8 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Hệ thức lượng trong tam giác (Thông hiểu) có đáp án
8 câu hỏi
Cho tam giác ABC có B^= 120°, AB = 6, BC = 7. Tính AC.
127;
43
8
106
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Áp dụng định lí côsin trong tam giác ABC:
AC2 = AB2 + BC2 – 2AB.BC.cosB
AC2 = 62 + 72 – 2.6.7.cos120°
AC2 = 127
AC = 127
Vậy đáp án A đúng.
Cho tam giác ABC có AB = 5, AC = 6, BC = 7. Tính cos B.
117
1735
1935
137
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Áp dụng định lí côsin trong tam giác ABC, có:
AC2 = AB2 + BC2 – 2AB.BC.cosB
62 = 52 + 72 – 2.5.7.cosB
cosB = 52+72−622.5.7
cosB = 1935
Vậy đáp án đúng là C.
Cho tam giác ABC có BC = 8 và A^ = 30°. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
833
1633
16
8
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC:
BCsinA = 2R
R = BC2sinA
R = 82.sin30°
R = 8.
Vậy đáp án đúng là D.
Cho tam giác ABC có b = 8, c = 5 và C^ = 80°. Tính số đo góc C.
37°98’;
38°98’;
37°59’;
36°98’.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Áp dụng định lí sin:
⇒ bsinB = csinC
⇒ 8sin80°=5sinC
⇒sin C = 5 :8sin80°
⇒ C⏞ ≈ 37°59’
Vậy đáp án đúng là C.
Cho tam giác ABC có a = 3, b = 4, c = 5. Tính diện tích tam giác ABC.
62
6
12
8
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Ta có: p = 3+4+52= 6
Áp dụng công thức Heron:
S = p(p − a)(p − b)(p − c)
S = 6.(6−3).(6−4).(6−5)
S = 6.
Vậy đáp án đúng là B.
Tam giác ABC có AB = 6−22, BC =3 , CA = 2. Tính số đo góc A.
60°;
90°;
120°;
30°.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Đặt AB = c, BC = a, AC = b
Theo định lí côsin ta có: a2 = b2 + c2 – 2bccosA
⇒ cosA = b2+c2−a22bc
⇒ cosA = 6−222+2−32.6−22.2
⇒ cosA = 12
⇒ C^ = 120°.
Vậy đáp án C đúng.
Cho tam giác ABC có a = 2, b = 5, c = 5. Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC.
1
6
0,5
63
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Ta có: p = 2+5+52 = 6
Áp dụng công thức Heron:
S = p(p − a)(p − b)(p − c)
S = 6.(6−2).(6−5).(6−5)
S = 26.
Mà S = pr = 6r = 26⇒ r = 63.
Vậy đáp án đúng là D.
Tính diện tích tam giác ABC có b = 2, B^= 30°, C^= 45°.
1 + 3;
1 – 3;
1+32;
1-32.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Xét tam giác ABC có: A^ +B^+C^= 180° ⇒ A^= 180° – 30° – 45° = 105°.
Áp dụng định lí sin: bsinB = csinC⇒2sin30°=csin45°⇒c=22
S = 12bcsinA = 12.2. 22.sin105° = 1 + 3
Vậy đáp án A đúng.
