Cách chứng minh một số là nghiệm của một phương trình cực hay, có đáp án

Thay x = -1 vào vế trái (VT) của phương trình ta được:

VT = 4.(-1)-1 = - 5

Thay x = -1 vào vế phải (VP) của phương trình ta được:

VP = 3.(-1) -2 = -5

Vì VT = VP nên x = -1 là nghiệm của phương trình đã cho.

Thay x = 2 vào phương trình

Ta có 3(2 – 2) +1 ≠ 4 - 2.2 ⇒ x = 2 không là nghiệm của phương trình đã cho.

Thay x = -2 vào phương trình ta được $(-2{)}^2–3.(-2)–10=4+6–10=0$

⇒ Vậy x = -2 là nghiệm của phương trình $x^2–3x-10=0$

Đáp án: B.

Hướng dẫn giải:

Thay lần lượt các giá trị của x vào 2 vế của phương trình đã cho ta được

(A) Với x = 1 ; VT = 2.1 + 1= 3 ; VP = 3.1-1 = 2 ⇒ VT ≠ VP

(B) Với x = 2 ; VT = 2.2 + 1= 5 ; VP = 3.2 - 1 = 5 ⇒ VT = VP

(C) Với x = 3 ; VT = 2.3 + 1= 7 ; VP = 3.3 - 1 = 8 ⇒ VT ≠ VP

(D) Với x = 4 ; VT = 2.4 + 1= 9 ; VP = 3.4 -1 = 11 ⇒ VT ≠ VP

Vậy giá trị x = 2 là nghiệm của phương trình đã cho.

Đáp án: C

Hướng dẫn giải:

Thay lần lượt các giá trị của x vào 2 vế của phương trình đã cho ta được

(A) Với x = -1 ; VT = 3.(-1) + 7= 4 ; VP = 1 + 2.(-1) = -1 ⇒ VT ≠ VP

(B) Với x = 2 ; VT = 3.2 + 7 = 13 ; VP = 1 + 2.2 = 5 ⇒ VT ≠ VP

(C) Với x = -6 ; VT = 3.(-6) + 7 = -11 ; VP = 1 + 2.(-6) = -11 ⇒ VT = VP

(D) Với x = 6 ; VT = 3.6 + 7 = 25 ; VP = 1 + 2.6 = 13 ⇒ VT ≠ VP

Vậy giá trị x = -6 là nghiệm của phương trình đã cho.

Đáp án: C

Hướng dẫn giải:

Thay lần lượt các giá trị của x vào 2 vế của phương trình đã cho ta được

Vậy  là nghiệm của phương trình đã cho.

Đáp án: C

Hướng dẫn giải:

Thay x = -1 vào hai vế của các phương trình ta được:

PT (A): VT = -1 + 2 = 1; VP = 3(-1) – 1 = - 4

Vì VT ≠ VP nên x = -1 không là nghiệm của Pt (A)

PT (B): VT = 2(-1) + 3 = 1; VP = 5(-1) -2 = -7

Vì VT ≠ VP nên x = -1 không là nghiệm của Pt (B)

PT (C): VT= 2((-1) + 3)) = 2.2 = 4;

Vì VT = VP nên x = -1 là nghiệm của Pt (C)

PT(D): VT = 5(-1) – 1 = - 6; VP = 3(-1) + 2 = -1

Vì VT ≠ VP nên x = -1 không là nghiệm của Pt (D)

Vậy x = -1 là nghiệm của phương trình 2(x + 3) = 4.

Đáp án: D

Hướng dẫn giải:

Thay giá trị x = 3 vào hai vế của các phương trình ta được:

PT (A): VT = 2.3 + 2 = 8; VP = 3(3 – 1) = 3.2 = 6

Vì VT ≠ VP. Nên x = 3 không là nghiệm của PT (A)

PT(B): VT = 2.32 + 3 = 2.9 + 3 = 21; VP = 5.3 – 2 = 15 – 2 = 13

Vì VT ≠ VP. Nên x = 3 không là nghiệm của PT (B)

PT (C): VT = 2(3 + 3) = 2.6 = 12; VP = 4.3 + 2 = 12 + 2 = 14

Vì VT ≠ VP. Nên x = 3 không là nghiệm của PT (C)

PT(D): VT = 33 + 6 = 27 + 6 = 33; VP = 3.32 + 2.3 = 3.9 + 6 = 33

Vì VT = VP. Nên x = 3 là nghiệm của PT (D)

Vậy x = 3 là nghiệm của phương trình x3 + 6 = 3x2 + 2x.

Hướng dẫn giải:

Thay x = -1 vào vế trái của PT ta được VT= 5(-1) + (-1– 1) = (-5) + (-2) = -7

Vì VT =VP

Vậy x = -1 là nghiệm của phương trình 5x + (x – 1) = -7

Hướng dẫn giải:

Thay x = -2 vào phương trình

Ta được $VT=2–(-2)+(-2{)}^2=2+2+4=8$; VP = -2(-2) – 4 = 0

⇒ VT ≠ VP (8 ≠ 0)

Vậy x = -2 không là nghiệm của phương trình đã cho.

Hướng dẫn giải:

Thay x = -1 vào phương trình

Ta được VT= (-1 + 1)(-1 – 2)(-1 + 5) = 0.(-3).4 = 0= VP

Vậy x = -1 là nghiệm của phương trình đã cho.

Hướng dẫn giải:

Thay  vào 2 vế của phương trình

Ta được:

⇒ VT ≠ VP

Vậy  không là nghiệm của phương trình đã cho.

Hướng dẫn giải:

Thay x = 1 vào 2 vế của phương trình

Ta được VT= 2(2.1 + 1) + 18 = 2.3 + 18 = 24; VP = 3(1 + 2)(2.1 + 1) = 3.3.3 = 27

VT ≠ VP

Vậy x = 1 không là nghiệm của phương trình đã cho.