rộng.

h: chiều cao.

P: chu vi mặt đáy.

S_xq: diện tích xung quanh.

Cách tính:

Đầu tiên, ta đi tính chu vi một mặt đáy hình hộp:

(a + b) × 2 = P

Sau đó đi tính chiều cao: h = S_xq : P.

Công thức tính chiều cao hình thang bằng diện tích hai đáy nhân 2, chia cho tổng chiều dài 2 đáy.

Giả sử:

·        h: Chiều cao hình thang

• S: Diện tích hình thang
• a: Độ dài đáy lớn
• b: Độ dài đáy bé

Ta có: \(h = \frac{{S \times 2}}{{a + b}}\)

Gọi d là ƯCLN (n + 1 ; 2n + 3)

⇒ n + 1 ⋮ d

⇒ 2.(n + 1) ⋮ d

⇒ 2n + 2 ⋮ d (1)

⇒ 2n + 3 ⋮ d

⇒ 1.(2n + 3) ⋮ d

⇒ 2n + 3 ⋮ d (2)

Từ (1) và (2) ⇒ [(2n + 3) - (2n + 2)] ⋮ d

⇒ 1 ⋮ d

⇒ d = 1

Vậy phân số \(\frac{{n + 1}}{{2n + 3}}\) tối giản với mọi n ∈ ℕ.

n + 3 ⋮ n – 1  

Ta có: n + 3 = n – 1 + 4

Để n + 3 ⋮ n – 1

Thì 4 ⋮ n – 1 (vì n – 1 ⋮ n – 1)

Suy ra n – 1 ∈ Ư(4) = {-4; -2;  -1; 1; 2; 4}

⇔ n ∈ {-3; -1; 0; 2; 3; 5}

Vậy n ∈ { -3; -1; 0; 2; 3; 5}.

Ta có: n – 4 = (n – 1) – 3

Vì n – 4 chia hết cho n – 1

Nên để n – 4 chia hết cho n – 1

Thì 3 ⋮ n – 1 hay n – 1 ∈ Ư(3) = {–3; –1; 1; 3}

Suy ra n ∈{–2; 0; 2; 4}.

Ta có: n + 5 = (n – 1) + 6

Mà n – 1 chia hết cho n – 1

Nên để n + 5 chia hết cho n – 1

Thì 6 ⋮ n – 1 hay n – 1 ∈ Ư(6) = {–6; –3; –2; –1; 1; 2; 3; 6}.

Vậy n ∈{–5; –2; –1; 0; 2; 3; 4; 7}.

Năm 1900 thuộc thế kỉ XIX

Thế kỉ XX bắt đầu từ năm 1901 đến năm 2000.

Đáp án đúng: B

Năm 968 thuộc thế kỉ nào X, là khoảng thời gian tính từ năm 901 đến năm 1000.

Vì mỗi năm, mỗi người tăng thêm 1 tuổi nên 4 năm nữa tuổi hiệu số tuổi mẹ và con vẫn là 24 tuổi 

Tuổi con 4 năm sau là:

 (44 - 24) : 2 = 10 (tuổi)

Tuổi con hiện nay là:

10 - 4 = 6 (tuổi)

Tuổi mẹ hiện nay là:

44 - 6 = 38 (tuổi).

a) Giá tiền 1 kg đường năm nay so với năm ngoái tăng lên số phần trăm là:

10500 : 7200 = 1,4583 = 145,83%

b) Số tiền năm ngoái mua 35kg là:

7200 . 35 = 252000 (đồng)

Với số tiền mua được 35kg đường năm ngoái thì năm nay mua được số kg đường là:

252000 : 10500 = 24 (kg).

Ngày mai là ngày 3

Ngày mốt là ngày 4.

Mỗi túi có số gam kẹo là:

\(\frac{3}{{10}}:3 = \frac{1}{{10}}\left( {kg} \right)\)

Đổi \(\frac{1}{{10}}kg = 100g\).

Tổng số lít nước (cả si rô và nước nho) là:

\(\frac{1}{2} + \frac{7}{4} = \frac{9}{4}\)(lít)

Rót được số cốc nước nho là:

\(\frac{9}{4}:\frac{1}{4} = 9\)(cốc).

Diện tích hai đáy hộp là: 

2 × 25 × 16 = 800 (cm²)

Diện tích xung quanh là: 

12 × 2 × (25 + 16) = 984 (cm²)

Vậy diện tích bìa cần làm hộp là: 

800 + 984 = 1784 (cm²).

Phần diện tích dùng để làm cái hộp đó gồm diện tích xung quanh của hộp cộng với diện tích một mặt đáy

Diện tích xung quanh của hộp là:

2 . 1,8 . 1,2 + 2 . 1,5 . 1,2 = 7,92 (dm²)

Diện tích mặt đáy hộp là:

1,8 . 1,5 = 2,7 (dm²)

Diện tích bìa dùng để làm cái hộp là:

7,92 + 2,7 = 10,62 (dm²).

a) Diện tích xung quanh của cái thùng là:

(75 + 43) × 2 × 28 = 6608 (cm²)

Diện tích hai đáy của cái thùng là:

75 × 43 × 2 = 6450 (cm²)

Diện tích cần sơn cái thùng là:

(6608 + 6450) × 2 = 26116 (cm²)

b) Số tiền sơn cái hộp là:

26116 : 10000 . 32000 = 83571,2 (đồng).

Diện tích một viên gạch là:

30 . 30 = 900 (cm²)

Diện tích phòng họp là:

900 . 300 = 270000 (cm²)

Đổi: 270000 cm² = 27 m²

Đáp số: 27 m².

Các khối lập phương 1cm³ nên cạnh của khối lập phương nhỏ là 1cm

a) Thể tích hình a là: 2 . 2 . 3 = 12 (cm³)                

b) Thể tích hình b gồm thể tích hình a và thể tích của 4 khối lập phương

Nên thể tích hình b là: 12 + 2 . 1 . 2 = 16 (cm³)

c) Thể tích hình c là:

5 . 2 . 1 + 2 . 2 . 2 = 18 (cm³).

Đổi 5 yến = 50kg

\(\frac{3}{4}\)tạ = 75kg

\(\frac{{17}}{{20}}\) tạ = 85kg

Vậy cả 3 con lợn nhà bác Tâm nặng là:

50 + 75 + 85 = 210 (kg).

Số lần thừa số thứ hai bị giảm là:

475 - (4 + 7 + 5) = 459 (lần)

Thừa số thứ nhất là:

92259 : 459 = 201

Tích đúng của phép nhân là:

201 . 475 = 95475

Đáp số: 95475.

- Các đồ vật có dạng hình vuông như: khăn mùi xoa, gạch lát sàn, ô cửa sổ, ….

- Các đồ vật có dạng hình tròn như: bánh xe, cái đĩa, cái mâm, ….

- Các đồ vật có dạng hình tam giác như: khăn quàng đỏ, cờ thi đua, cái ê ke, …

- Các đồ vật có dạng hình chữ nhật như: quyển vở, hộp bút, bảng viết….

Các số chia hết cho 6 là số vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 3. 

Dấu hiệu chia hết cho 2: Các số có tận cùng là số chẵn gồm 0, 2, 4, 6, 8 thì chia hết cho 2.

Dấu hiệu chia hết cho 3: Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3.

• Để nhận biết một số có thể chia hết cho 7, cắt giảm chữ số cuối cùng đi 1 số, nhân đôi chữ số đó và lấy số cắt giảm trừ đi số đã nhân đôi.

Điều này cần được thực hiện lặp đi lặp lại một vài lần, đến khi thu được một số có thể chia hết cho 7 (như 14, 7, 0, -7...) thì số đã cho chia hết cho 7.

• Lấy chữ số đầu tiên nhân với 3, cộng thêm chữ số tiếp theo, được bao nhiêu lại nhân với 3 rồi cộng thêm chữ số tiếp theo ... cứ như vậy cho đến hết chữ số cuối cùng của số cần nhận biết.

Nếu kết quả cuối cùng này chia hết cho 7 thì số đó chia hết cho 7.

• Lấy chữ số đầu tiên bên phải nhân với 5 rồi cộng với chữ số thứ hai sau đó trừ cho bội của 7, được bao nhiêu nhân với 5 cộng với chữ số thứ 3 rồi trừ cho bội của 7, được bao nhiêu nhân với 5 cộng với chữ số thứ 4 rồi trừ cho bội của 7 ...

Nếu kết quả cuối cùng là một số chia hết cho 7 thì số đã cho chia hết cho 7.

Có rất nhiều phân số bằng phân số \(\frac{3}{4}\)

Chẳng hạn: \(\frac{3}{4} = \frac{6}{8} = \frac{9}{{12}} = ....\)

Phân số bé hơn 1 là phân số có tử số lớn hơn mẫu số.

Ví dụ: \(\frac{5}{4};\frac{9}{5};\frac{{13}}{7}\).

Phép nhân có tích bằng thừa số thì phải có một thừa số bằng 0 hoặc bằng 1.

Vì số nào nhân 0 cũng bằng 0.

Số nào nhân 1 cũng bằng chính nó.

Ví dụ: 0 × 9 = 0

1 × 4 = 4

Hai góc phụ nhau là hai góc có tổng số đo bằng 90°

Ví dụ: Vẽ \(\widehat {xOy}\) có số đo bằng 90 độ. Vẽ tia Oz nằm giữa hai tia Ox, Oy. Khi đó: hai \(\widehat {xOz}\) và \(\widehat {zOy}\) là hai góc phụ nhau.

a) Gọi M là trung điểm AB 

⇒ M(2;3)

\(\overrightarrow {AB} = \left( {2;2} \right)\)

Trung trực AB vuông góc AB nên nhận (1;1) là một vectơ pháp tuyến

Phương trình trung trực AB là:

1(x − 2) + 1(y − 3) = 0

⇔ x + y – 5 = 0

b) Gọi M là trung điểm AB nên M(−2;0)

\(\overrightarrow {AB} = \left( { - 8; - 2} \right) = - 2\left( {4;1} \right)\)

Trung trực AB vuông góc AB nên nhận (4;1) là một vectơ pháp tuyến

Phương trình trung trực AB là: 

4(x + 2) + 1(y − 0) = 0

⇔ 4x + y + 8 = 0.