Trắc nghiệm Tổng hợp Toán năm 2024 có đáp án - Phần 14
104 câu hỏi
Khi nhân một số với 374, một học sinh đã đặt các tích riêng thẳng cột như trong phép cộng nên tìm ra kết quả là 4172. Tìm tích đúng của phép nhân đó.
Khi nhân một số với 374, một bạn học sinh đã đặt các tích riêng thẳng cột như trong phép cộng tức là bạn học sinh đấy đã lấy số đó nhân với 3, 7, 4.
Số nhân với 374 là:
4172 : (3 + 4 + 7 ) = 298
Tích đúng phép nhân đó là:
298 × 374 = 111452
Đáp số: 111452.
Khi nhân một số với 45, một bạn đã đặt các tích riêng thẳng cột với nhau nên có kết quả là 207. Hãy tìm tích đúng của hai số đó.
Khi nhân theo cột dọc ta cần nhân thừa số thứ nhất với 40 và 5 nhưng bạn đó đã nhân với 4 và 5 nên thừa số thứ nhất là:
207 : (4 + 5) = 23
Tích đúng là:
23 × 45 = 1035
Đáp số: 1035.
Kiểm tra sản phẩm của một nhà máy, người ta thấy trung bình cứ 100 sản phẩm thì có 95 sản phẩm đạt chuẩn. Hỏi số sản phẩm đạt chuẩn chiếm bao nhiêu phần trăm tổng số sản phẩm của nhà máy?
Số phần trăm đạt chuẩn chiếm số phần trăm tổng số sản phẩm nhà máy là:
95 : 100 = 0,95 = 95%
Đáp số: 95%.
Ký hiệu của hai đường thẳng cắt nhau là?
Dấu hiệu "!" là gì trong toán học?
Trong toán học, "!" gọi là giai thừa
Ví dụ: n giai thừa hoặc giai thừa của n (kí hiệu n!)
n! = n(n – 1)(n – 2)…. 2.1
Trung bình cộng của tử số và mẫu số là 46. Biết tử số hơn mẫu số 12 đơn vị. Tìm phân số đó?
Tổng của tử số và mẫu số là:
46 . 2 = 92
Mẫu số là:
(92 - 12 ) : 2 = 40
Tử số là:
40 + 12 = 52
Vậy phân số cần tìm là \(\frac{{52}}{{40}}\).
Lãi suất tiết kiệm là 1,2% một tháng. Một người gửi tiết kiệm 6 000 000 đồng. Sau một tháng, cả tiền gửi và tiền lãi là ............ đồng?
Số tiền lãi nhận được sau 1 tháng là:
6 000 000 . 1,2% = 72 000 (đồng)
Sau 1 tháng cả tiền vốn lẫn tiền lãi là:
6 000 000 + 72 000 = 6 072 000 (đồng).
Đố vui: Làm sao để cái cân tự cân chính nó?
Lật ngược cái cân lại.
Làm tròn số 32,468 đến hàng đơn vị ta được?
Lan nói với Hương Bạn cao hơn mình 4cm. Hương nói với Lan Trung bình mỗi người cao 138 cm. Tính chiều cao của mỗi bạn.
Chiều cao của cả 2 bạn là:
138 . 2 = 276 (cm)
Bạn Lan nói với bạn Hương là bạn Hương cao hơn bạn Lan 4 cm.
Chiều cao của bạn Hương là:
(276 + 4) : 2 = 140 (cm)
Chiều cao của bạn Lan là:
140 - 4 = 136 (cm)
Tính giá trị lim3n.
Đố vui: Để mua một cái áo 97k, bạn xin bố và mẹ mỗi người 50k. Sau đó, người bán hàng trả lại bạn 3k. Vì vậy bạn đưa lại mẹ 1k và bố 1k, còn 1k bạn giữ lại. Giờ bạn trở thành đã xin bố và mẹ mỗi người 49k. Ta có: 49k xin bố + 49k xin mẹ + 1k bạn giữ lại = 99k < 100k ban đầu Phải chăng 1k đã bị mất?
1k không mất đi đâu, mà là do tính sai
Ta có 49k + 49k = 98k là số tiền nợ,
1k là số tiền có, hai số tiền này không cùng đơn vị nên không cộng được.
Tôi có 1k và 1 chiếc áo 97k tổng tôi có là 98k, bằng với số tiền nợ bố mẹ.
Lớp 5A có 60% là học sinh nam. Biết số học sinh nam nhiều hơn học sinh nữ là 6 bạn. Tính số học sinh lớp 5A.
Gọi số học sinh nữ là x
Thì số học sinh nam là x + 6
Tổng số học sinh lớp 5A là: x + x + 6 = 2x + 6
Theo bài ra ta có:
60% . (2x + 6) = x + 6
1,2x + 3,6 – x – 6 = 0
0,2x = 2,4
x = 2,4 : 0,2
x = 12
Số học sinh lớp 5A là: 2.12 + 6 = 30 (học sinh).
Lớp 5A có 32 học sinh trong đó số học sinh nữ chiếm 60% số học sinh nam. Hỏi số học sinh nam có bao nhiêu em?
Gọi số học sinh nam là a
Thì số học sinh nữ là: 60% . a = 0,6a
Theo bài ra ta có:
a + 0,6a = 32
1,6a = 32
a = 32 : 1,6
a = 20
Vậy lớp 5A có 20 học sinh nam.
Lớp 5A có 32 học sinh, trong đó số học sinh 10 tuổi chiếm 75%, còn lại là số học sinh 11 tuổi. Tính số học sinh 11 tuổi của lớp đó.
Số học sinh 10 tuổi trong lớp 5A là:
32 . 75% = 24 (học sinh)
Số học sinh 11 tuổi của lớp là:
32 – 24 = 8 (học sinh).
Lớp 5A có 45 học sinh, trong đó có 18 học sinh nam. Hỏi số học sinh nữ bằng bao nhiêu phần trăm số học sinh nam?
Số học sinh nữ của lớp đó là:
45 - 18 = 27 (học sinh)
Số học sinh nữ chiếm số phần trăm số học sinh nam là:
27 : 18 . 100 = 1,5 = 150%
Đáp số: 150%.
Lớp 5b có 30 học sinh, trong đó số nam chiếm 40%. Hỏi lớp 5b có bao nhiêu học sinh nữ?
Số học sinh nữ chiếm số % học sinh cả lớp là:
100% - 40% = 60%
Số học sinh nữa của lớp 5B là:
30 . 60% = 18 (học sinh).
Lớp 5b có 32 học sinh, trong đó số học sinh 10 tuổi chiến 75% , còn lại là học sinh 11 tuổi. Tính số học sinh 11 tuổi của lớp đó?
Số học sinh 10 tuổi trong lớp 5b là:
32 . 75% = 24 (học sinh)
Số học sinh 11 tuổi của lớp là:
32 – 24 = 8 (học sinh).
Lớp 6a có 40 học sinh xếp loại học lực học kì 1 bao gồm ba loại: tốt, khá và đạt. Số học sinh xếp mức tốt chiếm \(\frac{1}{8}\) số học sinh cả lớp, số học sinh xếp mức đạt bằng \(\frac{5}{7}\) số học sinh còn lại.
a) Tính số học sinh mỗi loại của lớp
b) Tính tỉ số phần trăm của số học sinh xếp mức tốt so với số học sinh cả lớp.
a) Số học sinh tốt là:
\(40.\frac{1}{8} = 5\) (học sinh)
Số học sinh đạt là:
\(\left( {40 - 5} \right).\frac{5}{7} = 25\)(học sinh)
Số học sinh khá là:
40 - (5 + 25) = 10 (học sinh)
Vậy lớp 6a có 5 học sinh giỏi, 25 học sinh đạt, 10 học sinh khá.
b) Tỉ số phần trăm số học sinh xếp mức tốt so với số học sinh cả lớp là:
5 : 40 x 100% = 12,5 %
Vậy số học sinh giỏi so với số học sinh cả lớp chiếm 12,5%.
Lớp 6A có 40 học sinh. Kết quả loại học lực cuối năm gồm 3 loại: giỏi, khá, và trung bình. Số học sinh trung bình chiếm \(\frac{2}{5}\) số học sinh cả lớp. Số học sinh khá bằng \(\frac{7}{8}\) số học sinh trung bình.
a) Tính số học sinh mỗi loại của lớp 6A.
b) Tính xem số học sinh giỏi chiếm bao nhiêu % số học sinh cả lớp.
a) Số học sinh trung bình của lớp 6A là:
\(40.\frac{2}{5} = 16\)(em)
Số học sinh khá của lớp 6A là:
\(16.\frac{7}{8} = 14\)(em)
Số học sinh giỏi của lớp 6A là:
40 - 16 - 14 = 10 (em)
b) Học sinh giỏi chiếm số phần trăm số học sinh cả lớp là:
10 : 40 . 100% = 25%.
Lớp 6A có 45 học sinh trong đợt sơ kết học kì 1 vừa qua các học sinh lớp 6A đều xếp loại kết quả học tập ở một trong ba mức tốt khá và đạt. Biết rằng số học sinh xếp loại tốt bằng \(\frac{1}{5}\) số học sinh cả lớp, số học sinh xếp loại khá bằng \(\frac{2}{3}\) tổng số học sinh xếp loại khá và đạt. Tính số học sinh mỗi loại của lớp 6A?
Số học sinh xếp loại tốt:
45 . \(\frac{1}{5}\) = 9 (học sinh)
Tổng số học sinh xếp loại khá và đạt:
45 - 9 = 36 (học sinh)
Số học sinh xếp loại khá:
36 . \(\frac{2}{3}\) = 24 (học sinh)
Số học sinh xếp loại đạt:
36 - 24 = 12 (học sinh).
Đáp số: 12 học sinh.
Lớp 6a có 45 học sinh gồm 3 loại giỏi, khá trung bình. Số học sinh trung bình chiếm \(\frac{4}{{15}}\) số học sinh của cả lớp. Số học sinh khá chiếm \(\frac{1}{3}\) số học sinh còn lại. Tính số học sinh giỏi của lớp 6a?
Số học sinh trung bình là:
\(45.\frac{4}{{15}} = 12\) (học sinh)
Số học sinh khá là :
\(\left( {45 - 12} \right).\frac{1}{3} = 11\)(học sinh)
Số học sinh giỏi là :
45 – 12 – 11 = 22 (học sinh)
Vậy lớp 6a có 22 học sinh giỏi.
Lúc 6 giờ một người đi xe đạp từ A với vận tốc 15 km/giờ, đến 7 giờ 30 phút người đó nghỉ 15 phút rồi lên ô tô đi tiếp đến xã B lúc 8 giờ 30 phút. Tính quãng đường từ xã A đến xã B, biết ô tô đi vận tốc 48 km/ giờ.
Thời gian người đó đi xe đạp là:
7 giờ 30 phút – 6 giờ = 1 giờ 30 phút = 1,5 giờ
Quãng đường người đó đi xe đạp là:
15 . 1,5 = 22,5 (km)
Thời gian khởi hành của ô tô là:
7 giờ 30 phút + 15 phút = 7 giờ 45 phút
Thời gian đi của ô tô là:
8 giờ 30 phút - 7 giờ 45 phút = 45 phút = 0,75 giờ
Quãng đường của ô tô đi là:
48 . 0,75 = 36 (km)
Quãng đường từ xã A đến xã B là:
22,5 + 36 = 58,5 (km)
Đáp số: 58,5 km.
Lúc 6 giờ một xe máy đi từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc 44km/giờ, lúc 6 giờ 30 phút một ô tô đi từ tỉnh B về tỉnh A với vận tốc 56km/giờ và hai xe gặp nhau lúc 7 giờ 15 phút. Tính độ dài quãng đường AB?
Thời gian xe máy đi trước là:
6 giờ 30 phút - 6 giờ = 30 phút = 0,5 giờ
Quãng đường xe máy đi trước là:
0,5 . 44 = 22 (km)
Thời gian 2 người đi gặp nhau là:
7 giờ 15 phút - 5 giờ 30 phút = 45 phút = 0,75 giờ
Tổng 2 vận tốc là:
44 + 56 = 100 (km/giờ)
Quãng đường AB dài là:
100 * 0,75 + 22 = 97 (km).
Cho tam giác ABC. Xác định vị trí điểm M sao cho \(\overrightarrow {MA} - \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} = \overrightarrow 0 \).
Ta thấy:
\(\overrightarrow {MA} - \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} = \overrightarrow 0 \)
⇔\(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {BM} + \overrightarrow {MC} = \overrightarrow 0 \)
⇔\(\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {MC} = \overrightarrow 0 \)
⇔\(\overrightarrow {BA} = - \overrightarrow {MC} \)
⇔\(\overrightarrow {BA} = \overrightarrow {CM} \)
Như vậy, điểm M chính là đỉnh thứ tư của hình bình hành ABCM (hình minh họa bên dưới)
Trả lời các câu hỏi sau:
a) Kể tên các ngày trong tuần lễ.
b) Hôm nay là thứ Năm. Hỏi:
- Ngày mai là thứ mấy?
- Hôm qua là thứ mấy?
a) Trong một tuần lễ gồm có 7 ngày là các ngày:
Thứ Hai; thứ Ba; thứ Tư; thứ Năm; thứ Sáu; thứ Bảy và Chủ Nhật.
b) Hôm nay là thứ Năm nên:
- Ngày mai là ngày thứ Sáu.
- Hôm qua là ngày thứ Tư.
Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 28m, chiều rộng 16m và một mảnh đất hình vuông có chu vi 76m. Hỏi chu vi mảnh đất hình chữ nhật nhiều hơn chu vi mảnh đất hình vuông bao nhiêu m?
Chu vi mảnh đất hình chữ nhật là:
(28 + 16) . 2 = 88 (m)
Chu vi mảnh đất hình chữ nhật hơn chu vi hình vuông số mét là:
88 - 76 = 12 (m)
Đáp số: 12 m.
Quan sát đồng xu gồm 2 mặt với quy ước: “Mặt xuất hiện chữ N trên đồng xu là mặt ngửa, mặt xuất hiện chữ S trên đồng xu là mặt sấp.” Ta tung đồng xu một lần. Nêu những khả năng có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của đồng xu.
Những khả năng có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của đồng xu: 2 khả năng
Đồng xu có thể xuất hiện mặt ngửa hoặc mặt sấp.
Phân số, mẫu số, tử số là gì?
4000 bằng mấy trăm?
Ta có: 1000 = 10.100 tức 1000 bằng 10 trăm
Vậy 4000 bằng 40 trăm.
Mẹ hơn con 24 tuổi. Hỏi tuổi hiện nay của mỗi người biết rằng 3 năm nữa tuổi con bằng \(\frac{1}{3}\) tuổi mẹ?
Nếu coi tuổi con là 1 phần thì hiệu giữa tuổi mẹ và tuổi con là:
4 - 1 = 3 (phần)
3 năm nữa tuổi con là:
24 : 3 = 8 (tuổi)
Tuổi con hiện nay là:
8 − 3 = 5 (tuổi)
Tuổi mẹ hiện nay là:
5 + 24 = 29 (tuổi).
Mẹ hơn con 30 tuổi và tuổi mẹ gấp 7 lần tuổi con. Tính tuổi của mỗi người?
Coi tuổi con là 1 phần tuổi mẹ là 7 phần thì 30 tuổi tương ứng với:
7 – 1 = 6 (phần)
Giá trị 1 phần là:
30 : 6 = 5 (tuổi)
Tuổi con là:
5 . 1 = 5 (tuổi)
Tuổi mẹ là:
5 . 7 = 35 (tuổi)
Mẹ mua một tá khăn mặt hết 96 000 đồng. Hỏi cô Lan muốn mua 6 cái khăn mặt như thế thì phải trả người bán hàng bao nhiêu tiền?
Đổi 1 tá = 12 cái
Giá của một cái khăn mặt là:
96 000 : 12 = 8000 (đồng)
Cô Lan muốn mua 6 cái khăn mặt như thế thì phải trả người bán hàng số tiền là:
8000 . 6 = 48 000 (đồng).
Mẹ sinh con năm 25 tuổi. Năm nay tuổi con bằng \(\frac{2}{7}\) tuổi mẹ. Tuổi mẹ năm nay là bao nhiêu?
Mẹ sinh con năm 25 tuổi tức mẹ hơn con 25 tuổi
Coi tuổi con là 2 phần tuổi mẹ là 7 phần thì 25 tuổi tương ứng với:
7 – 2 = 5 (phần)
Giá trị 1 phần là:
25 : 5 = 5 (tuổi)
Tuổi mẹ là:
5 . 7 = 35 (tuổi).
Mẹ sinh con năm mẹ 27 tuổi. Hãy tính năm sinh của con, biết năm nay là năm 2016, tuổi con bằng \(\frac{2}{5}\) tuổi mẹ.
Vì mỗi năm, mỗi người tăng thêm 1 tuổi nên mẹ luôn luôn hơn con 27 tuổi
Coi tuổi con hiện nay là 2 phần thì tuổi mẹ hiện nay là 5 phần
Tuổi của con hiện nay là:
27 : (5 – 2) . 2 = 18 (tuổi)
Năm sinh của con là:
2016 – 18 = 1998.
Mẹ sinh con năm mẹ 32 tuổi. Khi mẹ bao nhiêu tuổi thì 3 lần tuổi mẹ bằng 7 lần tuổi con?
Mẹ sinh con năm 32 tuổi nên hiệu số tuổi giữa mẹ và con là 32 tuổi.
Coi tuổi con hiện nay là 3 phần thì tuổi mẹ hiện nay là 7 phần
Hiệu số phần bằng nhau là:
7 – 3 = 4 (phần)
Tuổi mẹ là:
32 : 4 . 7 = 56 (tuổi).
Câu đố: Mèo gì đi bằng 2 chân?
Miền trong tam giác là gì?
Miền trong tam giác là phần không gian bên trong được bao quanh bởi các cạnh tam giác.
Ví dụ: Trong hình dưới đây, miền màu xanh là miền trong tam giác.
- Điểm M nằm ở miền trong tam giác.
- Điểm N nằm ở miền ngoài tam giác.
Mỗi ngày Hà uống hết \[\frac{1}{4}\] lít sữa. Mỗi chai sữa chứa \[\frac{7}{{12}}\] lít sữa. Hỏi Hà uống hết bao nhiêu chai sữa trong một tuần?
Đổi 1 tuần = 7 ngày
Số lít sữa trong 1 tuần Hà uống hết là:
\[\frac{1}{4}.7 = \frac{7}{4}\] (lít)
Số chai sữa trong 1 tuần Hà uống hết là:
\[\frac{7}{4}:\frac{7}{{12}} = 3\](chai)
Đáp số: 3 chai sữa.
Một bản thảo cuốn sách dày 555 trang được giao cho 3 người đánh máy. Để đánh máy 1 trang người thứ nhất cần 5 phút, người thứ 2 cầu 4 phút, người thứ 3 cần 6 phút. Hỏi mỗi người đánh máy được bao nhiêu trang bản thảo biết rằng cả 3 người cùng nhau làm từ đầu đến khi đánh máy xong?
Gọi số trang bản thảo mà mỗi người đánh được lần lượt là a, b, c (a, b, c ∈ N*); Đơn vị: trang
Theo bài ra, ta có: a + b + c = 555
5a = 4b = 6c ⇒ \(\frac{a}{{12}} = \frac{b}{{15}} = \frac{c}{{10}} = \frac{{a + b + c}}{{12 + 15 + 10}} = \frac{{555}}{{37}} = 15\)
⇒ a = 180; b = 225; c = 150
Vậy số trang bản thảo mà mỗi người đánh được lần lượt là: 180 trang, 225 trang, 150 trang.
Đường kính của một bánh xe đạp là 65 cm. Để người đi xe đạp được quãng đường 2041m thì mỗi bánh xe phải lăn bao nhiêu vòng?
Đổi: 65cm = 0,65m
Để người đi xe đạp được quãng đường 2041m thì mỗi bánh xe phải lăn số vòng là:
2041 : (0,65 . 3,14) = 1000 (vòng)
Đáp số: 1000 vòng.
Một bể cá cảnh hình hộp chữ nhật có chiều 1,2m, chiều rộng 0,4m và chiều cao 0,6m. Mực nước trong bể cao 35cm. Sau khi thả hòn Non Bộ vào trong bể thì mực nước trong bể cao 47cm. Tính thể tích hòn Non Bộ.
Đổi 47cm = 0,47m; 35cm = 0,35m
Thể tích bể cá trước khi thả hòn Non Bộ là:
V1 = 1,2 . 0,4 . 0,35 = 0,168 (m3)
Thể tích bể cá sau khi thả hòn Non Bộ là:
V2 = 1,2 . 0,4 . 0,47 = 0,2256 (m3)
Thể tích của hòn Non Bộ là:
V2 – V1 = 0,2256 – 0,168 = 0,0576 (m3)
Vậy thể tích hòn Non Bộ là 0,0576m3.
Một bể cá cảnh hình hộp chữ nhật có chiều dài 0,75; chiều rộng 0,5m ; chiều cao 0,4m. \[\frac{2}{3}\] thể tích của bể cá đó là bao nhiêu?
Thể tích bể cá cảnh đó là:
0,75 . 0,5 . 0,4 = 0,15 (m3)
\[\frac{2}{3}\] thể tích của bể cá đó là:
\[\frac{2}{3}.0,15 = 0,1\](m3)
Đáp số: 0,1m3.
Một bể chứa nước hình hộp chữ nhật. Đo ở trong lòng bể chiều dài 3m, chiều rộng 2,4m, chiều cao 1,8m. Hỏi khi bể chứa đầy nước thì được bao nhiêu lít biết 1 lít = 1 dm khối.
Đổi: 3m = 30dm; 2,4m = 24dm; 1,8m = 18dm
Thể tích của bể nước hình chữ nhật đó là:
30 . 24 . 18 = 12960 (dm3)
Đổi: 12960dm3 = 12960 lít
Vậy khi bể chứa đầy nước thì được 12960 lít.
Đáp số: 12960 lít.
Một bể chứa nước hình hộp chữ nhật có chiều dài 1,5m, chiều rộng 1,2m, chiều cao 1,6m. Hỏi bể đó chứa bao nhiêu lít nước (1dm3 = 1 lít).
Thể tích của bể nước hình chữ nhật đó là:
1,5 . 1,2 . 1,6 = 2,88 (m3)
Đổi: 2,88m3 = 2880 dm3 = 2880 lít
Đáp số: 2880 lít.
Một bể nước hình hộp chữ nhật có kích thước đo trong lòng bể là dài 4m rộng 3m cao 1.8m và 80% thể tích của bể đang có nước. Hỏi:
a) Trong bể chứa bao nhiêu lít nước?
b) Mức nước trong bể cao bao nhiêu mét?
a) Thể tích của bể đó là:
4 . 3 . 1,8 = 21,6 (m3) = 21600 dm3 = 21600 lít
Trong bể đang chứa số lít nước là:
21600 : 100 . 80 = 17280 (lít)
b) Mực nước trong bể cao:
17280 : 4 : 3 = 1440 dm = 1,44 m
Một bể nước hình hộp chữ nhật có chiều dài 4,5 m chiều rộng là 2,5 m và chiều cao là 1,8 m (bể không có nắp đậy)
a) Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của bể nước hình hộp chữ nhật
b) Bể đó chứa được nhiều nhất bao nhiêu lít nước (1 dm3 = 1 lít)
c) Trong bể đang có 16,2 m3 nước, tính chiều cao của mức nước trong bể.
a) Diện tích xung quanh của bể nước là:
(4,5 + 2,5) . 2 . 1,8 = 25,2 (m2)
Diện tích toàn phần của bể nước là:
25,2 + 4,5 . 2,5 = 36,45 (m2)
b) Thể tích của bể nước là:
4,5 . 2,5 . 1,8 = 20,25 (m3)
Đổi: 20,25 m3 = 20250 dm3 (lít)
Vậy bể có thể chứa 20250 lít nước.
c) Chiều cao của mực nước trong bể khi bây giờ bể đang có 16,2 m3 nước là:
16,2 : 4,5 : 2,5 = 1,44 (m).
Một cái bể hình hộp chữ nhật có chiều dài 2m; chiều rộng 1,5m; bể không có nước. Người ta đổ vào bể 2700 lít nước thì mực nước trong bể cao đến \(\frac{3}{4}\) bể. Tính chiều cao của bể.
Đổi 2700 lít = 2700 dm3 = 2,7 m3
Thể tích bể nước là:
2,7 : 3 . 4 = 3,6 (m3)
Chiều cao của bể là:
3,6 : (2 . 1,5) = 1,2 (m).
Một cái hộp làm bằng tôn (không có nắp) dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 30cm, chiều rộng 20cm và chiều cao 15cm. Tính diện tích tôn dùng để làm cái hộp đó (không tính mép hàn).
Diện tích xung quanh của cái hộp là:
(30 + 20) . 2 . 15 = 1500 (cm2)
Diện tích đáy của cái hộp là:
30 . 20 = 600 (cm2)
Diện tích tôn dùng để làm cái hộp là:
1500 + 600 = 2100 (cm2)
Đáp số: 2100 cm2.
Một căn phòng dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 6m, chiều rộng 3,6m và chiều cao 3,8 m. Người ta muốn quét vôi các bức tường xung quanh và trần của căn phòng đó.
a) Hỏi diện tích cần quét vôi là bao nhiêu mét vuông, biết tổng diện tích các cửa bằng 8m2
b) Sơn 1m2 hết 60 000 đồng. Hỏi sơn cả phòng học đó hết bao nhiêu tiền?
Người ta quét vôi các bức tường xung quanh thì quét số m vuông là:
(6 + 3,6 ) . 2 . 3,8 = 72,96 (m2)
Vì tổng diện tích các cửa bằng 8m2 nên khi quét vôi các bức tường xung quanh người ta chỉ cần quét :
72,96 – 8 = 64,96 (m2)
Người ta quét vôi trần nhà thì quét số mét vuông là:
6 . 3,6 = 21,6 ( m2 )
Vậy diện tích cần quét vôi là:
64,96 + 21,6 = 86,56 (m2)
b) Số tiền để sơn hết cả phòng học đó là:
86,56 . 60 000 = 5 193 600 (đồng).
Một căn phòng hình chữ nhật có chiều dài là 10m, chiều rộng bằng \(\frac{3}{5}\) chiều dài. Người ta lát kín căn phòng bằng các viên gạch hoa hình vuông cạnh 4dm. Cần phải dùng ít nhất bao nhiêu viên gạch để lát kín nền căn phòng? (Diện tích phần mạch vữa không đáng kể.
Chiều rộng căn phòng là:
10 : 5 . 3 = 6 (m)
Diện tích căn phòng là:
10 . 6 = 60 (m2)
Đổi 60m2 = 6000dm2
Diện tích 1 viên gạch là:
4 . 4 = 16 (dm2)
Số viên gạch cần dùng để lát ín căn phòng là
6000 : 16 = 375 (viên).
Một căn phòng hình chữ nhật có chiều rộng 6m, chiều dài gấp rưỡi chiều rộng. Người ta lát nền căn phòng đó bằng loại gạch vuông cạnh 3dm. Hỏi căn phòng đó lát nền hết bao nhiêu viên gạch?
Chiều dài căn phòng là:
6 . 1,5 = 9 (m)
Đổi: 9m = 90 dm, 6m = 60 dm
Diện tích căn phòng là:
90 . 60 = 5400 (dm2)
Diện tích viên gạch là:
3 . 3 = 9 (dm2)
Cần số viên gạch là:
5400 : 9 = 600 (viên)
Đáp số: 600 viên gạch.
Một chiếc khăn quàng đỏ có tổng độ dài đáy và chiều cao bằng 80 cm. Chiều cao bằng 25% độ dài đáy. Tính diện tích khăn quàng đỏ đó.
Gọi chiều cao là a, độ dài đáy là b (a, b > 0)
Ta có:
a + b = 80 (1)
a = 25%.b = 0,25b (2)
Thế (2) vào (1) ta được:
0,25b + b = 80
⇔ 1,25b = 80
⇔ b = 64
Suy ra: độ dài đáy của khăn là 64cm
Độ dài chiều cao là: 80 – 64 = 16 (cm)
Diện tích chiếc khăn là:
64 .16 : 2 = 512 (cm2).
Một cửa hàng có 2 tấn 400kg gạo. Lần thứ nhất cửa hàng bán \(\frac{1}{3}\) số gạo đó, lần thứ hai bán nhiều hơn lần thứ nhất 56kg. Hỏi sau hai lần bán, cửa hàng còn lại bao nhiêu kg gạo?
Đổi 2 tấn 400kg = 2400kg
Số gạo bán trong lần thứ nhất là:
2400 : 3 = 800 (kg)
Số gạo bán trong lần thứ hai là:
800 + 56 = 856 (kg)
Số gạo còn lại sau hai lần bán là
2400 – 800 – 856 = 744 (kg)
Đáp số: 744 kg gạo.
Một cửa hàng ngày 1 bán được bằng \(\frac{3}{5}\) số đường bán trong ngày 2. Tính số đường bán được mỗi ngày, biết rằng trung bình mỗi ngày cửa hàng 40 kg đường.
2 ngày cửa hàng bán được số ki-lô-gam đường là:
40 . 2 = 80 (kg)
Ngày thứ nhất bán được số ki-lô-gam đường là:
80: (3 + 5) . 3 = 30 (kg)
Ngày thứ hai bán được số ki-lô-gam đường là:
80 - 30 = 50 (kg)
Một đoàn tàu mỗi giờ đi được 33km.
a) Hỏi trung bình mỗi đoàn tàu đó đi được bao nhiêu mét?
b) Hỏi sau 1 giờ 12 phút đoàn tàu đó đi được bao nhiêu ki–lô–mét?
Đổi: 1 giờ = 60 phút; 33km = 33 000m
a) Trung bình, mỗi phút đoàn tàu đó đi được số mét là:
33000 : 60 = 550 (m)
b) Đổi: 1 giờ 12 phút = 72 phút
Số ki–lô–mét xe lửa đi được trong 1 giờ 12 phút là:
550 × 72 = 39600 (m)
Đổi: 39600m = 39,6 km
Đáp số: a) 550m; b) 39,6km.
Một đội công nhân sửa một quãng đường trong 3 ngày. Ngày thứ nhất sửa được \(\frac{1}{3}\) quãng đường. Ngày thứ hai sửa được \(\frac{2}{5}\) quãng đường. Ngày thứ ba họ sửa được bao nhiêu quãng đường?
Ngày thứ ba họ sửa được:
\(1 - \left( {\frac{1}{3} + \frac{2}{5}} \right) = \frac{4}{{15}}\)(quãng đường)
Đáp số: \(\frac{4}{{15}}\) quãng đường.
Một đội công nhân sửa đường trong 3 ngày ngày đầu sửa được \(\frac{1}{3}\) quãng đường ngày thứ hai sửa \(\frac{5}{8}\) đoạn đường còn lại. Ngày thứ ba sửa nốt 90m. Tính mét đường mà đội công nhận đã sửa?
90m tương ứng với:
\(1 - \frac{1}{3} - \frac{5}{8} = \frac{1}{{24}}\)(quãng đường)
Số mét đường mà đội công nhân đã sửa là:
\(90:\frac{1}{{24}} = 2160\left( m \right) = 2,16\left( {km} \right)\).
Một đội trồng cây tháng trước trồng 800 cây, tháng này trồng 960 cây. Hỏi so với tháng trước thì tháng này đội đó đã vượt mức bao nhiêu phần trăm?
So với tháng trước, tháng này đội đó vượt mức là:
(960 : 800) . 100% - 100 = 20%
Đáp số: 20%.
Một đơn vị vận tải đã huy động 8 xe để chở 480 tấn hàng trong thời gian quy định. Sau khi chở được 160 tấn hàng thì đơn vị được giao chở thêm 640 tấn hàng nữa. Hỏi đơn vị phải huy động thêm bao nhiêu xe để chở xong lô hàng trong thời gian quy định?
Số hàng còn lại phải chở là:
480 - 160 = 320 (tấn)
Số hàng 1 xe phải chở là:
320 : 8 = 40 (tấn)
Số xe phải huy động thêm là:
640 : 40 = 16 (xe)
Đáp số: 16 xe.
Một đơn vị vận tải được giao chuyển một khối lượng hàng. Nếu huy động 24 xe thì mỗi xe chở 12 chuyến sẽ hết hàng. Hỏi nếu huy động 18 xe cùng loại thì mỗi xe phải tăng thêm bao nhiêu chuyến?
Khối lượng chuyến hàng cần chuyển là:
24 . 12 = 288 (chuyến hàng)
Nếu huy động 18 xe cùng loại thì mỗi xe phải chở số chuyến là:
288 : 18 = 16 (chuyến)
Nếu huy động 18 xe cùng loại thì mỗi xe phải chở tăng thêm số chuyến là:
16 – 12 = 4 (chuyến)
Đáp số: 4 chuyến.
Một đường gấp khúc gồm 3 đoạn thẳng. Đoạn thứ 1 dài bằng đoạn thứ 2, đoạn thứ 3 dài bằng 2 đoạn đầu cộng lại. Tính độ dài đường gấp khúc đó biết rằng đoạn thứ 3 dài hơn đoạn thứ 2 là 18cm.
Đoạn thứ ba = Đoạn thứ nhất + đoạn thứ hai
Do đó, đoạn thứ ba dài hơn đoạn thứ hai một đoạn bằng đoạn thứ nhất
Đoạn thứ nhất dài là: 18 cm
Suy ra đoạn thứ hai dài là: 18 cm
Đoạn thứ ba dài là: 18 + 18 = 36 cm
Độ dài đoạn gấp khúc là: 18 + 18 + 36 = 72 cm
Đáp số: 72cm.
Một đường gấp khúc gồm 3 đoạn thẳng, mỗi đoạn dài bằng nhau và bằng 6cm. Tính độ dài đường gấp khúc? [giải bằng 2 cách]
Cách 1: Vì độ dài mỗi đoạn bằng nhau và bằng 6cm nên độ dài đường gấp khúc là:
6 + 6 + 6 = 18 (cm)
Cách 2:
Đường gấp khúc gồm 3 đoạn thẳng có độ dài bằng nhau và bằng 6cm nên độ dài đường gấp khúc là:
6.3 = 18 (cm)
Đáp số: 18cm.
Một giá sách có 2 ngăn. Số sách ở ngăn dưới gấp 3 lần số sách ngăn trên . Nếu chuyển 2 quyển từ ngăn trên xuống ngăn dưới thì số sách ở ngăn dưới sẽ gấp 4 lần số sách ở ngăn trên. Tính sổ sách ở mỗi ngăn?
Gọi số sách ngăn trên là a
Thì số sách ngăn dưới là 3a
Theo bài ra ta có:
(a – 2).4 = 3a + 2
⇔ 4a – 8 – 3a – 2 = 0
⇔ a = 10
Suy ra số sách ngăn trên là 10 quyển
Số sách ngăn dưới là: 10 . 3 = 30 (quyển).
Một giây bằng bao nhiêu giờ?
Ta có: 1 giây = \(\frac{1}{{60}}\)phút = \(\frac{1}{{60.60}} = \frac{1}{{3600}}\)giờ
Vậy 1 giây bằng \(\frac{1}{{3600}}\) giờ.
Một giây bằng bao nhiêu tích tắc?
Theo quy ước ta có: 1 giây = 1 tích tắc
Giây là đơn vị đo thời gian trong hệ đo lường quốc tế SI, ký hiệu là "s". Ngoài ra, trong toán học, giây còn được sử dụng để đo góc (\(\frac{1}{{60}}\) phút hoặc \(\frac{1}{{3600}}\)giờ). Trong vật lý, ngoài giây, còn có các đơn vị như micro giây, nano giây, mili giây.
Một hình chữ nhật có chiều dài là \(\frac{5}{2}\)m, chiều dài hơn chiều rộng \(\frac{1}{4}\)m. Tính chu vi và diện tích hình chữ nhật.
Chiều rộng hình chữ nhật là:
\(\frac{5}{2} - \frac{1}{4} = \frac{9}{4}\left( m \right)\)
Chu vi hình chữ nhật đó là:
\(\left( {\frac{5}{2} + \frac{9}{4}} \right).2 = \frac{{19}}{2}\left( {{m^2}} \right)\)
Diện tích hình chữ nhật đó là:
\(\frac{5}{2}.\frac{9}{4} = \frac{{45}}{8}\left( {{m^2}} \right)\).
Một hình chữ nhật có chiều dài 2m, chiều dài hơn chiều rộng \(\frac{3}{5}\)m . Chu vi hình chữ nhật đó là bao nhiêu mét?
Chiều rộng hình chữ nhật là:
\(2 - \frac{3}{5} = \frac{7}{5}\left( m \right)\)
Chu vi hình chữ nhật đó là:
\(\left( {2 + \frac{7}{5}} \right).2 = \frac{{34}}{5}\left( m \right)\).
Một hình chữ nhật có chiều rộng bằng \(\frac{1}{3}\) chiều dài. Nếu kéo thêm chiều rộng 43cm, chiều dài thêm 7cm thì trở thành hình vuông. Tính chu vi hình chữ nhật ban đầu.
Gọi chiều rộng hình chữ nhật là x (cm)
Thì chiều dài hình chữ nhật là 3x (cm)
Theo bài ra ta có:
x + 43 = 3x + 7
⇔ 2x = 36
⇔ x = 18 (cm)
Vậy chiều rộng hình chữ nhật là 18cm
Chiều dài hình chữ nhật là:
18.3 = 54 (cm)
Chu vi hình chữ nhật ban đầu là:
(54 + 18) . 2 = 144 (cm).
Một hình chữ nhật có chiều rộng 2,5m, chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Tính chu vi và diện tích của hình chữ nhật đó?
Chiều dài hình chữ nhật là:
2,5 . 3 = 7,5 (m)
Chu vi hình chữ nhật là:
(2,5 + 7,5) . 2 = 20 (m)
Diện tích hình chữ nhật là:
7,5 . 2,5 = 18,75 (m2).
Một hình chữ nhật có chu vi bằng chu vi hình vuông cạnh 9cm. Biết chiều dài hình chữ nhật bằng 10cm. Diện tích hình chữ nhật là bao nhiêu?
Chu vi hình chữ nhật là:
9 . 4 = 36 (cm)
Nửa chu vi hình chữ nhật là:
36 : 2 = 18 (cm)
Chiều rộng hình chữ nhật là:
18 - 10 = 8 (cm)
Diện tích hình chữ nhật là:
10 . 8 = 80 (cm2)
Một hình chữ nhật có chu vi bằng 46 cm. Chiều dài bằng 15 cm. Tính diện tích của hình chữ nhật đó.
Nửa chu vi hình chữ nhật là:
46 : 2 = 23 (cm)
Chiều rộng hình chữ nhật là:
23 – 15 = 8 (cm)
Diện tích hình chữ nhật là:
15 . 8 = 120 (cm2).
Một hình hộp chữ nhật có có chiều dài 6,9cm, chiều cao bằng \(\frac{2}{3}\) chiều dài, chiều rộng 5,2cm. Tính thể tích của hình hộp chữ nhật đó.
Chiều cao hình hộp chữ nhật là:
\(6,9.\frac{2}{3} = 4,6\left( {cm} \right)\)
Thể tích hình hộp chữ nhật là:
6,9 . 4,6 . 5,2 = 165,048 (cm2).
Một hình tam giác có cạnh đáy bằng chiều cao. Nếu kéo dài cạnh đáy thêm 5cm thì diện tích hình tam giác tăng thêm 30cm2. Tính diện tích tam giác ban đầu?
Gọi độ dài cạnh đáy là a (cm)
Thì độ dài chiều cao là a (cm)
Ta có:
Diện tích tam giác ban đầu là: \(\frac{1}{2}.a.a = \frac{1}{2}{a^2}\)
Diện tích tam giác lúc sau là: \(\frac{1}{2}{a^2} + 30 = \frac{1}{2}.\left( {a + 5} \right).a\)
⇔ \(\frac{1}{2}{a^2} + 30 = \frac{1}{2}.\left( {{a^2} + 5a} \right)\)
⇔\(30 = \frac{5}{2}.a\)
⇔ a = 12
Vậy diện tích tam giác ban đầu là:
\(\frac{1}{2}.12.12 = 72\left( {c{m^2}} \right)\).
Một hình thang có đáy bé là 12 cm, đáy lớn gấp rưỡi đáy bé, chiều cao bằng trung bình cộng hai đáy. Tính diện tích hình thang.
Đáy lớn của hình thang là:
\(12.\frac{3}{2} = 18\left( {cm} \right)\)
Chiều cao của hình thang là:
(12 + 18) : 2 = 15 (cm)
Diện tích hình thang là:
\[\frac{1}{2}.\left( {12 + 18} \right).15 = 225\left( {c{m^2}} \right)\].
Một hình thang có đáy bé 12cm, đáy lớn 18cm. Khi kéo dài đáy lớn 3cm thì diện tích tăng thêm 12 cm2. Tính diện tích hình thang ban đầu.
Chiều cao hình thang là:
12 . 2 : 3 = 8(cm)
Diện tích hình thang ban đầu là:
(12 + 18) . 8 : 2 = 120 (cm2)
Đáp số: 120 cm2.
Một hộp có 100 viên bi trong đó có 25 viên màu xanh, 25 viên màu đỏ, 25 viên màu vàng và 25 viên màu trắng. Không nhìn vào hộp, cần phải lấy ra ít nhất bao nhiêu viên bi để số bi lấy ra chắc chắn có không ít hơn 8 viên bi cùng màu?
Trường hợp xấu nhất lấy được 7 viên bi màu xanh, 7 viên bi màu đỏ, 7 viên bi màu vàng và 7 viên bi màu trắng
Vậy đã lấy: 7 + 7 + 7 + 7 = 28 (viên)
Chưa được 8 viên bi cùng màu, do đó phải lấy thêm 1 viên bi nữa
Để lấy số bi ra chắc chắn không ít hơn 8 viên bi cùng màu thì cần phải lấy số bi là: 28 + 1 = 29 (viên)
Đáp số: 29 viên.
Một hộp đựng 40 quả bóng. Số được ghi trên các quả bóng là các số chẵn liên tiếp biết tổng các số ghi trên bóng bằng 4000. Hãy cho biết số cuối cùng trong hộp bóng đó là số nào?
Tổng số đầu và số cuối của các quả bóng là:
4000 : (40 : 2) = 200
Vì là các số chẵn liên tiếp
⇒ Các số đều hơn kém nhau 2 đơn vị
⇒ Hai số đầu và cuối hơn kém nhau là:
(40 – 1) . 2 = 78
Số cuối cùng là:
(200 + 78) : 2 = 139
Nhưng vì 139 là số lẻ, vậy không có số chẵn nào thỏa mãn tổng các số chẵn liên tiếp ghi trên bóng là 4000 (vì 139 không phải là số chẵn).
Vậy không có giá trị nào phù hợp.
Một khối kim loại A có thể tích 2,4cm3, cân nặng 16,6g. Hỏi một khối kim loại cùng chất, cân nặng 33,2g có thể tích là bao nhiêu cm3?
Thể tích khối kim loại 33,2g là:
33,2 : 16,6 . 2,4 = 4,8 (cm3)
Một khu đất hình chữ nhật có chiều dài 34m, chiều rộng \(\frac{2}{5}\) bằng chiều dài. Diện tích khu đất là?
Chiều rộng hình chữ nhật là:
\(34.\frac{2}{5} = 13,6\left( m \right)\)
Diện tích khu đất là:
34 . 13,6 = 462,4 (m2).
Một khu đất hình chữ nhật có chiều rộng bằng \(\frac{2}{5}\) chiều dài và kém chiều dài 13,2m. Tính chu vi và diện tích khu đất đó.
Chiều dài khu đất đó là:
13,2 : (5 - 2) . 5 = 22 (m)
Chiều rộng khu đất đó là:
22 - 13,2 = 8,8 (m)
Chu vi khu đất đó là:
(22 + 8,8) . 2 = 61,6 (m)
Diện tích khu đất đó là:
22 . 8,8 = 193,6 (m2).
Một khu vườn hình chữ nhật có diện tích 3600m2, chiều rộng 40m, cửa vào vườn rộng 5m. Người ta muốn làm hàng rào xung quanh vườn bằng 2 tầng dây thép gai. Hỏi cần phải dùng bao nhiêu mét dây thép gai để làm hàng rào?
Chiều dài khu vườn là:
3600 : 40 = 90 (m)
Chu vi khu vườn là:
(90 + 40) . 2 = 260 (m)
Cần phải dùng số mét thép gai để làm hàng rào là:
(260 - 5) . 2 = 510 (m).
Một khu vườn trồng cây ăn quả hình chữ nhật có chiều rộng 80m. Chiều dài bằng \(\frac{3}{2}\) chiều rộng.
a) Tính chu vi khu vườn đó.
b) Tính diện tích khu vườn đó với đơn vị đo là mét vuông, là héc-ta.
a) Chiều dài khu vườn trồng cây ăn quả là:
80 : 2 . 3 = 120 (m)
Chu vi khu vườn trồng cây ăn quả là:
(120 + 80) . 2 = 400 (m)
b) Diện tích khu vườn trồng cây ăn quả là:
120 . 80 = 9600 (m2) = 0,96 ha.
Một lớp học có 35 học sinh trong đó số học sinh nam bằng \(\frac{3}{4}\) số học sinh nữ. Hỏi lớp học có bao nhiêu số học sinh nữ, bao nhiêu số học sinh nam?
Tổng số phần bằng nhau là:
3 + 4 = 7 (phần)
Số học sinh nữ của lớp học đó là:
35 : 7 × 4 = 20 (học sinh)
Số học sinh nam của lớp học đó là:
35 – 20 = 15 (học sinh)
Đáp số : 20 học sinh nữ và 15 học sinh nam.
Một lớp học có 40 học sinh, trong đó có 40 % là số học giỏi. Hỏi lớp có bao nhiêu học sinh khá?
Số học sinh giỏi của lớp là:
40 . 40% = 16 (học sinh)
Số học sinh khá của lớp là:
40 – 16 = 24 (học sinh)
Đáp số: 24 học sinh.
Một lớp học dài 9m, rộng 7m, cao 4,5m. Tính diện tích cần quét vôi tường lớp và trần nhà, biết diện tích của các cửa là 10m2.
Diện tích xung quanh của lớp học là:
(9 + 7) × 2 × 4,5 = 144 (m²)
Diện tích trần nhà của lớp học là:
9 × 7 = 63 (m²)
Diện tích cần quét vôi tường lớp và trần nhà bên trong phòng học là:
144 + 63 – 10 = 197 (m²)
Đáp số: 197 m².
Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 28m, chiều rộng 16m và một mảnh đất hình vuông có chu vi 76m. Hỏi chu vi mảnh đất hình chữ nhật nhiều hơn chu vi mảnh đất hình vuông bao nhiêu m?
Chu vi mảnh đất hình chữ nhật là:
(28 + 16) . 2 = 88 (m)
Chu vi mảnh đất hình chữ nhật nhiều hơn chu vi mảnh đất hình vuông là:
88 – 76 = 12 (m)
Đáp số: 12m.
Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 20m, chiều rộng 15m. Diện tích phần đất xây nhà chiếm 32,5%, diện tích phần đất làm đường đi chiếm 22,5%. Hỏi diện tích phần đất xây nhà và làm đường đi là bao nhiêu mét vuông?
Diện tích mảnh đất là:
20.15 = 300 (m2)
Diện tích phần đất xây nhà là:
300 . 32,5% = 97,5 (m2)
Diện tích phần đất làm đường đi là:
300 . 22,5% = 67,5 (m2)
Diện tích làm nhà và làm đường đi là:
97,5 + 67,5 = 165 (m2).
Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều rộng 6,5m; chiều dài gấp 4 lần chiều rộng. Tính chu vi và diện tích mảnh đất hình chữ nhật.
Chiều dài mảnh đất là:
6,5 . 4 = 26 (m)
Chu vi mảnh đất là:
(6,5 + 26) . 2 = 65 (m)
Diện tích mảnh đất là:
6,5 . 26 =169 (m2).
Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 256m, chiều dài hơn chiều rộng 36m. Tính diện tích mảnh đất đó?
Nửa chu vi mảnh đất là:
256 : 2 = 128 (m)
Chiều dài mảnh đất là:
(128 + 36) : 2 = 82 (m)
Chiều rộng mảnh đất là:
128 - 82 = 46 (m)
Diện tích mảnh đất là:
82 . 46 = 3772 (m2).
Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 120 m. Nếu tăng chiều rộng thêm 5m và chiều dài giảm đi 5m thì mảnh đất hình chữ nhật đó trở thành hình vuông. Tính diện tích mảnh đất hình chữ nhật trên?
Một nửa chu vi của mảnh đất đó là:
120 : 2 = 60 (m)
Hiệu giữa chiều dài và chiều rộng của mảnh đất là:
5 . 2 = 10 (m)
Chiều dài của mảnh đất đó là:
(60 + 10) : 2 = 35 (m)
Chiều rộng của mảnh đất đó là:
60 - 35 = 25 (m)
Diện tích của mảnh đất hình chữ nhật là:
35 . 25 = 875 (m2).
Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi là 824m, chiều dài hơn chiều rộng 64m. Tính diện tích mảnh đất đó.
Nữa chu vi mảnh đất là:
824 : 2= 412 (m)
Chiều dài mảnh đất là:
(412 + 64) : 2 = 238 (m)
Chiều rộng mảnh đất là:
412 – 238 = 174 (m)
Diện tích mảnh đất là:
238 . 174 = 41412 (m2).
Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi là 604m, chiều dài hơn chiều rộng 97m. Hỏi diện tích mảnh đất?
Nửa chu vi mảnh đất là:
604 : 2 = 302 (m)
Chiều dài mảnh đất là:
(302 + 97) : 2= 199,5 (m)
Chiều rộng mảnh đất là:
302 - 199,5 = 102,5 (m)
Diện tích mảnh đất đó là:
199,5 . 102,5 = 20448,75 (m2).
Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 161,5 m2, chiều rộng 9,5 m. Tính chu vi của mảnh đất hình chữ nhật?
Chiều dài mảnh đất là:
161,5 : 9,5 = 17 (m)
Chu vi mảnh đất là:
(161,5 + 9,5) . 2 = 180,5 (m).
Một mảnh đất hình chữ nhật có nửa chu vi là 30 m. Chiều dài hơn chiều rộng 16 m. Tính diện tích hình chữ nhật đó?
Chiều dài mảnh đất là:
(30 + 16) : 2 = 23 (m)
Chiều rộng mảnh đất là:
23 – 16 = 7 (m)
Diện tích mảnh đất là:
23 . 7 = 161 (m2).
Một mảnh đất hình chữ nhật có nửa chu vi là 100m, chiều rộng bằng \(\frac{2}{3}\) chiều dài. Tính diện tích mảnh đất?
Chiều dài mảnh đất là:
100 : (2 + 3) . 3 = 60 (m)
Chiều rộng mảnh đất là:
100 – 60 = 40 (m)
Diện tích mảnh đất là:
60 . 40 = 2400 (m2).
Một mảnh đất hình tam giác độ dài đáy là 25m, nếu kéo độ dài đáy này thêm 2,5m thì diện tích mảnh đất tăng thêm 22,5m2. Tính diện tích mảnh đất.
Chiều cao hình tam giác là:
22,5 . 2 : 2,5 = 18 (m)
Diện tích mảnh đất là:
25 . 18 : 2 = 225 (m2)
Đáp số: 225 m2.
Một mảnh đất hình thang có đáy lớn 25,5m và hơn đáy bé 3m, chiều cao bằng trung bình cộng hai đáy. Tính diện tích mảnh đất đó.
Đáy bé của mảnh đất là:
25,5 – 3 = 22,5 (m)
Chiều cao của mảnh đất là:
(22,5 + 25,5) : 2 = 24 (m)
Diện tích của mảnh đất là:
(25,5 + 22,5) : 2 . 24 = 576 (m2).
Một mảnh vườn hình chữ nhật có nửa chu vi là 76m. Chiều rộng bằng 60% chiều dài.
a) Tính diện tích mảnh vườn đó?
b) Người ta sử dụng 8% diện tích mảnh vướn để làm lối đi. Tìm diện tích lối đi.
a) Đổi 60% = \(\frac{3}{5}\)
Tổng số phần bằng nhau là:
3 + 5 = 8 (phần)
Chiều rộng mảnh vườn là:
76 : 8 . 3 = 28,5 (m)
Chiều dài mảnh vườn là:
76 - 28,5 = 47,5 (m)
Diện tích mảnh vườn là:
28,5 . 47,5 = 1113,75 (m2)
b) Diện tích lối đi là:
1113,75 : 100 . 8 = 89,1 (m2)
Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng bằng 34m, hiệu của chiều dài và chiều rộng bằng 16 m. Tính chiều dài và chiều rộng. Tính chu vi của mảnh vườn đó.
Chiều dài của mảnh vườn là:
(34 + 16) : 2 = 25 (m)
Chiều rộng của mảnh vườn là:
34 – 25 = 9 (m)
Chu vi của mảnh vườn là:
(25 + 9) . 2 = 68 (m).
Một miếng bìa hình chữ nhật có chiều dài \(\frac{5}{2}\) m, chiều rộng \(\frac{4}{3}\) m. Người ta chia miếng bìa thành 4 phần bằng nhau. Diện tích mỗi miếng bìa là bao nhiêu mét vuông?
Diện tích miếng bìa là:
\(\frac{5}{2} \times \frac{4}{3} = \frac{{10}}{3}\left( {{m^2}} \right)\)
Diện tích mỗi miếng bìa nhỏ là:
\(\frac{{10}}{3}:4 = \frac{5}{6}\left( {{m^2}} \right)\).
Một miếng bìa hình chữ nhật có chiều rộng 5cm, chiều dài 14 cm. Tính diện tích miếng bìa đó?
Diện tích miếng bìa đó là:
5 . 14 = 70 (cm2)
Đáp số: 70cm2.
Một mảnh vườn hình thang có tổng số đo hai đáy là 140m, chiều cao bằng \(\frac{4}{7}\) tổng số đo hai đáy.
a) Hỏi diện tích mảnh vườn là bao nhiêu mét vuông.
b) Người ta sử dụng 30,5% diện tích mảnh vườn để trồng xoài. Hãy tính phần diện tích còn lại?
a) Chiều cao mảnh vườn hình thang là:
\(140.\frac{4}{7} = 80\left( m \right)\)
Diện tích mảnh vườn là:
140 . 80 : 2 = 5600 (m2)
b) Diện tích mảnh vườn để trồng xoài là:
5600 . 30,5 : 100 = 1708 (m2)
Diện tích còn lại là :
5600 - 1708 = 3892 (m2)
Đáp số: a) 5600 m2 ; b) 3892 m2.
Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích 720m². Nếu tăng chiều dài thêm 10m, giảm chiều rộng 6m thì diện tích mảnh vườn không đổi. Tính chiều dài chiều rộng của mảnh vườn.
Gọi chiều dài mảnh vườn là a, chiều rộng mảnh vườn là b (a, b > 0)
Theo bài ra ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}ab = 720\\\left( {a + 10} \right)\left( {b - 6} \right) = 720\end{array} \right.\)
⇔ \(\left\{ \begin{array}{l}ab = 720\\ab - 6a + 10b - 60 = 720\end{array} \right.\)
⇔ \(\left\{ \begin{array}{l}ab = 720\\ - 6a + 10b = 60\end{array} \right.\)
⇔ \(\left\{ \begin{array}{l}a = \frac{{720}}{b}\\ - 6.\frac{{720}}{b} + 10b = 60\end{array} \right.\)
⇔ \(\left\{ \begin{array}{l}a = \frac{{720}}{b}\\\frac{{ - 4320}}{b} + 10b - 60 = 0\end{array} \right.\)
⇔ \(\left\{ \begin{array}{l}a = \frac{{720}}{b}\\10{b^2} - 60b - 4320 = 0\end{array} \right.\)
⇔ \(\left\{ \begin{array}{l}a = \frac{{720}}{b}\\\left[ \begin{array}{l}b = 24\\b = - 18\left( L \right)\end{array} \right.\end{array} \right.\)
⇔ \(\left\{ \begin{array}{l}a = 30\\b = 24\end{array} \right.\)
Vậy chiều dài mảnh vườn là 30m, chiều rộng mảnh vườn là 24m.
