7 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Hệ thức lượng trong tam giác (Nhận biết) có đáp án
7 câu hỏi
Cho tam giác ABC với độ dài 3 cạnh BC, AC, AB lần lượt là a, b, c. Khẳng định nào dưới đây đúng?
a2 = b2 + c2 + 2bcsinA;
a2 = b2 + c2 – 2bccosA;
a2 = b2 + c2 – 2acsinA;
a2 = b2 + c2 + 2abcosA.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Định lí côsin:
Trong tam giác ABC: a2 = b2 + c2 – 2bccosA.
Vậy đáp án đúng là B.
Cho tam giác ABC với độ dài 3 cạnh BC, AC, AB lần lượt là a, b, c. Nội dung nào thể hiện định lí sin?
asinA = bsinB = csinC
a2 = b2 + c2 – 2bccosA;
S = 12bcsinA = 12acsinB = 12absinC;
b2 = a2 + c2 – 2accosB .
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Định lí sin: asinA = bsinB = csinC = 2R.
Cho tam giác ABC với độ dài 3 cạnh BC, AC, AB lần lượt là a, b, c. S là diện tích và p là nửa chu vi tam giác. R là bán kính đường tròn ngoại tiếp và r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác. Công thức nào sau đây sai?
S = abc4R;
S = pr ;
S = p(p + a)(p + b)(p + c)
S = 12bcsinA.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Công thức Heron: S = p(p − a)(p − b)(p − c). Do đó C sai.
Cho tam giác ABC với độ dài 3 cạnh BC, AC, AB lần lượt là a, b, c. Công thức tính diện tích nào dưới đây đúng?
S = 12bcsinA;
S =12 absinB;
S = 2acsinB;
S = 2bcsinA.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Công thức tính diện tích tam giác ABC: S =12 bcsinA.
Cho tam giác ABC. Công thức nào sau đây sai?
bsinB=2R
a2sinA = R
csinC = 2R
2csinC = R
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Định lí sin: Trong tam giác ABC
asinA = bsinB = csinC = 2R
Khẳng định A, B, C đúng. Khẳng định D sai.
Vậy chọn đáp án D.
Cho tam giác ABC với độ dài 3 cạnh BC, AC, AB lần lượt là a, b, c. Nội dung nào thể hiện định lí côsin?
asinA = bsinB = csinC
a2 = b2 + c2 – 2bccosA;
S = 12bcsinA = 12acsinB = 12absinC;
b2 = a2 + c2 – 2bccosB .
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Định lí côsin: Trong tam giác ABC
a2 = b2 + c2 – 2bccosA
b2 = a2 + c2 – 2accosB
c2 = b2 + a2 – 2bacosC.
Vậy đáp án đúng là B.
Nội dung nào thể hiện công thức Heron?
S = 2p(p + a)(p + b)(p + c)
S= 2p(p − a)(p − b)(p − c)
S=p(p + a)(p + b)(p + c)
p(p − a)(p − b)(p − c)
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Công thức Heron: S = p(p − a)(p − b)(p − c).
