Trắc nghiệm Bài tập cơ bản Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai có đáp án
20 câu hỏi
Điền số thích hợp vào chỗ chấm
Thực hiện phép tính: 512−43+48=...
Hướng dẫn
Bước 1: Áp dụng: Quy tắc đưa thừa số ra ngoài dấu căn
Bước 2: Cộng trừ các căn thức đồng dạng
Lời giải
Ta có:
512−43+48=54.3−43+16.3=103−43+43=103
Vậy đáp án cần điền vào chỗ chấm là 103
Điền số thích hợp vào chỗ chấm: a− ... ... +a+1=aa−1
Lựa chọn đáp án đúng nhất
Cho biểu thức B=xx−3+2x−24x−9
Rút gọn B
B=x+8x+3
B=x+8x-3
B=x-8x+3
B=x-8x-3
Đáp án A
Hướng dẫn
Bước 1: Tìm điều kiện để biểu thức có nghĩa
Bước 2: Tìm mẫu thức chung và quy đồng
Bước 3: Thực hiện các phép biến đổi khác để rút gọn B
Lời giải
Điền số thích hợp vào chỗ chấm
Cho biểu thức: B=xx−3+2x−24x−9
Với B = 2 thì x = …
Hướng dẫn
Bước 1: Tìm điều kiện để biểu thức có nghĩa
Bước 2: Tìm mẫu thức chung và quy đồng
Bước 3: Thực hiện các phép biến đổi khác để rút gọn B
Bước 4: Biến đổi phương trình B = 2 về dạng
Bước 5: Giải phương trình
Bước 6: Kết hợp với điều kiện của bài toán để kết luận nghiệm
Lời giải
Vậy để B = 2 thì x = 4
Vậy đáp án cần điền vào chỗ chấm là 4
Điền số thích hợp vào chỗ chấm
Cho biểu thức: B=xx−3+2x−24x−9
Với x = 16 thì B = …
Hướng dẫn
Bước 1: Tìm điều kiện để biểu thức có nghĩa
Bước 2: Tìm mẫu thức chung và quy đồng
Bước 3: Thực hiện các phép biến đổi khác để rút gọn B
Bước 4: Thay x = 16 vào biểu thức B đã rút gọn
Lời giải
*Chú ý: Ta có thể thay x = 16 trực tiếp vào biểu thức B ban đầu để tính.
Điền dấu >, <, = thích hợp vào chỗ chấm
Cho biểu thức: B=xx−3+2x−24x−9
So sánh B với 1
Đáp án: B … 1
Hướng dẫn
Bước 1: Tìm điều kiện để biểu thức có nghĩa
Bước 2: Tìm mẫu thức chung và quy đồng
Bước 3: Thực hiện các phép biến đổi khác để rút gọn B
Bước 4: Xét hiệu B – 1
Bước 5: Chứng minh B – 1 > 0
Lời giải
Vậy dấu cần điền là >
Điền biểu thức thích hợp vào chỗ chấm
Với x≥0. Rút gọn biểu thức 5x−75x+125x=...
Với x≥0 ta có:
5x−75x+125x=5x−75x+55x=1−7+55x=−5x
Vậy đáp án cần điền vào chỗ chấm là −5x
Điền số thích hợp vào chỗ chấm
Thực hiện phép tính: 7−43=...
Điền số thích hợp vào chỗ chấm
Giải phương trình: 4x2+4x+1=5
Tập nghiệm của phương trình là S = {…; …}
Hướng dẫn
Bước 1: Biến đổi biểu thức trong căn về dạng A+B2
Bước 2: Khai căn
Bước 3: Giải phương trình
Lời giải
Điền số thích hợp vào chỗ chấm: ... −22=9−45
Điền số thích hợp vào chỗ chấm
Tính giá trị biểu thức B=4a2−4a+1−a2+2a+1 tại a=3
Đáp số: B = …
Hướng dẫn
Bước 1: Biến đổi biểu thức trong căn về A±B2
Bước 2: Khai căn và rút gọn biểu thức B
Bước 3: Thay a=3 vào biểu thức B để tính giá trị
Lời giải
Ta có:
Điền đáp án vào chỗ chấm:
Cho biểu thức: A=1x−1−1x+1
Rút gọn biểu thức A
Đáp án:....
Hướng dẫn
Bước 1: Tìm điều kiện để biểu thức có nghĩa
Bước 2: Tìm mẫu thức chung và đồng quy các phân thức
Bước 3: Rút gọn biểu thức A
Lời giải
Điền số thích hợp vào chỗ chấm
Cho biểu thức: A=1x−1−1x+1
Với x=23+1 thì A = …
Hướng dẫn
Bước 1: Tìm điều kiện để biểu thức có nghĩa
Bước 2: Tìm mẫu thức chung và đồng quy các phân thức
Bước 3: Rút gọn biểu thức A
Bước 4: Thay x=23+1 vào biểu thức A đã rút gọn
Bước 5: Áp dụng: Quy tắc trục căn thức ở mẫu:
Với các biểu thức A, B mà B > 0, ta có AB=ABB
Lời giải
Điền số thích hợp vào chỗ chấm
Cho biểu thức: A=1x−1−1x+1
Với A = x thì x = …
Hướng dẫn
Bước 1: Tìm điều kiện để biểu thức có nghĩa
Bước 2: Tìm mẫu thức chung và đồng quy các phân thức
Bước 3: Rút gọn biểu thức A
Bước 4: Biến đổi phương trình A = x về dạng phương trình tích
Bước 5: Giải phương trình. Kết hợp với điều kiện của bài toán để tìm nghiệm
Lời giải
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {2}
Vậy đáp án cần điền vào chỗ chấm là 2.
Điền số thích hợp vào chỗ chấm:
Cho biểu thức: A=1x−1−1x+1
Giá trị nguyên nhỏ nhất của x để A > 0 là x = …
Vậy giá trị nguyên nhỏ nhất của x để A > 0 là x = 2
Vậy số cần điền vào chỗ chấm là 2
Điền biểu thức thích hợp vào chỗ chấm: a−1 ...+1=a−1
Ta có: a−1=a2−12=a−1a+1
Vậy đáp án cần điền vào chỗ chấm là a
Điền số thích hợp vào chỗ chấm
Tính giá trị biểu thức: A=−9x−9+12x+4x2 tại x = −4
Đáp số: A = …
Hướng dẫn
Bước 1: Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức A
Bước 2: Thay x = −4 vào biểu thức A đã rút gọn
Lời giải
Điền số thích hợp vào chỗ chấm
Giải phương trình: 37x+27x=35
Tập nghiệm của phương trình là: S = {…}
Hướng dẫn
Bước 1: Tìm điều kiện xác định của phương trình
Bước 2: Biến đổi tương đương và giải phương trình
Lời giải
Điền số thích hợp vào chỗ chấm
Thực hiện phép tính: 14+65
Ta có:
14+65=9+2.3.5+52=3+52=3+5
Vậy đáp án cần điền vào chỗ chấm là 3+5.
Điền biểu thức thích hợp vào chỗ chấm
Với x≥0. Rút gọn biểu thức 53x+43x−103x=...
