Bài 1: Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số
Đề thi

Bài 1: Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số

A
Admin
ToánLớp 945 lượt thi
12 câu hỏi
1. Tự luận
1 điểm

Cho hàm số y = f(x) = 1/2x + 5.

Tính f(0);     f(2);    f(3);     f(-2);     f(-10).

Xem đáp án

f(0) = 1/2.0 + 5 = 5

f(2) = 1/2.2 + 5 = 6

f(3) = 1/2.3 + 5 = 13/2

f(-2) = 1/2.(-2) + 5 = 4

f(-10) = 1/2.(-10) + 5 = 0

2. Tự luận
1 điểm

Biểu diễn các điểm sau trên mặt phẳng tọa độ Oxy:

A(1/3; 6),     B(1/2; 4),     C(1; 2),     D(2; 1),     E(3; 2/3),     F(4; 1/2).

Xem đáp án

Giải bài tập Toán 9 | Giải Toán lớp 9

3. Tự luận
1 điểm

Biểu diễn các điểm sau trên mặt phẳng tọa độ Oxy:

A(1/3; 6),     B(1/2; 4),     C(1; 2),     D(2; 1),     E(3; 2/3),     F(4; 1/2).

Xem đáp án

 

Giải bài tập Toán 9 | Giải Toán lớp 9

4. Tự luận
1 điểm

Vẽ đồ thị của hàm số y = 2x.

Xem đáp án

Bảng giá trị

x01
y = 2x02

Đồ thị hàm số y = 2x đi qua 2 điểm (0; 0) và (1; 2)

Giải bài tập Toán 9 | Giải Toán lớp 9

5. Tự luận
1 điểm

Tính giá trị y tương ứng của các hàm số y = 2x + 1 và y = -2x + 1 theo giá trị đã cho của biến x rồi điền vào bảng sau:

Giải bài tập Toán 9 | Giải Toán lớp 9

Xem đáp án

Giải bài tập Toán 9 | Giải Toán lớp 9

6. Tự luận
1 điểm

Cho hàm sốy=fx=23x

 

Tính: f(-2);    f(-1);    f(0);    f(1/2);    f(1);    f(2);    f(3)

Xem đáp án

 Ta có:

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

 

7. Tự luận
1 điểm

Cho hàm sốy=gx=23x+3

 

Tính: g(-2);    g(-1);    g(0);    g(1/2);    g(1);    g(2);    g(3)

 

Xem đáp án

Ta có:

8. Tự luận
1 điểm

Có nhận xét gì về giá trị của hai hàm số đã cho ở trên khi biến x lấy cùng một giá trị?

Xem đáp án

Từ kết quả câu a, b ta được bảng sau:

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

Nhận xét:

- Hai hàm số

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

là hai hàm số đồng biến vì khi x tăng thì y cũng nhận được các giá trị tương ứng tăng lên.

- Cùng một giá trị của biến x, giá trị của hàm số y = g(x) luôn luôn lớn hơn giá trị tương ứng của hàm số y = f(x) là 3 đơn vị.

9. Tự luận
1 điểm

Cho hàm sốy=-12x+3

Tính các giá trị tương ứng của y theo các giá trị của x rồi điền vào bảng sau:

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

Xem đáp án

Ta có:

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

Ta được bảng sau:

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

 

10. Tự luận
1 điểm

Cho hàm số y=-12x+3

Hàm số đã cho là hàm số đồng biến hay nghịch biến? Vì sao?

Xem đáp án

Hàm số đã cho là hàm số nghịch biến trên R vì khi giá trị của biến x tăng lên mà giá trị tương ứng f(x) lại giảm đi.

11. Tự luận
1 điểm

Cho hai hàm số y = 2x và y = -2x

Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ đồ thị của hai hàm số đã cho.

Xem đáp án

- Với hàm số y = 2x

Bảng giá trị:

x01
y = 2x02

Đồ thị hàm số y = 2x đi qua gốc tọa độ và điểm A( 1;2)

- Với hàm số y = -2x

Bảng giá trị:

x01
y = -2x0-2

Đồ thị hàm số y = -2x đi qua gốc tọa độ và điểm B( 1; - 2)

Để học tốt Toán 9 | Giải toán lớp 9

 

12. Tự luận
1 điểm

Cho hai hàm số y = 2x và y = -2x

Trong hai hàm số đã cho, hàm số nào đồng biến? Hàm số nào nghịch biến? Vì sao?

Xem đáp án

- Ta có O(x1 = 0, y1 = 0) và A(x2 = 1, y2 = 2) thuộc đồ thị hàm số y = 2x, nên với x1 < x2 ta được f(x1) < f(x2).

Vậy hàm số y = 2x đồng biến trên R.

- Lại có O(x1 = 0, y1 = 0) và B(x3 = 1, y3 = -2) thuộc đồ thị hàm số y = -2x, nên với x1 < x3 ta được f(x1) < f(x3).

Vậy hàm số y = -2x nghịch biến trên R.