8 câu Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Tích vô hướng của hai vectơ có đáp án (Phần 2) (Thông hiểu)
8 câu hỏi
Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Khi đó tích vô hướng AC→.AD→ bằng:
a2;
2a2;
a23;
a22.
Đáp án đúng là: A
Cho tam giác ABC đều có cạnh bằng a và đường cao AH. Khi đó tích vô hướng của AB→.AH→ bằng ?
3a24;
3a22;
2a2;
a2.
Đáp án đúng là: A
Cho tam giác ABC vuông tại A có số đo góc B bằng 30° và AB = a . Khi đó tích vô hướng CA→. CB→?
2a2;
a2;
a22;
a23.
Đáp án đúng là: D
Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = a, AC = b, AB = c. Giá trị của BA→.BC→ bằng
0;
c2;
a2 – b2;
a2.
Đáp án đúng là: B
Tam giác ABC vuông tại A
Suy ra AB ^ AC ⇒ AB→.AC→=0⇒BA→.AC→=0.
Ta có: BA→.BC→=BA→.BA→+AC→=BA→2+BA→.AC→=AB2=c2.
Cho tứ giác ABCD. Biểu thức AB→.CD→+BC→.CD→+CA→.CD→ bằng
0→;
CD2;
0;
AB2 + AC2 + AD2.
Đáp án đúng là: C
Ta có: AB→.CD→+BC→.CD→+CA→.CD→
= AB→+BC→+CA→.CD→
= AC→+CA→.CD→
= 0→.CD→= 0.
Cho hình thoi ABCD. Giá trị của AB→+AD→.BA→+BC→ bằng
1;
0;
AB2 – BC2;
AB2 + BC2.
Đáp án đúng là: B
Do ABCD là hình thoi nên hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau, do đó AC→⊥BD→ ⇒ AC→.BD→=0.
Mà ABCD là hình thoi nên nó cũng là hình bình hành, do đó áp dụng quy tắc hình bình hành ta có: AB→+AD→.BA→+BC→= AC→.BD→= 0.
Nếu điểm M nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB thìMA→+MB→.MA→−MB→ bằng
1;
−AB2;
0;
AB2.
Đáp án đúng là: C
Vì M nằm trên đường trung trực của AB
Nên MA = MB
Ta có: MA→+MB→.MA→−MB→= MA→2−MB→2= MA2 – MB2 = 0.
Cho ABC là tam giác đều. Mệnh đề nào sau đây đúng?
AB→.AC→=0;
AB→.AC→=−AC→.AB→;
AB→.AC→BC→=AB→AC→.BC→;
AB→.AC→=BA→.BC→.
Đáp án đúng là: D
