52 câu Trắc nghiệm Chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác có đáp án (Phần 2)
27 câu hỏi
Cho đồ thị hàm số y=sinx như hình vẽ:
Hình nào sau đây là đồ thị hàm số y=sin|x|?
Hình nào sau đây là đồ thị hàm số y=|sinx|?
Số vị trí biểu diễn các nghiệm của phương trình sin2x+π3=12 trên đường tròn lượng giác là?
1
2
4
6
Với những giá trị nào của x thì giá trị của các hàm số y=sin3x và y=sinx bằng nhau?
x=k2πx=π4+k2πk∈Z
x=kπx=π2+kπ2k∈Z
x=kπ4k∈Z
Đáp án khác
Gọi x0 là nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình 2cos2x1-sin2x=0. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
x0∈0;π4
x0∈π4;π2
x0∈π2;3π4
x0∈3π4;π
Đáp án đúng là: D
Điều kiện: 1 – sin2x ≠ 0 ⇔ sin2x ≠ 1.
2cos2x1−sin2x=0⇔cos2x=0⇔sin2x=1 Lsin2x=−1 TM
(k ∈ ℤ).
Cho −π4+kπ>0⇒k>14 .
Do đó nghiệm dương nhỏ nhất ứng với k = 1.
⇒x=3π4∈3π4;π.
Hỏi trên đoạn [-2017;2017] phương trình sinx+1sinx-2=0 có tất cả bao nhiêu nghiệm?
4034
4035
641
642
![Hỏi trên đoạn [-2017;2017] phương trình (sinx+1) (sinx- căn bậc 2)=0 có tất cả bao nhiêu nghiệm? A.4034 B.4035 C.641 (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2021/02/181-1614118446.PNG)
![Hỏi trên đoạn [-2017;2017] phương trình (sinx+1) (sinx- căn bậc 2)=0 có tất cả bao nhiêu nghiệm? A.4034 B.4035 C.641 (ảnh 2)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2021/02/182-1614118450.PNG){kind=small}
![Hỏi trên đoạn [-2017;2017] phương trình (sinx+1) (sinx- căn bậc 2)=0 có tất cả bao nhiêu nghiệm? A.4034 B.4035 C.641 (ảnh 3)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2021/02/183-1614118454.PNG){kind=small}
![Hỏi trên đoạn [-2017;2017] phương trình (sinx+1) (sinx- căn bậc 2)=0 có tất cả bao nhiêu nghiệm? A.4034 B.4035 C.641 (ảnh 4)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2021/02/184-1614118458.PNG)
Tính tổng T các nghiệm của phương trình sin2x-cosx=0 trên 0;2π
T=3π
T=5π2
T=2π
T=π
![Tính tổng T các nghiệm của phương trình sin2x-cosx=0 trên [0;2pi]: A.T=3pi B.T=5pi/2 C.T=2pi D.T=pi (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2021/02/191-1614118544.PNG)
![Tính tổng T các nghiệm của phương trình sin2x-cosx=0 trên [0;2pi]: A.T=3pi B.T=5pi/2 C.T=2pi D.T=pi (ảnh 2)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2021/02/192-1614118549.PNG)
Giải phương trình cot(3x-1) =-3
x=13+5π18+kπ3k∈Z
x=13+π18+kπ3k∈Z
x=5π18+kπ3k∈Z
x=13-π18+kπ3k∈Z
Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình cos2x-π3-m=2 có nghiệm. Tính tổng T của các phần tử trong S.
T = 6
T = 3
T = -2
T = -6
Tìm giá trị thực của tham số m để phương trình (m – 2). sin 2x = m +1 nhận x=π12 làm nghiệm
m≠2
m=23+13-2
m = -4
m = -1
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình (m-2)sin2x=m+1 vô nghiệm.
m∈12;2
m∈-∞;12∪2;+∞
m∈12;2∪2;+∞
m∈12;+∞
![Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình (m-2)sin2x=m+1 vô nghiệm : A.m thuộc [1/2;2] (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2021/02/23-1614118952.PNG)
Tìm nghiệm dương nhỏ nhất x0 của 3sin3x-3cos9x=1+4sin33x
x0=π2
x0=π18
x0=π24
x0=π54
Số nghiệm của phương trình sin5x+3cos5x=2sin7x trên khoảng 0;π2 là?
2
1
3
4
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trìnhcosx+sinx=2m2+1 vô nghiệm.
m∈-∞;1∪1;+∞
m∈-∞;0
m∈0;+∞
m∈-∞;0∪0;+∞
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-2018;2018] để phương trình (m+1)sin2x-sin2x+cos2x=0 có nghiệm
4037
4036
2019
2020
![Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-2018;2018] dể phương trình (m+1)sin^2 x-sin2x+cos2x=0 (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2021/02/27-1614119533.PNG)
Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình 2sin2x4-3cosx4=0 trên đoạn 0;8π
T = 0
T=8π
T=16π
T=4π
![Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình 2sin^2 x/4 - 3cosx/4=0 trên đoạn [0;8pi]: A.T=0 B.T=8pi C.T=16pi D.T=4pi (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2021/02/28-1614119622.PNG)
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình tanx+mcotx=8 có nghiệm.
m≤16m≠0
m < 16
m≥16
m≤16
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 2cos23x+3-2mcos3x+m-2=0 có đúng 3 nghiệm thuộc khoảng -π6;π3
1≤m≤2m=3
1<m≤2m=3
1≤m≤2
1≤m<2
Giải phương trình sin2x-3+1sinx.cosx+3cos2x=0
x=π3+k2πk∈Z
x=π4+kπk∈Z
x=π3+k2πx=π4+k2πk∈Z
x=π3+kπx=π4+kπk∈Z
Số vị trí biểu diễn các nghiệm phương trình sin2x-4sinx.cosx+4cos2x=5 trên đường tròn lượng giác là?
4
3
2
1
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-10;10] để phương trình 11sin2x+m-2sin2x+3cos2x=2 có nghiệm?
16
21
15
6
![Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-10;10] để phương trình 11sin^2x+(m-2)sin2x+3cos^2x=2 có nghiệm (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2021/02/331-1614120164.PNG){kind=small}
![Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-10;10] để phương trình 11sin^2x+(m-2)sin2x+3cos^2x=2 có nghiệm (ảnh 2)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2021/02/332-1614120168.PNG)
![Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-10;10] để phương trình 11sin^2x+(m-2)sin2x+3cos^2x=2 có nghiệm (ảnh 3)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2021/02/333-1614120172.PNG)
![Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-10;10] để phương trình 11sin^2x+(m-2)sin2x+3cos^2x=2 có nghiệm (ảnh 4)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2021/02/334-1614120177.PNG)
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 2sin2x+msin2x=2m vô nghiệm.
0≤m≤43
m<0; m>43
0<m<43
m>0; m<-43
Giải phương trình sinx.cosx+2(sinx+cosx)=2.
x=π2+kπx=kπk∈Z
x=π2+k2πx=k2πk∈Z
x=-π2+kπx=k2πk∈Z
x=-π2+k2πx=kπk∈Z
Từ phương trình 1+3(cos+sinx) -2sinxcosx-3-1=0, nếu ta đặt t=sinx+cosx thì giá trị của t nhận được là:
t = 1 hoặc t=2
t = 1 hoặc t=3
t = 1
t=3
Cho x thỏa mãn 2sin2x-36|sinx+cosx|+8=0. Tính sin2x.
sin2x=-12
sin2x=-22
sin2x=12
sin2x=22
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình sinx.cosx-sinx-cosx+m=0 có nghiệm?
1
2
3
4
Gọi M, m lần lượt GTLN, GTNN của hàm số y=2sin3x+cos3x. Giá trị biểu thức T=M2+m2 là
5
10
4
8
