15 câu Trắc nghiệm Toán 10 Cánh Diều Tích vô hướng của hai vectơ có đáp án
15 câu hỏi
Cho a→ và b→ là hai vectơ cùng hướng và đều khác vectơ 0→. Mệnh đề nào sau đây đúng?
a→.b→=a→.b→;
a→.b→=0;
a→.b→=-1
a→.b→=−a→.b→
Cho a→ và b→ khác vectơ 0→. Xác định góc α giữa hai vectơ a→ và b→ khi a→.b→=−a→.b→.
α=1800;
α=00;
α=900;
D, α=450;
Cho hai vectơ a→ và b→ thỏa mãn a→=3, b→=2 và a→.b→=−3. Xác định góc α giữa hai vectơ a→ và b→
α=300;
α=450;
α=600;
α=1200;
Cho hai vectơ a→ và b→ thỏa mãn a→=b→=1 và hai vectơ u→=25a→−3b→ và v→=a→+b→ vuông góc với nhau. Xác định góc α giữa hai vectơ a→ và b→.
α=900;
α=1800;
α=600;
α=450;
Cho hai vectơ a→ và b→. Đẳng thức nào sau đây sai?
a→.b→=12a→+b→2−a→2−b→2;
a→.b→=12a→2+b→2−a→−b→2;
a→.b→=12a→+b→2−a→−b→2;
a→.b→=14a→+b→2−a→−b→2.
Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Tính tích vô hướng AB→.AC→.
AB→.AC→=2a2;
AB→.AC→=−a232;
AB→.AC→=−a22;
AB→.AC→=a22.
Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a Tính tích vô hướng AB→.BC→.
AB→.BC→=a2;
AB→.BC→=a232;
AB→.BC→=−a22;
AB→.BC→=a22.
Gọi G là trọng tâm tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Mệnh đề nào sau đây là sai?
AB→.AC→=12a2;
AC→.CB→=−12a2;
GA→.GB→=a26;
AB→.AG→=12a2.
Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a và chiều cao AH. Mệnh đề nào sau đây là sai?
AH→.BC→=0;
AB→,HA→=1500;
AB→.AC→=a22;
AC→.CB→=a22.
Cho tam giác ABC vuông cân tại A và có AB=AC=a. Tính AB→.BC→.
AB→.BC→=−a2;
AB→.BC→=a2;
AB→.BC→=−a222;
AB→.BC→=a222;
Cho tam giác ABC vuông cân tại Acó BC = 2. Tính tích vô hướng AB→.CA→
1
2
0
3
Cho tam giác ABC vuông tại A và có AB = c; AC = b. Tính BA→.BC→.
BA→.BC→=b2;
BA→.BC→=a2
BA→.BC→=b2+c2;
BA→.BC→=b2−c2.
Cho tam giác ABC có BC=a, CA=b, AB=c. Tính P=AB→+AC→.BC→.
P=b2−c2;
P=c2+b22;
P=c2+b2+a23;
P=c2+b2−a22.
Cho tam giác ABC có BC=a, CA=b, AB=c. Gọi M là trung điểm cạnh BC Tính AM→.BC→.
AM→.BC→=b2−c22;
AM→.BC→=c2+b22;
AM→.BC→=c2+b2+a23;
AM→.BC→=c2+b2−a22.
Cho ba điểm O, A, B không thẳng hàng. Điều kiện cần và đủ để tích vô hướng OA→+OB→.AB→=0 là
Tam giác OAB đều;
Tam giác OAB cân tại O;
Tam giác OAB vuông tại O;
Tam giác OAB vuông cân tại O.
