8 câu Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Tích vô hướng của hai vectơ có đáp án (Phần 2) (Thông hiểu)

Đáp án đúng là: A

Đáp án đúng là: A

Đáp án đúng là: D

Đáp án đúng là: B

Tam giác ABC vuông tại A

Suy ra AB ^ AC $\Rightarrow$ $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=0$$\Rightarrow \overrightarrow{BA}.\overrightarrow{AC}=0$.

Ta có: $\overrightarrow{BA}.\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{BA}.\left(\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AC}\right)={\overrightarrow{BA}}^2+\overrightarrow{BA}.\overrightarrow{AC}=A{B}^2=c^2$.

Đáp án đúng là: C

Ta có: $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{BC}.\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{CA}.\overrightarrow{CD}$

= $\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CA}\right).\overrightarrow{CD}$ 

= $\left(\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CA}\right).\overrightarrow{CD}$

= $\overrightarrow{0}.\overrightarrow{CD}$= 0.

Đáp án đúng là: B

Do ABCD là hình thoi nên hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau, do đó $\overrightarrow{AC}\perp \overrightarrow{BD}$ $\Rightarrow$ $\overrightarrow{AC}.\overrightarrow{BD}=0$.

Mà ABCD là hình thoi nên nó cũng là hình bình hành, do đó áp dụng quy tắc hình bình hành ta có: $\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}\right).\left(\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}\right)$= $\overrightarrow{AC}.\overrightarrow{BD}$= 0.

Đáp án đúng là: C

Vì M nằm trên đường trung trực của AB

Nên MA = MB

Ta có: $\left(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}\right).\left(\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{MB}\right)$= ${\overrightarrow{MA}}^2-{\overrightarrow{MB}}^2$= MA² – MB² = 0.

Đáp án đúng là: D