Bài 2: Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải

 x – 4 = 0

⇔ x = 0 + 4

⇔ x = 4

Vậy phương trình có một nghiệm duy nhất x = 4

3/4 + x = 0

⇔ x = 0-3/4

⇔ x = -3/4

Vậy phương trình có một nghiệm duy nhất x=-3/4

0,5 – x = 0

⇔ x = 0,5-0

⇔ x = 0,5

Vậy phương trình có một nghiệm duy nhất x = 0,5

x/2 = -1

⇔ x = (-1).2

⇔ x = -2

Vậy phương trình có một nghiệm duy nhất x = -2

0,1x = 1,5

⇔ x = 1,5/0,1

⇔ x = 15

Vậy phương trình có một nghiệm duy nhất x = 15

-2,5x = 10

⇔ x = 10/(-2,5)

⇔ x = -4

Vậy phương trình có một nghiệm duy nhất x = - 4

- 0,5x + 2,4 = 0

⇔ -0,5x = -2,4

⇔ x = (-2,4)/(-0.5)

⇔ x = 4,8

Vậy phương trình có một nghiệm duy nhất x = 4,8

1) Ta có: S = BH x (BC + DA) : 2

+ BCKH là hình chữ nhật nên BC = KH = x

+ BH = x

+ AD = AH + HK + KD = 7 + x + 4 = 11 + x.

Vậy S = BH x (BC + DA) : 2 = x.(x + 11 + x) : 2 = x.(2x + 11) : 2.

2) S = SABH + SBCKH + SCKD

+ ABH là tam giác vuông tại H

⇒ SBAH = 1/2.BH.AH = 1/2.7.x = 7x/2.

+ BCKH là hình chữ nhật

⇒ SBCKH = x.x = x2.

+ CKD là tam giác vuông tại K

⇒ SCKD = 1/2.CK.KD = 1/2.4.x = 2x.

Do đó: S = SABH + SBCKH + SCKD = 7x/2 + x2 + 2x = x2 + 11x/2.

- Với S = 20 ta có phương trình:

Hai phương trình trên tương đương với nhau. Và cả hai phương trình trên đều không phải là phương trình bậc nhất.

Phương trình dạng ax+ b= 0, với a, b là hai số đã cho và a ≠ 0 , được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn.

+ Phương trình 1 + x = 0 là phương trình bậc nhất với a = 1 ; b = 1.

+ Phương trình x + x2 = 0 không phải phương trình bậc nhất vì có chứa x2 bậc hai.

+ Phương trình 1 – 2t = 0 là phương trình bậc nhất ẩn t với a = -2 và b = 1.

+ Phương trình 3y = 0 là phương trình bậc nhất ẩn y với a = 3 và b = 0.

+ Phương trình 0x – 3 = 0 không phải phương trình bậc nhất vì hệ số bậc nhất a = 0.

4x – 20 = 0

⇔ 4x = 20

⇔ x = 20 : 4

⇔ x = 5

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 5.

2x + x + 12 = 0

⇔ 3x + 12 = 0

⇔ 3x = -12

⇔ x = -12 : 3

⇔ x = -4

Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất x = -4

x – 5 = 3 – x

⇔ x + x = 5 + 3

⇔ 2x = 8

⇔ x = 8 : 2

⇔ x = 4

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 4

7 – 3x = 9 – x

⇔ 7 – 9 = 3x – x

⇔ -2 = 2x

⇔ -2 : 2 = x

⇔ -1 = x

⇔ x = -1

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = -1.