Trắc nghiệm Tổng hợp Toán năm 2024 có đáp án - Phần 12

A = 4a2 + 3a + 5

A = 3a2 + 3a + a2 - 1 + 6

A = 3a. (a + 1) + (a −1).(a + 1) + 6

Do a. (a + 1) là tích 2 số tự nhiên liên tiếp => a.(a + 1) ⋮ 2

Nên 3a. (a + 1) ⋮ 6

Do a không chia hết 2 nên a lẻ suy ra a −1 và a + 1 chẵn suy ra (a − 1). (a + 1) chia hết cho 2 (1)

Do a không chia hết cho 3 suy ra a = 3k + 1 hoặc a = 3k + 2

Với mỗi dạng của a thì (a −1). (a + 1) luôn chia hết cho 3 (2)

Từ (1) và (2) do (2;3) = 1 suy ra (a - 1). (a + 1) chia hết cho 6 

Mà 6 ⋮ 6

=> A ⋮ 6

(4n + 3) ⋮ (2n + 1) (1)

Mà 2(2n + 1) ⋮ (2n + 1) suy ra (4n + 2) ⋮ (2n + 1) (2)

Từ (1) và (2) suy ra (4n + 3) − (4n + 2) chia hết cho (2n + 1) suy ra 1 chia hết cho (2n + 1)

Suy ra (2n + 1) ϵ Ư (1) = {1}

2n + 1 = 1 

     2n = 1 − 1

     2n = 0

n = 0 : 2 = 0

Vậy n = 0

(4n + 3) ⋮ (2n − 3)

(4n + 3) ⋮ (2n − 3)

(4n − 6) + 9 ⋮ (2n − 3)

(4n − 6) + 9 ⋮ (2n – 3)

2.(2n − 3) + 9 ⋮ (2n – 3)

2.(2n-3) + 9 ⋮ (2n – 3)

9 ⋮ (2n – 3)

9 ⋮ (2n – 3)

(2n − 3) ∈ Ư(9)

(2n – 3) ∈ {1, −1, 3, −3, 9, −9}

(2n − 3) ∈{1, −1, 3, −3, 9, −9}

Nên n ∈{2, 1, 3, 0, 6, −3}

Mà n là số tự nhiên

n ∈{2, 1, 3, 0, 6,}

Vậy n ∈{2, 1, 3, 0, 6}

(4x −1)² = 25.9

(4x −1)² = 225

(4x −1)² = 15²

4x – 1 = 15

4x = 15 + 1

4x = 16

x = 16 : 4

x = 4

Vậy x = 4 là giá trị phải tìm

5 : 0 = 0

5x + 6 = 2011

5x = 2005

x = 401

Vậy x = 401 là giá trị phải tìm

Vì khi cộng cả từ cả mẫu của  cho số đó thì hiệu của từ và mẫu của cũng không thay đổi

Hiệu của tử và mẫu của là:

     14 - 5 = 9

Hiệu của tử và mẫu của là:

     5 - 4 = 1

Phân số sau khi cộng cả tử cả mẫu đã được rút gọn cho 9 : 1 = 9

Tử số sau khi cộng chưa được rút gọn là:

     4 − 9 = 36

Số cần tìm là:

    36 − 5 = 31

=

=

=× 3

=

x = 5,211; 5,212; 5,213; 5,214; 5,215; 5,216; 5,217; 5,218; 5,219; 5,220; 5,221

(123 × 5 + 238) × (40 – 8 × 5)

= (123 × 5 + 238) × ( 40 – 40 )

= (123 × 5 + 238) × 0

= 0

Ta có: 1 giờ  =  60 phút = 3600 giây

Nên 5,4 giờ  =  3600 giây × 5,4  =  19440 giây

Vậy số cần điền vào chỗ chấm là:  19440

Đáp án đúng là: D

Ta có 568 : 8 × 5 = 71 × 5 = 355

55 : 5 + 5 = 16

5 + 55 : 5 = 16

C = 5² + 5³ +….+ 5²⁰

C = 5 + 5² + 5³ + ... + 5²⁰

= 5(1 + 5 + 5² + ... + 5¹⁹) ⋮ 5

Vậy C ⋮ 5

C= 5 + 5² + 5³ + ... + 5²⁰

= 5. (1 + 5) + 5³.(1 + 5) + ... + 5¹⁹.(1 + 5)

= 6. (5 + 5³ + ... + 5¹⁹) ⋮ 6

Vậy C ⋮ 6

5 + 5 – 5 = 10

5 + 5 + 5 – 1 = 24

5 + 5 + 5 – 3 = 12

5 + 5 = 10

5² A = 5⁵² − 5⁵⁰ + 5⁴⁸ − 5⁴⁶ +…..+ 5⁴ − 5²

5² A + A = (5⁵² − 5⁵⁰ + 5⁴⁸ − 5⁴⁶ +…..+ 5⁴ − 5² ) + (5⁵⁰ – 5⁴⁸ +….. + 5² – 1)

26 A = 5⁵² + 1

A =

=

=

=

=

Ta có: 1 giờ  =  60 phút

Nên 5,6 giờ  =  60 phút  ×  5,6  =  336 phút

Vậy số cần điền vào chỗ chấm là:  336

Lấy logarit cơ số 5 cả hai vế rồi chia cả hai vế cho 5^x , ta được

x =

A = 5 + 8 + 11 + 14 +…+ 302

=

=

= 15350

5 = 2 + 3

8 = 3 + 5

12 = 5 + 7

18 = 7 +11

24 = 11 + 13

30 = 13 + 17

Vậy số cần tìm là 24 và 30

Ta thấy khoảng cách giữa các số hạng là : 4

Số hạng :

(81−1) : 4 + 1 = 21 (số−hạng)(81 −1) : 4 + 1 = 21(số hạng)

Tổng :

(81 + 1) × 21 : 2 = 861

30 bạn gấp 5 bạn số lần là:

30 : 5 = 6 (lần)

Trong một ngày lớp em làm được là:

400 : 2 × 6 = 1 200 (con)

Muốn gấp 2 400 con hạc thì cả lớp mất số ngày là:

2 400 : 1 200 = 22 (ngày)

Đáp số: 22 ngày.

5! = 1.2.3.4.5 = 120

100 000 000 × = 500 000

Ta có: 1 giờ = 60 phút

Nên 5 giờ = 60 phút × 5 = 300 phút

Mà 300 phút − 10 phút = 290 phút.

290 phút = 4 giờ 50 phút (290 : 60 = 4 giờ, dư 50 phút).

Vậy: 5 giờ kém 10 phút tương ứng với 4 giờ 50 phút

Ta 1 ha = 10 000 m²

Nên 5 ha = 5 × 10 000 m² = 50 000 m²

Ta 1 km² = 1 000 000 m²

Nên 5 km² = 5 × 1 000 000 m² = 5 000 000 m²

Ta 1 m² = 10 000 cm²

Nên 5 m² = 5 × 10 000 cm² = 50 000 cm²

Ta 1 m² = 100 dm²

Nên 5 m² = 5 × 100 dm² = 500 dm²

5² = 25

5³ = 125

5^{x + 1} = 125

5^{x + 1} = 5³

x + 1 = 3

x = 3 – 1

x = 2

Vây x = 2 là giá trị phải tìm

Ta có 5n ⋮ (n −2)

(5n – 10 + 10) ⋮ (n – 2)

5.(n – 2) + 10 ⋮ (n – 2)

10 ⋮ (n – 2)

(n – 2) ϵ Ư(10) = { – 10, – 5, – 2, – 1, 1, 2, 5, 10}

n ϵ { –8, –3, 0, 1, 3, 4, 7, 12}

mà n là số tự nhiên

nên n ϵ {0, 1, 3, 4, 7, 12}

Ta có 5 tấn = 1000 kg

Nên 562 kg = = 0,562 tấn

5 tấn 562 kg = 5,562 tấn

5(x + 12) + 22 = 92

5(x + 12)     = 92 − 12

5(x + 12)     =   80

  (x + 12)     = 80: 5

  (x + 12)     =   16

   x            = 16 −12

   x            = 4

Vậy x = 4 là giá trị phải tìm

5x = 15

x = 15 : 5

x = 3

Vậy x = 3 là giá trị phải tìm

5^x + 5^{x + 2} = 650

5^x + 5^x . 5² = 650

5^x . (1 + 5² ) = 650

5^x . 26 = 650

5^x = 650 : 26

5^x = 25

5^x = 5²

x = 2

Vậy x = 2 là giá trị phải tìm

5 × 5 × 5 = 5³ = 125

5 × 5 × 5 × 5 = 5⁴ = 625

5 × 5 × 5 × 5× 5 = 5⁵ = 3125

(5,3 – 2,5) – (4 + 5,3 )

= 2,8 – 9,3

= − 6,5

A = 1.3 + 3.5 + 5.7 + ...+ 99.101

6A = 1.3.6 + 3.5.6 + 5.7.6 +...+ 99.101.6

  = 1.3.(5 + 1) + 3.5.( 7−1) + 5.7.(9−3) +...+ 99.101.(103 − 97)

 =1.3.5 + 1.3 + 3.5.7 −1.3.5+5.7.9−3.5.7 +...+ 99.101.103−97.99.101

 =1.3 + 99.101.103

A =1029900 : 6 = 171650

Ta có: 1 ngày có 24 giờ

ngày = . 24 = 20 giờ

50 000 : 2 = 25 000

Tỉ số phần trăm của 24 và 50 là bao nhiêu

24 : 50 x 100 = 48%

50 – 7 = 43

Từ 50 đến 100 có: (100 − 50) = 50 (số)

Số số lẻ là: (50 − 2) : 2 + 1 = 25 số

Ta có công thức chuyển đổi sau

K = C + 32

Với C = 50 thì K = 50 + 32 = 90 + 32 = 122

Vậy 50^oC = 122^oF

50 km/h = 13,889 m/s

Ta có: 1 tạ = 100 kg

50 tạ = 50 × 100 = 5000 kg

x⁵⁰ = x

x⁵⁰ – x = 0

(50 – x ) + 12 = 31

(50 – x ) = 31 – 12

50 – x = 19

x = 50 – 19

x = 31

Vậy x = 31 là giá trị phải tìm

4,19 × 50 – 132 :

= 209,5 – 198

= 11,5

25% của 500 là

500 × 25: 100

= 12 500 : 100

= 125

60 % của 500 là

500 × 60: 100

= 30 000 : 100

= 300

5000 + 50 000 × 0 + 0

= 5000 + 0

= 5000

50 000 – 10 000

= 40 000

Vì 1 cm = 10 mm

Nên 500 mm = = 50 cm

500 x = 150

x = 150 : 500

x =

Vậy x = là giá trị phải tìm

Ta có 1 m³ = 1000 lít

Nên 50 lít = = 0,05 m³

= = 3

Gọi số đó là x

Có: số đó chia 2 rồi cộng 37 thì được kết quả là 51

x : 2 + 37 = 51

x : 2 = 88

x = 176

Vậy số phải tìm là 176

Tổng hai số là:

3852 – 512 + 265 = 3605

Vậy 52 – 27 = 25

Vậy 52,8 × 6,3 = 332,64

53. (−18) + 53. (−82)

= 53. [−18+(−82)]

= 53. (−100)

=−5300

= = 3

54 × 450 + 18 × 126 × 3 + 848 × 27

= 54 × 450 + (18 × 3) × 126 + (27 × 2) × 424

= 54 × 450 + 54 x 126 + 54 × 424

= 54 × ( 450 + 126 + 424)

= 54 × 1000

= 54 000

= = 6

55 : 55 = 1

14 % của 56 là

56 × 14 : 100

= 784 : 100

= 7,84

Ta có:

56 = 2³ . 7

16 = 2³

Thừa số chung của 56 và 16 là 2³ = 8

Vậy ƯCLN ( 56,16 ) = 8

56 – x = 9

x = 56 – 9

x = 47

Vậy x = 47 là giá trị phải tìm

56 × 3 + 56 × 7

= 56 × (3 + 7)

= 56 × 10

= 560

a, Tỉ số phần trăm tiền bán so với tiền vốn là:

869 000 : 560 000 = 1,5517 = 155,17%

b, Tỉ số phần trăm tiền lãi so với tiền vốn là:

155,17% − 100% = 55,17%

Đáp số: a, 155,17%

b, 55,17%

Vậy 560 : 20 = 28

567 + 567 . 101 – 567 – 567

= 567 . ( 1 + 101 – 1 – 1)

= 567 . 100

= 56 700

36 + 57 + (−157) + (−136)

= ( 36 – 136) + (57 – 57 )

= − 100 – 100

= − 200

33. (27 + 57) + 27. (57 – 33)

= 33 . 27 + 33 . 57 + 27. 57 – 27 . 33

= 33. (27 – 27) + 57. ( 33 + 27)

= 57 . 60

= 3 420

x – 57 + 42 – 23 – x = 13 – 47 – 25 + 32 – x

x – x – (57 – 42 + 23) = − 27 – x

−38 = − 27 – x

27 + x = 38

x = 38 – 27

x = 11

Vậy x = 11 là giá trị phải tìm

575 − (6x + 70) = 445

6x + 70 = 575 – 445

6x + 70 = 130

6x = 130 – 70

6x = 60

x = 10

Vậy x = 10 là giá trị phải tìm

(5760 : 2880) . (2880 : 1440) . (1440 : 288) . (288 : 72) . ( 72 : 9) (9 : 1)

= (5760 : 1) . (2880 : 2880) . ( 1440 : 1440) . (288 : 288) . (72 : 72) . (9 : 9)

= 5760.1.1.1.1.1

= 5760

Vậy 58 – 3 = 55

17 . 230 – 580 . 62 + 17 . 70 + 58 . 362

= 17 . (230 + 70) + 58 . (362 – 62)

= 17 . 300 + 58 . 300

= 300 . (17 + 58)

= 300 . 75

= 22 500

59 + 18 + 1

= 59 + 1 + 18

= 60 + 18

= 78

= =

Thay a = 4, b = − 3 vào biểu thức A ta được:

A = 5ab − 3(a + b)  

= 5.4. (− 3) − 3. [4 + (− 3)]

= 20. (− 3) – 3. (4 – 3)

= −60 – 3. 1

= − 60 – 3

= − (60 + 3) 

= − 63.

Vì 1 cm³ = 1 ml

Nên 5 cm³ = 5 × 1 = 5 ml

Ta có: 1 dm = 10 cm

Nên 5 dm = 5 × 10 = 50 cm

Ta có: 1 giờ = 60 phút

60 phút – 15 phút = 45 phút

5 giờ kém 15 phút = 4 giờ 45 phút

Ta có: 1 km = 1 000 m

Nên 5 km = 5 × 1 000 = 5 000 m

1 m/s = km/h

5 m/s = 5 × = 1,38 km/h

Trường hợp 1: 5x + 1 =

5x = − 1

5x =

x = : 5

x =

Trường hợp 2: 5x + 1 =

5x = − 1

5x =

x = : 5

x =

Vậy x = , x = là giá trị phải tìm

5x + x = 150: 2 + 3

6x   = 78 

x = 78: 6

    x = 13

Vậy x = 13

6 ×

=

=

= 4

6³ : 3³

= (6 : 3)³

= 2³

= 8

= =

S = 2 + 4 + 6 + 8 + ... + 100

S = (2 + 100) + (4 + 98) + ... + (50 + 52)

S = 102 + 102 +102 + ... + 102

S = 102.25

S = 2550

Ta có: 1 giờ = 60 phút

Nên 6 giờ = 6 × 60 = 360 phút

Đổi: 1 giờ kém 15 phút = 45 phút

6 giờ kém 5phút = 55 giờ +1 giờ kém 15 phút

= 5 giờ 45 phút

= 5 giờ 45 phút 

6x – 15 = 15

6x = 15 + 15

6x = 30

x = 30 : 6

x = 5

6 + x = 21

x = 21 – 6

x = 15

Vậy x = 15

6x – 5 = 613

6x = 613 + 5

6x = 618

x = 618 : 6

x = 103

Vậy x = 103

Lời giải: 

Đặt A = 5²³ = 5.5²²

B = 6.5²²

Vì 5²² = 5²² mà 5 < 6

Nên 5²³ < 6.5²²

= =

==

60 : 5 = 12

1 + 4 + 5 + 9 + 14 +.......+ 60 + 97

= 1 + 4 + 5 + 9 + 14 + 23 + 37 + 60 + 97

= 5 + 5 + 23 + 23 + 97 + 97

= 2 × (5 + 23 + 97)

= 250

Ta có: 1 phút = 60 giây

Nên 60 phút = 60 × 60 = 3600 giây

60 : x = 6

x = 60 : 6

x = 10

Vậy x = 10

60 : x = 8

x = 60 : 8

x = 7,5

Vậy x = 7,5