15 câu Trắc nghiệm Ôn tập Toán 10 Chương 3 Hình học có đáp án (Nhận biết)
15 câu hỏi
Trong mặt phẳng Oxy, khoảng cách từ điểm M(3;-4) đến đường thẳng ∆:3x-4y-1=0 là
125
85
-245
245
Cho đường thẳng d có: 2x + 5y – 6 = 0. Tìm tọa độ một vec tơ chỉ phương u→ của d?
u→=2;5
u→=5;2
u→=5;-2
u→=-5;-2
Vec tơ pháp tuyến của d là: n→=2;5
Suy ra vec tơ chỉ phương của d là: u→=5;-2
Đáp án cần chọn là: C
Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d: 2x + 3y + 1 = 0. Vec tơ nào sau đây là vec tơ pháp tuyến của d?
n3→=2;-3
n2→=2;3
n4→=-2;3
n1→=3;2
Đường thẳng d có vec tơ pháp tuyến là: n2→=2;3
Đáp án cần chọn là: B
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng ∆:x=1-2ty=2+4tt∈R. Một vec tơ chỉ phương của đường thẳng ∆ là:
u→=4;2
u→=1;2
u→=4;-2
u→=1;-2
Vec tơ chỉ phương của đường thẳng ∆ là u∆→=-2;4
Khi đó k.u∆→=-2k;4k với k∈R\0 cũng là vec tơ chỉ phương của đường thẳng ∆
Đáp án D: u→=1;-2=-12u∆→ nên đáp án này đúng
Đáp án cần chọn là: D
Cho đường thẳng ∆: 2x-y+1=0. Điểm nào sau đây nằm trên đường thẳng ∆ ?
A(1;1)
B12;2
C12;-2
D(0;-1)
Ta có Δ: 2x – y + 1 = 0 nên thay lần lượt các tọa độ, ta thấy B (12 ; 2) thỏa mãn. Kiểm tra:
Đáp án A: A (1; 1) thì 2.1 – 1 + 1 = 2 ≠ 0 nên loại.
Đáp án B: B ( 12; 2) thì 2.12 − 2 + 1 = 0 nên thỏa mãn.
Đáp án C: C (12 ; −2) thì 2. 12 − (−2) + 1 = 4 ≠ 0 nên loại.
Đáp án D: D (0; −1) thì 2.0 − (−1) + 1 = 2 ≠ 0 nên loại.
Đáp án cần chọn là: B
Trong mặt phẳng Oxy, hai đường thẳng d1: 4x + 3y – 18 = 0; d2: 3x + 5y – 19 = 0 cắt nhau tại điểm có toạ độ
(3; −2)
(−3; 2)
(3; 2)
(−3; −2)
Tọa độ giao điểm của d1 và d2 là nghiệm của hệ phương trình
Đáp án cần chọn là: C
Cho hai đường thẳng (Δ1):11x − 12y + 1 = 0 và (Δ2): 12x + 11y + 9 = 0. Khi đó hai đường thẳng này
Vuông góc nhau
Cắt nhau nhưng không vuông góc
Trùng nhau
Song song với nhau
Ta có: (Δ1) có VTPT là n1→= (11; −12); (Δ2) có VTPT là n2→= (12; 11).
Xét n1→.n2→= 11.12 − 12.11 = 0 ⇒ (Δ1) ⊥ (Δ2)
Đáp án cần chọn là: A
Đường thẳng đi qua điểm A (1; −2) và nhận n→=2;4 làm véctơ pháp tuyến có phương trình là
x + 2y + 3 = 0
x − 2y + 4 = 0
x − 2y – 5 = 0
−2x + 4y = 0
Đường thẳng đi qua điểm A (1; −2) và nhận n→=2;4 làm véctơ pháp tuyến có phương trình là 2 (x − 1) + 4 (y + 2) =0 ⇔ 2x + 4y + 6 = 0 ⇔ x + 2y + 3 = 0.
Đáp án cần chọn là: A
Đường thẳng d qua A (1; 1) và có vec tơ chỉ phương u→=2;3 có phương trình tham số là:
x=1-ty=3-t
x=1+2ty=1+3t
x=2+ty=3+t
x=2ty=3t
Đường thẳng d qua A (1; 1) và có vec tơ chỉ phương u→=2;3 có phương trình tham số là: x=1+2ty=1+3t
Đáp án cần chọn là: B
Trong mặt phẳng Oxy cho hai vec tơ a→ và b→ biết a→=(1;-2), b→=(-1;-3). Tính góc giữa hai đường thẳng nhận hai vec tơ và làm VTPT là:
45°
60°
30°
135°
Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn (C): x+12+y2=8 là:
I(-1;0), R=8
I(-1;0), R=64
I(-1;0), R=22
I(1;0), R=22
Đường tròn C: x2+y2-4x+6y-12=0 có tâm I và bán kính R lần lượt là:
I(2;-3); R=5
I(-2;3); R=5
I(-4;6); R=5
I(-2;3); R=1
Đường tròn có tâm I (1; 2), bán kính R = 3 có phương trình là
x2+y2+2x+4y-4=0
x2+y2+2x-4y-4=0
x2+y2-2x+4y-4=0
x2+y2-2x-4y-4=0
Cho elip (E) có phương trình chính tắc là x2a2+y2b2=1. Gọi 2c là tiêu cự của (E). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
c2=a2+b2
b2=a2+c2
a2=b2+c2
c=a+b
Theo lý thuyết phương trình chính tắc của elip có a2=b2+c2
Đáp án cần chọn là: C
Phương trình chính tắc của elip có hai đỉnh là A (5; 0) và B (0; 3) là:
x25+y23=1
x2100+y236=1
x225+y29=1
x210+y26=1
Elip có hai đỉnh là A (5; 0) và B (0; 3) suy ra a = 5 và b = 3. Do đó, phương trình chính tắc của elip là: x225+y29=1
Đáp án cần chọn là: C
